Módulo de Aprendizaje 2: Trayectoria de Carga y Modos de Fallo de Uniones a Cortante Simple
El diseño de uniones puede ser difícil de enseñar, dada la naturaleza detallada del tema y el comportamiento fundamentalmente tridimensional de la mayoría de las uniones. Sin embargo, las uniones son de vital importancia, y las lecciones aprendidas en el estudio del diseño de uniones, incluyendo la trayectoria de carga y la identificación y evaluación de los modos de fallo, son generales y aplicables al diseño estructural en general. IDEA StatiCa utiliza un riguroso modelo de análisis no lineal y tiene una interfaz fácil de usar con una visualización tridimensional de los resultados (p. ej., forma deformada, tensión, deformación plástica) y, por tanto, es muy adecuado para explorar el comportamiento de las uniones de acero estructural. Aprovechando estos puntos fuertes, se desarrolló un conjunto de ejercicios guiados que utilizan IDEA StatiCa como laboratorio virtual para ayudar a los estudiantes a aprender sobre conceptos en el comportamiento y diseño de uniones de acero estructural. Estos módulos de aprendizaje estaban dirigidos principalmente a estudiantes avanzados de grado y posgrado, pero también se hicieron adecuados para ingenieros en ejercicio. Los módulos de aprendizaje fueron desarrollados por el Profesor Asociado Mark D. Denavit de la Universidad de Tennessee, Knoxville.
Objetivo de Aprendizaje
Tras realizar este ejercicio, el alumno debe ser capaz de describir la trayectoria de carga para una unión a cortante simple e identificar los modos de fallo relevantes.
Antecedentes
Trayectoria de Carga
Las cargas aplicadas a una estructura se transfieren a través de elementos y uniones antes de ser finalmente resistidas por el terreno. Seguir la trayectoria de la carga desde su punto de aplicación hasta el terreno puede ser un ejercicio cualitativo útil para garantizar que la trayectoria es continua y que cada componente a lo largo de la misma tiene suficiente rigidez y resistencia. Seguir un subconjunto de la trayectoria de carga a través de una unión proporciona los mismos beneficios.
Considérese, por ejemplo, la unión a cortante de placa simple entre una viga de acero de ala ancha y un pilar de acero de ala ancha que se muestra a continuación. El cortante en la viga se transfiere a carga axial en el pilar de la siguiente manera:
- El cortante en la viga es resistido principalmente por el alma.
- El alma de la viga apoya sobre los tornillos.
- Los tornillos transfieren la carga desde el plano del alma de la viga al plano de la placa de unión mediante cortante.
- Los tornillos apoyan sobre la placa de unión.
- La placa de unión transfiere la carga desde la línea de tornillos hasta la línea de soldadura mediante cortante.
- Las soldaduras transfieren la carga desde la placa de unión al ala del pilar mediante cortante.
- La carga se distribuye a través de la sección transversal del pilar.
En el diseño tradicional de uniones, las trayectorias de carga como esta pueden ayudar a los ingenieros a desarrollar una lista de verificación de estados límite y garantizar que cada paso a lo largo de la trayectoria tiene suficiente rigidez y resistencia. En el diseño mediante análisis inelástico, las trayectorias de carga pueden ayudar a los ingenieros proporcionando un modelo mental del comportamiento de la unión con el que comparar los resultados de los análisis numéricos.
La trayectoria de carga para transferir el cortante en la viga a través de la unión a cortante de placa simple es relativamente directa y cada paso en la trayectoria puede hacerse eficientemente rígido y resistente. Este no es el caso para la transferencia del momento en la viga. El momento en la viga es resistido principalmente por las alas. Dado que las alas de la viga no están conectadas al pilar, las tensiones de flexión deben canalizarse hacia el alma, que no puede resistir mucho momento. El grupo de tornillos puede resistir momento, pero con mucha menos eficiencia que el cortante concéntrico. Intentar encontrar una trayectoria de carga para el momento aclara por qué esta unión se considera una unión a cortante simple.
