Ellenőrzési példa

Kör keresztmetszetű üreges szelvények

Steel

EN (Eurocode)

CBFEM

Welds

Verification book

Connection

Ez a cikk a következő nyelveken is elérhető

Angol nyelvről mesterséges intelligencia fordította

Ez egy kiválasztott fejezet prof. Wald és munkatársai „Component-based finite element design of steel connections" című könyvéből. A fejezet a kör keresztmetszetű üreges szelvények kapcsolatainak ellenőrzésére összpontosít.

Tönkremeneteli mód módszer

Ebben a fejezetben az egysíkú hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvények (CHS) tervezéséhez alkalmazott komponens alapú végeselem-módszert (CBFEM) ellenőrzik a Tönkremeneteli Mód Módszerrel (FMM): T, X és K csomópontok esetén. A CBFEM-ben a tervezési ellenállást az 5 % alakváltozás elérése vagy a 3% d₀ csomóponti deformációnak megfelelő erő korlátozza, ahol d₀ az övtag átmérője. Az FMM-ben az ellenállást általában a csúcsterhelés vagy a 3% d₀deformációs határérték határozza meg, lásd (Lu et al. 1994). Az FMM azon az elven alapul, hogy azonosítja azokat a módokat, amelyek csomóponti tönkremenetelt okozhatnak. A 70-es és 80-as években szerzett gyakorlati tapasztalatok és kísérletek alapján két tönkremeneteli módot azonosítottak a CHS csomópontok esetén: az övtag képlékenyedése és az övtag átlyukadási nyírása. Ez a számítási módszer mindig egy vizsgált csomóponti geometriára korlátozott. Ez azt jelenti, hogy minden geometriára mindig különböző képletek vonatkoznak. A következő vizsgálatokban a hegesztéseket az EN 1993‑1‑8:2006 szerint tervezik, hogy ne legyenek a csomópont leggyengébb elemei.

Övtag képlékenyedése

A CHS övtag tervezési ellenállása meghatározható a prEN 1993-1-8:2020 9. fejezetében szereplő FMM modell módszerével; lásd 7.1.1. ábra. A módszer az ISO/FDIS 14346 szabványban is szerepel, és részletesebben leírja (Wardenier et al. 2010). A tengelyirányban terhelt hegesztett CHS csomópont tervezési ellenállása:

T és Y csomópont esetén

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

X csomópont esetén

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

és K hézagos csomópont esetén

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

ahol:

d_i – a CHS i szerkezeti elem teljes átmérője (i = 0, 1, 2 vagy 3)
f_yi – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0, 1, 2 vagy 3)
g – a K csomópont rácsrúdjai közötti hézag
t_i – a CHS i szerkezeti elem falvastagságа (i = 0, 1, 2 vagy 3)
\(\theta_i\) – az i rácsrúd és az övtag közötti szög (i =1, 2 vagy 3)
\(\beta\) – a rácsrudak átlagos átmérőjének vagy szélességének aránya az övtagéhoz képest
\(\gamma\) – az övtag szélességének vagy átmérőjének aránya kétszeres falvastagságához képest
Q_f– övtag feszültségi tényező
C_f – anyagtényező
\(\gamma_{M5}\) – részleges biztonsági tényező üreges szelvényű rácsostartók csomópontjainak ellenállásához
N_i,Rd – a csomópont tervezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0, 1, 2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Övtag átlyukadási nyírása

(ha \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

A tengelyirányban terhelt T, Y, X és K hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvény csomópont tervezési ellenállása övtag átlyukadási nyírásra (7.1.2. ábra):

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

ahol:

d_i – a CHS i szerkezeti elem teljes átmérője (i = 0,1,2 vagy 3)
t_i– a CHS i szerkezeti elem falvastagsága (i = 0,1,2 vagy 3)
f_y,i – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0,1,2 vagy 3)
\(\theta_i\) – az i rácsrúd és az övtag közötti szög (i = 1,2 vagy 3)
C_f – anyagtényező
N_i,Rd – a csomópont tervezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0, 1, 2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Övtag nyírása

(X csomópontok esetén, csak ha \(\cos{\theta_1} > \beta\))

A tengelyirányban terhelt X hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvény csomópont tervezési ellenállása övtag nyírásra, lásd 7.1.3. ábra:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

ahol:

