Bevezetés

A szerkezeti acél kapcsolatok tervezése számos határállapot értékelését, számos viselkedési hatás figyelembevételét és számos követelmény betartását igényli. Az AISC Specification, az AISC Manual és más hivatkozások leírják az USA-ban alkalmazott tervezési módszereket. Jelenleg a legelterjedtebb módszerek főként kézzel elvégezhető számításokra támaszkodnak. A számítástechnikai hardver és szoftver fejlődése azonban lehetővé tesz egy másik típusú tervezést, amely nemlineáris szerkezeti analízisre épül. 

A nemlineáris analízis alkalmazása a tervezésben előnyös lehet összetett vagy egyedi kapcsolatoknál, ahol a hagyományos számítások feltételezései nem bizonyítottak. Ugyanakkor ugyanazok a határállapotok, tervezési szempontok és tervezési követelmények érvényesek. A jó kapcsolattervezés olyan mérnököktől származik, akik ismerik ezeket a tervezési kritériumokat és azt, hogy eszközeik hogyan kezelik azokat. 

Ez a dokumentum a szerkezeti acéltervezéshez releváns határállapotok, tervezési szempontok és tervezési követelmények részletes, de nem teljes körű felsorolása, valamint annak leírása, hogyan veszik ezeket figyelembe a hagyományos számítások és az IDEA StatiCa a komponens alapú végeselem-módszer alkalmazásával. 

Ez a dokumentum folyamatosan frissül, mivel az ellenőrzési és vizsgálati munkák még folyamatban vannak. 

A cikkben szereplő tartalom a 2022-es AISC Specification-re és a 16^th kiadású AISC Manual-ra hivatkozik. 

Határállapotok

Hegesztési varrat szakadása

Az AISC Specification rendelkezéseket tartalmaz horonyvarratra, sarokvarratra, valamint dugó- és réshegesztésre vonatkozóan. Ezek közül csak a teljes keresztmetszetű (CJP) horonyvarrat és a sarokvarrat az a két típus, amely jelenleg definiálható az IDEA StatiCa-ban.

A CJP horonyvarratok és tompahegesztések az IDEA StatiCa-ban az összetevők közvetlen összekötésével, többpontos kényszerfeltételek segítségével kerülnek modellezésre. A többpontos kényszerfeltételek nem vezetnek be rugalmasságot. Ezenkívül ezeknek a varratoknak a szilárdsága nincs ellenőrizve, mivel a CJP horonyvarratok szilárdságát az alapanyag szabályozza.

A sarokvarratok szintén többpontos kényszerfeltételekkel és egy egyenértékű varrat héjelemmel kerülnek modellezésre, amely közelíti a varrat elasztoplasztikus viselkedését. Az ezekben a héjelemekben lévő erők kinyerésre kerülnek, és szükséges szilárdságként használják fel az AISC Specification szerint számított rendelkezésre álló szilárdságokkal való összehasonlításhoz.

A varratok rendelkezésre álló szilárdsága az AISC Specification J2.4 szakaszában van meghatározva. Sarokvarratok esetén a névleges szilárdság a varratfém névleges feszültségének, F_nw, a varrat hatékony területének, A_we, és egy irányfüggő szilárdsági növelési tényezőnek, k_ds, a szorzata. Az AISC Specification J2.5 táblázata F_nw = 0,6F_EXX értéket állapít meg, és az A_we definíciójához az AISC Specification J2.2a szakaszára hivatkozik. Minden varratszakasz esetén az A_we értéke a torokvastagság és a varratszakasz hosszának szorzata. Az AISC Specification J2.2b szakaszában szereplő, hosszú varratokra vonatkozó hatékony hossz-csökkentések nem kerülnek alkalmazásra; azonban a hosszú varratok hatásai explicit módon kerülnek figyelembevételre, ahogy az az Alakváltozási kompatibilitás hosszú kapcsolatokban bejegyzésben leírásra kerül.

Az irányfüggő szilárdsági növelési tényező az AISC Specification J2.4 szakaszában van meghatározva. Amikor a különböző varrat elemek alakváltozási kompatibilitása figyelembe van véve (ahogy az az IDEA StatiCa esetében is fennáll, mivel a varratok és csatlakozó elemek merevsége explicit módon van modellezve), a k_ds a szükséges erő hatásvonala és a varrat hossztengelye közötti szög függvénye. Az IDEA StatiCa a hatásvonalat az egyenértékű varrat héjelem belső erőiből határozza meg, és kiszámítja a k_ds értékét és a névleges szilárdságot minden varratszakaszra.

Az irányfüggő szilárdsági növekedés hatásának szemléltetésére tekintsük a Miazga és Kennedy (1989) által kísérletileg vizsgált hegesztett próbatesteket. A próbatestek terhelési szögei 0, 15, 30, 45, 60, 75 és 90 fok voltak, ahogy az alábbi ábrán látható, ahol a mértékegységek milliméterek. A lemezek CAN3-G40.21-M8 szabvány szerinti 300W acélból készültek. A külső lemezek mért folyáshatára 52,8 ksi volt. A belső lemezek mért folyáshatára 50,2 ksi volt. E48014 elektródák névleges szilárdsággal F_EXX = 69,6 ksi kerültek alkalmazásra. = 70 ksi kerültek alkalmazásra.

Az egyes próbatestekre megengedett maximális terheléseket az IDEA StatiCa-ban határozták meg, mért lemezanyag-tulajdonságokat, névleges töltőfém-tulajdonságokat alkalmazó modellekkel, és ellenállási tényezőket is figyelembe véve. A megengedett maximális terheléseket a kapcsolatban lévő varrat teljes hosszával normálták, és az alábbi ábrán láthatók. Szintén feltüntetésre kerül az AISC Specification szerinti tervezési szilárdság (beleértve az irányfüggő szilárdsági növelési tényezőt és az ellenállási tényezőt) és a kísérleti szilárdság.

Az egyes próbatestekre vonatkozó, a varrat hossztengelyétől mért terhelési szög, ahogy azt az IDEA StatiCa a varrat eredményekben megadja, az alábbi táblázatban szerepel.

Az IDEA StatiCa és az AISC Specification szerinti szilárdságok mindkettő jóval kisebb a kísérleti szilárdságoknál. Több oka is van annak, hogy a kísérleti szilárdságok magasabbak: nem tartalmazzák az ellenállási tényezőket, a tényleges töltőfém szilárdsága valószínűleg nagyobb a névleges szilárdsáánál, és a varrat tényleges tönkremeneteli területe valószínűleg nagyobb a tervezési számításokban feltételezettnél.

Az IDEA StatiCa szerinti szilárdságok kissé kisebbek az AISC Specification szerintieknél, de mindkettő növekedést mutat a terhelési szöggel. Továbbá a próbatest geometriai szöge eltér az IDEA StatiCa által megadott, a varrat hossztengelyétől mért terhelési szögtől. Ezek az eltérések azért keletkeznek, mert a varratok rövid szakaszokra vannak osztva az IDEA StatiCa-ban való modellezéskor. Ahagyományos számításokkal ellentétben, ahol a varrat hossza mentén fellépő igénybevételek egyenletesnek vannak feltételezve, a varratszakaszok különböző igénybevételeket tapasztalnak a varrat és a csatlakozó elemek merevsége alapján. Az IDEA StatiCa által megadott szög arra a varratszakaszra vonatkozik, amelynek a legnagyobb a kihasználtsági aránya. Ez gyakran a varrat végén lévő szakasz. Ezeknél a próbatesteknél a nem egyenletes igénybevételek összesített hatása a szilárdság enyhe csökkenése.

Különleges eset vonatkozik a húzással terhelt téglalap keresztmetszetű HSS profilok végeihez készített sarokvarratokra, ahol k_ds = 1,0. Az IDEA StatiCa-ban az irányfüggő szilárdsági növelési tényező nem kerül alkalmazásra a téglalap keresztmetszetű HSS profilok végeihez készített sarokvarratoknál, a terheléstől függetlenül.

Az AISC Specification J2.4 szakasza az alapanyag szilárdságát is meghatározza. Sarokvarratok esetén az AISC Specification J2.5 táblázata az alapanyag ellenőrzésekhez az AISC Specification J4 szakaszára hivatkozik. Az alapanyag szilárdsági ellenőrzések részletesebben a Hegesztési alapanyag szilárdsága bejegyzésben kerülnek leírásra.

Hegesztési alapanyag szilárdsága

Hegesztett kapcsolatokban a varrat melletti csatlakozó elemek szilárdságát alapanyag szilárdságnak nevezzük. Sok esetben az esetleges határállapotok azonosíthatók, és az alapanyag rendelkezésre álló szilárdsága kiszámítható az AISC Specification J4 szakaszának rendelkezései alapján. Ezen határállapotok értékelése az IDEA StatiCa-ban az egyes határállapotokról szóló bejegyzésekben kerül leírásra, beleértve a Húzási folyás, Húzási szakadás, Nyírási folyás és szakadás és Blokkos nyírási szakadás bejegyzéseket.

Azonban egyes kapcsolatokban a varrat melletti esetleges határállapotok nehezen azonosíthatók, és az alapanyag rendelkezésre álló szilárdsága nem számítható ki közvetlenül kézzel. Ezekre az esetekre az AISC Manual a 9-6 és 9-7 egyenleteket adja meg a varrathoz illeszkedő minimális alapanyag-vastagságra vonatkozóan, bizonyos feltételezésekkel. Ez az egyenlet nem kerül kiértékelésre az IDEA StatiCa-ban, mivel az esetleges alapanyag határállapotokat nem kell előzetesen azonosítani, és a szilárdság értékelése az 5%-os képlékeny alakváltozási határral történik. A mérnökök azonban továbbra is alkalmazhatják ezt a határt a varratok és csatlakozó elemek méretezéséhez.

Az IDEA StatiCa lehetőséget biztosít az alapanyag kapacitásának ellenőrzésére az olvadási felületnél. Ez az ellenőrzés a „Kódbeállítások" ablakban engedélyezhető. Ez az ellenőrzés nem általánosan alkalmazott az USA-ban, és általában nem szükséges, ha a töltőfém megfelelően illeszkedik az alapanyaghoz. Az AISC Specification J2.4 szakaszához fűzött kommentár megállapítja, hogy vizsgálatok kimutatták, hogy az olvadási területen lévő feszültség nem kritikus a sarokvarratok nyírási szilárdságának meghatározásában.

Csavar nyírási és húzási szakadása

A húzásnak vagy nyírásnak kitett csavarok rendelkezésre álló szilárdsága az AISC Specification J3.7 szakaszában van meghatározva. A kombinált húzásnak és nyírásnak kitett csavarok rendelkezésre álló szilárdsága az AISC Specification J3.8 szakaszában van meghatározva. Az IDEA StatiCa ezeket a rendelkezéseket közvetlenül alkalmazza a rendelkezésre álló szilárdságok kiszámításához, amelyeket a nemlineáris analízisből meghatározott szükséges szilárdságokkal hasonlít össze. Az előírásoknak megfelelően a nemlineáris analízisből meghatározott szükséges húzási szilárdság tartalmazza a feszítő erő hatásából eredő húzást.

Az AISC Specification J3.2 táblázatának lábjegyzete előírja, hogy az A307 csavarok névleges nyírási feszültségét, F_nv, csökkenteni kell, ha a csavar fogása nagyobb, mint az átmérőjének ötszöröse. Ez a csökkentés nincs implementálva az IDEA StatiCa-ban. Ezért a hosszú A307 csavarok névleges nyírási feszültségét manuálisan kell módosítani az anyagok fülön.

Palástnyomás és kiszakadás csavarlyukaknál

A nyírásnak kitett csavarok szilárdsága korlátozható a csavarlyukaknál fellépő palástnyomás vagy kiszakadás által. Néha bevett gyakorlat a palástnyomás és a kiszakadás értékelése a csavar nyírási szakadásától külön. Azonban a csavarcsoportok tönkremehetnek úgy, hogy egyes csavarok szakadnak, mások pedig kiszakadnak. Az AISC Specification J3.7 szakaszának felhasználói megjegyzése kimondja: „Az egyes kötőelemek hatékony szilárdsága a J3.7 szakasz szerinti kötőelem nyírási szilárdsága vagy a J3.11 szakasz szerinti csavarlyuknál fellépő palástnyomási vagy kiszakadási szilárdság közül a kisebb értékként vehető figyelembe. A csavarcsoport szilárdsága az egyes kötőelemek hatékony szilárdságainak összegeként adódik."

Az IDEA StatiCa minden egyes csavar szilárdságát egyenként értékeli, ahol a szükséges szilárdságokat a nemlineáris analízisből határozza meg, a rendelkezésre álló szilárdságokat pedig az AISC Specification rendelkezései alapján számítja ki. Ez az értékelés megfelel az AISC Specification J3.7 szakaszának felhasználói megjegyzésének. Az IDEA StatiCa azonban nem egyszerűen összegzi az egyes kötőelemek hatékony szilárdságait. Az IDEA StatiCa által alkalmazott megközelítés konzervatív szilárdság-alábecslést eredményezhet.

Tekintsük az alább látható háromcsavaros kapcsolatot. A kapcsolat rövid, és a három csavar merevsége egyenlő, mivel a csavarok terhelés-alakváltozás válasza az IDEA StatiCa-ban nem függ a peremtávolságtól, ezért az alkalmazott terhelés közel egyenlően oszlik meg a csavarok között. Az 1 hüvelykes peremtávolságú csavar szilárdsága kiszakadás által korlátozott. Az IDEA StatiCa akkor jelez tönkremenetelt, amikor az első csavar eléri a 100%-os kihasználtságot. Mivel az 1 hüvelykes peremtávolságú csavar rendelkezik a legkisebb rendelkezésre álló szilárdsággal (ϕr_n = ϕ1,2dtF_u = 17,4 kip), ez éri el először a 100%-os kihasználtságot. A többi csavar erősebb (ϕr_n = 35,8 kip, AISC Manual 7-1 táblázat), de nem érik el a 100%-os kihasználtságot, így a kapcsolat szilárdsága 52,5 kip. A hagyományos számítások szerint minden csavar eléri a hatékony szilárdságát, így a kapcsolat szilárdsága 89,0 kip, ami 70%-kal nagyobb az IDEA StatiCa szerinti szilárdsáánál.

