Modulo di apprendimento: Percorso del carico e modalità di rottura dei collegamenti a momento completamente vincolati (AISC)

La progettazione dei collegamenti può essere difficile da insegnare, data la natura dettagliata dell'argomento e il comportamento fondamentalmente tridimensionale della maggior parte dei collegamenti. Tuttavia, i collegamenti sono di importanza critica, e le lezioni apprese nello studio della progettazione dei collegamenti, inclusi il percorso del carico e l'identificazione e valutazione delle modalità di rottura, sono di carattere generale e applicabili alla progettazione strutturale in senso lato. IDEA StatiCa utilizza un rigoroso modello di analisi non lineare e dispone di un'interfaccia di facile utilizzo con una visualizzazione tridimensionale dei risultati (ad es., forma deformata, tensione, deformazione plastica) ed è quindi particolarmente adatta all'esplorazione del comportamento dei collegamenti in acciaio strutturale. Sfruttando questi punti di forza, è stata sviluppata una serie di esercizi guidati che utilizzano IDEA StatiCa come laboratorio virtuale per aiutare gli studenti ad apprendere i concetti relativi al comportamento e alla progettazione dei collegamenti in acciaio strutturale. Questi moduli di apprendimento erano principalmente destinati a studenti universitari avanzati e a studenti di dottorato, ma sono stati resi adatti anche agli ingegneri professionisti. I moduli di apprendimento sono stati sviluppati dal Professor Associato Mark D. Denavit dell'Università del Tennessee, Knoxville.

Obiettivo di apprendimento

Dopo aver eseguito questo esercizio, il discente dovrebbe essere in grado di descrivere il percorso del carico per un collegamento a momento completamente vincolato e di identificare le relative modalità di rottura.

Contesto teorico

Percorso del carico

I carichi applicati a una struttura vengono trasferiti attraverso elementi e collegamenti prima di essere infine resistiti dal terreno. Tracciare il percorso del carico dal punto di applicazione fino al terreno può essere un utile esercizio qualitativo per verificare che il percorso sia continuo e che ciascun componente lungo il percorso abbia rigidezza e resistenza sufficienti. Tracciare una parte del percorso del carico attraverso un collegamento offre gli stessi vantaggi.

Si consideri, ad esempio, il collegamento a momento completamente vincolato tra una trave in acciaio a doppio T e un pilastro in acciaio a doppio T mostrato di seguito. Il momento nella trave viene trasferito al pilastro come segue:

• All'estremità della trave, il momento si concentra nelle ali della trave, che sono quindi soggette a trazione e compressione.
• Le saldature tra l'ala della trave e l'ala del pilastro trasferiscono le forze dell'ala della trave all'ala del pilastro.
• Una parte delle forze applicate all'ala del pilastro è supportata direttamente dal pilastro, mentre la parte restante delle forze si trasferisce attraverso l'ala del pilastro agli irrigidimenti.
• La forza nell'irrigidimento viene trasferita all'anima del pilastro tramite taglio nelle saldature tra irrigidimento e anima del pilastro.
• Il carico si distribuisce attraverso la sezione trasversale del pilastro, generando taglio nel pannello d'anima e momento nel pilastro.

Nella progettazione tradizionale dei collegamenti, percorsi del carico come questo possono aiutare gli ingegneri a sviluppare un elenco di stati limite e a garantire che ogni fase lungo il percorso abbia rigidezza e resistenza sufficienti. Nella progettazione mediante analisi anelastica, i percorsi del carico possono aiutare gli ingegneri fornendo un modello mentale del comportamento del collegamento con cui confrontare i risultati delle analisi numeriche.

Collegamenti a momento

Una delle principali classificazioni dei collegamenti alle estremità delle travi si basa sulla rigidezza rotazionale. I collegamenti a taglio semplice sono sufficientemente flessibili da poter assumere che nessun momento venga trasmesso attraverso il collegamento. I collegamenti a momento, invece, trasmettono il momento tra la trave e il pilastro. I collegamenti completamente vincolati sono sufficientemente rigidi da poter assumere che non si verifichi alcuna rotazione relativa tra gli elementi durante la trasmissione del momento. I collegamenti a momento consentono a travi e pilastri di formare un telaio a momento che può fungere da sistema resistente ai carichi laterali.

Comportamento del telaio a momento dimostrato con componenti di un (Mola Structural Kit)[ ]

Poiché la maggior parte del momento in una trave a doppio T è resistita dalle ali, i collegamenti a momento devono coinvolgere direttamente le ali della trave. I collegamenti a momento in genere trasferiscono anche taglio o altre forze dalla trave al pilastro e quindi di norma coinvolgono direttamente anche l'anima della trave. Di conseguenza, i collegamenti a momento sono generalmente staticamente indeterminati e la reale distribuzione delle tensioni nel collegamento dipende dalla rigidezza relativa dei vari componenti.

