CBFEM Hegesztési Modell: Validálás és Verifikálás
A hegesztések numerikus modellekben való kezelésére számos lehetőség létezik. A nagy alakváltozások mechanikai elemzése összetettebb, és különböző hálóleírások, különböző kinetikai és kinematikai változók, valamint alkotó modellek alkalmazhatók. Az általánosan alkalmazott különböző típusú geometriai 2D és 3D modellek, és ezáltal a végeselem-típusok különböző pontossági szintekre alkalmazhatók. A leggyakrabban alkalmazott anyagmodell a von Mises-féle folyási kritériumon alapuló közönséges sebességfüggetlen képlékenységi modell. A hegesztéseknél alkalmazott két megközelítés ismertetésre kerül.
Lemezek közvetlen kapcsolata
A lemezek közötti hegesztési modell első lehetősége a hálók közvetlen összevonása, ahogyan az 1. ábrán látható. A terhelés Lagrange-formuláción alapuló erő-alakváltozás kényszerfeltételeken keresztül kerül átadásra az ellentétes lemezre. A kapcsolatot többpontos kényszerfeltételnek (MPC) nevezik, és az egyik lemezél végeselem-csomópontjait a másik lemezhez kapcsolja. A végeselem-csomópontok nem kapcsolódnak közvetlenül egymáshoz. Ennek a megközelítésnek az előnye, hogy különböző sűrűségű hálókat is össze lehet kapcsolni. A kényszerfeltétel lehetővé teszi a kapcsolt lemezek középvonali felületének modellezését eltolással, amely figyelembe veszi a valós lemezvastagságot. Ez a kapcsolattípus teljes átolvadású tompahegesztéseknél alkalmazható.
Hegesztés a feszültség képlékeny újraelosztásával
A hegesztésben lévő tehereloszlás az MPC-ből kerül levezetésre, így a feszültségek a torokkeresztmetszetben kerülnek kiszámításra. Ez fontos a hegesztés alatti lemezben lévő feszültségeloszlás és a T-csonkok modellezése szempontjából. Ez a modell nem veszi figyelembe a hegesztés merevségét, és a feszültségeloszlás konzervatív. A lemezélek végein, sarkokban és lekerekítéseknél megjelenő feszültségcsúcsok határozzák meg az ellenállást a hegesztés teljes hosszán. A hegesztés viselkedésének kifejezésére egy továbbfejlesztett hegesztési modell kerül alkalmazásra. Egy speciális rugalmas-képlékeny elemet adnak hozzá a lemezek közé. Az elem figyelembe veszi a hegesztési torokvastagságot, a pozíciót és az orientációt. Az egyenértékű hegesztési szilárd test a megfelelő hegesztési méretekkel kerül beillesztésre, ahogyan a 2. ábrán látható. A nemlineáris anyagelemzés kerül alkalmazásra, és az egyenértékű hegesztési szilárd testben rugalmas-képlékeny viselkedés kerül figyelembevételre. A feszültségcsúcsok a hegesztés hosszán újraelosztódnak.
1. ábra: Kényszerfeltétel a hálócsomópontok között (tompahegesztés)
2. ábra: Kényszerfeltétel a hegesztési elem és a hálócsomópontok között (sarokhegesztés)
A tervezési hegesztési modellek célja nem a valóság tökéletes leképezése. A maradék feszültségek vagy a hegesztési zsugorodás elhanyagolásra kerül. A tervezési hegesztési modellek ellenállásuk szempontjából a vonatkozó szabványok szerint kerülnek ellenőrzésre. Minden szabványhoz megfelelő tervezési hegesztési modell kerül kiválasztásra. A szabályos hegesztések, a merevítetlen övlemezhez való hegesztések, a hosszú hegesztések és a többirányú hegesztési csoportok ellenállásait vizsgálták a tervezési hegesztési elem paramétereinek meghatározásához.
A képlékeny alakváltozás a hegesztési torokvastagság 5%-a, és ez megfelel a lemezek maximális képlékeny alakváltozásának.
