Módulo de Aprendizagem 2: Caminho de Carga e Modos de Rotura de Ligações de Corte Simples

O dimensionamento de ligações pode ser difícil de ensinar, dada a natureza detalhada do tema e o comportamento fundamentalmente tridimensional da maioria das ligações. No entanto, as ligações são de importância crítica, e as lições aprendidas no estudo do dimensionamento de ligações, incluindo o caminho de carga e a identificação e avaliação dos modos de rotura, são gerais e aplicáveis ao dimensionamento estrutural de forma abrangente. A IDEA StatiCa utiliza um modelo de análise não linear rigoroso e possui uma interface de fácil utilização com visualização tridimensional dos resultados (por exemplo, forma deformada, tensão, deformação plástica), sendo assim adequada para a exploração do comportamento de ligações de aço estrutural. Com base nestes pontos fortes, foi desenvolvido um conjunto de exercícios guiados que utilizam a IDEA StatiCa como laboratório virtual para ajudar os estudantes a aprender conceitos sobre o comportamento e dimensionamento de ligações de aço estrutural. Estes módulos de aprendizagem foram principalmente direcionados a estudantes de licenciatura avançada e pós-graduação, mas foram também adaptados para engenheiros em exercício de funções. Os módulos de aprendizagem foram desenvolvidos pelo Professor Associado Mark D. Denavit da Universidade do Tennessee, Knoxville.

Objetivo de Aprendizagem

Após a realização deste exercício, o formando deverá ser capaz de descrever o caminho de carga para uma ligação de corte simples e identificar os modos de rotura relevantes.

Enquadramento

Caminho de Carga

As cargas aplicadas a uma estrutura são transferidas através de elementos e ligações antes de serem finalmente resistidas pelo terreno. Acompanhar o caminho da carga desde o ponto de aplicação até ao terreno pode ser um exercício qualitativo útil para garantir que o caminho é contínuo e que cada componente ao longo do mesmo possui rigidez e resistência suficientes. Acompanhar uma parte do caminho de carga através de uma ligação proporciona os mesmos benefícios.

Considere, por exemplo, a ligação de corte de chapa simples entre uma viga de aço de perfil em I de alma larga e um pilar de aço de perfil em I de alma larga apresentada abaixo. O corte na viga é transferido para carga axial no pilar da seguinte forma:

• O corte na viga é principalmente resistido pela alma.
• A alma da viga apoia-se nos parafusos.
• Os parafusos transferem a carga do plano da alma da viga para o plano da chapa de ligação por corte.
• Os parafusos apoiam-se na chapa de ligação.
• A chapa de ligação transfere a carga da linha de parafusos para a linha de soldadura por corte.
• As soldaduras transferem a carga da chapa de ligação para o banzo do pilar por corte.
• A carga distribui-se pela secção transversal do pilar.

No dimensionamento tradicional de ligações, caminhos de carga como este podem ajudar os engenheiros a desenvolver uma lista de verificação de estados limite e a garantir que cada etapa ao longo do caminho possui rigidez e resistência suficientes. No dimensionamento por análise inelástica, os caminhos de carga podem ajudar os engenheiros ao fornecer um modelo mental do comportamento da ligação com o qual os resultados das análises numéricas podem ser comparados.

O caminho de carga para transferir o corte na viga através da ligação de corte de chapa simples é relativamente direto e cada etapa do caminho pode ser eficientemente tornada rígida e resistente. O mesmo não se verifica para a transferência do momento na viga. O momento na viga é principalmente resistido pelos banzos. Uma vez que os banzos da viga não estão ligados ao pilar, as tensões de flexão têm de ser canalizadas para a alma, que não consegue resistir a muito momento. O grupo de parafusos pode resistir ao momento, mas de forma muito menos eficiente do que ao corte concêntrico. A tentativa de encontrar um caminho de carga para o momento clarifica por que razão esta ligação é considerada uma ligação de corte simples.

