2. tanulási modul: Egyszerű nyírt kapcsolatok terhelési útja és tönkremeneteli módjai

A kapcsolattervezés nehezen tanítható, tekintettel a téma részletes jellegére és a legtöbb kapcsolat alapvetően háromdimenziós viselkedésére. A kapcsolatok azonban kritikusan fontosak, és a kapcsolattervezés tanulmányozása során szerzett tapasztalatok – beleértve a terhelési utat, valamint a tönkremeneteli módok azonosítását és értékelését – általánosak és széles körben alkalmazhatók a szerkezettervezésben. Az IDEA StatiCa szigorú nemlineáris analízismodellt alkalmaz, és könnyen használható felülettel rendelkezik, amely háromdimenziós eredményeket jelenít meg (pl. deformált alak, feszültség, képlékeny alakváltozás), így kiválóan alkalmas az acél szerkezeti kapcsolatok viselkedésének vizsgálatára. Ezekre az erősségekre építve kidolgoztak egy irányított gyakorlatsorozatot, amely az IDEA StatiCa-t virtuális laboratóriumként használja, hogy segítse a hallgatókat az acél szerkezeti kapcsolatok viselkedésével és tervezésével kapcsolatos fogalmak elsajátításában. Ezeket a tanulási modulokat elsősorban haladó alapképzéses és mesterképzéses hallgatóknak szánták, de gyakorló mérnökök számára is megfelelővé tették. A tanulási modulokat Mark D. Denavit adjunktus fejlesztette a Tennesse-i Egyetemen, Knoxville-ben.

Tanulási célkitűzés

A gyakorlat elvégzése után a tanuló képes lesz leírni az egyszerű nyírt kapcsolat terhelési útját, és azonosítani a releváns tönkremeneteli módokat.

Háttér

Terhelési út

A szerkezetre ható terhek az elemeken és kapcsolatokon keresztül adódnak át, mielőtt végül a talaj veszi fel azokat. A teher útjának nyomon követése a terhelés alkalmazási pontjától a talalig hasznos minőségi gyakorlat lehet annak biztosítására, hogy az út folyamatos legyen, és hogy az út mentén minden egyes elem megfelelő merevsége és szilárdsága legyen. A terhelési út egy részének nyomon követése egy kapcsolaton keresztül ugyanolyan előnyöket nyújt.

Tekintsük például az alább látható, széles övű acél gerenda és széles övű acél oszlop közötti egylemezes nyírt kapcsolatot. A gerendában lévő nyíróerő az oszlopban lévő tengelyirányú erővé alakul át az alábbiak szerint:

• A gerendában lévő nyíróerőt elsősorban a gerinc veszi fel.
• A gerinclemez a csavarokra támaszkodik.
• A csavarok nyíráson keresztül adják át a terhelést a gerinclemez síkjából a csatlakozólemez síkjába.
• A csavarok a csatlakozólemezre támaszkodnak.
• A csatlakozólemez nyíráson keresztül adja át a terhelést a csavarsortól a hegesztési vonalig.
• A hegesztések nyíráson keresztül adják át a terhelést a csatlakozólemezről az oszlop övlemezére.
• A terhelés szétoszlik az oszlop keresztmetszetén.

A hagyományos kapcsolattervezésben az ilyen terhelési utak segíthetnek a mérnököknek egy határállapot-ellenőrzési lista összeállításában, és biztosíthatják, hogy az út minden egyes lépése megfelelő merevsége és szilárdsága legyen. A rugalmatlan analízissel végzett tervezésben a terhelési utak segíthetnek a mérnököknek egy mentális modell kialakításában a kapcsolat viselkedéséről, amellyel a numerikus analízisek eredményei összehasonlíthatók.

A gerendában lévő nyíróerő egylemezes nyírt kapcsolaton keresztüli átadásának terhelési útja viszonylag közvetlen, és az út minden egyes lépése hatékonyan merevvé és erőssé tehető. Ez nem igaz a gerendában lévő nyomaték átadására. A gerendában lévő nyomatékot elsősorban az övlemezek veszik fel. Mivel a gerenda övlemezei nincsenek az oszlophoz csatlakoztatva, a hajlítási feszültségeket le kell vezetni a gerincbe, amely nem tud sok nyomatékot felvenni. A csavarcsoport fel tud venni nyomatékot, de sokkal kevésbé hatékonyan, mint a koncentrikus nyíróerőt. A nyomaték terhelési útjának megkeresése megmagyarázza, hogy miért tekintik ezt a kapcsolatot egyszerű nyírt kapcsolatnak.

Egyszerű nyírt kapcsolatok

A gerendavégek kapcsolatainak egyik fő osztályozása a forgási merevségen alapul. A teljesen merev kapcsolatok elég merevek ahhoz, hogy feltételezzük, hogy az elemek között nincs relatív elfordulás. Az egyszerű nyírt kapcsolatok elég rugalmasak ahhoz, hogy feltételezzük, hogy a kapcsolaton keresztül nem adódik át nyomaték.

