IDEA StatiCa Member – Stabilità dell'elemento

Introduzione generale 

IDEA StatiCa Member è un software di ingegneria strutturale per la progettazione strutturale e la verifica normativa di elementi in acciaio, inclusi i loro collegamenti e gli elementi circostanti (travi e colonne) necessari.

Esempi tipici di elementi in acciaio non comuni

Esistono molti ottimi strumenti per la progettazione di telai in acciaio 3D – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, ecc.
Coprono quasi tutti i requisiti dei progettisti di strutture in acciaio. Tuttavia, rimangono ancora problemi con molti punti interrogativi. Principalmente in:

• Collegamenti, dettagli, nodi
• Stabilità e instabilità

IDEA StatiCa è focalizzata sulle parti più complesse delle strutture in acciaio e offre:

1. IDEA StatiCa Connection per la verifica di nodi e collegamenti di qualsiasi topologia
2. IDEA StatiCa Member per risolvere tutti gli aspetti poco chiari relativi a stabilità e instabilità

Ogni ingegnere strutturale di solito calcola la struttura in acciaio con un software FEA 3D. Successivamente, deve esaminare gli elementi in acciaio uno per uno ed eseguire due verifiche principali per gli elementi in acciaio:

• Verifica della sezione
• Verifica di stabilità

Utilizza le forze interne calcolate e applica le formule di analisi definite principalmente nel codice di progettazione nazionale.

Lo stesso approccio viene applicato in Member per l'acciaio.

L'ingegnere strutturale calcola la struttura in acciaio (telaio) con un software FEA 3D. L'elemento analizzato e tutti gli elementi ad esso correlati vengono separati dalla struttura 3D modellata e risolti utilizzando il CBFEM.

• L'analisi globale del telaio in acciaio viene eseguita nel software FEA 3D.
• Tutti gli elementi analizzati sono modellati con CBFEM.
• Per tutti gli elementi correlati (collegati nei nodi) viene utilizzato un modello più semplice. Gli elementi correlati possono essere vincolati all'estremità.
• I nodi e i collegamenti sono progettati nell'interfaccia utente di IDEA StatiCa Connection.
• Sull'elemento possono essere applicate specifiche operazioni di lavorazione – irrigidimenti trasversali o longitudinali, aperture, tagli...
• I carichi possono essere applicati sugli elementi e alle estremità degli elementi correlati (principio di equilibrio come in Connection).
  • L'elemento analizzato è caricato da carichi standard derivati dalle forze interne calcolate (durante l'importazione del modello e dei casi di carico). L'utente può selezionare la posizione del carico, ad esempio alla flangia superiore della trave.
  • Gli elementi correlati sono caricati da carichi standard e forze interne alle estremità.

CBFEM modello di una colonna. Un elemento analizzato, quattro elementi correlati e un modello preciso dell'ancoraggio

Modello CBFEM di una trave a nido d'ape tra due colonne

Il modello di analisi di Member è creato con CBFEM. Member fornisce tre tipi di analisi:

• MNA – Analisi Materialmente Non-lineare.
• LBA – Analisi Lineare di Instabilità (stabilità)
• GMNIA – Analisi Geometricamente e Materialmente Non-lineare con Imperfezioni

Gli ingegneri strutturali possono eseguire in Member, ad un livello molto più elevato, la stessa verifica dei flussi di lavoro standard:

• Verifica della sezione: viene utilizzata la MNA. Viene applicata una verifica della deformazione del 5 %.
• Verifica di stabilità: la LBA indica la forma del collasso di stabilità e suggerisce come definire le imperfezioni. Successivamente viene utilizzata la GMNIA. Viene applicata una verifica della deformazione del 5 % o il raggiungimento del carico massimo (fine della convergenza).