Ligações de Corte Simples

Uma das principais classificações das ligações nas extremidades das vigas baseia-se na rigidez rotacional. As ligações totalmente restringidas são suficientemente rígidas para assumir que não existe rotação relativa entre elementos. As ligações de corte simples são suficientemente flexíveis para assumir que nenhum momento é transmitido através da ligação.

Embora se assuma que nenhum momento é transmitido através de uma ligação simples, o corte é transmitido e a ligação ocorre ao longo de um comprimento, pelo que são induzidos momentos na ligação. Apenas um ponto ao longo do comprimento da viga tem momento nulo.

Na realidade, a localização do ponto de momento nulo baseia-se nas rigidezes relativas da viga, do apoio e da ligação, podendo deslocar-se à medida que a viga é carregada. No dimensionamento, a localização do ponto de momento nulo numa ligação de corte simples é escolhida. Com base no teorema do limite inferior da análise limite (por exemplo, conforme descrito na Secção 2.1.1 de Tamboli, 2017), qualquer ponto razoável pode ser escolhido se a escolha for aplicada de forma consistente ao longo do dimensionamento e se for garantido um comportamento dúctil. As escolhas comuns para o ponto de momento nulo incluem a linha de soldadura e a linha de parafusos. Os diagramas de momentos para estes casos são apresentados nas figuras abaixo.

Diagrama de momentos numa ligação de corte simples com o ponto de momento nulo na linha de parafusos.

Diagrama de momentos numa ligação de corte simples com o ponto de momento nulo na linha de soldadura.

Diagrama de momentos numa ligação de corte simples com o ponto de momento nulo no ponto de trabalho.

Nos documentos publicados pelo AISC, é comum que o ponto de momento nulo esteja localizado na face do elemento de apoio. Para uma ligação de corte de chapa simples, esta é a linha de soldadura, pelo que é comum que o grupo de parafusos seja verificado para momento além do corte. 

Ligação

A ligação examinada neste exercício é baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-17A

Procedimento para Ligação de Corte de Chapa Simples

O procedimento para este exercício pressupõe que o formando possui conhecimento prático de como utilizar a IDEA StatiCa (por exemplo, como navegar no software, definir e editar operações, realizar análises e consultar resultados). Orientações sobre como desenvolver esse conhecimento estão disponíveis no Centro de Suporte da IDEA StatiCa.

Este procedimento detalhado centra-se na ligação com o ponto de momento nulo localizado na linha de parafusos. Na prática nos EUA, o ponto de momento nulo é tipicamente assumido como estando localizado na face do elemento de apoio. O ponto de momento nulo está localizado na linha de parafusos neste exemplo para uma avaliação mais simples da resistência e comportamento dos parafusos.

O caminho de carga para esta ligação é descrito na secção de enquadramento deste documento. Para realizar o exercício, siga a narrativa, complete as tarefas e responda às questões.

Recupere o ficheiro IDEA StatiCa para esta primeira ligação fornecido com este exercício. Abra o ficheiro na IDEA StatiCa. Para o elemento viga, certifique-se de que "Forces in" está definido como "Bolts". Note que esta ligação, baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-17A, tem uma resistência requerida calculada a partir de combinações de ações LRFD de R_u = 49,6 kips. Note que o exemplo de dimensionamento e o (Catálogo de estados limite e requisitos de dimensionamento AISC) podem ser úteis para responder às questões.

Viga

A carga de corte aplicada à viga é principalmente resistida pela alma da viga. A verificação da resistência do elemento segundo o Capítulo G da Especificação AISC para cedência ao corte garante que a alma possui resistência suficiente, não se aplicando estados limite de ligação adicionais. Se a viga tivesse sido entalhada, poderia ter-se aplicado a rotura por corte ou a rotura por arrancamento em bloco.

