วิธีป้อนค่าความไม่สมบูรณ์ใน Stability

Stability กำหนด global imperfections และ member imperfections แยกจากกัน Global imperfections ป้อนเป็นการเอียงอย่างง่ายในทิศทาง X และ Y หรือเป็น buckling shape ที่ปรับสเกลแล้วจาก LBA ส่วน member imperfections ป้อนได้เฉพาะเป็น buckling shape ที่ปรับสเกลแล้วจาก LBA พร้อมเงื่อนไขขอบเขตเพิ่มเติม ทั้งสองแบบใช้ใน GMNIA

ขั้นตอนการทำงานโดยทั่วไปมีดังนี้

1. รัน MNA และ LBA หากใช้เฉพาะการเอียงอย่างง่าย ไม่จำเป็นต้องใช้ผลลัพธ์ของ LBA
2. ตรวจสอบ buckling shape และเลือก shape ที่เกี่ยวข้องกับ imperfection
3. กำหนดแอมพลิจูดของ imperfection ตามมาตรฐานการออกแบบ
4. ป้อน imperfection ใน property grid แท็บ LBA+IMP บนแท็บ CHECK
5. รัน GMNIA โดยพิจารณา imperfection ทั้งสองเครื่องหมาย และใช้ผลลัพธ์ที่อันตรายที่สุดเป็นค่าควบคุม

ประเภทของ imperfection และการกำหนดค่า

โดยทั่วไป ควรใช้ imperfection สามประเภทใน GMNIA

A. Global (sway) imperfection ของโครงสร้าง

Global imperfection แทนข้อเท็จจริงที่ว่าโครงสร้างโดยรวมไม่เคยตั้งฉากสมบูรณ์ เสาถูกติดตั้งเบี่ยงจากแนวดิ่งเล็กน้อย และจุดรองรับไม่อยู่ในระดับเดียวกันอย่างสมบูรณ์ ส่วนโครงสร้างที่วิเคราะห์ทั้งหมดจึงเริ่มต้นด้วยการเอียงเล็กน้อย imperfection นี้สำคัญโดยเฉพาะกับโครงสร้างที่ไวต่อ sway ซึ่งการเคลื่อนที่ในแนวราบของโครงสร้างทั้งหมดทำให้แรงภายในเพิ่มขึ้น กำหนดได้สองวิธี:

การกำหนด global imperfection - วิธี "Simple inclination"

Simple inclination ใช้ global sway imperfection เป็นการเอียงเริ่มต้นของโครงสร้างทั้งหมด โดยไม่ต้องใช้ผลลัพธ์ LBA หรือ buckling shape กำหนดบนแท็บ LBA+IMP ใน Global imperfection of the structure ด้วยค่าการเอียง Dx และ Dy ในหน่วย mm/m คือระยะเลื่อนในแนวราบในทิศทาง X และ Y ของระบบพิกัดรวมต่อความสูงหนึ่งเมตร ทุก Node จะเลื่อนเป็นเส้นตรงตามความสูงเหนือ Zero level [m] ซึ่งโดยทั่วไปตั้งไว้ที่ระดับบนของฐานรากหรือที่ฐานเสา ณ ตำแหน่งนี้ระยะเลื่อนเป็นศูนย์

การกำหนด global imperfection - วิธี "Buckling shape"

Buckling shape ใช้ global imperfection เป็นการรวม buckling shape ที่ปรับสเกลแล้วจาก LBA ซึ่งคำนวณด้วยเงื่อนไขขอบเขตที่กำหนดบนแท็บ MODEL กำหนดบนแท็บ LBA+IMP ใน Global imperfection of the structure โดยตั้ง Method เป็น Buckling shape และกำหนด Buckling shape imperfection amplitude [mm] ซึ่งคือค่าเบี่ยงเบนสูงสุดของรูปทรงเรขาคณิตที่มี imperfection 

