Csavaros kapcsolatok blokknyírási tönkremenetele (AISC)

Mark D. Denavit és Rick Mulholland készítette ezt az ellenőrzési példát a Tennesseeii Egyetem és az IDEA StatiCa közös projektjeként.

Leírás

Ez a tanulmány összehasonlítást mutat be a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) eredményei és az amerikai tervezési gyakorlatban alkalmazott hagyományos számítási módszerek között a blokknyírási tönkremenetel határállapotára vonatkozóan. A blokknyírási tönkremenetel kombinált nyírási és húzási tönkremenetel, amely különféle csavaros és hegesztett kapcsolatokban fordulhat elő. Ez a tanulmány a húzott lemezek csavaros kapcsolataira és a kivágott végű gerendákra összpontosít, ahogyan az az 1. ábrán látható példákban szerepel. Az összehasonlítás kísérleti eredményekkel is kiegészül.

A hagyományos számítások az AISC Specification (AISC 2022) terhelési és ellenállási tényezős tervezésre (LRFD) vonatkozó rendelkezéseivel összhangban készültek. A CBFEM eredményeket az IDEA StatiCa 23.0-s verziójával nyerték. A maximálisan megengedett terheléseket iteratív módon határozták meg, az alkalmazott terhelési bemenetet olyan értékre állítva, amelyet a program biztonságosnak ítél, de ha kis mértékben (0,1 kip) növelik, a program nem biztonságosnak minősíti, mivel meghaladja az 5%-os plasztikus alakváltozási határt vagy a 100%-os csavar kihasználtságot. A DR típusú elemzések segíthetnek a maximálisan megengedett terhelések azonosításában. Azonban a csomópont tervezési ellenállásának értékelésében bizonyos közelítés alkalmazandó, ezért a jelen jelentésben szereplő összes eredmény EPS típusú elemzésen alapul.

1. ábra A blokknyírási tönkremenetel példái

A blokknyírási tönkremenetelre vonatkozó követelmények az AISC Specificationben

A tervezési ellenállás, \(\phi R_n\), a blokknyírási tönkremenetel határállapotára az AISC Specification J4.3 szakaszában a következőképpen van meghatározva:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

ahol:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – az acél meghatározott minimális szakítószilárdsága
• \(F_y\) – az acél meghatározott folyáshatára 
• \(A_{nt}\) – húzásnak kitett nettó terület
• \(A_{gv}\) – nyírásnak kitett bruttó terület
• \(A_{nv}\) – nyírásnak kitett nettó terület
• \(U_{bs}= 1.0\) – ahol a húzófeszültség egyenletes
•              \(0.5\) – ahol a húzófeszültség nem egyenletes 

A 2. ábrán látható az A_nt, A_gv és A_nv meghatározásához használt tönkremeneteli síkok szemléltetése.

2. ábra Nettó húzási, nettó nyírási és bruttó nyírási tönkremeneteli síkok blokknyírási tönkremenetelnél

A húzófeszültség egyenletesnek tekinthető és U_bs = 1,0 a jelen munkában vizsgált húzott lemezek esetén, valamint az egyetlen függőleges csavarsorral rendelkező kivágott végű gerendák gerinceinél. A több függőleges csavarsorral rendelkező kivágott végű gerendák gerincei a leggyakoribb eset, ahol a húzófeszültség nem egyenletesnek tekinthető és U_bs = 0,5.

Egyéb szilárdsági egyenletek a blokknyírási tönkremenetelhez

Dhanuskar és Gupta (2019) 78 kivágott végű gerenda, 75 szögvas és T-szelvény, 14 övlemezzel csatlakoztatott T-szelvény és 182 csomólemez kísérleti vizsgálatát értékelte, amelyek mindegyike blokknyírási tönkremenetelben ment tönkre, összehasonlítva az amerikai, indiai, európai, kanadai, japán és szaúd-arábiai tervezési szabványokkal. Eredményeik azt mutatták, hogy az AISC Specification több esetben mérsékelten konzervatív. Emiatt a jelen jelentésben összehasonlítások készülnek a kanadai tervezési szabvány, a CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) blokknyírási szilárdsági egyenletének eredményeivel, valamint a Teh és Deierlein (2017) által javasolt blokknyírási szilárdsági egyenlettel is.

