Konzollemez kapcsolatok (AISC)

Ezt az ellenőrzési példát Mark D. Denavit és Kayla Truman-Jarrell készítette a Tennesse-i Egyetem és az IDEA StatiCa közös projektjeként.

1. Leírás

Ebben a fejezetben a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) eredményeinek és az amerikai gyakorlatban alkalmazott hagyományos számítási módszereknek a konzollemez kapcsolatokra vonatkozó összehasonlítása kerül bemutatásra. Mind csavart, mind hegesztett konzollemezek vizsgálatra kerülnek. A vizsgálat középpontjában az excentrikusan terhelt csavar- és hegesztési csoportok szilárdsága áll, amelyek a konzollemezeket az oszlopövekhez csatlakoztatják.

Az azonnali forgásközép módszer az AISC kézikönyvben (2017) leírt elsődleges módszer az excentrikusan terhelt csavar- és hegesztési csoportok szilárdságának kiszámítására. A módszer részletei eltérnek a csavar- és hegesztési csoportok esetében, azonban az általános megközelítés azonos. Feltételezzük, hogy az egyes csavarok vagy hegesztési szegmensek ereje merőlegesen hat arra az egyenese, amely átmegy az egyes komponensen és a közös forgásközponton. Az egyes komponensekben lévő erő nagysága a terhelés-alakváltozás összefüggést leíró egyenleteken alapul. Hegesztések esetén a terhelés-alakváltozás összefüggés figyelembe veszi az erő irányát a hegesztés hossztengelyéhez képest. A forgásközpontot általában iteratív eljárással határozzák meg, és akkor tekinthető érvényesnek, ha statikai egyensúly áll fenn (azaz az erők és nyomatékok összege nulla). A gyakorlatban az azonnali forgásközép módszerrel végzett számításokat az AISC kézikönyv 7. és 8. részében található, általános csavar- és hegesztési csoportokra vonatkozó táblázatos megoldások segítségével végzik el.

2. Csavart konzollemez kapcsolatok

A vizsgált csavart konzollemez kapcsolat sematikus ábrája az 1. ábrán látható. A paraméterek az egyes határállapotoktól függően változnak. Az általános kapcsolat azonban a következő jellemzőkkel rendelkezik, hacsak másképp nem jelezzük: konzollemez vastagsága 5/8 in., ASTM A572 Grade 50 szabványnak megfelelő acél a lemezekhez (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi), vízszintes és függőleges peremtávolságok l_eh = l_ev = 2,25 in., osztástávolság g = 5,5 in., és 6 csavar minden függőleges sorban s = 3 in. osztással. A csavarok 7/8 in. átmérőjű A325-ös csavarok, amelyek menete nincs kizárva a nyírási síkból, és szabványos furatokban vannak. Az oszlop egy W12×106 szelvény, amely megfelel az ASTM A992 acélnak (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi). A csavarcsoport tulajdonságai megegyeznek az AISC tervezési példák (2017) II.A-24. példájával. A hagyományos számításokat az AISC szabályzat (2016) terhelési és ellenállási tényezős tervezési (LRFD) előírásai szerint végzik. Az értékelt határállapotok: csavar nyírási törése, palástnyomás, kiszakadás és csúszás.

1. ábra: Csavart konzollemez kapcsolat sematikus ábrája

2. ábra: Csavart konzollemez kapcsolat IDEA StatiCa modellje

3. Csavar nyírási törése

Az első vizsgálat azt tárja fel, hogyan változik a csavar kihasználtsági százaléka az alkalmazott terheléssel. Egy excentricitási értékre, e = 16 in., az alkalmazott terhelést 0-tól 200 kip-ig változtatták, és rögzítették az IDEA StatiCa által jelentett csavar kihasználtsági százalékot. Az eredmények a 3. ábrán láthatók. Az alkalmazott terhelés és a csavar kihasználtsági százaléka közötti összefüggés lényegében lineáris, amíg az alkalmazott terhelés körülbelül 135 kip-et el nem ér, amelynél a csavar kihasználtsági százaléka közel 100%-on platón marad, egészen körülbelül 185 kip alkalmazott terhelésig, amelynél a csavar kihasználtsági százaléka ismét lineárisan növekszik.  Az a terhelés, amelynél az IDEA StatiCa által jelzett csavar tönkremenetel (azaz piros "x"-szel) bekövetkezik, a platón belül később, 174,7 kip alkalmazott terhelésnél következik be. Ennek a kapcsolatnak a szilárdsága a hagyományos számítások szerint 172,6 kip.