Viene utilizzato lo stesso modello di IDEA StatiCa Connection – Metodo degli Elementi Finiti basato sui Componenti – :

Background teorico di IDEA StatiCa Connection

Descrizione del modello

L'applicazione IDEA StatiCa Member lavora con un modello multilivello della struttura con carichi combinati. L'obiettivo è un'adeguata analisi e verifica degli elementi selezionati di una struttura – elementi "analizzati".

Le altre parti del modello sono:

• Elemento/i correlato/i – tutti gli elementi collegati all'elemento/agli elementi analizzato/i
• Collegamento/i – collegamento/i CBFEM degli elementi analizzati e correlati
• Vincoli di estremità sugli elementi correlati
• Carichi sull'elemento analizzato
• Carichi sugli elementi correlati
• Forze di estremità sugli elementi correlati

Modello CBFEM dell'elemento come parte di un sistema di controvento sismico

L'elemento analizzato viene "isolato" dalla struttura e analizzato separatamente. Tutti i carichi sull'elemento analizzato e sugli elementi correlati devono essere applicati come nel modello 3D dell'intera struttura. Nei punti di "taglio", effettuato alle estremità degli elementi correlati, le forze interne vengono applicate come azioni sugli elementi. La struttura isolata caricata in questo modo è in equilibrio. Ciò significa che, teoricamente, non sono necessari vincoli per il modello analitico. Il modello CBFEM è più preciso di un modello standard dell'elemento. Questo è un vantaggio, ma causa anche una parziale violazione dell'equilibrio. Pertanto, è utile applicare un vincolo alle estremità delle travi correlate. I vincoli devono essere definiti in modo da consentire lo stesso comportamento della struttura isolata come nell'intera struttura. Il programma lascia questa valutazione all'ingegnere strutturale.

Elemento analizzato

L'elemento analizzato è l'elemento oggetto di indagine su cui vengono direttamente applicati i carichi. I carichi sull'elemento analizzato possono essere applicati all'asse baricentrico dell'elemento o direttamente alle singole piastre dell'elemento con la reale area di carico. Gli elementi analizzati sono modellati completamente con elementi shell.

Modello dell'elemento analizzato

Elementi correlati

Gli elementi correlati sono suddivisi in una parte di troncone corto adiacente all'elemento analizzato e in una parte semplificata per il resto dell'elemento correlato. Il troncone corto è modellato con elementi shell (modello CBFEM completo) e le parti semplificate con semplici elementi trave 1D a sei gradi di libertà. Solo la parte necessaria vicina al giunto con l'elemento analizzato (il troncone corto) è modellata con elementi shell per accelerare il calcolo. Le estremità degli elementi correlati sono vincolate da restrizioni definite dall'utente di traslazione o rotazione in una direzione arbitraria nel sistema di coordinate locali dell'elemento correlato.

Modello delle travi correlate

Collegamenti

I collegamenti tra gli elementi analizzati e quelli correlati sono definiti correttamente nel modo in cui sono modellati in IDEA StatiCa Connection. Si noti che non vengono verificati in IDEA StatiCa Member, poiché questa applicazione lavora con i carichi critici per l'elemento, non per i collegamenti. La corretta verifica dei collegamenti deve essere eseguita in IDEA StatiCa Connection.

Vincoli

IDEA StatiCa Member aggiunge il secondo livello di analisi FEA dell'elemento/degli elementi selezionato/i. Il primo livello viene eseguito nel programma FEA 3D standard. Il secondo livello utilizza le forze interne calcolate nel primo livello. La struttura caricata in questo modo è in equilibrio.

Un modello più preciso (ad es. eccentricità locali degli elementi, lunghezze reali degli elementi...) e in particolare le imperfezioni imposte per l'analisi GMNIA causano il mancato mantenimento dell'equilibrio. Si raccomanda un vincolo ragionevole basato sul giudizio dell'ingegnere strutturale.

I vincoli standard possono essere definiti alle estremità degli elementi correlati. Tutte e tre le traslazioni e le tre rotazioni possono essere eliminate dal vincolo. I vincoli sono definiti nel sistema di coordinate locali dell'elemento.