Háromcsavaros csavarkötés

Háromcsavaros csavarkötés 57,5 kip alkalmazott terheléssel

Az AISC Specification J3.11a szakaszában két egyenletkészlet szerepel: az egyik akkor alkalmazandó, amikor a csavarlyuknál fellépő alakváltozás használati terhelés esetén tervezési szempont, a másik pedig akkor, amikor nem az. A csavarlyuknál fellépő alakváltozás figyelembevételéről a „Kódbeállítások" ablakban lehet dönteni.

Az AISC Specification J3.11a szakasza különböző egyenleteket is tartalmaz a hosszú hornyos lyukakra vonatkozóan, amikor a horony merőleges az erő irányára. A hornyos lyukak az IDEA StatiCa-ban a lemezszerkesztő segítségével definiálhatók. Az AISC Specification hosszú hornyos lyukakra vonatkozó palástnyomási és kiszakadási egyenletei az IDEA StatiCa-ban minden hornyos lyukra alkalmazásra kerülnek, a horony hosszától függetlenül.

Az AISC Specification J3.11b szakasza előírja a J7 szakasz palástnyomási rendelkezéseinek alkalmazását olyan csavaroknál vagy rudaknál, amelyek teljesen átmennek egy merevítetlen doboz szelvényen vagy üreges szerkezeti szelvényen (HSS). Ez a rendelkezés nincs implementálva az IDEA StatiCa-ban, és az ilyen kapcsolatokban a palástnyomás értékelése úgy történik, mintha azok szabályos csavarkötések lennének, ahol minden réteg szorosan érintkezik. A jelentésben figyelmeztetés jelenik meg, ha a csavar fogáshossza nagyobb, mint a csatlakoztatott lemezek vastagságainak összege. 

A kiszakadás értékelésekor az IDEA StatiCa meghatározza a szabad távolságot, az erő irányában, a lyuk széle és a szomszédos lyuk széle vagy az anyag széle között, l_c, a nemlineáris analízisből kapott, minden egyes csavarra vonatkozó erőirány alapján. Ez a funkció különösen hasznos excentrikusan terhelt csavarcsoportoknál, ahol az erő iránya csavaronként változik. A kiszakadási határállapotot konzollemez kapcsolatoknál ebben a cikkben és egylemezes nyírási kapcsolatoknál ebben a cikkben vizsgálták.

Palástnyomás (helyi nyomási folyás)

Az AISC Specification J7 szakasza meghatározza a palástnyomás (helyi nyomási folyás) határállapotára vonatkozó rendelkezésre álló szilárdságot. Ezek a rendelkezések az acél összetevők közötti érintkezés speciális eseteire vonatkoznak, de nincsenek implementálva az IDEA StatiCa-ban.

Megmunkált felületek és illesztett palástnyomási merevítők végei esetén, bár az érintkezési palástnyomás nem kerül ellenőrzésre az AISC Specification által előírt határhoz képest, az érintkezési feszültségek ábrázolhatók, és az acél összetevők folyása gyakran meghatározóbb határt jelent, mivel a megengedett palástnyomás meghaladja a folyáshatárt.

Az IDEA StatiCa a merevítetlen doboz vagy HSS szelvényen teljesen átmenő csavarok vagy rudak palástnyomási szilárdságát úgy értékeli, mintha azok szabályos csavarkötések lennének, ahol minden réteg szorosan érintkezik, és nem alkalmazza az AISC Specification J7 szakaszának rendelkezéseit. A jelentésben figyelmeztetés jelenik meg, ha a csavar fogáshossza nagyobb, mint a csatlakoztatott lemezek vastagságainak összege. Lásd még: Palástnyomás és kiszakadás csavarlyukaknál.

Tágulási görgők és billenők nem modellezhetők az IDEA StatiCa-ban. A csapok a 24.0 verzióban kerültek bevezetésre az IDEA StatiCa-ban, és jelenleg csak Eurocode szerinti tervezéshez érhetők el.

Elcsúszás

A kapcsolatokat elcsúszás-kritikusként kell megtervezni, ha terhelési irány megfordulásával járó fárasztó terhelésnek vannak kitéve, ha túlméretezett lyukakat alkalmaznak, ha az érintkező felületek elcsúszása káros lenne a szerkezet teljesítményére, és egyéb okokból. Az elcsúszás határállapotára vonatkozó rendelkezésre álló szilárdság az AISC Specification J3.9 szakaszában van meghatározva, kiegészítő rendelkezésekkel a J3.10 szakaszban az elcsúszás-kritikus kapcsolatokban fellépő kombinált húzásra és nyírásra vonatkozóan. Az IDEA StatiCa ezeket a rendelkezéseket közvetlenül alkalmazza a rendelkezésre álló szilárdságok kiszámításához, amelyeket a nemlineáris analízisből meghatározott szükséges szilárdságokkal hasonlít össze.

Az elcsúszási együttható, μ, a kódbeállításokban van meghatározva. A kitöltőlemezekre vonatkozó tényező, h_f, automatikusan kerül meghatározásra.

Az IDEA StatiCa és a kézi számítások közötti eltérések a húzásra vonatkozó csökkentési tényező, k_sc, miatt fordulhatnak elő, amelyet az AISC Specification J3.10 szakasza határoz meg. Az IDEA StatiCa a nemlineáris analízisből kapott csavar húzóerejét használja a k_sc kiszámításához, még akkor is, ha a csavar húzóerejét nem a nettó szorítóerőt csökkentő alkalmazott húzás okozta. Például egy meghosszabbított homloklemezű nyomatéki kapcsolatban, ahol az elcsúszás-kritikus kapcsolat a homloklemez és az oszlop öve között van (ahogy az alábbiakban látható), a gerenda nyomatéka húzóerőt okoz a csavarokban az IDEA StatiCa-ban. Fizikailag a szorítóerő bármilyen csökkenése a gerenda húzott oldalán lévő csavarok közelében a gerenda nyomott oldalán lévő csavarok közelében a szorítóerő növekedésével kompenzálódik. Kézi számításokban a k_sc tényezőt nem alkalmaznák ennél a kapcsolatnál (kivéve, ha a gerendán nettó húzóerő hat). Mivel azonban az IDEA StatiCa egyenként értékeli a csavarokat, a k_sc konzervatívan kerül alkalmazásra a gerenda húzott oldalán lévő csavarokra, csökkentve a kapcsolat összesített elcsúszási szilárdságát. A főként nyírással terhelt kapcsolatban fellépő járulékos húzás és a feszítő erő hatásából eredő húzás szintén konzervatívan kerül figyelembevételre a k_sc kiszámításakor az IDEA StatiCa-ban. 

Az AISC Specification J3.9 szakasza előírja, hogy az elcsúszás-kritikus kapcsolatokat az elcsúszáson túl a palástnyomásos kapcsolatok határállapotaira is meg kell tervezni. Az IDEA StatiCa nem ellenőrzi a csavar szakadását, a palástnyomást vagy a kiszakadást a súrlódáson keresztül erőt átadó csavaroknál. Ezenkívül az elcsúszás-kritikus kapcsolatok az IDEA StatiCa-ban eltérően kerülnek modellezésre, mint a palástnyomásos kapcsolatok. Az elcsúszás-kritikus kapcsolatokban az erők egyik lemezről a másikra nagyobb területen kerülnek átadásra, ami jobban reprezentálja a súrlódáson keresztüli erőátadást. Az átadási erők nagyobb eloszlása a csatlakozó elemek megnövekedett szilárdságához vezethet olyan határállapotoknál, mint a blokkos nyírási szakadás. A legtöbb kapcsolatnál az elcsúszási szilárdság kisebb, mint a palástnyomásos kapcsolatok határállapotaira vonatkozó szilárdság. A mérnököknek azonban tisztában kell lenniük ezekkel a korlátokkal, és a tervezés során foglalkozniuk kell velük. Ajánlott az elcsúszás-kritikus kapcsolatokat kétszer elemezni az IDEA StatiCa-ban: egyszer elcsúszás-kritikus kapcsolatként (azaz a nyíróerő-átadás típusát „Súrlódás"-ra állítva), majd ismét palástnyomásos kapcsolatként (azaz a nyíróerő-átadás típusát „Palástnyomás – húzás/nyírás kölcsönhatás"-ra állítva), hogy biztosítsák az összes határállapot megfelelő értékelését.

Húzási folyás

A húzási folyás a szerkezeti acéltervezés egyik legalapvetőbb határállapota. A húzási folyás névleges szilárdsága az AISC Specification (2022) D2 szakaszában van meghatározva húzott szerkezeti elemekre, a J4.1 szakaszban pedig csatlakozó elemekre, mint az előírt minimális folyáshatár, F_y, szorozva a bruttó keresztmetszettel, A_g. Az egyenlet egyszerűsége ellenére az IDEA StatiCa-ban nem ezt alkalmazzák a szilárdság értékelésére. A szerkezeti elemek és csatlakozó elemek az IDEA StatiCa-ban héjelemekkel kerülnek modellezésre, amelyekhez nemlineáris feszültség-alakváltozás összefüggés van rendelve, amely egy lineárisan rugalmas és egy lineárisan képlékeny tartományból áll. A héjelemek több tengely mentén is tapasztalhatnak feszültséget, és a feszültség-alakváltozás összefüggések ezt figyelembe veszik. Egytengelyű feszültség esetén a rugalmas tartományban a merevség a rugalmassági modulus, E, a képlékeny tartományban a merevség a rugalmassági modulus ezredrésze, E/1000, és a rugalmas és képlékeny tartomány közötti átmenet F_y feszültségnél következik be.szorozva 0,9-es ellenállási tényezővel LRFD esetén, vagy osztva 1,67-es biztonsági tényezővel ASD esetén.

Ahelyett, hogy a szükséges szilárdságot a rendelkezésre álló szilárdságra korlátozná (pl. R_u ≤ ϕR_n), az IDEA StatiCa a képlékeny alakváltozást 5%-ra korlátozza. Bár ez alapvetően eltérő értékelési módszer, a két megközelítésből kapott szilárdságok egy szerkezeti elem vagy összetevő bruttó keresztmetszetének húzási folyására vonatkozóan soha nem térnek el jelentősen egymástól. Kisebb eltérések két okból adódhatnak: 1) az IDEA StatiCa-ban a folyás utáni feszültség kis mértékű növekedése és 2) a keresztmetszeti területek kis eltérései.

Az IDEA StatiCa-ban kis folyás utáni merevséget (a rugalmas merevség ezredrészét) alkalmaznak, hogy elkerüljék a nulla folyás utáni merevséggel járó számítási nehézségeket. Az 5%-os képlékeny alakváltozási határnál ez körülbelül 0,05×E/1000 = 0,05×(29 000 ksi)/1000 = 1,45 ksi feszültséget eredményez a folyáshatár felett. ASTM A992 acél esetén, ahol F_y = 50 ksi, és LRFD alkalmazásával, a húzási folyás az IDEA StatiCa-ban 0,9×50 ksi = 45 ksi-nél indul meg. A folyás után felhalmozódó extra 1,45 ksi feszültség körülbelül 3%-os szilárdsági növekedéshez vezethet.

A szerkezeti acél elemek az IDEA StatiCa-ban héjelemekkel kerülnek modellezésre, ami a fizikai geometria bizonyos egyszerűsítéseit eredményezi. A héjelemek csak téglalap alakú összetevőket képviselnek, így a lekerekítések elhanyagolásra kerülnek. Ezenkívül, mivel a héjelemek a vastagság közepén elhelyezkedő csomópontokban csatlakoznak egymáshoz, a keresztmetszeti elemek csatlakozásainál némi átfedés keletkezik. Az alábbi ábra egy széles övű szelvény egyszerűsítéseit mutatja. Az egyszerűsítések kis eltéréseket okoznak a keresztmetszeti területben, ami befolyásolhatja a húzási folyás szilárdságát. Egy W14x159 esetén az AISC Manual 1-1 táblázatában szereplő keresztmetszeti terület 46,7 in.². Az IDEA StatiCa-ban modellezett keresztmetszeti terület 2b_ft_f+(d-t_f)t_w = 2(15,6 in.)(1,19 in) + (15,0 in. – 1,19 in.)(0,745 in.) = 47,4 in.², ahol a keresztmetszeti méretek szintén az AISC Manual 1-1 táblázatából kerültek meghatározásra. Ez 1,5%-os eltérést jelent.

Ezen kisebb eltérések összesített hatása megfigyelhető egy egyszerű IDEA StatiCa modellben, amely két W14x159 (ASTM A992) acél szelvény toldási kapcsolatát ábrázolja. A toldás tompahegesztéssel (pl. CJP) készül, és húzással van terhelve. Az AISC Specification (2022) szerint a széles övű szelvény húzott szerkezeti elem tervezési szilárdsága 0,9×(50 ksi)×(46,7 in.²) = 2 100 kip. Az IDEA StatiCa-ban (22.1 verzió) a kapcsolatra alkalmazható maximális terhelés 2 180 kip, ami 4%-kal nagyobb az AISC Specification szerint számított tervezési szilárdsáánál. A képlékeny alakváltozás eloszlása a kapcsolatban azt mutatja, hogy a teljes keresztmetszet folyásba ment.

Húzási szakadás

A húzási szakadás határállapotára vonatkozó rendelkezések az AISC Specification D fejezetében találhatók. Ezekre a rendelkezésekre az AISC Specification J4.1 szakasza hivatkozik a csatlakozó elemek esetében. A húzási szakadás névleges szilárdsága az anyag húzószilárdsága, F_u, szorozva a hatékony nettó területtel, A_e. A hatékony nettó terület figyelembe veszi az eltávolított anyagot, beleértve a csavarlyukakat, és a nyírási késés hatását a nyírási késési tényezőn, U-n keresztül, amelyet az AISC Specification D3.1 táblázata határoz meg. A tervezési szilárdság meghatározásához ϕ = 0,75 ellenállási tényezőt alkalmaznak a névleges szilárdságra.

