Modulo di Apprendimento 2: Percorso dei Carichi e Modalità di Rottura dei Collegamenti a Taglio Semplice

Il progetto dei collegamenti può essere difficile da insegnare, data la natura dettagliata dell'argomento e il comportamento fondamentalmente tridimensionale della maggior parte dei collegamenti. Tuttavia, i collegamenti sono di importanza critica, e le lezioni apprese nello studio del progetto dei collegamenti, inclusi il percorso dei carichi e l'identificazione e la valutazione delle modalità di rottura, sono di carattere generale e applicabili alla progettazione strutturale in senso lato. IDEA StatiCa utilizza un rigoroso modello di analisi non lineare e dispone di un'interfaccia di facile utilizzo con una visualizzazione tridimensionale dei risultati (ad es., forma deformata, tensione, deformazione plastica) ed è quindi particolarmente adatto all'esplorazione del comportamento dei collegamenti in acciaio strutturale. Facendo leva su questi punti di forza, è stata sviluppata una serie di esercizi guidati che utilizzano IDEA StatiCa come laboratorio virtuale per aiutare gli studenti ad apprendere i concetti relativi al comportamento e al progetto dei collegamenti in acciaio strutturale. Questi moduli di apprendimento erano principalmente destinati a studenti universitari avanzati e a studenti di dottorato, ma sono stati resi adatti anche agli ingegneri professionisti. I moduli di apprendimento sono stati sviluppati dal Professor Associato Mark D. Denavit dell'Università del Tennessee, Knoxville.

Obiettivo di Apprendimento

Dopo aver eseguito questo esercizio, il discente dovrebbe essere in grado di descrivere il percorso dei carichi per un collegamento a taglio semplice e identificare le modalità di rottura rilevanti.

Cenni Teorici

Percorso dei Carichi

I carichi applicati a una struttura vengono trasferiti attraverso elementi e collegamenti prima di essere infine resistiti dal terreno. Tracciare il percorso del carico dal punto di applicazione fino al terreno può essere un utile esercizio qualitativo per garantire che il percorso sia continuo e che ogni componente lungo il percorso abbia rigidezza e resistenza sufficienti. Tracciare una parte del percorso dei carichi attraverso un collegamento offre gli stessi vantaggi.

Si consideri, ad esempio, il collegamento a piastra singola a taglio tra una trave in acciaio a doppio T e un pilastro in acciaio a doppio T mostrato di seguito. Il taglio nella trave viene trasferito come carico assiale nel pilastro nel modo seguente:

• Il taglio nella trave è principalmente resistito dall'anima.
• L'anima della trave preme sui bulloni.
• I bulloni trasferiscono il carico dal piano dell'anima della trave al piano della piastra di collegamento per taglio.
• I bulloni premono sulla piastra di collegamento.
• La piastra di collegamento trasferisce il carico dalla linea dei bulloni alla linea della saldatura per taglio.
• Le saldature trasferiscono il carico dalla piastra di collegamento all'ala del pilastro per taglio.
• Il carico si distribuisce attraverso la sezione trasversale del pilastro.

Nel progetto tradizionale dei collegamenti, percorsi dei carichi come questo possono aiutare gli ingegneri a sviluppare un elenco di stati limite e a garantire che ogni fase del percorso abbia rigidezza e resistenza sufficienti. Nel progetto mediante analisi inelastica, i percorsi dei carichi possono aiutare gli ingegneri fornendo un modello mentale del comportamento del collegamento con cui confrontare i risultati delle analisi numeriche.

Il percorso dei carichi per il trasferimento del taglio nella trave attraverso il collegamento a piastra singola a taglio è relativamente diretto e ogni fase del percorso può essere resa efficacemente rigida e resistente. Ciò non vale per il trasferimento del momento nella trave. Il momento nella trave è principalmente resistito dalle ali. Poiché le ali della trave non sono collegate al pilastro, le tensioni flessionali devono essere convogliate verso l'anima, che non può resistere a un momento significativo. Il gruppo di bulloni può resistere al momento, ma in modo molto meno efficiente rispetto alla resistenza al taglio concentrico. Il tentativo di individuare un percorso dei carichi per il momento chiarisce perché questo collegamento è considerato un collegamento a taglio semplice.