Vincoli di estremità sull'elemento correlato – arcarecci; direzione x e tutte e 3 le rotazioni sono vincolate

Carichi

L'elemento analizzato (o parte di una struttura) deve essere caricato come lo è nell'intera struttura. Il peso proprio non viene applicato automaticamente; vengono considerati solo i carichi definiti dall'utente. Vengono applicati i seguenti carichi:

• Carichi lineari sugli elementi analizzati e correlati
• Forze interne nelle sezioni di estremità degli elementi correlati

Carichi lineari

L'ingegnere strutturale conosce molto bene i carichi lineari e i carichi concentrati del software FEA 3D. Tali carichi sono idealizzati per gli elementi 1D. Non esistono nella realtà. I carichi reali sono solitamente planari, o carichi di superficie, oppure gli elementi sono caricati attraverso i collegamenti di altri elementi.

L'utente può applicare carichi lineari sugli elementi analizzati, ma deve aggiungere ulteriori dettagli – su quale flangia o anima viene applicato il carico, la larghezza dell'area caricata, ecc. Anche i carichi concentrati è preferibile inserirli come carichi planari di lunghezza e larghezza specifiche.

I carichi lineari sugli elementi correlati vengono applicati nel modo standard come nel software FEA 3D.

Il carico concentrato viene inserito come carico lineare con una larghezza specifica

Forze di estremità

Forze interne nelle sezioni di estremità degli elementi correlati. Vengono applicate come azioni sugli elementi correlati. È molto simile al caricamento degli elementi nei modelli di collegamento in IDEA StatiCa Connection.

Forze interne come azioni di carico all'estremità dell'elemento correlato

Esempio pratico

Il processo di assemblaggio del modello CBFEM è illustrato nel seguente esempio.

Il progettista deve verificare la resistenza all'instabilità flesso-torsionale di una trave in un telaio. Se si utilizza l'approccio standard, l'intero telaio viene calcolato nel software FEA 3D. Successivamente la trave viene verificata separatamente. Vengono definite le condizioni al contorno; le normative di solito utilizzano l'ipotesi di vincoli rigidi o cernierati. In generale, può essere selezionata anche una molla di un giunto semi-rigido. La decisione è un fattore chiave nella valutazione della resistenza all'instabilità flesso-torsionale ed è completamente dipendente dalla stima del progettista. Le forze interne calcolate vengono confrontate con la resistenza all'instabilità flesso-torsionale determinata da formule analitiche.

L'applicazione Member utilizza esattamente gli stessi principi. L'elemento analizzato viene estratto dal modello completo della struttura. Le condizioni al contorno non vengono stimate, ma tutte le parti di collegamento sono modellate con precisione. Il problema delle condizioni al contorno non è completamente risolto a causa della necessità di vincolare le estremità degli elementi correlati. I vincoli degli elementi correlati dipendono dalla decisione del progettista, ma la loro influenza sulla resistenza al carico dell'elemento analizzato è inferiore di diversi ordini di grandezza rispetto all'approccio standard.

Esempio del modello di trave con giunti, elementi correlati e carichi

L'elemento analizzato AM1 – la trave – è caricato da un carico continuo agente sulla flangia superiore. I giunti sono modellati e verificati in IDEA StatiCa Connection.

Le colonne sono gli elementi correlati nel modello. Sono incastrate alla base. In sommità, sono vincolate solo in direzione trasversale (y, z). Ciò consente di caricare le colonne con il peso del resto della struttura – con forza normale e momento flettente in questo esempio. Le loro entità corrispondono alle forze interne risolte sul modello 3D nel software FEA. Non vi sono altri carichi agenti sulle colonne.

Gli altri elementi correlati sono le travi secondarie. Sono semplicemente appoggiate e i carichi reali vengono applicati su di esse lungo tutta la loro lunghezza. Alle loro estremità vengono applicati vincoli semplici con l'aggiunta della restrizione della rotazione attorno all'asse longitudinale x.

