Tanulási modul 4: Feszítő erő hatása

A kapcsolattervezés nehezen tanítható, tekintettel a téma részletes jellegére és a legtöbb kapcsolat alapvetően háromdimenziós viselkedésére. A kapcsolatok azonban kritikusan fontosak, és a kapcsolattervezés tanulmányozása során szerzett tapasztalatok – beleértve a teherpályát, valamint a tönkremeneteli módok azonosítását és értékelését – általánosak és széles körben alkalmazhatók a szerkezettervezésben. Az IDEA StatiCa szigorú nemlineáris analízismodellt alkalmaz, és könnyen használható felülettel rendelkezik, amely háromdimenziós eredményeket jelenít meg (pl. deformált alak, feszültség, képlékeny alakváltozás), így kiválóan alkalmas a szerkezeti acél kapcsolatok viselkedésének vizsgálatára. Ezekre az erősségekre építve kidolgoztak egy irányított gyakorlatsorozatot, amely az IDEA StatiCa-t virtuális laboratóriumként használja, hogy segítse a hallgatókat a szerkezeti acél kapcsolatok viselkedésével és tervezésével kapcsolatos fogalmak elsajátításában. Ezeket a tanulási modulokat elsősorban haladó alapképzéses és mesterképzéses hallgatóknak szánták, de gyakorló mérnökök számára is megfelelővé tették. A tanulási modulokat Mark D. Denavit adjunktus fejlesztette a Tennesse-i Egyetemen, Knoxville-ben.

Tanulási célkitűzés

A gyakorlat elvégzése után a tanuló képes lesz leírni a feszítő erő hatását, az azt befolyásoló paramétereket, valamint azt, hogy hogyan befolyásolja a szerkezeti acél kapcsolatok tervezését.

Háttér

A húzásnak kitett csavarok a vártnál nagyobb erőnek lehetnek kitéve a feszítő erő hatása nevű jelenség miatt.

Bár nem korlátozódik T-csonkokra és szögvasakra, a feszítő erő hatása ezekkel az elemekkel azonosítható és értékelhető a legegyértelműbben. Tekintsük az alábbi ábrán látható, teljesen csavarkötéses kettős szögvas kapcsolatot. A gerenda, amely övként vagy összegyűjtő elemként működik, 60 kip húzóerőnek van kitéve (az egyszerűség kedvéért a gerenda nyírását elhanyagoljuk). 5 csavar köti össze az egyes szögvasakat az oszlop övlemezével, összesen 10 csavarral a szögvasak és az oszlop övlemeze között. Egy egyszerű analízis alapján azt várhatnánk, hogy az egyes csavarok húzóereje 60 kip/10 csavar = 6 kip csavaronként. Azonban a tényleges húzóerő nagyobb, az alább látható kapcsolatnál csavaronként körülbelül 14 kip, mivel a szögvasak lábai az oszlop övlemezére támaszkodnak, és a támaszkodási erő hozzáadódik a csavar húzóerejéhez.

A támaszkodási erő nagysága a csatlakoztatott elemek és csavarok merevségétől és szilárdságától függ.

• Ha a szögvasak nagyon vékonyak, mind a saroknál, mind a csavarvonal közelében folynak, és a szögvasak szilárdsága lesz mérvadó, még akkor is, ha figyelembe vesszük a csavarok feszítő erő hatása miatti többlet húzóerejét. Az Eurocode ezt 1-es tönkremeneteli módként írja le.
• Ha a szögvasak nagyon vastagok, a szár nem hajlik eleget ahhoz, hogy leküzdje a csavar megnyúlását, és a láb nem érintkezik az oszlop övlemezével. Ebben az esetben nincs feszítő erő hatása, a csavarok szilárdsága lesz mérvadó, és egy egyszerű analízis elegendő a csavarok erejének becslésére. Az Eurocode ezt 3-as módként írja le.
• A két szélsőség közötti szögvasvastagságok esetén a szögvasak hajlítási szilárdsága és a csavarok húzási szilárdsága egyidejűleg lehet mérvadó.

Az Eurocode 3-ban (CEN, 2005) ezeket a különböző viselkedéseket „1-es mód: Az övlemez teljes folyása"; „2-es mód: Csavarok tönkremenetele az övlemez folyásával"; és „3-as mód: Csavarok tönkremenetele" névvel illetik, és rendre a vékony, közepes és vastag csatlakozó elemeknek felelnek meg.

A feszítő erő hatásának értékelésére szolgáló egyenletek az AISC Kézikönyv 9. részében találhatók (AISC, 2023). Ezek az egyenletek hatékonyan használhatók a feszítő erő hatásának értékelésére, de elvont paramétereket alkalmaznak, amelyek elhomályosítják a fizikai viselkedést. Ez a gyakorlat a feszítő erő hatásával kapcsolatos fizikai intuíció fejlesztését célozza. 

