IDEA StatiCa Member – Estabilidade de elementos

Introdução geral 

IDEA StatiCa Member é um software de engenharia estrutural para o dimensionamento estrutural e verificação normativa de elementos de aço, incluindo as suas ligações e os elementos vizinhos necessários (vigas e pilares).

Exemplos típicos de elementos de aço não correntes

Existem muitas ferramentas excelentes para o dimensionamento de pórticos de aço 3D – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, etc.
Cobrem quase todos os requisitos dos projetistas de estruturas de aço. No entanto, persistem dúvidas em várias questões, principalmente em:

• Ligações, detalhes, nós
• Estabilidade e encurvadura

A IDEA StatiCa está focada nas partes mais complexas das estruturas de aço e oferece:

1. IDEA StatiCa Connection para verificação de nós e ligações de qualquer topologia
2. IDEA StatiCa Member para resolver todos os tópicos pouco claros de estabilidade e encurvadura

Cada engenheiro estrutural calcula habitualmente a estrutura de aço em algum software de análise por elementos finitos 3D. De seguida, é necessário analisar os elementos de aço um a um e efetuar duas verificações principais:

• Verificação de secção
• Verificação de estabilidade

Utiliza os esforços internos calculados e aplica as fórmulas de análise definidas maioritariamente na norma de dimensionamento nacional.

A mesma abordagem é aplicada no Member para aço.

O engenheiro estrutural calcula a estrutura de aço (pórtico) em software de análise por elementos finitos 3D. O elemento analisado e todos os elementos a ele relacionados são separados da estrutura 3D modelada e resolvidos utilizando o CBFEM.

• A análise global do pórtico de aço é realizada em software de análise por elementos finitos 3D.
• Todos os elementos analisados são modelados pelo CBFEM.
• Um modelo mais simplificado é utilizado para todos os elementos relacionados (ligados nos nós). Os elementos relacionados podem ser apoiados nas extremidades.
• Os nós e as ligações são dimensionados na interface do IDEA StatiCa Connection.
• Operações de fabrico específicas podem ser aplicadas ao elemento – enrijecedores transversais ou longitudinais, aberturas, cortes...
• As ações podem ser aplicadas nos elementos e nas extremidades dos elementos relacionados (princípio de equilíbrio como no Connection).
  • O elemento analisado é carregado por ações normalizadas derivadas dos esforços internos calculados (durante a importação do modelo e dos casos de carga). O utilizador pode selecionar a posição da carga, por exemplo, no banzo superior da viga.
  • Os elementos relacionados são carregados por ações normalizadas e esforços internos nas extremidades.

CBFEM modelo de um pilar. Um pilar analisado, quatro elementos relacionados e um modelo preciso de ancoragem

Modelo CBFEM de uma viga alveolar entre dois pilares

O modelo de análise do Member é criado pelo CBFEM. O Member disponibiliza três tipos de análise:

• MNA – Análise Materialmente Não-linear.
• LBA – Análise Linear de Encurvadura (estabilidade)
• GMNIA – Análise Geometricamente e Materialmente Não-linear com Imperfeições

Os engenheiros estruturais podem realizar no Member, a um nível muito mais elevado, a mesma verificação que nos fluxos de trabalho normalizados:

• Verificação de secção: é utilizada a MNA. É aplicada uma verificação de deformação de 5 %.
• Verificação de estabilidade: a LBA indica a forma do colapso por instabilidade e aconselha como deve ser definida a imperfeição. A GMNIA é utilizada posteriormente. É aplicada uma verificação de deformação de 5 % ou o atingimento da carga máxima (fim da convergência).

É utilizado o mesmo modelo que no IDEA StatiCa Connection – Método dos Elementos Finitos Baseado em Componentes – CBFEM:

Fundamentos Teóricos do IDEA StatiCa Connection

Descrição do modelo

A aplicação IDEA StatiCa Member trabalha com um modelo multinível da estrutura com ações combinadas. O objetivo é a investigação e verificação adequadas dos elementos selecionados de uma estrutura – elementos "analisados".

