학습 모듈 4: 프라잉 작용
연결 설계는 주제의 세부적인 특성과 대부분의 연결부가 갖는 근본적인 3차원 거동으로 인해 가르치기 어려울 수 있습니다. 그러나 연결부는 매우 중요하며, 하중 경로, 파괴 모드의 식별 및 평가를 포함한 연결 설계 학습에서 얻은 교훈은 일반적이며 구조 설계 전반에 적용 가능합니다. IDEA StatiCa는 엄밀한 비선형 해석 모델을 사용하고, 결과(예: 변형 형상, 응력, 소성 변형률)의 3차원 표시와 함께 사용하기 쉬운 인터페이스를 제공하므로 구조용 강재 연결부의 거동 탐구에 적합합니다. 이러한 강점을 바탕으로, IDEA StatiCa를 가상 실험실로 활용하여 학생들이 구조용 강재 연결부의 거동 및 설계 개념을 학습할 수 있도록 안내하는 일련의 실습 모듈이 개발되었습니다. 이 학습 모듈은 주로 고급 학부생 및 대학원생을 대상으로 하였으나, 실무 엔지니어에게도 적합하게 제작되었습니다. 학습 모듈은 테네시 대학교 녹스빌 캠퍼스의 부교수 Mark D. Denavit에 의해 개발되었습니다.
학습 목표
이 실습을 수행한 후, 학습자는 프라잉 작용, 이에 영향을 미치는 매개변수, 그리고 프라잉 작용이 구조용 강재 연결부 설계에 미치는 영향을 설명할 수 있어야 합니다.
배경
인장을 받는 볼트는 프라잉 작용이라고 알려진 현상으로 인해 예상보다 큰 힘을 받을 수 있습니다.
프라잉 작용은 T-스터브와 앵글에만 국한되지 않지만, 이러한 부재에서 가장 명확하게 식별되고 평가됩니다. 아래 그림에 나타난 전볼트 이중 앵글 연결부를 고려하십시오. 현재 또는 컬렉터로 작용하는 보는 60 kips의 인장력을 받습니다(단순화를 위해 보의 전단력은 무시합니다). 각 앵글을 기둥 플랜지에 연결하는 볼트는 5개로, 앵글과 기둥 플랜지 사이에 총 10개의 볼트가 있습니다. 단순 해석에 기반하면, 각 볼트의 인장력은 60 kips/10개 볼트 = 볼트당 6 kips로 예상할 수 있습니다. 그러나 실제 인장력은 더 크며, 아래에 나타난 연결부의 경우 볼트당 약 14 kips입니다. 이는 앵글의 끝단(toe)이 기둥 플랜지에 지압되고, 이 지압력이 볼트 인장력에 더해지기 때문입니다.
지압력의 크기는 연결 요소와 볼트의 강성 및 강도에 따라 달라집니다.
- 앵글이 매우 얇은 경우, 힐(heel) 근처와 볼트 라인 근처 모두에서 항복이 발생하며, 프라잉 작용으로 인한 볼트의 추가 인장력을 고려하더라도 앵글의 강도가 지배합니다. 유로코드에서는 이를 파괴 모드 1로 설명합니다.
- 앵글이 매우 두꺼운 경우, 다리(leg)가 볼트의 신장량을 극복할 만큼 충분히 휘지 않아 끝단이 기둥 플랜지에 접촉하지 않습니다. 이 경우 프라잉 작용이 없으며, 볼트의 강도가 지배하고 단순 해석으로 볼트의 힘을 충분히 추정할 수 있습니다. 유로코드에서는 이를 모드 3으로 설명합니다.
- 이 두 극단 사이의 앵글 두께에서는 앵글의 휨 강도와 볼트의 인장 강도가 동시에 지배할 수 있습니다.
유로코드 3(CEN, 2005)에서는 이러한 서로 다른 거동을 "모드 1: 플랜지의 완전 항복", "모드 2: 플랜지 항복을 동반한 볼트 파괴", "모드 3: 볼트 파괴"로 구분하며, 각각 얇은, 중간, 두꺼운 연결 요소에 해당합니다.
프라잉 작용을 평가하기 위한 식은 AISC Manual Part 9(AISC, 2023)에 제시되어 있습니다. 이 식들은 프라잉 작용을 효율적으로 평가하는 데 사용할 수 있지만, 추상화된 매개변수를 사용하여 물리적 거동을 파악하기 어렵게 합니다. 이 실습은 프라잉 작용에 대한 물리적 직관을 개발하는 데 도움을 주기 위해 마련되었습니다.
