IDEA StatiCa Member – Szerkezeti elem stabilitása

Általános bevezetés 

IDEA StatiCa Member egy szerkezeti mérnöki szoftver acél szerkezeti elemek tervezéséhez és szabványellenőrzéséhez, beleértve azok kapcsolatait és a szükséges környező gerendákat és oszlopokat.

Nem szokványos acél szerkezeti elemek tipikus példái

Számos kiváló eszköz létezik 3D acél keretek tervezéséhez – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, stb.
Ezek szinte minden követelményt lefednek, amelyet az acélszerkezet-tervezők támasztanak. Azonban még mindig vannak kérdőjelekkel teli problémák. Főként a következőkben:

• Kapcsolatok, részletek, csomópontok
• Stabilitás és kihajlás

Az IDEA StatiCa az acélszerkezetek összetettebb részeire összpontosít, és a következőket kínálja:

1. IDEA StatiCa Connection bármilyen topológiájú csomópontok és kapcsolatok ellenőrzéséhez
2. IDEA StatiCa Member a stabilitás és kihajlás összes tisztázatlan kérdésének megoldásához

Minden statikus mérnök általában valamely 3D végeselem-módszer szoftverben számítja az acélszerkezetet. Ezután az acél szerkezeti elemeket egyenként kell megvizsgálni, és két fő ellenőrzést kell elvégezni:

• Keresztmetszet-ellenőrzés
• Stabilitásellenőrzés

A számított belső erőket felhasználja, és az elsősorban a nemzeti tervezési szabványban meghatározott analitikus képleteket alkalmazza.

Ugyanez a megközelítés alkalmazható a Member acél esetében is.

A statikus mérnök 3D végeselem-módszer szoftverben számítja az acélszerkezetet (keretet). A vizsgált szerkezeti elem és az összes hozzá kapcsolódó szerkezeti elem elkülönítésre kerül a modellezett 3D szerkezetből, és CBFEM segítségével kerül megoldásra.

• Az acél keret globális analízise 3D végeselem-módszer szoftverben történik.
• Az összes vizsgált szerkezeti elem CBFEM-mel van modellezve.
• Az összes kapcsolódó szerkezeti elemhez (csomópontokban kapcsolódó) egyszerűbb modell kerül alkalmazásra. A kapcsolódó szerkezeti elemek a végükön megtámaszthatók.
• A csomópontok és kapcsolatok az IDEA StatiCa Connection felhasználói felületén kerülnek megtervezésre.
• Specifikus gyártási műveletek alkalmazhatók a szerkezeti elemen – keresztirányú vagy hosszirányú merevítők, nyílások, vágások...
• Terhek alkalmazhatók a szerkezeti elemeken és a kapcsolódó szerkezeti elemek végein (egyensúly elve, mint a Connection-ben).
  • A vizsgált szerkezeti elemet a számított belső erőkből levezetett szabványos terhek terhelik (a modell és a teherkombinációk importálásakor). A felhasználó kiválaszthatja a teher helyzetét, pl. a gerenda felső övén.
  • A kapcsolódó szerkezeti elemeket szabványos terhek és végi belső erők terhelik.

CBFEM modell egy oszlopról. Egy vizsgált oszlop, négy kapcsolódó szerkezeti elem és egy pontos lehorgonyzási modell

CBFEM modell egy két oszlop közötti méhsejt gerendáról

A Member analízis modellje CBFEM-mel készül. A Member háromféle analízist biztosít:

• MNA – Anyagi nemlineáris analízis.
• LBA – Lineáris kihajlási analízis (stabilitás)
• GMNIA – Geometriai és anyagi nemlineáris analízis imperfekcióikkal

A statikus mérnökök a Member-ben sokkal magasabb szinten végezhetik el ugyanazokat az ellenőrzéseket, mint a szokásos munkafolyamatokban:

• Keresztmetszet-ellenőrzés: MNA kerül alkalmazásra. 5 %-os alakváltozás-ellenőrzés kerül alkalmazásra.
• Stabilitásellenőrzés: Az LBA megmutatja a stabilitási összeomlás alakját, és tanácsot ad arra vonatkozóan, hogyan kell meghatározni az imperfekciókat. Ezt követően GMNIA kerül alkalmazásra. 5 %-os alakváltozás-ellenőrzés kerül alkalmazásra, vagy a maximális teher elérése (a konvergencia vége).