As restantes partes do modelo são:

• Elemento(s) relacionado(s) – todos os elementos ligados ao(s) elemento(s) analisado(s)
• Ligação(ões) – ligação(ões) CBFEM dos elementos analisados e relacionados
• Apoios de extremidade nos elementos relacionados
• Ações no elemento analisado
• Ações nos elementos relacionados
• Esforços de extremidade nos elementos relacionados

Modelo CBFEM de um elemento como parte de um sistema de contraventamento sísmico

O elemento analisado é "recortado" da estrutura e investigado separadamente. Todas as ações no elemento analisado e nos elementos relacionados devem ser aplicadas tal como no modelo 3D da estrutura completa. Nos pontos de "corte", efetuados nas extremidades dos elementos relacionados, os esforços internos são aplicados como ações nos elementos. A estrutura recortada, carregada desta forma, encontra-se em equilíbrio. Isto significa que, teoricamente, não são necessários apoios para o modelo analítico. O modelo CBFEM é mais preciso do que um modelo de elemento normalizado. Trata-se de uma vantagem, mas também provoca uma infração parcial do equilíbrio. Por isso, é útil aplicar apoios nas extremidades das vigas relacionadas. Os apoios devem ser definidos de forma a permitir o mesmo comportamento da estrutura recortada que o verificado na estrutura completa. O programa deixa esta decisão ao critério do engenheiro estrutural.

Elemento analisado

O elemento analisado é o elemento investigado sobre o qual as ações são diretamente aplicadas. As ações no elemento analisado podem ser aplicadas ao eixo do elemento ou diretamente às chapas individuais do elemento com a área real de carregamento. Os elementos analisados são modelados integralmente com elementos de casca.

Modelo do elemento analisado

Elementos relacionados

Os elementos relacionados dividem-se numa parte de troço curto adjacente ao elemento analisado e numa parte simplificada no restante do elemento relacionado. O troço curto é modelado por elementos de casca (modelo CBFEM completo) e as partes simplificadas por elementos de barra 1D simples com seis graus de liberdade. Apenas a parte necessária próxima da junta com o elemento analisado (o troço curto) é modelada por elementos de casca, de forma a acelerar o cálculo. As extremidades dos elementos relacionados são apoiadas por restrições definidas pelo utilizador de translação ou rotação em direção arbitrária nas coordenadas locais do elemento relacionado.

Modelo de vigas relacionadas

Ligações

As ligações entre os elementos analisados e os elementos relacionados são devidamente definidas da forma como são modeladas no IDEA StatiCa Connection. Note-se que não são verificadas no IDEA StatiCa Member, uma vez que esta aplicação trabalha com ações críticas para o elemento e não para as ligações. A verificação normativa adequada das ligações deve ser efetuada no IDEA StatiCa Connection.

Apoios

O IDEA StatiCa Member acrescenta um segundo nível de análise por elementos finitos do(s) elemento(s) selecionado(s). O primeiro nível é realizado no programa de análise por elementos finitos 3D normalizado. O segundo nível utiliza os esforços internos calculados no primeiro nível. A estrutura carregada desta forma encontra-se em equilíbrio.

Um modelo mais preciso (por exemplo, excentricidades locais dos elementos, comprimentos reais dos elementos...) e, em especial, as imperfeições impostas para a análise GMNIA fazem com que o equilíbrio não seja mantido. Recomenda-se um apoio razoável baseado no critério do engenheiro estrutural.

Apoios normalizados podem ser definidos nas extremidades dos elementos relacionados. As três translações e as três rotações podem ser eliminadas pelo apoio. Os apoios são definidos no sistema de coordenadas local do elemento.

Apoios de extremidade no elemento relacionado – terça; direção x e as 3 rotações estão apoiadas

Ações

O elemento analisado (ou parte de uma estrutura) deve ser carregado tal como é carregado na estrutura completa. O peso próprio não é aplicado automaticamente; apenas as ações definidas pelo utilizador são consideradas. As seguintes ações são aplicadas:

• Cargas lineares no elemento analisado e nos elementos relacionados
• Esforços internos nas secções de extremidade dos elementos relacionados

Cargas lineares

O engenheiro estrutural conhece muito bem as cargas lineares e as cargas pontuais do software de análise por elementos finitos 3D. Tais cargas são idealizadas para efeitos de elementos 1D. Não existem na realidade. As cargas reais são geralmente planares, ou cargas de superfície, ou os elementos são carregados através das ligações de outros elementos.

O utilizador pode aplicar cargas lineares nos elementos analisados, mas deve acrescentar mais detalhes – em que banzo ou alma é aplicada a carga, a largura da área carregada, etc. Também as cargas pontuais são melhor introduzidas como cargas planares de comprimento e largura específicos.

