Modulo di apprendimento 1: Progettazione della resistenza mediante analisi inelastica

La progettazione dei collegamenti può essere difficile da insegnare, data la natura dettagliata dell'argomento e il comportamento fondamentalmente tridimensionale della maggior parte dei collegamenti. Tuttavia, i collegamenti sono di fondamentale importanza, e le lezioni apprese nello studio della progettazione dei collegamenti, inclusi il percorso dei carichi e l'identificazione e valutazione dei modi di rottura, sono di carattere generale e applicabili alla progettazione strutturale in senso lato. IDEA StatiCa utilizza un rigoroso modello di analisi non lineare e dispone di un'interfaccia di facile utilizzo con una visualizzazione tridimensionale dei risultati (ad es., forma deformata, tensione, deformazione plastica) ed è quindi particolarmente adatta all'esplorazione del comportamento dei collegamenti in acciaio strutturale. Sulla base di questi punti di forza, è stata sviluppata una serie di esercizi guidati che utilizzano IDEA StatiCa come laboratorio virtuale per aiutare gli studenti ad apprendere i concetti relativi al comportamento e alla progettazione dei collegamenti in acciaio strutturale. Questi moduli di apprendimento erano principalmente destinati a studenti universitari avanzati e a studenti di dottorato, ma sono stati resi adatti anche agli ingegneri professionisti. I moduli di apprendimento sono stati sviluppati dal Professor Associato Mark D. Denavit dell'Università del Tennessee, Knoxville.

Obiettivo di apprendimento

Dopo aver eseguito questo esercizio, il discente dovrebbe essere in grado di interpretare i principali risultati dell'analisi a supporto della progettazione mediante analisi inelastica.

Contesto

L'Handbook of Structural Steel Connection Design and Details (Tamboli, 2017) definisce una procedura generale per la progettazione dei collegamenti come segue:

1. Determinare i carichi applicati e le loro linee d'azione.
2. Eseguire un layout preliminare, cercando di mantenere il collegamento il più compatto possibile.
3. Decidere dove verranno utilizzati bulloni e saldature e selezionare il tipo e la dimensione dei bulloni.
4. Definire un percorso dei carichi attraverso il collegamento.
5. Garantire resistenza, rigidezza e duttilità sufficienti.
6. Eseguire le verifiche finali per le distanze prescritte dalla normativa e per assicurarsi che il collegamento possa essere fabbricato e montato.

Questa procedura si applica sia alla progettazione tradizionale dei collegamenti sia alla progettazione dei collegamenti mediante analisi inelastica. Le differenze tra questi due approcci riguardano principalmente il modo in cui vengono eseguiti i passaggi 4 e 5.

 "Decidere" un percorso dei carichi significa fare uso del teorema del limite inferiore dell'analisi limite. Questo teorema afferma che qualsiasi percorso dei carichi che soddisfi l'equilibrio e gli stati limite fornisce un collegamento sicuro. Per un collegamento staticamente determinato, un solo percorso dei carichi soddisferà l'equilibrio. Per un collegamento staticamente indeterminato, molti possibili percorsi dei carichi possono soddisfare l'equilibrio. L'Handbook raccomanda di utilizzare il giudizio, l'esperienza e le informazioni pubblicate per individuare il percorso dei carichi ottimale (Tamboli, 2017).

Nella progettazione mediante analisi inelastica, il percorso dei carichi si forma naturalmente in base alle rigidezze e alle resistenze relative nell'analisi. Tuttavia, il giudizio è ancora presente poiché i risultati dell'analisi dipendono dalle scelte di modellazione, come la relazione tensione-deformazione per l'acciaio e la relazione carico-deformazione per i bulloni.

Una volta identificato il percorso dei carichi (sia nella progettazione tradizionale che nella progettazione mediante analisi inelastica), il collegamento deve essere dotato di resistenza, rigidezza e duttilità sufficienti. Nella progettazione tradizionale, garantire una resistenza sufficiente implica l'identificazione dei potenziali stati limite lungo il percorso dei carichi, il calcolo delle resistenze richieste e la verifica che la resistenza disponibile sia maggiore o uguale alla resistenza richiesta. Sia la resistenza richiesta che la resistenza disponibile vengono calcolate utilizzando approcci eseguibili manualmente (sebbene in pratica i calcoli vengano tipicamente eseguiti tramite foglio di calcolo o altro software). Le equazioni per la resistenza disponibile sono presentate nell'AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC, 2022).

