IDEA StatiCa Member – Stabilité des éléments

Introduction générale 

IDEA StatiCa Member est un logiciel d'ingénierie structurelle destiné au calcul et à la vérification normative des éléments en acier, y compris leurs assemblages et les poutres et poteaux environnants nécessaires.

Exemples typiques d'éléments en acier non courants

Il existe de nombreux outils performants pour le calcul des ossatures 3D en acier – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, etc.
Ils couvrent presque toutes les exigences des ingénieurs structure travaillant sur des structures en acier. Cependant, certaines questions restent sans réponse, notamment pour :

• Les assemblages, détails et nœuds
• La stabilité et le flambement

IDEA StatiCa se concentre sur les parties les plus complexes des structures en acier et propose :

1. IDEA StatiCa Connection pour la vérification des nœuds et assemblages de toute topologie
2. IDEA StatiCa Member pour traiter toutes les questions non résolues relatives à la stabilité et au flambement

Tout ingénieur structure calcule généralement la structure en acier dans un logiciel de calcul par éléments finis 3D. Il doit ensuite traiter les éléments en acier un par un et effectuer deux vérifications principales :

• Vérification de section
• Vérification de stabilité

Il utilise les efforts intérieurs calculés et applique les formules d'analyse définies principalement dans le code de calcul national.

La même approche est appliquée dans Member pour l'acier.

L'ingénieur structure calcule la structure en acier (ossature) dans un logiciel de calcul par éléments finis 3D. L'élément analysé et tous les éléments qui lui sont associés sont extraits de la structure 3D modélisée et traités à l'aide du CBFEM.

• L'analyse globale de l'ossature en acier est réalisée dans un logiciel de calcul par éléments finis 3D.
• Tous les éléments analysés sont modélisés par CBFEM.
• Un modèle simplifié est utilisé pour tous les éléments associés (connectés aux nœuds). Les éléments associés peuvent être appuyés à leur extrémité.
• Les nœuds et assemblages sont calculés dans l'interface IDEA StatiCa Connection.
• Des opérations de fabrication spécifiques peuvent être appliquées à l'élément – raidisseurs transversaux ou longitudinaux, ouvertures, coupes...
• Des charges peuvent être appliquées sur les éléments et aux extrémités des éléments associés (principe d'équilibre comme dans Connection).
  • L'élément analysé est chargé par des charges standard dérivées des efforts intérieurs calculés (lors de l'importation du modèle et des cas de charge). L'utilisateur peut sélectionner la position de la charge, par exemple sur la semelle supérieure de la poutre.
  • Les éléments associés sont chargés par des charges standard et des efforts intérieurs aux extrémités.

CBFEM modèle d'un poteau. Un poteau analysé, quatre éléments associés et un modèle précis d'ancrage

Modèle CBFEM d'une poutre à âme ajourée entre deux poteaux

Le modèle d'analyse de Member est créé par CBFEM. Member propose trois types d'analyse :

• MNA – Analyse Matériellement Non Linéaire.
• LBA – Analyse Linéaire de Flambement (stabilité)
• GMNIA – Analyse Géométriquement et Matériellement Non Linéaire avec Imperfections

Les ingénieurs structure peuvent effectuer dans Member, à un niveau bien supérieur, les mêmes vérifications que dans les méthodes de calcul standard :

• Vérification de section : la MNA est utilisée. Une vérification de déformation de 5 % est appliquée.
• Vérification de stabilité : la LBA indique la forme de l'instabilité et conseille sur la définition des imperfections. La GMNIA est ensuite utilisée. Une vérification de déformation de 5 % est appliquée ou l'atteinte de la charge maximale (fin de convergence).

Le même modèle que dans IDEA StatiCa Connection – Méthode des Éléments Finis basée sur les Composants – est utilisé :

Bases théoriques d'IDEA StatiCa Connection

Description du modèle

L'application IDEA StatiCa Member fonctionne avec un modèle multi-niveaux de la structure avec des charges combinées. L'objectif est une investigation et une vérification appropriées des éléments sélectionnés d'une structure – les éléments « analysés ».

Les autres parties du modèle sont :

• Élément(s) associé(s) – tous les éléments connectés à l'élément (aux éléments) analysé(s)
• Assemblage(s) – assemblage(s) CBFEM des éléments analysés et associés
• Appuis d'extrémité sur les éléments associés
• Charges sur l'élément analysé
• Charges sur les éléments associés
• Efforts d'extrémité sur les éléments associés

Modèle CBFEM d'un élément faisant partie d'un système de contreventement sismique

L'élément analysé est « découpé » de la structure et étudié séparément. Toutes les charges appliquées sur l'élément analysé et les éléments associés doivent être appliquées comme dans le modèle 3D de la structure complète. Aux points de « coupe », effectuée aux extrémités des éléments associés, les efforts intérieurs sont appliqués comme actions sur les éléments. La structure découpée ainsi chargée est en équilibre. Cela signifie que théoriquement, aucun appui n'est nécessaire pour le modèle analytique. Le modèle CBFEM est plus précis qu'un modèle d'élément standard. C'est un avantage, mais cela entraîne également une légère infraction à l'équilibre. Il est donc utile d'appliquer un appui aux extrémités des poutres associées. Les appuis doivent être définis de manière à permettre le même comportement de la structure découpée que dans la structure complète. Le programme laisse cela à l'appréciation de l'ingénieur structure.

