ประเภทของการวิเคราะห์ใน Stability

ภาพรวมของการวิเคราะห์

เวิร์กโฟลว์ของ IDEA StatiCa Stability ประกอบด้วยการวิเคราะห์สี่ขั้นตอนดังต่อไปนี้:

• LA – การวิเคราะห์เชิงเส้นของแบบจำลองที่ประกอบด้วยองค์ประกอบคาน 1 มิติเท่านั้น (ใหม่ใน Stability)
• MNA – การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นของวัสดุสำหรับส่วนของโครงสร้างที่ต้องการวิเคราะห์ ซึ่งสร้างแบบจำลองด้วย CBFEM
• LBA – การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นเพื่อหาไอเกนโหมดที่ใช้กำหนดความไม่สมบูรณ์
• GMNIA – การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์ ซึ่งตรวจสอบส่วนของโครงสร้างที่ต้องการวิเคราะห์ซึ่งสร้างแบบจำลองด้วย CBFEM โดยรวมผลของการสูญเสียเสถียรภาพที่อาจเกิดขึ้น

การวิเคราะห์แต่ละขั้นตอนใช้ผลลัพธ์ของขั้นตอนก่อนหน้า จึงต้องดำเนินการตามลำดับที่กำหนดไว้

1. การวิเคราะห์เชิงเส้นบนแบบจำลององค์ประกอบคาน 1 มิติ

การวิเคราะห์เชิงเส้น (LA) แก้ปัญหาทั้งแบบจำลอง Stability โดยใช้เฉพาะองค์ประกอบคาน 1 มิติ (6 องศาอิสระ) โดยสมมติให้วัสดุยืดหยุ่นเชิงเส้นและใช้การคำนวณแบบ first-order (วิเคราะห์บนรูปทรงเดิมของโครงสร้างที่ยังไม่เสียรูป) แบบจำลองสำหรับการวิเคราะห์เชิงเส้นไม่รวมแผ่นเพลต สลักเกลียว หรือรอยเชื่อม

การวิเคราะห์เชิงเส้นมีให้ใช้งานที่แท็บ MODEL ช่วยให้เห็นภาพรวมอย่างรวดเร็วว่าโครงสร้างรับน้ำหนักบรรทุกอย่างไร ก่อนที่จะสร้างและแก้แบบจำลององค์ประกอบเชลล์ที่ซับซ้อนกว่าในขั้นตอนถัดไป

การใช้งานทั่วไปของการวิเคราะห์เชิงเส้น ได้แก่:

•  ตรวจสอบว่าได้กำหนดจุดรองรับ การปลดปล่อยที่ปลายชิ้นส่วน และน้ำหนักบรรทุกถูกต้อง (สมดุล, ปฏิกิริยา, รูปร่างหลังเสียรูป);
•  หาแรงภายในตลอดความยาวของทุกชิ้นส่วน

การวิเคราะห์เชิงเส้นไม่ตรวจสอบกำลังรับแรงหรือเสถียรภาพของชิ้นส่วนในโครงสร้าง อย่างไรก็ตาม แรงภายในที่คำนวณได้ในชิ้นส่วน (เมื่อมีผลลัพธ์) จะถูกนำเข้าสู่ Connection application ในขั้นตอนถัดไป คือการออกแบบการเชื่อมต่อ สำหรับทุกกรณีน้ำหนักบรรทุกและชุดการรวมน้ำหนักบรรทุกที่กำหนดไว้

2. การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นของวัสดุสำหรับส่วน CBFEM

การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นของวัสดุ (MNA) เกี่ยวข้องกับแท็บ DESIGN ในแท็บนี้ ผู้ใช้กำหนดส่วนของแบบจำลองโครงสร้างที่ต้องการวิเคราะห์โดยละเอียดด้วยการเลือก ชิ้นส่วน CBFEM ชิ้นส่วน CBFEM เหล่านี้ รวมถึงชิ้นส่วนสั้นของทุกองค์ประกอบคาน 1 มิติที่อยู่ติดกันและเชื่อมต่ออยู่ จะถูกสร้างแบบจำลองด้วยองค์ประกอบเชลล์ สลักเกลียว รอยเชื่อม และพุกที่เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อของชิ้นส่วน CBFEM เหล่านี้แทนด้วยคอมโพเนนต์