As cargas lineares nos elementos relacionados são aplicadas da forma normalizada, tal como no software de análise por elementos finitos 3D.

A carga pontual é introduzida como carga linear com uma largura específica

Esforços de extremidade

Esforços internos nas secções de extremidade dos elementos relacionados. São aplicados como ações nos elementos relacionados. É muito semelhante ao carregamento de elementos nos modelos de ligações no IDEA StatiCa Connection.

Esforços internos como ações na extremidade do elemento relacionado

Exemplo prático

O processo de montagem do modelo CBFEM é apresentado no exemplo seguinte.

O projetista necessita de verificar a resistência à encurvadura lateral-torcional de uma viga num pórtico. Se for utilizada a abordagem normalizada, o pórtico completo é calculado em software de análise por elementos finitos 3D. De seguida, a viga é verificada separadamente. As condições de fronteira são decididas; as normas utilizam geralmente a hipótese de apoios rígidos ou articulados. Em geral, pode também ser selecionada uma mola de junta semi-rígida. Esta decisão é um fator determinante na avaliação da resistência à encurvadura lateral-torcional e depende inteiramente da estimativa do projetista. Os esforços internos calculados são comparados com a resistência à encurvadura lateral-torcional determinada por fórmulas analíticas.

A aplicação Member utiliza exatamente os mesmos princípios. O elemento analisado é recortado do modelo completo da estrutura. As condições de fronteira não são estimadas, mas todas as partes de ligação são modeladas com precisão. O problema das condições de fronteira não é completamente resolvido devido à necessidade de apoiar as extremidades dos elementos relacionados. Os apoios dos elementos relacionados dependem da decisão do projetista, mas a sua influência na resistência à carga do elemento analisado é menor em várias ordens de grandeza comparativamente à abordagem normalizada.

Exemplo do modelo de viga com juntas, elementos relacionados e ações

O elemento analisado AM1 – a viga – é carregado por uma carga contínua atuando no banzo superior. As juntas são modeladas e verificadas no IDEA StatiCa Connection.

Os pilares são os elementos relacionados no modelo. Estão encastrados na base. No topo, são apoiados apenas na direção transversal (y, z). Isso permite carregar os pilares com o peso do restante da estrutura – por força normal e momento fletor neste exemplo. As suas magnitudes correspondem aos esforços internos resolvidos no modelo 3D em software de análise por elementos finitos. Não existe nenhuma outra ação a atuar nos pilares.

Os outros elementos relacionados são as vigas secundárias. São simplesmente apoiadas e as ações reais são-lhes aplicadas ao longo de todo o comprimento. Nas suas extremidades, são aplicados apoios simples com a restrição adicional de rotação em torno do eixo longitudinal x.

Naturalmente, o modelo CBFEM é também de alguma forma simplificado. No entanto, descreve o comportamento do elemento analisado com maior precisão do que a abordagem normalizada baseada em fórmulas analíticas e na estimativa das condições de fronteira e do diagrama de momentos fletores.

As figuras seguintes mostram o comportamento esperado da viga.

Deformação da viga determinada pela MNA

Forma modal de encurvadura determinada pela LBA

Análise

O IDEA StatiCa Member é capaz de realizar três tipos de análise:

1. Análise Materialmente Não-linear
2. Análise Linear de Encurvadura
3. Análise Geometricamente e Materialmente Não-linear com Imperfeições

As duas primeiras análises podem ser utilizadas para verificações normativas de elementos, por exemplo, utilizando o Método Geral (EN 1993-1-1, Cl. 6.3.4), mas são maioritariamente utilizadas para a preparação da terceira análise, a mais precisa.

Análise Materialmente Não-linear (MNA)

A análise estática materialmente não-linear e geometricamente linear é suficiente para elementos robustos sem problemas de encurvadura. O objetivo da aplicação IDEA StatiCa Member é resolver elementos complexos, pelo que a análise MNA geralmente não é suficiente para uma avaliação completa. Esta análise é necessária para realizar outros tipos de análise.

