Stability 中的分析类型

分析概述

IDEA StatiCa Stability 工作流程包含以下四种分析：

• LA – 仅由 1D 梁单元组成的模型的线性分析（Stability 新增功能）
• MNA – 对结构分析部分进行的材料非线性分析，采用 CBFEM（基于组件的有限元模型）建模
• LBA – 线性屈曲分析，用于确定定义缺陷所需的特征模态
• GMNIA – 考虑缺陷的几何与材料非线性分析，用于校核采用 CBFEM（基于组件的有限元模型）建模的结构分析部分，并考虑潜在失稳的影响

每种分析都使用上一种分析的结果，因此它们按固定顺序运行。

1. 1D 梁单元模型的线性分析

线性分析（LA）仅使用 1D 梁单元（6 个自由度）求解整个 Stability 模型，假定材料为线弹性，并采用一阶计算（基于结构初始未变形几何的分析）。线性分析模型不包含板件、螺栓或焊缝。

线性分析可在 MODEL 选项卡中使用。在下一步建立并求解更复杂的壳单元模型之前，它可以快速概览结构如何传递荷载。

线性分析的典型用途包括：

•  检查支座、构件释放和荷载的定义是否正确（平衡、反力、变形形态）；
•  获得所有构件沿长度方向的内力。

线性分析不校核结构中构件的承载力或稳定性。不过，所计算的构件内力（如有）会在下一步“节点设计”中导入 Connection 软件，适用于所有已定义的荷载工况和荷载组合。

2. CBFEM（基于组件的有限元模型）部分的材料非线性分析

材料非线性分析（MNA）对应 DESIGN 选项卡。在该选项卡中，用户通过选择所谓的 CBFEM（基于组件的有限元模型）构件，定义结构模型中需要详细分析的部分。这些 CBFEM（基于组件的有限元模型）构件，以及与其相连的所有相邻 1D 梁单元的树根段，均采用壳单元建模。与这些 CBFEM（基于组件的有限元模型）构件的节点相关的螺栓、焊缝和锚栓则以组件表示。

MNA 采用弹塑性材料模型和一阶计算（对采用壳单元建模的结构的初始未变形几何进行分析），这与 IDEA StatiCa Connection 中的标准应力/应变分析一致。

MNA 校核分析部分的强度，不考虑屈曲的影响。板件按最大塑性应变进行评估，默认值为 5%。

MNA 模型同样用于 LBA 和 GMNIA。因此，如果模型在 MNA 中校核不通过或不收敛，应先修正模型，再继续后续步骤。

3. 线性屈曲分析 

在此分析类型中，结构被视为不含任何几何或材料缺陷的完善结构，材料为弹性。线性屈曲分析（LBA）计算 CBFEM（基于组件的有限元模型）模型的弹性临界荷载系数 α_cr 及相应的屈曲模态振型（特征模态）。 

LBA 结果可用于：

• 识别屈曲模态：整个结构的整体侧移屈曲，构件的弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲或侧扭屈曲，或板件的局部屈曲；
• 根据 α_cr 判断是否需要进行 GMNIA（见下文）；
• 选择在 GMNIA 中用于定义整体缺陷或构件缺陷的模态振型及其幅值。

是否需要进行 GMNIA 由 α_cr 决定。α_cr 是设计荷载需要放大并导致弹性失稳的系数。 

A. 整体（侧移）屈曲

对于整体（侧移）屈曲，EN 1993-1-1:2005 第 5.2.1(3) 条规定：弹性分析时 α_cr ≥ 10、塑性分析时 α_cr ≥ 15，可采用一阶分析。由于 MNA 是采用弹塑性材料的一阶分析，因此适用塑性限值：

整体屈曲模态示例                                                    

B. 构件屈曲

限值 α_cr ≥ 15 来自 EN 1993-1-1 中的一项规定，该规定用于判断结构整体分析是否可以忽略变形几何的影响。它并非针对单个构件屈曲或板件局部屈曲而制定。IDEA StatiCa Stability 中的 LBA 会求出所有这些模态，因此有必要了解该限值与各模态之间的关系。

发生屈曲的柱或梁不存在屈曲后承载储备。一旦开始侧向挠曲或扭转，变形便会增大，其承载力随之下降。即使很小的初始缺陷，例如轻微的弯曲或轧制、焊接产生的残余应力，也会降低构件可承受的荷载。因此，EN 1993-1-1 对构件屈曲单独进行校核。