MNA ใช้แบบจำลองวัสดุยืดหยุ่น-พลาสติกและการคำนวณแบบ first-order (วิเคราะห์รูปทรงเดิมของโครงสร้างที่ยังไม่เสียรูปซึ่งสร้างแบบจำลองด้วยองค์ประกอบเชลล์) ซึ่งตรงกับการวิเคราะห์ความเค้น/ความเครียดมาตรฐานใน IDEA StatiCa Connection

MNA ตรวจสอบกำลังของส่วนที่วิเคราะห์โดยไม่รวมผลของการโก่งเดาะ แผ่นเพลตจะถูกประเมินด้วยความเครียดพลาสติกสูงสุด ซึ่งตั้งค่าเริ่มต้นไว้ที่ 5%

แบบจำลอง MNA ยังใช้สำหรับ LBA และ GMNIA ด้วย ดังนั้น แบบจำลองที่ไม่ผ่านหรือไม่ลู่เข้าใน MNA ควรได้รับการแก้ไขก่อนที่ผู้ใช้จะดำเนินการต่อในขั้นตอนถัดไป

3. การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น 

ในการวิเคราะห์ประเภทนี้ โครงสร้างถือว่าสมบูรณ์แบบโดยไม่มีความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตหรือวัสดุ และวัสดุมีพฤติกรรมยืดหยุ่น การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA) คำนวณตัวคูณน้ำหนักบรรทุกวิกฤตแบบยืดหยุ่น α_cr และรูปร่างโหมดการโก่งเดาะ (ไอเกนโหมด) ที่สอดคล้องกันของแบบจำลอง CBFEM 

ผลลัพธ์ของ LBA สามารถนำไปใช้เพื่อ:

• ระบุโหมดการโก่งเดาะ ได้แก่ การโก่งเดาะแบบเคลื่อนที่ด้านข้างของโครงสร้างทั้งหมด การโก่งเดาะดัด การโก่งเดาะบิด การโก่งเดาะบิด-ดัด หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของชิ้นส่วน หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเพลต;
• ตัดสินใจว่าจำเป็นต้องใช้ GMNIA หรือไม่ โดยพิจารณาจาก α_cr (ดูด้านล่าง);
• เลือกรูปร่างโหมดที่จะใช้กำหนดความไม่สมบูรณ์ของโครงสร้างโดยรวมหรือของชิ้นส่วนใน GMNIA รวมถึงขนาดแอมพลิจูด

ความจำเป็นในการใช้ GMNIA พิจารณาจาก α_cr ซึ่งเป็นตัวคูณที่ต้องเพิ่มให้กับน้ำหนักบรรทุกออกแบบเพื่อทำให้เกิดการเสียเสถียรภาพแบบยืดหยุ่น 

A. การโก่งเดาะโดยรวม (แบบเคลื่อนที่ด้านข้าง)

สำหรับการโก่งเดาะโดยรวม (แบบเคลื่อนที่ด้านข้าง) EN 1993-1-1:2005, Cl. 5.2.1(3) อนุญาตให้ใช้การวิเคราะห์แบบ first-order ได้เมื่อ α_cr ≥ 10 สำหรับการวิเคราะห์แบบยืดหยุ่น และ α_cr ≥ 15 สำหรับการวิเคราะห์แบบพลาสติก เนื่องจาก MNA เป็นการวิเคราะห์แบบ first-order ที่ใช้วัสดุยืดหยุ่น-พลาสติก จึงใช้ขีดจำกัดสำหรับกรณีพลาสติก:

