Stability içindeki analiz türleri

Analizlere genel bakış

IDEA StatiCa Stability iş akışına aşağıdaki dört analiz dahildir:

• LA – yalnızca 1D kiriş elemanlarından oluşan modelin doğrusal analizi (Stability'de YENİ)
• MNA – yapının CBFEM ile modellenen analiz edilen kısmının malzeme bakımından doğrusal olmayan analizi
• LBA – imperfeksiyonları tanımlamak için kullanılan özmodları belirleyen doğrusal burkulma analizi
• GMNIA – CBFEM ile modellenen analiz edilen kısmı, olası stabilite kaybının etkileri dahil olmak üzere kontrol eden, imperfeksiyonlu geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz

Her analiz bir önceki analizin sonucunu kullanır, bu nedenle analizler sabit bir sırayla çalışır.

1. 1D kiriş elemanlı model üzerinde doğrusal analiz

Doğrusal analiz (LA), tüm Stability modelini yalnızca 1D kiriş elemanları (6 serbestlik derecesi) kullanarak, doğrusal elastik malzeme ve birinci mertebe hesabı (yapının orijinal, şekil değiştirmemiş geometrisi üzerinde analiz) varsayımıyla çözer. Doğrusal analiz modelinde plakalar, cıvatalar veya kaynaklar yer almaz.

Doğrusal analiz MODEL sekmesinde kullanılabilir. Bir sonraki adımda daha karmaşık kabuk elemanlı model oluşturulup çözülmeden önce, yapının yükü nasıl taşıdığına dair hızlı bir genel bakış sağlar.

Doğrusal analizin tipik kullanım alanları şunlardır:

•  mesnetlerin, eleman serbestliklerinin ve yüklerin doğru tanımlandığının kontrol edilmesi (denge, mesnet tepkileri, şekil değiştirmiş geometri);
•  tüm elemanlar boyunca iç kuvvetlerin elde edilmesi.

Doğrusal analiz, yapıdaki elemanların dayanımını veya stabilitesini kontrol etmez. Bununla birlikte, elemanlarda hesaplanan iç kuvvetler (mevcut olduğunda), tanımlanan tüm yük durumları ve yük kombinasyonları için bir sonraki adım olan birleşim tasarımında Connection uygulamasına aktarılır.

2. CBFEM kısmının malzeme bakımından doğrusal olmayan analizi

Malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz (MNA), DESIGN sekmesi ile ilişkilidir. Bu sekmede kullanıcı, CBFEM elemanları olarak adlandırılan elemanları seçerek yapısal modelin ayrıntılı olarak analiz edilecek kısmını tanımlar. Bu CBFEM elemanları ve bunlara bağlı tüm komşu 1D kiriş elemanlarının saplamaları kabuk elemanlarıyla modellenir. Bu CBFEM elemanlarının birleşimleriyle ilişkili cıvatalar, kaynaklar ve ankrajlar bileşenlerle temsil edilir.

MNA, elastik-plastik malzeme modeli ve birinci mertebe hesabı (kabuk elemanlarıyla modellenen yapının orijinal, şekil değiştirmemiş geometrisinin analizi) kullanır. Bu, IDEA StatiCa Connection'daki standart gerilme/gerinim analizine karşılık gelir.

MNA, analiz edilen kısmın dayanımını burkulma etkisi olmadan kontrol eder. Plakalar, varsayılan olarak %5 olarak ayarlanan maksimum plastik gerinime göre değerlendirilir.

MNA modeli LBA ve GMNIA için de kullanılır. Bu nedenle, MNA'da göçen veya yakınsamayan bir model, kullanıcı sonraki adımlara geçmeden önce düzeltilmelidir.

3. Doğrusal burkulma analizi 

Bu analiz türünde yapı, hiçbir geometrik veya malzeme imperfeksiyonu olmayan mükemmel bir yapı olarak kabul edilir ve malzeme elastiktir. Doğrusal burkulma analizi (LBA), CBFEM modelinin elastik kritik yük çarpanlarını α_cr ve buna karşılık gelen burkulma mod şekillerini (özmodlarını) hesaplar. 

LBA sonuçları şu amaçlarla kullanılabilir:

• burkulma modunun belirlenmesi: tüm yapının global yanal ötelenmeli burkulması, elemanların eğilmeli, burulmalı, burulmalı-eğilmeli veya yanal burulmalı burkulması ya da plakaların lokal burkulması;
• α_cr değerine göre GMNIA'nın gerekli olup olmadığına karar verilmesi (aşağıya bakın);
• GMNIA'da global veya eleman imperfeksiyonlarını tanımlamak için hangi mod şekillerinin ve hangi genlikle kullanılacağının seçilmesi.