EN 1993-1-1 采用无量纲（相对）长细比来判断构件屈曲是否需要考虑。它将截面的塑性承载力与构件的弹性临界力进行比较。数值较低表示构件粗短：在发生弹性屈曲之前，它早已屈服。仅当相对长细比不大于 0.2 时，EN 1993-1-1 才允许忽略屈曲。对于承载比为 100% 的构件，这相当于其屈曲模态的 α_cr 至少为 25，比用于判断是否需要进行 GMNIA 的限值 15 更为严格。

当 LBA 求得某一构件屈曲模态的 α_cr 介于 15 和 25 之间时，仅采用 MNA 可能会略微高估承载力。这适用于弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲和侧扭屈曲。对于承载比为 100% 且 α_cr 恰为 15 的构件，其相对长细比约为 0.26。根据截面所对应的屈曲曲线，EN 1993-1-1 的屈曲曲线会使承载力降低约 1% 至 5%。MNA 不包含这种折减。

这一差异较小，但并不偏于安全。因此，对于 α_cr 小于 25 的构件屈曲模态，建议按相应构件屈曲模态的形状施加缺陷，并进行 GMNIA。

构件屈曲模态示例            

C. 板件局部屈曲 

对于板件局部屈曲，限值 α_cr ≥ 15 非常保守，因为板件屈曲后的性能与构件不同。当沿边缘受支承的板件中部开始屈曲时，应力会向受支承边转移，这些边保持平直，仍能继续承载。因此，板件在首次屈曲之后仍可继续承受相当大的荷载。这称为屈曲后承载储备。

EN 1993-1-5 考虑了这种储备。两条纵向边均受支承的板件，例如腹板或翼缘的内部板件，在其弹性临界应力降至屈服强度的约两倍之前，不会损失承载力。对于承载比为 100% 的板件，这意味着只要其局部屈曲模态的 α_cr 大于约 2，它就能保持全部承载力，远低于 15 这一限值。局部屈曲针对的是单个板件，例如加劲板或柱腹板。屈曲后的板件能重分布多少荷载，取决于其有多少条边受到支承。下列屈曲系数限值依据设计规范和研究试验得出，并为带自由边的板件留有裕度。当局部屈曲模态的 α_cr 至少为下列数值时，可忽略局部屈曲的影响：

• α_cr ≥ 2 - 四边支承板件
• α_cr ≥ 3 - 三边支承板件
• α_cr ≥ 4 - 两边（相邻边）支承板件

例外情况是性能类似于柱而非板的板件，例如仅在两条对边受支承的板件，以及屈曲形状跨越受荷边之间的短而宽的板块。这类板件没有屈曲后承载储备，因此应按构件屈曲处理，并采用更严格的限值。

• α_cr ≥ 25 - 两边（对边）支承板件，或屈曲形状跨越受荷边之间的短而宽的板块

在实际工作中，当 IDEA StatiCa Stability 中的 LBA 求得板件局部屈曲模态时，应检查屈曲板件的支承方式，并将 α_cr 与相应限值进行比较。如果 α_cr 高于该限值，则即使 α_cr 低于 15，MNA 结果也能给出偏于安全的板件承载力估计值（仅在两条对边受支承的板件，以及屈曲形状跨越受荷边之间的短而宽的板块除外）。

4. 考虑缺陷的几何与材料非线性分析

考虑缺陷的几何与材料非线性分析（GMNIA）是对结构分析部分进行的最终、也是最完整的校核。它采用与 MNA 相同的 CBFEM（基于组件的有限元模型）模型和弹塑性材料。此外，它在变形后的几何上计算平衡，并以并非完全笔直、平整的结构作为起点。由于同时考虑了屈服和失稳，GMNIA 可得到包含屈曲在内的分析部分承载力，无需另行进行屈曲校核。

为什么需要缺陷

在非线性分析中，完善结构往往根本不会屈曲，或者只在远高于实际承载力的荷载下才发生屈曲。实际结构从来不是完善的。构件存在轻微的初始弯曲或扭转，板件并非完全平整，轧制和焊接会留下残余应力，柱的安装也会略微偏离铅垂。GMNIA 通过等效几何缺陷来体现所有这些效应。结构按带有微小初始变形的状态建模，使其能够以与实际结构相同的方式失稳。

有关缺陷的更多信息，请阅读文章 如何在 Stability 中输入缺陷。

评估结果

当结构能承受 100 % 的设计荷载，且板件中的塑性应变保持在 5 % 以下时，GMNIA 校核通过。承载能力极限状态在达到 5 % 塑性应变限值时出现，或在结构无法承受更多荷载而使求解器停止收敛时出现。在第二种情况下，分析在低于设计荷载 100 % 时终止，校核不通过。

请注意，目前 GMNIA 不校核螺栓、焊缝和锚栓。