Ugyanennek a kapcsolatnak és az excentricitás értékeinek egy tartományára vonatkozó szilárdsági eredmények a 4. ábrán láthatók. Az elvárásoknak megfelelően a maximálisan megengedett alkalmazott terhelés az excentricitás növekedésével csökken. Az IDEA StatiCa eredményei jó egyezést mutatnak a hagyományos számításokkal.  

3.a ábra:Csavar kihasználtsági százaléka az alkalmazott terhelés függvényében

3.b ábra: Csavar kihasználtsági százaléka az alkalmazott terhelés függvényében (részletes nézet)

4. ábra: Maximális tényezett alkalmazott terhelés vs. excentricitás

4. További csavarcsoportok

Ebben a fejezetben további csavarcsoportokat vizsgálunk. A vizsgált kapcsolatok hasonlóak az előző fejezetben vizsgáltakhoz, de az első nagyobb osztástávolsággal rendelkezik (g = 8 in.), a második pedig csak két csavart tartalmaz minden függőleges sorban (g = 5,5 in., s = 6 in.). A nagyobb osztástávolságú kapcsolatnál nagyobb oszlopszelvényt (W14×132) alkalmaztak a minimális peremtávolság követelményeinek teljesítése érdekében. A nagyobb osztástávolság eredményei az 5. ábrán, a két csavart tartalmazó függőleges sorokkal rendelkező kapcsolat eredményei a 6. ábrán láthatók. Mint korábban, az IDEA StatiCa eredményei jó egyezést mutatnak a hagyományos számításokkal.

5. ábra: Maximális tényezett alkalmazott terhelés vs. excentricitás csavart konzollemez kapcsolatokhoz két különböző csavar osztástávolság értékkel

6. ábra: Maximális tényezett alkalmazott terhelés vs. excentricitás csavart konzollemez kapcsolathoz két csavarral minden függőleges sorban

5. Kiszakadás

Az azonnali forgásközép módszer hátránya, hogy a táblázatos megoldások feltételezik, hogy az összes csavar azonos szilárdságú. Az excentrikusan terhelt csavarcsoportban lévő csavarok nem feltétlenül rendelkeznek azonos szilárdsággal, ha a peremtávolságok kicsik, és a kiszakadás meghatározó a palástnyomással vagy a csavar nyírási törésével szemben. Ez további kihívást jelent a hagyományos számítások számára, mivel a táblázatos megoldások használatakor az egyes csavarok erőiránya nem ismert, így a szabad távolság – a kiszakadási szilárdság kulcstényezője – nem határozható meg pontosan. Az excentrikusan terhelt csavarcsoportok kis peremtávolságokkal történő értékelésekor a mérnökök gyakran alkalmazzák a "mérgező csavar módszert", amelynek során az összes csavar szilárdságát a lehető legkisebb szilárdsággal egyenlőnek veszik (azaz a lehető legkisebb szabad távolságból számítottal). Az IDEA StatiCa-ban a kiszakadási szilárdságot minden egyes csavarnál egyedileg számítják ki a számított erőirány alapján.

Az IDEA StatiCa eredményei és a mérgező csavar módszerrel végzett hagyományos számítások eredményei közötti összehasonlítás a 7. ábrán látható. Az összehasonlításhoz használt kapcsolat hasonló a 2. fejezetben leírthoz, de konzollemez vastagsága 3/8 in., és változó vízszintes peremtávolsággal rendelkezik, l_eh. A peremtávolság 1,125 in. (az AISC szabályzat (2016) J3.4 táblázata szerinti minimális peremtávolság) és 2,25 in. között változik, amely értéknél a csavar nyírási törése meghatározóvá válik a kiszakadással szemben. Az eredmények jó egyezést mutatnak, jelezve, hogy az IDEA StatiCa megfelelően veszi figyelembe a kiszakadás hatásait az excentrikusan terhelt csavarcsoportokban.

