IDEA StatiCa Member – Stabilita prvku

Obecný úvod 

IDEA StatiCa Member je software pro stavební inženýry určený k návrhu a normovému posouzení ocelových prvků, včetně jejich přípojů a navazujících nosníků a sloupů.

Typické příklady nestandardních ocelových prvků

Existuje mnoho výborných nástrojů pro navrhování prostorových ocelových rámů – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer atd.
Pokrývají téměř všechny požadavky návrhářů ocelových konstrukcí. Přesto zůstávají oblasti s mnoha otazníky. Zejména v oblasti:

• Přípoje, detaily, styčníky
• Stabilita a boulení

IDEA StatiCa se zaměřuje na složitější části ocelových konstrukcí a nabízí:

1. IDEA StatiCa Connection pro posouzení styčníků a přípojů libovolné topologie
2. IDEA StatiCa Member pro řešení všech nejasných otázek stability a boulení

Každý stavební inženýr obvykle počítá ocelovou konstrukci v některém 3D MKP softwaru. Poté je třeba posoudit ocelové prvky jeden po druhém a provést dvě hlavní posouzení:

• Posouzení průřezu
• Posouzení stability

Využívá vypočtené vnitřní síly a aplikuje analytické vzorce definované převážně v národní návrhové normě.

Stejný přístup je uplatněn v aplikaci Member pro ocel.

Stavební inženýr vypočítá ocelovou konstrukci (rám) v 3D MKP softwaru. Posuzovaný prvek a všechny s ním související prvky jsou vyčleněny z modelované prostorové konstrukce a řešeny pomocí CBFEM.

• Globální analýza ocelového rámu je provedena v 3D MKP softwaru.
• Všechny posuzované prvky jsou modelovány pomocí CBFEM.
• Pro všechny související prvky (připojené ve styčnících) je použit jednodušší model. Související prvky mohou být na konci podepřeny.
• Styčníky a přípoje jsou navrženy v uživatelském rozhraní IDEA StatiCa Connection.
• Na prvek lze aplikovat specifické výrobní operace – příčné nebo podélné výztuhy, otvory, řezy...
• Zatížení lze aplikovat na prvky a na konce souvisejících prvků (princip rovnováhy jako v aplikaci Connection).
  • Posuzovaný prvek je zatížen standardním zatížením odvozeným z vypočtených vnitřních sil (při importu modelu a zatěžovacích stavů). Uživatel může zvolit polohu zatížení, např. na horní pásnici nosníku.
  • Související prvky jsou zatíženy standardním zatížením a koncovými vnitřními silami.

CBFEM model sloupu. Jeden posuzovaný sloup, čtyři související prvky a přesný model kotvení

CBFEM model kazetového nosníku mezi dvěma sloupy

Analytický model aplikace Member je vytvořen pomocí CBFEM. Member poskytuje tři typy analýzy:

• MNA – Materiálově nelineární analýza.
• LBA – Lineární analýza boulení (stabilita)
• GMNIA – Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi

Stavební inženýři mohou v aplikaci Member provádět na výrazně vyšší úrovni stejná posouzení jako ve standardních pracovních postupech:

• Posouzení průřezu: je použita MNA. Aplikuje se kontrola přetvoření 5 %.
• Posouzení stability: LBA určí tvar ztráty stability a napoví, jak by měly být definovány imperfekce. Následně je použita GMNIA. Aplikuje se kontrola přetvoření 5 % nebo dosažení maximálního zatížení (konec konvergence).

Je použit stejný model jako v IDEA StatiCa Connection – metoda konečných prvků založená na komponentách (CBFEM):

Teoretické podklady IDEA StatiCa Connection

Popis modelu

Aplikace IDEA StatiCa Member pracuje s víceúrovňovým modelem konstrukce s kombinovaným zatížením. Cílem je řádné prošetření a posouzení vybraných prvků konstrukce – „posuzovaných" prvků.