Verifikálás
Összehasonlítás az EN 1993-1-8 szabvánnyal
A CBFEM bemutatott modellje sarokhegesztésen kötőlemez-kapcsolatban és merevítetlen övlemezhez való hegesztésen kerül ellenőrzésre az EN1993-1-8:2005 szabványban bemutatott analitikai modellel. A kötőlemez-kapcsolatnál két lemez, P10 és P20, három konfigurációban kapcsolódik egymáshoz: keresztirányú hegesztéssel, hosszirányú hegesztéssel, valamint a keresztirányú és hosszirányú hegesztések kombinációjával, lásd a 3. ábrát (Wald et al, 2019). A hegesztés hossza (100–800 mm) és torokvastagsága (3–10 mm) a vizsgálat változó paraméterei. A vizsgálat kiterjed a hosszú hegesztésekre, amelyek ellenállása feszültségkoncentráció miatt csökken. A kapcsolat csak normálerővel van terhelve. Az eredmények összefoglalása a 4. ábrán látható. Ez azt mutatja, hogy a két számítási módszer különbsége minden esetben kisebb mint 7%.
3. ábra: Konfigurációk az érzékenységi vizsgálathoz, keresztirányú hegesztéssel, hosszirányú hegesztéssel és mindkettő kombinációjával (nem látható)
4. ábra: A CBFEM sarokhegesztés kötőlemez-kapcsolatban való előrejelzésének verifikálása az EN1993-1-8:2005 analitikai modelljével
Egy merőlegesen merevítetlen lemezhez kapcsolódó sarokhegesztést vizsgálnak.A CBFEM modell az EN1993-1-8:2005 szabványon alapuló hatékony szélesség beff a 4.1. pontban az EN 1993-1-8:2005 szabványban. A lemez nyitott és zárt szelvényű oszlopokhoz kapcsolódik és húzással van terhelve. A HEB160-tól HEB260-ig terjedő övlemezeket vizsgálják. Ezeket 160–260 mm szélességű lemezekkel kötik össze 3 mm torokvastagságú hegesztésekkel. A két U-szelvényből álló zárt szelvényt 200 mm szélességre és 5–11 mm vastagságokra vizsgálják, lásd az 5. ábrát (Wald et al, 2019). Az érzékenységi vizsgálat eredményei a 6. ábrán láthatók. A CBFEM eredményeit az analitikai modell eredményeivel hasonlítják össze, és nagyon jó egyezés figyelhető meg. A különbség minden terhelési esetben kisebb mint 10%.
5. ábra: Vizsgált sarokhegesztéses kapcsolatok rugalmas lemez esetén a) merevítetlen nyitott szelvényű oszlopövlemezhez és b) merevítetlen zárt szelvényhez
6. ábra: A CBFEM előrejelzésének verifikálása merevítetlen lemezre merőlegesen kapcsolódó sarokhegesztés esetén az EN1993-1-8:2005 analitikai modelljével
Összehasonlítás az AISC 360-10 szabvánnyal
Az AISC 360-10, J2-4 szakasz tartalmaz egy modellt a hegesztések alakváltozás-kompatibilitására. A hosszirányú hegesztések a töréskor a legnagyobb alakváltozást mutatják, és a csúcsterhelési ellenállás is sokkal nagyobb alakváltozásnál érhető el, mint a keresztirányú hegesztések esetén; lásd a 7. ábrát. Ha egy hegesztési csoportban keresztirányú és hosszirányú hegesztések is vannak terhelve, a keresztirányú hegesztések törhetnek el, mielőtt a hosszirányú hegesztések elérnék maximális kapacitásukat. Ezért fontos ellenőrizni a hegesztések alakváltozás-kompatibilitását, ha a maximális hegesztési terhelési ellenállást becsülik a tervezés során.
7. ábra: A javasolt rugalmas-képlékeny hegesztési modell összehasonlítása kísérletekkel (Callele et al., 2005)
A szabvány empirikus képleteket alkalmaz a hegesztési elem alakváltozásához. A hegesztési elem alakváltozásának képletei maximális feszültségnél Δm és törésnél Δu az alábbiak:
Δm = 0.209 (θ + 2)-0.32 w
Δu = 1.087 (θ + 6)-0.65 w ≤ 0.17 w
ahol w a hegesztés mérete és θ a hegesztési elem hossztengelye és az elemre ható eredő erő iránya közötti szög fokban. A hegesztési alakváltozás a terhelési szög θ és a hegesztési méret függvényében a 8. ábrán látható. A torokvastagságot a hegesztés referencia-méretéként alkalmazva az AISC szabvány modelljében az alakváltozás 7% (keresztirányú hegesztés) és 24% (hosszirányú hegesztés) között változik. A CBFEM modell állandó 5%-os alakváltozási értéket alkalmaz, és ezért biztonságosabb az AISC hegesztési modellnél.
