Algemene inleiding
IDEA StatiCa Member is constructiesoftware voor het constructief ontwerp en de normtoetsing van stalen staven, inclusief hun verbindingen en de noodzakelijke omliggende liggers en kolommen.
Typische voorbeelden van niet-gebruikelijke stalen staven
Er bestaan veel goede tools voor het ontwerpen van 3D-staalconstructies – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, enz.
Deze dekken vrijwel alle eisen van constructeurs die staalconstructies ontwerpen. Toch blijven er punten met veel vraagtekens over. Vooral bij:
- Verbindingen, details, knopen
- Stabiliteit en knik
IDEA StatiCa richt zich op de complexere onderdelen van staalconstructies en biedt:
- IDEA StatiCa Connection voor het toetsen van knopen en verbindingen met elke topologie
- IDEA StatiCa Member voor het oplossen van alle onduidelijke kwesties rond stabiliteit en knik
Elke constructeur berekent de staalconstructie doorgaans in een 3D-FEA-softwarepakket. Vervolgens moet hij de stalen staven één voor één behandelen en twee belangrijke controles uitvoeren voor stalen staven:
- Doorsnedecontrole
- Stabiliteitscontrole
Hij gebruikt de berekende inwendige krachten en past analyseformules toe die meestal in de nationale ontwerpnorm zijn vastgelegd.
Dezelfde aanpak wordt toegepast in Member voor staal.
De constructeur berekent de staalconstructie (raamwerk) in 3D-FEA-software. De geanalyseerde staaf en alle staven die daarmee verbonden zijn, worden losgekoppeld van de gemodelleerde 3D-constructie en opgelost met behulp van CBFEM.
- De globale analyse van het staalraamwerk wordt uitgevoerd in 3D-FEA-software.
- Alle geanalyseerde staven worden gemodelleerd met CBFEM.
- Voor alle gerelateerde staven (verbonden in knopen) wordt een eenvoudiger model gebruikt. Gerelateerde staven kunnen aan het uiteinde ondersteund worden.
- Knopen en verbindingen worden ontworpen in de IDEA StatiCa Connection-interface.
- Specifieke fabricagebewerkingen kunnen op de staaf worden toegepast – dwarse of langsverstijvers, openingen, sneden...
- Belastingen kunnen worden aangebracht op staven en aan de uiteinden van gerelateerde staven (evenwichtsprincipe zoals in Connection).
- De geanalyseerde staaf wordt belast met standaardbelastingen die zijn afgeleid van de berekende inwendige krachten (tijdens het importeren van het model en de belastingsgevallen). De gebruiker kan de positie van de belasting kiezen, bijvoorbeeld op de bovenflens van de ligger.
- Gerelateerde staven worden belast met standaardbelastingen en eind-inwendige krachten.
CBFEM-model van een kolom. Eén geanalyseerde kolom, vier gerelateerde staven en een nauwkeurig model van de verankering
CBFEM-model van een cellenbalk tussen twee kolommen
Het rekenmodel van Member wordt gecreëerd door CBFEM. Member biedt drie soorten analyses:
- MNA – Materieel Niet-lineaire Analyse.
- LBA – Lineaire Knikanalyse (stabiliteit)
- GMNIA – Geometrisch en Materieel Niet-lineaire Analyse met Imperfecties
Constructeurs kunnen in Member op een veel hoger niveau dezelfde controle uitvoeren als bij standaard werkwijzen:
- Doorsnedecontrole: MNA wordt gebruikt. Er wordt een rekcontrole van 5 % toegepast.
- Stabiliteitscontrole: LBA geeft de vorm van het stabiliteitsbezwijken aan en adviseert hoe de imperfectie moet worden gedefinieerd. Daarna wordt GMNIA gebruikt. Er wordt een rekcontrole van 5 % toegepast, of het bereiken van de maximale belasting (einde van convergentie).
Hetzelfde model als in IDEA StatiCa Connection – Component-Based Finite Element Method – wordt gebruikt:
Theoretische achtergrond van IDEA StatiCa Connection
Modelbeschrijving
De applicatie IDEA StatiCa Member werkt met een model van de constructie op meerdere niveaus met gecombineerde belastingen. Het doel is een goede beoordeling en toetsing van geselecteerde staven van een constructie – de “geanalyseerde” staven.