Ugyanaz a modell kerül alkalmazásra, mint az IDEA StatiCa Connection-ben – Component Based Finite Element Method – :

IDEA StatiCa Connection elméleti háttér

Modell leírása

Az IDEA StatiCa Member alkalmazás a szerkezet többszintű modelljével dolgozik, kombinált terhekkel. A cél a szerkezet kiválasztott szerkezeti elemeinek – az „elemzett" szerkezeti elemeknek – megfelelő vizsgálata és ellenőrzése.

A modell egyéb részei:

• Kapcsolódó szerkezeti elem(ek) – az összes szerkezeti elem, amely az elemzett szerkezeti elem(ek)hez kapcsolódik
• Kapcsolat(ok) – az elemzett és kapcsolódó szerkezeti elemek CBFEM kapcsolata(i)
• Végső támaszok a kapcsolódó szerkezeti elemeken
• Terhek az elemzett szerkezeti elemen
• Terhek a kapcsolódó szerkezeti elemeken
• Végerők a kapcsolódó szerkezeti elemeken

CBFEM modell egy szeizmikus merevítő rendszer részeként

Az elemzett szerkezeti elem „ki van vágva" a szerkezetből, és külön kerül vizsgálatra. Az elemzett szerkezeti elemen és a kapcsolódó szerkezeti elemeken lévő összes terhet úgy kell alkalmazni, mint a teljes szerkezet 3D modelljében. A „vágás" helyein, amelyek a kapcsolódó szerkezeti elemek végeinél történnek, a belső erők a szerkezeti elemekre ható erőkként kerülnek alkalmazásra. Az ilyen módon terhelt kivágott szerkezet egyensúlyban van. Ez azt jelenti, hogy elméletileg az analitikus modellhez nem szükségesek támaszok. A CBFEM modell pontosabb, mint egy szabványos szerkezeti elem modell. Ez előny, de az egyensúly részleges megsértését is okozza. Ezért hasznos támasztékot alkalmazni a kapcsolódó gerendák végeinél. A támaszokat úgy kell meghatározni, hogy a kivágott szerkezet ugyanolyan viselkedést mutasson, mint a teljes szerkezetben. A program ezt a statikus mérnök megítélésére bízza.

Vizsgált szerkezeti elem

Az elemzett szerkezeti elem az a vizsgált szerkezeti elem, amelyre a terhek közvetlenül kerülnek alkalmazásra. Az elemzett szerkezeti elemen lévő terhek alkalmazhatók a szerkezeti elem tengelyére vagy közvetlenül a szerkezeti elem egyes lemezeire a valós terhelési területtel. Az elemzett szerkezeti elemek teljes egészében héjelemekkel vannak modellezve.

Az elemzett szerkezeti elem modellje

Kapcsolódó szerkezeti elemek

A kapcsolódó szerkezeti elemek az elemzett szerkezeti elemhez csatlakozó csonk részre és a kapcsolódó szerkezeti elem többi részének egyszerűsített részére oszlanak. A csonk héjelemekkel van modellezve (teljes CBFEM modell), az egyszerűsített részek pedig egyszerű 1D gerendaelemekkel, hat szabadsági fokkal. Csak az elemzett szerkezeti elemmel való csatlakozáshoz szükséges közeli rész (a csonk) van héjelemekkel modellezve a számítás felgyorsítása érdekében. A kapcsolódó szerkezeti elemek végei felhasználó által meghatározott eltolódási vagy elfordulási kényszerfeltételekkel vannak megtámasztva a kapcsolódó szerkezeti elem helyi koordinátarendszerének tetszőleges irányában.