L'AISC Specification definisce anche le regole per la progettazione mediante analisi inelastica. In particolare, la Sezione 1.3.1 dell'AISC Specification stabilisce che gli stati limite di resistenza rilevati da un'analisi inelastica che incorpora un elenco di requisiti specifici non sono soggetti alle corrispondenti disposizioni della Specification quando l'analisi fornisce un livello di affidabilità comparabile o superiore. Ciò significa che non è necessario valutare gli stati limite utilizzando le equazioni dell'AISC Specification se questi sono adeguatamente considerati nell'analisi.

In IDEA StatiCa, molti stati limite (ad es., snervamento flessionale e rottura a trazione) sono adeguatamente considerati direttamente nell'analisi. Altri stati limite (ad es., rottura a taglio del bullone) vengono valutati utilizzando le equazioni dell'AISC Specification per la resistenza disponibile. Consultare il Catalogo degli stati limite AISC e dei requisiti di progettazione per ulteriori informazioni. Per tutti gli stati limite, la valutazione è automatizzata.

Una conseguenza di queste differenze è che competenze e conoscenze diverse sono necessarie per la progettazione tradizionale dei collegamenti e per la progettazione dei collegamenti mediante analisi inelastica. Selezionare un percorso dei carichi, elencare i potenziali stati limite sul percorso ed eseguire i calcoli per ciascuno non è necessario per la progettazione mediante analisi inelastica. Il software esegue questi compiti. Tuttavia, competenze e conoscenze rimangono necessarie anche nella progettazione mediante analisi inelastica. Ad esempio, il progettista deve essere in grado di definire il layout del collegamento e garantire che possa essere fabbricato. Tuttavia, queste competenze non sono esclusive della progettazione mediante analisi inelastica. Questo esercizio si concentra sulle competenze e conoscenze più critiche o peculiari della progettazione mediante analisi inelastica. La principale tra esse è l'interpretazione dei risultati dell'analisi, che è importante per garantire che il modello sia definito correttamente, per comprendere il comportamento del collegamento e per orientare il giudizio nella progettazione.

Collegamenti

Collegamento 1 basato su AISC Design Examples V16.0, Esempio II.B-1

Procedura

La procedura per questo esercizio presuppone che il discente abbia una conoscenza operativa di come utilizzare IDEA StatiCa (ad es., come navigare nel software, definire e modificare le operazioni, eseguire analisi e consultare i risultati). Le indicazioni su come sviluppare tali conoscenze sono disponibili sul sito web di IDEA StatiCa (https://www.ideastatica.com/).

Per eseguire l'esercizio, completare le seguenti attività:

1. Selezionare uno dei collegamenti descritti di seguito.

• Esaminare l'esempio di progettazione su cui si basa il collegamento.
• Recuperare il file IDEA StatiCa per il collegamento fornito con questo esercizio. Aprire il file in IDEA StatiCa.

2. Elencare tutti i potenziali stati limite che è possibile identificare per il collegamento.

3. Il collegamento nel file IDEA StatiCa fornito presenta un errore di modellazione. Eseguire un'analisi, visualizzare i risultati e identificare l'errore. I risultati visivi come la forma deformata, le deformazioni plastiche o la pressione di contatto sono spesso i più utili per identificare gli errori di modellazione.

• Descrivere l'errore di modellazione e come è stato identificato.
• Quali passaggi sono stati utili? Quali passaggi non sono stati utili?

4. Eseguire diverse analisi con diverse entità del carico applicato. Per ogni livello di carico, registrare i risultati complessivi dell'analisi come la deformazione plastica massima, lo sfruttamento massimo del bullone e lo sfruttamento massimo della saldatura.

• Creare grafici di carico vs deformazione plastica, carico vs sfruttamento del bullone e carico vs sfruttamento della saldatura.
• Descrivere il comportamento del collegamento.
• Quale stato limite governa la progettazione di questo collegamento? Potrebbe essere necessario visualizzare i risultati tabulari per identificare lo stato limite determinante. È questo uno degli stati limite identificati in precedenza?
• I grafici di carico vs sfruttamento sono lineari o non lineari? Quali implicazioni ha questo per la progettazione?

5. Identificare un parametro (ad es., dimensione geometrica, proprietà del materiale, impostazione dell'analisi) che ha una grande influenza sulla resistenza.

• Confermare che il parametro ha una grande influenza sulla resistenza modificando il parametro e rieseguendo le analisi.
• Il parametro ha una grande influenza sulla resistenza?

6. Identificare un parametro (ad es., dimensione geometrica, proprietà del materiale, impostazione dell'analisi) che ha una piccola influenza sulla resistenza.

• Confermare che il parametro ha una piccola influenza sulla resistenza modificando il parametro e rieseguendo le analisi.
• Il parametro ha una piccola influenza sulla resistenza?

Soluzione per l'Esempio 1

Quali sono gli stati limite rilevanti per questo collegamento?