Na IDEA StatiCa, a resistência da alma da viga é verificada em relação ao limite de deformação plástica de 5% (uma verificação da resistência do elemento deve também ser realizada fora da IDEA StatiCa). Sob as cargas dadas, a viga não apresenta qualquer deformação plástica.

A tensão equivalente na alma em torno dos parafusos é aproximadamente 20 ksi, indicada pela cor verde na figura abaixo.

Note que as tensões nos banzos na extremidade da viga são muito baixas, indicando que o momento na extremidade da viga é também muito baixo.

Grupo de Parafusos

Os parafusos são carregados concentricamente uma vez que se assume que o ponto de momento nulo está na linha de parafusos.

Para cada estado limite, encontre onde os resultados da verificação são apresentados na IDEA StatiCa e compare os cálculos da IDEA StatiCa com os seus próprios. 

Chapa de Ligação

A chapa de ligação transfere a carga da linha de parafusos para a linha de soldadura por corte. A chapa também experimenta um momento fletor na linha de soldadura igual à força de corte requerida (49,6 kips) multiplicada pela excentricidade entre a linha de parafusos e a linha de soldadura (3 pol.).

A tensão de corte média na chapa de ligação é τ = R_u/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 pol. × 0,25 pol.) = 17,3 ksi. Multiplicando por \(\sqrt{3}\) para converter para tensão equivalente obtém-se 30 ksi. A tensão equivalente da IDEA StatiCa é superior (ver figura abaixo), provavelmente devido a uma combinação da resistência ao momento requerida e da torção da chapa.

Soldaduras

As soldaduras transferem a carga da chapa de ligação para o banzo do pilar por corte.

Nos cálculos tradicionais, a resistência de grupos de soldaduras com carga excêntrica é tipicamente verificada utilizando o método do centro instantâneo de rotação (CI) e as tabelas da Parte 8 do Manual AISC. A abordagem para verificar a resistência das soldaduras na IDEA StatiCa é semelhante à do método CI. O grupo de soldaduras é dividido em segmentos curtos, cada um dos quais se assume resistir a uma carga concêntrica. As tensões devidas à flexão e à torção da chapa de ligação são maiores nas extremidades das soldaduras. As tensões devidas ao corte da chapa de ligação são maiores no meio das soldaduras.

Pilar

Nenhum estado limite específico se aplica ao banzo do pilar na localização da soldadura. Nos cálculos tradicionais, é comum garantir que a espessura da ligação satisfaz a recomendação da Equação 9-6 do Manual AISC.

As tensões provenientes da soldadura distribuem-se pela secção transversal do pilar e são combinadas com outras tensões resultantes de cargas aplicadas acima (não incluídas no modelo IDEA StatiCa). As verificações da resistência do elemento aplicam-se ao pilar.

Procedimento Geral

Para uma experiência mais aberta ou para ligações diferentes da ligação de corte de chapa simples, complete as seguintes tarefas:

1. Selecione uma das ligações descritas abaixo.
   • Reveja o exemplo de dimensionamento no qual a ligação se baseia.
   • Recupere o ficheiro IDEA StatiCa para a ligação fornecido com este exercício. Abra o ficheiro na IDEA StatiCa.
2. Descreva o caminho de carga para esta ligação.
3. Responda às seguintes questões para cada etapa do caminho de carga:
   • Qual é a resistência requerida?
   • Que modos de rotura precisam de ser considerados?
   • Como são considerados os modos de rotura nos cálculos tradicionais?
   • Como são considerados os modos de rotura na IDEA StatiCa?

Para uma exploração mais aprofundada, repita a totalidade ou partes do exercício com as seguintes variações:

• A ligação é resistente ao deslizamento.
• A localização do ponto de momento nulo é diferente.

Ligação 2 baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-1A

Ligação 3 baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-5

Ligação 4 baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-11A

Ligação 5 baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-13

Ligação 6 baseada nos Exemplos de Dimensionamento AISC V16.0, Exemplo II.A-31

Referências

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.