โมดูลการเรียนรู้ที่ 2: เส้นทางแรงและรูปแบบการวิบัติของการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่าย

การออกแบบการเชื่อมต่ออาจเป็นเรื่องยากในการสอน เนื่องจากลักษณะที่ละเอียดของหัวข้อนี้และพฤติกรรมสามมิติโดยพื้นฐานของการเชื่อมต่อส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม การเชื่อมต่อมีความสำคัญอย่างยิ่ง และบทเรียนที่ได้รับจากการศึกษาการออกแบบการเชื่อมต่อ รวมถึงเส้นทางแรงและการระบุและประเมินรูปแบบการวิบัติ มีลักษณะทั่วไปและสามารถนำไปใช้กับการออกแบบโครงสร้างได้อย่างกว้างขวาง IDEA StatiCa ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นที่เข้มงวดและมีอินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายพร้อมการแสดงผลสามมิติ (เช่น รูปร่างที่เสียรูป ความเค้น ความเครียดพลาสติก) จึงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสำรวจพฤติกรรมของการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก จากจุดแข็งเหล่านี้ ได้มีการพัฒนาชุดแบบฝึกหัดแบบมีคำแนะนำที่ใช้ IDEA StatiCa เป็นห้องปฏิบัติการเสมือนจริงเพื่อช่วยให้นักศึกษาเรียนรู้เกี่ยวกับแนวคิดในพฤติกรรมและการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก โมดูลการเรียนรู้เหล่านี้มุ่งเป้าหมายหลักไปที่นักศึกษาระดับปริญญาตรีชั้นสูงและระดับบัณฑิตศึกษา แต่ยังได้รับการปรับให้เหมาะสมสำหรับวิศวกรที่ปฏิบัติงานด้วย โมดูลการเรียนรู้เหล่านี้ได้รับการพัฒนาโดยรองศาสตราจารย์ Mark D. Denavit จาก University of Tennessee, Knoxville

วัตถุประสงค์การเรียนรู้

หลังจากทำแบบฝึกหัดนี้แล้ว ผู้เรียนควรสามารถอธิบายเส้นทางแรงสำหรับการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่ายและระบุรูปแบบการวิบัติที่เกี่ยวข้องได้

ข้อมูลพื้นฐาน

เส้นทางแรง

แรงที่กระทำต่อโครงสร้างจะถูกถ่ายโอนผ่านชิ้นส่วนและการเชื่อมต่อก่อนที่จะถูกต้านทานโดยพื้นดินในที่สุด การติดตามเส้นทางของแรงจากจุดที่แรงกระทำไปยังพื้นดินเป็นแบบฝึกหัดเชิงคุณภาพที่เป็นประโยชน์เพื่อให้แน่ใจว่าเส้นทางต่อเนื่อง และแต่ละส่วนประกอบตามเส้นทางมีความแข็งและความแข็งแรงเพียงพอ การติดตามส่วนหนึ่งของเส้นทางแรงผ่านการเชื่อมต่อให้ประโยชน์เดียวกัน

พิจารณาตัวอย่างเช่น การเชื่อมต่อแบบแผ่นเดี่ยวรับแรงเฉือนระหว่างคานเหล็กหน้าตัด Wide Flange และเสาเหล็กหน้าตัด Wide Flange ที่แสดงด้านล่าง แรงเฉือนในคานจะถูกถ่ายโอนเป็นแรงตามแนวแกนในเสาดังนี้:

• แรงเฉือนในคานถูกต้านทานเป็นหลักโดยแผ่นเอว
• แผ่นเอวของคานรับแรงกดบนสลักเกลียว
• สลักเกลียวถ่ายโอนแรงจากระนาบของแผ่นเอวคานไปยังระนาบของแผ่นการเชื่อมต่อผ่านแรงเฉือน
• สลักเกลียวรับแรงกดบนแผ่นการเชื่อมต่อ
• แผ่นการเชื่อมต่อถ่ายโอนแรงจากแนวสลักเกลียวไปยังแนวรอยเชื่อมผ่านแรงเฉือน
• รอยเชื่อมถ่ายโอนแรงจากแผ่นการเชื่อมต่อไปยังปีกเสาผ่านแรงเฉือน
• แรงกระจายผ่านหน้าตัดของเสา