A_i – az i keresztmetszet területe (i = 0,1,2 vagy 3)
f_y,i – az i szerkezeti elem folyáshatára (i = 0,1,2 vagy 3)
\(\theta_i\) – az i rácsrúd és az övtag közötti szög (i = 1,2 vagy 3)
N_i,Rd – a csomópont tervezési ellenállása az i szerkezeti elemben ébredő belső tengelyirányú erő alapján (i = 0, 1, 2 vagy 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Érvényességi tartomány

A CBFEM-et a hegesztett kör keresztmetszetű üreges szelvények tipikus csomópontjaira ellenőrizték. Ezen csomópontok érvényességi tartományát a prEN 1993-1-8:2020 7.1.8 táblázata határozza meg; lásd 7.1.2 táblázat. Ugyanez az érvényességi tartomány vonatkozik a CBFEM modellre is. Az FMM érvényességi tartományán kívül kísérletet kell készíteni az érvényesítéshez, vagy ellenőrzést kell végezni egy validált kutatási modell szerinti verifikációhoz.

7.1.2 táblázat: A tönkremeneteli módok módszerének érvényességi tartománya

Általános	\(0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 \)	\( \theta_i \ge 30^{\circ} \)	\(-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 \)
	\(g \ge t_1+t_2 \)	\(f_{yi} \le f_{y0} \)	\( t_i \le t_0 \)

Övtag	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontok esetén: \( d_0/t_0 \le 40 \))
	Húzás	\(10 \le d_0 / t_0 \le 50 \) (de X csomópontok esetén: \( d_0/t_0 \le 40 \))
CHS rácsrudak	Nyomás	1. vagy 2. osztály és \(d_i / t_i \le 50\)
	Húzás	\(d_i / t_i \le 50 \)

Egysíkú T és Y-CHS csomópont

A vizsgálatban figyelembe vett példák áttekintése a 7.1.3 táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok méretekkel ellátott geometriája a 7.1.2. ábrán látható. A kiválasztott esetekben a csomópontok az FMM szerint övtag képlékenyedés vagy átlyukadási nyírás miatt tönkrementek.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

7.1.3 táblázat: Példák áttekintése

Példa	Övtag	Rácsrúd	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	\(\theta\)	f_y	f_u	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/5.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/5.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
3	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
4	CHS219.1/10.0	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
5	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS48.3/5.0	90	355	490	210

Az ellenállás ellenőrzése

Az FMM-en alapuló módszer eredményeit összehasonlítják a CBFEM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a tervezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.1.4 táblázatban találhatók.

A vizsgálat jó egyezést mutat az alkalmazott teherkombinációk esetén. Az eredményeket egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM tervezési ellenállásait; lásd 7.1.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 14%.

7.1.4 táblázat: A tervezési ellenállások összehasonlítása húzás/nyomás terhelés esetén: CBFEM és FMM előrejelzése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övtag

S355 acél
CHS219.1/5.0 szelvény

Rácsrúd

S355 acél
CHS48.3/5.0 szelvény
A rácsrúd és az övtag közötti szög 90°

Hegesztés

Tompahegesztés a rácsrúd körül

Terhelés

Nyomóerővel a rácsrúdon

Hálóméret

64 elem a kör keresztmetszetű üreges szelvény felülete mentén

Kimeneti adatok

A tervezési ellenállás nyomásra N_Rd = 56,3 kN
A tervezési tönkremeneteli mód az övtag képlékenyedése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Egysíkú X-CHS csomópont

A vizsgálatban figyelembe vett példák áttekintése a 7.1.5 táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok méretekkel ellátott geometriája a 7.1.6. ábrán látható. A kiválasztott esetekben a csomópontok az FMM szerint övtag képlékenyedés vagy átlyukadási nyírás miatt tönkrementek.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

