Modulul de Învățare 2: Calea de Încărcare și Modurile de Cedare ale Îmbinărilor Simple la Forfecare
Proiectarea îmbinărilor poate fi dificil de predat, având în vedere natura detaliată a subiectului și comportamentul fundamental tridimensional al majorității îmbinărilor. Cu toate acestea, îmbinările sunt extrem de importante, iar lecțiile învățate în studiul proiectării îmbinărilor, inclusiv calea de încărcare și identificarea și evaluarea modurilor de cedare, sunt generale și aplicabile proiectării structurale în sens larg. IDEA StatiCa utilizează un model de analiză neliniară riguros și dispune de o interfață ușor de utilizat, cu o afișare tridimensională a rezultatelor (de ex., forma deformată, tensiunea, deformația plastică) și, prin urmare, este bine adaptat pentru explorarea comportamentului îmbinărilor din oțel structural. Bazându-se pe aceste puncte forte, a fost dezvoltată o serie de exerciții ghidate care utilizează IDEA StatiCa ca laborator virtual pentru a ajuta studenții să învețe despre conceptele din comportamentul și proiectarea îmbinărilor din oțel structural. Aceste module de învățare au fost destinate în principal studenților avansați de licență și de masterat, dar au fost concepute și pentru inginerii practicieni. Modulele de învățare au fost dezvoltate de Conferențiar Mark D. Denavit de la Universitatea din Tennessee, Knoxville.
Obiectiv de Învățare
După efectuarea acestui exercițiu, cursantul ar trebui să fie capabil să descrie calea de încărcare pentru o îmbinare simplă la forfecare și să identifice modurile de cedare relevante.
Context
Calea de Încărcare
Încărcările aplicate unei structuri sunt transferate prin elemente și îmbinări înainte de a fi preluate în final de teren. Urmărirea căii de încărcare de la punctul de aplicare al acesteia până la teren poate fi un exercițiu calitativ util pentru a se asigura că traseul este continuu și că fiecare componentă de-a lungul traseului are rigiditate și rezistență suficiente. Urmărirea unui subset al căii de încărcare printr-o îmbinare oferă aceleași beneficii.
Considerați, de exemplu, îmbinarea cu placă simplă la forfecare dintre o grindă din oțel cu profil dublu T și un stâlp din oțel cu profil dublu T prezentată mai jos. Forța tăietoare din grindă este transferată ca forță axială în stâlp după cum urmează:
- Forța tăietoare din grindă este preluată în principal de inimă.
- Inima grinzii apasă pe șuruburi.
- Șuruburile transferă încărcarea din planul inimii grinzii în planul plăcii de îmbinare prin forfecare.
- Șuruburile apasă pe placa de îmbinare.
- Placa de îmbinare transferă încărcarea de la linia șuruburilor la linia de sudură prin forfecare.
- Sudurile transferă încărcarea de la placa de îmbinare la talpa stâlpului prin forfecare.
- Încărcarea se distribuie prin secțiunea transversală a stâlpului.
În proiectarea tradițională a îmbinărilor, căile de încărcare de acest tip pot ajuta inginerii să elaboreze o listă de verificare a stărilor limită și să se asigure că fiecare pas de-a lungul traseului are rigiditate și rezistență suficiente. În proiectarea prin analiză inelastică, căile de încărcare pot ajuta inginerii prin furnizarea unui model mental al comportamentului îmbinării față de care pot fi comparate rezultatele analizelor numerice.
Calea de încărcare pentru transferul forței tăietoare din grindă prin îmbinarea cu placă simplă la forfecare este relativ directă, iar fiecare pas din traseu poate fi realizat eficient cu rigiditate și rezistență suficiente. Acest lucru nu este valabil pentru transferul momentului din grindă. Momentul din grindă este preluat în principal de tălpi. Deoarece tălpile grinzii nu sunt conectate la stâlp, tensiunile de încovoiere trebuie canalizate spre inimă, care nu poate prelua un moment semnificativ. Grupul de șuruburi poate prelua moment, dar mult mai puțin eficient decât poate prelua forța tăietoare concentrică. Încercarea de a găsi o cale de încărcare pentru moment clarifică de ce această îmbinare este considerată o îmbinare simplă la forfecare.