A kapcsolódó gerendák modellje

Kapcsolatok

Az elemzett és kapcsolódó szerkezeti elemek közötti kapcsolatok megfelelően vannak meghatározva, ahogyan azok az IDEA StatiCa Connection-ben modellezve vannak. Megjegyzendő, hogy ezek nem kerülnek ellenőrzésre az IDEA StatiCa Member-ben, mivel ez az alkalmazás a szerkezeti elemre kritikus terhekkel dolgozik, nem a kapcsolatokra. A kapcsolatok megfelelő ellenőrzését az IDEA StatiCa Connection-ben kell elvégezni.

Támaszok

Az IDEA StatiCa Member a kiválasztott szerkezeti elem(ek) végeselem-analízisének második szintjét adja hozzá. Az első szint a szabványos 3D végeselem-módszer programban történik. A második szint az első szinten számított belső erőket használja. Az ilyen módon terhelt szerkezet egyensúlyban van.

A pontosabb modell (pl. a szerkezeti elemek helyi excentricitásai, a szerkezeti elemek valós hosszai...) és különösen a GMNIA analízishez előírt imperfekcióik okozzák, hogy az egyensúly nem tartható fenn. Ésszerű, a statikus mérnök megítélésén alapuló megtámasztás ajánlott.

Szabványos támaszok határozhatók meg a kapcsolódó szerkezeti elemek végeinél. Mindhárom eltolódás és három elfordulás kiküszöbölhető a támasszal. A támaszok a szerkezeti elem helyi koordinátarendszerében vannak meghatározva.

Végső támaszok a kapcsolódó szerkezeti elemen – szarufagerenda; x-irány és mindhárom elfordulás megtámasztva

Terhek

Az elemzett szerkezeti elemet (vagy a szerkezet egy részét) úgy kell terhelni, ahogyan az a teljes szerkezetben terhelve van. Az önsúly nem kerül automatikusan alkalmazásra; csak a felhasználó által meghatározott terhek kerülnek figyelembevételre. A következő terhek kerülnek alkalmazásra:

• Vonalmenti terhek az elemzett és kapcsolódó szerkezeti elemeken
• Belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végső keresztmetszeteinél

Vonalmenti terhek

A statikus mérnök jól ismeri a vonalmenti terheket és pontterheléseket a 3D végeselem-módszer szoftverekből. Az ilyen terhek idealizáltak az 1D szerkezeti elemek céljára. A valóságban nem léteznek. A valós terhek általában síkbeli vagy felületi terhek, vagy a szerkezeti elemek más szerkezeti elemek kapcsolatain keresztül vannak terhelve.

A felhasználó vonalmenti terheket alkalmazhat az elemzett szerkezeti elemeken, de több részletet kell megadnia – melyik övön vagy gerinclemezon kerül alkalmazásra a teher, a terhelt terület szélessége stb. Ezenkívül a pontterheléseket jobb meghatározott hosszúságú és szélességű síkbeli terhekként megadni.

A kapcsolódó szerkezeti elemeken lévő vonalmenti terhek a 3D végeselem-módszer szoftverhez hasonló szabványos módon kerülnek alkalmazásra.

A pontterhelés meghatározott szélességű vonalmenti teherként kerül megadásra

Végerők

Belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végső keresztmetszeteinél. Ezek a kapcsolódó szerkezeti elemekre ható erőkként kerülnek alkalmazásra. Ez nagyon hasonló a szerkezeti elemek terheléséhez az IDEA StatiCa Connection kapcsolati modelljeiben.

Belső erők mint teherhatások a kapcsolódó szerkezeti elem végén

Gyakorlati példa

A CBFEM modell összeállításának folyamata a következő példán kerül bemutatásra.