CSA S16

A CSA S16 13.11 szakasza a húzott szerkezeti elemek, gerendák és lemezkapcsolatok blokknyírását tárgyalja. A húzási és nyírási komponens területek egyidejű kialakulásával járó lehetséges tönkremenetelre vonatkozó számított ellenállás a következő:

Ha F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Ha F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

ahol:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – szimmetrikus blokkok vagy tönkremeneteli minták és koncentrikus terhelés esetén
•        \(=0.9\) – egy függőleges csavarsorral rendelkező kivágott végű gerendák esetén
•        \(=0.3\) – két függőleges csavarsorral rendelkező kivágott végű gerendák esetén

Teh és Deierlein (2017)

Teh és Deierlein (2017) a húzott lemezek blokknyírási tönkremenetelét vizsgálta, és egy alternatív blokknyírási egyenletet javasolt, amely feltételezi, hogy a nyírási tönkremenetel egy „effektív nyírási területen" következik be, amelyet a bruttó és nettó nyírási területek átlagaként vesznek figyelembe. A kutatók kijelentik: „Ennek a modellnek az indoklását Teh és Yazici (2013) támasztja alá, akik megmagyarázzák, miért csak egyetlen megvalósítható mechanizmus létezik a [U-alakú] blokknyírási tönkremeneteli módhoz – nevezetesen a húzási repedés és nyírási folyás mechanizmusa. Teh és Uz (2015) továbbá rámutatott, hogy a blokknyírási tönkremenetelnél a nyírási folyást általában teljes alakváltozási keményedés kíséri (0,6F_u), annak ellenére, hogy a nyírási törés nagyon ritkán, ha egyáltalán valaha is, a kiváltó tönkremeneteli mechanizmus. Ez magyarázható az acél nagy nyírási képlékenységével, ahol a nyírási folyási zónában lévő acél F_u-ig keményedhet és nagy alakváltozásokat viselhet el a standard húzóvizsgálati próbatesteken fellépő befűződés és törés nélkül."

Ezen érvelés alapján Teh és Deierlein (2017) a következő egyenletet javasolja a blokknyírási tönkremenetel határállapotára vonatkozó névleges szilárdsághoz:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

ahol:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – effektív nyírási terület, amelyet a bruttó és nettó nyírási területek átlagaként vesznek figyelembe

A blokknyírási tönkremenetel effektív nyírási síkjainak szemléltetése a 3. ábrán látható.

Teh és Deierlein (2017) azt javasolja, hogy amikor a névleges szilárdságot az általuk javasolt egyenlettel számítják, a tervezési szilárdság meghatározásához \(\phi=0,85\) ellenállási tényezőt kell alkalmazni. Azonban a jelen tanulmányban szereplő összehasonlításokhoz az AISC Specificationben meghatározott \(\phi=0,75\) ellenállási tényezőt alkalmazzák.

3. ábra Nettó húzási és effektív nyírási síkok a blokknyírási tönkremenetelhez Teh és Deierlein (2017) meghatározása szerint

Húzott lemezek

A szimmetrikus húzott lemezek blokknyírási tönkremenetele U-alakú tönkremeneteli mintában következhet be, ahol a nyírási tönkremenetel a csavarsorok mentén kombinálódik a csavarsorok közötti húzási tönkremenetellel, vagy hasított tönkremeneteli mintában, ahol a nyírási tönkremenetel a csavarsorok mentén és a húzási tönkremenetel a külső csavarsorok és a lemez szélei között következik be. A két mintát a 4. ábra mutatja.

4. ábra U-alakú és hasított blokknyírási tönkremeneteli minták

A húzott lemezek blokknyírási tönkremenetelének vizsgálatához egy egyszerű kapcsolatot alkalmaztak, amelyben egy 1/2 hüvelykes vastag lemezt csavaroztak két 3/4 hüvelykes vastag lemez közé. Mindhárom lemez 12 hüvelyk széles volt. A 3/4 hüvelykes vastag lemezek ASTM A529 Gr 50 anyagból készültek (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Az 1/2 hüvelykes vastag lemez esetén két különböző acélminőséget értékeltek: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) és ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

A lemezeket két sorban három 7/8 hüvelykes ASTM F3125 Gr A490 csavarral csatlakoztatták (összesen 6 csavar). Az U-alakú tönkremeneteli minta vizsgálatához a peremtávolság, l_e, 2 hüvelyk volt, a csavar osztástávolsága, g, 2-1/2 hüvelyk volt (ami 4-3/4 hüvelykes, az erő irányára merőleges peremtávolságot eredményezett). A hasított tönkremeneteli minta vizsgálatához a peremtávolság, l_e, 1-1/2 hüvelyk volt, a csavar osztástávolsága, g, 8-1/2 hüvelyk volt (ami 1-3/4 hüvelykes, az erő irányára merőleges peremtávolságot eredményezett). Mindkét konfiguráció esetén az elemzéseket a csavar tengelytávolságának, s, 11 értékére végezték el, 2-1/2 hüvelyktől 3-3/4 hüvelykig.