Andere onderdelen van het model zijn:
- Gerelateerde staaf/staven – alle staven die verbonden zijn met de geanalyseerde staaf/staven
- Verbinding(en) – CBFEM-verbinding(en) van geanalyseerde en gerelateerde staven
- Eindondersteuningen op gerelateerde staven
- Belastingen op de geanalyseerde staaf
- Belastingen op gerelateerde staven
- Eindkrachten op gerelateerde staven
CBFEM-model van een staaf als onderdeel van een seismisch verstijvingssysteem
De geanalyseerde staaf wordt uit de constructie “gesneden” en afzonderlijk onderzocht. Alle belastingen op de geanalyseerde staaf en de gerelateerde staven moeten worden aangebracht zoals in het 3D-model van de gehele constructie. Op de plaatsen van de “snede”, die aan de uiteinden van de gerelateerde staven wordt gemaakt, worden de inwendige krachten aangebracht als belastingen op de staven. De op deze manier belaste, afgesneden constructie is in evenwicht. Dit betekent dat er theoretisch geen ondersteuningen nodig zijn voor het analytische model. Het CBFEM-model is nauwkeuriger dan een standaard staafmodel. Dat is een voordeel, maar het veroorzaakt ook een gedeeltelijke verstoring van het evenwicht. Daarom is het nuttig om ondersteuning toe te passen aan de uiteinden van de gerelateerde liggers. Ondersteuningen moeten zodanig worden gedefinieerd dat het gedrag van de afgesneden constructie hetzelfde is als in de gehele constructie. Het programma laat dit over aan het oordeel van de constructeur.
Geanalyseerde staaf
De geanalyseerde staaf is de onderzochte staaf waarop belastingen rechtstreeks worden aangebracht. De belastingen op de geanalyseerde staaf kunnen worden aangebracht op de hartlijn van de staaf of rechtstreeks op de afzonderlijke platen van de staaf met het werkelijke belastingsoppervlak. Geanalyseerde staven worden volledig gemodelleerd met schaalelementen.
Model van de geanalyseerde staaf
Gerelateerde staven
Gerelateerde staven worden onderverdeeld in een stompgedeelte dat grenst aan de geanalyseerde staaf en een vereenvoudigd gedeelte voor het overige deel van de gerelateerde staaf. De stomp wordt gemodelleerd met schaalelementen (volledig CBFEM-model) en de vereenvoudigde delen met eenvoudige 1D-balkelementen met zes vrijheidsgraden. Alleen het noodzakelijke deel dicht bij de verbinding met de geanalyseerde staaf (de stomp) wordt gemodelleerd met schaalelementen om de berekening te versnellen. De uiteinden van gerelateerde staven worden ondersteund door door de gebruiker gedefinieerde beperkingen van translatie of rotatie in een willekeurige richting in de lokale coördinaten van de gerelateerde staaf.
Model van gerelateerde liggers
Verbindingen
Verbindingen tussen geanalyseerde en gerelateerde staven worden correct gedefinieerd zoals ze gemodelleerd worden in IDEA StatiCa Connection. Merk op dat ze niet worden getoetst in IDEA StatiCa Member, omdat deze applicatie werkt met belastingen die maatgevend zijn voor de staaf, niet voor de verbindingen. De juiste toetsing van verbindingen moet worden uitgevoerd in IDEA StatiCa Connection.
Ondersteuningen
IDEA StatiCa Member voegt een tweede niveau van FEA-analyse toe voor de geselecteerde staaf/staven. Het eerste niveau wordt uitgevoerd in het standaard 3D-FEA-programma. Het tweede niveau gebruikt de inwendige krachten die in het eerste niveau zijn berekend. De op deze manier belaste constructie is in evenwicht.
Een nauwkeuriger model (bijv. lokale excentriciteiten van staven, werkelijke lengtes van staven...) en met name de opgelegde imperfecties voor de GMNIA-analyse, zorgen ervoor dat het evenwicht niet behouden blijft. Redelijke ondersteuning op basis van het oordeel van de constructeur wordt aanbevolen.