7.1.5 táblázat: Példák áttekintése

Példa	Övtag	Rácsrúd	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	\(\theta\)	f_y	f_u	E
			[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219.1/6.3	CHS60.3/5.0	90	355	490	210
2	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
3	CHS219.1/10.0	CHS139.7/10.0	90	355	490	210
4	CHS219.1/12.5	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
5	CHS219.1/10.0	CHS76.1/5.0	90	355	490	210
6	CHS219.1/8.0	CHS114.3/6.3	90	355	490	210
7	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	60	355	490	210
8	CHS219.1/6.3	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
9	CHS219.1/8.0	CHS60.3/5.0	60	355	490	210
10	CHS219.1/10.0	CHS114.3/6.3	60	355	490	210
11	CHS219.1/12.5	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
12	CHS219.1/8.0	CHS139.7/10.0	60	355	490	210
13	CHS219.1/6.3	CHS48.3/5.0	30	355	490	210
14	CHS219.1/6.3	CHS193.7/12.5	30	355	490	210
15	CHS219.1/6.3	CHS219.1/12.5	30	355	490	210
16	CHS219.1/8.0	CHS76.1/5.0	30	355	490	210
17	CHS219.1/8.0	CHS168.3/10	30	355	490	210
18	CHS219.1/12.5	CHS168.3/10	30	355	490	210

Az ellenállás ellenőrzése

A CBFEM eredményeit összehasonlítják az FMM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a tervezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.1.6 táblázatban találhatók.

7.1.6 táblázat: A CBFEM és FMM előrejelzési eredményeinek összehasonlítása

A vizsgálat a legtöbb alkalmazott teherkombináció esetén jó egyezést mutat. Az eredményeket egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM tervezési ellenállásait; lásd 7.1.7. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség a legtöbb esetben kisebb mint 13%.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Övtag

S355 acél
CHS219.1/6,3 szelvény

Rácsrúd

S355 acél
CHS60,3/5,0 szelvény
A rácsrúd és az övtag közötti szög 90°

Hegesztés

Tompahegesztés a rácsrúd körül

Terhelés

Nyomóerővel a rácsrúdon

Hálóméret

64 elem a kör keresztmetszetű üreges szelvény felülete mentén

Kimeneti adatok

A tervezési ellenállás nyomásra N_Rd = 103,9 kN
A tervezési tönkremeneteli mód az övtag képlékenyedése

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Egysíkú K-CHS csomópont

A vizsgálatban figyelembe vett példák áttekintése a 7.1.7 táblázatban található. A kiválasztott esetek a csomóponti geometriai arányok széles tartományát fedik le. A csomópontok méretekkel ellátott geometriája a 7.1.8. ábrán látható. A kiválasztott esetekben a csomópontok a tönkremeneteli módokon alapuló módszer (FMM) szerint övtag képlékenyedés vagy átlyukadási nyírás miatt tönkrementek.

7.1.7 táblázat: Példák áttekintése

Példa	Övtag	Rácsrúd	Hézag	Szögek		Anyag
	Szelvény	Szelvény	g	\(\theta\)	f_y	f_u	E
			[mm]	[°]	[MPa]	[MPa]	[GPa]
1	CHS219,1/8,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
2	CHS219,1/12,5	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
3	CHS219,1/5,0	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
4	CHS219,1/10,0	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
5	CHS219,1/6,3	CHS88,9/5,0	23.8	60	355	490	210
6	CHS219,1/6,3	CHS60,3/5,0	56.9	60	355	490	210
7	CHS219,1/8,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
8	CHS219,1/10,0	CHS76,1/5,0	38.6	60	355	490	210
9	CHS219,1/6.3	CHS48,3/65,0	70.7	60	355	490	210
10	CHS219,1/12,5	CHS48,3/5,0	70.7	60	355	490	210

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Az ellenállás ellenőrzése

A tönkremeneteli módokon alapuló módszer (FMM) eredményeit összehasonlítják a CBFEM eredményeivel. Az összehasonlítás az ellenállásra és a tervezési tönkremeneteli módra összpontosít. Az eredmények a 7.1.8 táblázatban és a 7.1.9. ábrán találhatók.

7.1.8 táblázat: A CBFEM és FMM tervezési ellenállási eredményeinek összehasonlítása

A vizsgálat jó egyezést mutat az alkalmazott teherkombinációk esetén. Az eredményeket egy diagram foglalja össze, amely összehasonlítja a CBFEM és az FMM tervezési ellenállásait; lásd 7.1.6. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a két számítási módszer közötti különbség minden esetben kisebb mint 12 %.