Az U-alakú és hasított minta vizsgálatához 2-1/2 hüvelykes csavar tengelytávolsággal rendelkező kapcsolatok háromdimenziós nézetei az 5. és 6. ábrán láthatók.

5. ábra Az IDEA StatiCa kapcsolati modellje az U-alakú blokknyírási tönkremeneteli minta vizsgálatához (csavar tengelytávolság, s = 2-1/2 hüvelyk)

6. ábra Az IDEA StatiCa kapcsolati modellje a hasított blokknyírási tönkremeneteli minta vizsgálatához (csavar tengelytávolság, s = 2-1/2 hüvelyk)

Az IDEA StatiCa és az AISC Specification szerinti kapcsolati szilárdság összehasonlítása az U-alakú és hasított blokknyírási tönkremeneteli mintákra vonatkozóan a 7. és 8. ábrán látható. A hagyományos számításokat meghatározó határállapotok és az IDEA StatiCa elemzéseket meghatározó határok ezeken az ábrákon vannak feltüntetve. Az U-alakú és hasított blokknyírási tönkremenetel vizsgálatának plasztikus alakváltozás-eloszlásai a 9. és 10. ábrán láthatók.

Az elvárásoknak megfelelően a szilárdság növekszik a csavar tengelytávolságával, mivel a tengelytávolság növelése növeli a nyírási területet. A hagyományos számítások és az IDEA StatiCa elemzések hasonló szilárdságot adnak a csavar tengelytávolságok tartományában az A36 lemez esetén, de az IDEA StatiCa szilárdsága meghaladja a hagyományos számításból kapott szilárdságot a Gr 50 lemez esetén, különösen akkor, amikor a csavarok közelebb vannak egymáshoz. Ennek a különbségnek az oka az, hogy a hagyományos számításokkal ellentétben az IDEA StatiCa nem használja a szakítószilárdságot, F_u. Ehelyett az IDEA StatiCa bilineáris feszültség-alakváltozás összefüggést alkalmaz, 0,9F_y-nál folyással és ezt követően csak kis keményedési merevsége van. Az A36 lemezről az A529 Gr 50 lemezre áttérve az F_y 39%-kal növekszik, de az F_u csak 12%-kal. Így az IDEA StatiCa szilárdságának növekedése körülbelül 39% lesz, míg a tervezési egyenletből kapott szilárdság növekedése 12% és 39% között változik a nyírási folyás relatív fontosságától függően (amely ennél a konfigurációnál növekszik a csavar tengelytávolságával).

Egy másik különbség, bár viszonylag kisebb, hogy az AISC Specification B4.3b szakasza előírja, hogy a csavarlyukak névleges átmérőjéhez 1/16 hüvelyket kell hozzáadni a nettó húzási vagy nyírási terület kiszámításakor. Ezt a korrekciót az IDEA StatiCa nem alkalmazza, és a csavarlyukak névleges átmérőjét használja a szerkezeti elemeket és csatlakozó elemeket reprezentáló héjelemek hálójának meghatározásakor.

7. ábra Szilárdság vs. csavar tengelytávolság, U-alakú blokknyírási tönkremenetel

8. ábra Szilárdság vs. csavar tengelytávolság, hasított blokknyírási tönkremenetel

9. ábra Plasztikus alakváltozás-eloszlások, U-alakú blokknyírási tönkremenetel

10. ábra Plasztikus alakváltozás-eloszlások, hasított blokknyírási tönkremenetel

Összehasonlítás más szilárdsági egyenletekkel

Az IDEA StatiCa és az AISC Specification közötti szilárdsági különbségek további vizsgálatához további hagyományos számítási módszereket értékelnek. Az IDEA StatiCa elemzésből meghatározott kapcsolati szilárdság és az AISC Specification, a CSA S16, valamint Teh és Deierlein (2017) alapján meghatározott számított szilárdságok összehasonlítása A36 és A529 Gr 50 acélra vonatkozóan az U-alakú blokknyírási tönkremenetelre a 11. és 12. ábrán, a hasított blokknyírási tönkremenetelre a 13. és 14. ábrán látható.

A CSA S16 és Teh és Deierlein (2017) szerinti szilárdságok minden vizsgált esetben nagyobbak az AISC Specification szerinti szilárdságoknál. A CSA S16 és Teh és Deierlein (2017) szerinti szilárdságok hasonlóak az IDEA StatiCa értékeihez Gr 50 anyag és kisebb csavar tengelytávolság esetén, egyébként nagyobbak. Ezek az eredmények azt jelzik, hogy az IDEA StatiCa és az AISC Specification közötti különbségek elsősorban az AISC Specification blokknyírási tönkremeneteli egyenletének konzervativizmusából adódnak, nem pedig az IDEA StatiCa elemzés nem konzervatív voltából.