Naturalmente, anche il modello CBFEM è in qualche modo semplificato. Tuttavia, descrive il comportamento dell'elemento analizzato in modo più preciso rispetto all'approccio standard basato su formule analitiche e sulla stima delle condizioni al contorno e del diagramma del momento flettente.

Le figure seguenti mostrano il comportamento atteso della trave.

Deformazione della trave determinata dalla MNA

Forma del modo di instabilità determinata dalla LBA

Analisi

IDEA StatiCa Member è in grado di eseguire tre tipi di analisi:

1. Analisi Materialmente Non-lineare
2. Analisi Lineare di Instabilità
3. Analisi Geometricamente e Materialmente Non-lineare con Imperfezioni

Le prime due analisi possono essere utilizzate per le verifiche normative degli elementi, ad es. utilizzando il Metodo Generale (EN 1993-1-1, Cl. 6.3.4), ma vengono utilizzate principalmente per la preparazione della terza analisi, la più precisa.

Analisi Materialmente Non-lineare (MNA)

L'analisi statica materialmente non-lineare e geometricamente lineare è sufficiente per elementi tozzi senza problemi di instabilità. L'obiettivo dell'applicazione IDEA StatiCa Member è risolvere elementi complessi, quindi l'analisi MNA di solito non è sufficiente per una valutazione completa. Questa analisi è necessaria per eseguire altri tipi di analisi.

Diagrammi del materiale dell'acciaio nei modelli numerici

Analisi Lineare di Instabilità (LBA)

La struttura è considerata perfetta senza alcuna imperfezione geometrica o materiale, e il materiale è elastico in questo tipo di analisi. L'analisi lineare di instabilità fornisce il fattore α_cr – amplificatore minimo per i carichi di progetto per raggiungere la resistenza critica elastica del componente strutturale. Il fattore determina il carico al quale viene raggiunto il carico critico di instabilità di Eulero. Il carico di instabilità reale di una struttura reale e imperfetta può essere molto inferiore, e pertanto si raccomanda un elevato margine di sicurezza:

• α_cr > 15 – utilizzare MNA
• α_cr < 15 – utilizzare GMNIA

Un altro risultato della LBA di pari importanza è la forma del modo di instabilità. Fornisce informazioni su quale parte della struttura modellata perde stabilità. L'utente deve verificare tutti i modi di instabilità e selezionare quelli importanti per l'applicazione delle imperfezioni. Le forme dei modi di instabilità importanti causano solitamente una deformazione sinusoidale a mezza onda dell'elemento analizzato o l'instabilità locale delle piastre snelle.

Forme dei modi di instabilità

La forma del modo di instabilità fornisce anche informazioni su se l'elemento collassa per instabilità flessionale attorno all'asse più debole o più forte, instabilità torsionale (colonne caricate assialmente) o instabilità flesso-torsionale (travi inflesse) o instabilità locale (elementi con piastre snelle). Si noti che per strutture complesse, le forme dei modi di instabilità possono combinare l'instabilità di più elementi con forme diverse. Inoltre, se viene modellato un intero telaio, il telaio collasserà per instabilità come un tutto e non le colonne e la trave separatamente.

Instabilità flessionale, torsionale, flesso-torsionale

Per calcolare i modi di instabilità, viene utilizzato l'algoritmo di Lanczos.

Una limitazione di questo algoritmo è che se esistono più forme di instabilità per lo stesso fattore di instabilità o per fattori molto simili, il metodo è in grado di calcolare solo una delle forme. Questo può essere tipicamente il caso di strutture a pareti sottili, per le quali le forme per un singolo fattore di instabilità possono assumere molte configurazioni, pertanto l'utente deve essere consapevole di questa limitazione.

Per ogni forma di instabilità, esiste sempre una seconda forma con lo stesso fattore di instabilità ma deformazione opposta. Questo deve essere tenuto a mente quando si combinano le forme per creare un'imperfezione per la GMNIA – l'utente potrebbe voler utilizzare una forma di instabilità con segno opposto se la forma risultante è più critica in combinazione con un diverso modo di instabilità.