Bár feltételezzük, hogy az egyszerű kapcsolaton keresztül nem adódik át nyomaték, a nyíróerő átadódik, és a kapcsolat egy hosszon valósul meg, ezért nyomatékok keletkeznek a kapcsolatban. A gerenda hossza mentén csak egy pont van, ahol a nyomaték nulla.

A valóságban a nulla nyomatékú pont elhelyezkedése a gerenda, a támasz és a kapcsolat relatív merevségein alapul, és eltolódhat a gerenda terhelése során. A tervezésben az egyszerű nyírt kapcsolatban a nulla nyomatékú pont helyzetét meg kell választani. A határanalízis alsó korlát tétele alapján (pl. ahogyan azt Tamboli, 2017, 2.1.1. szakasza leírja), bármely ésszerű pont választható, ha a választást következetesen alkalmazzák az egész tervezés során, és biztosítják a képlékeny viselkedést. A nulla nyomatékú pont általános választásai közé tartozik a hegesztési vonal és a csavarsor. Az ezekre az esetekre vonatkozó nyomatékábrák az alábbi ábrákon láthatók.

Nyomatékábra egy egyszerű nyírt kapcsolatban, ahol a nulla nyomatékú pont a csavarsoron van.

Nyomatékábra egy egyszerű nyírt kapcsolatban, ahol a nulla nyomatékú pont a hegesztési vonalon van.

Nyomatékábra egy egyszerű nyírt kapcsolatban, ahol a nulla nyomatékú pont a munkaponton van.

Az AISC által kiadott dokumentumokban általános, hogy a nulla nyomatékú pont a tartóelem homlokfelületén helyezkedik el. Egylemezes nyírt kapcsolat esetén ez a hegesztési vonal, ezért általános, hogy a csavarcsoportot nyíráson kívül nyomatékra is ellenőrzik. 

Kapcsolat

Az ebben a gyakorlatban vizsgált kapcsolat az AISC Design Examples V16.0, II.A-17A példán alapul.

Eljárás az egylemezes nyírt kapcsolathoz

Az ehhez a gyakorlathoz tartozó eljárás feltételezi, hogy a tanuló rendelkezik az IDEA StatiCa használatához szükséges alapismeretekkel (pl. hogyan kell navigálni a szoftverben, műveleteket definiálni és szerkeszteni, analíziseket elvégezni és eredményeket keresni). Az ilyen ismeretek megszerzéséhez útmutatás az IDEA StatiCa támogatási központban érhető el.

Ez a részletes eljárás a nulla nyomatékú pontot a csavarsoron elhelyező kapcsolatra összpontosít. Az amerikai gyakorlatban a nulla nyomatékú pontot általában a tartóelem homlokfelületén feltételezik. A nulla nyomatékú pont ebben a példában a csavarsoron helyezkedik el a csavarok szilárdságának és viselkedésének egyszerűbb értékelése érdekében.

A kapcsolat terhelési útját a jelen dokumentum háttér szakasza ismerteti. A gyakorlat elvégzéséhez kövesse a leírást, végezze el a feladatokat, és válaszolja meg a kérdéseket.

Töltse le az ehhez a gyakorlathoz mellékelt első kapcsolat IDEA StatiCa fájlját. Nyissa meg a fájlt az IDEA StatiCa-ban. A gerenda elemnél győződjön meg arról, hogy az „Erők helye" beállítás „Csavarok"-ra van állítva. Vegye figyelembe, hogy ez a kapcsolat, amely az AISC Design Examples V16.0, II.A-17A példán alapul, az LRFD teherkombinációkból számított szükséges szilárdsága R_u = 49,6 kips. Vegye figyelembe, hogy a tervezési példa és az (AISC határállapotok és tervezési követelmények katalógusa) hasznos lehet a kérdések megválaszolásakor.

Gerenda

A gerendára ható nyíróterhelést elsősorban a gerenda gerince veszi fel. Az AISC Specification G fejezet nyírási folyásra vonatkozó szerkezeti elem szilárdsági ellenőrzése biztosítja, hogy a gerinc megfelelő szilárdsággal rendelkezzen, és nem vonatkoznak további kapcsolati határállapotok. Ha a gerenda ki lett vágva, nyírási szakadás vagy blokkos nyírási szakadás is alkalmazható lett volna.

Az IDEA StatiCa-ban a gerenda gerincének szilárdságát az 5%-os képlékeny alakváltozási korláttal szemben ellenőrzik (a szerkezeti elem szilárdsági ellenőrzését az IDEA StatiCa-n kívül is el kell végezni). Az adott terhelések alatt a gerenda nem tapasztal képlékeny alakváltozást.