11. ábra Összehasonlítás a CSA S16-tal és Teh és Deierlein (2017)-tel húzott lemezre, U-alakú blokknyírási tönkremenetel (ASTM A36)

12. ábra Összehasonlítás a CSA S16-tal és Teh és Deierlein (2017)-tel húzott lemezre, U-alakú blokknyírási tönkremenetel (ASTM A529 Gr 50)

13. ábra Összehasonlítás a CSA S16-tal és Teh és Deierlein (2017)-tel húzott lemezre, hasított blokknyírási tönkremenetel (ASTM A36)

14. ábra Összehasonlítás a CSA S16-tal és Teh és Deierlein (2017)-tel húzott lemezre, hasított blokknyírási tönkremenetel (ASTM A529 Gr 50)

A hálófinomítás hatása

Az IDEA StatiCa minden csavarlyuk körül 8 végeselemet alkalmaz, és nincs lehetőség több elem megadására. Az elemek számát a pontosság és a számítási hatékonyság egyensúlyának megteremtése érdekében választották meg. Az IDEA StatiCa azonban lehetőséget biztosít a háló finomítására a csavarlyukakhoz közvetlenül nem csatlakozó területeken. Az IDEA StatiCa finomított hálóval végzett elemzéseinek eredményei, ahol a „Number of elements on biggest member web or flange" értéke 24-re van állítva az IDEA StatiCa kódbeállításában (az alapértelmezett érték 12), az U-alakú és hasított blokknyírási tönkremenetel esetére vonatkozóan Gr 50 anyagnál a 15. és 16. ábrán láthatók.

A vizsgált esetekben a hálófinomítás minimális hatással volt a kapcsolat szilárdságára. Ennek elsődleges oka az, hogy a maximális plasztikus alakváltozások a csavarlyukaknál léptek fel (lásd 9. és 10. ábra), ahol az elemek mérete az IDEA StatiCa-ban rögzített, függetlenül a kódbeállításban megadott hálózási paraméterektől. A háló máshol történő finomítása nem befolyásolta jelentősen az eredményeket.

15. ábra A hálófinomítás hatása U-alakú blokknyírási tönkremenetellel rendelkező húzott lemezre (ASTM A529 Gr 50)

16. ábra A hálófinomítás hatása hasított blokknyírási tönkremenetellel rendelkező húzott lemezre (ASTM A529 Gr 50)

Kivágott végű gerendák

A blokknyírási tönkremenetel a kivágott végű gerendák gerinceinél is gyakran meghatározó határállapot. Ennek az esetnek a vizsgálatához kettős szögvas szelvényes szögvas kapcsolatokat értékelnek egy kivágott végű gerenda és egy főgerenda között. Egy és két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatokat (azaz a nyíróerő irányával párhuzamos csavarsorokat) vettek figyelembe.

Az összehasonlításokhoz a gerenda W24x131, a főgerenda W36x256. Mindkét széles övű szelvény megfelel az ASTM A992 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A főgerenda gerinc és a gerenda közötti hézag 1/2 hüvelyk. A kivágás hossza 5-3/8 hüvelyk, a kivágás mélysége 2 hüvelyk, és a kivágott sarokban 1/2 hüvelykes lekerekítési sugarat alkalmaznak. A tönkremenetel gerincre való korlátozása érdekében erős kettős szögvas szelvényes szögvas kapcsolatot választottak. A szögvasak L6x6x1/2 méretűek, 21 hüvelyk hosszúak, és megfelelnek az ASTM A529 Gr 50 szabványnak (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A szögvas a főgerenda gerincéhez 3/8 hüvelykes sarokvarrattal van hegesztve, és a gerenda gerincéhez 7/8 hüvelyk átmérőjű ASTM F3125 Gr A490 csavarokkal van csavarozva. A konfiguráció a 17. ábrán látható.

17. ábra A kivágott végű gerenda-főgerenda kettős szögvas szelvényes szögvas kapcsolat vázlata

Az elemzéseket minden függőleges sorban 2-7 csavarral rendelkező kapcsolatokon végezték. A csavar tengelytávolsága minden kapcsolatnál 3 hüvelyk függőleges és vízszintes irányban. Az egy függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatoknál a függőleges és vízszintes peremtávolság 1-1/2 hüvelyk. A két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatoknál a függőleges és vízszintes peremtávolság 1-1/8 hüvelyk. Ezek a méretek a 18. ábrán láthatók. A kapcsolatok háromdimenziós nézetei a 19. ábrán láthatók.