Collegamenti a Taglio Semplice

Una delle principali classificazioni dei collegamenti alle estremità delle travi si basa sulla rigidezza rotazionale. I collegamenti completamente vincolati sono sufficientemente rigidi da poter assumere l'assenza di rotazione relativa tra gli elementi. I collegamenti a taglio semplice sono sufficientemente flessibili da poter assumere che nessun momento venga trasmesso attraverso il collegamento.

Sebbene si assuma che nessun momento venga trasmesso attraverso un collegamento semplice, il taglio viene trasmesso e il collegamento si sviluppa su una lunghezza; pertanto, nel collegamento vengono indotti dei momenti. Solo un punto lungo la lunghezza della trave ha momento nullo.

In realtà, la posizione del punto di momento nullo dipende dalle rigidezze relative della trave, dell'appoggio e del collegamento e può spostarsi al variare del carico sulla trave. In fase di progetto, la posizione del punto di momento nullo in un collegamento a taglio semplice viene scelta. In base al teorema del limite inferiore dell'analisi limite (ad es., come descritto nella Sezione 2.1.1 di Tamboli, 2017), qualsiasi punto ragionevole può essere scelto se la scelta viene applicata in modo coerente in tutto il progetto e viene garantito un comportamento duttile. Le scelte comuni per il punto di momento nullo includono la linea della saldatura e la linea dei bulloni. I diagrammi del momento per questi casi sono mostrati nelle figure seguenti.

Diagramma del momento in un collegamento a taglio semplice con il punto di momento nullo alla linea dei bulloni.

Diagramma del momento in un collegamento a taglio semplice con il punto di momento nullo alla linea della saldatura.

Diagramma del momento in un collegamento a taglio semplice con il punto di momento nullo al punto di lavoro.

Nei documenti pubblicati dall'AISC, è comune che il punto di momento nullo sia localizzato in corrispondenza della faccia dell'elemento di supporto. Per un collegamento a piastra singola a taglio, questa è la linea della saldatura; pertanto, è comune che il gruppo di bulloni venga verificato per il momento oltre che per il taglio. 

Collegamento

Il collegamento esaminato in questo esercizio è basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-17A

Procedura per il Collegamento a Piastra Singola a Taglio

La procedura per questo esercizio presuppone che il discente abbia una conoscenza operativa di come utilizzare IDEA StatiCa (ad es., come navigare nel software, definire e modificare operazioni, eseguire analisi e consultare i risultati). Le indicazioni su come sviluppare tale conoscenza sono disponibili sul Centro di supporto di IDEA StatiCa.

Questa procedura dettagliata si concentra sul collegamento con il punto di momento nullo localizzato alla linea dei bulloni. Nella pratica statunitense, il punto di momento nullo è tipicamente assunto in corrispondenza della faccia dell'elemento di supporto. Il punto di momento nullo è localizzato alla linea dei bulloni in questo esempio per una valutazione più semplice della resistenza e del comportamento dei bulloni.

Il percorso dei carichi per questo collegamento è descritto nella sezione dei cenni teorici di questo documento. Per eseguire l'esercizio, seguire la narrazione, completare i compiti e rispondere alle domande.

Recuperare il file IDEA StatiCa per questo primo collegamento fornito con questo esercizio. Aprire il file in IDEA StatiCa. Per l'elemento trave, assicurarsi che "Forze in" sia impostato su "Bulloni". Si noti che questo collegamento, basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-17A, ha una resistenza richiesta calcolata dalle combinazioni di carico LRFD di R_u = 49,6 kips. Si noti che l'esempio di progetto e il (Catalogo degli stati limite e dei requisiti di progetto AISC) possono essere utili per rispondere alle domande.

Trave

Il carico di taglio applicato alla trave è principalmente resistito dall'anima della trave. La verifica della resistenza dell'elemento secondo il Capitolo G della Specifica AISC per lo snervamento a taglio garantisce che l'anima abbia resistenza sufficiente e non si applicano ulteriori stati limite di collegamento. Se la trave fosse stata intagliata, avrebbero potuto applicarsi la rottura a taglio o la rottura per distacco a blocco.