Le forze di taglio inducono un gradiente di momento nella trave. Per i collegamenti a momento, come i collegamenti con piastre d'ala, che si sviluppano su una lunghezza della trave, il momento non è costante. Nei calcoli manuali, il gradiente di momento viene spesso trascurato in modo conservativo e viene utilizzato un unico valore di momento indipendentemente dalla lunghezza del collegamento. Il gradiente di momento non può essere trascurato in IDEA StatiCa poiché le analisi garantiscono l'equilibrio e quindi deve essere correttamente definito in modo coerente con l'analisi strutturale da cui sono state ottenute le resistenze richieste. Il momento specificato si verificherà dove definito dall'opzione "Forces in" nel menu dell'elemento.

Nella progettazione sismica di telai a momento intermedi e speciali, i collegamenti trave-pilastro sono componenti critici che devono essere progettati con cura per garantire la duttilità del sistema. Il collegamento deve essere sufficientemente resistente da consentire la plasticizzazione flessionale delle travi. La norma AISC Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications (AISC 2022) descrive e fornisce i requisiti per diversi collegamenti a momento in grado di raggiungere il comportamento desiderato.

Collegamento

Il collegamento esaminato in questo esercizio è basato sugli Esempi di Progettazione AISC V16.0, Esempio II.B-1.

Questo collegamento ha una resistenza a taglio richiesta di V_u = 42 kips e una resistenza a momento richiesta di M_u = 252 kip-ft, entrambe calcolate utilizzando le combinazioni di carico LRFD. Sebbene non definito nell'esempio, si assume che il momento specificato agisca in corrispondenza della faccia del pilastro di supporto. Per l'elemento trave, assicurarsi che "Forces in" sia impostato su "Connected member face".

Procedura

La procedura per questo esercizio presuppone che il discente abbia una conoscenza operativa di come utilizzare IDEA StatiCa (ad es., come navigare nel software, definire e modificare le operazioni, eseguire analisi e consultare i risultati). Le indicazioni su come sviluppare tale conoscenza sono disponibili sul sito web di IDEA StatiCa.

Recuperare il file IDEA StatiCa per il collegamento di esempio fornito con questo esercizio. Aprire il file in IDEA StatiCa. Per eseguire l'esercizio, seguire la narrazione, completare le attività e rispondere alle domande. Si noti che l'esempio di progettazione e il (Catalogo degli stati limite e dei requisiti di progettazione AISC) possono essere utili per rispondere alle domande.

Percorso del carico

Il percorso del carico per il momento che si trasferisce dalla trave al pilastro è il seguente:

• All'estremità della trave, il momento si concentra nelle ali della trave, che sono quindi soggette a trazione e compressione.
• I bulloni trasferiscono le forze dell'ala della trave alle piastre d'ala.
• Le piastre d'ala trasferiscono le forze dai gruppi di bulloni alle saldature mediante trazione o compressione assiale.
• Le saldature trasferiscono le forze dalle piastre d'ala all'ala del pilastro.
• Il carico si distribuisce attraverso la sezione trasversale del pilastro, generando taglio nel pannello d'anima e momento nel pilastro.

Trave

La trave è soggetta a momento; pertanto, stati limite quali la plasticizzazione flessionale e l'instabilità flesso-torsionale devono essere verificati nell'ambito della valutazione dell'elemento. Gli ulteriori stati limite di rottura a trazione e rottura per block shear dell'ala tesa devono essere verificati nell'ambito della valutazione del collegamento, poiché sono presenti fori per bulloni nell'ala tesa. Questi stati limite vengono verificati utilizzando le disposizioni delle Sezioni F13.1 e J4.3 della Specifica AISC, rispettivamente.

In IDEA StatiCa, questi stati limite vengono verificati rispetto al limite del 5% di deformazione plastica. Sotto i carichi assegnati, la trave presenta solo quantità minori di deformazione plastica. La tensione equivalente nelle ali in prossimità dell'estremità delle piastre d'ala è di circa 30 ksi, indicata dal colore giallo nella figura seguente.

Gruppi di bulloni

Confrontare la forza calcolata con i risultati di IDEA StatiCa.

La forza nei bulloni nell'ala superiore in IDEA StatiCa varia da 18,93 a 19,57 kips.

Le forze nei bulloni in IDEA StatiCa sono leggermente inferiori rispetto ai calcoli manuali.

Sebbene nella progettazione sia comune utilizzare il momento alla faccia del pilastro per calcolare la forza nei bulloni, l'utilizzo del momento al centro del gruppo di bulloni fornisce un risultato più vicino a quello di IDEA StatiCa. Il centro del gruppo di bulloni si trova a 6,5 in. dalla faccia del pilastro. Il momento nella trave al centro del gruppo di bulloni è

M = (252 kip-ft) (12 in./ft) – (42 kips) (6,5 in.) = 2.751 kip-in.

Il braccio del momento tra i gruppi di bulloni è uguale all'altezza della trave (d = 18,0 in.). La forza in ciascun gruppo di bulloni è

P = (2.751 kip-in.)/(18,0 in.) = 152,8 kips

Assumendo che ogni bullone sopporti la stessa forza, la forza in ciascun bullone è

P = (152,8 kips)/8 = 19,1 kips

Per ogni stato limite, trovare dove i risultati della verifica sono visualizzati in IDEA StatiCa e confrontare i calcoli di IDEA StatiCa con i propri.