Ostatní části modelu jsou:

• Související prvek/prvky – všechny prvky připojené k posuzovanému prvku/prvkům
• Přípoj/přípoje – CBFEM přípoj/přípoje posuzovaných a souvisejících prvků
• Koncové podpory na souvisejících prvcích
• Zatížení na posuzovaném prvku
• Zatížení na souvisejících prvcích
• Koncové síly na souvisejících prvcích

CBFEM model prvku jako součásti seismického ztužidlového systému

Posuzovaný prvek je „vyčleněn" z konstrukce a vyšetřován samostatně. Veškeré zatížení na posuzovaném prvku a souvisejících prvcích musí být aplikováno stejně jako v prostorové konstrukci. V místech „řezu", který je proveden na koncích souvisejících prvků, jsou vnitřní síly aplikovány jako účinky na prvky. Takto zatížená vyčleněná konstrukce je v rovnováze. To znamená, že teoreticky nejsou pro analytický model potřeba žádné podpory. Model CBFEM je přesnější než standardní model prvku. To je výhodou, ale zároveň způsobuje částečné narušení rovnováhy. Proto je vhodné aplikovat podporu na koncích souvisejících nosníků. Podpory by měly být definovány tak, aby umožňovaly stejné chování vyčleněné konstrukce jako v celé konstrukci. Program ponechává toto rozhodnutí na úsudku stavebního inženýra.

Posuzovaný prvek

Posuzovaný prvek je vyšetřovaný prvek, na který je přímo aplikováno zatížení. Zatížení na posuzovaném prvku může být aplikováno na osu prvku nebo přímo na jednotlivé plechy prvku se skutečnou plochou zatížení. Posuzované prvky jsou plně modelovány skořepinových prvky.

Model posuzovaného prvku

Související prvky

Související prvky jsou rozděleny na pahýlovou část přiléhající k posuzovanému prvku a zjednodušenou část zbytku souvisejícího prvku. Pahýl je modelován skořepinovými prvky (plný CBFEM model) a zjednodušené části jednoduchými 1D pruty se šesti stupni volnosti. Pouze nezbytná část v blízkosti styčníku s posuzovaným prvkem (pahýl) je modelována skořepinovými prvky, aby se urychlil výpočet. Konce souvisejících prvků jsou podepřeny uživatelsky definovaným omezením posunu nebo pootočení v libovolném směru v lokálních souřadnicích souvisejícího prvku.

Model souvisejících nosníků

Přípoje

Přípoje mezi posuzovanými a souvisejícími prvky jsou řádně definovány způsobem, jakým jsou modelovány v IDEA StatiCa Connection. Je třeba poznamenat, že nejsou posuzovány v IDEA StatiCa Member, protože tato aplikace pracuje se zatíženími rozhodujícími pro prvek, nikoli pro přípoje. Řádné posouzení přípojů musí být provedeno v IDEA StatiCa Connection.

Podpory

IDEA StatiCa Member přidává druhou úroveň MKP analýzy vybraného prvku/prvků. První úroveň je provedena ve standardním 3D MKP programu. Druhá úroveň využívá vnitřní síly vypočtené na první úrovni. Takto zatížená konstrukce je v rovnováze.

Přesnější model (např. lokální excentricity prvků, skutečné délky prvků...) a zejména zavedené imperfekce pro analýzu GMNIA způsobují, že rovnováha není zachována. Doporučuje se přiměřené podepření na základě úsudku stavebního inženýra.

Standardní podpory lze definovat na koncích souvisejících prvků. Podporou lze eliminovat všechny tři posuny a tři pootočení. Podpory jsou definovány v lokálním souřadnicovém systému prvku.

Koncové podpory na souvisejícím prvku – vaznice; podepřen směr x a všechna 3 pootočení

Zatížení

Posuzovaný prvek (nebo část konstrukce) musí být zatížen stejně jako v celé konstrukci. Vlastní tíha není aplikována automaticky; uvažují se pouze uživatelsky definovaná zatížení. Jsou aplikována následující zatížení:

• Liniová zatížení na posuzovaných a souvisejících prvcích
• Vnitřní síly v koncových průřezech souvisejících prvků

Liniová zatížení

Stavební inženýr velmi dobře zná liniová a bodová zatížení z 3D MKP softwaru. Taková zatížení jsou idealizována pro účely 1D prvků. V reálném životě neexistují. Skutečná zatížení jsou obvykle plošná nebo povrchová, případně jsou prvky zatíženy prostřednictvím přípojů jiných prvků.

Uživatel může aplikovat liniová zatížení na posuzované prvky, ale musí zadat více podrobností – na které pásnici nebo stojině je zatížení aplikováno, šířku zatížené plochy atd. Také bodová zatížení je vhodnější zadávat jako plošná zatížení o určité délce a šířce.

Liniová zatížení na souvisejících prvcích jsou aplikována standardním způsobem jako v 3D MKP softwaru.

