Egylapos nyírási kapcsolatok (AISC)

Ezt az ellenőrzési példát Mark D. Denavit és Kayla Truman-Jarrell készítette a Tennesse-i Egyetem és az IDEA StatiCa közös projektjeként.

1 Leírás

Ebben a fejezetben bemutatjuk az egylapos nyírási kapcsolatokra vonatkozó, az amerikai gyakorlatban alkalmazott hagyományos számítási módszerek és a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) eredményeinek összehasonlítását. A vizsgált kapcsolat sematikus ábrája az 1. ábrán látható.

1. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat sematikus ábrája.

A jelen munkában alkalmazott hagyományos számítási módszerek az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében bemutatott ajánlásokon alapulnak. Az AISC Kézikönyv 10. részében az egylapos nyírási kapcsolatok tervezésére két megközelítés szerepel. Az első, a „hagyományos" konfigurációkra vonatkozó, bizonyos egyszerűsítéseket kínál, ha meghatározott méretbeli korlátok teljesülnek. A második, a „kiterjesztett" konfigurációkra vonatkozó, szélesebb körben alkalmazható, de a hagyományos konfigurációk tervezésénél megengedett egyszerűsítések nélkül. Konkrétan, a hagyományos konfigurációknak egyetlen függőleges csavarsorral kell rendelkezniük, 2 és 12 csavar között, a csavarvonal és a hegesztési vonal közötti távolságnak, a-nak, legfeljebb 3,5 hüvelyknek kell lennie, a csavaroknak szabványos vagy rövid hornyos, a szerkezeti elem reakciójára merőleges lyukakban kell lenniük, a függőleges szélső távolságnak, l_ev-nek, teljesítenie kell az AISC Előírás (2016) J3.4 táblázatának minimális szélső távolságra vonatkozó követelményeit, a vízszintes szélső távolságnak, l_eh-nak, legalább 2d-nek kell lennie, ahol d a csavar átmérője, és vagy a lemez vastagságának, t­_p-nek, vagy a gerinclemez vastagságának, t_w-nek, teljesítenie kell a maximális vastagságra vonatkozó követelményeket.

Az ezeknek a követelményeknek megfelelő kapcsolatok tervezésének elsődleges egyszerűsítése az, hogy a csavarcsoport teherbírása a következőképpen értékelhető: a csavar nyírási teherbírása az AISC Kézikönyv (2017) 10-9. táblázatában felsorolt excentricitás alapján ellenőrzött, a nyomás és a kiszakadás pedig koncentrikusan alkalmazott reakció feltételezésével ellenőrzött. Ez az egyszerűsítés elkerüli a kiszakadás figyelembevételének szükségességét az excentrikusan terhelt csavarcsoportban. A kiterjesztett konfigurációk számításainál, ahol a kiszakadást az excentrikusan terhelt csavarcsoport teherbírásának meghatározásakor figyelembe veszik, két különböző módszert alkalmaznak. Az első módszer egy általánosan használt konzervatív közelítés, amelyet „mérgező csavar" módszernek neveznek. Ebben a módszerben az excentrikusan terhelt csavarcsoport teherbírását úgy határozzák meg, hogy azonosítják bármely csavar bármely erőirányra vonatkozó legkisebb lehetséges teherbírását, majd ezt a teherbírási értéket az AISC Kézikönyv (2017) 7. részének táblázataiban szereplő C értékkel együtt alkalmazzák. A táblázatokban felsorolt C értékeket az azonnali forgásközéppont (IC) módszerrel számítják. A második módszer a Denavit et al. (2021) által kidolgozott módosított azonnali forgásközéppont módszer alkalmazása, amelyben a kiszakadást explicit módon veszik figyelembe a csavarcsoport teherbírásának meghatározására szolgáló iteratív eljárásban.