18. ábra Csavar tengelytávolság és peremtávolságok a kivágott végű gerenda kapcsolatoknál

19. ábra A kivágott végű gerenda kapcsolatok háromdimenziós nézete

Az amerikai tervezési gyakorlatban szokásos módon a nulla nyomatéki pont a támaszon (azaz a főgerenda gerincének felületén) van feltételezve. Ezt a feltételezést az IDEA StatiCa-ban úgy valósították meg, hogy az erő helyzetét a csomóponttól a főgerenda gerincvastagságának felére állították be. A hagyományos számításoknál a kivágott végű gerendán a blokknyírási tönkremenetelen kívüli alkalmazható határállapotokat is értékelték, de ezek nem voltak meghatározók. Ezek a határállapotok a következők: a kivágott szakasz hajlítási helyi kihajlása, nyírási folyás, nyírási tönkremenetel, csavar nyírási tönkremenetele, valamint a csavarlyukaknál fellépő palástnyomásés kiszakadás. A kapcsolati szilárdság és a függőleges sorban lévő csavarok száma közötti összefüggés az egy és két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatokra vonatkozóan a 20. és 21. ábrán látható. A 3 és 6 csavarsorral rendelkező kapcsolatok plasztikus alakváltozás-eloszlásai az egy és két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatokra vonatkozóan a 22. és 23. ábrán láthatók.

Mind az egy, mind a két függőleges csavarsor esetén az IDEA StatiCa szilárdsága kisebb az AISC Specification szilárdságánál, amikor minden függőleges sorban csak két csavar van. Azonban ahogy a függőleges sorban lévő csavarok száma növekszik, az IDEA StatiCa szilárdsága gyorsabban növekszik, mint az AISC Specification szilárdsága, ami az IDEA StatiCa-ból kapott nagyobb szilárdságot eredményez az AISC Specification egyenleteihez képest.

20. ábra Szilárdság vs. csavarsorok száma egy függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatnál

21. ábra Szilárdság vs. csavarsorok száma két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatnál

22. ábra Plasztikus alakváltozás-eloszlások egy függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatnál (3 és 6 csavar minden sorban)

23. ábra Plasztikus alakváltozás-eloszlások két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatnál (3 és 6 csavar minden sorban)

Összehasonlítás a CSA S16-tal

A húzott lemezekhez hasonlóan az IDEA StatiCa a vizsgált kapcsolatok nagy részénél nagyobb szilárdságot ad, mint a hagyományos számítások. Ezen különbségek további vizsgálatához az eredményeket a kanadai szabvány, a CSA S16 szerinti szilárdságokkal is összehasonlítják. A Teh és Deierlein (2017) által javasolt egyenletet nem értékelik ezekre a kivágott végű gerenda egyenletekre, mivel Teh és Deierlein az egyenletüket csak húzott lemezekre javasolták. Az egy és két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatok szilárdságainak összehasonlítása a 24. és 25. ábrán látható.

A CSA S16 szerinti szilárdság nagyobb, mint az IDEA StatiCa és az AISC Specification szerinti szilárdság az összes egyetlen függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatnál. A két függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatoknál a CSA S16 szerinti szilárdság nagyobb, mint az AISC Specification szerinti szilárdság, de kisebb, mint az IDEA StatiCa szerinti szilárdság, ha minden függőleges sorban 4 vagy több csavar van. A húzott lemezekhez hasonlóan ezek az eredmények azt jelzik, hogy az IDEA StatiCa és az AISC Specification közötti különbségek elsősorban az AISC Specification blokknyírási tönkremeneteli egyenletének konzervativizmusából adódnak, nem pedig az IDEA StatiCa elemzés nem konzervatív voltából.

