Öğrenme Modülü 4: Kaldırma kuvveti etkisi

Birleşim tasarımı, konunun ayrıntılı yapısı ve çoğu birleşimin temelde üç boyutlu davranışı göz önüne alındığında öğretmesi güç bir alan olabilir. Bununla birlikte, birleşimler kritik öneme sahiptir; yük yolu ile göçme modlarının belirlenmesi ve değerlendirilmesi dahil olmak üzere birleşim tasarımı çalışmalarından elde edilen dersler genel nitelikte olup yapısal tasarıma geniş ölçüde uygulanabilir. IDEA StatiCa, titiz bir doğrusal olmayan analiz modeli kullanmakta ve sonuçların (örn. deformasyon şekli, gerilme, plastik gerinim) üç boyutlu olarak görüntülenebildiği kullanımı kolay bir arayüze sahip olduğundan, yapısal çelik birleşimlerin davranışının incelenmesi için son derece uygundur. Bu güçlü yönleri temel alarak, öğrencilerin yapısal çelik birleşim davranışı ve tasarımına ilişkin kavramları öğrenmelerine yardımcı olmak amacıyla IDEA StatiCa'yı sanal bir laboratuvar olarak kullanan rehberli alıştırmalar dizisi geliştirilmiştir. Bu öğrenme modülleri öncelikle ileri lisans ve lisansüstü öğrencilere yönelik tasarlanmış olmakla birlikte, uygulamada çalışan mühendisler için de uygun hale getirilmiştir. Öğrenme modülleri, Tennessee Üniversitesi, Knoxville'den Doçent Mark D. Denavit tarafından geliştirilmiştir.

Öğrenme Hedefi

Bu alıştırmayı tamamlayan öğrenci; kaldırma kuvveti etkisini, bunu etkileyen parametreleri ve bunun yapısal çelik birleşimlerin tasarımını nasıl etkilediğini açıklayabilmelidir.

Arka Plan

Çekme kuvvetine maruz cıvatalar, kaldırma kuvveti etkisi olarak bilinen bir olgu nedeniyle beklenenden daha büyük kuvvetlere maruz kalabilir.

T-profiller ve köşebentlerle sınırlı olmamakla birlikte, kaldırma kuvveti etkisi bu bileşenlerle en açık biçimde tanımlanır ve değerlendirilir. Aşağıdaki şekilde gösterilen tamamen cıvatalı çift köşebentli birleşimi ele alalım. Kiriş, bir başlık veya toplayıcı eleman olarak 60 kips çekme kuvvetine maruz kalmaktadır (basitlik açısından kirişteki kesme kuvveti ihmal edilmiştir). Her köşebenti kolon başlığına bağlayan 5 cıvata bulunmakta olup köşebentler ile kolon başlığı arasında toplam 10 cıvata mevcuttur. Basit bir analize göre, her cıvatadaki çekme kuvvetinin 60 kips/10 cıvata = 6 kips/cıvata olması beklenebilir. Ancak gerçek çekme kuvveti daha büyüktür; aşağıda gösterilen birleşim için cıvata başına yaklaşık 14 kips'tir. Bunun nedeni, köşebentlerin uçlarının kolon başlığına yaslanması ve bu yaslama kuvvetinin cıvata çekme kuvvetine eklenmesidir.

Yaslama kuvvetinin büyüklüğü, bağlanan elemanların ve cıvataların rijitliğine ve dayanımına bağlıdır.

• Köşebentler çok ince ise, hem topuk yakınında hem de cıvata hattı yakınında akma meydana gelir ve kaldırma kuvveti etkisiyle cıvatalardaki ek çekme kuvveti göz önüne alındığında bile köşebentlerin dayanımı belirleyici olur. Eurocode bu durumu 1. göçme modu olarak tanımlar.
• Köşebentler çok kalın ise, bacak cıvata uzamasını aşacak kadar bükülmez ve uç kolon başlığıyla temas etmez. Bu durumda kaldırma kuvveti etkisi yoktur, cıvataların dayanımı belirleyici olur ve cıvatalardaki kuvveti tahmin etmek için basit bir analiz yeterlidir. Eurocode bu durumu Mod 3 olarak tanımlar.
• Bu iki uç arasındaki köşebent kalınlıklarında, köşebentlerin eğilme dayanımı ile cıvataların çekme dayanımı eş zamanlı olarak belirleyici olabilir.

Eurocode 3'te (CEN, 2005) bu farklı davranışlar "Mod 1: Başlığın tam akması"; "Mod 2: Başlığın akmasıyla birlikte cıvata göçmesi"; ve "Mod 3: Cıvata göçmesi" olarak adlandırılmakta ve sırasıyla ince, orta ve kalın bağlantı elemanlarına karşılık gelmektedir.

Kaldırma kuvveti etkisini değerlendirmeye yönelik denklemler AISC El Kitabı Bölüm 9'da (AISC, 2023) sunulmaktadır. Bu denklemler kaldırma kuvveti etkisini verimli biçimde değerlendirmek için kullanılabilir; ancak fiziksel davranışı gizleyen soyut parametreler içermektedir. Bu alıştırma, kaldırma kuvveti etkisine ilişkin fiziksel sezginin geliştirilmesine yardımcı olmayı amaçlamaktadır. 