A csavarcsoport teherbírásán túl a hagyományos konfigurációknál a lemez nyírási folyása, a lemez nyírási szakadása, a lemez blokkos nyírási szakadása és a hegesztés nyírása is ellenőrzésre kerül. A kiterjesztett konfigurációk további ellenőrzései közé tartoznak a hajlítási szakadásra, a lemez kölcsönhatási teherbírására és a lemez kihajlására vonatkozó ellenőrzések.

Minden hagyományos számítást az AISC Előírás (2016) terhelési és ellenállási tényezős tervezésre (LRFD) vonatkozó rendelkezéseivel összhangban végeztek.

A CBFEM eredményeket az IDEA StatiCa 21.0-ás verziójából nyerték. Egy példamodell a 2. ábrán látható. A maximálisan megengedett terheléseket iteratív módon határozták meg, az alkalmazott terhelési bemenetet olyan értékre állítva, amelyet a program biztonságosnak ítél, de ha kis mértékben (pl. 0,1 kip) növelik, a program nem biztonságosnak ítélné. Minden modellben a megtámasztott gerendához „N-Vz-My" modell típust rendeltek a síkbeli viselkedés biztosítása érdekében. Eltérő jelzés hiányában az erőket úgy határozták meg, hogy a nulla nyomaték pontja a hegesztési vonalnál legyen, összhangban az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében bemutatott tervezési módszerek feltételezésével.

2. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat modellezve az IDEA StatiCa-ban.

2 Csavarcsoport teherbírása

Először azokat a kapcsolatokat vizsgáljuk, ahol a csavarcsoport teherbírása határozza meg a kapcsolat teherbírását. Ezekben az összehasonlításokban az oszlop W14x90, a megtámasztott gerenda, amely az oszlop övlemezébe csatlakozik, W18x50. Mindkettő megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A lemez 15 hüvelyk magas (s = 3 hüvelyk, l_ev = 1,5 hüvelyk), 1/2 hüvelyk vastag, és megfelel az ASTM A36 szabványnak (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi). Minden függőleges csavarsorban (5) db 3/4 hüvelyk átmérőjű A325 csavar található, amelyek menete nincs kizárva a nyírási síkból, és a vízszintes szélső távolság l_eh = 2,0 hüvelyk. A hegesztés mindkét oldalon 5/16 hüvelykes sarokhegesztés volt, az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében említett (⁵/₈)t_p szabály szerint. A hegesztési vonaltól a csavarvonalig mért távolságot, a-t, 2 hüvelyktől 5 hüvelykig változtatták (3. ábra). Megjegyzendő, hogy ez a kapcsolat megfelel a hagyományos konfiguráció követelményeinek, ha a ≤ 3,5 hüvelyk.

3. ábra: Az 'a' változtatása az IDEA StatiCa modellben.

A kapcsolatok nyírási teherbírásának változása az a távolság függvényében a 4. ábrán látható. A csavar nyírási szakadása volt a meghatározó határállapot az a összes értékére és az összes számítási módszerre. Az IDEA StatiCa eredményei jól egyeznek a kiterjesztett konfiguráció hagyományos számításaival. Ahol alkalmazható, a hagyományos konfiguráció hagyományos számításai valamivel nagyobb nyírási teherbírást adnak. Ennek oka, hogy a hagyományos konfigurációknál az AISC Kézikönyv (2017) 10-9. táblázata szerint a/2 csökkentett excentricitás feltételezhető. A csavarcsoport excentricitása a-ként van meghatározva a kiterjesztett konfiguráció számításainál. A csavarcsoport excentricitása szintén egyenlő a-val az IDEA StatiCa esetében is, mivel a nulla nyomaték pontja a hegesztési vonalnál van meghatározva. A mérgező csavar módszer és a módosított IC módszer ugyanolyan eredményeket ad, ami azt jelzi, hogy a kiszakadás egyetlen csavarnál sem volt meghatározó (azaz a lemez és a gerinclemez kellően vastag volt, a csavartávolságok és szélső távolságok pedig kellően nagyok voltak).

4. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat nyírási teherbírása az 'a' függvényében.