A gerinc egyenértékű feszültsége a csavarok körül körülbelül 20 ksi, amelyet az alábbi ábrán a zöld szín jelöl.

Vegye figyelembe, hogy a gerenda végénél az övlemezekben lévő feszültségek nagyon alacsonyak, ami azt jelzi, hogy a gerenda végénél lévő nyomaték szintén nagyon alacsony.

Csavarcsoport

A csavarok koncentrikusan vannak terhelve, mivel a nulla nyomatékú pontot a csavarsoron feltételezik.

Minden egyes határállapot esetén keresse meg, hogy az ellenőrzés eredményei hol jelennek meg az IDEA StatiCa-ban, és hasonlítsa össze az IDEA StatiCa számításait a saját számításaival. 

Csatlakozólemez

A csatlakozólemez nyíráson keresztül adja át a terhelést a csavarsortól a hegesztési vonalig. A lemez a hegesztési vonalnál hajlítónyomatékot is tapasztal, amely egyenlő a szükséges nyíróerővel (49,6 kips) szorozva a csavarsor és a hegesztési vonal közötti excentricitással (3 in.).

A csatlakozólemezben lévő átlagos nyírófeszültség τ = R_u/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 in. × 0,25 in.) = 17,3 ksi. \(\sqrt{3}\)-mal szorozva az egyenértékű feszültségre való átváltáshoz 30 ksi-t kapunk. Az IDEA StatiCa-ból kapott egyenértékű feszültség nagyobb (lásd az alábbi ábrát), valószínűleg a szükséges nyomatéki szilárdság és a lemez csavarodásának kombinációja miatt.

Hegesztések

A hegesztések nyíráson keresztül adják át a terhelést a csatlakozólemezről az oszlop övlemezére.

A hagyományos számításokban az excentrikusan terhelt hegesztési csoportok szilárdságát általában a pillanatnyi forgásközéppont (IC) módszerrel és az AISC Manual 8. részének táblázataival ellenőrzik. Az IDEA StatiCa-ban a hegesztések szilárdságának ellenőrzési megközelítése hasonló az IC módszeréhez. A hegesztési csoportot rövid szegmensekre bontják, amelyek mindegyike koncentrikus terhelést vesz fel. A csatlakozólemez hajlításából és csavarodásából eredő feszültségek a hegesztések végein a legnagyobbak. A csatlakozólemez nyírásából eredő feszültségek a hegesztések közepén a legnagyobbak.

Oszlop

Nem vonatkozik specifikus határállapot az oszlop övlemezére a hegesztés helyén. A hagyományos számításokban általános annak biztosítása, hogy a kapcsolat vastagsága megfeleljen az AISC Manual 9-6. egyenletének ajánlásának.

A hegesztésből eredő feszültségek szétoszlanak az oszlop keresztmetszetén, és kombinálódnak a felülről ható terhelésekből eredő egyéb feszültségekkel (amelyek nem szerepelnek az IDEA StatiCa modellben). A szerkezeti elem szilárdsági ellenőrzések vonatkoznak az oszlopra.

Általános eljárás

Nyitottabb tapasztalatszerzés érdekében, vagy az egylemezes nyírt kapcsolattól eltérő kapcsolatok esetén végezze el a következő feladatokat:

1. Válasszon egyet az alább leírt kapcsolatok közül.
   • Tekintse át a kapcsolat alapjául szolgáló tervezési példát.
   • Töltse le az ehhez a gyakorlathoz mellékelt kapcsolat IDEA StatiCa fájlját. Nyissa meg a fájlt az IDEA StatiCa-ban.
2. Írja le a kapcsolat terhelési útját.
3. Válaszolja meg a következő kérdéseket a terhelési út minden egyes lépésére:
   • Mi a szükséges szilárdság?
   • Milyen tönkremeneteli módokat kell figyelembe venni?
   • Hogyan veszik figyelembe a tönkremeneteli módokat a hagyományos számításokban?
   • Hogyan veszik figyelembe a tönkremeneteli módokat az IDEA StatiCa-ban?

A további vizsgálathoz ismételje meg a gyakorlat egészét vagy részeit a következő változtatásokkal:

• A kapcsolat csúszáskritikus.
• A nulla nyomatékú pont elhelyezkedése eltérő.

2. kapcsolat az AISC Design Examples V16.0, II.A-1A példa alapján

3. kapcsolat az AISC Design Examples V16.0, II.A-5 példa alapján

4. kapcsolat az AISC Design Examples V16.0, II.A-11A példa alapján

5. kapcsolat az AISC Design Examples V16.0, II.A-13 példa alapján

6. kapcsolat az AISC Design Examples V16.0, II.A-31 példa alapján

Hivatkozások

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Szerk.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.