A tervezőnek ellenőriznie kell egy keret tartójának kifordulás ellenállását. Ha a szabványos megközelítést alkalmazzák, a teljes keretet 3D végeselem-módszer szoftverben számítják. Ezután a tartót külön ellenőrzik. A peremfeltételek meghatározásra kerülnek; a szabványok általában merev vagy csuklós támaszok feltételezését alkalmazzák. Általában akár egy félmerev csukló rugója is kiválasztható. A döntés kulcsfontosságú tényező a kifordulás ellenállásának értékelésében, és teljes mértékben a tervező becslésétől függ. A számított belső erőket az analitikus képletekkel meghatározott kifordulás ellenállásával hasonlítják össze.

A Member alkalmazás teljesen ugyanazokat az elveket alkalmazza. Az elemzett szerkezeti elem ki van vágva a szerkezet teljes modelljéből. A peremfeltételek nem kerülnek becsléssel meghatározásra, hanem az összes csatlakozó rész pontosan modellezve van. A peremfeltételek problémája nem teljesen megoldott a kapcsolódó szerkezeti elemek végének megtámasztási igénye miatt. A kapcsolódó szerkezeti elemek támaszai a tervező döntésétől függnek, de a vizsgált szerkezeti elem teherbírására gyakorolt hatásuk nagyságrendekkel kisebb, mint a szabványos megközelítésnél.

Példa a tartó modelljére csomópontokkal, kapcsolódó szerkezeti elemekkel és terhekkel

Az AM1 elemzett szerkezeti elem – a tartó – folyamatos, a felső övön ható terheléssel van terhelve. A csomópontok az IDEA StatiCa Connection-ben vannak modellezve és ellenőrizve.

Az oszlopok a modell kapcsolódó szerkezeti elemei. Alul befogottak. Felül csak keresztirányban (y, z) vannak megtámasztva. Ez lehetővé teszi az oszlopok terhelését a szerkezet többi részének súlyával – ebben a példában normálerővel és hajlítónyomatékkal. Nagyságuk megfelel a 3D modellen végeselem-módszer szoftverben megoldott belső erőknek. Nincs más teher az oszlopokon.

A többi kapcsolódó szerkezeti elem a másodlagos gerendák. Ezek egyszerűen megtámasztottak, és a valós terhek teljes hosszukon alkalmazva vannak. Végeiknél egyszerű támaszok kerülnek alkalmazásra, kiegészítve az x hossztengellyel körüli elfordulás kényszerfeltételével.

Természetesen a CBFEM modell is valamelyest egyszerűsített. Mindazonáltal pontosabban írja le az elemzett szerkezeti elem viselkedését, mint az analitikus képleteken és a peremfeltételek, valamint a hajlítónyomaték-ábra becslésén alapuló szabványos megközelítés.

A következő ábrák a tartó várható viselkedését mutatják.

A tartó MNA által meghatározott alakváltozása

LBA által meghatározott kihajlási alak

Analízis

Az IDEA StatiCa Member háromféle analízis elvégzésére képes:

1. Anyagi nemlineáris analízis
2. Lineáris kihajlási analízis
3. Geometriai és anyagi nemlineáris analízis imperfekcióikkal

Az első két analízis felhasználható szerkezeti elemek szabványellenőrzéséhez, pl. az általános módszer alkalmazásával (EN 1993-1-1, 6.3.4. pont), de leginkább a harmadik, legpontosabb analízis előkészítéséhez használják.

Anyagi nemlineáris analízis (MNA)

Az anyagi nemlineáris és geometriailag lineáris statikai analízis elegendő a kihajlási problémák nélküli tömör szerkezeti elemekhez. Az IDEA StatiCa Member alkalmazás célja a bonyolult szerkezeti elemek megoldása, ezért az MNA analízis általában nem elegendő a teljes értékeléshez. Ez az analízis szükséges a többi analízistípus elvégzéséhez.