Diagramas de material do aço em modelos numéricos

Análise Linear de Encurvadura (LBA)

A estrutura é considerada perfeita, sem quaisquer imperfeições geométricas ou materiais, e o material é elástico neste tipo de análise. A análise linear de encurvadura fornece o fator α_cr – amplificador mínimo das ações de cálculo para atingir a resistência crítica elástica do componente estrutural. O fator determina a carga quando é atingida a carga crítica de encurvadura de Euler. A carga de encurvadura real de uma estrutura real e imperfeita pode ser muito inferior, pelo que se recomenda uma margem de segurança elevada:

• α_cr > 15 – utilizar MNA
• α_cr < 15 – utilizar GMNIA

Outro resultado da LBA com igual importância é a forma modal de encurvadura. Fornece informação sobre qual a parte da estrutura modelada que perde estabilidade. O utilizador deve verificar todas as formas modais de encurvadura e selecionar as mais relevantes para a aplicação de imperfeições. As formas modais de encurvadura relevantes causam geralmente uma deflexão sinusoidal de meia-onda do elemento analisado ou encurvadura local de chapas esbeltas.

Formas modais de encurvadura

A forma modal de encurvadura também nos fornece informação sobre se o elemento colapsa por encurvadura por flexão em torno do eixo mais fraco ou mais forte, encurvadura torsional (pilares carregados axialmente) ou encurvadura lateral-torcional (vigas fletidas) ou encurvadura local (elementos com chapas esbeltas). Note-se que, em estruturas complexas, as formas modais de encurvadura podem combinar a encurvadura de vários elementos com formas diversas. Além disso, se for modelado um pórtico completo, o pórtico encurvará como um todo e não os pilares e a viga separadamente.

Encurvadura por flexão, torsional, lateral-torcional

Para calcular as formas modais de encurvadura, é utilizado o algoritmo de Lanczos.

Uma limitação deste algoritmo é que, se existirem múltiplas formas de encurvadura para o mesmo fator de encurvadura ou para fatores muito semelhantes, o método apenas é capaz de calcular uma das formas. Isto pode ocorrer tipicamente em estruturas de paredes finas, para as quais as formas correspondentes a um único fator de encurvadura podem assumir muitas configurações, pelo que o utilizador deve estar ciente desta limitação.

Para cada forma modal de encurvadura, existe sempre uma segunda forma modal com o mesmo fator de encurvadura, mas com deformação de sinal oposto. Isto deve ser tido em conta ao combinar formas para definir uma imperfeição para a GMNIA – o utilizador poderá querer utilizar uma forma modal de encurvadura com sinal oposto se a forma resultante for mais crítica em combinação com um modo de encurvadura diferente.

As formas modais de encurvadura são diretamente utilizadas para a aplicação de imperfeições no tipo de análise mais sofisticado – GMNIA.

Análise Geometricamente e Materialmente Não-linear com Imperfeições (GMNIA)

A análise geometricamente e materialmente não-linear com imperfeições é o tipo de análise mais sofisticado para carregamento estático. Todas as imperfeições (espessura variável de chapas, falta de retilineidade, tensões residuais, não-homogeneidades do material, desalinhamento de apoios...) são substituídas por imperfeições geométricas equivalentes e podem ser definidas utilizando as formas modais de encurvadura calculadas pela LBA. O utilizador seleciona a amplitude máxima da forma modal de encurvadura utilizada para a imperfeição. A descrição das imperfeições encontra-se no capítulo seguinte.

Interpretação dos resultados

A maioria das normas de dimensionamento reconhece dois estados limite – de utilização e último.

Estado limite de utilização

As normas de dimensionamento estabelecem limites para a deformação dos elementos. Estes podem ser verificados comparando a deformação do elemento analisado com os limites estabelecidos.

Estado limite último

O estado limite último pode ser atingido pelo alcance de um valor limite da deformação principal de membrana – recomendado como 5 % – ou pelo alcance da carga máxima para elementos suscetíveis à encurvadura. A carga máxima é atingida quando o solver deixa de convergir (porque o modelo é carregado por forças e não por deslocamentos). O fim da convergência significa que nenhum incremento de carga pode ser aplicado ao modelo, e a análise pode parar abaixo de 100 % da carga definida. O ramo descendente do diagrama carga-deformação não pode ser capturado.

Fim da convergência na GMNIA

Imperfeições

As imperfeições são inexatidões nos apoios, tensões residuais nos elementos, espessuras variáveis de chapas, falta de retilineidade dos elementos, etc. Todas estas imperfeições são simuladas por imperfeições geométricas equivalentes. Podem ser considerados três tipos de imperfeições geométricas:

1. Imperfeições globais da estrutura
2. Imperfeições locais de elementos
3. Imperfeições locais de chapas esbeltas de elementos

Existem diretrizes, por exemplo, na EN 1993-1-1 e na EN 1993-1-5 para cada tipo de imperfeição.