A nyírási teherbírás változása az a távolság függvényében az 5. ábrán látható, olyan kapcsolatoknál, amelyek tulajdonságai megegyeznek a korábban leírtakkal, de két függőleges csavarsorral (6. ábra) és l_eh = 1,5 hüvelykkel rendelkeznek. A függőleges csavarsorok közötti vízszintes távolság 3 hüvelyk volt. Ezek a kapcsolatok kiterjesztett konfigurációnak minősülnek az a értékétől függetlenül, mivel egynél több függőleges csavarsoruk van. A csavar nyírási szakadása ismét a meghatározó határállapot volt az a összes értékére és az összes módszerre, és az IDEA StatiCa eredményei jól egyeznek a hagyományos számításokkal.

5. ábra: Kiterjesztett konfiguráció nyírási teherbírása két csavarsorral az 'a' függvényében.

6. ábra: Kiterjesztett konfiguráció 2 csavarsorral modellezve az IDEA StatiCa-ban.

3 Lemezvastagság

A lemezvastagság változtatása lehetővé teszi, hogy szélesebb körű határállapotok legyenek meghatározók, beleértve a csavarlyukaknál fellépő nyomást és kiszakadást, valamint a lemez nyírási folyását és szakadását. Ezekben az összehasonlításokban az oszlop W14x90, a megtámasztott gerenda, amely az oszlop övlemezébe csatlakozik, W18x130. Mindkettő megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y =50 ksi, F_u = 65 ksi). A lemez 14 hüvelyk magas (s = 3 hüvelyk, l_ev = 1 hüvelyk) és megfelel az ASTM A572 Gr. 50 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A lemez vastagsága ezekben az elemzésekben 3/16 hüvelyktől 3/4 hüvelykig változik. Egy függőleges sorban (5) db 3/4 hüvelyk átmérőjű A490 csavar található, amelyek menete nincs kizárva a nyírási síkból, és a vízszintes szélső távolság l_eh = 1,5 hüvelyk. Sarokhegesztést alkalmaztak a lemez mindkét oldalán, amelynek mérete a lemezvastagsággal együtt változott az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében említett (⁵/₈)t_p szabály szerint. A hegesztési vonaltól a csavarvonalig mért távolság, a, 3,0 hüvelyk volt. Ezek a kapcsolatok megfelelnek a hagyományos konfiguráció követelményeinek a 7/16 hüvelyk vagy annál kisebb lemezvastagságok esetén.

A kapcsolatok nyírási teherbírásának változása a lemezvastagság függvényében a 7. ábrán látható, a meghatározó határállapotok az 1. táblázatban szerepelnek. A legfigyelemreméltóbb eredmény az, hogy a kiterjesztett konfiguráció hagyományos számításai a mérgező csavar módszerrel lényegesen kisebb teherbírást mutatnak, mint a többi módszer. A mérgező csavar módszer, amelyben bármely csavar legkisebb lehetséges teherbírását minden csavar teherbírásaként veszik figyelembe, erősen konzervatív lehet. Azonban a gyakorlatban alkalmazzák az excentrikusan terhelt csavarcsoportok értékelésére, ahol a kiszakadás lehet meghatározó. Ennél a kapcsolatnál az összes csavar teherbírása az alsó csavar kiszakadási teherbírásán alapul, l_ev = 1 hüvelyk szélső távolsággal, ami l_c = 0,594 hüvelyk szabad távolságot eredményez. Az IDEA StatiCa-ban és a módosított IC módszerben az egyes csavarok teherbírása az adott csavar erőirányában mért szabad távolságon alapul. Például a 1/4 hüvelyk vastag lemezzel rendelkező kapcsolat határnyírási teherbírásánál az IDEA StatiCa által számított szabad távolság az alsó csavarnál l_c = 1,240 hüvelyk, a csavarban lévő terhelés szöge alapján (8b. ábra). A kiszakadási teherbírás arányos a szabad távolsággal, ezért az IDEA StatiCa szerinti csavarok teherbírása lényegesen nagyobb, mint a mérgező csavar módszerben feltételezett.