24. ábra Összehasonlítás a CSA S16-tal egy függőleges csavarsorral rendelkező kivágott végű gerenda kapcsolatnál

25. ábra Összehasonlítás a CSA S16-tal két függőleges csavarsorral rendelkező kivágott végű gerenda kapcsolatnál

Az alkalmazott erő helyzetének hatása

Az egyszerű nyírási kapcsolatok, mint például az itt vizsgált kettős szögvas szelvényes szögvas kapcsolat, bizonyos forgási merevséggel rendelkeznek, és a nulla nyomatéki pont helyzete (azaz a „csukló") a gerenda, a kapcsolat és a támasz relatív merevségétől függ. Amint azt korábban megjegyezték, az Egyesült Államok tervezési gyakorlatában szokásos feltételezni, hogy az egyszerű nyírási kapcsolatban a nulla nyomatéki pont a megtámasztó szerkezeti elem felületén van (azaz a gerenda-főgerenda kapcsolatnál a főgerenda gerincének felületén). Ezt a feltételezést az AISC Specification blokknyírási tönkremeneteli egyenlete nem veszi figyelembe kifejezetten. Ezzel szemben a nulla nyomatéki pont feltételezését azIDEA StatiCa-ban kifejezetten meg kell határozni, és a választás befolyásolja a gerenda gerincében keletkező feszültségeket és alakváltozásokat. Az IDEA StatiCa lehetővé teszi a nulla nyomatéki pont kézi beállítását az alkalmazott erő helyzetének meghatározásával a gerenda hossztengelye mentén. A „Forces in Bolts" opció az alkalmazott erőket a csavarcsoport súlypontjába helyezi (ebben az esetben, ahol az egyetlen alkalmazott terhelés a nyírás, a nulla nyomatéki pont szintén a csavarcsoport súlypontjában lenne). A jelen jelentésben szereplő összes kivágott végű gerenda elemzésnél, kivéve az ebben a szakaszban leírtakat, az alkalmazott erő helyzetét a csomóponttól a főgerenda gerincvastagságának felére állították be (azaz a megtámasztó szerkezeti elem felületére).

Az alkalmazott erő helyzetének hatásának vizsgálatához további elemzéseket végeztek az egy függőleges csavarsorral rendelkező kapcsolatokon. A további elemzéseket „Forces in Bolts" beállítással végezték. Ezen elemzések eredményeit a 26. ábrán hasonlítják össze a főgerenda gerincének felületén alkalmazott erőkkel végzett korábbi elemzések eredményeivel.

Amikor a nulla nyomatéki pont a csavarcsoport súlypontjában van (azaz „Forces in Bolts"), a feszültségek és csavarerők eloszlása eltérő, ami nagyobb szilárdságot és eltérő meghatározó határokat eredményez. A függőleges sorban 2-6 csavar esetén a szilárdságok nagyobbak, és a felső csavar kiszakadása a meghatározó. 7 csavar esetén a függőleges sorban a szilárdság nagyobb, de a gerenda gerincének plasztikus alakváltozási határa még mindig meghatározó. A szilárdság növekedése fizikailag reális, mivel a tönkremeneteli felületeken a terhelés excentricitása csökken, ha a nulla nyomatéki pont a csavarok súlypontjában van. Az AISC Specification egyenlete ezt a hatást csak hozzávetőlegesen ragadja meg az U_bs taggal.

Bár az egyszerű nyírási kapcsolaton belüli nulla nyomatéki pont feltételezett helyzete a mérnök által hozott döntés, annak összhangban kell lennie a keret teljes szerkezeti elemzésében hozott döntésekkel az egyensúly teljesülésének biztosítása érdekében.  

26. ábra Összehasonlítás az alkalmazott erő csavarcsoport súlypontjában és a támasz felületén való alkalmazása között

Összehasonlítás kísérleti eredményekkel

A jelen tanulmányban bemutatott összehasonlítások azt mutatták, hogy az IDEA StatiCa szerinti kapcsolati szilárdság gyakran meghaladja az AISC Specification szerinti hagyományos számítások szilárdságát, amikor a blokknyírási tönkremenetel a meghatározó határállapot. A vizsgálat kiterjesztéseként ez a szakasz korábban publikált kísérleti eredményekkel való összehasonlításokat tartalmaz.

Ezen összehasonlításokhoz a kísérletezők által mért anyag- és geometriai tulajdonságokat alkalmazták a számításokban és elemzésekben. A hagyományos számításoknál nem alkalmaztak ellenállási tényezőket. Az IDEA StatiCa elemzéseknél az anyag, csavarok és hegesztések ellenállási tényezőit 1,0-ra állították a kódbeállításban.

Húzott lemezek – Hardash és Bjorhovde 1984

Hardash és Bjorhovde (1984) csavaros lemezkapcsolatok húzóvizsgálatait végezte. Huszonnyolc próbatestet terheltek húzással két csavarsoron keresztül. A próbatestek mindegyike blokknyírási tönkremenetelben ment tönkre, a 4a. ábrán láthatóhoz hasonló U-alakú mintával. A huszonnyolc vizsgált próbatest közül az összes, kivéve a 18. számú próbatestet, 0,237 hüvelyk vastag acéllemezből vágták ki, amelynek folyáshatára és szakítószilárdsága a próbatestes vizsgálatból 33,2, illetve 46,9 ksi volt. A 18. számú próbatestet nagyobb szilárdságú acéllemezből vágták ki, 49,5 ksi folyáshatárral, 64,5 ksi szakítószilárdsággal és 0,253 hüvelyk vastagsággal. Az egyes próbatestekre vonatkozóan az egyes sorokban lévő csavarok száma, a 4a. ábrán látható egyéb méretek és a csavarlyuk átmérője, d_h, az 1. táblázatban szerepel.