Bodové zatížení je zadáno jako liniové zatížení o určité šířce

Koncové síly

Vnitřní síly v koncových průřezech souvisejících prvků. Jsou aplikovány jako účinky na související prvky. Je to velmi podobné zatěžování prvků v modelech přípojů v IDEA StatiCa Connection.

Vnitřní síly jako zatěžovací účinky na konci souvisejícího prvku

Praktický příklad

Postup sestavení CBFEM modelu je ukázán na následujícím příkladu.

Návrhář potřebuje posoudit únosnost nosníku v rámu proti klopení. Při použití standardního přístupu je celý rám vypočten v 3D MKP softwaru. Poté je nosník posouzen samostatně. Jsou stanoveny okrajové podmínky; normy obvykle předpokládají tuhé nebo kloubové podpory. Obecně lze zvolit i pružinu polotuhého styčníku. Toto rozhodnutí je klíčovým faktorem při posouzení únosnosti proti klopení a zcela závisí na odhadu návrháře. Vypočtené vnitřní síly jsou porovnány s únosností proti klopení stanovenou analytickými vzorci.

Aplikace Member používá zcela stejné principy. Posuzovaný prvek je vyčleněn z plného modelu konstrukce. Okrajové podmínky nejsou odhadovány, ale všechny připojené části jsou přesně modelovány. Problém okrajových podmínek není zcela vyřešen z důvodu nutnosti podepření konců souvisejících prvků. Podpory souvisejících prvků závisí na rozhodnutí návrháře, ale jejich vliv na únosnost posuzovaného prvku je o několik řádů menší ve srovnání se standardním přístupem.

Příklad modelu nosníku se styčníky, souvisejícími prvky a zatížením

Posuzovaný prvek AM1 – nosník – je zatížen spojitým zatížením působícím na horní pásnici. Styčníky jsou modelovány a posouzeny v IDEA StatiCa Connection.

Sloupy jsou v modelu souvisejícími prvky. Ve spodní části jsou vetknuty. Nahoře jsou podepřeny pouze v příčném směru (y, z). To umožňuje zatížit sloupy tíhou zbytku konstrukce – v tomto příkladu normálovou silou a ohybovým momentem. Jejich velikosti odpovídají vnitřním silám řešeným na 3D modelu v MKP softwaru. Na sloupy nepůsobí žádné jiné zatížení.

Dalšími souvisejícími prvky jsou sekundární nosníky. Jsou prostě podepřeny a skutečná zatížení jsou na ně aplikována po celé jejich délce. Na jejich koncích jsou aplikovány prosté podpory s přidaným omezením pootočení kolem podélné osy x.

CBFEM model je samozřejmě také určitým způsobem zjednodušen. Přesto popisuje chování posuzovaného prvku přesněji než standardní přístup založený na analytických vzorcích a odhadu okrajových podmínek a průběhu ohybového momentu.

Následující obrázky ukazují očekávané chování nosníku.

Deformace nosníku stanovená pomocí MNA

Tvar vzpěrného tvaru stanovený pomocí LBA

Analýza

IDEA StatiCa Member je schopen provádět tři typy analýzy:

1. Materiálově nelineární analýza
2. Lineární analýza boulení
3. Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi

První dvě analýzy lze použít pro normová posouzení prvků, např. pomocí obecné metody (EN 1993-1-1, čl. 6.3.4), ale nejčastěji slouží jako příprava pro třetí, nejpřesnější analýzu.

Materiálově nelineární analýza (MNA)

Materiálově nelineární a geometricky lineární statická analýza je dostačující pro masivní prvky bez problémů se stabilitou. Cílem aplikace IDEA StatiCa Member je řešení složitých prvků, takže analýza MNA obvykle není pro úplné posouzení dostačující. Tato analýza je vyžadována pro provedení dalších typů analýz.