Standaardondersteuningen kunnen worden gedefinieerd aan de uiteinden van gerelateerde staven. Alle drie de translaties en alle drie de rotaties kunnen door ondersteuning worden geëlimineerd. Ondersteuningen worden gedefinieerd in het lokale coördinatensysteem van de staaf.
Eindondersteuningen op gerelateerde staaf – gording; x-richting en alle 3 rotaties zijn ondersteund
Belastingen
De geanalyseerde staaf (of een deel van een constructie) moet belast worden zoals deze belast is in de gehele constructie. Het eigen gewicht wordt niet automatisch toegepast; alleen de door de gebruiker gedefinieerde belastingen worden in aanmerking genomen. De volgende belastingen worden toegepast:
- Lijnbelastingen op geanalyseerde en gerelateerde staven
- Inwendige krachten in de einddoorsneden van gerelateerde staven
Lijnbelastingen
De constructeur kent lijnbelastingen en puntlasten uit 3D-FEA-software zeer goed. Dergelijke belastingen zijn geïdealiseerd ten behoeve van 1D-staven. Ze bestaan niet in het echte leven. De werkelijke belastingen zijn meestal vlakke belastingen, of oppervlaktebelastingen, of staven worden belast via de verbindingen met andere staven.
De gebruiker kan lijnbelastingen toepassen op geanalyseerde staven, maar hij moet meer details toevoegen – op welke flens of welk lijf de belasting wordt aangebracht, de breedte van het belaste gebied, enz. Ook is het beter om puntlasten in te voeren als vlakke belastingen met een specifieke lengte en breedte.
Lijnbelastingen op gerelateerde staven worden toegepast op de standaardmanier zoals in 3D-FEA-software.
Een puntlast wordt ingevoerd als lijnbelasting met een specifieke breedte
Eindkrachten
Inwendige krachten in de einddoorsneden van gerelateerde staven. Deze worden toegepast als belastingen op gerelateerde staven. Dit is zeer vergelijkbaar met het belasten van staven in modellen van verbindingen in IDEA StatiCa Connection.
Inwendige krachten als belastingsacties aan het einde van de gerelateerde staaf
Praktisch voorbeeld
Het proces van het samenstellen van het CBFEM-model wordt getoond aan de hand van het volgende voorbeeld.
De ontwerper moet de weerstand tegen kip van een ligger in een raamwerk controleren. Bij de standaardaanpak wordt het gehele raamwerk berekend in 3D-FEA-software. Vervolgens wordt de ligger apart getoetst. De randvoorwaarden worden bepaald; normen gaan meestal uit van stijve of scharnierende opleggingen. Over het algemeen kan zelfs een veer van een flexibele verbinding worden gekozen. Deze beslissing is een sleutelfactor bij de beoordeling van de weerstand tegen kip en is volledig afhankelijk van de inschatting van de ontwerper. De berekende inwendige krachten worden vergeleken met de weerstand tegen kip, bepaald met analytische formules.
De applicatie Member gebruikt exact dezelfde principes. De geanalyseerde staaf wordt uit het volledige model van de constructie gesneden. De randvoorwaarden worden niet ingeschat, maar alle aansluitende onderdelen worden nauwkeurig gemodelleerd. Het probleem van de randvoorwaarden is niet volledig opgelost, vanwege de noodzaak om de uiteinden van gerelateerde staven te ondersteunen. Ondersteuningen van gerelateerde staven zijn afhankelijk van de beslissing van de ontwerper, maar hun invloed op de belastingsweerstand van de geanalyseerde staaf is verscheidene ordes van grootte kleiner dan bij de standaardaanpak.
Voorbeeld van het model van een ligger met verbindingen, gerelateerde staven en belastingen
De geanalyseerde staaf AM1 – de ligger – wordt belast door een continue belasting die op de bovenflens werkt. De verbindingen worden gemodelleerd en getoetst in IDEA StatiCa Connection.
Kolommen zijn de gerelateerde staven in het model. Ze zijn onderaan ingeklemd. Bovenaan worden ze alleen in dwarsrichting (y, z) ondersteund. Dit maakt het mogelijk de kolommen te belasten met het gewicht van de rest van de constructie – in dit voorbeeld door een normaalkracht en buigend moment. De grootte hiervan komt overeen met de inwendige krachten die zijn opgelost op het 3D-model in de FEA-software. Er werkt geen andere belasting op de kolommen.