ตารางแสดงรายการ shape ของแต่ละ load combination พร้อมค่าต่อไปนี้

• Factor คือตัวคูณแรงกระทำวิกฤต α_cr ที่ต้องเพิ่มให้กับ load combination ที่ใช้ออกแบบ เพื่อทำให้โครงสร้างเกิดการโก่งเดาะแบบยืดหยุ่นใน buckling shape นั้น
• Relevance [%] คือตัวชี้วัดว่าโครงสร้างเสียรูปได้ง่ายเพียงใดใน buckling shape นั้น โดยเปรียบเทียบขนาดของส่วนโครงสร้างที่เสียรูปกับพลังงานยืดหยุ่นที่การเสียรูปต้องใช้ Shape ที่ส่วนใหญ่ของโครงสร้างเสียรูปโดยใช้พลังงานน้อยจะได้ค่า relevance สูง ส่วน shape ที่เสียรูปเพียงส่วนเล็กของโครงสร้าง หรือต้องใช้พลังงานมาก จะได้ค่าต่ำ
• Weight [-1, 1] คือตัวคูณที่นำ buckling shape เข้าไปรวมใน imperfection และกำหนดทิศทางของ shape ค่าใดๆ ที่ไม่เป็นศูนย์ระหว่าง −1 และ 1 จะเปิดใช้งาน shape นั้น และเครื่องหมายของค่าจะกำหนดทิศทางของการเสียรูป Weight คูณกับ Buckling shape imperfection amplitude [mm] ที่ป้อน ดังนั้น shape จะถูกใช้ด้วยแอมพลิจูดเท่ากับ weight × amplitude หากเซลล์ว่างหรือเป็นศูนย์ หมายความว่าไม่ใช้ shape นั้น

เลือก shape ที่โครงสร้างทั้งหมดเกิด sway ซึ่งโดยทั่วไปคือ shape ที่มี factor ต่ำที่สุดและมี relevance สูง แล้วรัน GMNIA โดยพิจารณา weight ทั้งสองเครื่องหมาย

B. Member imperfection

Member imperfection แทนการโก่งหรือการบิดเริ่มต้นของชิ้นส่วนแต่ละชิ้น รวมถึงผลของความเค้นตกค้างจากการรีดหรือการเชื่อม ถูกใช้ในรูปของโหมดการโก่งเดาะของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องจาก LBA (การโก่งเดาะจากการดัด การบิด การดัดและบิด หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด) สำหรับโครงสร้างที่ไวต่อ sway ให้ใช้ member imperfection ร่วมกับ global imperfection ไม่ใช่ใช้แทน

การกำหนด member imperfection

Member imperfection ถูกใช้ในรูปของการรวม buckling shape ที่ปรับสเกลแล้วจาก LBA พร้อมเงื่อนไขขอบเขตเพิ่มเติม โดยเพิ่มจุดรองรับในทิศทาง X และ Y ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมดซึ่งเชื่อมต่อกับชิ้นส่วน CBFEM ที่จำลองด้วย element แบบ 1D beam จุดรองรับเหล่านี้ป้องกันไม่ให้เกิด global buckling shape ดังนั้น buckling shape จึงแทนการโก่งเดาะของแต่ละชิ้นส่วนระหว่างจุดเชื่อมต่อของชิ้นส่วนนั้น กำหนดบนแท็บ LBA+IMP ใน Member imperfection ด้วย Buckling shape imperfection amplitude [mm] 

ตารางใน Member imperfection ทำงานเหมือนกับตารางของ global imperfection ที่อธิบายข้างต้น ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ buckling shape มาจาก LBA ที่มีเงื่อนไขขอบเขตเพิ่มเติม สำหรับแต่ละ load combination (Loads) ตารางจะแสดงรายการ buckling shape (Shape) พร้อมตัวคูณแรงกระทำวิกฤต (Factor, α_cr) และ Relevance [%] ค่า Weight ระหว่าง −1 และ 1 จะนำ shape เข้าไปรวมใน imperfection และคูณกับ Buckling shape imperfection amplitude [mm] โดยเครื่องหมายของค่ากำหนดทิศทาง

เลือก shape ที่แสดงการโก่งเดาะจากการดัด การบิด การดัดและบิด หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ แล้วรัน GMNIA โดยพิจารณา weight ทั้งสองเครื่องหมาย

C. Plate imperfection

Plate imperfection แทนความไม่เรียบเริ่มต้นของแผ่นแต่ละแผ่น เช่น เอว ปีก หรือแผ่นเสริมความแข็ง ถูกใช้ในรูปของโหมดการโก่งเดาะเฉพาะที่ที่เกี่ยวข้องจาก LBA

