Öğrenme Modülü 2: Basit Kesme Birleşimlerinin Yük Yolu ve Göçme Modları

Birleşim tasarımı, konunun ayrıntılı yapısı ve çoğu birleşimin temelde üç boyutlu davranışı göz önüne alındığında öğretmesi güç bir alan olabilir. Bununla birlikte, birleşimler kritik öneme sahiptir; birleşim tasarımı çalışmalarından elde edilen dersler — yük yolu, göçme modlarının belirlenmesi ve değerlendirilmesi dahil — genel nitelikte olup yapısal tasarıma geniş ölçüde uygulanabilir. IDEA StatiCa, titiz bir doğrusal olmayan analiz modeli kullanmakta ve sonuçların (örn. deformasyon şekli, gerilme, plastik gerinim) üç boyutlu olarak görüntülendiği kullanımı kolay bir arayüze sahip olmaktadır; bu nedenle yapısal çelik birleşimlerin davranışının incelenmesi için son derece uygundur. Bu güçlü yönleri temel alarak, öğrencilerin yapısal çelik birleşim davranışı ve tasarımına ilişkin kavramları öğrenmelerine yardımcı olmak amacıyla IDEA StatiCa'yı sanal bir laboratuvar olarak kullanan rehberli alıştırmalar dizisi geliştirilmiştir. Bu öğrenme modülleri öncelikle ileri lisans ve lisansüstü öğrencilere yönelik tasarlanmış olmakla birlikte, uygulamada çalışan mühendisler için de uygun hale getirilmiştir. Öğrenme modülleri, Tennessee Üniversitesi, Knoxville'den Doçent Mark D. Denavit tarafından geliştirilmiştir.

Öğrenme Hedefi

Bu alıştırmayı tamamlayan öğrenci, basit bir kesme birleşiminin yük yolunu tanımlayabilmeli ve ilgili göçme modlarını belirleyebilmelidir.

Arka Plan

Yük Yolu

Bir yapıya uygulanan yükler, elemanlar ve birleşimler aracılığıyla iletilerek nihayetinde zemin tarafından karşılanır. Yükün uygulama noktasından zemine kadar izlediği yolu takip etmek, yolun sürekli olduğunu ve yol üzerindeki her bileşenin yeterli rijitlik ve dayanıma sahip olduğunu doğrulamak açısından yararlı bir nitel alıştırmadır. Yük yolunun bir birleşim üzerindeki alt kümesinin izlenmesi de aynı faydaları sağlar.

Örnek olarak, aşağıda gösterilen geniş başlıklı çelik kiriş ile geniş başlıklı çelik kolon arasındaki tek plakalı kesme birleşimini ele alalım. Kirişdeki kesme kuvveti, kolondaki eksenel yüke aşağıdaki şekilde aktarılır:

• Kirişdeki kesme kuvveti ağırlıklı olarak gövde tarafından karşılanır.
• Kiriş gövdesi cıvatalara yük aktarır.
• Cıvatalar, yükü kiriş gövdesi düzleminden bağlantı plakası düzlemine kesme yoluyla iletir.
• Cıvatalar bağlantı plakasına yük aktarır.
• Bağlantı plakası, yükü cıvata hattından kaynak hattına kesme yoluyla iletir.
• Kaynak dikişleri, yükü bağlantı plakasından kolon başlığına kesme yoluyla iletir.
• Yük, kolon kesiti boyunca yayılır.

Geleneksel birleşim tasarımında, bu tür yük yolları mühendislerin sınır durumları kontrol listesi oluşturmasına ve yol üzerindeki her adımın yeterli rijitlik ve dayanıma sahip olduğundan emin olmasına yardımcı olabilir. İnelastik analize dayalı tasarımda ise yük yolları, mühendislere sayısal analiz sonuçlarının karşılaştırılabileceği bir birleşim davranışı zihinsel modeli sunabilir.

Kirişdeki kesme kuvvetinin tek plakalı kesme birleşimi üzerinden iletilmesine yönelik yük yolu görece doğrudandır ve yol üzerindeki her adım verimli biçimde rijit ve dayanımlı hale getirilebilir. Ancak kirişdeki momentin iletilmesi için aynı durum geçerli değildir. Kirişdeki moment ağırlıklı olarak başlıklar tarafından karşılanır. Kiriş başlıkları kolona bağlı olmadığından, eğilme gerilmeleri gövdeye yönlendirilmek zorundadır; gövde ise büyük moment taşıyamaz. Cıvata grubu momenti karşılayabilir; ancak bunu, eş merkezli kesme kuvvetini karşılamaya kıyasla çok daha az verimli biçimde yapar. Moment için bir yük yolu bulmaya çalışmak, bu birleşimin neden basit kesme birleşimi olarak değerlendirildiğini açıkça ortaya koymaktadır.

