Các loại phân tích trong Stability

Tổng quan về các phân tích

Quy trình làm việc của IDEA StatiCa Stability bao gồm bốn phân tích sau:

• LA – phân tích tuyến tính của mô hình chỉ gồm các phần tử dầm 1D (MỚI trong Stability)
• MNA – phân tích phi tuyến vật liệu của phần kết cấu được phân tích, được mô hình hóa bằng CBFEM
• LBA – phân tích oằn tuyến tính để xác định các dạng riêng dùng để xác định khuyết tật
• GMNIA – phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật, dùng để kiểm tra phần kết cấu được phân tích và mô hình hóa bằng CBFEM, bao gồm các ảnh hưởng của khả năng mất ổn định

Mỗi phân tích sử dụng kết quả của phân tích trước đó, do đó chúng được chạy theo một thứ tự cố định.

1. Phân tích tuyến tính trên mô hình phần tử dầm 1D

Phân tích tuyến tính (LA) giải toàn bộ mô hình Stability chỉ bằng các phần tử dầm 1D (6 bậc tự do), với giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính và tính toán bậc nhất (phân tích trên hình học ban đầu, chưa biến dạng của kết cấu). Mô hình phân tích tuyến tính không bao gồm bản, bu lông hay mối hàn.

Phân tích tuyến tính có sẵn trong tab MODEL. Phân tích này cho cái nhìn tổng quan nhanh về cách kết cấu chịu tải trước khi mô hình phần tử vỏ phức tạp hơn được xây dựng và giải ở bước tiếp theo.

Các ứng dụng điển hình của phân tích tuyến tính là:

•  kiểm tra xem các gối đỡ, các giải phóng liên kết của cấu kiện và tải trọng đã được xác định đúng hay chưa (cân bằng, phản lực, dạng biến dạng);
•  thu được nội lực dọc theo tất cả các cấu kiện.

Phân tích tuyến tính không kiểm tra khả năng chịu lực hay ổn định của các cấu kiện trong kết cấu. Tuy nhiên, nội lực tính được trong các cấu kiện (nếu có) sẽ được nhập vào Connection application ở bước tiếp theo, thiết kế liên kết, cho tất cả các trường hợp tải và tổ hợp tải đã xác định.

2. Phân tích phi tuyến vật liệu của phần CBFEM

Phân tích phi tuyến vật liệu (MNA) gắn với tab DESIGN. Trên tab này, người dùng xác định phần của mô hình kết cấu cần phân tích chi tiết bằng cách chọn các cấu kiện CBFEM. Các cấu kiện CBFEM này, cùng với các đoạn nhô của tất cả phần tử dầm 1D liền kề được nối với chúng, được mô hình hóa bằng phần tử vỏ. Bu lông, mối hàn và neo gắn với các liên kết của các cấu kiện CBFEM này được biểu diễn bằng các thành phần.

MNA sử dụng mô hình vật liệu đàn dẻo và tính toán bậc nhất (phân tích trên hình học ban đầu, chưa biến dạng của kết cấu được mô hình hóa bằng phần tử vỏ), tương ứng với phân tích ứng suất/biến dạng tiêu chuẩn trong IDEA StatiCa Connection.

MNA kiểm tra cường độ của phần được phân tích mà không xét đến ảnh hưởng của oằn. Các bản được đánh giá theo biến dạng dẻo lớn nhất, mặc định được đặt là 5%.

Mô hình MNA cũng được sử dụng cho LBA và GMNIA. Do đó, mô hình bị phá hoại hoặc không hội tụ trong MNA cần được khắc phục trước khi người dùng tiếp tục sang các bước tiếp theo.

3. Phân tích oằn tuyến tính 

Trong loại phân tích này, kết cấu được coi là hoàn hảo, không có khuyết tật hình học hay vật liệu nào, và vật liệu làm việc đàn hồi. Phân tích oằn tuyến tính (LBA) tính toán các hệ số tải trọng tới hạn đàn hồi α_cr và các dạng oằn tương ứng (dạng riêng) của mô hình CBFEM. 

Kết quả LBA có thể được sử dụng để:

• xác định dạng oằn: oằn tổng thể theo chuyển vị ngang của toàn bộ kết cấu, oằn uốn, oằn xoắn, oằn xoắn-uốn hoặc oằn xoắn ngang của các cấu kiện, hoặc oằn cục bộ của các bản;
• quyết định xem có cần GMNIA hay không, dựa trên α_cr (xem bên dưới);
• chọn các dạng oằn sẽ được dùng để xác định khuyết tật tổng thể hoặc khuyết tật của cấu kiện trong GMNIA, và với biên độ bao nhiêu.