Andere gerelateerde staven zijn de secundaire liggers. Deze zijn eenvoudig opgelegd, en de werkelijke belastingen worden over hun gehele lengte op hen aangebracht. Aan hun uiteinden worden eenvoudige opleggingen toegepast met een extra beperking van rotatie rond de langsas x.
Uiteraard is het CBFEM-model ook enigszins vereenvoudigd. Toch beschrijft het het gedrag van de geanalyseerde staaf nauwkeuriger dan de standaardaanpak op basis van analytische formules en de inschatting van randvoorwaarden en het buigend-momentendiagram.
De volgende afbeeldingen tonen het verwachte gedrag van de ligger.
Vervorming van de ligger bepaald door MNA
Knikvorm bepaald door LBA
Analyse
IDEA StatiCa Member kan drie soorten analyses uitvoeren:
- Materieel Niet-lineaire Analyse
- Lineaire Knikanalyse
- Geometrisch en Materieel Niet-lineaire Analyse met Imperfecties
De eerste twee analyses kunnen worden gebruikt voor normtoetsingen van staven, bijvoorbeeld met de algemene methode (EN 1993-1-1, Cl. 6.3.4), maar meestal worden ze gebruikt ter voorbereiding van de derde, meest nauwkeurige analyse.
Materieel Niet-lineaire Analyse (MNA)
Materieel niet-lineaire en geometrisch lineaire statische analyse is voldoende voor gedrongen staven zonder knikproblemen. Het doel van de applicatie IDEA StatiCa Member is het oplossen van gecompliceerde staven, dus MNA-analyse is doorgaans niet voldoende voor een volledige beoordeling. Deze analyse is vereist om andere analysetypen uit te voeren.
Materiaaldiagrammen van staal in numerieke modellen
Lineaire Knikanalyse (LBA)
De constructie wordt in dit analysetype als perfect beschouwd, zonder enige geometrische of materiaalimperfecties, en het materiaal is elastisch. Lineaire knikanalyse levert factor αcr op – de minimale vermenigvuldigingsfactor voor de rekenbelastingen om de elastische kritische weerstand van het constructieonderdeel te bereiken. De factor bepaalt de belasting waarbij de kritische Euler-knikbelasting wordt bereikt. De werkelijke knikbelasting van een echte, imperfecte constructie kan veel lager zijn, en daarom wordt een hoge veiligheidsmarge aanbevolen:
- αcr > 15 – gebruik MNA
- αcr < 15 – gebruik GMNIA
Een ander resultaat van LBA, met dezelfde mate van belang, is de knikvorm. Deze geeft informatie over welk deel van de gemodelleerde constructie zijn stabiliteit verliest. De gebruiker moet alle knikvormen controleren en de belangrijke selecteren voor het toepassen van imperfecties. De belangrijke knikvormen veroorzaken meestal een sinusvormige halve-golf-doorbuiging van de geanalyseerde staaf of lokale knik van slanke platen.
Knikvormen
De knikvorm geeft ons ook informatie over de vraag of de staaf bezwijkt door buigknik rond de zwakke of sterke as, torsieknik (axiaal belaste kolommen), kip (gebogen liggers) of lokale knik (staven met slanke platen). Merk op dat bij gecompliceerde constructies knikvormen de knik van meerdere staven met verschillende vormen kunnen combineren. Ook zal, als een heel raamwerk wordt gemodelleerd, het raamwerk als geheel knikken en niet de kolommen en de ligger afzonderlijk.
Buigknik, torsieknik, kip
Voor de berekening van de knikvormen wordt het Lanczos-algoritme gebruikt.
Een beperking van dit algoritme is dat, als er meerdere knikvormen bestaan voor dezelfde of zeer vergelijkbare knikfactor, de methode slechts één van de vormen kan berekenen. Dit kan typisch het geval zijn bij dunwandige constructies, waarbij de vormen voor één knikfactor vele vormen kunnen aannemen, dus de gebruiker moet zich bewust zijn van deze beperking.