ในการออกแบบการเชื่อมต่อแบบดั้งเดิม เส้นทางแรงเช่นนี้สามารถช่วยให้วิศวกรพัฒนารายการตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดและให้แน่ใจว่าทุกขั้นตอนตามเส้นทางมีความแข็งและความแข็งแรงเพียงพอ ในการออกแบบโดยการวิเคราะห์แบบไม่ยืดหยุ่น เส้นทางแรงสามารถช่วยวิศวกรโดยให้แบบจำลองทางความคิดของพฤติกรรมการเชื่อมต่อที่สามารถเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของการวิเคราะห์เชิงตัวเลขได้

เส้นทางแรงสำหรับการถ่ายโอนแรงเฉือนในคานผ่านการเชื่อมต่อแบบแผ่นเดี่ยวรับแรงเฉือนค่อนข้างตรงไปตรงมา และแต่ละขั้นตอนในเส้นทางสามารถทำให้แข็งและแข็งแรงได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่ไม่เป็นเช่นนั้นสำหรับการถ่ายโอนโมเมนต์ในคาน โมเมนต์ในคานถูกต้านทานเป็นหลักโดยปีก เนื่องจากปีกของคานไม่ได้เชื่อมต่อกับเสา ความเค้นดัดจึงต้องถูกรวมลงไปที่แผ่นเอว ซึ่งไม่สามารถต้านทานโมเมนต์ได้มากนัก กลุ่มสลักเกลียวสามารถต้านทานโมเมนต์ได้ แต่มีประสิทธิภาพน้อยกว่าการต้านทานแรงเฉือนแบบศูนย์กลางมาก การพยายามหาเส้นทางแรงสำหรับโมเมนต์ทำให้ชัดเจนว่าเหตุใดการเชื่อมต่อนี้จึงถือเป็นการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่าย

การเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่าย

การจำแนกประเภทหลักอย่างหนึ่งของการเชื่อมต่อที่ปลายคานขึ้นอยู่กับความแข็งในการหมุน การเชื่อมต่อแบบยึดแน่นสมบูรณ์มีความแข็งเพียงพอที่จะสมมติว่าไม่มีการหมุนสัมพัทธ์ระหว่างชิ้นส่วน การเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่ายมีความยืดหยุ่นเพียงพอที่จะสมมติว่าไม่มีโมเมนต์ถ่ายโอนผ่านการเชื่อมต่อ

แม้ว่าจะสมมติว่าไม่มีโมเมนต์ถ่ายโอนผ่านการเชื่อมต่ออย่างง่าย แต่แรงเฉือนจะถูกถ่ายโอนและการเชื่อมต่อเกิดขึ้นตลอดความยาว ดังนั้นโมเมนต์จึงเกิดขึ้นในการเชื่อมต่อ มีเพียงจุดเดียวตลอดความยาวของคานที่มีโมเมนต์เป็นศูนย์

ในความเป็นจริง ตำแหน่งของจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์ขึ้นอยู่กับความแข็งสัมพัทธ์ของคาน จุดรองรับ และการเชื่อมต่อ และสามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อคานรับแรง ในการออกแบบ ตำแหน่งของจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์ในการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่ายจะถูกเลือก จากทฤษฎีขอบเขตล่างของการวิเคราะห์ขีดจำกัด (เช่น ตามที่อธิบายไว้ในหัวข้อ 2.1.1 ของ Tamboli, 2017) สามารถเลือกจุดที่สมเหตุสมผลใดก็ได้หากการเลือกนั้นถูกนำไปใช้อย่างสม่ำเสมอตลอดการออกแบบและมั่นใจว่ามีพฤติกรรมแบบเหนียว ตัวเลือกทั่วไปสำหรับจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์ ได้แก่ แนวรอยเชื่อมและแนวสลักเกลียว แผนภาพโมเมนต์สำหรับกรณีเหล่านี้แสดงในรูปด้านล่าง

แผนภาพโมเมนต์ในการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่ายโดยมีจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่แนวสลักเกลียว

แผนภาพโมเมนต์ในการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่ายโดยมีจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่แนวรอยเชื่อม

แผนภาพโมเมนต์ในการเชื่อมต่อแบบรับแรงเฉือนอย่างง่ายโดยมีจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่จุดทำงาน

ในเอกสารที่เผยแพร่โดย AISC เป็นเรื่องปกติที่จุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์จะอยู่ที่หน้าของชิ้นส่วนรองรับ สำหรับการเชื่อมต่อแบบแผ่นเดี่ยวรับแรงเฉือน นี่คือแนวรอยเชื่อม ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่กลุ่มสลักเกลียวจะถูกตรวจสอบสำหรับโมเมนต์นอกเหนือจากแรงเฉือน 

Connection

Connection ที่ตรวจสอบในแบบฝึกหัดนี้อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A