GMNIA'ya duyulan ihtiyaç, tasarım yüklerinin elastik duraysızlığa neden olması için artırılması gereken çarpan olan α_cr değerinden belirlenir. 

A. Global (yanal ötelenmeli) burkulma

Global (yanal ötelenmeli) burkulma için EN 1993-1-1:2005, Md. 5.2.1(3), elastik analizde α_cr ≥ 10 ve plastik analizde α_cr ≥ 15 olması durumunda birinci mertebe analize izin verir. MNA, elastik-plastik malzemeli bir birinci mertebe analizi olduğundan plastik sınır geçerlidir:

Global burkulma modlarına örnek                                                    

B. Eleman burkulması

α_cr ≥ 15 sınırı, EN 1993-1-1'de bir yapının global analizinde şekil değiştirmiş geometrinin etkilerinin ihmal edilip edilemeyeceğine karar veren kuraldan gelir. Bu sınır, münferit elemanların burkulması veya plakaların lokal burkulması için yazılmamıştır. IDEA StatiCa Stability'deki LBA bu modların tümünü bulur, bu nedenle sınırın her biriyle nasıl ilişkili olduğunu anlamak faydalıdır.

Burkulan bir kolon veya kirişin burkulma sonrası rezervi yoktur. Yanal olarak sehim yapmaya veya burulmaya başladığında şekil değiştirme artar ve dayanımı düşer. Hafif bir eğrilik veya haddeleme ya da kaynaktan kaynaklanan artık gerilmeler gibi küçük başlangıç imperfeksiyonları bile elemanın taşıyabileceği yükü azaltır. EN 1993-1-1 bu nedenle eleman burkulmasını ayrı olarak kontrol eder.

EN 1993-1-1, eleman burkulmasının önemli olup olmadığına karar vermek için boyutsuz (bağıl) narinliği kullanır. Bu değer, kesitin plastik dayanımını elemanın elastik kritik kuvvetiyle karşılaştırır. Düşük bir değer, elemanın bodur olduğu anlamına gelir: eleman, elastik olarak burkulabilmesinden çok önce akar. EN 1993-1-1, burkulmanın ihmal edilmesine yalnızca bağıl narinlik 0,2'yi aşmadığında izin verir. Kullanım oranı tam olan bir eleman için bu durum, burkulma modunda α_cr değerinin en az 25 olmasına karşılık gelir. Bu, GMNIA'nın gerekli olup olmadığına karar vermek için kullanılan 15 sınırından daha katıdır.

LBA, α_cr değeri 15 ile 25 arasında olan bir eleman burkulma modu bulduğunda, yalnızca MNA dayanımı biraz fazla tahmin edebilir. Bu durum eğilmeli, burulmalı, burulmalı-eğilmeli ve yanal burulmalı burkulma için geçerlidir. α_cr değeri tam 15 olan, kullanım oranı tam bir eleman için bağıl narinlik yaklaşık 0,26'dır. Kesite atanan burkulma eğrisine bağlı olarak, EN 1993-1-1 burkulma eğrileri dayanımı yaklaşık %1 ile %5 arasında azaltır. MNA bu azalmayı içermez.

Fark küçüktür, ancak güvenli tarafta değildir. Bu nedenle α_cr değeri 25'in altında olan eleman burkulma modları için, imperfeksiyonların ilgili eleman burkulma modunun şeklinde uygulandığı GMNIA analizinin çalıştırılması önerilir.

Eleman burkulma modlarına örnek            

C. Lokal plaka burkulması 

Plakaların lokal burkulması için α_cr ≥ 15 sınırı çok muhafazakârdır, çünkü plakalar burkulduktan sonra elemanlardan farklı davranır. Kenarları boyunca mesnetlenmiş bir plakanın orta kısmı burkulmaya başladığında, gerilmeler düz kalan ve yük taşımaya devam edebilen mesnetli kenarlara doğru kayar. Plaka bu nedenle ilk burkulduğu andan çok sonrasına kadar yük taşımaya devam eder. Buna burkulma sonrası rezerv denir.

