학습 모듈 2: 단순 전단력 연결의 하중 경로 및 파괴 모드
연결 설계는 주제의 세부적인 특성과 대부분의 연결부가 갖는 근본적인 3차원 거동으로 인해 가르치기 어려울 수 있습니다. 그러나 연결부는 매우 중요하며, 하중 경로 및 파괴 모드의 식별과 평가를 포함한 연결 설계 학습에서 얻은 교훈은 일반적이며 구조 설계 전반에 적용 가능합니다. IDEA StatiCa는 엄밀한 비선형 해석 모델을 사용하고, 결과(예: 변형 형상, 응력, 소성 변형률)의 3차원 표시와 함께 사용하기 쉬운 인터페이스를 갖추고 있어 구조용 강구조 연결의 거동 탐구에 적합합니다. 이러한 강점을 바탕으로, IDEA StatiCa를 가상 실험실로 활용하여 학생들이 구조용 강구조 연결 거동 및 설계의 개념을 학습할 수 있도록 안내하는 일련의 연습 문제가 개발되었습니다. 이 학습 모듈은 주로 고급 학부생 및 대학원생을 대상으로 하였으나, 실무 엔지니어에게도 적합하게 제작되었습니다. 학습 모듈은 테네시 대학교 녹스빌 캠퍼스의 부교수 Mark D. Denavit이 개발하였습니다.
학습 목표
이 연습을 수행한 후, 학습자는 단순 전단력 연결의 하중 경로를 설명하고 관련 파괴 모드를 식별할 수 있어야 합니다.
배경
하중 경로
구조물에 가해진 하중은 부재와 연결부를 통해 전달되어 최종적으로 지반에 의해 저항됩니다. 하중이 적용된 지점에서 지반까지의 하중 경로를 추적하는 것은 경로가 연속적인지, 그리고 경로상의 각 구성 요소가 충분한 강성과 강도를 갖는지 확인하는 데 유용한 정성적 작업입니다. 연결부를 통한 하중 경로의 일부를 추적하는 것도 동일한 이점을 제공합니다.
예를 들어, 아래에 표시된 광폭 플랜지 강재 보와 광폭 플랜지 강재 기둥 사이의 단판 전단 연결을 고려하십시오. 보의 전단력은 다음과 같이 기둥의 축력으로 전달됩니다:
- 보의 전단력은 주로 웨브에 의해 저항됩니다.
- 보 웨브는 볼트에 지압됩니다.
- 볼트는 전단력을 통해 보 웨브 평면에서 연결 플레이트 평면으로 하중을 전달합니다.
- 볼트는 연결 플레이트에 지압됩니다.
- 연결 플레이트는 전단력을 통해 볼트 라인에서 용접 라인으로 하중을 전달합니다.
- 용접부는 전단력을 통해 연결 플레이트에서 기둥 플랜지로 하중을 전달합니다.
- 하중은 기둥 단면을 통해 분산됩니다.
전통적인 연결 설계에서, 이러한 하중 경로는 엔지니어가 한계 상태 체크리스트를 작성하고 경로의 각 단계가 충분한 강성과 강도를 갖는지 확인하는 데 도움이 됩니다. 비탄성 해석에 의한 설계에서는, 하중 경로가 수치 해석 결과와 비교할 수 있는 연결 거동의 정신적 모델을 엔지니어에게 제공합니다.
단판 전단 연결을 통해 보의 전단력을 전달하는 하중 경로는 비교적 직접적이며, 경로의 각 단계는 효율적으로 강성과 강도를 확보할 수 있습니다. 그러나 보의 모멘트 전달의 경우는 그렇지 않습니다. 보의 모멘트는 주로 플랜지에 의해 저항됩니다. 보 플랜지가 기둥에 연결되지 않으므로, 휨 응력은 웨브로 집중되어야 하며, 웨브는 모멘트를 크게 저항할 수 없습니다. 볼트 군은 모멘트를 저항할 수 있지만, 동심 전단력을 저항하는 것보다 훨씬 비효율적입니다. 모멘트에 대한 하중 경로를 찾으려는 시도는 이 연결이 왜 단순 전단 연결로 간주되는지를 명확히 해줍니다.