Basit Kesme Birleşimleri

Kiriş uçlarındaki birleşimlerin başlıca sınıflandırmalarından biri dönme rijitliğine dayanır. Tam ankastre birleşimler, elemanlar arasında göreli dönme olmadığı varsayımını geçerli kılacak kadar rijittir. Basit kesme birleşimleri ise birleşim üzerinden moment iletilmediği varsayımını geçerli kılacak kadar esnektir.

Basit bir birleşim üzerinden moment iletilmediği varsayılmakla birlikte, kesme kuvveti iletilmekte ve birleşim belirli bir uzunluk boyunca gerçekleşmektedir; dolayısıyla birleşimde momentler oluşmaktadır. Kiriş uzunluğu boyunca yalnızca bir noktada moment sıfırdır.

Gerçekte, sıfır moment noktasının konumu kiriş, mesnet ve birleşimin göreli rijitliklerine bağlıdır ve kiriş yüklendikçe değişebilir. Tasarımda ise basit kesme birleşimindeki sıfır moment noktasının konumu seçilir. Limit analizinin alt sınır teoremi uyarınca (örn. Tamboli, 2017, Bölüm 2.1.1'de açıklandığı üzere), seçim tasarım boyunca tutarlı biçimde uygulanır ve sünek davranış sağlanırsa herhangi bir makul nokta seçilebilir. Sıfır moment noktası için yaygın seçimler arasında kaynak hattı ve cıvata hattı yer almaktadır. Bu durumlar için moment diyagramları aşağıdaki şekillerde gösterilmektedir.

Sıfır moment noktası cıvata hattında olan basit kesme birleşiminde moment diyagramı.

Sıfır moment noktası kaynak hattında olan basit kesme birleşiminde moment diyagramı.

Sıfır moment noktası çalışma noktasında olan basit kesme birleşiminde moment diyagramı.

AISC tarafından yayımlanan belgelerde, sıfır moment noktasının genellikle mesnet elemanının yüzeyinde konumlandırıldığı görülmektedir. Tek plakalı kesme birleşiminde bu nokta kaynak hattıdır; dolayısıyla cıvata grubunun kesme kuvvetine ek olarak moment için de kontrol edilmesi yaygın bir uygulamadır. 

Birleşim

Bu alıştırmada incelenen birleşim, AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-17A'ya dayanmaktadır.

Tek Plakalı Kesme Birleşimi için Prosedür

Bu alıştırmanın prosedürü, öğrencinin IDEA StatiCa'yı kullanma konusunda çalışan bir bilgiye sahip olduğunu varsaymaktadır (örn. yazılımda gezinme, işlemleri tanımlama ve düzenleme, analizleri gerçekleştirme ve sonuçlara bakma). Bu bilgiyi geliştirmeye yönelik rehberlik IDEA StatiCa Destek merkezi'nde mevcuttur.

Bu ayrıntılı prosedür, sıfır moment noktasının cıvata hattında konumlandırıldığı birleşime odaklanmaktadır. ABD uygulamasında, sıfır moment noktasının genellikle mesnet elemanının yüzeyinde olduğu varsayılır. Bu örnekte sıfır moment noktası, cıvataların dayanım ve davranışının daha basit biçimde değerlendirilebilmesi amacıyla cıvata hattında konumlandırılmıştır.

Bu birleşimin yük yolu, bu belgenin arka plan bölümünde açıklanmaktadır. Alıştırmayı gerçekleştirmek için anlatıyı takip edin, görevleri tamamlayın ve soruları yanıtlayın.

Bu alıştırmayla birlikte sağlanan ilk birleşime ait IDEA StatiCa dosyasını alın. Dosyayı IDEA StatiCa'da açın. Kiriş elemanı için "Kuvvetler" seçeneğinin "Cıvatalar" olarak ayarlandığından emin olun. AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-17A'ya dayanan bu birleşimin, LRFD yük kombinasyonlarından hesaplanan gerekli dayanımının R_u = 49,6 kips olduğunu not edin. Tasarım örneği ve (AISC sınır durumları ve tasarım gereksinimleri kataloğu) soruları yanıtlarken yararlı olabilir.

Kiriş

Kirişe uygulanan kesme yükü ağırlıklı olarak kiriş gövdesi tarafından karşılanır. Kesme akması için AISC Şartnamesi Bölüm G'nin eleman dayanım kontrolü, gövdenin yeterli dayanıma sahip olduğunu güvence altına alır ve ek birleşim sınır durumları uygulanmaz. Kiriş oyuklu uç içerseydi, kesme kopması veya blok kesme kopması uygulanabilirdi.

IDEA StatiCa'da kiriş gövdesinin dayanımı %5 plastik gerinim sınırına göre kontrol edilir (eleman dayanım kontrolünün IDEA StatiCa dışında da gerçekleştirilmesi gerekir). Verilen yükler altında kiriş herhangi bir plastik gerinim yaşamamaktadır.