Acél anyagdiagramok numerikus modellekben

Lineáris kihajlási analízis (LBA)

A szerkezet ebben az analízistípusban tökéletesnek tekintendő, geometriai vagy anyagi imperfekcióik nélkül, és az anyag rugalmas. A lineáris kihajlási analízis az α_cr faktort adja meg – a méretezési terhek minimális szorzóját a szerkezeti elem rugalmas kritikus ellenállásának eléréséhez. A faktor meghatározza azt a terhelést, amelynél az Euler-féle kritikus kihajlási teher elérhető. A valós, tökéletlen szerkezet tényleges kihajlási terhe jóval alacsonyabb lehet, ezért nagy biztonsági tartalék ajánlott:

• α_cr > 15 – MNA alkalmazása
• α_cr < 15 – GMNIA alkalmazása

Az LBA ugyanolyan fontosságú másik eredménye a kihajlási alak. Információt nyújt arról, hogy a modellezett szerkezet melyik része veszíti el stabilitását. A felhasználónak ellenőriznie kell az összes kihajlási alakot, és ki kell választania a fontosakat az imperfekcióik alkalmazásához. A fontos kihajlási alakok általában szinuszos félhullámú íves kitérést okoznak az elemzett szerkezeti elemnél, vagy karcsú lemezek helyi kihajlását.

Kihajlási alakok

A kihajlási alak arról is tájékoztat, hogy a szerkezeti elem a gyengébb vagy erősebb tengely körüli hajlítási kihajlásban, csavaró kihajlásban (tengelyirányban terhelt oszlopok) vagy kifordulásban (hajlított gerendák) vagy helyi kihajlásban (karcsú lemezekkel rendelkező szerkezeti elemek) tönkremegy-e. Megjegyzendő, hogy bonyolult szerkezetek esetén a kihajlási alakok több szerkezeti elem kihajlását kombinálhatják különböző alakokkal. Továbbá, ha egy teljes keretet modelleznek, a keret egészként fog kihajlani, nem pedig az oszlopok és a tartó külön-külön.

Hajlítási kihajlás, csavaró kihajlás, kifordulás

A kihajlási alakok kiszámításához a Lanczos-algoritmust alkalmazzák.

Ennek az algoritmusnak egy korlátja, hogy ha ugyanazon vagy nagyon hasonló kihajlási faktorhoz több kihajlási alak létezik, a módszer csak az egyik alakot képes kiszámítani. Ez jellemzően vékonyfalú szerkezetek esetén fordulhat elő, amelyeknél egyetlen kihajlási faktorhoz az alakok sokféle formát ölthetnek, ezért a felhasználónak tisztában kell lennie ezzel a korláttal.

Minden kihajlási alakhoz mindig létezik egy második kihajlási alak ugyanolyan kihajlási faktorral, de ellentétes alakváltozással. Ezt érdemes szem előtt tartani, amikor alakokat kombinálnak a GMNIA imperfekcióinak kialakításához – a felhasználó esetleg ellentétes előjelű kihajlási alakot kíván alkalmazni, ha az eredő alak egy másik kihajlási móddal kombinálva kritikusabb.

A kihajlási alakok közvetlenül felhasználhatók az imperfekcióik alkalmazásához a legkifinomultabb analízistípusban – a GMNIA-ban.

Geometriai és anyagi nemlineáris analízis imperfekcióikkal (GMNIA)

A geometriai és anyagi nemlineáris analízis imperfekcióikkal a legkifinomultabb analízistípus statikus terheléshez. Az összes imperfekció (lemezek változó vastagsága, egyenességtől való eltérés, maradó feszültségek, anyag inhomogenitásai, támaszok elcsúszása...) egyenértékű geometriai imperfekcióikkal helyettesíthető, és az LBA által számított kihajlási alakok segítségével állítható be. A felhasználó kiválasztja az imperfekcióhoz használt kihajlási alak maximális amplitúdóját. Az imperfekcióik leírása a következő fejezetben található.

Eredmények értelmezése

A legtöbb tervezési szabvány két határállapotot ismer – használhatósági és teherbírási.

Használhatósági határállapot

A tervezési szabványok meghatározzák a szerkezeti elemek kitérésének határértékeit. Ezek ellenőrizhetők az elemzett szerkezeti elem kitérésének a határértékekkel való összehasonlításával.