Îmbinări Simple la Forfecare
Una dintre principalele clasificări ale îmbinărilor la capetele grinzilor se bazează pe rigiditatea la rotație. Îmbinările complet rigide sunt suficient de rigide pentru a se presupune că nu există rotație relativă între elemente. Îmbinările simple la forfecare sunt suficient de flexibile pentru a se presupune că niciun moment nu este transmis prin îmbinare.
Deși se presupune că niciun moment nu este transmis printr-o îmbinare simplă, forța tăietoare este transmisă, iar îmbinarea se realizează pe o lungime, prin urmare, momente sunt induse în îmbinare. Doar un singur punct de-a lungul lungimii grinzii are moment zero.
În realitate, localizarea punctului de moment zero se bazează pe rigiditatea relativă a grinzii, a rezemării și a îmbinării și se poate deplasa pe măsură ce grinda este încărcată. În proiectare, localizarea punctului de moment zero într-o îmbinare simplă la forfecare este aleasă. Pe baza teoremei limitei inferioare a analizei limită (de ex., astfel cum este descrisă în Secțiunea 2.1.1 din Tamboli, 2017), orice punct rezonabil poate fi ales dacă alegerea este aplicată în mod consecvent pe parcursul proiectării și se asigură un comportament ductil. Alegeri comune pentru punctul de moment zero includ linia de sudură și linia șuruburilor. Diagramele de moment pentru aceste cazuri sunt prezentate în figurile de mai jos.
Diagrama de moment într-o îmbinare simplă la forfecare cu punctul de moment zero la linia șuruburilor.
Diagrama de moment într-o îmbinare simplă la forfecare cu punctul de moment zero la linia de sudură.
Diagrama de moment într-o îmbinare simplă la forfecare cu punctul de moment zero la punctul de lucru.
În documentele publicate de AISC, este obișnuit ca punctul de moment zero să fie localizat la fața elementului de rezemare. Pentru o îmbinare cu placă simplă la forfecare, aceasta este linia de sudură, prin urmare este obișnuit ca grupul de șuruburi să fie verificat pentru moment în plus față de forfecare.
Îmbinare
Îmbinarea examinată în acest exercițiu se bazează pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-17A
Procedură pentru Îmbinarea cu Placă Simplă la Forfecare
Procedura pentru acest exercițiu presupune că cursantul are cunoștințe practice despre utilizarea IDEA StatiCa (de ex., cum să navigheze în software, să definească și să editeze operații, să efectueze analize și să consulte rezultatele). Îndrumări pentru dezvoltarea unor astfel de cunoștințe sunt disponibile pe Centrul de suport IDEA StatiCa.
Această procedură detaliată se concentrează pe îmbinarea cu punctul de moment zero localizat la linia șuruburilor. În practica din SUA, punctul de moment zero este de obicei presupus a fi localizat la fața elementului de rezemare. Punctul de moment zero este localizat la linia șuruburilor în acest exemplu pentru o evaluare mai simplă a rezistenței și comportamentului șuruburilor.
Calea de încărcare pentru această îmbinare este descrisă în secțiunea de context a acestui document. Pentru a efectua exercițiul, urmăriți narațiunea, îndepliniți sarcinile și răspundeți la întrebări.
Recuperați fișierul IDEA StatiCa pentru această primă îmbinare furnizat cu acest exercițiu. Deschideți fișierul în IDEA StatiCa. Pentru elementul grindă, asigurați-vă că „Forțe în" este setat la „Șuruburi". Rețineți că această îmbinare, bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-17A, are o rezistență necesară calculată din combinațiile de încărcare LRFD de Ru = 49,6 kips. Rețineți că exemplul de proiectare și (Catalogul stărilor limită AISC și cerințelor de proiectare) pot fi utile la răspunsul la întrebări.
Grindă
Încărcarea la forfecare aplicată grinzii este preluată în principal de inima grinzii. Verificarea rezistenței elementului conform Capitolului G din AISC Specification pentru curgerea la forfecare asigură că inima are rezistență suficientă și nu se aplică stări limită suplimentare ale îmbinării. Dacă grinda ar fi fost decupată, ruperea la forfecare sau ruperea prin smulgere în bloc ar fi putut fi aplicabile.