Birleşim

Bu alıştırmada incelenen birleşim, çift-T moment birleşiminden esinlenilmiş olmakla birlikte yalnızca kolonu ve çekme T-profilini kapsamaktadır (kiriş ve basınç T-profili dahil edilmemiştir).

T-profil, alıştırma sırasında geometrinin kolayca değiştirilebilmesi için iki plakadan oluşturulmuştur. Plakalar basitlik açısından alın kaynağı ile birleştirilmiştir. Kolon görece büyük boyutlarda olup T-profil için sağlam bir taban oluşturmak amacıyla bir takviye levhası ile donatılmıştır; kolon başlığının bükülüp T-profille temas etmesi durumunda da kaldırma kuvveti etkisi oluşabilir. Kolon, IDEA StatiCa'da sürekli olarak ve N-Vy-Mz model tipiyle modellenmektedir; böylece uygulanan çekme kuvveti kolonun üst ve alt kısımlarındaki kesme kuvvetiyle karşılanır ve kesme kuvvetinin girilmesi gerekmez (yani dengesiz kuvvetler kabul edilebilir).

Prosedür

Bu alıştırmanın prosedürü, öğrencinin IDEA StatiCa'yı kullanma konusunda çalışan bir bilgiye sahip olduğunu varsaymaktadır (örn. yazılımda gezinme, işlemleri tanımlama ve düzenleme, analizleri gerçekleştirme ve sonuçlara bakma). Bu bilgiyi geliştirmeye yönelik rehberlik IDEA StatiCa web sitesinde (https://www.ideastatica.com/) mevcuttur.

Bu alıştırmayla birlikte sağlanan örnek birleşime ait IDEA StatiCa dosyasını edinin. Dosyayı IDEA StatiCa'da açın. Alıştırmayı gerçekleştirmek için anlatıyı takip edin, görevleri tamamlayın ve soruları yanıtlayın.

7. Flanş plakası ile kolon flanşı arasındaki toplam temas (bearing) kuvvetini belirleyin. Bu değeri temas gerilmesiyle (yani temas noktalarındaki gerilmeyle) karşılaştırın.

Temas kuvveti cıvata başına 23,8 kips – 13,9 kips = 9,9 kips veya toplamda 79,2 kips'tir.

Gerilme yaklaşık 2 × (2 inç) × (12 inç) = 48 inç² alan üzerinde oluşmakta olup tahmini gerilme 79,2 kips / 48 inç² = 1,65 ksi'dir.

Maksimum temas gerilmesi (yani temas noktalarındaki gerilme) 9,5 ksi'dir. Cıvata hattının ötesindeki ortalama temas gerilmesi 2 ksi'den az görünmekte olup bu durum tahmini gerilmeyle uyumludur.

8. Flanş plakasının deforme olmuş şeklini çizin ve eğilme gerilmelerinin en büyük olduğu yeri belirleyin.

Flanş plakası çift eğriliklidir. En büyük eğilme gerilmeleri, gövde plakasının yakınında ve cıvata hatlarında oluşur.

9. 3'ten 8'e kadar olan adımları tekrarlayın, ancak alın plakası kalınlığını 1-1/2 inç olarak ayarlayın.

Evet, birleşim 238,4 kips uygulanan yükü taşıyabilir. Maksimum plastik gerinim %0,1'dir (limit %5 ile karşılaştırıldığında) ve cıvata kullanım oranı %99,9'dur.

Sekiz cıvatanın tamamında yaklaşık 29,8 kips çekme kuvveti vardır.

Her cıvatadaki uygulanan kuvvet (238,4 kips)/(8 cıvata) = 29,8 kips olup bu, cıvatalardaki yükün %100'üne karşılık gelir.

Yatak gerilmesi (yani temas gerilmeleri) sıfırdır.

Flanş plakası tek eğriliklidir ve en büyük eğilme gerilmeleri gövde plakasına yakın bölgelerde oluşmaktadır.

Aşağıda gösterilen tabloyu, çeşitli başlık plakası kalınlıkları için birleşimin taşıyabileceği maksimum kuvveti belirleyerek, ardından bu kuvveti söz konusu kuvvetteki maksimum plastik gerinim ve maksimum cıvata kullanım oranıyla birlikte kaydederek tamamlayın.

11. Aşağıdaki boyutlar artırıldığında birleşimin dayanımı artar mı, azalır mı, yoksa aynı mı kalır? Yanıtın farklı başlık plakası kalınlıkları için nasıl farklılaşabileceğini değerlendirin.

12. AISC El Kitabı Bölüm 9'daki kaldırma kuvveti denklemlerini kullanarak birleşimin dayanımını hesaplayın ("Çözüm Yöntemi 3"ü kullanın). IDEA StatiCa ve AISC dayanımları nasıl farklılaşmaktadır? Farklılıkların olası nedenleri nelerdir?

• Farklı temel model. AISC denklemleri, davranışın basitleştirilmiş bir modeline dayanmaktadır. IDEA StatiCa ayrıntılı bir CBFEM modeli kullanmaktadır.
• AISC denklemleri F_u kullanırken, IDEA StatiCa F_y kullanmaktadır.

Kaynaklar

AISC. (2022). Yapısal Çelik Binalar için Sismik Hükümler. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

CEN. (2005). Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-8: Birleşimlerin tasarımı. Avrupa Standardizasyon Komitesi, Brüksel, Belçika.