ตัวอย่างโหมดการโก่งเดาะโดยรวม                                                    

B. การโก่งเดาะของชิ้นส่วน

ขีดจำกัด α_cr ≥ 15 มาจากข้อกำหนดใน EN 1993-1-1 ที่ใช้ตัดสินว่าการวิเคราะห์โครงสร้างโดยรวมสามารถละเลยผลของรูปทรงเรขาคณิตที่เสียรูปได้หรือไม่ ข้อกำหนดนี้ไม่ได้เขียนขึ้นสำหรับการโก่งเดาะของชิ้นส่วนเดี่ยวหรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเพลต LBA ใน IDEA StatiCa Stability พบโหมดเหล่านี้ทั้งหมด จึงเป็นประโยชน์ที่จะทำความเข้าใจว่าขีดจำกัดดังกล่าวสัมพันธ์กับแต่ละโหมดอย่างไร

เสาหรือคานที่เกิดการโก่งเดาะไม่มีกำลังสำรองหลังการโก่งเดาะ เมื่อเริ่มโก่งตัวไปด้านข้างหรือบิด การเปลี่ยนรูปจะเพิ่มขึ้นและกำลังรับแรงจะลดลง แม้แต่ความไม่สมบูรณ์เริ่มต้นเพียงเล็กน้อย เช่น ความโค้งเล็กน้อยหรือความเค้นตกค้างจากการรีดหรือการเชื่อม ก็ทำให้น้ำหนักบรรทุกที่ชิ้นส่วนรับได้ลดลง ด้วยเหตุนี้ EN 1993-1-1 จึงกำหนดให้ตรวจสอบการโก่งเดาะของชิ้นส่วนแยกต่างหาก

EN 1993-1-1 ใช้ความชะลูดแบบไร้มิติ (สัมพัทธ์) เพื่อตัดสินว่าการโก่งเดาะของชิ้นส่วนมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยเปรียบเทียบกำลังรับแรงแบบพลาสติกของหน้าตัดกับแรงวิกฤตแบบยืดหยุ่นของชิ้นส่วน ค่าต่ำหมายความว่าชิ้นส่วนมีลักษณะสั้นหนา กล่าวคือจะเกิดการครากนานก่อนที่จะโก่งเดาะแบบยืดหยุ่นได้ EN 1993-1-1 อนุญาตให้ละเลยการโก่งเดาะได้เฉพาะเมื่อความชะลูดสัมพัทธ์ไม่เกิน 0.2 สำหรับชิ้นส่วนที่ใช้กำลังเต็มที่ ค่านี้สอดคล้องกับ α_cr อย่างน้อย 25 สำหรับโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนนั้น ซึ่งเข้มงวดกว่าขีดจำกัด 15 ที่ใช้ตัดสินว่าจำเป็นต้องใช้ GMNIA หรือไม่

เมื่อ LBA พบโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่มี α_cr อยู่ระหว่าง 15 ถึง 25 การใช้ MNA เพียงอย่างเดียวอาจประเมินกำลังรับแรงสูงเกินจริงเล็กน้อย กรณีนี้ใช้กับการโก่งเดาะดัด การโก่งเดาะบิด การโก่งเดาะบิด-ดัด และการโก่งเดาะด้านข้างและบิด สำหรับชิ้นส่วนที่ใช้กำลังเต็มที่และมี α_cr เท่ากับ 15 พอดี ความชะลูดสัมพัทธ์จะอยู่ที่ประมาณ 0.26 ขึ้นอยู่กับเส้นโค้งการโก่งเดาะที่กำหนดให้กับหน้าตัด เส้นโค้งการโก่งเดาะของ EN 1993-1-1 จะลดกำลังรับแรงลงประมาณ 1% ถึง 5% MNA ไม่ได้รวมการลดค่านี้ไว้