ขั้นตอนสำหรับการเชื่อมต่อแบบแผ่นเดี่ยวรับแรงเฉือน

ขั้นตอนสำหรับแบบฝึกหัดนี้สมมติว่าผู้เรียนมีความรู้การใช้งาน IDEA StatiCa (เช่น วิธีการนำทางซอฟต์แวร์ กำหนดและแก้ไขการดำเนินการ ทำการวิเคราะห์ และค้นหาผลลัพธ์) คำแนะนำสำหรับการพัฒนาความรู้ดังกล่าวมีอยู่ใน ศูนย์สนับสนุน IDEA StatiCa

ขั้นตอนโดยละเอียดนี้มุ่งเน้นที่การเชื่อมต่อโดยมีจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่แนวสลักเกลียว ในการปฏิบัติของสหรัฐอเมริกา จุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์มักสมมติว่าอยู่ที่หน้าของชิ้นส่วนรองรับ จุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่แนวสลักเกลียวในตัวอย่างนี้เพื่อการประเมินความแข็งแรงและพฤติกรรมของสลักเกลียวที่ง่ายขึ้น

เส้นทางแรงสำหรับการเชื่อมต่อนี้อธิบายไว้ในส่วนข้อมูลพื้นฐานของเอกสารนี้ ในการทำแบบฝึกหัด ให้ปฏิบัติตามคำบรรยาย ทำงานที่กำหนด และตอบคำถาม

เรียกไฟล์ IDEA StatiCa สำหรับการเชื่อมต่อแรกนี้ที่ให้มาพร้อมกับแบบฝึกหัดนี้ เปิดไฟล์ใน IDEA StatiCa สำหรับชิ้นส่วนคาน ให้แน่ใจว่า "Forces in" ถูกตั้งค่าเป็น "Bolts" โปรดทราบว่าการเชื่อมต่อนี้ อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A มีความแข็งแรงที่ต้องการคำนวณจากการรวมแรง LRFD ของ R_u = 49.6 kips โปรดทราบว่าตัวอย่างการออกแบบและ (Catalog of AISC limit states and design requirements) อาจเป็นประโยชน์ในการตอบคำถาม

คาน

แรงเฉือนที่กระทำต่อคานถูกต้านทานเป็นหลักโดยแผ่นเอวของคาน การตรวจสอบความแข็งแรงของชิ้นส่วนตาม AISC Specification บทที่ G สำหรับการครากจากแรงเฉือนช่วยให้แน่ใจว่าแผ่นเอวมีความแข็งแรงเพียงพอ และไม่มีสภาวะขีดจำกัดการเชื่อมต่อเพิ่มเติมที่ใช้บังคับ หากคานถูกตัดปลาย การแตกร้าวจากแรงเฉือนหรือการแตกร้าวแบบ Block Shear อาจนำมาใช้ได้

ใน IDEA StatiCa ความแข็งแรงของแผ่นเอวคานจะถูกตรวจสอบเทียบกับขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% (การตรวจสอบความแข็งแรงของชิ้นส่วนควรดำเนินการนอก IDEA StatiCa ด้วย) ภายใต้แรงที่กำหนด คานไม่มีความเครียดพลาสติกใดๆ

ความเค้นสมมูลในแผ่นเอวรอบสลักเกลียวอยู่ที่ประมาณ 20 ksi ซึ่งแสดงด้วยสีเขียวในรูปด้านล่าง

โปรดทราบว่าความเค้นในปีกที่ปลายคานมีค่าต่ำมาก ซึ่งบ่งชี้ว่าโมเมนต์ที่ปลายคานก็มีค่าต่ำมากเช่นกัน

กลุ่มสลักเกลียว

สลักเกลียวรับแรงแบบศูนย์กลางเนื่องจากสมมติว่าจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์อยู่ที่แนวสลักเกลียว

สำหรับแต่ละสภาวะขีดจำกัด ให้ค้นหาตำแหน่งที่ผลลัพธ์ของการตรวจสอบแสดงใน IDEA StatiCa และเปรียบเทียบการคำนวณของ IDEA StatiCa กับการคำนวณของคุณเอง 

แผ่นการเชื่อมต่อ

แผ่นการเชื่อมต่อถ่ายโอนแรงจากแนวสลักเกลียวไปยังแนวรอยเชื่อมผ่านแรงเฉือน แผ่นยังรับโมเมนต์ดัดที่แนวรอยเชื่อมเท่ากับแรงเฉือนที่ต้องการ (49.6 kips) คูณด้วยระยะเยื้องศูนย์ระหว่างแนวสลักเกลียวและแนวรอยเชื่อม (3 in.)