Teherbírási határállapot

A teherbírási határállapot elérhető a főalakváltozás határértékének elérésével – ajánlottan 5% – vagy a kihajlásra érzékeny szerkezeti elemeknél a maximális teher elérésével. A maximális teher akkor érhető el, amikor a megoldó konvergenciája megszűnik (mivel a modell erőkkel és nem elmozdulásokkal van terhelve). A konvergencia vége azt jelenti, hogy nem alkalmazható további teherlépcső a modellre, és az analízis a meghatározott teher 100 %-a alatt megállhat. A teher-alakváltozás diagram csökkenő ága nem rögzíthető.

A konvergencia vége a GMNIA-ban

Imperfekcióik

Az imperfekcióik a támaszok pontatlanságai, a szerkezeti elemek maradó feszültségei, a lemezek változó vastagsága, a szerkezeti elemek egyenességtől való eltérése stb. Mindezek az imperfekcióik egyenértékű geometriai imperfekciókkal szimulálhatók. Háromféle geometriai imperfekció típus vehető figyelembe:

1. A szerkezet globális imperfekcióik
2. Szerkezeti elemek lokális imperfekcióik
3. Karcsú szerkezeti elem lemezek lokális imperfekcióik

Iránymutatások találhatók pl. az EN 1993-1-1 és az EN 1993-1-5 szabványokban minden egyes imperfekció típushoz.

Megjegyzendő, hogy általában pozitív és negatív előjelű (különböző irányú) imperfekció alakokat kell vizsgálni. Csak ha a geometria szimmetrikus, adnak mindkét imperfekció irány azonos eredményeket, és csak az egyik vizsgálható.

Globális imperfekcióik

A szerkezet globális imperfekcióit az EN 1993-1-1, 5.3.2 (3) pont írja le. A szerkezetet egyenértékű oldalirányú imperfekció formájában kell megdönteni a következő ábra szerint.

Egyenértékű oldalirányú imperfekció (az EN 1993-1-1 – 5.2. ábra alapján)

Az imperfekció szöge:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

ahol:

• ϕ₀ = 1/200 – az imperfekció alapértéke
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – magassági redukciós tényező h oszlopokra alkalmazható
• h – a szerkezet magassága méterben
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – az egy sorban lévő oszlopok számának redukciós tényezője
• m – az egy sorban lévő oszlopok száma, csak azokat az oszlopokat beleszámítva, amelyek N függőleges terhet hordanak_Ed értéke nem kevesebb, mint az adott függőleges síkban lévő oszlopok átlagértékének 50 %-a

A globális imperfekciókat a globális analízis modellben kell alkalmazni a szerkezetre a helyes terhek meghatározásához. A globális imperfekciókat nem szükséges alkalmazni az IDEA StatiCa Member alkalmazás modelljére is, ha pl. csak egy gerendát vizsgálnak.

Szerkezeti elemek lokális imperfekcióik

A szerkezeti elemek lokális imperfekcióit az EN 1993-1-1, 5.3.2 (3) pont írja le. Az imperfekciókat helyi íves imperfekció alakjában kell figyelembe venni e₀/L amplitúdóval, ahol L a szerkezeti elem elméleti hossza (csomóponttól csomópontig mért távolság).

A kezdeti helyi íves imperfekcióik méretezési értékei (az EN 1993-1-1 – 5.1. táblázat alapján)

Képlékeny analízist alkalmaznak, ezért a táblázat jobb oldali oszlopát kell használni. Az e₀ amplitúdót a fenti táblázat szerint kell megválasztani elsősorban nyomott szerkezeti elemeknél, ahol hajlítási, csavaró vagy csavaró-hajlítási kihajlás várható. Ha a szerkezeti elem elsősorban hajlított, és a fő tönkremeneteli mód a kifordulás, az e₀ amplitúdó csökkenthető k = 0,5 tényezővel az EN 1993-1-1, 5.3.4 (3) pont szerint.