A vékonyabb lemezekkel rendelkező kapcsolatoknál a lemez volt a meghatározó mind az IDEA StatiCa-ban, mind a hagyományos számításokban (a mérgező csavar módszert alkalmazókat kivéve). Az IDEA StatiCa-ban azonban a képlékeny alakváltozások a felső és különösen az alsó csavarok lyukainál koncentrálódtak (8. ábra). Ez ellentétben áll a hagyományos számításokban alkalmazott feltételezett nyírási szakadási síkkal (azaz a csavarok középpontján átmenő függőleges vonallal). A viselkedésbeli különbségek ellenére az eredő nyírási teherbírás közel volt egymáshoz, az IDEA StatiCa valamivel kisebb nyírási teherbírást adott a vékonyabb lemezekkel rendelkező kapcsolatoknál.

7. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat nyírási teherbírása a lemezvastagság függvényében.

1. táblázat: A 7. ábrán bemutatott eredmények meghatározó határállapota

8. ábra: Részletes eredmények 1/4 hüvelyk lemezvastagságú kapcsolatnál.

4 Egyéb keretezési konfigurációk

Az egylapos nyírási kapcsolatokat különféle keretezési konfigurációkban alkalmazzák. Ez a fejezet két további konfigurációt vizsgál: egyet, ahol a megtámasztott gerenda egy oszlop gerinclemezeibe csatlakozik, és egyet, ahol a megtámasztott gerenda egy főtartó gerinclemezeibe csatlakozik.

Az oszlop gerinclemezeibe csatlakozó megtámasztott gerenda esetén (9. ábra) az oszlop W27x114, a megtámasztott gerenda W18x50. A főtartó gerinclemezeibe csatlakozó megtámasztott gerenda esetén (11. ábra) a főtartó W21x55, a megtámasztott gerenda W18x46. Minden széles övű idomacél megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Mindkét esetben a lemez 13 hüvelyk magas (s = 3 hüvelyk, l_ev = 2 hüvelyk), 3/8 hüvelyk vastag, és megfelel az ASTM A36 szabványnak (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi). A kapcsolatokban egyetlen függőleges csavarsor található (4) db 3/4 hüvelyk átmérőjű A325 csavarral, amelyek menete nincs kizárva a nyírási síkból, és a vízszintes szélső távolság l_eh = 2 hüvelyk. A hegesztés mindkét oldalon 5/16 hüvelykes sarokhegesztés volt. A hegesztési vonaltól a csavarvonalig mért távolságot, a-t, 3 hüvelyktől 5,5 hüvelykig változtatták.

A kapcsolatok nyírási teherbírásának változása az a távolság függvényében a 10. ábrán látható az oszlop gerinclemezeibe csatlakozó megtámasztott gerenda esetén, és a 12. ábrán a főtartó gerinclemezeibe csatlakozó megtámasztott gerenda esetén. A csavar nyírási szakadása volt a meghatározó határállapot az a összes értékére és az összes módszerre mindkét keretezési konfigurációban. Az IDEA StatiCa által meghatározott teherbírás egyezik a hagyományos számítások eredményével.

9. ábra: Az egylapos nyírási kapcsolat IDEA StatiCa modellje, oszlop gyenge tengelyéhez hegesztve.

10. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat nyírási teherbírása oszlop gyenge tengelyéhez hegesztve, az 'a' függvényében.

11. ábra: Az egylapos nyírási kapcsolat IDEA StatiCa modellje, gerinclemezhez hegesztve.

12. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat nyírási teherbírása gerinclemezhez hegesztve, az 'a' függvényében.