In IDEA StatiCa, la resistenza dell'anima della trave viene verificata rispetto al limite del 5% di deformazione plastica (una verifica della resistenza dell'elemento dovrebbe essere eseguita anche al di fuori di IDEA StatiCa). Con i carichi assegnati, la trave non presenta alcuna deformazione plastica.

La tensione equivalente nell'anima in corrispondenza dei bulloni è di circa 20 ksi, indicata dal colore verde nella figura seguente.

Si noti che le tensioni nelle ali all'estremità della trave sono molto basse, indicando che anche il momento all'estremità della trave è molto basso.

Gruppo di Bulloni

I bulloni sono caricati in modo concentrico poiché il punto di momento nullo è assunto alla linea dei bulloni.

Per ogni stato limite, trovare dove i risultati della verifica sono visualizzati in IDEA StatiCa e confrontare i calcoli di IDEA StatiCa con i propri. 

Piastra di Collegamento

La piastra di collegamento trasferisce il carico dalla linea dei bulloni alla linea della saldatura per taglio. La piastra è soggetta anche a un momento flettente alla linea della saldatura pari alla forza di taglio richiesta (49,6 kips) moltiplicata per l'eccentricità tra la linea dei bulloni e la linea della saldatura (3 in.).

La tensione tangenziale media nella piastra di collegamento è τ = R_u/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 in. × 0,25 in.) = 17,3 ksi. Moltiplicando per \(\sqrt{3}\) per convertire in tensione equivalente si ottiene 30 ksi. La tensione equivalente fornita da IDEA StatiCa è maggiore (vedere la figura seguente), probabilmente a causa della combinazione della resistenza al momento richiesta e della torsione della piastra.

Saldature

Le saldature trasferiscono il carico dalla piastra di collegamento all'ala del pilastro per taglio.

Nei calcoli tradizionali, la resistenza dei gruppi di saldatura caricati eccentricamente viene tipicamente verificata utilizzando il metodo del centro istantaneo di rotazione (CI) e le tabelle nella Parte 8 del Manuale AISC. L'approccio per verificare la resistenza delle saldature in IDEA StatiCa è simile a quello del metodo CI. Il gruppo di saldatura viene suddiviso in segmenti corti, ognuno dei quali si assume resista a un carico concentrico. Le tensioni dovute alla flessione e alla torsione della piastra di collegamento sono massime alle estremità delle saldature. Le tensioni dovute al taglio della piastra di collegamento sono massime al centro delle saldature.

Pilastro

Nessuno stato limite specifico si applica all'ala del pilastro in corrispondenza della saldatura. Nei calcoli tradizionali, è comune verificare che lo spessore del collegamento soddisfi la raccomandazione dell'Equazione 9-6 del Manuale AISC.

Le tensioni provenienti dalla saldatura si distribuiscono attraverso la sezione trasversale del pilastro e si combinano con le altre tensioni derivanti dai carichi applicati in quota (non inclusi nel modello IDEA StatiCa). Le verifiche della resistenza dell'elemento si applicano al pilastro.

Procedura Generale

Per un'esperienza più aperta o per collegamenti diversi dal collegamento a piastra singola a taglio, completare i seguenti compiti:

1. Selezionare uno dei collegamenti descritti di seguito.
   • Esaminare l'esempio di progetto su cui si basa il collegamento.
   • Recuperare il file IDEA StatiCa per il collegamento fornito con questo esercizio. Aprire il file in IDEA StatiCa.
2. Descrivere il percorso dei carichi per questo collegamento.
3. Rispondere alle seguenti domande per ogni fase del percorso dei carichi:
   • Qual è la resistenza richiesta?
   • Quali modalità di rottura devono essere considerate?
   • Come vengono considerate le modalità di rottura nei calcoli tradizionali?
   • Come vengono considerate le modalità di rottura in IDEA StatiCa?

Per un'ulteriore esplorazione, ripetere tutto o parte dell'esercizio con le seguenti varianti:

• Il collegamento è a scorrimento controllato.
• La posizione del punto di momento nullo è diversa.

Collegamento 2 basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-1A

Collegamento 3 basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-5

Collegamento 4 basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-11A

Collegamento 5 basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-13

Collegamento 6 basato sugli AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-31

Riferimenti

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.