8. ábra: Hegesztési alakváltozás maximális feszültségnél és törésnél a terhelési szög függvényében (bal oldalon) és a hegesztési méret hosszirányú és keresztirányú hegesztés esetén (jobb oldalon)
Összehasonlítás a CSA S16-14 szabvánnyal
Az alakváltozás-kompatibilitás részletesen ki van dolgozva a CSA S16-14 szabványban. A többirányú hegesztési csoportban lévő hegesztés ellenállása egy redukciós tényezővel kerül megszorzásra:
\[ M_w = \frac{0.85 + \theta_1/600}{0.85 + \theta_2/600} \]
ahol θ1 a vizsgált hegesztési szakasz orientációja és θ2 a kapcsolatban lévő, 90°-hoz legközelebb eső hegesztési szakasz orientációja. A legnagyobb redukció a hosszirányú és keresztirányú hegesztésből álló csoportnál adódik – 15% a hosszirányú hegesztésnél, ami megegyezik az AISC 360 szerinti redukcióval.
A többirányú hegesztési csoportok ellenállását az AISC és CSA szerinti számítással ellenőrzik a Callele et al. (2005) kutatásából származó próbatestek esetén. A többirányú hegesztési csoportok ellenállásai majdnem azonosak; a CBFEM hegesztési modell és a szabvány szerinti számítás közötti legnagyobb különbség 1,3%. Az 1. táblázatban a csak keresztirányú (t jelöléssel) és csak hosszirányú (vagy 45°-os szögű – l jelöléssel) hegesztések eredményei is megadásra kerülnek. A CBFEM-ben az Mw értéke 0,83-ként számítható újra akeresztirányú és hosszirányú hegesztésből álló csoport esetén, ami nagyon közel van a szabvány szerinti 0,85-höz. Azonban a keresztirányú és 45°-os szögű hegesztésből álló csoport esetén az Mw = 0,98 a CBFEM-ben, szemben a CSA szabvány szerinti 0,925-tel.
1. táblázat: A CBFEM hegesztési modell összehasonlítása az AISC 360 és CSA S16-14 szerinti számítással többirányú hegesztési csoportok esetén
Validálás
A javasolt CBFEM modell validálása három publikált kísérleti munkán kerül bemutatásra sarokhegesztések esetén:
- Párhuzamosan terhelt (Kleiner, 2018)
- Merőlegesen terhelt (Ng et al, 2002)
- Többirányú hegesztések (Callele et al, 2005)
Hosszirányú hegesztések (párhuzamosan terhelve) intenzíven kerültek vizsgálatra a Stuttgarti Egyetemen. Minden vizsgált hegesztésnek viszonylag nagy képlékeny ága van, bár még nagy szilárdságú acél hegesztéseit is vizsgálták nem kompatibilis hegesztési elektródákkal. A CBFEM-ben alkalmazott hegesztési modell mind az ellenállás, mind a képlékeny alakváltozás tekintetében nagyon konzervatív; lásd a 9. ábrát egy hegesztési elektróda típusra vonatkozó példával.
