Module d'apprentissage 2 : Chemin de charge et modes de rupture des assemblages à cisaillement simple
La conception des assemblages peut être difficile à enseigner, compte tenu de la nature détaillée du sujet et du comportement fondamentalement tridimensionnel de la plupart des assemblages. Cependant, les assemblages sont d'une importance capitale, et les enseignements tirés de l'étude de la conception des assemblages, notamment le chemin de charge et l'identification et l'évaluation des modes de rupture, sont généraux et applicables à la conception structurelle dans son ensemble. IDEA StatiCa utilise un modèle d'analyse non linéaire rigoureux et dispose d'une interface conviviale avec un affichage tridimensionnel des résultats (par exemple, déformée, contrainte, déformation plastique) et est donc bien adapté à l'exploration du comportement des assemblages acier. S'appuyant sur ces atouts, une série d'exercices guidés utilisant IDEA StatiCa comme laboratoire virtuel pour aider les étudiants à apprendre les concepts du comportement et de la conception des assemblages acier a été développée. Ces modules d'apprentissage étaient principalement destinés aux étudiants de licence avancée et de master, mais ont également été rendus adaptés aux ingénieurs praticiens. Les modules d'apprentissage ont été développés par le Professeur associé Mark D. Denavit de l'Université du Tennessee, Knoxville.
Objectif pédagogique
Après avoir réalisé cet exercice, l'apprenant doit être capable de décrire le chemin de charge d'un assemblage à cisaillement simple et d'identifier les modes de rupture pertinents.
Contexte
Chemin de charge
Les charges appliquées à une structure sont transmises à travers les éléments et les assemblages avant d'être finalement reprises par le sol. Suivre le chemin de la charge depuis son point d'application jusqu'au sol peut être un exercice qualitatif utile pour s'assurer que le chemin est continu et que chaque composant le long du chemin possède une rigidité et une résistance suffisantes. Suivre une partie du chemin de charge à travers un assemblage offre les mêmes avantages.
Considérons, par exemple, l'assemblage par platine d'âme simple entre une poutre en acier à ailes larges et un poteau en acier à ailes larges représenté ci-dessous. Le cisaillement dans la poutre est transféré en effort axial dans le poteau comme suit :
- Le cisaillement dans la poutre est principalement repris par l'âme.
- L'âme de la poutre s'appuie sur les boulons.
- Les boulons transfèrent la charge du plan de l'âme de la poutre au plan de la platine d'assemblage par cisaillement.
- Les boulons s'appuient sur la platine d'assemblage.
- La platine d'assemblage transfère la charge de la ligne de boulons à la ligne de soudure par cisaillement.
- Les soudures transfèrent la charge de la platine d'assemblage à l'aile du poteau par cisaillement.
- La charge se répartit dans la section transversale du poteau.
Dans la conception traditionnelle des assemblages, des chemins de charge tels que celui-ci peuvent aider les ingénieurs à établir une liste de vérification des états limites et à s'assurer que chaque étape du chemin possède une rigidité et une résistance suffisantes. Dans la conception par analyse inélastique, les chemins de charge peuvent aider les ingénieurs en fournissant un modèle mental du comportement de l'assemblage auquel les résultats des analyses numériques peuvent être comparés.
Le chemin de charge pour le transfert du cisaillement dans la poutre à travers l'assemblage par platine d'âme simple est relativement direct et chaque étape du chemin peut être rendue efficacement rigide et résistante. Ce n'est pas le cas pour le transfert du moment dans la poutre. Le moment dans la poutre est principalement repris par les ailes. Étant donné que les ailes de la poutre ne sont pas connectées au poteau, les contraintes de flexion doivent être canalisées vers l'âme, qui ne peut pas reprendre beaucoup de moment. Le groupe de boulons peut reprendre un moment, mais bien moins efficacement qu'il ne peut reprendre un cisaillement concentrique. Tenter de trouver un chemin de charge pour le moment permet de comprendre pourquoi cet assemblage est considéré comme un assemblage à cisaillement simple.