În IDEA StatiCa, rezistența inimii grinzii este verificată față de limita de 5% deformație plastică (o verificare a rezistenței elementului ar trebui efectuată și în afara IDEA StatiCa). Sub încărcările date, grinda nu prezintă nicio deformație plastică.
Tensiunea echivalentă în inimă în jurul șuruburilor este de aproximativ 20 ksi, indicată prin culoarea verde în figura de mai jos.
Rețineți că tensiunile în tălpi la capătul grinzii sunt foarte scăzute, indicând că momentul la capătul grinzii este, de asemenea, foarte scăzut.
Grupul de Șuruburi
Șuruburile sunt încărcate concentric deoarece punctul de moment zero este presupus a fi la linia șuruburilor.
Pentru fiecare stare limită, găsiți unde sunt afișate rezultatele verificării în IDEA StatiCa și comparați calculele IDEA StatiCa cu propriile calcule.
Placa de Îmbinare
Placa de îmbinare transferă încărcarea de la linia șuruburilor la linia de sudură prin forfecare. Placa experimentează, de asemenea, un moment încovoietor la linia de sudură egal cu forța tăietoare necesară (49,6 kips) înmulțită cu excentricitatea dintre linia șuruburilor și linia de sudură (3 in.).
Tensiunea medie de forfecare în placa de îmbinare este τ = Ru/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 in. × 0,25 in.) = 17,3 ksi. Înmulțind cu \(\sqrt{3}\) pentru a converti la o tensiune echivalentă se obține 30 ksi. Tensiunea echivalentă din IDEA StatiCa este mai mare (a se vedea figura de mai jos), probabil datorită unei combinații a rezistenței necesare la moment și răsucirii plăcii.
Suduri
Sudurile transferă încărcarea de la placa de îmbinare la talpa stâlpului prin forfecare.
În calculele tradiționale, rezistența grupurilor de suduri încărcate excentric este verificată de obicei folosind metoda centrului instantaneu de rotație (IC) și tabelele din Partea 8 a AISC Manual. Abordarea pentru verificarea rezistenței sudurilor în IDEA StatiCa este similară cu cea a metodei IC. Grupul de suduri este împărțit în segmente scurte, fiecare presupus a rezista la o încărcare concentrică. Tensiunile datorate încovoierii și răsucirii plăcii de îmbinare sunt maxime la capetele sudurilor. Tensiunile datorate forfecării plăcii de îmbinare sunt maxime la mijlocul sudurilor.
Stâlp
Nicio stare limită specifică nu se aplică tălpii stâlpului la locul sudurii. În calculele tradiționale, este obișnuit să se verifice că grosimea îmbinării respectă recomandarea din Ecuația 9-6 a AISC Manual.
Tensiunile din sudură se distribuie prin secțiunea transversală a stâlpului și se combină cu alte tensiuni din încărcările aplicate deasupra (neincluse în modelul IDEA StatiCa). Verificările rezistenței elementului se aplică stâlpului.
Procedură Generală
Pentru o experiență mai deschisă sau pentru îmbinări altele decât îmbinarea cu placă simplă la forfecare, îndepliniți următoarele sarcini:
- Selectați una dintre îmbinările descrise mai jos.
- Revizuiți exemplul de proiectare pe care se bazează îmbinarea.
- Recuperați fișierul IDEA StatiCa pentru îmbinarea furnizată cu acest exercițiu. Deschideți fișierul în IDEA StatiCa.
- Descrieți calea de încărcare pentru această îmbinare.
- Răspundeți la următoarele întrebări pentru fiecare pas din calea de încărcare:
- Care este rezistența necesară?
- Ce moduri de cedare trebuie luate în considerare?
- Cum sunt luate în considerare modurile de cedare în calculele tradiționale?
- Cum sunt luate în considerare modurile de cedare în IDEA StatiCa?
Pentru explorare suplimentară, repetați toate sau părți din exercițiu cu următoarele variații:
- Îmbinarea este de tip critic la alunecare.
- Localizarea punctului de moment zero este diferită.
Îmbinarea 2 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-1A
Îmbinarea 3 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-5
Îmbinarea 4 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-11A
Îmbinarea 5 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-13
Îmbinarea 6 bazată pe AISC Design Examples V16.0, Exemplul II.A-31
Referințe
AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.