Pracovní diagramy oceli v numerických modelech

Lineární analýza boulení (LBA)

Konstrukce je v tomto typu analýzy uvažována jako dokonalá bez jakýchkoli geometrických nebo materiálových imperfekcí a materiál je elastický. Lineární analýza boulení poskytuje součinitel α_cr – minimální zesilovač návrhových zatížení pro dosažení elastické kritické únosnosti konstrukčního prvku. Součinitel určuje zatížení, při němž je dosaženo Eulerova kritického zatížení při boulení. Skutečné zatížení při boulení reálné, nedokonalé konstrukce může být výrazně nižší, a proto se doporučuje vysoká bezpečnostní rezerva:

• α_cr > 15 – použijte MNA
• α_cr < 15 – použijte GMNIA

Dalším stejně důležitým výsledkem LBA je tvar vzpěrného tvaru. Poskytuje informaci o tom, která část modelované konstrukce ztrácí stabilitu. Uživatel by měl zkontrolovat všechny vzpěrné tvary a vybrat ty důležité pro aplikaci imperfekcí. Důležité vzpěrné tvary obvykle způsobují sinusoidální průhyb posuzovaného prvku ve tvaru půlvlny nebo lokální boulení štíhlých plechů.

Tvary vzpěrných tvarů

Tvar vzpěrného tvaru nám také poskytuje informaci o tom, zda prvek ztrácí stabilitu vzpěrem kolem slabší nebo silnější osy, torzním vzpěrem (osově zatížené sloupy), klopením (ohýbané nosníky) nebo lokálním boulením (prvky se štíhlými plechy). Je třeba poznamenat, že u složitých konstrukcí mohou vzpěrné tvary kombinovat boulení několika prvků s různými tvary. Také pokud je modelován celý rám, rám bude boulit jako celek, nikoli sloupy a nosník samostatně.

Vzpěr, torzní vzpěr, klopení

Pro výpočet vzpěrných tvarů je použit Lanczosův algoritmus.

Omezením tohoto algoritmu je, že pokud existuje více vzpěrných tvarů pro stejný nebo velmi podobný součinitel boulení, metoda je schopna vypočítat pouze jeden z tvarů. To může být typicky případ tenkostěnných konstrukcí, u nichž může tvar pro jediný součinitel boulení nabývat mnoha podob, a uživatel by si měl být tohoto omezení vědom.

Pro každý vzpěrný tvar vždy existuje druhý vzpěrný tvar se stejným součinitelem boulení, ale opačnou deformací. Na to je třeba pamatovat při kombinování tvarů pro vytvoření imperfekce pro GMNIA – uživatel může chtít použít vzpěrný tvar s opačným znaménkem, pokud je výsledný tvar kritičtější v kombinaci s jiným vzpěrným tvarem.

Vzpěrné tvary jsou přímo využívány pro aplikaci imperfekcí v nejsofistikovanějším typu analýzy – GMNIA.

Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi (GMNIA)

Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi je nejsofistikovanějším typem analýzy pro statické zatížení. Všechny imperfekce (proměnná tloušťka plechů, odchylky od přímosti, zbytková napětí, nehomogenity materiálu, nepřesnosti uložení...) jsou nahrazeny ekvivalentními geometrickými imperfekcemi a lze je nastavit pomocí vzpěrných tvarů vypočtených pomocí LBA. Uživatel volí maximální amplitudu vzpěrného tvaru použitého pro imperfekci. Popis imperfekcí je uveden v následující kapitole.

Interpretace výsledků

Většina návrhových norem rozlišuje dva mezní stavy – použitelnosti a únosnosti.

Mezní stav použitelnosti

Návrhové normy stanovují limity průhybu prvků. Ty lze ověřit porovnáním průhybu posuzovaného prvku s limity.

Mezní stav únosnosti

Mezní stav únosnosti může být dosažen překročením limitní hodnoty hlavního membránového přetvoření – doporučeno jako 5 % – nebo dosažením maximálního zatížení u prvků náchylných k boulení. Maximálního zatížení je dosaženo, když řešič přestane konvergovat (protože model je zatížen silami, nikoli posuny). Konec konvergence znamená, že na model nelze aplikovat žádný přírůstek zatížení a analýza může skončit pod 100 % definovaného zatížení. Sestupnou větev diagramu zatížení-deformace nelze zachytit.

Konec konvergence v GMNIA

Imperfekce

Imperfekce jsou nepřesnosti v podporách, zbytková napětí v prvcích, proměnné tloušťky plechů, odchylky prvků od přímosti atd. Všechny tyto imperfekce jsou simulovány ekvivalentní geometrickou imperfekcí. Lze uvažovat tři typy geometrických imperfekcí:

1. Globální imperfekce konstrukce
2. Lokální imperfekce prvků
3. Lokální imperfekce štíhlých plechů prvků

Pokyny pro každý typ imperfekce jsou uvedeny např. v EN 1993-1-1 a EN 1993-1-5.