Élément analysé

L'élément analysé est l'élément étudié sur lequel les charges sont directement appliquées. Les charges sur l'élément analysé peuvent être appliquées à la ligne d'axe de l'élément ou directement sur les plaques individuelles de l'élément avec la surface réelle de chargement. Les éléments analysés sont entièrement modélisés avec des éléments coques.

Modèle de l'élément analysé

Éléments associés

Les éléments associés sont divisés en une partie tronçon adjacente à l'élément analysé et une partie simplifiée pour le reste de l'élément associé. Le tronçon est modélisé par des éléments coques (modèle CBFEM complet) et les parties simplifiées par de simples éléments poutre 1D à six degrés de liberté. Seule la partie nécessaire proche du nœud avec l'élément analysé (le tronçon) est modélisée par des éléments coques afin d'accélérer le calcul. Les extrémités des éléments associés sont appuyées par des restrictions définies par l'utilisateur en translation ou en rotation dans une direction arbitraire dans le repère local de l'élément associé.

Modèle des poutres associées

Assemblages

Les assemblages entre les éléments analysés et les éléments associés sont correctement définis de la manière dont ils sont modélisés dans IDEA StatiCa Connection. Notez qu'ils ne sont pas vérifiés dans IDEA StatiCa Member, car cette application travaille avec des charges critiques pour l'élément et non pour les assemblages. La vérification normative appropriée des assemblages doit être effectuée dans IDEA StatiCa Connection.

Appuis

IDEA StatiCa Member ajoute un second niveau d'analyse par éléments finis de l'élément (des éléments) sélectionné(s). Le premier niveau est réalisé dans le logiciel de calcul par éléments finis 3D standard. Le second niveau utilise les efforts intérieurs calculés au premier niveau. La structure ainsi chargée est en équilibre.

Un modèle plus précis (par exemple, les excentricités locales des éléments, les longueurs réelles des éléments...) et notamment les imperfections imposées pour l'analyse GMNIA font que l'équilibre n'est pas maintenu. Un appui raisonnable basé sur le jugement de l'ingénieur structure est recommandé.

Des appuis standard peuvent être définis aux extrémités des éléments associés. Les trois translations et les trois rotations peuvent être bloquées par un appui. Les appuis sont définis dans le repère local de l'élément.

Appuis d'extrémité sur un élément associé – panne ; direction x et les 3 rotations sont bloquées

Charges

L'élément analysé (ou partie de structure) doit être chargé comme il l'est dans la structure complète. Le poids propre n'est pas appliqué automatiquement ; seules les charges définies par l'utilisateur sont prises en compte. Les charges suivantes sont appliquées :

• Charges linéaires sur les éléments analysés et associés
• Efforts intérieurs dans les sections d'extrémité des éléments associés

Charges linéaires

L'ingénieur structure connaît très bien les charges linéaires et les charges ponctuelles des logiciels de calcul par éléments finis 3D. Ces charges sont idéalisées pour les éléments 1D. Elles n'existent pas dans la réalité. Les charges réelles sont généralement surfaciques ou planaires, ou les éléments sont chargés par l'intermédiaire des assemblages d'autres éléments.

L'utilisateur peut appliquer des charges linéaires sur les éléments analysés, mais il doit préciser davantage de détails – sur quelle semelle ou âme la charge est appliquée, la largeur de la zone chargée, etc. De même, les charges ponctuelles sont mieux saisies comme des charges planaires d'une longueur et d'une largeur spécifiques.

Les charges linéaires sur les éléments associés sont appliquées de manière standard, comme dans un logiciel de calcul par éléments finis 3D.

La charge ponctuelle est saisie comme une charge linéaire avec une largeur spécifique

Efforts d'extrémité

Efforts intérieurs dans les sections d'extrémité des éléments associés. Ils sont appliqués comme actions sur les éléments associés. C'est très similaire au chargement des éléments dans les modèles d'assemblages dans IDEA StatiCa Connection.

Efforts intérieurs comme actions de charge à l'extrémité d'un élément associé

Exemple pratique

Le processus d'assemblage du modèle CBFEM est illustré par l'exemple suivant.

Le concepteur doit vérifier la résistance au déversement d'une poutre principale dans une ossature. Si l'approche standard est utilisée, l'ossature complète est calculée dans un logiciel de calcul par éléments finis 3D. La poutre principale est ensuite vérifiée séparément. Les conditions aux limites sont définies ; les codes supposent généralement des appuis rigides ou articulés. En général, un ressort de nœud semi-rigide peut également être sélectionné. Ce choix est un facteur clé dans l'évaluation de la résistance au déversement et dépend entièrement de l'estimation du concepteur. Les efforts intérieurs calculés sont comparés à la résistance au déversement déterminée par des formules analytiques.