Assemblages à cisaillement simple
L'une des principales classifications des assemblages aux extrémités des poutres est basée sur la rigidité en rotation. Les assemblages encastrés sont suffisamment rigides pour supposer l'absence de rotation relative entre les éléments. Les assemblages à cisaillement simple sont suffisamment flexibles pour supposer qu'aucun moment n'est transmis à travers l'assemblage.
Bien qu'il soit supposé qu'aucun moment n'est transmis à travers un assemblage simple, le cisaillement est transmis et l'assemblage s'étend sur une longueur, par conséquent, des moments sont induits dans l'assemblage. Un seul point le long de la longueur de la poutre présente un moment nul.
En réalité, la position du point de moment nul est basée sur les rigidités relatives de la poutre, de l'appui et de l'assemblage, et peut se déplacer au fur et à mesure que la poutre est chargée. En conception, la position du point de moment nul dans un assemblage à cisaillement simple est choisie. Sur la base du théorème de la borne inférieure de l'analyse limite (par exemple, tel que décrit à la Section 2.1.1 de Tamboli, 2017), tout point raisonnable peut être choisi si ce choix est appliqué de manière cohérente tout au long de la conception et si un comportement ductile est assuré. Les choix courants pour le point de moment nul incluent la ligne de soudure et la ligne de boulons. Les diagrammes de moments pour ces cas sont représentés dans les figures ci-dessous.
Diagramme de moment dans un assemblage à cisaillement simple avec le point de moment nul à la ligne de boulons.
Diagramme de moment dans un assemblage à cisaillement simple avec le point de moment nul à la ligne de soudure.
Diagramme de moment dans un assemblage à cisaillement simple avec le point de moment nul au point de travail.
Dans les documents publiés par l'AISC, il est courant que le point de moment nul soit situé à la face de l'élément d'appui. Pour un assemblage par platine d'âme simple, il s'agit de la ligne de soudure, il est donc courant que le groupe de boulons soit vérifié pour le moment en plus du cisaillement.
Assemblage
L'assemblage examiné dans cet exercice est basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-17A
Procédure pour l'assemblage par platine d'âme simple
La procédure de cet exercice suppose que l'apprenant possède une connaissance pratique de l'utilisation d'IDEA StatiCa (par exemple, comment naviguer dans le logiciel, définir et modifier des opérations, effectuer des analyses et consulter les résultats). Des conseils pour développer ces connaissances sont disponibles sur le centre de support IDEA StatiCa.
Cette procédure détaillée se concentre sur l'assemblage avec le point de moment nul situé à la ligne de boulons. Dans la pratique américaine, le point de moment nul est généralement supposé être situé à la face de l'élément d'appui. Le point de moment nul est situé à la ligne de boulons dans cet exemple pour une évaluation plus simple de la résistance et du comportement des boulons.
Le chemin de charge pour cet assemblage est décrit dans la section de contexte de ce document. Pour réaliser l'exercice, suivez le récit, effectuez les tâches et répondez aux questions.
Récupérez le fichier IDEA StatiCa pour ce premier assemblage fourni avec cet exercice. Ouvrez le fichier dans IDEA StatiCa. Pour l'élément poutre, assurez-vous que « Forces dans » est réglé sur « Boulons ». Notez que cet assemblage, basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-17A, a une résistance requise calculée à partir des combinaisons de charges LRFD de Ru = 49,6 kips. Notez que l'exemple de conception et le (Catalogue des états limites et exigences de conception AISC) peuvent être utiles pour répondre aux questions.
Poutre
La charge de cisaillement appliquée à la poutre est principalement reprise par l'âme de la poutre. La vérification de la résistance de l'élément selon le Chapitre G de la Spécification AISC pour la plastification par cisaillement garantit que l'âme possède une résistance suffisante, et aucun état limite d'assemblage supplémentaire ne s'applique. Si la poutre avait été entaillée, la rupture par cisaillement ou la rupture par arrachement en bloc aurait pu s'appliquer.
Dans IDEA StatiCa, la résistance de l'âme de la poutre est vérifiée par rapport à la limite de déformation plastique de 5 % (une vérification de la résistance de l'élément doit également être effectuée en dehors d'IDEA StatiCa). Sous les charges données, la poutre ne présente aucune déformation plastique.