EN 1993-1-5 bu rezervi dikkate alır. Gövde veya başlığın iç kısmı gibi her iki boyuna kenarından mesnetlenmiş bir plaka, elastik kritik gerilmesi akma dayanımının yaklaşık iki katına düşene kadar dayanımının hiçbirini kaybetmez. Kullanım oranı tam olan bir plaka için bu, lokal burkulma modunun α_cr değeri yaklaşık 2'nin üzerinde olduğu sürece tam dayanımını koruduğu anlamına gelir. Bu değer 15 sınırının çok altındadır. Lokal burkulma, takviye levhaları veya kolon gövdesi gibi münferit plakaları ilgilendirir. Burkulmuş bir plakanın ne kadar yükü yeniden dağıtabileceği, kaç kenarının mesnetlendiğine bağlıdır. Aşağıdaki sınır burkulma çarpanları, yönetmeliklere ve araştırma deneylerine dayanır ve serbest kenarlı plakalar için bir emniyet payı içerir. Lokal burkulma modunun α_cr değeri en az aşağıdaki değerlerde olduğunda lokal burkulma etkileri ihmal edilebilir:

• α_cr ≥ 2 - dört kenarından mesnetlenmiş plaka durumunda
• α_cr ≥ 3 - üç kenarından mesnetlenmiş plaka durumunda
• α_cr ≥ 4 - iki kenarından (komşu kenarlar) mesnetlenmiş plaka durumunda

İstisna, plaka yerine kolon gibi davranan plakalardır. Örnekler, yalnızca iki karşılıklı kenarından mesnetlenmiş plakalar ile burkulma şekli yüklü kenarlar arasında uzanan kısa ve geniş panellerdir. Bunların burkulma sonrası rezervi yoktur, bu nedenle daha katı sınır uygulanarak eleman burkulması gibi ele alınmalıdır.

• α_cr ≥ 25 - iki kenarından (karşılıklı kenarlar) mesnetlenmiş plaka veya burkulma şekli yüklü kenarlar arasında uzanan kısa ve geniş paneller durumunda

Uygulamada, IDEA StatiCa Stability'deki LBA bir lokal plaka burkulma modu bulduğunda, burkulan plakanın nasıl mesnetlendiğini kontrol edin ve α_cr değerini ilgili sınırla karşılaştırın. α_cr bu sınırın üzerindeyse, α_cr 15'in altında olsa bile MNA sonucu plaka dayanımının güvenli bir tahminini verir (yalnızca iki karşılıklı kenarından mesnetlenmiş plakalar ile burkulma şekli yüklü kenarlar arasında uzanan kısa ve geniş paneller hariç).

4. İmperfeksiyonlu geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz

İmperfeksiyonlu geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz (GMNIA), yapının analiz edilen kısmının son ve en kapsamlı kontrolüdür. Elastik-plastik malzemeli, MNA ile aynı CBFEM modelini kullanır. Buna ek olarak, dengeyi şekil değiştirmiş geometri üzerinde hesaplar ve tam olarak düz ve düzlemsel olmayan bir yapıdan başlar. Hem akmayı hem de stabilite kaybını içerdiğinden GMNIA, ayrı burkulma kontrollerine gerek kalmadan, analiz edilen kısmın burkulma dahil dayanımını verir.

İmperfeksiyonlara neden ihtiyaç duyulur

Doğrusal olmayan analizde mükemmel bir yapı çoğu zaman hiç burkulmaz veya yalnızca gerçek dayanımın çok üzerindeki bir yükte burkulur. Gerçek yapılar hiçbir zaman mükemmel değildir. Elemanlarda hafif bir başlangıç eğriliği veya burulması bulunur, plakalar tam düzlemsel değildir, haddeleme ve kaynak artık gerilmeler bırakır ve kolonlar düşeyden hafifçe sapmış olarak monte edilir. GMNIA tüm bu etkileri eşdeğer geometrik imperfeksiyonlarla temsil eder. Yapı, gerçek yapıyla aynı şekilde stabilitesini kaybedebilmesi için küçük bir başlangıç şekil değiştirmesiyle modellenir.

İmperfeksiyonlar hakkında daha fazla bilgi için Stability'de imperfeksiyonlar nasıl girilir makalesine bakın.

Sonuçların değerlendirilmesi

GMNIA kontrolü, yapı tasarım yükünün %100'ünü taşıdığında ve plakalardaki plastik gerinim %5'in altında kaldığında geçer. Sınır durum (ULS), ya %5 plastik gerinim sınırında ya da yapı daha fazla yük taşıyamadığı için çözücü yakınsamayı durdurduğunda ulaşılır. İkinci durumda analiz tasarım yükünün %100'ünün altında sona erer ve kontrol başarısız olur.

Lütfen cıvataların, kaynakların ve ankrajların GMNIA'da şu anda kontrol edilmediğini unutmayın.