Výukový modul 2: Dráha zatížení a způsoby porušení jednoduchých smykových přípojů

Návrh přípojů může být obtížné vyučovat, vzhledem k detailní povaze tohoto tématu a zásadně trojrozměrnému chování většiny přípojů. Přípoje jsou však kriticky důležité a poznatky získané při studiu návrhu přípojů, včetně dráhy zatížení a identifikace a hodnocení způsobů porušení, jsou obecné a použitelné pro konstrukční návrh jako celek. IDEA StatiCa využívá přísný nelineární analytický model a má snadno použitelné rozhraní s trojrozměrným zobrazením výsledků (např. deformovaný tvar, napětí, plastické přetvoření), a je tedy vhodná pro zkoumání chování ocelových přípojů. Na základě těchto předností byla vyvinuta sada řízených cvičení, která využívají IDEA StatiCa jako virtuální laboratoř a pomáhají studentům pochopit koncepty chování a návrhu ocelových přípojů. Tyto výukové moduly byly primárně určeny pro pokročilé studenty bakalářského a magisterského studia, ale byly přizpůsobeny i pro praktikující inženýry. Výukové moduly vyvinul docent Mark D. Denavit z University of Tennessee, Knoxville.

Cíl výuky

Po absolvování tohoto cvičení by měl být student schopen popsat dráhu zatížení pro jednoduchý smykový přípoj a identifikovat příslušné způsoby porušení.

Teoretický základ

Dráha zatížení

Zatížení působící na konstrukci se přenáší přes prvky a přípoje, než je nakonec zachyceno zemí. Sledování dráhy zatížení od místa jeho působení až k zemi může být užitečným kvalitativním cvičením k ověření, že dráha je spojitá a že každá složka podél dráhy má dostatečnou tuhost a únosnost. Sledování části dráhy zatížení přes přípoj přináší stejné výhody.

Uvažujme například jednodeskový smykový přípoj mezi širopřírubovým ocelovým nosníkem a širopřírubovým ocelovým sloupem znázorněný níže. Smyk v nosníku se přenáší jako osová síla do sloupu následovně:

• Smyk v nosníku je primárně přenášen stojinou.
• Stojina nosníku tlačí na šrouby.
• Šrouby přenášejí zatížení z roviny stojiny nosníku do roviny spojovacího plechu smykem.
• Šrouby tlačí na spojovací plech.
• Spojovací plech přenáší zatížení z řady šroubů do řady svarů smykem.
• Svary přenášejí zatížení ze spojovacího plechu na přírubu sloupu smykem.
• Zatížení se rozloží přes průřez sloupu.

V tradičním návrhu přípojů mohou takovéto dráhy zatížení pomoci inženýrům sestavit kontrolní seznam mezních stavů a zajistit, že každý krok podél dráhy má dostatečnou tuhost a únosnost. Při návrhu pomocí nelineární analýzy mohou dráhy zatížení inženýrům poskytnout mentální model chování přípoje, s nímž lze porovnávat výsledky numerických analýz.

Dráha zatížení pro přenos smyku v nosníku přes jednodeskový smykový přípoj je relativně přímá a každý krok v dráze lze efektivně zajistit dostatečnou tuhostí a únosností. To neplatí pro přenos momentu v nosníku. Moment v nosníku je primárně přenášen přírubami. Protože příruby nosníku nejsou připojeny ke sloupu, musí být ohybová napětí svedena do stojiny, která nemůže přenést velký moment. Skupina šroubů může přenášet moment, ale mnohem méně efektivně než soustředěný smyk. Pokus o nalezení dráhy zatížení pro moment objasňuje, proč je tento přípoj považován za jednoduchý smykový přípoj.