단순 전단 연결
보 단부 연결의 주요 분류 중 하나는 회전 강성에 기반합니다. 완전 구속 연결은 부재 간의 상대 회전이 없다고 가정할 만큼 충분히 강성이 큽니다. 단순 전단 연결은 연결부를 통해 모멘트가 전달되지 않는다고 가정할 만큼 충분히 유연합니다.
단순 연결을 통해 모멘트가 전달되지 않는다고 가정하지만, 전단력은 전달되며 연결은 일정 길이에 걸쳐 발생하므로 연결부에 모멘트가 유발됩니다. 보의 길이를 따라 모멘트가 0인 지점은 단 하나뿐입니다.
실제로, 모멘트 영점의 위치는 보, 지지부 및 연결부의 상대적 강성에 따라 결정되며, 보에 하중이 가해짐에 따라 이동할 수 있습니다. 설계에서는 단순 전단 연결의 모멘트 영점 위치를 선택합니다. 한계 해석의 하한 정리(예: Tamboli, 2017의 Section 2.1.1에 설명된 바와 같이)에 따르면, 선택이 설계 전반에 걸쳐 일관되게 적용되고 연성 거동이 보장된다면 합리적인 어떤 지점이든 선택할 수 있습니다. 모멘트 영점의 일반적인 선택으로는 용접 라인과 볼트 라인이 있습니다. 이러한 경우에 대한 모멘트 선도는 아래 그림에 나와 있습니다.
볼트 라인에 모멘트 영점이 있는 단순 전단 연결의 모멘트 선도.
용접 라인에 모멘트 영점이 있는 단순 전단 연결의 모멘트 선도.
작업점에 모멘트 영점이 있는 단순 전단 연결의 모멘트 선도.
AISC에서 발행한 문서에서는 모멘트 영점이 지지 부재의 면에 위치하는 것이 일반적입니다. 단판 전단 연결의 경우, 이는 용접 라인이므로 볼트 군이 전단력에 더하여 모멘트에 대해서도 검토되는 것이 일반적입니다.
연결
이 연습에서 검토하는 연결은 AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A를 기반으로 합니다.
단판 전단 연결 절차
이 연습의 절차는 학습자가 IDEA StatiCa 사용에 대한 실무 지식(예: 소프트웨어 탐색, 작업 정의 및 편집, 해석 수행, 결과 조회 방법)을 갖추고 있다고 가정합니다. 이러한 지식을 개발하는 방법에 대한 안내는 IDEA StatiCa 지원 센터에서 확인할 수 있습니다.
이 상세 절차는 모멘트 영점이 볼트 라인에 위치한 연결에 초점을 맞춥니다. 미국 실무에서는 모멘트 영점이 일반적으로 지지 부재의 면에 위치한다고 가정합니다. 이 예제에서는 볼트의 강도와 거동을 보다 간단하게 평가하기 위해 모멘트 영점이 볼트 라인에 위치합니다.
이 연결의 하중 경로는 본 문서의 배경 섹션에 설명되어 있습니다. 연습을 수행하려면 설명을 따르고, 과제를 완료하며, 질문에 답하십시오.
이 연습과 함께 제공된 첫 번째 연결의 IDEA StatiCa 파일을 불러오십시오. IDEA StatiCa에서 파일을 여십시오. 보 부재의 경우, "Forces in"이 "Bolts"로 설정되어 있는지 확인하십시오. AISC Design Examples V16.0, Example II.A-17A를 기반으로 한 이 연결은 LRFD 하중 조합으로부터 계산된 소요 강도가 Ru = 49.6 kips임을 참고하십시오. 설계 예제와 (AISC 한계 상태 및 설계 요구사항 카탈로그)는 질문에 답하는 데 도움이 될 수 있습니다.
보
보에 가해진 전단 하중은 주로 보 웨브에 의해 저항됩니다. 전단 항복에 대한 AISC Specification Chapter G의 부재 강도 검토는 웨브가 충분한 강도를 갖는지 확인하며, 추가적인 연결 한계 상태는 적용되지 않습니다. 보에 코핑이 있었다면 전단 파단 또는 블록 전단 파단이 적용될 수 있었습니다.
IDEA StatiCa에서 보 웨브의 강도는 5% 소성 변형률 한계에 대해 검토됩니다(부재 강도 검토는 IDEA StatiCa 외부에서도 수행되어야 합니다). 주어진 하중 하에서 보는 소성 변형률을 경험하지 않습니다.