Je třeba poznamenat, že obecně by měly být vyšetřeny tvary imperfekcí s kladným i záporným znaménkem (různé směry). Pouze pokud je geometrie symetrická, poskytují oba směry imperfekcí stejné výsledky a lze vyšetřit pouze jeden.

Globální imperfekce

Globální imperfekce konstrukce jsou popsány v EN 1993-1-1, čl. 5.3.2 (3). Konstrukce by měla být nakloněna ve tvaru ekvivalentní imperfekce naklonění podle následujícího obrázku.

Ekvivalentní imperfekce naklonění (z EN 1993-1-1 – Obrázek 5.2)

Úhel imperfekce je:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

kde:

• ϕ₀ = 1/200 – základní hodnota imperfekce
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – redukční součinitel pro výšku h použitelný pro sloupy
• h – výška konstrukce v metrech
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – redukční součinitel pro počet sloupů v řadě
• m – počet sloupů v řadě, zahrnující pouze ty sloupy, které nesou svislé zatížení N_Ed ne menší než 50 % průměrné hodnoty sloupu v uvažované svislé rovině

Globální imperfekce by měly být aplikovány na konstrukci v modelu globální analýzy pro získání správných zatížení. Globální imperfekce nemusí být aplikovány také na model v aplikaci IDEA StatiCa Member, pokud je analyzován např. pouze jeden nosník.

Lokální imperfekce prvků

Lokální imperfekce prvků jsou popsány v EN 1993-1-1, čl. 5.3.2 (3). Imperfekce jsou uvažovány ve tvaru lokální imperfekce prohnutí s amplitudou e₀/L, kde L je teoretická délka prvku (vzdálenost uzel-uzel).

Návrhové hodnoty počátečních lokálních imperfekcí prohnutí (z EN 1993-1-1 – Tabulka 5.1)

Je použita plastická analýza, takže by měl být použit pravý sloupec tabulky. Amplituda e₀ by měla být zvolena podle výše uvedené tabulky pro převážně tlačené prvky, u nichž se očekává vzpěr, torzní vzpěr nebo torzně-flexurální vzpěr. Pokud je prvek převážně ohýbán a hlavním způsobem porušení je klopení, amplituda e₀ může být snížena součinitelem k = 0,5 podle EN 1993-1-1, čl. 5.3.4 (3).

Jsou uvedeny dva příklady:

Příklad 1: Sloup

Sloup o délce 4 m je zatížen osovou silou a má α_cr = 1,4 pro vzpěr kolem silnější osy a α_cr = 1,5 kolem slabší osy. Ostatní hodnoty jsou výrazně vyšší. Je třeba posoudit dva případy:

1. Vzpěr kolem silnější osy: Podle Tabulky 6.2 je zvolena křivka vzpěrnosti a, která odpovídá amplitudě imperfekce e₀ / L = 1 / 250 pro plastickou analýzu. Proto je na první vzpěrný tvar aplikována amplituda 4000 / 250 = 16 mm. Je spuštěna GMNIA a vyhodnoceny mezní stavy.
2. Vzpěr kolem slabší osy: Podle Tabulky 6.2 je zvolena křivka vzpěrnosti b, která odpovídá amplitudě imperfekce e₀ / L = 1 / 200 pro plastickou analýzu. Proto je na druhý vzpěrný tvar aplikována amplituda 4000 / 200 = 20 mm. Je spuštěna GMNIA a vyhodnoceny mezní stavy.

Měla by být použita minimální únosnost. Alternativně lze oba vzpěrné tvary použít současně, což vede k bezpečnějšímu výsledku a kratší době výpočtu.

Příklad 2: Nosník

Nosník s teoretickým rozpětím (vzdálenost uzel-uzel) 6 m je zatížen příčným zatížením. LBA ukazuje, že první vzpěrný tvar je klopení s α_cr = 1,9. Ostatní vzpěrné tvary mají výrazně vyšší hodnoty α_cr. Podle Tabulky 6.4 je zvolena křivka vzpěrnosti a, která odpovídá amplitudě e₀ / L = 1 / 250. Protože je vyšetřováno klopení, lze použít součinitel k₀ = 0,5. Na první vzpěrný tvar je aplikována amplituda 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm. Je spuštěna GMNIA a vyhodnoceny mezní stavy.

