Moduł szkoleniowy 2: Ścieżka obciążenia i tryby zniszczenia prostych połączeń ścinanych

Projektowanie połączeń może być trudne do nauczania, biorąc pod uwagę szczegółowy charakter tematu oraz zasadniczo trójwymiarowe zachowanie większości połączeń. Niemniej jednak połączenia mają krytyczne znaczenie, a wiedza zdobyta podczas nauki projektowania połączeń – w tym ścieżka obciążenia oraz identyfikacja i ocena trybów zniszczenia – ma charakter ogólny i jest szeroko stosowana w projektowaniu konstrukcji. IDEA StatiCa wykorzystuje rygorystyczny nieliniowy model analizy i posiada łatwy w obsłudze interfejs z trójwymiarowym wyświetlaniem wyników (np. odkształcona postać, naprężenie, odkształcenie plastyczne), co czyni go doskonałym narzędziem do badania zachowania połączeń stalowych. Opierając się na tych zaletach, opracowano zestaw ćwiczeń prowadzonych, które wykorzystują IDEA StatiCa jako wirtualne laboratorium, pomagając studentom poznać koncepcje dotyczące zachowania i projektowania połączeń stalowych. Moduły szkoleniowe były skierowane przede wszystkim do studentów zaawansowanych studiów licencjackich i magisterskich, ale zostały również dostosowane dla inżynierów praktyków. Moduły szkoleniowe zostały opracowane przez profesora nadzwyczajnego Marka D. Denavita z Uniwersytetu Tennessee w Knoxville.

Cel szkolenia

Po wykonaniu tego ćwiczenia uczący się powinien być w stanie opisać ścieżkę obciążenia dla prostego połączenia ścinającego oraz zidentyfikować odpowiednie tryby zniszczenia.

Podstawy teoretyczne

Ścieżka obciążenia

Obciążenia przyłożone do konstrukcji są przenoszone przez elementy i połączenia, zanim ostatecznie zostaną przejęte przez grunt. Śledzenie drogi obciążenia od miejsca jego przyłożenia do gruntu może być pomocnym ćwiczeniem jakościowym, pozwalającym upewnić się, że ścieżka jest ciągła i że każdy element wzdłuż niej ma wystarczającą sztywność i nośność. Śledzenie fragmentu ścieżki obciążenia przez połączenie przynosi te same korzyści.

Rozważmy na przykład połączenie ścinające na pojedynczej płycie między stalowym dwuteownikiem szerokostopowym a stalowym słupem dwuteowym, pokazane poniżej. Siła ścinająca w belce jest przenoszona na siłę osiową w słupie w następujący sposób:

• Siła ścinająca w belce jest przenoszona głównie przez środnik.
• Środnik belki dociska śruby.
• Śruby przenoszą obciążenie z płaszczyzny środnika belki do płaszczyzny blachy węzłowej poprzez ścinanie.
• Śruby dociskają blachę węzłową.
• Blacha węzłowa przenosi obciążenie z linii śrub do linii spoiny poprzez ścinanie.
• Spoiny przenoszą obciążenie z blachy węzłowej na półkę słupa poprzez ścinanie.
• Obciążenie rozkłada się na przekrój poprzeczny słupa.

W tradycyjnym projektowaniu połączeń ścieżki obciążenia mogą pomóc inżynierom w opracowaniu listy kontrolnej stanów granicznych i zapewnieniu, że każdy krok wzdłuż ścieżki ma wystarczającą sztywność i nośność. W projektowaniu metodą analizy niesprężystej ścieżki obciążenia mogą pomóc inżynierom, dostarczając mentalny model zachowania połączenia, z którym można porównywać wyniki analiz numerycznych.

Ścieżka obciążenia przenosząca siłę ścinającą w belce przez połączenie ścinające na pojedynczej płycie jest stosunkowo bezpośrednia, a każdy krok na tej ścieżce może być efektywnie wykonany jako sztywny i nośny. Nie dotyczy to przenoszenia momentu w belce. Moment w belce jest przenoszony głównie przez półki. Ponieważ półki belki nie są połączone ze słupem, naprężenia zginające muszą być skierowane do środnika, który nie może przenosić dużego momentu. Grupa śrub może przenosić moment, ale znacznie mniej efektywnie niż koncentryczne ścinanie. Próba znalezienia ścieżki obciążenia dla momentu wyjaśnia, dlaczego to połączenie jest uważane za proste połączenie ścinające.