Le forme dei modi di instabilità vengono utilizzate direttamente per l'applicazione delle imperfezioni nel tipo di analisi più sofisticato – la GMNIA.

Analisi Geometricamente e Materialmente Non-lineare con Imperfezioni (GMNIA)

L'analisi geometricamente e materialmente non-lineare con imperfezioni è il tipo di analisi più sofisticato per il carico statico. Tutte le imperfezioni (spessore variabile delle piastre, fuori-piombo, tensioni residue, non-omogeneità del materiale, disallineamento dei vincoli...) sono sostituite da imperfezioni geometriche equivalenti e possono essere impostate utilizzando le forme dei modi di instabilità calcolate dalla LBA. L'utente seleziona l'ampiezza massima della forma del modo di instabilità utilizzata per l'imperfezione. La descrizione delle imperfezioni è nel capitolo successivo.

Interpretazione dei risultati

La maggior parte dei codici di progettazione riconosce due stati limite – di esercizio e ultimi.

Stato limite di esercizio

I codici di progettazione forniscono i limiti di deformazione degli elementi. Questi possono essere verificati confrontando la deformazione dell'elemento analizzato con i limiti.

Stato limite ultimo

Lo stato limite ultimo può essere raggiunto per il raggiungimento di un valore limite della deformazione principale di membrana – raccomandato come 5 % – o per il raggiungimento del carico massimo per elementi soggetti a instabilità. Il carico massimo viene raggiunto quando il solutore smette di convergere (poiché il modello è caricato da forze e non da spostamenti). La fine della convergenza significa che nessun incremento di carico può essere applicato al modello e l'analisi può arrestarsi al di sotto del 100 % del carico definito. Il ramo discendente del diagramma carico-deformazione non può essere catturato.

Fine della convergenza nella GMNIA

Imperfezioni

Le imperfezioni sono imprecisioni nei vincoli, tensioni residue negli elementi, spessori variabili delle piastre, fuori-piombo degli elementi, ecc. Tutte queste imperfezioni sono simulate da un'imperfezione geometrica equivalente. Possono essere considerati tre tipi di imperfezioni geometriche:

1. Imperfezioni globali della struttura
2. Imperfezioni locali degli elementi
3. Imperfezioni locali delle piastre di elementi snelli

Esistono linee guida ad es. in EN 1993-1-1 e EN 1993-1-5 per ciascun tipo di imperfezione.

Si noti che in generale, devono essere analizzate le forme di imperfezione con segno positivo e negativo (direzioni diverse). Solo se la geometria è simmetrica, entrambe le direzioni di imperfezione forniscono gli stessi risultati e ne può essere analizzata solo una.

Imperfezioni globali

Le imperfezioni globali della struttura sono descritte in EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). La struttura deve essere inclinata nella forma di imperfezione di traslazione equivalente secondo la figura seguente.

Imperfezione di traslazione equivalente (da EN 1993-1-1 – Figura 5.2)

L'angolo di imperfezione è:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

dove:

• ϕ₀ = 1/200 – valore base dell'imperfezione
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – fattore di riduzione per l'altezza h applicabile alle colonne
• h – altezza della struttura in metri
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – fattore di riduzione per il numero di colonne in una fila
• m – numero di colonne in una fila, includendo solo le colonne che portano un carico verticale N_Ed non inferiore al 50 % del valore medio della colonna nel piano verticale considerato

Le imperfezioni globali devono essere applicate alla struttura nel modello di analisi globale per ottenere i carichi corretti. Le imperfezioni globali non devono essere applicate anche al modello nell'applicazione IDEA StatiCa Member se ad es. viene analizzata solo una trave.