Note-se que, em geral, devem ser investigadas formas de imperfeição com sinais positivo e negativo (direções diferentes). Apenas quando a geometria é simétrica é que ambas as direções de imperfeição fornecem os mesmos resultados, podendo apenas uma ser investigada.

Imperfeições globais

As imperfeições globais da estrutura são descritas na EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). A estrutura deve ser inclinada na forma de imperfeição de deslocamento lateral equivalente de acordo com a figura seguinte.

Imperfeição de deslocamento lateral equivalente (da EN 1993-1-1 – Figura 5.2)

O ângulo de imperfeição é:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

onde:

• ϕ₀ = 1/200 – valor base da imperfeição
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – fator de redução para a altura h aplicável a pilares
• h – altura da estrutura em metros
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – fator de redução para o número de pilares numa fila
• m – número de pilares numa fila, incluindo apenas os pilares que suportam uma carga vertical N_Ed não inferior a 50 % do valor médio do pilar no plano vertical considerado

As imperfeições globais devem ser aplicadas à estrutura no modelo de análise global para obter as ações corretas. As imperfeições globais não necessitam de ser aplicadas também ao modelo na aplicação IDEA StatiCa Member se, por exemplo, apenas uma viga for analisada.

Imperfeições locais de elementos

As imperfeições locais de elementos são descritas na EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). As imperfeições são consideradas na forma de imperfeição de curvatura local com amplitude e₀/L, onde L é o comprimento teórico do elemento (distância nó a nó).

Valores de cálculo das imperfeições de curvatura local iniciais (da EN 1993-1-1 – Quadro 5.1)

É utilizada a análise plástica, pelo que deve ser utilizada a coluna da direita do quadro. A amplitude e₀ deve ser escolhida de acordo com o quadro acima para elementos predominantemente comprimidos onde se prevê encurvadura por flexão, torsional ou torsional-flexional. Se o elemento for predominantemente fletido e o modo de rotura principal for a encurvadura lateral-torcional, a amplitude e₀ pode ser reduzida pelo fator k = 0,5 de acordo com a EN 1993-1-1, Cl. 5.3.4 (3).

São apresentados dois exemplos:

Exemplo 1: Pilar

Um pilar com comprimento de 4 m é carregado por força axial e tem α_cr = 1,4 para encurvadura em torno do eixo mais forte e α_cr = 1,5 em torno do eixo mais fraco. Os restantes valores são significativamente mais elevados. Devem ser verificados dois casos:

1. Encurvadura em torno do eixo mais forte: De acordo com o Quadro 6.2, é selecionada a curva de encurvadura a, que corresponde a uma amplitude de imperfeição e₀ / L = 1 / 250 para análise plástica. Portanto, é aplicada uma amplitude de 4000 / 250 = 16 mm à primeira forma modal de encurvadura. A GMNIA é executada e os estados limite são avaliados.
2. Encurvadura em torno do eixo mais fraco: De acordo com o Quadro 6.2, é selecionada a curva de encurvadura b, que corresponde a uma amplitude de imperfeição e₀ / L = 1 / 200 para análise plástica. Portanto, é aplicada uma amplitude de 4000 / 200 = 20 mm à segunda forma modal de encurvadura. A GMNIA é executada e os estados limite são avaliados.

Deve ser utilizada a resistência à carga mínima. Em alternativa, ambos os modos de encurvadura podem ser utilizados simultaneamente, o que conduz a um resultado mais conservador e a um tempo de cálculo mais rápido.

Exemplo 2: Viga

Uma viga com vão teórico (distância nó a nó) de 6 m é carregada por carga transversal. A LBA mostra que a primeira forma modal de encurvadura é a encurvadura lateral-torcional com α_cr = 1,9. As restantes formas modais de encurvadura apresentam valores de α_cr significativamente mais elevados. De acordo com o Quadro 6.4, é selecionada a curva de encurvadura a, que corresponde a uma amplitude e₀ / L = 1 / 250. Uma vez que se investiga a encurvadura lateral-torcional, pode ser utilizado o fator k₀ = 0,5. É aplicada uma amplitude de 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm ao primeiro modo de encurvadura. A GMNIA é executada e os estados limite são avaliados.

Imperfeições locais de chapas esbeltas de elementos

Se os elementos forem de classe 4, devem também ser aplicadas imperfeições locais de chapas. A amplitude da imperfeição do painel deve ser a / 200, onde a é o vão mais curto do painel de acordo com a EN 1993-1-5, Cl. C.5.