A húzási szakadás határállapota nem kerül közvetlenül értékelésre az IDEA StatiCa-ban. Ezt az egyes összetevőkben megengedett képlékeny alakváltozás korlátozásával veszik figyelembe. Az IDEA StatiCa alapértelmezett képlékeny alakváltozási határa 5%. Sem F_u, sem a ϕ = 0,75 ellenállási tényező nem kerül alkalmazásra az IDEA StatiCa-ban. Az IDEA StatiCa bilineáris feszültség-alakváltozás összefüggést alkalmaz, amelyben a folyás az acél folyáshatáránál, F_y, szorozva egy alapértelmezés szerint 0,9-es csökkentési tényezővel (a felhasználó módosíthatja ezt a tényezőt). A folyás után az acél merevsége csak a rugalmassági modulus ezredrésze. Ez a folyás utáni merevség numerikus stabilitás céljából kerül figyelembevételre, és nem biztosít jelentős alakváltozási keményedést. Ezenkívül az IDEA StatiCa nem alkalmazza az AISC Specification D3.1 táblázatának nyírási késési tényezőit. Ehelyett a nyírási késés explicit módon kerül modellezésre.

Ezenkívül a kapcsolati régiókban kialakuló feszültségek ritkán tisztán egytengelyűek. Az IDEA StatiCa a von Mises-féle folyási kritériumot alkalmazza annak meghatározásához, hogy mikor következik be a folyás ezekben az összetett feszültségállapotokban, ami látszólagos szilárdsági növekedéshez vezethet. Ennek szemléltetésére tekintsük az alábbi ábrán látható egyszerű toldási kapcsolatot. A csavarok közelében lévő középső lemez szilárdsága szabályozza a kapcsolat szilárdságát. A kézi számítási eljárások alapján elvárható lenne, hogy az IDEA StatiCa által meghatározott szilárdság a folyás bekövetkezésekor fennálló feszültség szorozva a nettó területtel legyen (az ábrán piros szaggatott vonallal jelölve). Ennél a kapcsolatnál a nettó terület (1/2 in.)×(8 in. – 2d_h) = 2,875 in.², ahol a lyuk átmérője, d_h, 1-1/8 in. (megjegyzendő, hogy az IDEA StatiCa nem tartalmazza az AISC Specification B4.3b szakaszában leírt károsodásra vonatkozó 1/16 in.-t, lásd a Nettó keresztmetszet meghatározása bejegyzést további információkért - HORGONY HOZZÁADÁSA). LRFD esetén a folyás bekövetkezésekor fennálló feszültség az IDEA StatiCa-ban 0,9F_y , és minimális alakváltozási keményedés tapasztalható (lásd a Húzási folyás bejegyzést további információkért). A példában alkalmazott A36 anyag esetén a folyás 0,9(36 ksi) = 32,4 ksi-nél következik be. Ezért elvárható lenne, hogy a kapcsolat szilárdsága az IDEA StatiCa-ban (2,875 in.²)×(32,4 ksi) = 93,1 kip legyen. Mivel azonban a feszültség nem tisztán egytengelyű a nettó keresztmetszetben, a feszültség többi összetevője hatékonyan növeli a nettó területre merőleges folyáshatárt, és az 5%-os képlékeny alakváltozás csak 111,7 kip alkalmazott terhelésnél érhető el.

Egyenként vizsgálva, a hagyományos számítások és azIDEA StatiCa közötti különbségek alacsonyabb szilárdságot eredményeznek az IDEA StatiCa-ban (csak F_y alkalmazásával, F_u nélkül), magasabb szilárdságot az IDEA StatiCa-ban (0,9-es anyagszilárdsági csökkentési tényező alkalmazásával ϕ = 0,75 helyett), és eltérő szilárdságot az adott kapcsolattól függően (a nyírási késés explicit modellezésével a nyírási késési tényező, U, alkalmazása helyett). Összességében a különbségek általában, de nem mindig, egyenlő vagy kisebb szilárdságot eredményeznek az IDEA StatiCa-ban, mint a hagyományos számítások esetén.

A húzási szakadás határállapotát ebben a tanulmányban vizsgálták, több száz kísérleti eredménnyel való összehasonlítás útján. Az eredmények azt mutatják, hogy az IDEA StatiCa általában konzervatív, különösen a névleges szilárdsági szinten, de vannak esetek, amikor az IDEA StatiCa szerinti rendelkezésre álló szilárdság nagyobb, mint az AISC Specification szerint számított érték. Mért anyag- és geometriai tulajdonságokat alkalmazva, ellenállási tényezők nélkül, az IDEA StatiCa szerinti szilárdság kisebb vagy egyenlő volt a kísérletileg megfigyelt szilárdsággal az 529 próbatest közül mindössze 12 kivételével (amelyek közül 9 nagy szilárdságú acélból készült, F_y = 122,8 ksi), és kisebb vagy egyenlő volt a tervezési egyenletekkel számított várható húzási szakadási szilárdsággal az 529 próbatest közül mindössze 30 kivételével. Névleges anyag- és geometriai tulajdonságokat alkalmazva, ellenállási tényezőkkel, az IDEA StatiCa szerinti szilárdság nagyobbnak bizonyult az AISC Specification szerint számított szilárdsáánál néhány fizikai megfelelő nélküli kapcsolatnál, különösen viszonylag rövid varratokkal rendelkező lemez húzott szerkezeti elemeknél és téglalap keresztmetszetű HSS húzott szerkezeti elemeknél. Tekintettel arra, hogy ezekre az esetekre vonatkozó kísérleti adatok korlátozottak, folyamatban van a munka annak meghatározására, hogy az eltérések az IDEA StatiCa nem konzervatív jellegéből vagy az AISC Specification egyenleteinek konzervatív jellegéből erednek-e.

Nyomási folyás és kihajlás

A nyomásnak kitett szerkezeti elemek és csatlakozó elemek érintett részeinek rendelkezésre álló szilárdsága az AISC Specification J4.4 szakaszában van meghatározva. Ha a karcsúsági arány, L_c/r, kisebb vagy egyenlő 25-nél, nyomási folyás érvényes, és a névleges szilárdság az előírt minimális folyáshatár és a bruttó terület szorzataként kerül kiszámításra (azaz P_n = F_yA_g). A Húzási folyáshoz hasonlóan, a nyomási folyás határállapota az IDEA StatiCa-ban az 5%-os képlékeny alakváltozási határral kerül értékelésre.

Ha a karcsúsági arány, L_c/r, nagyobb 25-nél, az AISC Specification E fejezetének rendelkezései érvényesek. Az AISC Specification E fejezetének határállapotai közé tartozik a hajlítási kihajlás, a csavaró kihajlás és a hajlítási-csavaró kihajlás. Az IDEA StatiCa-ban elvégzett nemlineáris analízis azért nemlineáris, mert olyan hatásokat vesz figyelembe, mint a folyás és az érintkezés. Az analízis általában nem veszi figyelembe a geometriai nemlinearitásokat, mint például a P-Δ hatásokat (a geometriai nemlinearitások figyelembevételre kerülnek, ha HSS profilokat alkalmaznak nyomott elemként).

A mérnököknek lineáris kihajlási analízist is el kell végezniük a kihajlás kimutatásához. A lineáris kihajlási analízis meghatározhatja a rugalmas kihajlási terhelést, amelyet az alkalmazott terhelés arányaként fejeznek ki. Bár hasznos információkat nyújt, amelyek irányíthatják a tervezést, a lineáris kihajlási analízis nem veszi figyelembe a merevséget és a kihajlási terhelést csökkentő esetleges folyást (azaz a rugalmatlan kihajlást), és nem veszi figyelembe a kezdeti geometriai tökéletlenségek hatásait sem. Ezen korlátok miatt az IDEA StatiCa alkalmazásához a kapcsolatnak elég tömörnek kell lennie ahhoz, hogy sem rugalmas, sem rugalmatlan kihajlás ne következzen be. A rugalmas kihajlási terhelési arány kényelmes mérőszámot biztosít a tömörségre (vagy karcsúságra).

Tekintsük az AISC Specification J4.4 szakaszának L_c/r ≤ 25 karcsúsági arány határát a nyomási folyás feltételezéséhez. Az L_c/r = 25 karcsúsági arány F_e = π²E/(L_c/r)² = π²(29 000 ksi)/(25)² = 458 ksi rugalmas kritikus feszültségnek felel meg. A36 acél esetén ez a tényezett folyáshatár 14-szeresének felel meg LRFD esetén, és 21-szeresének ASD esetén. 50-es minőségű acél esetén a rugalmas kritikus feszültség a tényezett folyáshatár 10-szeresének felel meg LRFD esetén, és 15-szeresének ASD esetén. Ennek megfelelően a rugalmas kihajlási terhelési arányt ezeknél az arányszámoknál nagyobb értéken kell tartani, hogy elkerüljük azokat az eseteket, ahol a rugalmatlan kihajlás lehet a mérvadó.

A rugalmas kihajlási terhelési arányra vonatkozó megfelelő határérték a kapcsolat konfigurációjától függően változik. Lemez kihajlása esetén a határérték jóval alacsonyabb. Az AISC Specification B4.1a táblázatában szereplő szélességi-vastagság határértékek alapján a rugalmas kritikus kihajlási terhelési arányt legalább 3-on kell tartani LRFD esetén és 4,5-ön ASD esetén. A konzollemezek értékelése során a rugalmas kritikus kihajlási terhelési arány határértékeit 4-ben LRFD esetén és 6-ban ASD esetén határozták meg. A 3-as kritikus kihajlási terhelési arány határérték alkalmazása értékelésre került palástnyomási merevítőknél (a jelentés hamarosan elkészül), kivágott végű gerendáknál és gerenda-oszlop feletti kapcsolatoknál.

Azok a kapcsolati elemek, amelyek elég karcsúak ahhoz, hogy rugalmatlan kihajlás következzen be, még rendelkeznek szilárdsággal, esetleg elegendő szilárdsággal egy adott alkalmazáshoz. Azonban az IDEA StatiCa-ban a rugalmatlan kihajlási szilárdság pontos meghatározásának képessége nélkül ezeket az eseteket el kell kerülni.

Nyírási folyás és szakadás

A nyírásnak kitett szerkezeti elemek és csatlakozó elemek érintett részeinek rendelkezésre álló szilárdsága az AISC Specification J4.2 szakaszában van meghatározva. Ez a szakasz két határállapotot ír le: nyírási folyást és nyírási szakadást. Mindkét határállapot esetén az IDEA StatiCa nem számítja ki a rendelkezésre álló szilárdságot az AISC Specification szerint, hanem az 5%-os képlékeny alakváltozási határra támaszkodik annak értékeléséhez, hogy a kapcsolat kellően erős-e.

Húzás esetén az IDEA StatiCa-ban alkalmazott feszültség-alakváltozás összefüggés lineáris a folyásig, a rugalmassági modulussal egyenlő merevsége van, majd ezt követően szintén lineáris, a rugalmassági modulus ezredrészével egyenlő merevsége van. A húzási folyás az acél előírt minimális folyáshatáránál, F_y, szorozva 0,9-cel LRFD esetén, vagy osztva 1,67-tel ASD esetén. Az IDEA StatiCa a von Mises-féle folyási kritériumot alkalmazza annak meghatározásához, hogy mikor kezdődik a folyás többtengelyű feszültségállapotok esetén. A von Mises-féle folyási kritérium szerint a tiszta nyírásnak kitett anyag akkor folyik, amikor a nyírási feszültség egyenlő a folyáshatár osztva 3 négyzetgyökével. A 3 négyzetgyökének reciproka körülbelül 0,577, ami közelítőleg egyenlő az AISC Specification nyírási szilárdsági egyenleteiben alkalmazott 0,6-os tényezővel. Ez az eltérés, vagy hasonló eltérések, amikor az elem nem szigorúan tiszta nyírásban van, különbségekhez vezethet az IDEA StatiCa és a hagyományos számítások között. A kis mértékű alakváltozási keményedés szintén eltérésekhez vezethet, ahogy azt a Húzási folyás bejegyzés leírja.

Eltérések adódhatnak abból is, hogy az AISC Specification J4.2 szakaszában a nyírási folyás ellenállási tényezője 1,00-ként, a nyírási folyás biztonsági tényezője pedig 1,50-ként van meghatározva. Az IDEA StatiCa nem alkalmazza ezeket a tényezőket, és ehelyett a folyáshatárt 0,9-es tényezővel csökkenti LRFD esetén, vagy 1,67-tel osztja ASD esetén, a folyásra vonatkozó tipikus ellenállási tényező és biztonsági tényező alapján.

További eltérések léteznek a nyírási szakadás határállapotára vonatkozóan. Ahogy a Húzási szakadás határállapotánál leírásra kerül, az IDEA StatiCa nem alkalmazza az acél húzószilárdságát, F_u-t, sem a nyírási szakadásra vonatkozó ellenállási tényezőt vagy biztonsági tényezőt. A húzási folyáshatár ismét 0,9F_y-ként kerül figyelembevételre LRFD esetén, és F_y/1,67-ként ASD esetén. Ezen eltérések eredménye az anyagszilárdságok arányától függ. Csavarkötéseknél a nyírásnak kitett nettó terület általában a csavarok tengelyvonalain halad át. A képlékeny alakváltozások eloszlása a határponton az IDEA StatiCa-ban eltérő lehet, ahogy azt egylemezes nyírási kapcsolatoknál ebben a cikkben láthatjuk.

Az AISC Specification egyenletei és az IDEA StatiCa közötti különbségek összesített eredményének szemléltetésére tekintsük az alábbi ábrákon látható két gerenda toldási kapcsolatot. Mindkét esetben két A992 acélból készült W27×94 gerendát a gerinc mindkét oldalán toldólemezek kötnek össze. A toldólemezek 3/8 in. vastagok és A36 acélból készülnek.

A hegesztett kapcsolatot a toldólemezek nyírási folyása szabályozza. A lemezek tervezési szilárdsága ϕR_n = ϕ0,6F_yA_gv = (1,0)0,6(36 ksi)(2 × 3/8 in. × 16 in.) = 259 kip. Az IDEA StatiCa-ban a toldólemezek 236 kip nyírási terhelésnél érik el az 5%-os képlékeny alakváltozást. A szilárdsági különbség főként az AISC Specification egyenleteiben alkalmazott ϕ = 1,0 és az IDEA StatiCa-ban a folyáshatárra alkalmazott 0,9-es csökkentés miatt adódik.