7. ábra: Maximális tényezett alkalmazott terhelés vs. vízszintes peremtávolság

6. Csúszásbiztos kapcsolat

Az azonnali forgásközép módszer csúszásbiztos kapcsolatokra is alkalmazható, annak ellenére, hogy az erőátadás mechanikája eltér a módszerben feltételezettektől. A 3. fejezetben vizsgált kapcsolattal azonos kapcsolati paramétereket alkalmazó, de csúszásbiztos kapcsolatra vonatkozó összehasonlítás eredményei a 8. ábrán láthatók. Az IDEA StatiCa eredményei és a hagyományos amerikai módszerek közötti átlagos eltérés körülbelül 1,5%.

8. ábra: Maximális tényezett alkalmazott terhelés vs. excentricitás csúszásbiztos csavart konzollemez kapcsolathoz

7. Hegesztett konzollemez kapcsolatok

A vizsgált hegesztett konzollemez kapcsolat sematikus ábrája a 9. ábrán, az IDEA StatiCa modell képe a 10. ábrán látható. A vizsgált kapcsolatok paraméterei a következők: lemezvastagság 9/16 in., ASTM A572 szabványnak megfelelő acél a lemezekhez (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi), 3/8 in. sarokvarrat E70XX hegesztőanyaggal, varrat hossza l = 10 in., és oldalarány k = 0,5 vagy k = 0,3. Az oszlop egy W8×40 szelvény, amely megfelel az ASTM A992 acélnak (F_y = 50 ksi és F_u = 65 ksi). A hegesztési csoport tulajdonságai megegyeznek az AISC tervezési példák (2017) II.A-26. példájával. A hagyományos számításokat az AISC szabályzat (2016) terhelési és ellenállási tényezős tervezési (LRFD) előírásai szerint végzik. Csak a hegesztés törésének határállapotát értékelik.

9. ábra: Hegesztett konzollemez kapcsolat sematikus ábrája

10. ábra: Hegesztett konzollemez kapcsolat IDEA StatiCa modellje

A kapcsolatok szilárdsága az IDEA StatiCa és a hagyományos számítások szerint, excentricitások egy tartományára, a 11. ábrán látható. Az elvárásoknak megfelelően, és a csavart kapcsolatokhoz hasonlóan, a maximálisan megengedett alkalmazott terhelés az excentricitás növekedésével csökken. Az eredmények viszonylag egyenletes konzervatizmus szintet mutatnak az IDEA StatiCa esetében a hagyományos amerikai gyakorlathoz képest. A k = 0,5 esetben az átlagos eltérés körülbelül 17%, míg a k = 0,3 esetben az átlagos eltérés körülbelül 12%.

11. ábra: Hegesztés törési ellenállása változó excentricitásokkal =0,3 és =0,5 esetén

6. Összefoglalás

Ez a tanulmány összehasonlította a konzollemez kapcsolatok tervezését az amerikai gyakorlatban alkalmazott hagyományos számítási módszerekkel és az IDEA StatiCa-val. A tanulmány főbb megállapításai a következők:

• A csavart konzol kapcsolatok rendelkezésre álló szilárdsága az IDEA StatiCa szerint nagyon jó egyezést mutat az azonnali forgásközép módszer szerinti hagyományos számításokkal.
• Az excentrikusan terhelt csavarcsoportok platót mutathatnak, amelynek során az IDEA StatiCa közel 100%-os csavar kihasználtságot jelez az alkalmazott terhelések egy tartományára. Az az alkalmazott terhelés, amelynél az IDEA StatiCa tönkremenetelt jelez (azaz piros "x"-szel), ebben a tanulmányban határértékként lett figyelembe véve, és jól egyezik a hagyományos számításokkal.
• Az IDEA StatiCa minden egyes csavarnál egyedileg határozza meg a szabad távolságot a kiszakadás figyelembevétele érdekében, ami megfelelő szilárdsági csökkentést eredményez kis peremtávolságok esetén.
• A hegesztett konzol kapcsolatok rendelkezésre álló szilárdsága az IDEA StatiCa szerint konzervatívnak bizonyult a vizsgált esetekben az azonnali forgásközép módszert alkalmazó hagyományos számításokhoz képest.