A huszonnyolc próbatestet mért anyag- és geometriai tulajdonságok felhasználásával modellezték és elemezték az IDEA StatiCa-ban. Az egyes kapcsolatok szilárdságát az AISC Specification blokknyírási tönkremenetelre vonatkozó névleges szilárdsági egyenletével is kiszámították, mért anyag- és geometriai tulajdonságok felhasználásával (az ellenállási tényezőt nem alkalmazták). A kísérleti szilárdság, az IDEA StatiCa szilárdság és az AISC Specification szilárdság összehasonlításának eredményei a 2. táblázatban és a 27. ábrán láthatók.

Az AISC Specification egyenlete szerinti szilárdság kisebb, mint a kísérleti szilárdság ebben a csoportban lévő összes kapcsolatnál, az átlagos arány 0,81. Ez az eredmény azt jelzi, hogy a tervezési egyenlet konzervatív, mivel az AISC szilárdság mért anyag- és geometriai tulajdonságokat használ, és nem tartalmazza a 0,75-ös ellenállási tényezőt. Az IDEA StatiCa szerinti szilárdság szintén kisebb, mint a kísérleti szilárdság az összes kapcsolatnál, és az átlagos arány még alacsonyabb, 0,75. Ez azonban nem jelzi az IDEA StatiCa nagyobb konzervativizmusát az AISC Specificationhoz képest, mivel az IDEA StatiCa 0,9-es anyagszilárdsági csökkentési tényezőt alkalmaz, nem pedig a blokknyírási tönkremenetelre vonatkozó 0,75-ös ellenállási tényezőt. Mindazonáltal, feltételezve, hogy a 0,75 a megfelelő szilárdsági csökkentés a megbízhatóság célszintjének eléréséhez, az IDEA StatiCa eredmények kellően konzervatívak ezekre a próbatestekre, tekintettel az átlagos szilárdsági arányra, P_IDEA/P_exp, amely 0,75, és a tervezésben alkalmazandó 0,9-es anyagszilárdsági csökkentésre.

1. táblázat Próbatest adatok a Hardash és Bjorhovde (1984) kísérleti vizsgálatból

2. táblázat Összehasonlítás a Hardash és Bjorhovde (1984) kísérleti vizsgálattal

27. ábra Összehasonlítás a Hardash és Bjorhovde (1984) kísérleti vizsgálattal

Kivágott végű gerendák – Ricles és Yura 1983

Ricles és Yura (1983) teljes méretű csavaros gerinc kapcsolatokat vizsgált két függőleges csavarsorral. A hét kivágott végű gerenda próbatestet és egy kivágás nélküli gerenda próbatestet egy oszlopcsonkhoz csatlakoztattak csavaros kettős szögvas kapcsolattal, és tönkremenetelig terhelték. A nyolc vizsgálati próbatest konfigurációi a 28. ábrán láthatók. A hét kivágott végű próbatestet (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 és 18-19) választották ki az összehasonlításhoz. Mindegyik blokknyírási tönkremenetelben ment tönkre. A próbatestek méretei a 28. ábrán láthatók. A mért anyagtulajdonságok és a gerincvastagság,t_w, a 3. táblázatban szerepelnek. Az összes csavarlyuk átmérője 13/16 hüvelyk volt. Az egyik próbatest, a 18-11, hornyolt lyukakkal rendelkezett, amelyek 13/16 hüvelyk × 15/16 hüvelyk méretűek voltak, a hossztengellyel az erő irányára merőlegesen. Ennek a próbatestnek a hornyolt lyukait az IDEA StatiCa-ban standard lyukakként modellezték. Az összehasonlítás eredményei a 4. táblázatban és a 29. ábrán láthatók.

Az AISC Specification szerinti szilárdság átlagosan egyenlő a kísérleti szilárdsággal, bár az egyes próbatestek között bizonyos eltérés tapasztalható. Az IDEA StatiCa szerinti szilárdság jelentősen alacsonyabb, mint a kísérleti szilárdság és az AISC Specification szerinti szilárdság. Az átlagos szilárdsági arány, P_IDEA/P_exp, 0,68, ami azt jelzi, hogy még a különböző ellenállási tényezők alkalmazása után is megmarad a konzervativizmus az IDEA StatiCa eredményekben.

