Learning Module 4: แรงงัด
การออกแบบการเชื่อมต่ออาจเป็นเรื่องยากในการสอน เนื่องจากลักษณะที่ละเอียดของหัวข้อและพฤติกรรมสามมิติโดยพื้นฐานของการเชื่อมต่อส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม การเชื่อมต่อมีความสำคัญอย่างยิ่ง และบทเรียนที่ได้รับจากการศึกษาการออกแบบการเชื่อมต่อ รวมถึงเส้นทางแรงและการระบุและประเมินรูปแบบการวิบัติ มีลักษณะทั่วไปและสามารถนำไปใช้กับการออกแบบโครงสร้างในวงกว้าง IDEA StatiCa ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นที่เข้มงวดและมีอินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายพร้อมการแสดงผลสามมิติ (เช่น รูปร่างที่เสียรูป ความเค้น ความเครียดพลาสติก) จึงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสำรวจพฤติกรรมของการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก จากจุดแข็งเหล่านี้ ได้มีการพัฒนาชุดแบบฝึกหัดแบบมีคำแนะนำที่ใช้ IDEA StatiCa เป็นห้องปฏิบัติการเสมือนจริงเพื่อช่วยให้นักศึกษาเรียนรู้เกี่ยวกับแนวคิดในพฤติกรรมและการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก โมดูลการเรียนรู้เหล่านี้มุ่งเป้าหมายหลักไปที่นักศึกษาระดับปริญญาตรีชั้นสูงและระดับบัณฑิตศึกษา แต่ยังได้รับการออกแบบให้เหมาะสมสำหรับวิศวกรที่ปฏิบัติงานด้วย โมดูลการเรียนรู้ได้รับการพัฒนาโดย รองศาสตราจารย์ Mark D. Denavit จาก University of Tennessee, Knoxville
วัตถุประสงค์การเรียนรู้
หลังจากทำแบบฝึกหัดนี้แล้ว ผู้เรียนควรสามารถอธิบายแรงงัด พารามิเตอร์ที่ส่งผลต่อแรงงัด และวิธีที่แรงงัดส่งผลต่อการออกแบบการเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กได้
ความเป็นมา
สลักเกลียวที่รับแรงดึงอาจถูกกระทำด้วยแรงที่มากกว่าที่คาดไว้ เนื่องจากปรากฏการณ์ที่เรียกว่าแรงงัด
แม้ว่าแรงงัดจะไม่จำกัดเฉพาะ T-stub และเหล็กฉาก แต่แรงงัดจะถูกระบุและประเมินได้ชัดเจนที่สุดกับชิ้นส่วนเหล่านี้ พิจารณาการเชื่อมต่อเหล็กฉากคู่แบบใช้สลักเกลียวทั้งหมดดังแสดงในรูปด้านล่าง คานซึ่งทำหน้าที่เป็น chord หรือ collector รับแรงดึง 60 kips (เพื่อความเรียบง่าย แรงเฉือนในคานถูกละเว้น) สลักเกลียว 5 ตัวยึดเหล็กฉากแต่ละตัวกับปีกเสา รวมเป็น 10 ตัวระหว่างเหล็กฉากและปีกเสา จากการวิเคราะห์อย่างง่าย อาจคาดว่าแรงดึงในสลักเกลียวแต่ละตัวจะเท่ากับ 60 kips/10 ตัว = 6 kips ต่อตัว อย่างไรก็ตาม แรงดึงที่แท้จริงมีค่ามากกว่า ประมาณ 14 kips ต่อตัวสำหรับการเชื่อมต่อที่แสดงด้านล่าง เนื่องจากปลายของเหล็กฉากกดทับบนปีกเสาและแรงกดทับนั้นเพิ่มแรงดึงในสลักเกลียว