Uniones a Cortante Simple
Una de las principales clasificaciones de las uniones en los extremos de las vigas se basa en la rigidez rotacional. Las uniones totalmente restringidas son suficientemente rígidas para asumir que no hay rotación relativa entre los elementos. Las uniones a cortante simple son suficientemente flexibles para asumir que no se transmite momento a través de la unión.
Aunque se asume que no se transmite momento a través de una unión simple, sí se transmite cortante y la unión se produce a lo largo de una longitud, por lo que se inducen momentos en la unión. Solo un punto a lo largo de la longitud de la viga tiene momento nulo.
En realidad, la ubicación del punto de momento nulo se basa en las rigideces relativas de la viga, el apoyo y la unión, y puede desplazarse a medida que la viga se carga. En el diseño, se elige la ubicación del punto de momento nulo en una unión a cortante simple. Basándose en el teorema de la cota inferior del análisis límite (p. ej., tal como se describe en la Sección 2.1.1 de Tamboli, 2017), se puede elegir cualquier punto razonable si la elección se aplica de forma coherente a lo largo del diseño y se garantiza un comportamiento dúctil. Las opciones habituales para el punto de momento nulo incluyen la línea de soldadura y la línea de tornillos. Los diagramas de momentos para estos casos se muestran en las figuras siguientes.
Diagrama de momentos en una unión a cortante simple con el punto de momento nulo en la línea de tornillos.
Diagrama de momentos en una unión a cortante simple con el punto de momento nulo en la línea de soldadura.
Diagrama de momentos en una unión a cortante simple con el punto de momento nulo en el punto de trabajo.
En los documentos publicados por AISC, es habitual que el punto de momento nulo se sitúe en la cara del elemento de apoyo. Para una unión a cortante de placa simple, esta es la línea de soldadura, por lo que es habitual que el grupo de tornillos se verifique para momento además de para cortante.
Unión
La unión examinada en este ejercicio está basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-17A
Procedimiento para la Unión a Cortante de Placa Simple
El procedimiento para este ejercicio asume que el alumno tiene un conocimiento práctico de cómo usar IDEA StatiCa (p. ej., cómo navegar por el software, definir y editar operaciones, realizar análisis y consultar resultados). La orientación sobre cómo desarrollar dicho conocimiento está disponible en el Centro de soporte de IDEA StatiCa.
Este procedimiento detallado se centra en la unión con el punto de momento nulo situado en la línea de tornillos. En la práctica estadounidense, el punto de momento nulo se asume típicamente en la cara del elemento de apoyo. El punto de momento nulo se sitúa en la línea de tornillos en este ejemplo para una evaluación más sencilla de la resistencia y el comportamiento de los tornillos.
La trayectoria de carga para esta unión se describe en la sección de antecedentes de este documento. Para realizar el ejercicio, siga la narrativa, complete las tareas y responda las preguntas.
Recupere el archivo de IDEA StatiCa para esta primera unión proporcionado con este ejercicio. Abra el archivo en IDEA StatiCa. Para el elemento viga, asegúrese de que "Fuerzas en" está configurado en "Tornillos". Tenga en cuenta que esta unión, basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-17A, tiene una resistencia requerida calculada a partir de combinaciones de carga LRFD de Ru = 49,6 kips. Tenga en cuenta que el ejemplo de diseño y el (Catálogo de estados límite y requisitos de diseño de AISC) pueden ser útiles para responder las preguntas.
Viga
La carga de cortante aplicada a la viga es resistida principalmente por el alma de la viga. La verificación de resistencia del elemento según el Capítulo G de la Especificación AISC para plastificación por cortante garantiza que el alma tiene suficiente resistencia, y no se aplican estados límite de unión adicionales. Si la viga hubiera tenido un recorte, podría haberse aplicado la rotura por cortante o la rotura por desgarro en bloque.