การกำหนด plate imperfection

Plate imperfection กำหนดในตารางเดียวกันกับ Member imperfection ไม่มีช่องป้อนข้อมูลแยกต่างหาก หากตารางมี buckling shape ที่แทนการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นของปีกหรือเอว ให้รวม shape เหล่านั้นใน imperfection โดยตั้งค่า Weight ที่ไม่เป็นศูนย์ให้กับ shape เหล่านั้น

การแสดง imperfection

กลุ่ม Imperfection บนแท็บ CHECK มีสามวิธีในการแสดง imperfection ในฉาก 3D:

• LB shape แสดง buckling shape จากตารางและแถวที่กำลังเลือกอยู่
• Partial แสดง imperfection ของประเภทที่ตารางกำลังเลือกอยู่ คือ global หรือ member
• Total แสดงผลรวมของ imperfection ทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงตารางที่เลือกอยู่ นี่คือรูปทรงเรขาคณิตที่มี imperfection ซึ่งใช้ใน GMNIA

แอมพลิจูดของ imperfection ตามมาตรฐานการออกแบบ

มาตรฐานแต่ละฉบับมีแนวทางในการกำหนด imperfection ซึ่งคุณป้อนใน Stability สำหรับการวิเคราะห์ GMNIA ด้านล่างนี้เป็นคำจำกัดความที่อธิบายไว้ใน Eurocode 

Global (sway) imperfection

Global imperfection ของโครงสร้างอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3) โครงสร้างควรเอียงในรูปแบบของ equivalent sway imperfection ตามรูปต่อไปนี้

Equivalent sway imperfection (จาก EN 1993-1-1 – Figure 5.2)

มุมของ imperfection คือ:

$$\phi = \phi_0 α_h α_m$$

โดยที่:

• ϕ₀ = 1/200 – ค่าพื้นฐานของ imperfection
• $2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0$ – ตัวคูณลดค่าสำหรับความสูง h ที่ใช้กับเสา
• h – ความสูงของโครงสร้างในหน่วยเมตร
• $\alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )}$ – ตัวคูณลดค่าสำหรับจำนวนเสาในแถว
• m – จำนวนเสาในแถว โดยนับเฉพาะเสาที่รับแรงในแนวดิ่ง N_Ed ไม่น้อยกว่า 50 % ของค่าเฉลี่ยของเสาในระนาบแนวดิ่งที่พิจารณา

Member imperfection

Local imperfection ของชิ้นส่วนอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3) แอมพลิจูดของ imperfection e₀ คำนวณจาก Table 5.1 ซึ่งต้องใช้การวิเคราะห์แบบพลาสติก

การกำหนดเส้นโค้งการโก่งเดาะในแท็บนี้ คุณต้องพิจารณาจาก buckling shape ที่แสดงในการวิเคราะห์ LBA ใน Member ว่า:

• ชิ้นส่วนนั้นรับแรงอัดเป็นหลัก ซึ่งคาดว่าจะเกิดการโก่งเดาะจากการดัด การบิด หรือการดัดและบิด และให้ใช้ Table 6.2

• หรือชิ้นส่วนนั้นรับการดัดเป็นหลัก และรูปแบบการวิบัติหลักคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด และให้ใช้ Table 6.4

Local plate imperfection

แอมพลิจูดเป็นไปตาม EN 1993-1-5, Cl. C.5 สำหรับแผ่นที่มีความชะลูด local imperfection เท่ากับ 1/200 ของช่วงที่สั้นกว่าของแผ่นแต่ละช่อง สำหรับหน้าตัดที่มีความชะลูด (class 4) ให้รวมโหมดการโก่งเดาะอย่างน้อยสองโหมด เพื่อให้การโก่งเดาะเฉพาะที่และการโก่งเดาะของชิ้นส่วนเกิดอันตรกิริยาต่อกันได้

ทิศทางของ imperfection

ควรใช้ imperfection แต่ละค่าทั้งในทิศทางบวกและทิศทางลบ และใช้ผลลัพธ์ที่ไม่เอื้ออำนวยมากกว่าเป็นค่าควบคุม เมื่อรวมหลาย imperfection เข้าด้วยกัน ควรคำนวณทุกชุดของการรวมทิศทางของ imperfection เหล่านั้น