ความเค้นเฉือนเฉลี่ยในแผ่นการเชื่อมต่อคือ τ = R_u/(l×t) = (49.6 kips)/(11.5 in. × 0.25 in.) = 17.3 ksi การคูณด้วย \(\sqrt{3}\) เพื่อแปลงเป็นความเค้นสมมูลได้ 30 ksi ความเค้นสมมูลจาก IDEA StatiCa มีค่ามากกว่า (ดูรูปด้านล่าง) ซึ่งน่าจะเกิดจากการรวมกันของความแข็งแรงโมเมนต์ที่ต้องการและการบิดตัวของแผ่น

รอยเชื่อม

รอยเชื่อมถ่ายโอนแรงจากแผ่นการเชื่อมต่อไปยังปีกเสาผ่านแรงเฉือน

ในการคำนวณแบบดั้งเดิม ความแข็งแรงของกลุ่มรอยเชื่อมที่รับแรงแบบเยื้องศูนย์มักถูกตรวจสอบโดยใช้วิธีศูนย์การหมุนชั่วขณะ (IC) และตารางในส่วนที่ 8 ของ AISC Manual แนวทางการตรวจสอบความแข็งแรงของรอยเชื่อมใน IDEA StatiCa มีความคล้ายคลึงกับวิธี IC กลุ่มรอยเชื่อมถูกแบ่งออกเป็นส่วนสั้นๆ ซึ่งแต่ละส่วนสมมติว่ารับแรงแบบศูนย์กลาง ความเค้นจากการดัดและการบิดของแผ่นการเชื่อมต่อมีค่าสูงสุดที่ปลายของรอยเชื่อม ความเค้นจากแรงเฉือนของแผ่นการเชื่อมต่อมีค่าสูงสุดที่กึ่งกลางของรอยเชื่อม

เสา

ไม่มีสภาวะขีดจำกัดเฉพาะที่ใช้กับปีกเสาที่ตำแหน่งของรอยเชื่อม ในการคำนวณแบบดั้งเดิม เป็นเรื่องปกติที่จะตรวจสอบให้แน่ใจว่าความหนาของการเชื่อมต่อเป็นไปตามคำแนะนำของสมการ 9-6 ใน AISC Manual

ความเค้นจากรอยเชื่อมกระจายผ่านหน้าตัดของเสาและรวมกับความเค้นอื่นๆ จากแรงที่กระทำด้านบน (ไม่รวมอยู่ในแบบจำลอง IDEA StatiCa) การตรวจสอบความแข็งแรงของชิ้นส่วนใช้กับเสา

ขั้นตอนทั่วไป

สำหรับประสบการณ์ที่เปิดกว้างมากขึ้นหรือสำหรับการเชื่อมต่อที่ไม่ใช่การเชื่อมต่อแบบแผ่นเดี่ยวรับแรงเฉือน ให้ทำงานต่อไปนี้:

1. เลือกหนึ่งในการเชื่อมต่อที่อธิบายด้านล่าง
   • ทบทวนตัวอย่างการออกแบบที่การเชื่อมต่อนั้นอ้างอิง
   • เรียกไฟล์ IDEA StatiCa สำหรับการเชื่อมต่อที่ให้มาพร้อมกับแบบฝึกหัดนี้ เปิดไฟล์ใน IDEA StatiCa
2. อธิบายเส้นทางแรงสำหรับการเชื่อมต่อนี้
3. ตอบคำถามต่อไปนี้สำหรับแต่ละขั้นตอนในเส้นทางแรง:
   • ความแข็งแรงที่ต้องการคือเท่าใด?
   • รูปแบบการวิบัติใดบ้างที่ต้องพิจารณา?
   • รูปแบบการวิบัติถูกพิจารณาอย่างไรในการคำนวณแบบดั้งเดิม?
   • รูปแบบการวิบัติถูกพิจารณาอย่างไรใน IDEA StatiCa?

สำหรับการสำรวจเพิ่มเติม ให้ทำซ้ำแบบฝึกหัดทั้งหมดหรือบางส่วนโดยมีการเปลี่ยนแปลงดังต่อไปนี้:

• การเชื่อมต่อเป็นแบบป้องกันการลื่นไถล
• ตำแหน่งของจุดที่โมเมนต์เป็นศูนย์แตกต่างออกไป

Connection 2 อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-1A

Connection 3 อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-5

Connection 4 อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-11A

Connection 5 อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-13

Connection 6 อ้างอิงจาก AISC Design Examples V16.0, Example II.A-31

เอกสารอ้างอิง

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.