5 A nulla nyomaték pontjának helyzete

Az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében az egylapos nyírási kapcsolatok tervezési módszertana azt feltételezi, hogy a nulla nyomaték pontja a hegesztési vonalnál található. Ennek megfelelően az ebben a dokumentumban eddig elvégzett összes IDEA StatiCa elemzés egyenértékű feltételezést alkalmazott a szerkezeti elemen a csomóponttól mért pozícióra, ahol a terhelés alkalmazásra kerül, X. Azonban a nulla nyomaték pontjának más helyzete is megválasztható, különösen ha a választás összhangban van a keret szerkezeti elemzési modelljében lévő csukló helyzetével.

Elemzéseket végeztek a nulla nyomaték pontja helyzetének hatásának vizsgálatára. Ezekben az elemzésekben az oszlop W14x90, a megtámasztott gerenda, amely az oszlop övlemezébe csatlakozik, W18x143. Mindkettő megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A lemez 14 hüvelyk magas (s = 3 hüvelyk, l_ev = 1 hüvelyk), 3/8 hüvelyk vastag, és megfelel az ASTM A572 Gr. 50 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Egy függőleges sorban (5) db 3/4 hüvelyk átmérőjű A490 csavar található, amelyek menete ki van zárva a nyírási síkból, és a vízszintes szélső távolság l_eh = 1 hüvelyk. Sarokhegesztést alkalmaztak a lemez mindkét oldalán, amelynek mérete a lemezvastagsággal együtt változott az (⁵/₈)t_p szabály szerint, amelyet az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében említenek. A hegesztési vonaltól a csavarvonalig mért távolság, a, 9 hüvelyk volt.

A nyírási teherbírás változása az X távolság függvényében (az oszlop tengelyétől a nulla nyomaték pontjának helyzetéig mérve) a 13. ábrán látható. Az IDEA StatiCa szerinti meghatározó határállapot csavar kiszakadás volt x ≤ 16 hüvelyk esetén, és hegesztési ellenállás az X nagyobb értékeinél. A módosított IC módszerrel végzett hagyományos számítások meghatározó határállapotai a csavarcsoport teherbírása volt x < 17 hüvelyk esetén, és a lemez nyírási szakadása az X nagyobb értékeinél. A mérgező csavar módszerrel végzett hagyományos számítások meghatározó határállapota a csavarcsoport teherbírása volt az X összes értékére. Érdekes megjegyezni, hogy az IDEA StatiCa eredményei közel voltak a mérgező csavar módszer eredményeihez ebben az összehasonlításban. Ezekben az esetekben a meghatározó csavarban lévő erő iránya közel van a mérgező csavar módszerben alkalmazott legrosszabb esethez (14. ábra).

13. ábra: Egylapos nyírási kapcsolat nyírási teherbírása a nulla nyomaték pontjának helyzete függvényében.

14. ábra: Részletes eredmények a kapcsolatnál, ahol a nulla nyomaték pontja a hegesztési vonalnál található.

6 Merevségi elemzés

A teherbírási követelményeken túl az egylapos nyírási kapcsolatoknak forgási kapacitási követelményeket is teljesíteniük kell. Az AISC Előírás (2016) B3.4a szakasza kimondja, hogy „az egyszerű kapcsolatnak elegendő forgási kapacitással kell rendelkeznie a szerkezet elemzéséből meghatározott szükséges elfordulás befogadásához." A hagyományos számításoknál ezt a követelményt az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében leírt maximális lemez- és gerinclemez-vastagság korlátozásokkal teljesítik. Az IDEA StatiCa-val ezt a követelményt merevségi elemzés elvégzésével lehet teljesíteni.