Imperfezioni locali degli elementi

Le imperfezioni locali degli elementi sono descritte in EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). Le imperfezioni sono considerate nella forma di imperfezione locale ad arco con ampiezza e₀/L, dove L è la lunghezza teorica dell'elemento (distanza nodo-nodo).

Valori di progetto delle imperfezioni locali ad arco iniziali (da EN 1993-1-1 – Tabella 5.1)

Viene utilizzata l'analisi plastica, quindi deve essere utilizzata la colonna destra della tabella. L'ampiezza e₀ deve essere scelta secondo la tabella precedente per gli elementi prevalentemente compressi in cui è prevista l'instabilità flessionale, torsionale o flesso-torsionale. Se l'elemento è prevalentemente inflesso e il modo di collasso principale è l'instabilità flesso-torsionale, l'ampiezza e₀ può essere ridotta del fattore k = 0,5 secondo EN 1993-1-1, Cl. 5.3.4 (3).

Vengono mostrati due esempi:

Esempio 1: Colonna

Una colonna con lunghezza di 4 m è caricata da forza assiale e ha α_cr = 1,4 per l'instabilità attorno all'asse più forte e α_cr = 1,5 attorno all'asse più debole. Gli altri valori sono significativamente più alti. Devono essere verificati due casi:

1. Instabilità attorno all'asse più forte: Secondo la Tabella 6.2, viene selezionata la curva di instabilità a, che corrisponde all'ampiezza dell'imperfezione e₀ / L = 1 / 250 per l'analisi plastica. Pertanto, un'ampiezza di 4000 / 250 = 16 mm viene applicata alla prima forma del modo di instabilità. Viene eseguita la GMNIA e vengono valutati gli stati limite.
2. Instabilità attorno all'asse più debole: Secondo la Tabella 6.2, viene selezionata la curva di instabilità b, che corrisponde all'ampiezza dell'imperfezione e₀ / L = 1 / 200 per l'analisi plastica. Pertanto, un'ampiezza di 4000 / 200 = 20 mm viene applicata alla seconda forma del modo di instabilità. Viene eseguita la GMNIA e vengono valutati gli stati limite.

Deve essere utilizzata la resistenza al carico minima. In alternativa, entrambi i modi di instabilità possono essere utilizzati contemporaneamente, il che porta a un risultato più cautelativo e a un tempo di calcolo più rapido.

Esempio 2: Trave

Una trave con luce teorica (distanza nodo-nodo) di 6 m è caricata dal carico trasversale. La LBA mostra che la prima forma del modo di instabilità è l'instabilità flesso-torsionale con α_cr = 1,9. Le altre forme dei modi di instabilità hanno valori di α_cr significativamente più alti. Secondo la Tabella 6.4, viene selezionata la curva di instabilità a, che corrisponde all'ampiezza e₀ / L = 1 / 250. Poiché viene analizzata l'instabilità flesso-torsionale, può essere utilizzato il fattore k₀ = 0,5. Un'ampiezza di 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm viene applicata al primo modo di instabilità. Viene eseguita la GMNIA e vengono valutati gli stati limite.

Imperfezioni locali delle piastre di elementi snelli

Se gli elementi sono di classe 4, devono essere applicate anche le imperfezioni locali delle piastre. L'ampiezza dell'imperfezione del pannello deve essere a / 200, dove a è la luce minore del pannello secondo EN 1993-1-5, Cl. C.5.

Instabilità locale delle piastre snelle

Sebbene la GMNIA dovrebbe essere un'analisi adeguata per la valutazione degli elementi snelli, attualmente non sono state effettuate verifiche e validazioni sufficienti per confermare che il modello sia sicuro. Pertanto, per il momento non è raccomandato utilizzare IDEA StatiCa Member per elementi snelli (classe 4).