A csavarkötést a toldólemezek nyírási szakadása szabályozza. A lemezek tervezési szilárdsága ϕR_n = 210 kip. Az IDEA StatiCa-ban a toldólemezek 213 kip nyírási terhelésnél érik el az 5%-os képlékeny alakváltozást, ami közel azonos az AISC Specification szerinti tervezési szilárdsággal, jelezve, hogy az eltérések kiegyenlítik egymást és biztonságos tervezést eredményeznek.

Folyás kombinált igénybevételek hatására

A szerkezeti elemek és csatlakozó elemek gyakran egyidejűleg több igénybevételnek vannak kitéve, beleértve a normálerőt, a hajlítónyomatékot, a nyírást és a csavarást. Az AISC Specification J4 szakasza nem tartalmaz specifikus követelményeket a kombinált igénybevételeknek kitett csatlakozó elemekre vonatkozóan. Az AISC Manual 9. része azonban több megközelítést is leír a kombinált igénybevételeknek kitett csatlakozó elemek értékelésére. Az egyik megközelítés a rugalmas gerendaelmélet alapján számított feszültségek szuperpozíciója és az első folyási kritérium alkalmazása. Egy másik megközelítés a képlékeny szilárdság határát közelítő kölcsönhatási egyenletek alkalmazása. Az egyik ilyen egyenlet, amely síkbeli terhelés alatt álló téglalap keresztmetszetű elemekre vonatkozik, az AISC Manual 9-1 egyenlete.

\[ \frac{M_r}{M_c} + \left ( \frac{P_r}{P_c} \right )^2 + \left ( \frac{V_r}{V_c} \right )^4 \le 1.0 \]

ahol M_r, P_r és V_r a szükséges hajlítási, normálerő és nyírási szilárdságok; és M_c, P_c és V_c a rendelkezésre álló hajlítási, normálerő és nyírási szilárdságok.

Dowswell (2015) általánosabb egyenletet mutatott be téglalap keresztmetszetű elemekre síkbeli és síkon kívüli terhelés esetén.

\[ \left ( \frac{P_r}{P_c} \right )^2 + \left ( \frac{T_r}{T_c} \right )^2 + \left ( \frac{V_r}{V_c} \right )^4  + \left ( \left ( \frac{M_{rx}}{M_{cx}} \right )^{1.7} + \left ( \frac{M_{ry}}{M_{cy}} \right )^{1.7} \right )^{0.59} \le 1.0 \]

ahol T_r, M_rx és M_ry a szükséges csavaró, főtengelyi hajlítási és melléktengelyi hajlítási szilárdságok; és T_c, M_cx és M_cy a rendelkezésre álló csavaró, főtengelyi hajlítási és melléktengelyi hajlítási szilárdságok.

Az IDEA StatiCa-ban a csatlakozó elemek héj végeselemekkel kerülnek modellezésre, amelyekhez többtengelyű képlékenységi anyagmodell van rendelve, amely a von Mises-féle folyási kritériumot alkalmazza (a von Mises-féle folyási kritérium alkalmazása az AISC Manual 9. részében is leírásra kerül). Ahogy a terhelés alkalmazásra kerül a modellben, az egyes héjelemek általános feszültségállapotokat tapasztalnak, amelyeket a kritérium segítségével értékelnek annak meghatározásához, hogy bekövetkezett-e a folyás. Ha folyás következik be, az anyag merevsége a kezdeti merevség 1/1000-ére csökken, és az analízis folytatódik.

A kölcsönhatási egyenletekkel és az IDEA StatiCa-val számított szilárdságok közötti különbségek szemléltetésére tekintsük az alább látható kapcsolatot. A középső „teszt" lemez vastagsága 1 in., magassága 6 in., hossza 10 in., és A36 acélból készül. Mind a csatlakozó lemezek, mind az üreges szelvény elemek erősnek és merevnek lettek kiválasztva. Kéttengelyű terhelésnek, normálerő-húzás és főtengelyi, illetve melléktengelyi hajlítónyomaték kombinációjának kitéve a teszt lemezt analíziseket végeztek a maximálisan megengedett alkalmazott terhelések meghatározásához (azaz azok a terhelések, amelyek 5%-os képlékeny alakváltozást okoznak a teszt lemezben). Ezekhez az analízisekhez a geometriai nemlineáris (GMNA) opció ki volt kapcsolva a kódbeállításokban. Ezenkívül az elemek maximális méretét 0,25 in.-re, minimális méretét 0,10 in.-re változtatták, hogy finomabb hálót hozzanak létre és pontosabban rögzítsék a feszültségeloszlást.

Az IDEA StatiCa analízisek eredményei az alábbi ábrán láthatók. A Dowswell (2015) egyenleten alapuló kölcsönhatási diagramok szintén szerepelnek az ábrán. A számított kölcsönhatási diagramokhoz alkalmazott rendelkezésre álló szilárdságok: P_c = ϕP_n = 194,4 kip, M_cx = ϕM_nx = 24,3 kip-ft és M_cy = ϕM_ny = 4,05 kip-ft. Eltérések mutatkoznak az IDEA StatiCa eredményei és a kölcsönhatási egyenletből kapott eredmények között, beleértve azt az esetet is, amikor csak egy igénybevétel kerül alkalmazásra. Az egyetlen igénybevétel esetén fennálló különbségek okait a hajlítási folyás és a húzási folyás bejegyzések írják le. Az IDEA StatiCa és a kombinált igénybevételekre vonatkozó közelítő egyenlet közötti különbségek nagyobbak, de az IDEA StatiCa eredményei egyértelmű kölcsönhatási hatásokat mutatnak.

Blokkos nyírási szakadás

A blokkos nyírási szakadás egy kombinált húzási és nyírási tönkremenetel, amelynek során egy anyagtömb szakad le egy szerkezeti elemről vagy csatlakozó elemről. A blokkos nyírási szakadás határállapotára vonatkozó rendelkezésre álló szilárdság az AISC Specification J4.3 szakaszában van meghatározva. A húzási szakadás határállapotához hasonlóan, a blokkos nyírási szakadás határállapota nem kerül közvetlenül értékelésre az IDEA StatiCa-ban. Ezt az egyes összetevőkben megengedett képlékeny alakváltozás maximálisan 5%-ra való korlátozásával veszik figyelembe (a felhasználó módosíthatja ezt a határt). A hagyományos számítások és az IDEA StatiCa közötti legfontosabb különbségek az IDEA StatiCa-ban alkalmazott feszültség-alakváltozás összefüggésből erednek. Csak minimális folyás utáni keményedés kerül figyelembevételre (azaz a feszültségek nem érik el F_u), és a folyáshatár 0,9-cel csökkentett LRFD esetén (azaz nem ϕ = 0,75, ahogy a blokkos nyírási szakadásnál előírásra kerül).

A hagyományos számítások és az IDEA StatiCa összehasonlítása a csavarkötések blokkos nyírási szakadásának határállapotára vonatkozóan ebben a cikkben kerül bemutatásra. Az összehasonlítás eredményei azt mutatják, hogy az IDEA StatiCa szerinti szilárdság egyes esetekben nagyobb lehet, mint az AISC Specification szerinti, különösen ha a húzószilárdság és a folyáshatár aránya (F_u/F_y) viszonylag alacsony. A kutatók azonban megállapították, hogy az AISC Specification rendelkezései konzervatívak lehetnek a kísérleti eredményekhez képest. Az IDEA StatiCa szerinti blokkos nyírási szakadási szilárdság pontosnak vagy konzervatívnak bizonyult a kanadai szabványhoz (CSA S16) és a kutatók által javasolt alternatív tervezési egyenlethez képest.

Az IDEA StatiCa-ban a blokkos nyírási szakadás határállapotára vonatkozó szilárdság változhat a csavarok nyíróerő-átadási típusától függően. Az IDEA StatiCa-ban az erők egyik lemezről a másikra nagyobb területen kerülnek átadásra elcsúszás-kritikus kapcsolatoknál, mint palástnyomásos kapcsolatoknál. Az átadási erők nagyobb eloszlása, bár fizikailag a súrlódáson keresztüli terheléstovábbítást reprezentálja, eltérő blokkos nyírási szakadási tönkremeneteli utakhoz és megnövekedett szilárdsághoz vezethet. A legtöbb kapcsolatnál az elcsúszási szilárdság kisebb, mint a blokkos nyírási szakadási szilárdság. Mivel azonban az elcsúszás-kritikus kapcsolatokat az elcsúszáson túl a palástnyomásos kapcsolatok határállapotaira is meg kell tervezni (AISC Specification J3.9 szakasz), ajánlott az elcsúszás-kritikus kapcsolatokat kétszer elemezni az IDEA StatiCa-ban: egyszer elcsúszás-kritikus kapcsolatként (azaz a nyíróerő-átadás típusát „Súrlódás"-ra állítva), majd ismét palástnyomásos kapcsolatként (azaz a nyíróerő-átadás típusát „Palástnyomás – húzás/nyírás kölcsönhatás"-ra állítva). 

Ennek a hatásnak a szemléltetésére tekintsük az alább látható kapcsolatot egy W14x99 (A992) húzott szerkezeti elem és két lemez között. A kapcsolat (4) db 1 in. átmérőjű A490 csavarral, szabványos lyukakkal és B osztályú felületekkel készül. A kapcsolat tervezési szilárdsága az elcsúszás határállapotára \(\phi R_n = 289\textrm{ kip}\), azonban a blokkos nyírási szakadás szabályozza a kapcsolat szilárdságát \(\phi R_n = 148 \textrm{ kip}\) tervezési szilárdsággal. Az IDEA StatiCa-ban modellezve, a csavaroknyíróerő-átadási típusát „Súrlódás"-ra állítva, legfeljebb 263 kip alkalmazott terhelés vihető fel, mielőtt a csavarok kihasználtsága eléri a 100%-ot. Az eltérés ezen szilárdság és az elcsúszás határállapotára vonatkozó 289 kip tervezési szilárdság között azért adódik, mert a modellben húzóerő fejlődik ki a csavarokban, amelyet az IDEA StatiCa konzervatívan alkalmazott húzásként kezel. 263 kip alkalmazott húzásnál és „Súrlódás" csavarok alkalmazásával a gerinc képlékeny alakváltozása 3,5%, ami az 5%-os határ alatt van. Amikor a csavarok nyíróerő-átadási típusát „Palástnyomás – húzás/nyírás kölcsönhatás"-ra állítják, a maximális alkalmazott terhelés 183 kipre csökken, ahol a gerinc képlékeny alakváltozása a mérvadó. Az eltérés ezen szilárdság és a blokkos nyírási szakadás határállapotára vonatkozó 148 kip tervezési szilárdság között főként az AISC Specification blokkos nyírási szakadásra vonatkozó egyenletének konzervatív jellegéből ered, ahogy azt ebben a cikkben leírják. A kanadai szabvány (CSA S16) szerint a kapcsolat tervezési szilárdsága a blokkos nyírási szakadás határállapotára 181 kip, ami közelítőleg egyenlő az IDEA StatiCa szerinti szilárdsággal. Az alábbi ábra a gerinc képlékeny alakváltozását mutatja a maximális alkalmazott terhelésnél minden egyes nyíróerő-átadási típus esetén. A képlékeny alakváltozások eloszlása egyértelműen eltérő, és szemlélteti az átadási erők nagyobb eloszlását az IDEA StatiCa-ban a „Súrlódás" csavaroknál. További megbeszélés az Elcsúszás bejegyzésben található.

Hajlítási folyás

A hajlítási folyás névleges szilárdsága az AISC Specification (2022) F fejezetében van meghatározva hajlított szerkezeti elemekre, a J4.5 szakaszban pedig csatlakozó elemekre. A hajlítási folyás határállapotára vonatkozó névleges szilárdság általában az előírt minimális folyáshatár, F_y, szorozva a képlékeny keresztmetszeti modulus, Z, értékével. Az IDEA StatiCa-ban ahelyett, hogy a szükséges szilárdságot a rendelkezésre álló szilárdságra korlátozná (pl. M_u ≤ ϕM_n), a szerkezeti elemek és csatlakozó elemek héjelemekkel kerülnek modellezésre, amelyekhez nemlineáris feszültség-alakváltozás összefüggés van rendelve, amely egy lineárisan rugalmas és egy lineárisan képlékeny tartományból áll, és a képlékeny alakváltozás 5%-ra van korlátozva.

A szerkezeti elemek és csatlakozó elemek héjelemként való modellezése a fizikai geometria bizonyos egyszerűsítéseit eredményezi. Például a héjelemek csak téglalap alakú összetevőket képviselnek, így a lekerekítések elhanyagolásra kerülnek. Ezenkívül, mivel a héjelemek a vastagság közepén elhelyezkedő csomópontokban csatlakoznak egymáshoz, a keresztmetszeti elemek csatlakozásainál némi átfedés keletkezik. Az alábbi ábra egy széles övű szelvény egyszerűsítéseit mutatja.

Széles övű szelvény az IDEA StatiCa-ban modellezve

Egy W24x176 esetén a főtengelyre (x tengely) vonatkozó képlékeny keresztmetszeti modulus az AISC Steel Construction Manual (2023) 1-1 táblázatában 511 in.³. A héjelemek által alkotott keresztmetszet főtengelyre vonatkozó képlékeny keresztmetszeti modulusa (az AISC Manual 1-1 táblázatából meghatározott keresztmetszeti méretekkel) a következőképpen számítható:

\[\frac{t_w(d-t_f)^2}{4}+2b_f t_f \left ( \frac{d-t_f}{2} \right ) = \frac{0.75 \textrm{ in.}(25.2 \textrm{ in.}-1.34\textrm{ in.})^2}{4}+2(12.9\textrm{ in.}) (1.34\textrm{ in.}) \left ( \frac{25.2\textrm{ in.}-1.34\textrm{ in.}}{2} \right ) = 519.2 \textrm{ in.}^3\]

Ez 1,6%-kal nagyobb az AISC Manual táblázatában szereplő képlékeny keresztmetszeti modulusnál.