Voor elke knikvorm bestaat er altijd een tweede knikvorm met dezelfde knikfactor, maar met de tegengestelde vervorming. Hiermee moet rekening worden gehouden bij het combineren van vormen om een imperfectie voor GMNIA te vormen – de gebruiker wil mogelijk een knikvorm met het tegengestelde teken gebruiken als de resulterende vorm kritischer is in combinatie met een andere knikvorm.
Knikvormen worden rechtstreeks gebruikt voor het toepassen van imperfecties in het meest geavanceerde analysetype – GMNIA.
Geometrisch en Materieel Niet-lineaire Analyse met Imperfecties (GMNIA)
Geometrisch en materieel niet-lineaire analyse met imperfecties is het meest geavanceerde analysetype voor statische belasting. Alle imperfecties (variërende plaatdikte, ontbrekende rechtheid, restspanningen, niet-homogeniteiten in het materiaal, uitlijningsfouten van opleggingen...) worden vervangen door equivalente geometrische imperfecties en kunnen worden ingesteld met behulp van knikvormen die door LBA zijn berekend. De gebruiker selecteert de maximale amplitude van de knikvorm die voor de imperfectie wordt gebruikt. De beschrijving van imperfecties staat in het volgende hoofdstuk.
Interpretatie van resultaten
De meeste ontwerpnormen kennen twee grenstoestanden – bruikbaarheid en uiterste grenstoestand.
Grenstoestand van bruikbaarheid
Ontwerpnormen geven grenzen voor de doorbuiging van staven. Deze kunnen worden gecontroleerd door de doorbuiging van de geanalyseerde staaf met de grenswaarden te vergelijken.
Uiterste grenstoestand
De uiterste grenstoestand kan worden bereikt door het bereiken van een grenswaarde van de hoofdmembraanrek – aanbevolen als 5 % – of door het bereiken van de maximale belasting voor staven die gevoelig zijn voor knik. De maximale belasting wordt bereikt wanneer de solver niet meer convergeert (omdat het model wordt belast met krachten en niet met verplaatsingen). Het einde van de convergentie betekent dat er geen belastingstoename meer op het model kan worden toegepast, en de analyse kan stoppen onder 100 % van de gedefinieerde belasting. De dalende tak van het belasting-vervormingsdiagram kan niet worden vastgelegd.
Einde van convergentie in GMNIA
Imperfecties
De imperfecties zijn onnauwkeurigheden in opleggingen, restspanningen in staven, variabele plaatdiktes, ontbrekende rechtheid van staven, enz. Al deze imperfecties worden gesimuleerd door een equivalente geometrische imperfectie. Er kunnen drie types geometrische imperfecties in aanmerking worden genomen:
- Globale imperfecties van de constructie
- Lokale imperfecties van staven
- Lokale imperfecties van slanke platen van staven
Er zijn richtlijnen, bijvoorbeeld in EN 1993-1-1 en EN 1993-1-5, voor elk type imperfectie.
Merk op dat over het algemeen imperfectievormen met een positief en een negatief teken (verschillende richtingen) moeten worden onderzocht. Alleen als de geometrie symmetrisch is, geven beide imperfectierichtingen dezelfde resultaten, en hoeft er slechts één te worden onderzocht.
Globale imperfecties
Globale imperfecties van de constructie worden beschreven in EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). De constructie moet worden verscheven in de vorm van een equivalente scheefstandimperfectie volgens de onderstaande afbeelding.
Equivalente scheefstandimperfectie (uit EN 1993-1-1 – Figuur 5.2)
De hoek van de imperfectie is:
waarbij:
- ϕ0 = 1/200 – basiswaarde van de imperfectie
- – reductiefactor voor hoogte h, van toepassing op kolommen
- h – hoogte van de constructie in meters
- – reductiefactor voor het aantal kolommen in een rij
- m – aantal kolommen in een rij, waarbij alleen die kolommen worden meegerekend die een verticale belasting NEd dragen van niet minder dan 50 % van de gemiddelde waarde van de kolom in het beschouwde verticale vlak
De globale imperfecties moeten worden toegepast op de constructie in het globale rekenmodel om de juiste belastingen te verkrijgen. De globale imperfecties hoeven niet ook te worden toegepast op het model in de applicatie IDEA StatiCa Member als bijvoorbeeld slechts één ligger wordt geanalyseerd.