Két példa kerül bemutatásra:

1. példa: Oszlop

Egy 4 m hosszú oszlopot tengelyirányú erő terhel, és az erősebb tengely körüli kihajlásra α_cr = 1,4, a gyengébb tengely körülire α_cr = 1,5. A többi érték lényegesen magasabb. Két esetet kell ellenőrizni:

1. Kihajlás az erősebb tengely körül: A 6.2. táblázat szerint az „a" kihajlási görbe kerül kiválasztásra, amely képlékeny analízisnél e₀ / L = 1 / 250 imperfekció amplitúdónak felel meg. Ezért 4000 / 250 = 16 mm amplitúdó kerül alkalmazásra az első kihajlási alakra. A GMNIA lefut, és a határállapotok kiértékelésre kerülnek.
2. Kihajlás a gyengébb tengely körül: A 6.2. táblázat szerint a „b" kihajlási görbe kerül kiválasztásra, amely képlékeny analízisnél e₀ / L = 1 / 200 imperfekció amplitúdónak felel meg. Ezért 4000 / 200 = 20 mm amplitúdó kerül alkalmazásra a második kihajlási alakra. A GMNIA lefut, és a határállapotok kiértékelésre kerülnek.

A minimális teherbírást kell alkalmazni. Alternatívaként mindkét kihajlási mód egyszerre is alkalmazható, ami biztonságosabb eredményt és gyorsabb számítási időt eredményez.

2. példa: Gerenda

Egy 6 m elméleti fesztávolságú (csomóponttól csomópontig mért távolság) gerendát keresztirányú teher terhel. Az LBA megmutatja, hogy az első kihajlási alak kifordulás α_cr = 1,9 értékkel. A többi kihajlási alak lényegesen magasabb α_cr értékekkel rendelkezik. A 6.4. táblázat szerint az „a" kihajlási görbe kerül kiválasztásra, amely e₀ / L = 1 / 250 amplitúdónak felel meg. Mivel kifordulást vizsgálnak, a k₀ = 0,5 tényező alkalmazható. 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm amplitúdó kerül alkalmazásra az első kihajlási alakra. A GMNIA lefut, és a határállapotok kiértékelésre kerülnek.

Karcsú szerkezeti elem lemezek lokális imperfekcióik

Ha a szerkezeti elemek 4. osztályúak, a lemezek helyi imperfekcióit is alkalmazni kell. A panel imperfekció amplitúdója a / 200 legyen, ahol a a rövidebb panelnyílás az EN 1993-1-5, C.5. pont szerint.

Karcsú lemezek helyi kihajlása

Bár a GMNIA megfelelő analízis lehet a karcsú szerkezeti elemek értékeléséhez, jelenleg nem áll rendelkezésre elegendő ellenőrzés és validálás a modell biztonságosságának megerősítéséhez. Ezért egyelőre nem ajánlott az IDEA StatiCa Member alkalmazása karcsú szerkezeti elemekhez (4. osztály).

Imperfekcióik hatása a karcsú lemezek numerikus analízisére

Imperfekcióik alkalmazása az IDEA StatiCa Member-ben

IDEA StatiCa Member lehetővé teszi az imperfekcióik alkalmazását a kihajlási alakokban, a felhasználó által abszolút értékben megválasztott maximális amplitúdóval. Általában elegendő az első kihajlási alak az EN 1993-1-1 5.1. táblázata szerinti maximális amplitúdóval. A 4. keresztmetszeti osztályú szerkezeti elemeknél több kihajlási alakot kell figyelembe venni, és legalább két kihajlási mód kombinációját kell alkalmazni. Különösen több elemzett szerkezeti elemet tartalmazó modell esetén több kihajlási alakot kell kiválasztani.

A geometriai imperfekcióik egyenértékűek, és nem szabad beleszámítani az eredmények értékelésébe, pl. a használhatósági határállapotban lévő kitérésbe. Ezért az eredmények megjelenítésekor csak a terhelésből eredő kitérések kerülnek megjelenítésre az imperfekcióik által el nem torzított szerkezeten.