A feszültségeloszlás az IDEA StatiCa-ban a képlékeny alakváltozási határnál szintén eltérő lesz az M_p kiszámításához alkalmazott idealizált feszültségeloszlástól. Az idealizált feszültségeloszlástól eltérően a feszültségek kisebbek lesznek F_y-nál a semleges tengely közelében, mivel a képlékeny alakváltozási határ véges görbületnél kerül elérésre. Ezenkívül a feszültségek nagyobbak lesznek F_y-nál a keresztmetszet szélső szálainál, mivel az IDEA StatiCa feszültség-alakváltozás összefüggésében kis mértékű folyás utáni keményedés kerül feltételezésre.

Ezen kisebb eltérések összesített hatása megfigyelhető egy egyszerű toldási kapcsolatban két W24x176 (ASTM A992) acél szelvény között. A toldás tompahegesztéssel (pl. CJP) készül, és főtengelyi hajlítással van terhelve. A széles övű szelvény tervezési szilárdsága az AISC Specification (2022) szerint, ϕ = 0,9 ellenállási tényezővel, 0,9 × 50 ksi × 511 in.³ = 1916,3 kip-ft. Az IDEA StatiCa-ban (23.0 verzió) a kapcsolatra alkalmazható maximális nyomaték 2000,7 kip-ft, ami 4,4%-kal nagyobb az AISC Specification szerint számított tervezési szilárdsáánál. A képlékeny alakváltozás eloszlása a határnál az alábbi ábrán látható. Az elvárásoknak megfelelően a felső és alsó övek folyásba mentek, de a gerinc a semleges tengely közelében rugalmas marad.

Képlékeny alakváltozás eloszlása egy W24x176 hajlított szerkezeti elemnél az 5%-os képlékeny alakváltozási határnál

Az alkalmazott nyomaték és a maximális képlékeny alakváltozás közötti összefüggés az alábbi ábrán látható. Az AISC Manual-ból vett képlékeny keresztmetszeti modulus alapján számított tervezési hajlítási szilárdság ϕM_p (Manual) jelöléssel szerepel. A fent bemutatott módon, az IDEA StatiCa-ban a szelvény reprezentációja alapján számított képlékeny keresztmetszeti modulus alapján számított tervezési hajlítási szilárdság ϕM_p (IDEA) jelöléssel szerepel.

Alkalmazott nyomaték vs. képlékeny alakváltozás egy W24x176 hajlított szerkezeti elemnél

Széles övű gerenda esetén a hajlítási ellenállás nagy részét a héjelemek síkbeli viselkedése adja. A héjelemek síkon kívüli viselkedése lemez hajlítás vizsgálatán keresztül értékelhető.

Egy (ASTM A36, F_y = 36 ksi) lemez esetén, amelynek szélessége b = 10 in. és vastagsága t = 0,5 in., a síkon kívüli hajlításra vonatkozó képlékeny keresztmetszeti modulus Z = bt²/4 = 0,625 in.³, és a tervezési szilárdság ϕM_p, ϕ = 0,9 ellenállási tényezővel 0,9 × 36 ksi × 0,625 in.³ = 20,25 kip-in. A fent leírt geometriai egyszerűsítések, amelyek a széles övű szelvényre vonatkoznak, nem érvényesek egy egyszerű téglalap keresztmetszetű lemezre, de a feszültségeloszlásban mutatkozó különbségek megmaradnak. Az IDEA StatiCa-ban (23.0 verzió) a lemezre alkalmazható maximális nyomaték 19,66 kip-in., ami 2,9%-kal kisebb az AISC Specification szerint számított tervezési szilárdsáánál. A melléktengelyi hajlítással terhelt lemez képlékeny alakváltozás eloszlása és az alkalmazott nyomaték vs. képlékeny alakváltozás diagramja az alábbi ábrákon látható.

Képlékeny alakváltozás eloszlása lemez síkon kívüli hajlításánál az 5%-os képlékeny alakváltozási határnál

Alkalmazott nyomaték vs. képlékeny alakváltozás melléktengelyi hajlítással terhelt lemez esetén

Hajlítási szakadás

A hajlítási szakadás az AISC Specification J4.5 szakaszában azonosított határállapotok egyike a hajlításnak kitett szerkezeti elemek és csatlakozó elemek érintett részeire vonatkozóan. Hajlítási szakadás akkor következhet be, amikor nyomaték hat egy anyageltávolítással rendelkező keresztmetszetre, például csavarlyukakra. Az AISC Specification J fejezete nem határozza meg a hajlítási szakadás határállapotára vonatkozó rendelkezésre álló szilárdságot. Az AISC Specification F13.1 szakasza a húzott övben csavarlyukakkal rendelkező elemek hajlítási szakadásával foglalkozik, és az AISC Manual 9. részében útmutatás található az érintett és csatlakozó elemek hajlítási szakadására vonatkozóan. Konkrétan az AISC Manual 9-8 egyenlete a hajlítási szakadás névleges szilárdságát az előírt minimális húzószilárdság és az érintett vagy csatlakozó elem nettó képlékeny keresztmetszeti modulusának szorzataként határozza meg. Az AISC Manual az ellenállási tényezőt \(\phi=0,75\)-ként, a biztonsági tényezőt \(\Omega = 2,00\)-ként határozza meg a hajlítási szakadásra vonatkozóan.

A húzási szakadás határállapotához hasonlóan az IDEA StatiCa nem értékeli a hajlítási szakadásra vonatkozó szilárdsági egyenleteket. Ehelyett a hajlítási szakadás határállapota a képlékeny alakváltozási határral kerül értékelésre. Így, a húzási szakadáshoz hasonlóan, eltérések adódnak, mert az IDEA StatiCa-ban alkalmazott feszültség-alakváltozás összefüggés minimális alakváltozási keményedést tartalmaz a folyás után, míg a tervezési egyenlet az anyag húzószilárdságát alkalmazza, és mert az IDEA StatiCa a folyáshatárnál lévő feszültséget 0,9-es tényezővel csökkenti (LRFD esetén), míg a hajlítási szakadásnál 0,75-ös ellenállási tényezőt alkalmaznak. További, a hajlítási szakadásra jellemző eltérések a tervezési egyenletben alkalmazott képlékeny keresztmetszeti modulusból erednek, amely egyenletes húzó- vagy nyomófeszültséget feltételez. Az IDEA StatiCa-ban a feszültségek analízis eredmények, és nem feltétlenül egyenletesek.

Ezen eltérések nettó hatásának vizsgálatához tekintsük a Mohr és Murray (2008) által vizsgált toldólemezeket. Összesen 14 próbatestet vizsgáltak; az első sorozat hat vizsgálatát három különböző csavarmintával itt vizsgáljuk. A lemezeket két W27x84 gerenda közé szerelték be. A teljes összeállítást négypontos hajlítással terhelték, a lemezt tiszta hajlításnak kitéve. A legnagyobb lemezek méretei, amelyekben minden függőleges sorban 7 csavar van, alább láthatók. Vizsgálatokat végeztek 5 és 3 csavarral is minden függőleges sorban, hasonló méretekkel. A lemezek mért folyáshatára F_y = 49,5 ksi, a lemezek mért húzószilárdsága F_u = 72,1 ksi, és a lemezek mért vastagsága t = 0,370 in. volt.

A lemezek tervezési szilárdsága, \(\phi M_n\), az AISC Specification szerint a hajlítási folyás határállapotára, és az AISC Manual szerint a hajlítási szakadás határállapotára kerül kiszámításra. Mért anyag- és geometriai tulajdonságokat alkalmaztak ezekben a számításokban, és ellenállási tényezőket is figyelembe vettek. Az IDEA StatiCa modelljei a három kapcsolathoz szintén a lemezek mért anyag- és geometriai tulajdonságaival kerültek felépítésre. Az ellenállási tényezők alapértelmezett értékeiken maradtak. A gerendák és csavarok tulajdonságait a névleges értékekről növelték, hogy a tönkremeneteli mód megfeleljen a kísérletinek. Az IDEA StatiCa-ból kapott maximálisan megengedett alkalmazott nyomaték, M_IDEA, iteratívan került meghatározásra. Ezen számítások eredményei az alábbi ábrán láthatók a kísérleti szilárdsággal, M_exp, együtt. A kísérleti szilárdságot az egyes csavarmintákhoz tartozó két próbatest jelentett szilárdságainak átlagaként vették figyelembe. Az ábrán szereplő nyomatékok minden egyes lemezre vonatkoznak, megjegyezve, hogy minden próbatesthez két lemez tartozott, a gerendák mindkét oldalán egy-egy.

A fizikai kísérletekben az összes próbatest hajlítási szakadással ment tönkre. A hajlítási szakadás szabályozza a lemezek nyomatéki szilárdságát is, mivel \(\phi M_{n,rupture} < \phi M_{n,yield}\). Az IDEA StatiCa azonban nem különbözteti meg egyértelműen ezt a két határállapotot; mindkettő az 5%-os képlékeny alakváltozási határral kerül értékelésre. A lemezek képlékeny alakváltozása a maximálisan megengedett alkalmazott terhelésnél az alábbiakban látható a 7 és 3 csavarral rendelkező esetekre minden függőleges sorban.

Az IDEA StatiCa-ból kapott maximálisan megengedett alkalmazott nyomaték, M_IDEA, körülbelül 5%-kal nagyobb, mint \(\phi M_{n,rupture}\) ezekben az esetekben, ami kissé nem konzervatív eredmény az AISC Manual egyenletéhez képest. Azonban M_IDEA körülbelül 20%-kal kisebb, mint M_exp ezekben az esetekben. Bár elvárható, hogy M_IDEA kisebb legyen, mint M_exp, mivel nem alkalmaztak csökkentési tényezőt a kísérleti eredményekre, a különbség azt jelzi, hogy biztonsági tartalék áll rendelkezésre.

Beton zúzódása

Oszloptalpaknál nyomófeszültségek keletkeznek a beton alaplemezeken és alapozásokon. Az AISC Specification (2022) J8 szakasza egyenletet tartalmaz a beton szilárdságára a beton zúzódásának határállapotára vonatkozóan, amely azonos az ACI 318 (ACI 2019) megfelelő rendelkezéseivel. A szilárdság a beton alapon támaszkodó acél területétől, a beton alap geometriájától és a beton előírt nyomószilárdságától függ.

Az IDEA StatiCa ezeket a rendelkezéseket alkalmazza a beton zúzódásának értékelésére. Azonban néhány eltérés adódik az IDEA StatiCa és a hagyományos kézi számítások között a beton zúzódásának értékelésében az alapul szolgáló analízis megközelítés különbségei miatt. A kézi számításokban általánosan feltételezik, hogy a nyomófeszültség egyenletes az érintkezési területen. Az IDEA StatiCa-ban a beton alap merevsége, az oszloptalplemez merevsége és az érintkezés explicit módon kerül modellezésre, ami fizikailag realisztikusabb, nem egyenletes nyomófeszültség-eloszlást eredményez. Az IDEA StatiCa-ban a nyomási terület az acél azon területeként kerül kiszámításra, amely érintkezésben van a betonnal és amelyen a nyomófeszültség nagyobb egy határértéknél (a feszültség határértéke a csúcs nyomófeszültség arányaként van meghatározva, az arány a kódbeállításokban választható). Ez viszonylag összetett alakot eredményezhet a nyomási területre vonatkozóan, ahogy az alábbi ábrán látható. Ennek ellenére a teljes nyomóerő, a nyomási terület és a beton alapban geometriailag hasonló terület kiszámításra kerül a kódegyenletben való felhasználáshoz.

Háromdimenziós nézet (bal) és alaprajzi nézet (jobb) a beton feszültségéről az acél-beton határfelületen egy koncentrikusan terhelt talplemez kapcsolatnál. A nyomási terület határa (A₁ az AISC Specification J8 szakaszában) tömör fekete vonalként látható az alaprajzi nézetben. Megjegyzendő a feszültségkontúrokat és a horgonyrúd lyukakat követő szabálytalan alak. A beton alátámasztási felület (A₂ az AISC Specification J8 szakaszában) sraffozott területként látható az alaprajzi nézetben, és hasonlóan szabálytalan.

További információ az alábbi cikkekben található:

• https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background#Structural_model_of_a_concrete_block
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-components-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-concrete-blocks-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/base-plate-connections-aisc

Öv helyi hajlítása

Az öv helyi hajlítása azon határállapotok egyike, amelyek a széles övű szelvények és hasonló összetett szelvények övére merőlegesen ható koncentrált erőkre vonatkoznak. Csak húzó koncentrált erőkre alkalmazandó. Az öv helyi hajlításának határállapotára vonatkozó névleges szilárdság az AISC Specification (2022) J10.1 szakaszában van meghatározva.

Ahogy a J10.1 szakasz kommentárjában leírásra kerül, az öv helyi hajlításának határállapotát eredetileg a varrat korai törésének megelőzésére szánták, amely az öv alakváltozása miatti egyenetlen igénybevételek következtében következhetett be. Azonban újabb vizsgálatok kimutatták, hogy varrat törés nem következik be, amikor az öv helyi hajlítási szilárdsága meghaladásra kerül, hanem az öv helyi hajlítási szilárdsága egy alsó határt képvisel, amelynél az öv alakváltozása korai helyi kihajláshoz vezethet, vagy káros lehet az elem teljesítményének más szempontjaira nézve. A kommentár továbbá megjegyzi, hogy bár az öv alakváltozásai nyomóerők hatására is bekövetkezhetnek, az AISC Specification nem írja elő az öv helyi hajlításának ellenőrzését nyomóerőkre, mivel szokásos csak húzóerőkre elvégezni az ellenőrzést.

Ahogy a fenti ábrán látható, mind az egyenetlen feszültségeloszlás, mind az öv alakváltozásai explicit módon kerülnek modellezésre az IDEA StatiCa-ban. Minden varratszakasz önállóan kerül ellenőrzésre a szilárdságra vonatkozóan. A fenti ábrán láthatóhoz hasonló eseteket megvizsgálták az IDEA StatiCa varratmodelljének kalibrálása és azt követő validálása és verifikálása során. Azonban HSS profiloktól eltérő szelvények esetén a helyi öv alakváltozások nem kerülnek ellenőrzésre egy határhoz képest, az elem teljesítményére gyakorolt hatásuk nem kerül értékelésre, és nagyságuk nem nyerhető ki közvetlenül a modellből. Ennek eredményeként az öv helyi hajlításának határállapota nem kerül értékelésre az IDEA StatiCa-ban. Ahol az öv helyi hajlítása szabályozza a hagyományos számításokat, az IDEA StatiCa-ból jelentősen nagyobb szilárdságok nyerhetők. Ahol az öv alakváltozásai aggodalomra adnak okot, ajánlotta határállapotot az IDEA StatiCa-n kívül értékelni.