Lokální imperfekce štíhlých plechů prvků

Pokud jsou prvky třídy 4, měly by být aplikovány také lokální imperfekce plechů. Amplituda imperfekce panelu by měla být a / 200, kde a je kratší rozměr panelu podle EN 1993-1-5, čl. C.5.

Lokální boulení štíhlých plechů

Ačkoli by GMNIA měla být vhodnou analýzou pro posouzení štíhlých prvků, v současné době nebylo provedeno dostatečné množství ověření a validací k potvrzení, že model je bezpečný. Proto se prozatím nedoporučuje používat IDEA StatiCa Member pro štíhlé prvky (třída 4).

Vliv imperfekcí na numerickou analýzu štíhlých plechů

Aplikace imperfekcí v IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member umožňuje aplikovat imperfekce ve vzpěrných tvarech s maximální amplitudou zvolenou uživatelem v absolutní hodnotě. Obvykle postačuje první vzpěrný tvar s maximální amplitudou podle Tabulky 5.1 v EN 1993-1-1. Pro prvky s průřezem třídy 4 musí být uvažováno více vzpěrných tvarů a použita kombinace alespoň dvou vzpěrných tvarů. Zejména pro model s více posuzovanými prvky musí být vybráno několik vzpěrných tvarů.

Geometrické imperfekce jsou ekvivalentní a neměly by vstupovat do vyhodnocení výsledků, např. průhybu v mezním stavu použitelnosti. Proto jsou při vizualizaci výsledků zobrazeny pouze průhyby od zatížení na konstrukci nedeformované imperfekcemi.

Pokročilý návrh podle AISC 360-16

AISC 360-16 se přímo nezabývá návrhem prvků pomocí analýzy metodou konečných prvků s použitím skořepinových prvků, proto se doporučuje použít podrobnější pokyny v EN 1993-1-5. Komentář 1.3.3b odkazuje na ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), kde je použit koncept ekvivalentní geometrické imperfekce. Návrh pomocí neelastické analýzy je pokryt v Dodatku 1.3. Neelastická analýza musí zohledňovat:

• ohybové, smykové, osové a torzní deformace prvků a všechny ostatní deformace komponent a přípojů přispívající k posunům konstrukce – pokryto použitím GMNIA a prvku tvořeného skořepinovými prvky
• účinky druhého řádu (včetně účinků P-Δ, P-δ a kroucení) – pokryto použitím GMNIA
• geometrické imperfekce – nastaveny uživatelem pomocí vzpěrného tvaru z analýzy LBA
• snížení tuhosti vlivem neelasticity, včetně částečného plastifikování průřezu, které může být zvýrazněno přítomností zbytkových napětí – v prvku není možné nastavit zbytková napětí. Nicméně podle Dodatku 1.3.3c může být modelování zbytkových napětí nahrazeno snížením modulu pružnosti E a modulu ve smyku G o součinitel 0,8.
• nejistota v únosnosti a tuhosti systému, prvků a přípojů – pokryto použitím geometrických imperfekcí a snížením tuhosti

Dodatek 1.3.3b uvádí: „Ve všech případech musí analýza přímo modelovat účinky počátečních imperfekcí způsobených jak posunutím průsečíků prvků z jejich nominálních poloh (systémové imperfekce), tak počáteční odchylkou od přímosti nebo odsazením prvků podél jejich délky (imperfekce prvků). Velikost počátečních posunů musí být maximální hodnotou uvažovanou v návrhu; vzor počátečních posunů musí být takový, aby poskytoval největší destabilizační účinek."

Geometrické imperfekce jsou popsány v komentáři C2.2: „Počáteční geometrické imperfekce jsou konzervativně předpokládány rovny maximálním tolerancím materiálu, výroby a montáže povoleným v AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): odchylka prvku od přímosti rovná L / 1000, kde L je délka prvku mezi body ztužení nebo rámování, a odchylka rámu od svislosti rovná H / 500, kde H je výška podlaží."

Doporučuje se aplikovat odchylku od svislosti v 3D MKP softwaru a odchylku od přímosti v aplikaci IDEA StatiCa Member.

Shrnutí:

Pokud je rozhodnuto použít přístup AISC, aplikujte odchylku od svislosti H / 500 v 3D MKP softwaru, odchylku od přímosti L / 1000 v aplikaci Member a snižte modul pružnosti v tahu/tlaku a smyku součinitelem 0,8. Je třeba poznamenat, že tento postup nepokrývá složité případy s několika součiniteli vzpěrných tvarů blízkými sobě navzájem.