Piastre d'ala

Saldature

Le saldature a cordone d'angolo trasferiscono il carico dalle piastre d'ala all'ala del pilastro. La resistenza richiesta per la saldatura è la stessa di quella per le piastre d'ala.

Nell'esempio di progettazione con calcoli tradizionali, le saldature a cordone d'angolo da 3/8 in. sono sufficienti per il carico applicato. In IDEA StatiCa, le saldature a cordone d'angolo da 3/8 in. risultano insufficienti con un rapporto di sfruttamento del 110%. 

Quali fattori contribuiscono alla differenza nei risultati?

La resistenza di progetto per il segmento di saldatura determinante è ϕR_n = 7,76 kips e la sua lunghezza è L_c = 0,62 in, pertanto la resistenza per unità di lunghezza della saldatura è (7,76 kips)/(0,62 in.) = 12,5 kips/in., il che corrisponde ai calcoli tradizionali, il che significa che la resistenza disponibile non è un fattore che contribuisce alla differenza nei risultati.

θ = 90°

w = 3/8 in.

F_EXX = 70 ksi

F_nw = 0.6F_EXX = 0.6(70 ksi) = 42 ksi

A_we = 0.707wL = 0.707(3/8 in.)L = (0.265 in.)L

k_ds = (1.0 + 0.50sin^1.5θ) = [1.0 + 0.50 sin^1.5(90°)] = 1.5

R_n = F_nwA_wek_ds = (42 ksi)(0.265 in.²)L(1.5) = (16.7 kips/in.)L

ϕR_n/L = 0.75(16.7 kips/in.) = 12.5 kips/in.

Un fattore che fa la differenza è che nei calcoli tradizionali si assume che la saldatura sia sollecitata in modo uniforme, mentre in IDEA StatiCa la saldatura è maggiormente sollecitata nella zona centrale. La parte centrale della saldatura presenta un percorso di carico più diretto che non dipende dalla flessione dell'ala del pilastro.

Un altro fattore che fa la differenza è che, in IDEA StatiCa, le saldature sul lato esterno del collegamento (ovvero la parte superiore della piastra dell'ala superiore e la parte inferiore della piastra dell'ala inferiore) sono maggiormente sollecitate rispetto alle saldature sul lato interno del collegamento. Sebbene questa differenza di tensione sia fisicamente ragionevole, poiché le saldature esterne sono più lontane dall'asse neutro della trave, essa non viene considerata nei calcoli tradizionali.

Pilastro

Il carico si distribuisce attraverso la sezione trasversale del pilastro, generando taglio nel pannello d'anima e momento nel pilastro.

Utilizzando il modello semplificato mostrato di seguito, tracciare il diagramma del taglio per il pilastro e verificare il taglio nel pannello d'anima secondo la Sezione J10.6 della Specifica AISC. Si assuma che l'effetto della deformazione anelastica del pannello d'anima sulla stabilità del telaio non sia considerato nell'analisi. 

Come viene valutato questo stato limite in IDEA StatiCa?

Le forze nelle piastre dell'ala sono 161,3 kips. La distanza tra le forze applicate è 18,0 in. + 0,75 in. = 18,75 in.

Dalla somma delle forze nella direzione orizzontale, la reazione orizzontale all'appoggio fisso è zero.

La resistenza a taglio richiesta nella zona del pannello è R_u = 161,3 kips.

La resistenza disponibile è calcolata come segue, notando che questa colonna non ha resistenza assiale richiesta (ovvero, P_r = 0 kips):

R_n = 0,60F_yd_ct_w = 0,60(50 ksi)(14,2 in.)(0,485 in.) = 206,6 kips

ϕR_n = 0,9(206,6 kips) = 185,9 kips

R_u ≤ ϕR_n, pertanto la resistenza è sufficiente.

Lo snervamento a taglio della zona del pannello è catturato esplicitamente nel modello IDEA StatiCa e limitato con il limite di deformazione plastica del 5%. Ulteriori informazioni sono disponibili qui.

Procedura generale

Per un'esperienza più aperta o per collegamenti diversi dal collegamento a momento con piastra d'ala bullonata, completare le seguenti attività:

1. Selezionare uno dei collegamenti descritti di seguito.
   • Esaminare l'esempio di progettazione su cui si basa il collegamento.
   • Recuperare il file IDEA StatiCa per il collegamento fornito con questo esercizio. Aprire il file in IDEA StatiCa.
2. Descrivere il percorso del carico per questo collegamento.
3. Rispondere alle seguenti domande per ogni fase del percorso del carico:
   • Qual è la resistenza richiesta?
   • Quali modalità di rottura devono essere considerate?
   • Come vengono considerate le modalità di rottura nei calcoli tradizionali?
   • Come vengono considerate le modalità di rottura in IDEA StatiCa?

Collegamento 2 basato sugli Esempi di Progettazione AISC V16.0, Esempio II.B-3

Collegamento 3 basato sulla Design Guide AISC 39, Esempio 5.2-1

Riferimenti

AISC. (2022). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.