Ellenőrzési példa

Lemez körös üreges szelvényhez

Steel

EN (Eurocode)

CBFEM

Welds

Connection

Ez a cikk a következő nyelveken is elérhető

Angol nyelvről mesterséges intelligencia fordította

Ez egy kiválasztott fejezet prof. Wald és munkatársai által írt „Component-based finite element design of steel connections" (Komponens alapú végeselem-módszer acél kapcsolatok tervezéséhez) című könyvből. A fejezet a lemez körös üreges szelvényhez való kapcsolatának ellenőrzésére összpontosít.

Tönkremeneteli mód módszer

Ebben a fejezetben a CBFEM által előrejelzett, egysíkú hegesztett lemez körös üreges szelvény T-csomópontjait az FMM-mel ellenőrizzük. A CBFEM-ben a méretezési ellenállást az 5 %-os alakváltozás elérése vagy a 3 % d₀ csomóponti deformációnak megfelelő erő korlátozza, ahol d₀ a húr átmérője. Az FMM a csúcsterhelési határon vagy a 3 % d₀deformációs határon alapul; lásd Lu et al. (1994). Az EN 1993‑1‑8:2006 szerint tervezett hegesztések nem a csomópont leggyengébb összetevői.

Húr képlékenyedése

A CHS húr homlokfelületének méretezési ellenállása az FMM modell által megadott módszerrel határozható meg a prEN 1993-1-8:2020 9. fejezetében és az ISO/FDIS 14346-ban; lásd 7.3.1. ábra. A tengelyirányban terhelt hegesztett lemez CHS csomópontjának méretezési ellenállása:

T csomópont

Keresztirányú

\[ N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5} \]

Hosszirányú

\[ N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5} \]

X csomópont

Keresztirányú

\[ N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5} \]

Hosszirányú

\[ N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5} \]

ahol:

f_y,i – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0,1,2 vagy 3)
t_i – a CHS i szerkezeti elem falvastagságának vastagsága (i = 0,1,2 vagy 3)
\(\beta\) – a rácsrúd szerkezeti elemek átlagos átmérőjének vagy szélességének aránya a húréhoz képest
\(\eta\) – a rácsrúd szerkezeti elem mélységének aránya a húr átmérőjéhez vagy szélességéhez
\(\gamma\) – a húr szélességénekvagy átmérőjének aránya kétszeres falvastagságához
Q_f – húr feszültségi tényező
C_f – anyagtényező
\(\gamma_{M5}\) – részleges tényező üreges szelvényű rácsostartók csomópontjainak ellenállásához
N_i,Rd – egy csomópont méretezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0,1,2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification}}}\]

Érvényességi tartomány

A CBFEM-et hegesztett körös üreges szelvények tipikus csomópontjaira ellenőrizték. Ezen csomópontok érvényességi tartományát a prEN 1993-1-8:2020 7.8. táblázata határozza meg; lásd 7.3.1. táblázat. Ugyanez az érvényességi tartomány vonatkozik a CBFEM modellre is. Az FMM érvényességi tartományán kívül kísérletet kell készíteni az érvényesítéshez, vagy ellenőrzést kell végezni egy validált kutatási modell szerinti ellenőrzéshez.

7.3.1. táblázat A tönkremeneteli módok módszerének érvényességi tartománya

Általános	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Húr	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontoknál: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Húzás	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontoknál: \( d_0/t_0 \le 40 \))
Keresztirányú lemez		\(0.25\le\beta=b_1/d_0\le1\)
Hosszirányú lemez		\(0.6\le\eta=h_1/d_0\le4 \)

Érvényesítés

Ebben a fejezetben a CBFEM-et a prEN 1993-1-8:2020-ban leírt lemez CHS T-csomópontjainak FMM modelljeivel érvényesítik. A modelleket a 7.3.2–7.3.3. táblázatokban szereplő mechanikai kísérletek adataival hasonlítják össze, a deformációs határon alapuló ellenállással. A numerikus vizsgálatok anyag- és geometriai tulajdonságait (Voth A.P. és Packer A.J., 2010) írja le. Az érvényességi tartományon kívüli kísérleteket a táblázatokban csillag * jelöli, a grafikonon pedig feltüntetésre kerülnek a határfeltételek minőségének bemutatása céljából.

7.3.2. táblázat Keresztirányú T-csomópont kísérletek és FMM modellek kapcsolatainak geometriai tulajdonságai, anyagtulajdonságai és ellenállásai

ID	Hivatkozás	d₀ [mm]	t₀ [mm]	h₁ [mm]	h₁/d₀ [-]	d₀/t₀ [-]	f_y0 [MPa]
TPT 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	115,6	0,7	31,8	308,0
TPT 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	148,7	0,9	31,8	308,0
TPT 3	Washio et al. (1970)	139,8	3,5	125,8	0,9	39,9	343,0
TPT 4	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	100,3	0,5	48,8	388,8

ID	N_u,exp [kN]	Ág típusa	N_u,exp/(t₀²·f_y0)	N_1,prEN/(t₀²·f_y0)	N_u,exp/N_1,prEN
TPT 1	169,4	Nyomás	20,34	16,25	1,25
TPT 2	250,5	Nyomás	30,08	22,58	1,33
TPT 3	184,8	Nyomás	43,98	24,45	1,80
TPT 4	282,5	Húzás	36,04	12,45	2,89

7.3.3. táblázat Hosszirányú T-csomópont kísérletek és FMM modellek kapcsolatainak geometriai tulajdonságai, anyagtulajdonságai és ellenállásai

ID	Hivatkozás	d₀ [mm]	t₀ [mm]	h₁ [mm]	h₁/d₀ [-]	d₀/t₀ [-]	f_y0 [MPa]
TPL 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	165,2	1,0	31,8	308,0
TPL 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	330,4	2,0	31,8	308,0
*TPL 3	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	99,9	0,5	48,8	388,8

ID	N_u,exp [kN]	Ág típusa	N_u,exp/(t₀²·f_y0)	N_1,prEN/(t₀²·f_y0)	N_u,exp/N_1,prEN
TPL 1	107,6	Nyomás	12,92	10,36	1,25
TPL 2	127,4	Nyomás	15,30	13,32	1,15
*TPL 3	160,6	Húzás	20,49	8,75	2,34

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}}\]

A 7.3.2. és 7.3.3. ábrán bemutatottérvényesítés azt mutatja, hogy a kísérletektől való eltérések legalább 15 % általánosan a biztonságos oldalon vannak. Az érvényességi tartományon kívüli kísérletek szerepelnek és meg vannak jelölve. Az eredmények a választott határfeltételek jó minőségét jelzik.

Egysíkú lemez T-csomópont

A tanulmányban vizsgált példák áttekintése a 7.3.4. táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomópont geometriai arányainak széles tartományát fedik le. A csomópontok geometriája méretekkel a 7.3.4. ábrán látható. A lemez vastagsága ebben a tanulmányban minden esetben 15 mm.

7.3.4. táblázat Példák áttekintése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)}}}\]

Ellenőrzés

Az FMM ellenállási és méretezési tönkremeneteli módjának eredményeit a CBFEM eredményeivel hasonlítják össze a 7.3.5. táblázatban és a 7.3.5. ábrán.

7.3.5. táblázat Az ellenállások CBFEM általi előrejelzésének ellenőrzése az FMM alapján a) keresztirányú elrendezés b) hosszirányú elrendezés

A tanulmány jó egyezést mutat az alkalmazott teheresetekre. Az eredményeket a CBFEM és az FMM méretezési ellenállásait összehasonlító diagramokban foglalják össze; lásd 7.3.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kevesebb mint 7 %.