Fejlett tervezés az AISC 360-16 szerint

Az AISC 360-16 nem hivatkozik közvetlenül a szerkezeti elemek héjelemeket alkalmazó végeselem-analízissel történő tervezésére, ezért ajánlott az EN 1993-1-5 sokkal részletesebb útmutatójának alkalmazása. A Comm. 1.3.3b az ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984) kiadványra hivatkozik, ahol az egyenértékű geometriai imperfekció fogalmát alkalmazzák. A képlékeny analízissel történő tervezést az 1.3. függelék tárgyalja. A képlékeny analízisnek figyelembe kell vennie:

• hajlítási, nyírási, tengelyirányú és csavaró szerkezeti elem alakváltozásokat, valamint az összes többi összetevő és kapcsolat alakváltozását, amelyek hozzájárulnak a szerkezet elmozdulásaihoz – a GMNIA és héjelemekből álló szerkezeti elem alkalmazásával lefedve
• másodrendű hatásokat (beleértve a P-Δ, P-δ és csavaró hatásokat) – a GMNIA alkalmazásával lefedve
• geometriai imperfekciókat – a felhasználó által az LBA analízisből származó kihajlási alak segítségével beállítva
• rugalmassági csökkentéseket a képlékenység miatt, beleértve a keresztmetszet részleges folyósodását, amelyet a maradó feszültségek jelenléte felerősíthet – a szerkezeti elemben nem lehetséges maradó feszültséget beállítani. Az 1.3.3c függelék alapján azonban a maradó feszültség modellezése helyettesíthető a rugalmassági modulus, E, és a nyírási modulus, G, 0,8-szorosára való csökkentésével.
• a rendszer, a szerkezeti elem és a kapcsolat szilárdságának és merevségének bizonytalansága – geometriai imperfekcióik és merevség-csökkentés alkalmazásával lefedve

Az 1.3.3b függelék kimondja: „Minden esetben az analízisnek közvetlenül kell modelleznie a kezdeti imperfekcióik hatásait, amelyek egyrészt a szerkezeti elemek metszéspontjainak névleges helyzetüktől való eltolódásából (rendszer-imperfekcióik), másrészt a szerkezeti elemek hosszuk mentén fellépő kezdeti egyenességtől való eltérésből vagy eltolódásokból (szerkezeti elem imperfekcióik) adódnak. A kezdeti elmozdulások nagyságának a tervezésben figyelembe vett maximális értéknek kell lennie; a kezdeti elmozdulások mintázatának olyannak kell lennie, hogy a legnagyobb destabilizáló hatást biztosítsa."

A geometriai imperfekciókat a Comm. C2.2 írja le: „A kezdeti geometriai imperfekciókat konzervatívan az AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a) által megengedett maximális anyag-, gyártási és szerelési tűrésekkel egyenlőnek feltételezik: a szerkezeti elem egyenességtől való eltérése L / 1000, ahol L a szerkezeti elem hossza a merevítési vagy keretezési pontok között, és a keret függőlegességtől való eltérése H / 500, ahol H az emeletmagasság."

Ajánlott a függőlegességtől való eltérést a 3D végeselem-módszer szoftverben, az egyenességtől való eltérést pedig az IDEA StatiCa Member alkalmazásban alkalmazni.

Összefoglalás:

Ha az AISC megközelítés alkalmazása mellett döntenek, alkalmazzák a H / 500 függőlegességtől való eltérést a 3D végeselem-módszer szoftverben, az L / 1000 egyenességtől való eltérést a Member-ben, és csökkentsék a rugalmassági modulust húzásban/nyomásban és nyírásban 0,8-as tényezővel. Megjegyzendő, hogy ez az eljárás nem fedi le az egymáshoz közel lévő több kihajlási mód faktorral kapcsolatos bonyolult kérdéseket.