La contrainte équivalente dans l'âme autour des boulons est d'environ 20 ksi, indiquée par la couleur verte dans la figure ci-dessous.
Notez que les contraintes dans les ailes à l'extrémité de la poutre sont très faibles, indiquant que le moment à l'extrémité de la poutre est également très faible.
Groupe de boulons
Les boulons sont chargés de manière concentrique puisque le point de moment nul est supposé être à la ligne de boulons.
Pour chaque état limite, trouvez où les résultats de la vérification sont affichés dans IDEA StatiCa et comparez les calculs d'IDEA StatiCa aux vôtres.
Platine d'assemblage
La platine d'assemblage transfère la charge de la ligne de boulons à la ligne de soudure par cisaillement. La platine subit également un moment fléchissant à la ligne de soudure égal à l'effort de cisaillement requis (49,6 kips) multiplié par l'excentricité entre la ligne de boulons et la ligne de soudure (3 po.).
La contrainte de cisaillement moyenne dans la platine d'assemblage est τ = Ru/(l×t) = (49,6 kips)/(11,5 po. × 0,25 po.) = 17,3 ksi. En multipliant par \(\sqrt{3}\) pour convertir en contrainte équivalente, on obtient 30 ksi. La contrainte équivalente d'IDEA StatiCa est plus élevée (voir figure ci-dessous), probablement en raison d'une combinaison de la résistance au moment requise et de la torsion de la platine.
Soudures
Les soudures transfèrent la charge de la platine d'assemblage à l'aile du poteau par cisaillement.
Dans les calculs traditionnels, la résistance des groupes de soudures chargés de manière excentrique est généralement vérifiée à l'aide de la méthode du centre instantané de rotation (CI) et des tableaux de la Partie 8 du Manuel AISC. L'approche de vérification de la résistance des soudures dans IDEA StatiCa est similaire à celle de la méthode CI. Le groupe de soudures est divisé en courts segments, dont chacun est supposé résister à une charge concentrique. Les contraintes dues à la flexion et à la torsion de la platine d'assemblage sont les plus élevées aux extrémités des soudures. Les contraintes dues au cisaillement de la platine d'assemblage sont les plus élevées au milieu des soudures.
Poteau
Aucun état limite spécifique ne s'applique à l'aile du poteau à l'emplacement de la soudure. Dans les calculs traditionnels, il est courant de s'assurer que l'épaisseur de l'assemblage respecte la recommandation de l'Équation 9-6 du Manuel AISC.
Les contraintes provenant de la soudure se répartissent dans la section transversale du poteau et sont combinées avec d'autres contraintes provenant des charges appliquées en amont (non incluses dans le modèle IDEA StatiCa). Les vérifications de la résistance de l'élément s'appliquent au poteau.
Procédure générale
Pour une expérience plus ouverte ou pour des assemblages autres que l'assemblage par platine d'âme simple, effectuez les tâches suivantes :
- Sélectionnez l'un des assemblages décrits ci-dessous.
- Examinez l'exemple de conception sur lequel l'assemblage est basé.
- Récupérez le fichier IDEA StatiCa pour l'assemblage fourni avec cet exercice. Ouvrez le fichier dans IDEA StatiCa.
- Décrivez le chemin de charge pour cet assemblage.
- Répondez aux questions suivantes pour chaque étape du chemin de charge :
- Quelle est la résistance requise ?
- Quels modes de rupture doivent être pris en compte ?
- Comment les modes de rupture sont-ils pris en compte dans les calculs traditionnels ?
- Comment les modes de rupture sont-ils pris en compte dans IDEA StatiCa ?
Pour approfondir l'exploration, répétez tout ou partie de l'exercice avec les variantes suivantes :
- L'assemblage est à glissement contrôlé.
- La position du point de moment nul est différente.
Assemblage 2 basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-1A
Assemblage 3 basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-5
Assemblage 4 basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-11A
Assemblage 5 basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-13
Assemblage 6 basé sur les Exemples de conception AISC V16.0, Exemple II.A-31
Références
AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.