ขนาดของแรงกดทับขึ้นอยู่กับความแข็งและกำลังของชิ้นส่วนที่เชื่อมต่อและสลักเกลียว
- หากเหล็กฉากบางมาก จะเกิดการครากทั้งบริเวณใกล้ส้นและใกล้แนวสลักเกลียว และกำลังของเหล็กฉากจะควบคุมแม้จะพิจารณาแรงดึงเพิ่มเติมในสลักเกลียวเนื่องจากแรงงัด Eurocode อธิบายสิ่งนี้ว่าเป็นรูปแบบการวิบัติที่ 1
- หากเหล็กฉากหนามาก ขาจะไม่โค้งงอเพียงพอที่จะเอาชนะการยืดตัวของสลักเกลียว และปลายจะไม่สัมผัสกับปีกเสา ในกรณีนี้ไม่มีแรงงัด กำลังของสลักเกลียวจะควบคุม และการวิเคราะห์อย่างง่ายก็เพียงพอในการประมาณแรงในสลักเกลียว Eurocode อธิบายสิ่งนี้ว่าเป็น Mode 3
- สำหรับความหนาของเหล็กฉากระหว่างสองค่าสุดขีดนี้ กำลังดัดของเหล็กฉากและกำลังดึงของสลักเกลียวอาจควบคุมพร้อมกัน
ใน Eurocode 3 (CEN, 2005) พฤติกรรมที่แตกต่างกันเหล่านี้เรียกว่า "Mode 1: การครากสมบูรณ์ของปีก"; "Mode 2: การวิบัติของสลักเกลียวพร้อมการครากของปีก"; และ "Mode 3: การวิบัติของสลักเกลียว" ซึ่งสอดคล้องกับชิ้นส่วนเชื่อมต่อที่บาง ปานกลาง และหนา ตามลำดับ
สมการสำหรับประเมินแรงงัดนำเสนอใน AISC Manual Part 9 (AISC, 2023) สมการเหล่านี้สามารถใช้ประเมินแรงงัดได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่ใช้พารามิเตอร์ที่เป็นนามธรรมซึ่งบดบังพฤติกรรมทางกายภาพ แบบฝึกหัดนี้มีจุดประสงค์เพื่อช่วยพัฒนาความเข้าใจเชิงกายภาพเกี่ยวกับแรงงัด
การเชื่อมต่อ
การเชื่อมต่อที่ตรวจสอบในแบบฝึกหัดนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบ double-tee แต่ประกอบด้วยเฉพาะเสาและ T-stub รับแรงดึง (คานและ T-stub รับแรงอัดไม่รวมอยู่)
T-stub ทำจากแผ่นสองแผ่นเพื่อให้สามารถปรับเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตได้ง่ายระหว่างแบบฝึกหัด แผ่นเชื่อมด้วยรอยเชื่อมชนเพื่อความเรียบง่าย เสามีขนาดค่อนข้างใหญ่และมีแผ่นเสริมความแข็งเพื่อสร้างฐานที่มั่นคงสำหรับ T-stub – แรงงัดยังสามารถเกิดขึ้นได้หากปีกเสาโค้งงอและสัมผัสกับ T-stub เสาถูกจำลองใน IDEA StatiCa แบบต่อเนื่องและใช้ประเภทแบบจำลอง N-Vy-Mz เพื่อให้แรงดึงที่กระทำถูกต้านทานด้วยแรงเฉือนที่ด้านบนและด้านล่างของเสา และไม่จำเป็นต้องป้อนแรงเฉือน (กล่าวคือ แรงที่ไม่สมดุลเป็นที่ยอมรับได้)
ขั้นตอน
ขั้นตอนสำหรับแบบฝึกหัดนี้สมมติว่าผู้เรียนมีความรู้การใช้งาน IDEA StatiCa (เช่น วิธีนำทางซอฟต์แวร์ กำหนดและแก้ไขการดำเนินการ ทำการวิเคราะห์ และค้นหาผลลัพธ์) คำแนะนำสำหรับการพัฒนาความรู้ดังกล่าวมีอยู่บนเว็บไซต์ IDEA StatiCa (https://www.ideastatica.com/)