Encurvadura local de chapas esbeltas

Embora a GMNIA deva ser uma análise adequada para a avaliação de elementos esbeltos, atualmente não foram realizadas verificações e validações suficientes para confirmar que o modelo é seguro. Por isso, não é recomendado utilizar o IDEA StatiCa Member para elementos esbeltos (classe 4) por enquanto.

Influência das imperfeições na análise numérica de chapas esbeltas

Aplicação de imperfeições no IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member permite aplicar imperfeições nas formas modais de encurvadura com amplitude máxima escolhida pelo utilizador em valor absoluto. Geralmente, a primeira forma modal de encurvadura com a amplitude máxima de acordo com o Quadro 5.1 da EN 1993-1-1 é suficiente. Para elementos com secção transversal de classe 4, devem ser consideradas mais formas modais de encurvadura e utilizada uma combinação de pelo menos dois modos de encurvadura. Especialmente para um modelo com mais elementos analisados, devem ser selecionadas várias formas modais de encurvadura.

As imperfeições geométricas são equivalentes e não devem entrar na avaliação dos resultados, por exemplo, a deformação no estado limite de utilização. Por isso, ao visualizar os resultados, apenas são mostradas as deformações devidas ao carregamento numa estrutura não deformada pelas imperfeições.

Dimensionamento avançado segundo a AISC 360-16

A AISC 360-16 não se refere diretamente ao dimensionamento de elementos por análise de elementos finitos utilizando elementos de casca, pelo que se recomenda a utilização de um guia muito mais detalhado na EN 1993-1-5. O Comm. 1.3.3b remete para ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), onde é utilizado o conceito de imperfeição geométrica equivalente. O dimensionamento por análise inelástica é abordado no Apêndice 1.3. A análise inelástica deve ter em conta:

• deformações de flexão, corte, axiais e torsionais dos elementos, e todas as outras deformações de componentes e ligações que contribuem para os deslocamentos da estrutura – coberto pela utilização de GMNIA e elemento constituído por elementos de casca
• efeitos de segunda ordem (incluindo efeitos P-Δ, P-δ e de torção) – coberto pela utilização de GMNIA
• imperfeições geométricas – definidas pelo utilizador através da forma modal de encurvadura da análise LBA
• reduções de rigidez devidas à inelasticidade, incluindo plastificação parcial da secção transversal que pode ser acentuada pela presença de tensões residuais – não é possível definir tensões residuais no elemento. No entanto, utilizando o Apêndice 1.3.3c, a modelação de tensões residuais pode ser substituída pela redução do módulo de elasticidade, E, e do módulo de corte, G, por 0,8.
• incerteza na resistência e rigidez do sistema, dos elementos e das ligações – coberto pela utilização de imperfeições geométricas e redução de rigidez

O Apêndice 1.3.3b estabelece: "Em todos os casos, a análise deve modelar diretamente os efeitos das imperfeições iniciais devidas tanto a pontos de interseção de elementos deslocados das suas posições nominais (imperfeições de sistema), como à falta de retilineidade inicial ou desvios dos elementos ao longo do seu comprimento (imperfeições de elemento). A magnitude dos deslocamentos iniciais deve ser a quantidade máxima considerada no dimensionamento; o padrão dos deslocamentos iniciais deve ser tal que proporcione o maior efeito desestabilizador."

As imperfeições geométricas são descritas no Comm. C2.2: "As imperfeições geométricas iniciais são conservadoramente assumidas como iguais às tolerâncias máximas de material, fabrico e montagem permitidas no AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): uma falta de retilineidade do elemento igual a L / 1000, onde L é o comprimento do elemento entre pontos de travamento ou de ligação, e uma falta de prumo do pórtico igual a H / 500, onde H é a altura do piso."

Recomenda-se aplicar a falta de prumo no software de análise por elementos finitos 3D e a falta de retilineidade na aplicação IDEA StatiCa Member.

Resumo:

Se for decidido utilizar a abordagem AISC, aplique a falta de prumo H / 500 no software de análise por elementos finitos 3D, a falta de retilineidade L / 1000 no Member e reduza o módulo de elasticidade em tração/compressão e corte pelo fator 0,8. Note-se que este procedimento não cobre questões complexas com vários fatores de forma modal de encurvadura próximos entre si.