Jednoduché smykové přípoje

Jedno z hlavních třídění přípojů na koncích nosníků je založeno na rotační tuhosti. Plně tuhé přípoje jsou dostatečně tuhé, aby bylo možné předpokládat nulové vzájemné pootočení mezi prvky. Jednoduché smykové přípoje jsou dostatečně poddajné, aby bylo možné předpokládat, že přes přípoj se nepřenáší žádný moment.

Přestože se předpokládá, že jednoduchým přípojem se moment nepřenáší, smyk se přenáší a přípoj se realizuje na určité délce, takže v přípoji vznikají momenty. Pouze v jednom bodě podél délky nosníku je moment nulový.

Ve skutečnosti závisí poloha bodu nulového momentu na relativních tuhostech nosníku, podpory a přípoje a může se měnit s rostoucím zatížením nosníku. Při návrhu se poloha bodu nulového momentu v jednoduchém smykovém přípoji volí. Na základě věty o dolní mezi teorie mezní analýzy (např. jak je popsáno v oddíle 2.1.1 Tamboli, 2017) lze zvolit jakýkoli rozumný bod, pokud je tato volba konzistentně uplatněna v celém návrhu a je zajištěno duktilní chování. Obvyklými volbami bodu nulového momentu jsou řada svarů a řada šroubů. Diagramy momentů pro tyto případy jsou znázorněny na obrázcích níže.

Diagram momentů v jednoduchém smykovém přípoji s bodem nulového momentu v řadě šroubů.

Diagram momentů v jednoduchém smykovém přípoji s bodem nulového momentu v řadě svarů.

Diagram momentů v jednoduchém smykovém přípoji s bodem nulového momentu v pracovním bodě.

V dokumentech vydávaných AISC je obvyklé, že bod nulového momentu je umístěn na líci podpůrného prvku. U jednodeskového smykového přípoje se jedná o řadu svarů, a proto se skupina šroubů běžně posuzuje na moment i na smyk. 

Přípoj

Přípoj zkoumaný v tomto cvičení vychází z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A

Postup pro jednodeskový smykový přípoj

Postup pro toto cvičení předpokládá, že student má pracovní znalosti o používání IDEA StatiCa (např. jak se orientovat v softwaru, definovat a upravovat operace, provádět analýzy a vyhledávat výsledky). Pokyny k získání těchto znalostí jsou k dispozici na centru podpory IDEA StatiCa.

Tento podrobný postup se zaměřuje na přípoj s bodem nulového momentu umístěným v řadě šroubů. V praxi USA se bod nulového momentu obvykle předpokládá na líci podpůrného prvku. Bod nulového momentu je v tomto příkladu umístěn v řadě šroubů pro jednodušší hodnocení únosnosti a chování šroubů.

Dráha zatížení pro tento přípoj je popsána v teoretické části tohoto dokumentu. Při provádění cvičení sledujte popis, plňte úkoly a odpovídejte na otázky.

Načtěte soubor IDEA StatiCa pro tento první přípoj dodaný s tímto cvičením. Otevřete soubor v IDEA StatiCa. Pro prvek nosníku se ujistěte, že „Síly v" je nastaveno na „Šrouby". Všimněte si, že tento přípoj, vycházející z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A, má požadovanou únosnost vypočtenou z kombinací zatížení LRFD R_u = 49,6 kips. Návrhový příklad a (Katalog mezních stavů a návrhových požadavků AISC) mohou být nápomocné při odpovídání na otázky.

Nosník

Smykové zatížení působící na nosník je primárně přenášeno stojinou nosníku. Normové posouzení únosnosti prvku podle kapitoly G AISC Specification pro smykové přetvoření zajišťuje, že stojina má dostatečnou únosnost, a žádné další mezní stavy přípoje se neuplatní. Pokud by byl nosník s ozubem, mohlo by dojít ke smykovému porušení nebo blokovému smykovému porušení.

V IDEA StatiCa se únosnost stojiny nosníku posuzuje oproti limitu 5 % plastického přetvoření (normové posouzení prvku by mělo být provedeno také mimo IDEA StatiCa). Při daném zatížení nevzniká v nosníku žádné plastické přetvoření.