Lokale imperfecties van staven
Lokale imperfecties van staven worden beschreven in EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). De imperfecties worden beschouwd in de vorm van een lokale boogimperfectie met amplitude e0/L, waarbij L de theoretische lengte van de staaf is (afstand knoop-tot-knoop).
Rekenwaarden van initiële lokale boogimperfecties (uit EN 1993-1-1 – Tabel 5.1)
Er wordt een plastische analyse gebruikt, dus moet de rechterkolom van de tabel worden gebruikt. De amplitude e0 moet worden gekozen volgens de bovenstaande tabel voor overwegend gedrukte staven waarbij buigknik, torsieknik of torsie-buigknik wordt verwacht. Als de staaf overwegend gebogen is en het belangrijkste bezwijkmechanisme kip is, mag de amplitude e0 worden verminderd met factor k = 0,5 volgens EN 1993-1-1, Cl. 5.3.4 (3).
Twee voorbeelden worden getoond:
Voorbeeld 1: Kolom
Een kolom met een lengte van 4 m wordt belast door een axiale kracht en heeft αcr = 1,4 voor knik rond de sterke as en αcr = 1,5 rond de zwakke as. Andere waarden zijn aanzienlijk hoger. Twee gevallen moeten worden gecontroleerd:
- Knik rond de sterke as: Volgens Tabel 6.2 wordt knikkromme a geselecteerd, wat overeenkomt met een imperfectie-amplitude e0 / L = 1 / 250 voor plastische analyse. Daarom wordt amplitude 4000 / 250 = 16 mm toegepast op de eerste knikvorm. GMNIA wordt uitgevoerd en de grenstoestanden worden geëvalueerd.
- Knik rond de zwakke as: Volgens Tabel 6.2 wordt knikkromme b geselecteerd, wat overeenkomt met een imperfectie-amplitude e0 / L = 1 / 200 voor plastische analyse. Daarom wordt amplitude 4000 / 200 = 20 mm toegepast op de tweede knikvorm. GMNIA wordt uitgevoerd en de grenstoestanden worden geëvalueerd.
De minimale belastingsweerstand moet worden gebruikt. Als alternatief kunnen beide knikvormen tegelijkertijd worden gebruikt, wat leidt tot een veiliger resultaat en een snellere berekeningstijd.
Voorbeeld 2: Ligger
Een ligger met een theoretische overspanning (afstand knoop-tot-knoop) van 6 m wordt belast door een dwarsbelasting. LBA toont aan dat de eerste knikvorm kip is met αcr = 1,9. Andere knikvormen hebben aanzienlijk hogere waarden van αcr. Volgens Tabel 6.4 wordt knikkromme a geselecteerd, wat overeenkomt met amplitude e0 / L = 1 / 250. Omdat kip wordt onderzocht, mag factor k0 = 0,5 worden gebruikt. Amplitude 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm wordt toegepast op de eerste knikvorm. GMNIA wordt uitgevoerd en de grenstoestanden worden geëvalueerd
Lokale imperfecties van slanke platen van staven
Als staven klasse 4 zijn, moeten ook lokale imperfecties van platen worden toegepast. De paneelimperfectie-amplitude moet a / 200 zijn, waarbij a de kortste paneeloverspanning is volgens EN 1993-1-5, Cl. C.5.
Lokale knik van slanke platen
Hoewel GMNIA een geschikte analyse zou moeten zijn voor de beoordeling van slanke staven, zijn er momenteel nog niet voldoende verificaties en validaties uitgevoerd om te bevestigen dat het model veilig is. Daarom wordt het voorlopig niet aanbevolen om IDEA StatiCa Member te gebruiken voor slanke staven (klasse 4).
Invloed van imperfecties op de numerieke analyse van slanke platen
Imperfecties toepassen in IDEA StatiCa Member
IDEA StatiCa Member maakt het mogelijk om imperfecties toe te passen in de knikvormen met een maximale amplitude in absolute waarde, gekozen door de gebruiker. Meestal is de eerste knikvorm met de maximale amplitude volgens Tabel 5.1 in EN 1993-1-1 voldoende. Voor staven met dwarsdoorsnedeklasse 4 moeten meer knikvormen worden overwogen en moet een combinatie van ten minste twee knikvormen worden gebruikt. Vooral bij een model met meerdere geanalyseerde staven moeten verschillende knikvormen worden geselecteerd.