Cıvatalar çevresindeki gövdedeki eşdeğer gerilme yaklaşık 20 ksi olup aşağıdaki şekilde yeşil renk ile gösterilmektedir.

Kiriş ucundaki başlıklardaki gerilmelerin çok düşük olduğu dikkat çekmektedir; bu durum, kiriş ucundaki momentin de çok düşük olduğuna işaret etmektedir.

Cıvata Grubu

Sıfır moment noktasının cıvata hattında olduğu varsayıldığından, cıvatalar eş merkezli yüklemeye maruz kalmaktadır.

Her sınır durumu için, kontrolün sonuçlarının IDEA StatiCa'da nerede görüntülendiğini bulun ve IDEA StatiCa'nın hesaplamalarını kendi hesaplamalarınızla karşılaştırın. 

Bağlantı Plakası

Bağlantı plakası, yükü cıvata hattından kaynak hattına kesme yoluyla iletir. Plaka aynı zamanda kaynak hattında, gerekli kesme kuvvetinin (49,6 kips) cıvata hattı ile kaynak hattı arasındaki dışmerkezlik (3 in.) ile çarpımına eşit bir eğilme momentine maruz kalır.

Bağlantı plakasındaki ortalama kesme gerilmesi τ = R_u/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 in. × 0,25 in.) = 17,3 ksi'dir. Eşdeğer gerilmeye dönüştürmek için \(\sqrt{3}\) ile çarpıldığında 30 ksi elde edilir. IDEA StatiCa'dan elde edilen eşdeğer gerilme daha yüksektir (aşağıdaki şekle bakınız); bu durum muhtemelen gerekli moment dayanımı ile plakanın burulmasının birleşiminden kaynaklanmaktadır.

Kaynak Dikişleri

Kaynak dikişleri, yükü bağlantı plakasından kolon başlığına kesme yoluyla iletir.

Geleneksel hesaplamalarda, dışmerkezli yüklü kaynak gruplarının dayanımı genellikle anlık dönme merkezi (IC) yöntemi ve AISC El Kitabı'nın Bölüm 8'indeki tablolar kullanılarak kontrol edilir. IDEA StatiCa'da kaynak dayanımının kontrol edilme yaklaşımı IC yöntemine benzerdir. Kaynak grubu, her birinin eş merkezli bir yük taşıdığı varsayılan kısa segmentlere bölünür. Bağlantı plakasının eğilmesi ve burulmasından kaynaklanan gerilmeler kaynak uçlarında en büyük değere ulaşır. Bağlantı plakasının kesmesinden kaynaklanan gerilmeler ise kaynak ortasında en büyük değere ulaşır.

Kolon

Kaynak konumundaki kolon başlığına uygulanacak belirli bir sınır durumu bulunmamaktadır. Geleneksel hesaplamalarda, birleşim kalınlığının AISC El Kitabı Denklem 9-6'nın önerisini karşıladığının doğrulanması yaygın bir uygulamadır.

Kaynaktan gelen gerilmeler kolon kesiti boyunca yayılır ve yukarıdan uygulanan yüklerden kaynaklanan diğer gerilmelerle birleşir (IDEA StatiCa modeline dahil edilmemiştir). Eleman dayanım kontrolleri kolona uygulanır.

Genel Prosedür

Daha açık uçlu bir deneyim için veya tek plakalı kesme birleşimi dışındaki birleşimler için aşağıdaki görevleri tamamlayın:

1. Aşağıda açıklanan birleşimlerden birini seçin.
   • Birleşimin dayandığı tasarım örneğini inceleyin.
   • Bu alıştırmayla birlikte sağlanan birleşime ait IDEA StatiCa dosyasını alın. Dosyayı IDEA StatiCa'da açın.
2. Bu birleşimin yük yolunu tanımlayın.
3. Yük yolundaki her adım için aşağıdaki soruları yanıtlayın:
   • Gerekli dayanım nedir?
   • Hangi göçme modlarının dikkate alınması gerekir?
   • Göçme modları geleneksel hesaplamalarda nasıl ele alınır?
   • Göçme modları IDEA StatiCa'da nasıl ele alınır?

Daha ileri araştırma için, alıştırmanın tamamını veya bir bölümünü aşağıdaki varyasyonlarla tekrarlayın:

• Birleşim kayma kritiktir.
• Sıfır moment noktasının konumu farklıdır.

Connection 2, AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-1A'ya dayanmaktadır

Connection 3, AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-5'e dayanmaktadır

Connection 4, AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-11A'ya dayanmaktadır

Connection 5, AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-13'e dayanmaktadır

Connection 6, AISC Tasarım Örnekleri V16.0, Örnek II.A-31'e dayanmaktadır

Kaynaklar

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.