Việc có cần GMNIA hay không được quyết định dựa trên α_cr, là hệ số mà tải trọng thiết kế phải được nhân lên để gây ra mất ổn định đàn hồi. 

A. Oằn tổng thể (theo chuyển vị ngang)

Đối với oằn tổng thể (theo chuyển vị ngang), EN 1993-1-1:2005, Điều 5.2.1(3) cho phép phân tích bậc nhất khi α_cr ≥ 10 đối với phân tích đàn hồi và α_cr ≥ 15 đối với phân tích dẻo. Vì MNA là phân tích bậc nhất với vật liệu đàn dẻo, nên áp dụng giới hạn của phân tích dẻo:

Ví dụ về các dạng oằn tổng thể                                                    

B. Oằn cấu kiện

Giới hạn α_cr ≥ 15 xuất phát từ quy định trong EN 1993-1-1 về việc phân tích tổng thể kết cấu có thể bỏ qua các ảnh hưởng của hình học đã biến dạng hay không. Giới hạn này không được xây dựng cho oằn của từng cấu kiện riêng lẻ hoặc oằn cục bộ của các bản. LBA trong IDEA StatiCa Stability tìm ra tất cả các dạng oằn này, vì vậy cần hiểu giới hạn trên liên quan như thế nào đến từng dạng.

Cột hoặc dầm bị oằn không có khả năng dự trữ sau oằn. Khi bắt đầu võng ngang hoặc xoắn, biến dạng tăng dần và khả năng chịu lực giảm. Ngay cả các khuyết tật ban đầu nhỏ, như độ cong nhẹ hoặc ứng suất dư do cán hoặc hàn, cũng làm giảm tải trọng mà cấu kiện có thể chịu được. Đây là lý do EN 1993-1-1 kiểm tra oằn cấu kiện một cách riêng biệt.

EN 1993-1-1 sử dụng độ mảnh không thứ nguyên (độ mảnh tương đối) để quyết định xem oằn cấu kiện có đáng kể hay không. Độ mảnh này so sánh khả năng chịu lực dẻo của tiết diện với lực tới hạn đàn hồi của cấu kiện. Giá trị thấp nghĩa là cấu kiện ngắn và chắc: nó sẽ chảy dẻo từ rất sớm trước khi có thể oằn đàn hồi. EN 1993-1-1 chỉ cho phép bỏ qua oằn khi độ mảnh tương đối không vượt quá 0,2. Đối với cấu kiện được khai thác hết khả năng chịu lực, điều này tương ứng với α_cr tối thiểu bằng 25 đối với dạng oằn của nó, nghiêm ngặt hơn giới hạn 15 dùng để quyết định có cần GMNIA hay không.

Khi LBA tìm thấy dạng oằn cấu kiện có α_cr nằm giữa 15 và 25, chỉ riêng MNA có thể đánh giá cao hơn một chút khả năng chịu lực. Điều này áp dụng cho oằn uốn, oằn xoắn, oằn xoắn-uốn và oằn xoắn ngang. Đối với cấu kiện được khai thác hết khả năng chịu lực với α_cr chỉ ở mức 15, độ mảnh tương đối khoảng 0,26. Tùy thuộc vào đường cong oằn được gán cho tiết diện, các đường cong oằn của EN 1993-1-1 khi đó làm giảm khả năng chịu lực khoảng 1% đến 5%. MNA không xét đến sự suy giảm này.

Sự chênh lệch là nhỏ, nhưng không nằm về phía an toàn. Do đó, đối với các dạng oằn cấu kiện có α_cr nhỏ hơn 25, khuyến nghị chạy GMNIA với khuyết tật được áp dụng theo hình dạng của dạng oằn cấu kiện tương ứng.

Ví dụ về các dạng oằn cấu kiện            

C. Oằn cục bộ của bản 

Đối với oằn cục bộ của các bản, giới hạn α_cr ≥ 15 rất thiên về an toàn, vì sau khi bị oằn các bản làm việc khác với các cấu kiện. Khi phần giữa của một bản được tựa dọc theo các cạnh bắt đầu oằn, ứng suất dịch chuyển về phía các cạnh được tựa, các cạnh này vẫn thẳng và vẫn có thể chịu tải. Do đó, bản tiếp tục chịu tải vượt xa thời điểm nó bắt đầu oằn lần đầu. Đây được gọi là khả năng dự trữ sau oằn.