Megjegyzendő, hogy a csavarkötésekben lévő övek hajlítási folyása külön határállapotnak tekintendő. A hagyományos számításokban a rendelkezésre álló szilárdságot általában folyásvonal-elmélet segítségével határozzák meg, ahogy azt Dowswell (2011) írja le általános kapcsolatokra, vagy Eatherton és Murray (2023) homloklemezű nyomatéki kapcsolatokra vonatkozóan. Az IDEA StatiCa ezt a határállapotot az öv explicit modellezésével ragadja meg, ahogy az alábbi ábrán látható.

Gerinc helyi folyása

A gerinc helyi folyása azon határállapotok egyike, amelyek a széles övű szelvények és hasonló összetett szelvények övére merőlegesen ható koncentrált erőkre vonatkoznak. Az AISC Specification J10.2 szakaszában szereplő gerinc helyi folyásának névleges szilárdsági egyenletei a gerinc folyásán alapulnak, a támaszkodási hossz plusz az erő övön keresztüli feltételezett eloszlásával egyenlő hosszon. Bár a gerinc folyása explicit módon kerül modellezésre az IDEA StatiCa-ban, a tervezési egyenletek számos jellemzője nem. Az egyenletek 2,5:1 feszültséggradiensét feltételezik az övön és a hengerelt szelvények lekerekítésén keresztül. Az IDEA StatiCa-ban az öv héjelemekkel kerül modellezésre, és a lekerekítés elhanyagolásra kerül, így az erők eloszlása nagymértékben az öv és a gerinc közötti kényszerfeltételektől függ. Az AISC Specification J10.2 szakaszában két külön egyenlet szerepel a gerinc helyi folyására vonatkozóan, az erő és az elem végei közötti távolságtól függően. Az IDEA StatiCa-ban az elem végéhez való közelség miatti szilárdsági csökkentés az elem közvetlen modellezésével kerül figyelembevételre. ϕ = 1,00 ellenállási tényező és Ω = 1,50 biztonsági tényező vonatkozik a gerinc helyi folyásának határállapotára. Az IDEA StatiCa nem alkalmazza ezeket a tényezőket, és ehelyett a folyáshatárt 0,9-es tényezővel csökkenti LRFD esetén, vagy 1,67-tel osztja ASD esetén, a folyásra vonatkozó tipikus ellenállási tényező és biztonsági tényező alapján.

Ezen különbségek összesített hatását megvizsgálták gerenda-oszlop feletti kapcsolatoknál ebben a cikkben és általános koncentrált erőkre vonatkozóan ebben a jelentésben.

Gerinc nyomási kihajlása

A gerinc nyomási kihajlása azon határállapotok egyike, amelyek a széles övű szelvények és hasonló összetett szelvények övére merőlegesen ható koncentrált erőkre vonatkoznak. Akkor alkalmazandó, amikor egy erőpár a gerinc mindkét oldaláról nyomja a gerincet az elem hossza mentén ugyanazon a helyen. Az AISC Specification J10.5 szakasza egyenletet tartalmaz a gerinc nyomási kihajlásának névleges szilárdságára. Az egyenlet egyenlő és ellentétes koncentrált erőknek kitett, egyszerűen alátámasztott lemez rugalmas kihajlási szilárdságán alapul.

Az IDEA StatiCa-ban a gerinc nyomási kihajlásának tervezése elvégezhető azáltal, hogy biztosítják, hogy a rugalmas kritikus kihajlási terhelés kellően nagy legyen (lásd a Nyomási folyás és kihajlás bejegyzésben szereplő megbeszélést). A geometriai és anyagi nemlineáris analízissel, tökéletlenségekkel együtt (GMNIA) való összehasonlítások alapján 3-as rugalmas kritikus kihajlási terhelési arány megfelelő alsó határnak bizonyult.

Gerinc csomóponti zóna nyírási folyása

A széles övű és hasonló összetett szelvények csomóponti zóna nyírási folyásának határállapotára vonatkozó rendelkezésre álló szilárdság az AISC Specification J10.6 szakaszában van meghatározva. Ebben a szakaszban négy különböző egyenlet szerepel a névleges szilárdságra vonatkozóan. Az egyik egyenletpár arra az esetre vonatkozik, amikor a csomóponti zóna rugalmatlan alakváltozásának a keret stabilitására gyakorolt hatása nem kerül figyelembevételre az analízisben, a másik pedig arra, amikor igen. Az első egyenletpár a csomóponti zóna viselkedését a rugalmas tartományra korlátozza. A második egyenletpár nagyobb szilárdságot biztosít; azonban a nagyobb szilárdság eléréséhez a csomóponti zóna képlékeny alakváltozása szükséges. A további alakváltozások jelentősen növelhetik az összesített keretalakváltozásokat és a másodrendű hatásokat. Ha a csomóponti zóna rugalmatlan alakváltozásának lehetősége nem kerül figyelembevételre az elemek és kapcsolatok szükséges szilárdságainak számításában, akkor az AISC Specification J10.6 szakasza előírja, hogy a csomóponti zóna viselkedése a rugalmas tartományra legyen korlátozva.

Az IDEA StatiCa-ban a csomóponti zóna nyírási folyása explicit módon kerül modellezésre nemlineáris héjelemekkel, és képlékeny alakváltozási határral van korlátozva. A csomóponti zóna nyírási folyásának határállapotát megvizsgálták meghosszabbított homloklemezű nyomatéki kapcsolatoknál ebben a cikkben és csavart övlemezű nyomatéki kapcsolatoknál ebben a cikkben. Az alapértelmezett 5%-os képlékeny alakváltozási határt alkalmazva az IDEA StatiCa szerinti szilárdság meghaladja az AISC Specification szerintit arra az esetre vonatkozóan, amikor a csomóponti zóna rugalmatlan alakváltozásának a keret stabilitására gyakorolt hatása nem kerül figyelembevételre az analízisben. Azonban a képlékeny alakváltozási határ kis értékre (pl. 0,1%) csökkentése az IDEA StatiCa-ban lényegében rugalmas viselkedést kényszerít ki, és olyan szilárdságokat eredményez, amelyek pontosak az AISC Specification egyenleteihez képest arra az esetre vonatkozóan, amikor a csomóponti zóna rugalmatlan alakváltozásának a keret stabilitására gyakorolt hatása nem kerül figyelembevételre az analízisben.

A mérnököknek tudniuk kell, hogy a csomóponti zóna rugalmatlan alakváltozásának a keret stabilitására gyakorolt hatása figyelembevételre került-e a szükséges szilárdságok meghatározásához szükséges analízisben (azaz nem az IDEA StatiCa analízisben). Ha nem, akkora csomóponti zóna viselkedését lényegében rugalmasra kell korlátozniuk.

Kapcsolatok HSS szerkezeti elemekhez

Az AISC Specification (2022) K fejezete a J fejezeten túlmenő további követelményeket tartalmaz, amelyek a HSS szerkezeti elemekhez és a HSS szerkezeti elemekként viselkedő doboz szelvényekhez való kapcsolatokra vonatkoznak. A K fejezet kapcsolattípus szerint van szervezve, és a követelményeket gyakran alkalmazhatósági korlátok kísérik. A K fejezet azonban nem tiltja más konfigurációjú vagy az alkalmazhatósági korlátokat meghaladó kapcsolatok alkalmazását.

A K fejezet táblázataiban leírt határállapotok az IDEA StatiCa-ban explicit modellezéssel és az 5%-os képlékeny alakváltozási határral kerülnek értékelésre. A K1 szakaszban meghatározott paraméterek hatásai, beleértve a téglalap keresztmetszetű HSS profilokhoz való kapcsolatok hatékony szélességét az egyenetlen feszültségeloszlás figyelembevételéhez, a húrfeszültség kölcsönhatási paramétert és a peremtávolságot, szintén explicit módon kerülnek modellezésre. A pontosság növelése érdekében a geometriai nemlinearitás alapértelmezés szerint szerepel a modellben, amikor üreges keresztmetszetű szelvényt alkalmaznak nyomott elemként.

A K fejezet kommentárja kimondja: „Nemlineáris végeselem-analízis alkalmazásakor a vastag héj (T × T × T) elemekben a csúcsalakváltozások nem haladhatják meg a 0,02/T értéket a névleges kapacitásnál, ahol T a vastagság hüvelykben." Az alakváltozás és a képlékeny alakváltozás közötti különbséget elhanyagolva, ezen ajánlás határértéke nagyobb az IDEA StatiCa által alkalmazott 5%-nál, ha a vastagság kisebb 0,4 in.-nél. Bár a kommentár ajánlásában szereplő alakváltozási határ szigorúbb az IDEA StatiCa alapértelmezett határánál vastagabb csövek esetén, az 5%-os képlékeny alakváltozási határ szélesebb körben elismert elfogadható határként a szilárdsági tervezéshez, beleértve a Steel Tube Institute által is.

A K fejezet kizárólag szilárdsági határállapotokon alapul. Ennek eredményeként nagy alakváltozások következhetnek be a K fejezet követelményeit teljesítő kapcsolatokban. Ennek ellenére a HSS szerkezeti elemek helyi síkon kívüli alakváltozása az IDEA StatiCa-ban ellenőrzésre kerül a keresztmetszet legkisebb keresztirányú méretének (azaz átmérőjének vagy szélességének) 3%-ára vonatkozó határral szemben, más szabványok követelményei alapján.

Mivel a K fejezet rendelkezései nagyrészt nemzetközi kutatásokon és nemzetközi bizottságok munkáján alapulnak, más szabványokhoz való verifikációk általában informatívak az USA-ban alkalmazott gyakorlat szempontjából. Az IDEA StatiCa weboldalán számos verifikációs tanulmány érhető el a HSS szerkezeti elemekhez való kapcsolatokra vonatkozóan, beleértve a téglalap keresztmetszetű üreges szelvények, kör keresztmetszetű üreges szelvények, lemez és téglalap keresztmetszetű üreges szelvények, valamint lemez és kör keresztmetszetű üreges szelvények közötti kapcsolatokat.

Tervezési szempontok és követelmények

Tervezési alap

Az AISC Specification szerinti teherbírási méretezés elvégezhető a terhelési és ellenállási tényezős tervezés (LRFD) vagy a megengedett teherbírási tervezés (ASD) rendelkezéseivel. Bár e két megközelítés eltérő szükséges teherbírással és eltérő rendelkezésre álló teherbírással rendelkezik, a névleges teherbírások azonosak, és a végső tervek hasonlóak, ha nem azonosak.

Az LRFD esetén a szükséges teherbírások nagyobbak, mint az ASD esetén, az LRFD teherkombinációkban alkalmazott nagyobb terhelési tényezők miatt. A szükséges teherbírások közötti különbségek akkor is felmerülhetnek, ha a szükséges teherbírásokat nemlineáris analízissel számítják, és a nemlinearitás mértéke a terhelés szintjétől függ. Ennek kompenzálására a stabilitási méretezésben az AISC Specification előírja, hogy minden terhelésfüggő hatást az LRFD teherkombinációknak megfelelő terhelési szinten, vagy az ASD teherkombinációk 1,6-szorosán kell kiszámítani. Az IDEA StatiCa eltérő megközelítést alkalmaz. Az IDEA StatiCa-ban a héjelemek folyáshatára LRFD esetén 0,9F_y, ASD esetén F_y/1,67, ahol a 0,9 és az 1,67 a folyási határállapotokra jellemző ellenállási tényezőnek és biztonsági tényezőnek felel meg. A legtöbb esetben ez azt eredményezi, hogy a maximálisan megengedett alkalmazott terhelések LRFD esetén 1,5-szer nagyobbak, mint ASD esetén, összhangban az AISC Specification rendelkezéseivel. Az IDEA StatiCa azonban sem LRFD, sem ASD esetén nem csökkenti a rugalmassági modulust. Ezért a merevség és a teherbírás aránya eltér a két megközelítés között, ami bizonyos következményekkel jár a méretezésben. A kihajlás esetén a rugalmas kihajlási terhelési arány határértéke eltér az LRFD és az ASD között. Továbbá, ahol egy kapcsolat merevsége befolyásolja annak teherbírását, pl. hosszú hegesztett kapcsolatok esetén, a maximálisan megengedett alkalmazott terhelés aránya az LRFD és az ASD között eltérhet az 1,5-től. Az IDEA StatiCa és az AISC Specification összehasonlítására végzett validációs vizsgálatok többségét LRFD esetére végezték.

Az IDEA StatiCa a 2022-es AISC Specification-ben meghatározott ASD rendelkezéseit alkalmazza. A 2022-es AISC Specification ASD-re vonatkozó rendelkezései eltérnek a korábbi szabványok rendelkezéseitől, mint például az 1989-es AISC Specification, amely az AISC Manual 9^th kiadásában szerepel (közismert nevén a „zöld könyv"). Az ASD korábbi rendelkezései a rugalmas viselkedésre összpontosítottak, és több különbséget mutattak az LRFD-hez képest. Az ASD jelenlegi rendelkezései jobban összhangban vannak az LRFD-del, beleértve a közös névleges teherbírási számításokat is.

Szerkezeti acél anyagok

Az AISC Specification A3.1 szakasza tartalmazza a szerkezeti acél anyagokra vonatkozó követelményeket. Ebben a szakaszban az A3.1 táblázat felsorolja azokat az anyagokat, amelyek kielégítő teljesítményük alapján megfelelőnek bizonyultak, és amelyek várhatóan az AISC Specification rendelkezéseinek megfelelően viselkednek. A felsorolt anyagok közé tartoznak a legfeljebb 80 ksi folyáshatárú hengerelt idomok és a legfeljebb 100 ksi folyáshatárú lemezek. Az A3.1 táblázatban nem szereplő anyagok is alkalmazhatók, ha a felelős mérnök megítélése szerint azok megfelelőek. Számos tényező befolyásolhatja az anyagok alkalmasságát, beleértve a tervezett felhasználást, a keresztirányú szilárdsági tulajdonságokat, a képlékenységet és a hegeszthetőséget.