ความแตกต่างมีเพียงเล็กน้อย แต่ไม่อยู่ในด้านปลอดภัย ดังนั้น สำหรับโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่มี α_cr ต่ำกว่า 25 จึงแนะนำให้ทำ GMNIA โดยใช้ความไม่สมบูรณ์ในรูปร่างของโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วน            

C. การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเพลต 

สำหรับการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเพลต ขีดจำกัด α_cr ≥ 15 อนุรักษ์นิยมมาก เนื่องจากแผ่นเพลตมีพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะแตกต่างจากชิ้นส่วน เมื่อบริเวณกลางของแผ่นเพลตที่ได้รับการค้ำยันตามขอบเริ่มโก่งเดาะ ความเค้นจะเคลื่อนไปยังขอบที่มีการค้ำยัน ซึ่งยังคงตรงและยังรับน้ำหนักบรรทุกได้ แผ่นเพลตจึงยังคงรับน้ำหนักบรรทุกได้อีกมากเกินกว่าจุดที่เริ่มโก่งเดาะครั้งแรก ปรากฏการณ์นี้เรียกว่ากำลังสำรองหลังการโก่งเดาะ

EN 1993-1-5 คำนึงถึงกำลังสำรองนี้ แผ่นเพลตที่ได้รับการค้ำยันทั้งสองขอบตามยาว เช่น เอวหรือส่วนภายในของปีก จะไม่สูญเสียกำลังรับแรงจนกว่าความเค้นวิกฤตแบบยืดหยุ่นจะลดลงเหลือประมาณสองเท่าของกำลังครากของวัสดุ สำหรับแผ่นเพลตที่ใช้กำลังเต็มที่ หมายความว่าแผ่นเพลตยังคงมีกำลังรับแรงเต็มที่ตราบเท่าที่ α_cr ของโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่สูงกว่าประมาณ 2 ซึ่งต่ำกว่าขีดจำกัด 15 มาก การโก่งเดาะเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับแผ่นเพลตแต่ละแผ่น เช่น แผ่นเสริมความแข็งหรือเอวของเสา ปริมาณน้ำหนักบรรทุกที่แผ่นเพลตที่โก่งเดาะแล้วสามารถถ่ายเทกระจายได้ขึ้นอยู่กับจำนวนขอบที่มีการค้ำยัน ตัวคูณการโก่งเดาะที่เป็นขีดจำกัดด้านล่างนี้อ้างอิงจากมาตรฐานการออกแบบและการทดลองวิจัย และรวมค่าเผื่อสำหรับแผ่นเพลตที่มีขอบอิสระ ผลของการโก่งเดาะเฉพาะที่สามารถละเลยได้เมื่อ α_cr ของโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่มีค่าอย่างน้อย:

• α_cr ≥ 2 - กรณีแผ่นเพลตที่มีการค้ำยันสี่ด้าน
• α_cr ≥ 3 - กรณีแผ่นเพลตที่มีการค้ำยันสามด้าน
• α_cr ≥ 4 - กรณีแผ่นเพลตที่มีการค้ำยันสองด้าน (ด้านที่อยู่ติดกัน)

ข้อยกเว้นคือแผ่นเพลตที่มีพฤติกรรมเหมือนเสามากกว่าแผ่นเพลต ตัวอย่างเช่น แผ่นเพลตที่ได้รับการค้ำยันเฉพาะสองขอบตรงข้ามกัน และแผงสั้นกว้างที่รูปร่างการโก่งเดาะพาดระหว่างขอบที่รับน้ำหนักบรรทุก แผ่นเพลตเหล่านี้ไม่มีกำลังสำรองหลังการโก่งเดาะ จึงควรพิจารณาเช่นเดียวกับการโก่งเดาะของชิ้นส่วน โดยใช้ขีดจำกัดที่เข้มงวดกว่า

• α_cr ≥ 25 - กรณีแผ่นเพลตที่มีการค้ำยันสองด้าน (ด้านตรงข้ามกัน) หรือแผงสั้นกว้างที่รูปร่างการโก่งเดาะพาดระหว่างขอบที่รับน้ำหนักบรรทุก