볼트 주변 웨브의 등가 응력은 약 20 ksi이며, 아래 그림에서 녹색으로 표시됩니다.
보 단부의 플랜지 응력이 매우 낮다는 점에 주목하십시오. 이는 보 단부의 모멘트도 매우 낮음을 나타냅니다.
볼트 군
모멘트 영점이 볼트 라인에 있다고 가정하므로 볼트는 동심 하중을 받습니다.
각 한계 상태에 대해 IDEA StatiCa에서 검토 결과가 표시되는 위치를 찾고, IDEA StatiCa의 계산 결과를 직접 계산한 값과 비교하십시오.
연결 플레이트
연결 플레이트는 전단력을 통해 볼트 라인에서 용접 라인으로 하중을 전달합니다. 플레이트는 또한 용접 라인에서 소요 전단력(49.6 kips)과 볼트 라인과 용접 라인 사이의 편심(3 in.)의 곱에 해당하는 휨 모멘트를 받습니다.
연결 플레이트의 평균 전단 응력은 τ = Ru/(l×t) = (49.6 kips)/(11.5 in. × 0.25 in.) = 17.3 ksi입니다. \(\sqrt{3}\)을 곱하여 등가 응력으로 변환하면 30 ksi가 됩니다. IDEA StatiCa의 등가 응력은 더 크며(아래 그림 참조), 이는 소요 모멘트 강도와 플레이트의 비틀림의 복합적인 영향 때문일 가능성이 높습니다.
용접부
용접부는 전단력을 통해 연결 플레이트에서 기둥 플랜지로 하중을 전달합니다.
전통적인 계산에서, 편심 하중을 받는 용접 군의 강도는 일반적으로 순간 회전 중심(IC) 방법과 AISC Manual Part 8의 표를 사용하여 검토됩니다. IDEA StatiCa에서 용접 강도를 검토하는 방법은 IC 방법과 유사합니다. 용접 군은 짧은 세그먼트로 분할되며, 각 세그먼트는 동심 하중을 저항한다고 가정합니다. 연결 플레이트의 휨 및 비틀림으로 인한 응력은 용접부 끝단에서 가장 크며, 연결 플레이트의 전단으로 인한 응력은 용접부 중앙에서 가장 큽니다.
기둥
용접 위치의 기둥 플랜지에는 특정 한계 상태가 적용되지 않습니다. 전통적인 계산에서는 연결부 두께가 AISC Manual Equation 9-6의 권고 사항을 충족하는지 확인하는 것이 일반적입니다.
용접부의 응력은 기둥 단면을 통해 분산되며, 상부에서 가해지는 하중으로 인한 다른 응력과 결합됩니다(IDEA StatiCa 모델에는 포함되지 않음). 부재 강도 검토는 기둥에 적용됩니다.
일반 절차
보다 개방적인 학습 경험을 원하거나 단판 전단 연결 이외의 연결에 대해서는 다음 과제를 완료하십시오:
- 아래에 설명된 연결 중 하나를 선택하십시오.
- 연결이 기반으로 하는 설계 예제를 검토하십시오.
- 이 연습과 함께 제공된 연결의 IDEA StatiCa 파일을 불러오십시오. IDEA StatiCa에서 파일을 여십시오.
- 이 연결의 하중 경로를 설명하십시오.
- 하중 경로의 각 단계에 대해 다음 질문에 답하십시오:
- 소요 강도는 얼마입니까?
- 어떤 파괴 모드를 고려해야 합니까?
- 전통적인 계산에서 파괴 모드는 어떻게 고려됩니까?
- IDEA StatiCa에서 파괴 모드는 어떻게 고려됩니까?
추가 탐구를 위해 다음 변형을 적용하여 연습의 전부 또는 일부를 반복하십시오:
- 연결이 미끄럼 방지(slip-critical) 연결인 경우.
- 모멘트 영점의 위치가 다른 경우.
AISC Design Examples V16.0, Example II.A-1A를 기반으로 한 Connection 2
AISC Design Examples V16.0, Example II.A-5를 기반으로 한 Connection 3
AISC Design Examples V16.0, Example II.A-11A를 기반으로 한 Connection 4
AISC Design Examples V16.0, Example II.A-13을 기반으로 한 Connection 5
AISC Design Examples V16.0, Example II.A-31을 기반으로 한 Connection 6
참고문헌
AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023a). Steel Construction Manual, 16th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2023b). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.