연결부
이 실습에서 검토하는 연결부는 이중 T형 모멘트 연결부에서 착안하였으나, 기둥과 인장 T-스터브만으로 구성됩니다(보와 압축 T-스터브는 포함되지 않습니다).
T-스터브는 실습 중 형상을 쉽게 변경할 수 있도록 두 개의 플레이트로 구성됩니다. 플레이트는 단순화를 위해 맞대기 용접으로 연결됩니다. 기둥은 비교적 크며, T-스터브의 견고한 기반을 형성하기 위해 스티프너가 설치됩니다. 기둥 플랜지가 휘어 T-스터브에 접촉하는 경우에도 프라잉 작용이 발생할 수 있습니다. 기둥은 IDEA StatiCa에서 연속 부재로 모델링되며, N-Vy-Mz 모델 유형을 사용하여 적용된 인장력이 기둥 상단과 하단의 전단력으로 저항되므로 전단력 입력이 필요하지 않습니다(즉, 불균형 힘이 허용됩니다).
절차
이 실습의 절차는 학습자가 IDEA StatiCa 사용에 대한 실무 지식(예: 소프트웨어 탐색, 작업 정의 및 편집, 해석 수행, 결과 조회 방법)을 갖추고 있다고 가정합니다. 이러한 지식을 개발하기 위한 안내는 IDEA StatiCa 웹사이트(https://www.ideastatica.com/)에서 확인할 수 있습니다.
이 실습과 함께 제공된 예제 연결부의 IDEA StatiCa 파일을 불러오십시오. IDEA StatiCa에서 파일을 여십시오. 실습을 수행하려면 설명을 따르고, 과제를 완료하며, 질문에 답하십시오.
지압력은 볼트당 23.8 kips – 13.9 kips = 9.9 kips이며, 총 79.2 kips입니다.
응력은 약 2 × (2 in.) × (12 in.) = 48 in.2의 면적에 걸쳐 발생하며, 추정 응력은 79.2 kips / 48 in.2 = 1.65 ksi입니다.
최대 지압 응력(즉, 접촉부의 응력)은 9.5 ksi입니다. 볼트 라인을 지난 평균 지압 응력은 2 ksi 미만으로 나타나며, 이는 추정 응력과 일치합니다.
플랜지 플레이트는 이중 곡률 상태에 있습니다. 가장 큰 휨 응력은 스템 플레이트 근처와 볼트 라인에서 발생합니다.
네, 이 연결은 238.4 kips의 적용 하중을 지지할 수 있습니다. 최대 소성 변형률은 0.1%(한계값 5% 대비)이며, 볼트 이용률은 99.9%입니다.
8개의 볼트 모두 약 29.8 kips의 인장력을 받습니다.
각 볼트에 작용하는 힘은 (238.4 kips)/(8개 볼트) = 29.8 kips이며, 이는 볼트 하중의 100%에 해당합니다.
지압 응력(즉, 접촉부의 응력)은 0입니다.
플랜지 플레이트는 단일 곡률 상태이며, 최대 휨 응력은 스템 플레이트 근처에서 발생합니다.
다양한 플랜지 플레이트 두께에 대해 연결부가 지지할 수 있는 최대 힘을 결정한 후, 해당 힘과 그 힘에서의 최대 소성 변형률 및 최대 볼트 이용률을 기록하여 아래 표를 완성하십시오.
| 플랜지 플레이트 두께 (in.) | 최대 힘 (kips) | 최대 소성 변형률 (%) | 최대 볼트 이용률 (%) |
| 1/4 | |||
| 5/16 | 53.0 | 5.0 | 76.8 |
| 3/8 | 70.8 | 4.9 | 77.7 |
| 1/2 | |||
| 5/8 | 158.1 | 5.0 | 91.3 |
| 3/4 | 185.2 | 4.9 | 99.9 |
| 7/8 | |||
| 1 | 223.2 | 5.0 | 97.9 |
| 1 1/4 | 238.4 | 0.1 | 99.9 |
| 1 1/2 |
11. 다음 치수가 증가할 때 연결부의 강도는 증가합니까, 감소합니까, 아니면 동일하게 유지됩니까? 플랜지 플레이트 두께에 따라 답이 어떻게 달라질 수 있는지 고려하십시오.
- 기본 모델의 차이. AISC 방정식은 거동의 단순화된 모델에 기반한다. IDEA StatiCa는 상세한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델을 사용한다.
- AISC 방정식은 Fu를 사용하고, IDEA StatiCa는 Fy를 사용한다.
참고문헌
AISC. (2022). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
CEN. (2005). Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. European Committee for Standardization, Brussels, Belgium.