EN 1993-1-5 xét đến khả năng dự trữ này. Một bản được tựa trên cả hai cạnh dọc, chẳng hạn như bản bụng hoặc phần bên trong của bản cánh, không bị mất khả năng chịu lực cho đến khi ứng suất tới hạn đàn hồi của nó giảm xuống còn khoảng hai lần cường độ chảy. Đối với bản được khai thác hết khả năng chịu lực, điều này có nghĩa là bản giữ nguyên toàn bộ khả năng chịu lực miễn là α_cr của dạng oằn cục bộ lớn hơn khoảng 2, thấp hơn nhiều so với giới hạn 15. Oằn cục bộ liên quan đến từng bản riêng lẻ, chẳng hạn như sườn tăng cứng hoặc bản bụng cột. Lượng tải mà một bản đã oằn có thể phân phối lại phụ thuộc vào số cạnh được tựa của nó. Các hệ số oằn giới hạn dưới đây dựa trên các tiêu chuẩn thiết kế và các thí nghiệm nghiên cứu, và có bao gồm biên an toàn cho các bản có cạnh tự do. Có thể bỏ qua các ảnh hưởng của oằn cục bộ khi α_cr của dạng oằn cục bộ tối thiểu bằng:

• α_cr ≥ 2 - đối với bản được tựa 4 cạnh
• α_cr ≥ 3 - đối với bản được tựa 3 cạnh
• α_cr ≥ 4 - đối với bản được tựa 2 cạnh (kề nhau)

Ngoại lệ là các bản làm việc giống như cột thay vì giống như bản. Ví dụ là các bản chỉ được tựa trên hai cạnh đối diện và các tấm ngắn, rộng có dạng oằn trải dài giữa các cạnh chịu tải. Các bản này không có khả năng dự trữ sau oằn, vì vậy cần xử lý như oằn cấu kiện, áp dụng giới hạn chặt chẽ hơn.

• α_cr ≥ 25 - đối với bản được tựa 2 cạnh (đối diện) hoặc các tấm ngắn, rộng có dạng oằn trải dài giữa các cạnh chịu tải

Trong thực tế, khi LBA trong IDEA StatiCa Stability tìm thấy dạng oằn cục bộ của bản, hãy kiểm tra cách bản đã oằn được tựa và so sánh α_cr với giới hạn tương ứng. Nếu α_cr lớn hơn giới hạn đó, kết quả MNA cho ước lượng an toàn về khả năng chịu lực của bản (ngoại trừ các bản chỉ được tựa trên hai cạnh đối diện và các tấm ngắn, rộng có dạng oằn trải dài giữa các cạnh chịu tải), ngay cả khi α_cr nhỏ hơn 15.

4. Phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật

Phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật (GMNIA) là bước kiểm tra cuối cùng và đầy đủ nhất đối với phần kết cấu được phân tích. Phân tích này sử dụng cùng mô hình CBFEM như MNA, với vật liệu đàn dẻo. Ngoài ra, phân tích còn tính toán cân bằng trên hình học đã biến dạng và bắt đầu từ một kết cấu không thẳng và không phẳng hoàn hảo. Vì bao gồm cả sự chảy dẻo và mất ổn định, GMNIA cho ra khả năng chịu lực của phần được phân tích có xét đến oằn, mà không cần các kiểm tra oằn riêng biệt.

Vì sao cần có khuyết tật

Một kết cấu hoàn hảo trong phân tích phi tuyến thường không bị oằn, hoặc chỉ oằn ở mức tải trọng cao hơn nhiều so với khả năng chịu lực thực tế. Các kết cấu thực tế không bao giờ hoàn hảo. Các cấu kiện có độ cong hoặc độ xoắn ban đầu nhỏ, các bản không phẳng hoàn toàn, quá trình cán và hàn để lại ứng suất dư, và các cột được dựng hơi lệch khỏi phương thẳng đứng. GMNIA biểu diễn tất cả các ảnh hưởng này bằng các khuyết tật hình học tương đương. Kết cấu được mô hình hóa với một biến dạng ban đầu nhỏ, để nó có thể mất ổn định theo cách tương tự như kết cấu thực tế.

Để biết thêm thông tin về khuyết tật, hãy đọc bài viết Cách nhập khuyết tật trong Stability.

Đánh giá kết quả

Kiểm tra GMNIA đạt khi kết cấu chịu được 100 % tải trọng thiết kế và biến dạng dẻo trong các bản vẫn nhỏ hơn 5 %. Trạng thái giới hạn cực hạn đạt được khi biến dạng dẻo chạm giới hạn 5 % hoặc khi bộ giải ngừng hội tụ do kết cấu không thể chịu thêm tải. Trong trường hợp thứ hai, phân tích kết thúc ở mức dưới 100 % tải trọng thiết kế và kiểm tra không đạt.

Lưu ý rằng bu lông, mối hàn và neo hiện chưa được kiểm tra trong GMNIA.