Ekvivalentní napětí ve stojině v okolí šroubů je přibližně 20 ksi, což je indikováno zelenou barvou na obrázku níže.

Všimněte si, že napětí v přírubách na konci nosníku jsou velmi nízká, což naznačuje, že moment na konci nosníku je také velmi nízký.

Skupina šroubů

Šrouby jsou zatíženy soustředěně, protože bod nulového momentu se předpokládá v řadě šroubů.

Pro každý mezní stav najděte, kde jsou výsledky posouzení zobrazeny v IDEA StatiCa, a porovnejte výpočty IDEA StatiCa s vlastními výpočty. 

Spojovací plech

Spojovací plech přenáší zatížení z řady šroubů do řady svarů smykem. Plech je také namáhán ohybovým momentem v řadě svarů rovným požadované smykové síle (49,6 kips) násobené excentricitou mezi řadou šroubů a řadou svarů (3 in.).

Průměrné smykové napětí ve spojovacím plechu je τ = R_u/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 in. × 0,25 in.) = 17,3 ksi. Vynásobením hodnotou \(\sqrt{3}\) pro převod na ekvivalentní napětí dostaneme 30 ksi. Ekvivalentní napětí z IDEA StatiCa je vyšší (viz obrázek níže), pravděpodobně v důsledku kombinace požadované momentové únosnosti a kroucení plechu.

Svary

Svary přenášejí zatížení ze spojovacího plechu na přírubu sloupu smykem.

V tradičních výpočtech se únosnost excentricky zatížených skupin svarů obvykle posuzuje metodou okamžitého středu otáčení (IC) a tabulkami v části 8 AISC Manual. Přístup k posouzení únosnosti svarů v IDEA StatiCa je podobný metodě IC. Skupina svarů je rozdělena na krátké segmenty, u nichž se předpokládá, že každý přenáší soustředěné zatížení. Napětí od ohybu a kroucení spojovacího plechu jsou největší na koncích svarů. Napětí od smyku spojovacího plechu jsou největší uprostřed svarů.

Sloup

Na přírubu sloupu v místě svaru se nevztahuje žádný specifický mezní stav. V tradičních výpočtech je obvyklé ověřit, že tloušťka přípoje splňuje doporučení rovnice 9-6 AISC Manual.

Napětí ze svarů se rozloží přes průřez sloupu a kombinují se s dalšími napětími od zatížení působícího výše (nezahrnutého v modelu IDEA StatiCa). Na sloup se vztahují normová posouzení únosnosti prvku.

Obecný postup

Pro otevřenější zkušenost nebo pro přípoje jiné než jednodeskový smykový přípoj splňte následující úkoly:

1. Vyberte jeden z níže popsaných přípojů.
   • Prostudujte návrhový příklad, na němž je přípoj založen.
   • Načtěte soubor IDEA StatiCa pro přípoj dodaný s tímto cvičením. Otevřete soubor v IDEA StatiCa.
2. Popište dráhu zatížení pro tento přípoj.
3. Odpovězte na následující otázky pro každý krok v dráze zatížení:
   • Jaká je požadovaná únosnost?
   • Jaké způsoby porušení je třeba uvažovat?
   • Jak jsou způsoby porušení zohledněny v tradičních výpočtech?
   • Jak jsou způsoby porušení zohledněny v IDEA StatiCa?

Pro další zkoumání opakujte celé cvičení nebo jeho části s následujícími variantami:

• Přípoj je odolný proti prokluzu.
• Poloha bodu nulového momentu je jiná.

Přípoj 2 vycházející z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-1A

Přípoj 3 vycházející z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-5

Přípoj 4 vycházející z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-11A

Přípoj 5 vycházející z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-13

Přípoj 6 vycházející z AISC Design Examples V16.0, Example II.A-31

Reference

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.