A változó lemezvastagságú kapcsolatokon végzett elemzések sorozatából kapott forgási kapacitások a 15. ábrán láthatók. Ezekben az elemzésekben az oszlop W14x90, a megtámasztott gerenda, amely az oszlop övlemezébe csatlakozik, W18x130. Mindkettő megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A lemez 15 hüvelyk magas (s = 3 hüvelyk, l_ev = 1,5 hüvelyk) és megfelel az ASTM A572 Gr. 50 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Egy függőleges sorban (5) db 7/8 hüvelyk átmérőjű A325 csavar található, amelyek menete nincs kizárva a nyírási síkból, és a vízszintes szélső távolság l_eh = 1,5 hüvelyk. Sarokhegesztést alkalmaztak a lemez mindkét oldalán, amelynek mérete a lemezvastagsággal együtt változott az AISC Kézikönyv (2017) 10. részében említett (⁵/₈)t_p szabály szerint. A hegesztési vonaltól a csavarvonalig mért távolság, a, 3 hüvelyk volt. Ezek a kapcsolatok megfelelnek a hagyományos konfiguráció és a forgási kapacitás követelményeinek, mivel az összes lemezvastagság legfeljebb 1/2 hüvelyk (AISC Kézikönyv 10-9. táblázat).

Az elemzéseket az 'ST' (merevségi) elemzési típus alkalmazásával végezték. Az előző elemzésektől eltérően ezeket a modelleket a gerenda főtengelye körüli hajlítónyomatékkal terhelték. A forgási kapacitás független volt az alkalmazott terhelés nagyságától.

Az AISC Előírás (2016) B3.4a szakasza szerint a szükséges forgási kapacitást a szerkezeti elemzésből határozzák meg, és a keretezéstől és a terhelésektől függ. A 0,03 rad vagy 30 mrad értéket általánosan elfogadják a gerenda végső elfordulásának ésszerű felső korlátjaként, és az AISC Kézikönyv (2017) 10. részének lemezvastagság-korlátozásait ennek a felső korlátnak a teljesítésére kalibrálták (Muir és Thornton 2011). A 15. ábrán látható forgási kapacitások 30 mrad-nál kisebbek, annak ellenére, hogy megfelelnek a lemezvastagság-követelményeknek. Az értékek még mindig elfogadhatók lehetnek az esetek széles körére, amelyeknél a gerenda végső elfordulása kisebb a felső korlátnál, azonban az is lehetséges, hogy az IDEA StatiCa merevségi elemzése nem ragadja meg teljes mértékben a kapcsolatok képlékenységét. 

15. ábra: Forgási kapacitás a változó lemezvastagság függvényében.

7 Összefoglalás

Ez a tanulmány összehasonlította az egylapos nyírási kapcsolatok tervezését az amerikai gyakorlatban alkalmazott hagyományos számítási módszerekkel és az IDEA StatiCa-val. A tanulmány főbb megfigyelései a következők:

• Az IDEA StatiCa szerinti egylapos nyírási kapcsolatok rendelkezésre álló teherbírása jól egyezik a kiterjesztett konfigurációk módszerét alkalmazó hagyományos számításokkal.
• Az IDEA StatiCa szerinti rendelkezésre álló teherbírás konzervatívnak bizonyult a hagyományos konfigurációk módszerét alkalmazó hagyományos számításokhoz képest, amely egyes esetekben csökkentett excentricitást feltételez.
• Az IDEA StatiCa egyenként észleli az egyes csavarok szabad távolságát a kiszakadás figyelembevétele érdekében, ami megfelelő teherbírás-csökkentést eredményez kis szélső távolságok esetén.
• Az IDEA StatiCa lehetővé teszi a nulla nyomaték pontja különböző feltételezett helyzetének vizsgálatát.
• Az IDEA StatiCa merevségi elemzése felhasználható az AISC Előírás B3.4a szakaszának forgási kapacitási követelményeinek értékelésére. Az eredmények azonban konzervatívnak bizonyultak az AISC Kézikönyvben bemutatott tervezési szabályokhoz képest a vizsgált esetekben.

8 Hivatkozások

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Denavit, M. D., Franceschetti, N., and Shahan, A. (2021). Investigation of Bearing and Tearout of Steel Bolted Connections. Final Research Report to the American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., and Thornton, W. A. (2011). "The Development of a New Design Procedure for Conventional Single-Plate Shear Connections." AISC Engineering Journal, 48(2), 141–152.