ในทางปฏิบัติ เมื่อ LBA ใน IDEA StatiCa Stability พบโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเพลต ให้ตรวจสอบว่าแผ่นเพลตที่โก่งเดาะได้รับการค้ำยันอย่างไร และเปรียบเทียบ α_cr กับขีดจำกัดที่สอดคล้องกัน หาก α_cr สูงกว่าขีดจำกัดนั้น ผลลัพธ์ MNA จะให้ค่าประมาณกำลังรับแรงของแผ่นเพลตที่อยู่ในด้านปลอดภัย (ยกเว้นแผ่นเพลตที่ได้รับการค้ำยันเฉพาะสองขอบตรงข้ามกัน และแผงสั้นกว้างที่รูปร่างการโก่งเดาะพาดระหว่างขอบที่รับน้ำหนักบรรทุก) แม้ว่า α_cr จะต่ำกว่า 15 ก็ตาม

4. การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์

การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุโดยคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) เป็นการตรวจสอบขั้นสุดท้ายและสมบูรณ์ที่สุดของส่วนโครงสร้างที่ต้องการวิเคราะห์ โดยใช้แบบจำลอง CBFEM เดียวกับ MNA ด้วยวัสดุยืดหยุ่น-พลาสติก นอกจากนี้ยังคำนวณสมดุลบนรูปทรงเรขาคณิตที่เสียรูปและเริ่มต้นจากโครงสร้างที่ไม่ตรงและไม่เรียบสมบูรณ์ เนื่องจากรวมทั้งการคราก และการสูญเสียเสถียรภาพ GMNIA จึงให้กำลังรับแรงของส่วนที่วิเคราะห์โดยรวมการโก่งเดาะ โดยไม่ต้องตรวจสอบการโก่งเดาะแยกต่างหาก

เหตุผลที่ต้องคำนึงถึงความไม่สมบูรณ์

โครงสร้างที่สมบูรณ์แบบในการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นมักไม่เกิดการโก่งเดาะเลย หรือโก่งเดาะที่น้ำหนักบรรทุกสูงกว่ากำลังรับแรงจริงมาก โครงสร้างจริงไม่เคยสมบูรณ์แบบ ชิ้นส่วนมีความโค้งหรือการบิดเริ่มต้นเล็กน้อย แผ่นเพลตไม่เรียบสมบูรณ์ การรีดและการเชื่อมทิ้งความเค้นตกค้างไว้ และเสาถูกติดตั้งเอียงจากแนวดิ่งเล็กน้อย GMNIA แทนผลทั้งหมดเหล่านี้ด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเทียบเท่า โครงสร้างถูกสร้างแบบจำลองให้มีการเปลี่ยนรูปเริ่มต้นเล็กน้อย เพื่อให้สูญเสียเสถียรภาพได้ในลักษณะเดียวกับโครงสร้างจริง

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ โปรดอ่านบทความ วิธีป้อนค่าความไม่สมบูรณ์ใน Stability

การประเมินผลลัพธ์

การตรวจสอบ GMNIA ผ่านเมื่อโครงสร้างรับน้ำหนักบรรทุกออกแบบได้ 100 % และความเครียดพลาสติกในแผ่นเพลตต่ำกว่า 5 % สภาวะขีดจำกัดประลัยเกิดขึ้นเมื่อถึงขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5 % หรือเมื่อตัวแก้สมการไม่ลู่เข้าอีกต่อไปเนื่องจากโครงสร้างไม่สามารถรับน้ำหนักบรรทุกเพิ่มได้ ในกรณีหลัง การวิเคราะห์จะสิ้นสุดที่ต่ำกว่า 100 % ของน้ำหนักบรรทุกออกแบบ และการตรวจสอบไม่ผ่าน

โปรดทราบว่าปัจจุบัน GMNIA ยังไม่ตรวจสอบสลักเกลียว รอยเชื่อม และพุก