Tekintettel az IDEA StatiCa széleskörű ellenőrzésére az AISC Specification rendelkezéseivel szemben, az A3.1 táblázatban felsorolt anyagok szintén várhatóan a szoftverben is az előírásoknak megfelelően viselkednek. Az A3.1 táblázatban nem szereplő anyagok használata nem tiltott, de a felelős mérnök megítélésétől függ. Az AISC Specification A3.1 szakaszához fűzött kommentár tartalmazza az anyagok alkalmasságát befolyásoló tényezők megvitatását és az alkalmasság értékelésére vonatkozó útmutatást.

Feszítő erő hatás

Csavarkötésekben az összekötő elemek közötti érintkezés a csavarokra ható húzóerőket az alkalmazott terhekből adódó értékeken túl is megnövelheti. Ezt a jelenséget feszítő erő hatásnak nevezzük, és csak húzott csavarokat tartalmazó kapcsolatokban lép fel. Az érintkezés, amely megnöveli a csavarerőket, az összekötő elem deformációja miatt következik be. Ezért a feszítő erő hatás mind a csavarok, mind az összekötő elemek méretezésénél figyelembe veendő szempont.

A csavarok és az összekötő elemek relatív merevsége és szilárdsága határozza meg a viselkedést. Ha az összekötő elemek a csavarokhoz képest merevek, akkor az összekötő elemek visszahajlás és érintkezés nélkül deformálódnak, és nem lép fel feszítő erő hatás. Ebben az esetben a csavarok szilárdsága határozza meg a méretezést. Ha az összekötő elemek a csavarokhoz képest gyengék, akkor az összekötő elemek folynak és feszítő erőket visznek át a csavarokra, ugyanakkor korlátozzák a csavarerőket. Ebben az esetben az összekötő elemek szilárdsága határozza meg a méretezést. A két eset között a csavarok és az összekötő elemek szilárdsága egyidejűleg határozza meg a méretezést.

A feszítő erő hatás méretezési figyelembevételére vonatkozó útmutatás az AISC Manual 9. részében található. Az AISC Manual-ban bemutatott egyenleteket a T-szelvény és a háttal egymásnak fordított szögacélok általános eseteire fejlesztették ki, és kísérleti adatokkal validálták. Az IDEA StatiCa explicit módon modellezi a csavarok és az összekötő elemek merevségét és szilárdságát, beleértve az érintkezést is, így a feszítő erő hatást az elemzés természetes módon ragadja meg, az adott konfigurációtól függetlenül. Az AISC Manual egyenletei és az IDEA StatiCa eredményei közötti összehasonlítást T-csonk kapcsolatokra elvégezték. Hasonló összehasonlítást végeztek a Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints (Kulak et al. 1987) által ajánlott feszítő erő hatás tervezési megközelítésével is. A feszítő erő hatás más ellenőrzési példákban is szerepel, többek között merevítő kapcsolatoknál és meghosszabbított homloklemez-nyomatéki kapcsolatoknál.

Alakváltozás-kompatibilitás hosszú kapcsolatokban

A hosszú, végterhelésű kapcsolatokban a csatlakoztatott elemek megnyúlásának különbsége a kapcsolat végein a legnagyobb. Ennek eredményeként a hosszú, végterhelésű kapcsolatokban a csavarok és hegesztések feszültsége nem egyenletes. Mivel a hagyományos számításokban általánosan feltételezik az egyenletes feszültséget, az AISC Specification csökkentéseket tartalmaz a hosszú, végterhelésű hegesztések hosszára és a csavarok névleges nyírófeszültségére vonatkozóan. Az AISC Specification J2.2b szakasza meghatározza a végterhelésű sarokvarrat effektív hosszát, beleértve a csökkentéseket, amikor a varrat hossza meghaladja a varratméret 100-szorosát. Az AISC Specification J3.2 táblázatában szereplő névleges nyírófeszültség értékei 10%-os csökkentést tartalmaznak a hosszhatások figyelembevételére, és további csökkentés szükséges a 38 hüvelyknél nagyobb kötőelem-elrendezési hosszúságú végterhelésű kapcsolatoknál.

Az IDEA StatiCa ezeket a csökkentéseket nem közvetlenül alkalmazza. Ehelyett az ezeket a csökkentéseket motiváló alapvető viselkedést explicit módon modellezi. Az IDEA StatiCa modellezi a csavarok, hegesztések és csatlakozó elemek merevségét, így a csavarok és hegesztések feszültségének nem egyenletes eloszlása természetes módon adódik. Mivel a csavarok és varratszakaszok szilárdságát egyenként értékelik, az eredő kapcsolati szilárdság összehasonlítható a hagyományos számításokból kapott értékkel. Az IDEA StatiCa és a hagyományos számítások alapján meghatározott értékek részletes összehasonlítása a hosszú, végterhelésű kapcsolatokra vonatkozóan ebben a cikkben található.

Excentrikusan terhelt csavar- és hegesztési csoportok alakváltozási kompatibilitása

Az excentrikusan terhelt csoportokban lévő csavarok és hegesztések közvetlen nyírásnak, valamint a keletkező nyomatékból eredő további nyírásnak vannak kitéve. A csavarokban vagy hegesztésekben keletkező feszültség nagysága és iránya csavarról csavarra, illetve hegesztési szegmensről szegmensre változik. Az AISC kézikönyv 7. és 8. részében leírtak szerint a mérnökök a pillanatnyi forgásközép módszerét vagy a rugalmas módszert alkalmazhatják az excentrikusan terhelt csavar- vagy hegesztési csoportok elemzéséhez. A pillanatnyi forgásközép módszerével végzett számítások általában az AISC kézikönyvben megadott táblázatos értékek alapján készülnek.

Az IDEA StatiCa-ban a csavarok és hegesztési szegmensek szükséges teherbírása a nemlineáris analízis eredményeiből kerül meghatározásra. Minden csavar és hegesztési szegmens egyedileg van modellezve, és az egyensúly érvényesítve van. A rendelkezésre álló teherbírások az AISC szabvány szerint kerülnek meghatározásra.

A pillanatnyi forgásközép módszere szintén nemlineáris analízisen alapul, de lényeges különbségek vannak a pillanatnyi forgásközép módszerének és az IDEA StatiCa nemlineáris analízisei között. A pillanatnyi forgásközép módszerében a csatlakozó elemek merevnek vannak feltételezve, ami az IDEA StatiCa esetében nem áll fenn. A csavarok és hegesztések erő-alakváltozás viselkedése is eltér a két módszer között. Az IDEA StatiCa-ban a csavarokhoz és hegesztésekhez használt erő-alakváltozás viselkedés bilineáris, és a elméleti háttérben kerül leírásra.

A különbségek általában hasonló vagy alacsonyabb teherbírási értékeket eredményeznek az IDEA StatiCa-ban, ahogy azt a konzollemez kapcsolatokról szóló cikk bemutatja. A hagyományos számítások és az IDEA StatiCa közötti összehasonlítások excentrikusan terhelt csavarcsoportok esetén szintén szerepelnek az egylemezű nyírási kapcsolatokról szóló cikkben.

Csavarok hegesztéssel kombinálva

A pontos szilárdsági előrejelzés nehezebb, amikor a csavarok és a varratok közös érintkezési felületen osztják meg a terhelést. A varratok kisebb képlékenysége a csavarokhoz képest rideg töréshez vezethet, mielőtt a csavar teljes szilárdsága kihasználásra kerülne. Az AISC Specification J1.8 szakasza csak bizonyos körülmények között engedi meg, hogy a csavarok és a varratok terhelésmegosztóként kerüljenek figyelembevételre.

A J1.8 szakasz szerint a csavarok csak közös érintkezési felületen lévő nyírási kapcsolatok tervezésénél vehetők figyelembe terhelésmegosztóként a varratokkal, ahol a csavarok és varratok közötti alakváltozási kompatibilitás figyelembevételre kerül. A szakasz leír egy esetet is előfeszített nagy szilárdságú csavarokkal és hosszirányú sarokvarratokkal, ahol a névleges szilárdság meghatározható a névleges elcsúszási szilárdság plusz a névleges varrat szilárdság összegeként. A csavaroknak és a varratoknak a terhelés meghatározott arányát kell viselniük, és ϕ = 0,75 ellenállási tényező vagy Ω = 2,00 biztonsági tényező vonatkozik a kombinált kötésre.

A csavarok és varratok szilárdsági ellenőrzései az IDEA StatiCa-ban egymástól függetlenek, és nincs különleges kezelés arra az esetre, amikor a csavarok és varratok megosztják a terhelést. Tekintettel a csavarok, varratok, szerkezeti elemek és csatlakozó elemek merevségének explicit modellezésére, az alakváltozási kompatibilitás mindig figyelembevételre kerül az IDEA StatiCa-ban. Amikor a csavarok és varratok megosztják a terhelést, mindkettő szükséges szilárdsága a relatív merevségükön alapul, és a rendelkezésre álló szilárdság a szokásos módon kerül kiszámításra. Ez igaz húzási kapcsolatokra is; ezért ajánlott nem modellezni a csavarokat és varratokat terhelésmegosztóként húzási kapcsolatoknál, és ehelyett csak az egyikre támaszkodni.

Az AISC Specification J1.8 szakaszában megadott módszer és az IDEA StatiCa közötti különbségek szemléltetésére tekintsük az alább látható, húzásnak kitett lemezek közötti kapcsolatot.

Az AISC Specification szerint, amikor a kapcsolat elcsúszás-kritikusként kerül megtervezésre, a csavarok önálló tervezési szilárdsága ϕR_n = 133 kip (R_n = 133 kip). A varratok önálló tervezési szilárdsága ϕR_n = 290 kip (R_n = 386 kip). A csavarok és varratok kombinálásánál a kapcsolat teljes szilárdsága ϕR_n = 0,75 (133 + 386) = 389 kip, mivel a J1.8 szakasz összes követelménye teljesül a csavar és varrat szilárdságok összegzésének engedélyezéséhez.

Az IDEA StatiCa-ban a maximálisan megengedett alkalmazott húzás 126 kip, amikor csak a csavarok kerülnek modellezésre, és 277 kip, amikor csak a varratok kerülnek modellezésre. Az eltérés az IDEA StatiCa szerinti csavar szilárdság és a 133 kip tervezési szilárdság között azért adódik, mert a modellben húzóerő fejlődik ki a csavarokban, amelyet az IDEA StatiCa konzervatívan alkalmazott húzásként kezel (lásd az Elcsúszás bejegyzést). Az eltérés az IDEA StatiCa szerinti varrat szilárdság és a 277 kip tervezési szilárdság között az IDEA StatiCa-ban a varrat hossza mentén fellépő nem egyenletes igénybevételek miatt adódik. Amikor mind a csavarok, mind a varratok modellezésre kerülnek, a maximálisan megengedett alkalmazott húzás 394 kip, és mind a csavarok, mind a varratok 100%-os kihasználtságot mutatnak. Ez az érték szorosan összehasonlítható az AISC Specification szerinti 389 kip szilárdsággal.

Ha a csavarok palástnyomásos típusúnak feltételezhetők, az AISC Specification szerinti csavarok tervezési szilárdsága ϕR_n = 245 kip. Bár az AISC Specification megengedi, hogy a csavarok terhelésmegosztóként kerüljenek figyelembevételre a varratokkal nyírási kapcsolatokban, nem tartalmaz módszert a szilárdság értékelésére, amikor a csavarok nem teljesítik az elcsúszás-kritikus kapcsolat követelményeit. Ezért általánosan elfogadott lenne ennél a kapcsolatnál a szilárdságot a varratok önálló szilárdságaként értékelni, azaz ϕR_n = 290 kip.

Az IDEA StatiCa-ban, amikor a csavarok palástnyomásos csavarként kerülnek modellezésre és a varratok nem kerülnek modellezésre, a maximálisan megengedett alkalmazott húzás megfelel az AISC Specification 245 kip tervezési szilárdságának. Amikor a csavarok palástnyomásos csavarként kerülnek modellezésre és a varratok is modellezésre kerülnek, a maximálisan megengedett alkalmazott húzás 311 kip, ahol a varrat szilárdsága a mérvadó határ. Ez a szilárdság csak 12%-kal nagyobb az IDEA StatiCa szerinti varratok önálló szilárdságánál. A palástnyomásos csavarok hozzáadásával bekövetkező kis szilárdsági növekedés azért adódik, mert a csavarok kevésbé merevek, mint a varratok, és így nem vonzanak sok terhelést, mielőtt a varratok elérik a 100%-os kihasználtságot. 

A lyukméret hatása

Az AISC Specification (2022) J3.3 szakasza leírja a szabványos, túlméretezett, rövid hornyolt és hosszú hornyolt lyukak használatát a szerkezeti acél kapcsolatokban lévő csavarokhoz. Az IDEA StatiCa alapértelmezés szerint szabványos lyukakat alkalmaz. A túlméretezett lyukak a csavar-összeállításban a lyukátmérő szerkesztésével érhetők el. A hornyolt lyukak a lemezekhez a lemezszerkesztőben definiálhatók.

A lyukméret a viselkedés több szempontját is befolyásolja, és egyes tervezési követelmények a lyukmérettől függnek.

• A csavarlyukakhoz eltávolított anyag befolyásolja a nettó keresztmetszeti területet. Ezt a hatást az IDEA StatiCa explicit módon kezeli a szerkezeti elemek és csatlakozó elemek héjelem-modelljének definícióján keresztül. Az AISC Specification B4.3b szakasza által megkövetelt további 1/16 in. sérülési ráhagyás azonban nincs automatikusan implementálva (lásd: Nettó keresztmetszeti terület meghatározása)
• A lyukméret befolyásolja a kiszakítási szilárdság meghatározásához használt szabad távolságot. Ezt a hatást az IDEA StatiCa explicit módon kezeli azáltal, hogy a szabad távolságot a csatlakoztatott anyag geometriája és az egyes csavarokra ható erő iránya alapján számítja.
• A túlméretezett lyukak nem engedélyezettek csapágyazott típusú kapcsolatokban. Az IDEA StatiCa nem ellenőrzi ezt a követelményt, és lehetővé teszi a csapágyazott nyíróerő-átadás alkalmazását túlméretezett lyukakkal.
• A csúszási határállapot ellenállási tényezője a lyuk típusától függ. Az IDEA StatiCa nem állítja be automatikusan az ellenállási tényezőt a lyuk típusa szerint. Az ellenállási tényező manuálisan beállítható a Kódbeállításokban.