Geometrische imperfecties zijn equivalent en mogen niet worden meegenomen in de beoordeling van resultaten, bijvoorbeeld de doorbuiging in de grenstoestand van bruikbaarheid. Daarom worden bij de visualisatie van de resultaten alleen de doorbuigingen als gevolg van belasting getoond op een constructie die niet vervormd is door imperfecties.
Geavanceerd ontwerp volgens AISC 360-16
AISC 360-16 verwijst niet rechtstreeks naar het ontwerp van staven met een eindige-elementenanalyse met schaalelementen, dus wordt aanbevolen een veel gedetailleerdere handleiding te gebruiken, namelijk EN 1993-1-5. Comm. 1.3.3b verwijst naar ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), waarin het concept van equivalente geometrische imperfectie wordt gebruikt. Het ontwerp met inelastische analyse wordt behandeld in Appendix 1.3. De inelastische analyse moet rekening houden met:
- buig-, afschuivings-, axiale en torsievervormingen van staven, en alle andere component- en verbindingsvervormingen die bijdragen aan de verplaatsingen van de constructie – gedekt door het gebruik van GMNIA en een staaf bestaande uit schaalelementen
- tweede-orde-effecten (inclusief P-Δ-, P-δ- en torsie-effecten) – gedekt door het gebruik van GMNIA
- geometrische imperfecties – ingesteld door de gebruiker met behulp van de knikvorm uit de LBA-analyse
- stijfheidsreducties als gevolg van inelasticiteit, inclusief gedeeltelijk vloeien van de dwarsdoorsnede, dat versterkt kan worden door de aanwezigheid van restspanningen – het is niet mogelijk om restspanning in te stellen in de staaf. Echter, volgens Appendix 1.3.3c, mag de modellering van restspanning worden vervangen door een reductie van de elasticiteitsmodulus, E, en de afschuifmodulus, G, met 0,8.
- onzekerheid in de sterkte en stijfheid van systeem, staaf en verbinding – gedekt door het gebruik van geometrische imperfecties en stijfheidsreductie
Appendix 1.3.3b stelt: "In alle gevallen moet de analyse rechtstreeks de effecten modelleren van initiële imperfecties, zowel als gevolg van snijpunten van staven die verplaatst zijn ten opzichte van hun nominale locaties (systeemimperfecties), als initiële ontbrekende rechtheid of verschuivingen van staven langs hun lengte (staafimperfecties). De grootte van de initiële verplaatsingen moet de maximale waarde zijn die in het ontwerp wordt beschouwd; het patroon van initiële verplaatsingen moet zodanig zijn dat het het grootste destabiliserende effect geeft."
Geometrische imperfecties worden beschreven in Comm. C2.2: "Initiële geometrische imperfecties worden conservatief gelijkgesteld aan de maximale materiaal-, fabricage- en montagetoleranties toegestaan in de AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): een ontbrekende rechtheid van de staaf gelijk aan L / 1000, waarbij L de staaflengte is tussen verstevigings- of raamwerkpunten, en een scheefstand van het raamwerk gelijk aan H / 500, waarbij H de verdiepingshoogte is."
Het wordt aanbevolen om de scheefstand toe te passen in de 3D-FEA-software en de ontbrekende rechtheid in de applicatie IDEA StatiCa Member.
Samenvatting:
Als besloten wordt om de AISC-aanpak te gebruiken, pas dan scheefstand H / 500 toe in de 3D-FEA-software, ontbrekende rechtheid L / 1000 in Member en verminder de elasticiteitsmodulus bij trek/druk en afschuiving met factor 0,8. Merk op dat deze procedure geen oplossing biedt voor gecompliceerde kwesties met meerdere knikfactoren die dicht bij elkaar liggen.
- Steel
- Member design
- Blogbericht
Kip
Lees meer
- Steel
- Knowledge base
Staaflengte
Lees meer
- Steel
- Member design
- Webinar
IDEA StatiCa Member – Oplossing voor knik
Lees meer- Steel
- Member design
- Verifications