Gli stati limite per il collegamento includono quelli mostrati nella figura seguente:

Qual è l'errore di modellazione e come lo hai identificato? Quali passi hai intrapreso che si sono rivelati utili? Quali passi non si sono rivelati utili?

Il modello fornito ometteva erroneamente la saldatura tra la piastra d'anima del collegamento e l'ala del pilastro. Ciò è visibile in modo più evidente nei risultati delle tensioni (dove la piastra risulta non sollecitata) e nella forma deformata (dove si apre un'apertura tra la piastra e il pilastro).

La saldatura mancante avrebbe potuto essere identificata anche visualizzando il modello, ma l'assenza della saldatura è meno evidente semplicemente osservando il modello. La visualizzazione delle deformazioni plastiche è anch'essa meno utile per identificare la saldatura mancante, poiché molti degli elementi non subiscono deformazioni plastiche.

L'aggiunta della saldatura corregge l'errore.

Creare grafici di carico vs. deformazione plastica, carico vs. sfruttamento dei bulloni e carico vs. sfruttamento delle saldature.

Le analisi sono state eseguite a diversi livelli di carico applicato, compresi tra il 10% e il 110% dei carichi definiti nell'esempio di progetto. I principali risultati delle analisi sono riportati nella tabella e nelle figure seguenti.

I grafici carico vs sfruttamento sono lineari o non lineari? Quali implicazioni ha questo per la progettazione?

Lo sfruttamento delle saldature non è aumentato linearmente con i carichi applicati. Lo sfruttamento della saldatura era del 65% al 20% del carico definito, ma l'incremento dello sfruttamento della saldatura è rallentato con ulteriori aumenti del carico applicato. A bassi livelli di carico, la tensione nella saldatura era concentrata nella parte centrale, dove era presente un percorso di carico più rigido direttamente all'anima del pilastro. A livelli di carico più elevati, la plasticizzazione del materiale della saldatura porta a tensioni distribuite in modo più uniforme e a un tasso di incremento dello sfruttamento della saldatura più lento.

I bulloni della piastra dell'ala sono soggetti principalmente a forze di taglio di intensità quasi uguale, con la direzione della forza lungo l'asse longitudinale della trave. I bulloni raggiungono circa il 70% di sfruttamento ai carichi applicati massimi consentiti. La relazione tra il carico applicato e lo sfruttamento dei bulloni è quasi lineare.

La deformazione plastica negli elementi strutturali e negli elementi di collegamento ai carichi applicati massimi consentiti è bassa. La deformazione plastica massima dello 0,4% si verifica nell'anima del pilastro. La plasticizzazione in questa posizione è associata alla plasticizzazione locale dell'anima o alla plasticizzazione della zona del pannello, ma il pilastro non ha raggiunto questi stati limite ai carichi definiti. Come si vede nel grafico sopra, la deformazione plastica massima aumenta notevolmente con l'aumento del carico. Al 130% dei carichi definiti, la plasticizzazione della zona del pannello è chiaramente evidente (tuttavia, le saldature della piastra dell'ala sono ampiamente sovrasfruttate a questo livello di carico).  

Identificare un parametro (ad es., dimensione geometrica, proprietà del materiale, impostazione dell'analisi) che ha una grande influenza sulla resistenza.

Le analisi hanno mostrato che le saldature della piastra di flangia controllano la resistenza del collegamento, quindi aumentare la dimensione di tali saldature dovrebbe aumentare significativamente la resistenza del collegamento. Carichi fino al 130% dei carichi definiti possono essere applicati al collegamento dopo aver aumentato la dimensione della saldatura a 5/8 in. Con saldature più grandi, lo snervamento della zona del pannello e la rottura per taglio dei bulloni controllano la resistenza del collegamento.

Altre variazioni di parametri che si prevede abbiano un'influenza significativa sulla resistenza del collegamento sono l'aumento della resistenza del metallo d'apporto delle saldature e l'aumento della larghezza della piastra di flangia.

Elenco degli altri collegamenti

Collegamento 2 basato su AISC Design Examples V16.0, Esempio II.A-11A

Collegamento 3 basato su AISC Design Examples V16.0, Esempio II.D-1

Collegamento 4 basato su AISC Design Guide 24 Esempio 5.3

Collegamento 5 basato su AISC Design Guide 39 Esempio 5.3-2 con la dimensione del pilastro modificata in W14x176 per eliminare la necessità di una piastra di rinforzo.

Collegamento 6 basato su AISC Design Guide 29 Esempio 5.4

Riferimenti

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., e Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., e Thornton, W. A. (2014). Vertical Bracing Connections – Analysis and Design. Design Guide 29, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Packer, J. A., e Olson, K. (2024). Hollow Structural Section Connections. Design Guide 24, Second Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tamboli, A. (Ed.). (2017). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.