A lyukméret befolyásolhatja a csavar terhelés-alakváltozás válaszát. Az IDEA StatiCa-ban használt csavar terhelés-alakváltozás modell nem függ a lyukmérettől, de a nyíróerő-átadás a hornyolt lyukak hosszirányában nullának feltételezett.

Hengerléstűrés

A szerkezeti elemek hosszának változása érdemi különbségeket eredményezhet a kapcsolattervezésben alkalmazott méretekben. Az AISC tervezési példák számos számításában 1/4 hüvelyk tűrést vonnak le a hosszból a lehetséges hengerléstűrés figyelembevétele érdekében. Az IDEA StatiCa nem veszi figyelembe automatikusan a lehetséges hengerléstűrést, de a lehetséges hengerléstűrés manuálisan is figyelembe vehető a kapcsolat feltételezett tűréssel történő kézi meghatározásával.

Érintkezés és súrlódás

Az acél fizikailag nem haladhat át acélon, mégis ez az alapértelmezett viselkedés a végeselem-módszer elemzésekben. Érintkezési felületeket kell meghatározni, hogy megakadályozzuk az anyag átfedését deformáció esetén. A felület-felület érintkezés automatikusan meghatározásra kerül csavarcsoport-műveletekkel. A felület-felület érintkezés meghatározható a „Csavarcsoport/érintkezés" művelettel. Az él-él érintkezés vagy él-felület érintkezés meghatározható az „Általános hegesztés vagy érintkezés" művelettel.

Nem minden potenciális érintkezési felületet határoz meg automatikusan az IDEA StatiCa. Ezért fontos, hogy a felhasználónak alapos ismerete legyen a kapcsolat tervezett viselkedéséről, és megvizsgálja a deformált alakot annak megerősítésére, hogy a kapcsolat a tervezett módon van modellezve és viselkedik.

Az érintkezési nyomás hatékony erőátviteli eszköz lehet egy kapcsolatban, ha a kapcsolatot megfelelően részletezték, és a felületeket gondosan előkészítették úgy, hogy az érintkezési nyomás fennálljon (Muir 2015). Mivel speciális részletezés szükséges az érintkezési nyomás hatékonyságának biztosításához, az él-él és él-felület érintkezés nem kerül automatikusan meghatározásra az IDEA StatiCa-ban, de manuálisan meghatározható az „Általános hegesztés vagy érintkezés" művelettel. A csavart oszloptoldások olyan példák, ahol az elemek közötti él-él érintkezés meghatározása csökkenti a csavarokra ható igénybevételeket, ami hatékonyabb kapcsolatot eredményez. Az érintkezési nyomás alkalmazása szintén hatékony lehet az oszlopok és talplemezek közötti hegesztésekkel együtt. A hegesztések alapértelmezés szerint nem kerülnek meghatározásra érintkezéssel, így nyomóerőkre is ellenőrzésre kerülnek. A hegesztési és érintkezési műveletek kombinálása lehetővé teheti kisebb hegesztések alkalmazását. A hegesztések merevek és terhelést vonzanak még érintkezéssel kombinálva is, de a nyomóerőkből származó igénybevételek ritkán haladják meg a teherbírást, még akkor sem, ha a hegesztés mérete csökkentett.

Az acél-acél érintkezési felületeknél a súrlódást az IDEA StatiCa konzervatívan elhanyagolja, kivéve a súrlódáson keresztül nyíróerőket átvivő csavarokat (azaz csúszásbiztos csavarokat). A súrlódás figyelembevétele csak akkor, amikor az előfeszített csavarok biztosítják a szorítóerőt, jellemző a hagyományos számításokban is. Azonban bizonyos különbségek adódhatnak az IDEA StatiCa és a hagyományos számítások eredményei között a súrlódás miatt. Például az AISC Specification J3.10 szakasza csökkentési tényezőt határoz meg, amelyet a csúszási teherbírásra kell alkalmazni, amikor egy csúszásbiztos kapcsolat kombinált húzásnak és nyírásnak van kitéve. A csökkentési tényező a kapcsolatra alkalmazott húzóterhelésen alapul. Az IDEA StatiCa nem képes meghatározni, hogy egy csavarban lévő húzóterhelés mekkora része ered az alkalmazott terhelésből, szemben más forrásokkal, mint például a feszítő erő. Ha a feszítő erő húzást idéz elő egy csúszásbiztos csavarban, akkor a csúszási teherbírás csökkenni fog az IDEA StatiCa-ban. A hagyományos számítások szerinti csúszási teherbírás nem csökkenne. Ennek a különbségnek részletes vizsgálata T-csonk kapcsolatokra vonatkozóan ebben a cikkben kerül leírásra.

Nettó keresztmetszeti terület meghatározása

Az AISC Specification (2022) B4.3b szakasza előírja, hogy a csavarlyuk szélességét a névleges lyukmérethez képest 1/16 hüvelykkel nagyobbnak kell venni a nettó terület húzásra vagy nyírásra történő számításakor. Ennek az előírásnak az alkalmazása csökkenti a nettó területet, hogy figyelembe vegye a csavarlyuk körüli esetleges sérüléseket fúrási vagy lyukasztási műveletek során. Ez az előírás olyan határállapotokat érint, mint a nettó keresztmetszeti húzási törés és a blokk nyírási törés, de nem érinti a csavarlyukaknál fellépő kiszakadás határállapotát.

Az IDEA StatiCa-ban az alapértelmezett csavar-összeállítások lyukátmérője egyenlő a névleges lyukmérettel. Ezért, bár az 1/16 hüvelyk manuálisan hozzáadható a csavarlyuk átmérőjéhez a csavar-összeállítás szerkesztésével, ez az előírás nem kerül automatikusan figyelembevételre az IDEA StatiCa-ban. Ha a csavar-összeállítás lyukátmérőjét megnövelik, a megnövelt átmérő az elemzés minden szempontjára vonatkozni fog, beleértve a kiszakadás értékelését is. A lyukméret IDEA StatiCa eredményeire gyakorolt hatásával kapcsolatos további megbeszélés a Lyukméret hatása bejegyzésben található.

Az AISC Specification (2022) B4.3b szakasza tartalmaz rendelkezéseket a nettó terület meghatározására is, amikor egy csavarlyuk-lánc átnyúlik egy elemen bármilyen átlós vagy cikkcakk vonalban. Ezekben az esetekben az elem nettó szélessége úgy kapható meg, hogy a bruttó szélességből le kell vonni a lánc összes lyukának átmérőinek összegét (beleértve a sérülés miatti 1/16 hüvelyket), és a lánc minden egyes osztóközéhez hozzá kell adni az s²/4g mennyiséget, ahol

g = a kötőelem osztóvonalak közötti keresztirányú tengelytávolság (osztóköz)

s = bármely két egymást követő csavarlyuk hosszirányú tengelytávolsága (osztás)

Az így kapott nettó szélesség eltér a tönkremeneteli felület hosszától (azaz az alábbi ábrán piros szaggatott vonallal jelölt vonaltól), és figyelembe veszi a húzás és nyírás kombinációját a ferde sík mentén. Mivel az IDEA StatiCa nem számítja ki explicit módon a nettó területet, a nettó szélesség rendelkezések nem kerülnek implementálásra a szoftverben. Azonban az átlós vagy cikkcakk csavarvonal mentén való tönkremenetel lehetősége, beleértve a húzás és nyírás kölcsönhatását a ferde sík mentén, explicit módon megragadható a csatlakoztatott elemek modellezésével.

A csavarsorok eltolásának hatása megfigyelhető egy egyszerű toldó kapcsolatban. Egy vizsgálati lemezt két reakciólemez közé csavaroznak és húzással terhelik. A vizsgálati lemez vastagsága 1/2 hüvelyk, mindenreakciólemez vastagsága 3/8 hüvelyk. Minden lemez 6 hüvelyk széles és megfelel az ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) szabványnak. A kapcsolat (6) db 7/8 hüvelyk átmérőjű A325 csavart tartalmaz két eltolt sorban. A csavarok közötti távolság egy sorban 3 hüvelyk, az osztóköz, g, 3 hüvelyk, és a peremtávolság 1,5 hüvelyk. A két csavarsor közötti eltolás mértékét az s méret határozza meg.

A kapcsolat háromdimenziós nézete s = 1,5 hüvelyk esetén az alábbi ábrán látható.

Az elemzéseket olyan kapcsolatokra végezték el, ahol az s méret nullától (azaz nincs eltolás) 3 hüvelykig változott, 0,5 hüvelykes lépésekben. Az AISC Specification szerinti teherbírást a B4.3b szakasz rendelkezéseinek felhasználásával számították. A húzási törés határállapota a fenti ábrán piros szaggatott vonallal jelölt cikkcakk vonal mentén minden esetben mérvadó volt. Az IDEA StatiCa szerinti teherbírást iteratívan határozták meg feszültség-alakváltozás elemzéssel, az alkalmazott terhelési bemenetet olyan értékre állítva, amelyet a program biztonságosnak ítél, de ha kis mértékben (0,1 kip) növelik, a program nem biztonságosnak ítélné. Az 5%-os képlékeny alakváltozási korlát minden esetben mérvadó volt. Az elemzések eredményei az alábbi ábrán láthatók.

Az AISC Specification eredményei egyértelmű növekvő teherbírási tendenciát mutatnak az s méret növekedésével. Az IDEA StatiCa eredményei kisebb érzékenységet mutatnak az s méretre, és a teherbírás az AISC Specification szerintinél nagyobb minden esetben, kivéve az s = 3 hüvelyk esetet. Azonban a várható cikkcakk tönkremeneteli mintázatot a modell megragadja, ahogyan azt az alábbi ábra is szemlélteti, amely a vizsgálati lemez képlékeny alakváltozását mutatja a maximálisan megengedett alkalmazott terhelésnél.

Sarokvarrat méretkövetelmények

Az AISC Specification (2022) J2.2b szakasza korlátozásokat tartalmaz a sarokvarratokra vonatkozóan.

A J2.2b szakasz (a)-(c) pontjai geometriai korlátozásokat határoznak meg a sarokvarratok méretére és minimális hosszára vonatkozóan. Ezeket a korlátozásokat a számítás során ellenőrzi a program, ha a „Kódbeállítás" menüben a „Részletezés" opció be van jelölve. Az ellenőrzött konkrét korlátozások leírása ebben a cikkben található. Egy varrat nem felel meg a szabványellenőrzésen részletezési hiba miatt, ha bármely korlátozás nem teljesül. A határhoz közeli vagy határon lévő méretek numerikus pontosság vagy kerekítés miatt esetleg nem a várt módon kerülnek kiértékelésre.

A J2.2b szakasz (d) pontja meghatározza a sarokvarratok hatékony hosszát, beleértve a hosszan végterhelésű sarokvarratok csökkentéseit. Az IDEA StatiCa nem számítja ki a sarokvarratok hatékony hosszát, és így nem alkalmazza ezeket az előírásokat, azonban a nem egyenletes feszültségeloszlás hatása a végterhelésű sarokvarratok teherbírására a varrat és a csatlakozó anyag merevségének explicit modellezésén keresztül kerül figyelembevételre. Lásd ezt a cikket az előírás részletes vizsgálatához.

A J2.2b szakasz (e)-(i) pontjai olyan korlátozásokat határoznak meg, amelyeket az IDEA StatiCa nem ellenőriz, és amelyeket adott esetben a mérnöknek külön kell értékelnie.

Tervezési falvastagság HSS-hez

Az AISC Specification (2022) B4.2 szakasza előírja, hogy az üreges szerkezeti elemek (HSS) szilárdságszámításainál a falvastagságot a tervezési falvastagságként, t, kell figyelembe venni. A tervezési falvastagság egyenlő a névleges vastagsággal, t_nom, a dobozos keresztmetszetű és az ASTM A1065/A1065M vagy ASTM A1085/A1085M szerint gyártott HSS elemek esetén. A tervezési falvastagság a névleges falvastagság 0,93-szorosával egyenlő (azaz t = 0,93t_nom) a Specification által jóváhagyott egyéb szabványok esetén, beleértve az ASTM A500/A500M-et. Az ASTM A500 Gr. C az Egyesült Államokban a téglalap és kör keresztmetszetű HSS elemek előnyben részesített anyagszabványa (Tavarez 2022).

Az IDEA StatiCa nem állítja be automatikusan a HSS keresztmetszetek falvastagságát az anyag alapján. Ezért a felhasználónak tisztában kell lennie ezzel a követelménnyel, és gondoskodnia kell a megfelelő vastagság hozzárendeléséről.

Az IDEA StatiCa-ban a keresztmetszet meghatározásakor a „HSS (AISC 15.0 - A1085, A1065)" kategóriában előre definiált keresztmetszetek falvastagsága egyenlő a névleges falvastagsággal, míg a „HSS (AISC 15.0 - A500, A501, A618, A847)" kategóriában lévőké a névleges falvastagság 0,93-szorosával egyenlő.

Hivatkozások

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2023), Steel Construction Manual, 16^th Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Dowswell, B. (2011). "A Yield Line Component Method for Bolted Flange Connections." Engineering Journal, AISC, 48(2nd Quarter), 93–116.

Dowswell, B. (2015). "Plastic Strength of Connection Elements." AISC Engineering Journal, 52(1st Quarter), 47–66.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Kulak, G. L., Fisher, J. W., and Struik, J. H. A. (1987). Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.

Miazga, G. S., and D. L. Kennedy. (1989), "Behaviour of fillet welds as a function of the angle of loading," Canadian Journal of Civil Engineering, 16 (4): 583–599.

Muir, L. (2015), "Bear It and Grin" Modern Steel Construction, AISC. (December).

Mohr, B. A., and Murray, T. M. (2008). "Bending Strength of Steel Bracket and Splice Plates." Engineering Journal, AISC, 45(2), 97–106.

Tavarez, J. (2022), "Are You Properly Specifying Materials?" Modern Steel Construction, AISC. (June), 16-22.