Influenza delle imperfezioni sull'analisi numerica delle piastre snelle

Applicazione delle imperfezioni in IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member consente di applicare le imperfezioni nelle forme dei modi di instabilità con ampiezza massima scelta dall'utente in valore assoluto. Di solito, la prima forma del modo di instabilità con l'ampiezza massima secondo la Tabella 5.1 di EN 1993-1-1 è sufficiente. Per gli elementi con sezione trasversale di classe 4, devono essere considerate più forme dei modi di instabilità e deve essere utilizzata una combinazione di almeno due modi di instabilità. In particolare per un modello con più elementi analizzati, devono essere selezionate diverse forme dei modi di instabilità.

Le imperfezioni geometriche sono equivalenti e non devono influenzare la valutazione dei risultati, ad es. la deformazione allo stato limite di esercizio. Pertanto, durante la visualizzazione dei risultati, vengono mostrate solo le deformazioni dovute al carico su una struttura non deformata dalle imperfezioni.

Progettazione avanzata secondo AISC 360-16

AISC 360-16 non fa riferimento direttamente alla progettazione di elementi tramite analisi agli elementi finiti con elementi shell, pertanto si raccomanda di utilizzare la guida molto più dettagliata di EN 1993-1-5. Il Comm. 1.3.3b fa riferimento a ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), dove viene utilizzato il concetto di imperfezione geometrica equivalente. La progettazione mediante analisi anelastica è trattata nell'Appendice 1.3. L'analisi anelastica deve tenere conto di:

• deformazioni flessionali, a taglio, assiali e torsionali degli elementi, e tutte le altre deformazioni dei componenti e dei collegamenti che contribuiscono agli spostamenti della struttura – coperto dall'uso della GMNIA e dell'elemento costituito da elementi shell
• effetti del secondo ordine (inclusi gli effetti P-Δ, P-δ e di torsione) – coperto dall'uso della GMNIA
• imperfezioni geometriche – impostate dall'utente utilizzando la forma del modo di instabilità dall'analisi LBA
• riduzioni di rigidezza dovute all'anelasticità, inclusa la plasticizzazione parziale della sezione trasversale che può essere accentuata dalla presenza di tensioni residue – non è possibile impostare le tensioni residue nell'elemento. Tuttavia, utilizzando l'Appendice 1.3.3c, la modellazione delle tensioni residue può essere sostituita dalla riduzione del modulo elastico, E, e del modulo a taglio, G, di 0,8.
• incertezza nella resistenza e rigidezza del sistema, degli elementi e dei collegamenti – coperto dall'uso di imperfezioni geometriche e riduzione della rigidezza

L'Appendice 1.3.3b afferma: "In tutti i casi, l'analisi deve modellare direttamente gli effetti delle imperfezioni iniziali dovute sia agli spostamenti dei punti di intersezione degli elementi dalla loro posizione nominale (imperfezioni di sistema), sia al fuori-piombo iniziale o agli offset degli elementi lungo la loro lunghezza (imperfezioni degli elementi). L'entità degli spostamenti iniziali deve essere la quantità massima considerata nel progetto; la configurazione degli spostamenti iniziali deve essere tale da fornire il maggiore effetto destabilizzante."

Le imperfezioni geometriche sono descritte nel Comm. C2.2: "Le imperfezioni geometriche iniziali sono conservativamente assunte uguali alle tolleranze massime di materiale, fabbricazione e montaggio consentite dall'AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): un fuori-piombo dell'elemento pari a L / 1000, dove L è la lunghezza dell'elemento tra i punti di controvento o di telaio, e un fuori-piombo del telaio pari a H / 500, dove H è l'altezza del piano."

Si raccomanda di applicare il fuori-piombo nel software FEA 3D e il fuori-rettilineo nell'applicazione IDEA StatiCa Member.

Riepilogo:

Se si decide di utilizzare l'approccio AISC, applicare il fuori-piombo H / 500 nel software FEA 3D, il fuori-rettilineo L / 1000 in Member e ridurre il modulo di elasticità a trazione/compressione e a taglio del fattore 0,8. Si noti che questa procedura non copre i casi complessi con diversi fattori dei modi di instabilità vicini tra loro.