Proste połączenia ścinające

Jedną z głównych klasyfikacji połączeń na końcach belek jest klasyfikacja oparta na sztywności obrotowej. Połączenia w pełni usztywnione są wystarczająco sztywne, aby przyjąć brak względnego obrotu między elementami. Proste połączenia ścinające są wystarczająco podatne, aby przyjąć, że przez połączenie nie jest przenoszony żaden moment.

Chociaż przyjmuje się, że przez proste połączenie nie jest przenoszony moment, przenoszona jest siła ścinająca, a połączenie rozciąga się na pewnej długości, dlatego w połączeniu indukowane są momenty. Tylko jeden punkt wzdłuż długości belki ma zerowy moment.

W rzeczywistości położenie punktu zerowego momentu zależy od względnych sztywności belki, podpory i połączenia i może się zmieniać wraz z obciążaniem belki. W projektowaniu położenie punktu zerowego momentu w prostym połączeniu ścinającym jest wybierane. Na podstawie twierdzenia o dolnej granicy analizy granicznej (np. opisanego w Sekcji 2.1.1 Tamboli, 2017), można wybrać dowolny rozsądny punkt, jeśli wybór jest stosowany konsekwentnie w całym projekcie i zapewnione jest zachowanie plastyczne. Typowe wybory punktu zerowego momentu obejmują linię spoiny i linię śrub. Wykresy momentów dla tych przypadków pokazano na poniższych rysunkach.

Wykres momentów w prostym połączeniu ścinającym z punktem zerowego momentu w linii śrub.

Wykres momentów w prostym połączeniu ścinającym z punktem zerowego momentu w linii spoiny.

Wykres momentów w prostym połączeniu ścinającym z punktem zerowego momentu w punkcie roboczym.

W dokumentach publikowanych przez AISC punkt zerowego momentu jest zazwyczaj umieszczany na powierzchni elementu podporowego. W przypadku połączenia ścinającego na pojedynczej płycie jest to linia spoiny, dlatego powszechnie sprawdza się grupę śrub pod kątem momentu oprócz ścinania. 

Połączenie

Połączenie analizowane w tym ćwiczeniu jest oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A

Procedura dla połączenia ścinającego na pojedynczej płycie

Procedura dla tego ćwiczenia zakłada, że uczący się posiada praktyczną wiedzę na temat obsługi IDEA StatiCa (np. jak poruszać się po oprogramowaniu, definiować i edytować operacje, przeprowadzać analizy i wyszukiwać wyniki). Wskazówki dotyczące zdobycia takiej wiedzy są dostępne w centrum wsparcia IDEA StatiCa.

Ta szczegółowa procedura koncentruje się na połączeniu z punktem zerowego momentu zlokalizowanym w linii śrub. W praktyce amerykańskiej punkt zerowego momentu jest zazwyczaj przyjmowany na powierzchni elementu podporowego. Punkt zerowego momentu jest zlokalizowany w linii śrub w tym przykładzie dla prostszej oceny nośności i zachowania śrub.

Ścieżka obciążenia dla tego połączenia jest opisana w sekcji podstaw teoretycznych niniejszego dokumentu. Aby wykonać ćwiczenie, należy postępować zgodnie z opisem, wykonać zadania i odpowiedzieć na pytania.

Pobierz plik IDEA StatiCa dla tego pierwszego połączenia dołączony do tego ćwiczenia. Otwórz plik w IDEA StatiCa. Dla elementu belki upewnij się, że opcja „Forces in" jest ustawiona na „Bolts". Należy zauważyć, że to połączenie, oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A, ma wymaganą nośność obliczoną z kombinacji obciążeń LRFD wynoszącą R_u = 49,6 kips. Należy pamiętać, że przykład projektowy i (Katalog stanów granicznych i wymagań projektowych AISC) mogą być pomocne przy odpowiadaniu na pytania.

Belka

Obciążenie ścinające przyłożone do belki jest przenoszone głównie przez środnik belki. Sprawdzenie nośności elementu zgodnie z rozdziałem G Specyfikacji AISC dotyczącym uplastycznienia przy ścinaniu zapewnia, że środnik ma wystarczającą nośność i nie mają zastosowania żadne dodatkowe stany graniczne połączenia. Gdyby belka była podcięta, mogłoby mieć zastosowanie rozerwanie przy ścinaniu lub rozerwanie blokowe.