28. ábra A vizsgálati próbatestek konfigurációi a Ricles és Yura kísérleti vizsgálathoz (Ricles és Yura, 1983)

3. táblázat Próbatest adatok a Ricles és Yura (1983) kísérleti vizsgálatból

4. táblázat Összehasonlítás a Ricles és Yura (1983) kísérleti vizsgálattal

29. ábra Összehasonlítás a Ricles és Yura (1983) kísérleti vizsgálattal

Kivágott végű gerendák – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) teljes méretű csavaros gerinc kapcsolatokat vizsgált kivágott végű gerendákon, beleértve 14 próbatestet egyetlen függőleges csavarsorral és 3 próbatestet két függőleges csavarsorral. Az összes próbatest, egy kivételével, csak a felső övnél volt kivágva, és blokknyírási tönkremenetelben ment tönkre. A D2 próbatest a felső és alsó övnél is ki volt vágva, és a gerenda gerincének nyírási tönkremenetelében ment tönkre. A 17 próbatest geometriai és anyagtulajdonságai az 5. táblázatban és a 30. ábrán láthatók.

A 17 próbatestet az IDEA StatiCa-ban modellezték és elemezték, összehasonlítva a kísérleti szilárdsággal és az AISC Specification szerint számított szilárdsággal. Az összehasonlítás eredményei a 6. táblázatban és a 31. ábrán láthatók.

Ezen próbatestek szilárdsági eredményei hasonlóak a többi tanulmányéhoz. Az AISC Specification szerinti szilárdság némileg konzervatív a kísérleti eredményekhez képest, és az IDEA StatiCa szilárdságok alacsonyabbak, mint az AISC Specification szerintiek.

5. táblázat Próbatest geometriai és anyagtulajdonságok a Franchuk et al. (2003) kísérleti vizsgálathoz

30. ábra Próbatest méretek a Franchuk et al. (2003) kísérleti vizsgálathoz

6. táblázat Összehasonlítás a Franchuk et al. (2003) kísérleti vizsgálattal

31. ábra Összehasonlítás a Franchuk et al. (2003) kísérleti vizsgálattal

Összefoglalás

Ez a tanulmány összehasonlítja a csavaros acélszerkezeti kapcsolatok blokknyírási tönkremeneteli határállapotának értékelését az amerikai tervezési gyakorlatban alkalmazott hagyományos számítási módszerekkel és az IDEA StatiCa-val. A tanulmány főbb megállapításai a következők:

• Az IDEA StatiCa-ban a kapcsolatok blokknyírási tönkremeneteli szilárdsága több esetben nagyobbnak bizonyult, mint az AISC Specification szerinti hagyományos számítások szilárdsága.
• Az IDEA StatiCaés az AISC Specification szerinti szilárdságok összehasonlítása erősen függ a szakítószilárdság és a folyáshatár arányától (F_u/F_y) a csatlakoztatott anyagnál.
• Mások kutatásai, köztük Teh és Deierlein (2017) és Dhanuskar és Gupta (2019), kimutatták, hogy az AISC Specification blokknyírási tönkremeneteli egyenletei konzervatívak lehetnek.
• Az IDEA StatiCa szerinti blokknyírási tönkremeneteli szilárdság pontos vagy konzervatív a kanadai szabványhoz és a Teh és Deierlein (2017) által javasolt tervezési egyenlethez képest.
• Fizikai kísérletek széles körével összehasonlítva az IDEA StatiCa szerinti szilárdságok általában konzervatívnak bizonyultak, még az AISC Specification blokknyírási tönkremenetelre alkalmazott ellenállási tényező és az IDEA StatiCa-ban alkalmazott anyagszilárdsági csökkentési tényező közötti különbséget is figyelembe véve.
• Az IDEA StatiCa nem teszi lehetővé a háló finomítását a csavarlyukak körül. A háló máshol történő finomítása minimális hatással volt a vizsgált kapcsolatok szilárdságára.

Hivatkozások

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., and Gupta, L.M. (2019), "Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, pp. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), "Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

Hardash, S.G. and Bjorhovde, R. (1984) "Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), "Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, pp. 126-142

Teh, L.H. and Deierlein, G. (2017), "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Vol. 54, pp. 181 – 194.

Teh, L.H. and Uz, M.E. (2015), "Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, pp. 70–74.

Teh, L.H. and Yazici, V. (2013), "Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional SteelworkTask Committee 10, pp. 91–100.