9. ábra: A javasolt rugalmas-képlékeny hegesztési modell összehasonlítása kísérletekkel (Kleiner, 2018) hosszirányú hegesztések esetén a feszültség–alakváltozás diagramon
Keresztirányú hegesztések (merőlegesen terhelve) az Albertai Egyetemen kerültek vizsgálatra. Kötőlemezes és kereszt alakú próbatesteket vizsgáltak különböző hőmérsékleteken. Az összes vizsgált hegesztés ellenállása minden esetben konzervatív volt mind az AISC, mind a CSA szabványhoz képest, és így a CBFEM hegesztési modellhez képest is, amely a nemzeti szabványok szerinti hegesztési ellenállást veszi figyelembe. A keresztirányú hegesztések alakváltozási kapacitása jelentősen kisebb, különösen a kereszt alakú hegesztések esetén. Sajnálatos módon a kereszt alakú hegesztések csak 6 próbatestet tartalmaztak. A jelentésben nem szerepel, hogy az alkalmazott acél rendelkezett-e megfelelő vastagságirányú anyagtulajdonságokkal, azaz az EN 1993-1-10 szerinti ZRd értékkel. Nagy mennyiségű kötőlemezes kapcsolatot vizsgáltak változó hegesztési anyag osztályozással és gyártóval, alapanyag acélgyártóval, névleges hegesztési mérettel és vizsgálati hőmérséklettel. Az összes vizsgált kötőlemezes kapcsolat nagyobb alakváltozási kapacitással rendelkezett, mint a CBFEM javasolt hegesztési modellje; lásd a 10. ábrát.
10. ábra: A javasolt rugalmas-képlékeny hegesztési modell összehasonlítása kísérletekkel kötőlemezes kapcsolatok esetén (Ng et al, 2002) keresztirányú hegesztéseknél a töréskori alakváltozásra vonatkozóan
Többirányú hegesztési csoportok ismét az Albertai Egyetemen kerültek vizsgálatra (Callele et al., 2005). E70T-7 hegesztési elektródákat (480 MPa névleges szakítószilárdság) alkalmaztak 12 mm és 8 mm (a jelöléssel) hegesztési mérettel. Az alapanyaghoz A572, Gr. 50 acélminőséget alkalmaztak. A keresztirányú és hosszirányú hegesztések TL jelöléssel (11 próbatest), a keresztirányú és 45°-os szögű hegesztések TF jelöléssel (8 próbatest) szerepelnek. A hegesztési csoport ellenállása minden esetben jóval nagyobb, mint az analitikai megoldás és a CBFEM hegesztési modell; lásd a 11. ábrát. Ezt a hegesztés nagyobb szilárdsága, a nagyobb törési terület és az alkalmazott biztonsági tényező okozza. A CBFEM modellben névleges hegesztési méreteket és szilárdságot alkalmaztak. A töréskori alakváltozás mindig nagyon közel van a maximális terheléskori alakváltozáshoz. Egy eset kivételével (TF4 próbatest) a CBFEM hegesztési modell kisebb alakváltozást mutat.
11. ábra: A javasolt rugalmas-képlékeny hegesztési modell összehasonlítása kísérletekkel többirányú hegesztési csoportok esetén (Callele et al., 2005)
Következtetés
A CBFEM modell hegesztési modellje bemutatásra kerül. Egy tervezés-orientált végeselem-módszer hegesztési modelleleme került kifejlesztésre, amely lehetővé teszi a tervezési szabványokban megadott tervezési ellenállás ellenőrzését sarokhegesztések esetén. A hegesztési modell viselkedése a szabványokban szereplő hegesztések vagy hegesztési csoportok terhelési ellenállásához lett igazítva, nem pedig a kísérletekből származó valódi hegesztési viselkedéshez. A modell az EN 1993-1-8:2006, AISC 360-10 és CSA S16-14 szabványok szerinti hegesztési viselkedés analitikai modelljein kerül ellenőrzésre. A CBFEM hegesztési modell és a szabvány szerinti számítás közötti különbségek kisebbek mint 10%. A javasolt CBFEM modell validálása három publikált átfogó kísérleti munkán kerül bemutatásra a hegesztési tengellyel párhuzamosan és merőlegesen terhelt sarokhegesztések, valamint a többirányú hegesztési csoport esetén.
A hegesztések alakváltozása a CBFEM hegesztési modellben hasonló, függetlenül a terhelési szögtől. A maximális hegesztési alakváltozás ezért nagyon biztonságos a hosszirányú hegesztések esetén és biztonságos a keresztirányú hegesztések esetén. Az alakváltozás-kompatibilitás ezért nem tökéletesen illeszkedik. Azonban a hosszirányú hegesztések alakváltozási határának növelése erősen befolyásolná a hosszú hegesztések ellenállását, amely jó egyezésben van.
Hivatkozások
AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.
CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.
EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.
EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.