W IDEA StatiCa nośność środnika belki jest sprawdzana względem limitu 5% odkształcenia plastycznego (sprawdzenie nośności elementu powinno być również przeprowadzone poza IDEA StatiCa). Przy zadanych obciążeniach belka nie wykazuje żadnego odkształcenia plastycznego.

Naprężenie zastępcze w środniku wokół śrub wynosi około 20 ksi, co jest wskazane przez zielony kolor na poniższym rysunku.

Należy zauważyć, że naprężenia w półkach na końcu belki są bardzo niskie, co wskazuje, że moment na końcu belki jest również bardzo niski.

Grupa śrub

Śruby są obciążone koncentrycznie, ponieważ punkt zerowego momentu jest przyjmowany w linii śrub.

Dla każdego stanu granicznego należy znaleźć miejsce, w którym wyniki sprawdzenia są wyświetlane w IDEA StatiCa, i porównać obliczenia IDEA StatiCa z własnymi. 

Blacha węzłowa

Blacha węzłowa przenosi obciążenie z linii śrub do linii spoiny poprzez ścinanie. Blacha doświadcza również momentu gnącego w linii spoiny równego wymaganej sile ścinającej (49,6 kips) pomnożonej przez mimośród między linią śrub a linią spoiny (3 in.).

Średnie naprężenie ścinające w blasze węzłowej wynosi τ = R_u/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 in. × 0,25 in.) = 17,3 ksi. Mnożąc przez \(\sqrt{3}\) w celu przeliczenia na naprężenie zastępcze, otrzymujemy 30 ksi. Naprężenie zastępcze z IDEA StatiCa jest większe (patrz rysunek poniżej), prawdopodobnie ze względu na kombinację wymaganej nośności na moment i skręcanie blachy.

Spoiny

Spoiny przenoszą obciążenie z blachy węzłowej na półkę słupa poprzez ścinanie.

W tradycyjnych obliczeniach nośność grup spoin obciążonych mimośrodowo jest zazwyczaj sprawdzana metodą chwilowego środka obrotu (IC) i tabelami z Części 8 Podręcznika AISC Manual. Podejście do sprawdzania nośności spoin w IDEA StatiCa jest podobne do metody IC. Grupa spoin jest dzielona na krótkie segmenty, z których każdy jest przyjmowany jako przenoszący obciążenie koncentryczne. Naprężenia wynikające z zginania i skręcania blachy węzłowej są największe na końcach spoin. Naprężenia wynikające ze ścinania blachy węzłowej są największe w środku spoin.

Słup

Żaden szczególny stan graniczny nie dotyczy półki słupa w miejscu spoiny. W tradycyjnych obliczeniach powszechnie sprawdza się, czy grubość połączenia spełnia zalecenie równania 9-6 z Podręcznika AISC Manual.

Naprężenia od spoiny rozkładają się na przekrój poprzeczny słupa i są łączone z innymi naprężeniami od obciążeń przyłożonych powyżej (nieuwzględnionych w modelu IDEA StatiCa). Do słupa mają zastosowanie sprawdzenia nośności elementu.

Procedura ogólna

Dla bardziej otwartego doświadczenia lub dla połączeń innych niż połączenie ścinające na pojedynczej płycie, należy wykonać następujące zadania:

1. Wybierz jedno z połączeń opisanych poniżej.
   • Zapoznaj się z przykładem projektowym, na którym oparte jest połączenie.
   • Pobierz plik IDEA StatiCa dla połączenia dołączony do tego ćwiczenia. Otwórz plik w IDEA StatiCa.
2. Opisz ścieżkę obciążenia dla tego połączenia.
3. Odpowiedz na następujące pytania dla każdego kroku na ścieżce obciążenia:
   • Jaka jest wymagana nośność?
   • Jakie tryby zniszczenia należy wziąć pod uwagę?
   • Jak tryby zniszczenia są uwzględniane w tradycyjnych obliczeniach?
   • Jak tryby zniszczenia są uwzględniane w IDEA StatiCa?

W celu dalszej eksploracji, powtórz całość lub część ćwiczenia z następującymi wariantami:

• Połączenie jest odporne na poślizg.
• Położenie punktu zerowego momentu jest inne.

Connection 2 oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-1A

Connection 3 oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-5

Connection 4 oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-11A

Connection 5 oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-13

Connection 6 oparte na AISC Design Examples V16.0, Example II.A-31

Literatura

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.