Kapcsolat

Ebben a gyakorlatban vizsgált kapcsolat a kettős T-kapcsolaton alapul, de csak az oszlopból és a húzott T-csonkból áll (a gerenda és a nyomott T-csonk nem szerepel benne).

A T-csonk két lemezből készül, hogy a gyakorlat során könnyen lehessen változtatni a geometrián. A lemezeket az egyszerűség kedvéért tompahegesztéssel kötik össze. Az oszlop viszonylag nagy méretű, és merevítővel van ellátva, hogy szilárd alapot képezzen a T-csonk számára – feszítő erő hatása akkor is felléphet, ha az oszlop övlemeze meghajlik és érintkezik a T-csonkkal. Az oszlopot az IDEA StatiCa-ban folytonos elemként és N-Vy-Mz modell típussal modellezik, így az alkalmazott húzóerőt az oszlop tetején és alján fellépő nyírás veszi fel, és a nyíróerő megadása nem szükséges (azaz az egyensúlyhiányos erők megengedettek).

Eljárás

A gyakorlat eljárása feltételezi, hogy a tanuló rendelkezik az IDEA StatiCa használatához szükséges alapismeretekkel (pl. hogyan kell navigálni a szoftverben, műveleteket definiálni és szerkeszteni, analíziseket elvégezni és eredményeket lekérdezni). Az ilyen ismeretek megszerzéséhez útmutatás az IDEA StatiCa weboldalán érhető el (https://www.ideastatica.com/).

Töltse le a gyakorlathoz mellékelt példakapcsolat IDEA StatiCa fájlját. Nyissa meg a fájlt az IDEA StatiCa-ban. A gyakorlat elvégzéséhez kövesse a leírást, végezze el a feladatokat, és válaszolja meg a kérdéseket.

7. Határozza meg az összes nyomóerőt a hevederlemez és az oszlopszárny között. Hasonlítsa össze ezt az értéket a kontaktfeszültséggel (azaz az érintkezési felületeken lévő feszültséggel).

A nyomóerő csavanként 23,8 kips – 13,9 kips = 9,9 kips, összesen 79,2 kips.

A feszültség körülbelül 2 × (2 in.) × (12 in.) = 48 in.² területen lép fel, ami becsült feszültségként 79,2 kips / 48 in.² = 1,65 ksi értéket ad.

A maximális kontaktfeszültség (azaz az érintkezési felületeken lévő feszültség) 9,5 ksi. A csavarsor mögötti átlagos kontaktfeszültség 2 ksi-nél kisebbnek tűnik, ami összhangban van a becsült feszültséggel.

8. Vázolják fel a homloklemez deformált alakját, és azonosítsák, hol a legnagyobb a hajlítási feszültség.

A homloklemez kettős görbületű. A legnagyobb hajlítási feszültségek a gerinclemez közelében és a csavarsoroknál lépnek fel.

9. Ismételje meg a 3–8. lépéseket, de a homloklemez vastagságát 1-1/2 hüvelykre állítsa be.

Igen, a kapcsolat 238,4 kip alkalmazott terhelést képes elviselni. A maximális plasztikus alakváltozás 0,1% (az 5%-os határértékhez képest), a csavar kihasználtsága 99,9%.

Mind a nyolc csavar körülbelül 29,8 kip húzóerőt vesz fel.

Az egyes csavarokra jutó erő (238,4 kip)/(8 csavar) = 29,8 kip, ami a csavarok terhelésének 100%-a.

A kontaktfeszültség (azaz az érintkezési feszültség) nulla.

A karimálemez egyszeres görbületű, és a legnagyobb hajlítási feszültségek a gerinclemez közelében lépnek fel.

Töltse ki az alábbi táblázatot úgy, hogy meghatározza a kapcsolat által hordható maximális erőt különböző övlemez-vastagságok esetén, majd rögzítse azt az erőt a maximális képlékeny alakváltozással és a maximális csavar kihasználtsággal együtt.

11. Nő, csökken vagy változatlan marad a kapcsolat szilárdsága, ha az alábbi méretek növekednek? Vegye figyelembe, hogy a válasz eltérhet különböző övlemez-vastagságok esetén.

12. Számítsa ki a kapcsolat teherbírását az AISC kézikönyv 9. részének feszítő erő egyenletei segítségével (használja a „3. megoldási módszert"). Miben különbözik az IDEA StatiCa és az AISC teherbírása? Melyek a különbségek lehetséges okai?

• Eltérő alapmodell. Az AISC egyenletek az egyszerűsített viselkedési modellen alapulnak. Az IDEA StatiCa részletes CBFEM modellt alkalmaz.
• Az AISC egyenletek F_u-t használnak, az IDEA StatiCa F_y-t

Hivatkozások

AISC. (2022). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

CEN. (2005). Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. European Committee for Standardization, Brussels, Belgium.