ดึงไฟล์ IDEA StatiCa สำหรับการเชื่อมต่อตัวอย่างที่ให้มาพร้อมกับแบบฝึกหัดนี้ เปิดไฟล์ใน IDEA StatiCa เพื่อทำแบบฝึกหัด ให้ปฏิบัติตามเนื้อหา ทำงานที่กำหนด และตอบคำถาม
แรงรองรับคือ 23.8 kips – 13.9 kips = 9.9 kips ต่อสลักเกลียว หรือรวม 79.2 kips
ความเค้นเกิดขึ้นบนพื้นที่ประมาณ 2 × (2 in.) × (12 in.) = 48 in.2 ส่งผลให้ความเค้นโดยประมาณเท่ากับ 79.2 kips / 48 in.2 = 1.65 ksi
ความเค้นรองรับสูงสุด (เช่น ความเค้นในจุดสัมผัส) คือ 9.5 ksi ความเค้นรองรับเฉลี่ยที่ผ่านแนวสลักเกลียวดูเหมือนจะน้อยกว่า 2 ksi ซึ่งสอดคล้องกับความเค้นที่ประมาณการไว้
แผ่นปีกอยู่ในสภาวะโค้งสองทิศทาง ความเค้นดัดสูงสุดอยู่บริเวณใกล้แผ่นก้านและที่แนวสลักเกลียว
ใช่ การเชื่อมต่อสามารถรับแรงที่กระทำได้ 238.4 kips ความเครียดพลาสติกสูงสุดอยู่ที่ 0.1% (เทียบกับขีดจำกัด 5%) และอัตราการใช้งานของสลักเกลียวอยู่ที่ 99.9%
สลักเกลียวทั้งแปดตัวมีแรงดึงประมาณ 29.8 kips
แรงที่กระทำในสลักเกลียวแต่ละตัวคือ (238.4 kips)/(8 ตัว) = 29.8 kips ซึ่งคิดเป็น 100% ของแรงในสลักเกลียว
ความเค้นแบกรับ (กล่าวคือ ความเค้นในจุดสัมผัส) มีค่าเป็นศูนย์
แผ่นปีกอยู่ในสภาวะโค้งงอทิศทางเดียว และความเค้นดัดสูงสุดอยู่บริเวณใกล้แผ่นก้าน
กรอกตารางด้านล่างโดยกำหนดแรงสูงสุดที่การเชื่อมต่อสามารถรับได้สำหรับความหนาของแผ่นปีกที่หลากหลาย จากนั้นบันทึกแรงนั้นพร้อมกับความเครียดพลาสติกสูงสุดและอัตราการใช้งานสลักเกลียวสูงสุดที่แรงนั้น
| ความหนาของแผ่นปีก (in.) | แรงสูงสุด (kips) | ความเครียดพลาสติกสูงสุด (%) | อัตราการใช้งานสลักเกลียวสูงสุด (%) |
| 1/4 | |||
| 5/16 | 53.0 | 5.0 | 76.8 |
| 3/8 | 70.8 | 4.9 | 77.7 |
| 1/2 | |||
| 5/8 | 158.1 | 5.0 | 91.3 |
| 3/4 | 185.2 | 4.9 | 99.9 |
| 7/8 | |||
| 1 | 223.2 | 5.0 | 97.9 |
| 1 1/4 | 238.4 | 0.1 | 99.9 |
| 1 1/2 |
11. กำลังของการเชื่อมต่อเพิ่มขึ้น ลดลง หรือคงเดิมเมื่อมิติต่อไปนี้เพิ่มขึ้น? พิจารณาว่าคำตอบอาจแตกต่างกันอย่างไรสำหรับความหนาของแผ่นปีกที่แตกต่างกัน
- แบบจำลองพื้นฐานที่แตกต่างกัน สมการของ AISC อ้างอิงจากแบบจำลองพฤติกรรมแบบง่าย ในขณะที่ IDEA StatiCa ใช้แบบจำลอง CBFEM แบบละเอียด
- สมการของ AISC ใช้ Fu ในขณะที่ IDEA StatiCa ใช้ Fy
เอกสารอ้างอิง
AISC. (2022). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
CEN. (2005). Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. European Committee for Standardization, Brussels, Belgium.