En IDEA StatiCa, la resistencia del alma de la viga se verifica frente al límite de deformación plástica del 5% (también debe realizarse una verificación de resistencia del elemento fuera de IDEA StatiCa). Bajo las cargas dadas, la viga no experimenta ninguna deformación plástica.
La tensión equivalente en el alma alrededor de los tornillos es aproximadamente 20 ksi, indicada por el color verde en la figura siguiente.
Tenga en cuenta que las tensiones en las alas en el extremo de la viga son muy bajas, lo que indica que el momento en el extremo de la viga también es muy bajo.
Grupo de Tornillos
Los tornillos están cargados concéntricamente ya que se asume que el punto de momento nulo está en la línea de tornillos.
Para cada estado límite, encuentre dónde se muestran los resultados de la verificación en IDEA StatiCa y compare los cálculos de IDEA StatiCa con los suyos propios.
Placa de Unión
La placa de unión transfiere la carga desde la línea de tornillos hasta la línea de soldadura mediante cortante. La placa también experimenta un momento flector en la línea de soldadura igual a la fuerza cortante requerida (49,6 kips) multiplicada por la excentricidad entre la línea de tornillos y la línea de soldadura (3 pulg.).
La tensión cortante media en la placa de unión es τ = Ru/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 pulg. × 0,25 pulg.) = 17,3 ksi. Multiplicando por \(\sqrt{3}\) para convertir a tensión equivalente se obtiene 30 ksi. La tensión equivalente de IDEA StatiCa es mayor (véase la figura siguiente), probablemente debido a una combinación de la resistencia a momento requerida y la torsión de la placa.
Soldaduras
Las soldaduras transfieren la carga desde la placa de unión al ala del pilar mediante cortante.
En los cálculos tradicionales, la resistencia de los grupos de soldadura cargados excéntricamente se verifica típicamente mediante el método del centro instantáneo de rotación (CI) y las tablas de la Parte 8 del Manual AISC. El enfoque para verificar la resistencia de las soldaduras en IDEA StatiCa es similar al del método CI. El grupo de soldadura se divide en segmentos cortos, cada uno de los cuales se asume que resiste una carga concéntrica. Las tensiones debidas a la flexión y torsión de la placa de unión son mayores en los extremos de las soldaduras. Las tensiones debidas al cortante de la placa de unión son mayores en el centro de las soldaduras.
Pilar
No se aplica ningún estado límite específico al ala del pilar en la ubicación de la soldadura. En los cálculos tradicionales, es habitual asegurarse de que el espesor de la unión cumple la recomendación de la Ecuación 9-6 del Manual AISC.
Las tensiones de la soldadura se distribuyen a través de la sección transversal del pilar y se combinan con otras tensiones procedentes de cargas aplicadas superiormente (no incluidas en el modelo de IDEA StatiCa). Las verificaciones de resistencia del elemento se aplican al pilar.
Procedimiento General
Para una experiencia más abierta o para uniones distintas a la unión a cortante de placa simple, complete las siguientes tareas:
- Seleccione una de las uniones descritas a continuación.
- Revise el ejemplo de diseño en el que se basa la unión.
- Recupere el archivo de IDEA StatiCa para la unión proporcionado con este ejercicio. Abra el archivo en IDEA StatiCa.
- Describa la trayectoria de carga para esta unión.
- Responda las siguientes preguntas para cada paso en la trayectoria de carga:
- ¿Cuál es la resistencia requerida?
- ¿Qué modos de fallo deben considerarse?
- ¿Cómo se consideran los modos de fallo en los cálculos tradicionales?
- ¿Cómo se consideran los modos de fallo en IDEA StatiCa?
Para una exploración más profunda, repita todo o parte del ejercicio con las siguientes variaciones:
- La unión es resistente al deslizamiento.
- La ubicación del punto de momento nulo es diferente.
Unión 2 basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-1A
Unión 3 basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-5
Unión 4 basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-11A
Unión 5 basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-13
Unión 6 basada en los Ejemplos de Diseño AISC V16.0, Ejemplo II.A-31
Referencias
AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.