L'application Member utilise exactement les mêmes principes. L'élément analysé est extrait du modèle complet de la structure. Les conditions aux limites ne sont pas estimées, mais toutes les parties de connexion sont modélisées avec précision. Le problème des conditions aux limites n'est pas entièrement résolu en raison de la nécessité d'appuyer les extrémités des éléments associés. Les appuis des éléments associés dépendent du choix du concepteur, mais leur influence sur la résistance à la charge de l'élément analysé est inférieure de plusieurs ordres de grandeur par rapport à l'approche standard.

Exemple du modèle de poutre principale avec nœuds, éléments associés et charges

L'élément analysé AM1 – la poutre principale – est chargé par une charge continue agissant sur la semelle supérieure. Les nœuds sont modélisés et vérifiés dans IDEA StatiCa Connection.

Les poteaux sont les éléments associés du modèle. Ils sont encastrés à la base. En tête, ils sont appuyés uniquement dans la direction transversale (y, z). Cela permet de charger les poteaux par le poids du reste de la structure – par un effort normal et un moment fléchissant dans cet exemple. Leurs valeurs correspondent aux efforts intérieurs calculés sur le modèle 3D dans le logiciel de calcul par éléments finis. Aucune autre charge n'agit sur les poteaux.

Les autres éléments associés sont les poutres secondaires. Elles sont simplement appuyées et les charges réelles leur sont appliquées sur toute leur longueur. À leurs extrémités, des appuis simples sont appliqués avec la restriction supplémentaire de rotation autour de l'axe longitudinal x.

Bien entendu, le modèle CBFEM est également simplifié d'une certaine manière. Néanmoins, il décrit le comportement de l'élément analysé avec plus de précision que l'approche standard basée sur des formules analytiques et l'estimation des conditions aux limites et du diagramme des moments fléchissants.

Les figures suivantes montrent le comportement attendu de la poutre principale.

Déformation de la poutre principale déterminée par MNA

Forme du mode de flambement déterminée par LBA

Analyse

IDEA StatiCa Member est capable d'effectuer trois types d'analyse :

1. Analyse Matériellement Non Linéaire
2. Analyse Linéaire de Flambement
3. Analyse Géométriquement et Matériellement Non Linéaire avec Imperfections

Les deux premières analyses peuvent être utilisées pour les vérifications normatives des éléments, par exemple en utilisant la méthode générale (EN 1993-1-1, Art. 6.3.4), mais elles sont principalement utilisées pour la préparation de la troisième analyse, la plus précise.

Analyse Matériellement Non Linéaire (MNA)

Une analyse statique matériellement non linéaire et géométriquement linéaire est suffisante pour les éléments trapus sans problème de flambement. L'objectif de l'application IDEA StatiCa Member étant de traiter des éléments complexes, l'analyse MNA n'est généralement pas suffisante pour une évaluation complète. Cette analyse est nécessaire pour effectuer d'autres types d'analyse.

Diagrammes de comportement matériau de l'acier dans les modèles numériques

Analyse Linéaire de Flambement (LBA)

La structure est considérée parfaite sans aucune imperfection géométrique ou matérielle, et le matériau est élastique dans ce type d'analyse. L'analyse linéaire de flambement fournit le facteur α_cr – amplificateur minimal des charges de calcul pour atteindre la résistance critique élastique du composant structurel. Ce facteur détermine la charge à laquelle la charge critique d'Euler est atteinte. La charge de flambement réelle d'une structure réelle et imparfaite peut être bien inférieure, et une marge de sécurité élevée est donc recommandée :

• α_cr > 15 – utiliser MNA
• α_cr < 15 – utiliser GMNIA

Un autre résultat de la LBA d'égale importance est la forme du mode de flambement. Elle fournit des informations sur la partie de la structure modélisée qui perd sa stabilité. L'utilisateur doit vérifier tous les modes de flambement et sélectionner les plus importants pour l'application des imperfections. Les formes de modes de flambement importantes provoquent généralement une déflexion sinusoïdale en demi-onde de l'élément analysé ou un flambement local des plaques élancées.

Formes des modes de flambement

La forme du mode de flambement nous renseigne également sur le type de défaillance de l'élément : flambement par flexion autour de l'axe faible ou fort, flambement par torsion (poteaux chargés axialement), déversement (poutres fléchies) ou flambement local (éléments avec plaques élancées). Notez que pour les structures complexes, les formes de modes de flambement peuvent combiner le flambement de plusieurs éléments avec des formes variées. De plus, si une ossature complète est modélisée, l'ossature flambera dans son ensemble et non les poteaux et la poutre principale séparément.

Flambement par flexion, flambement par torsion, déversement

Pour calculer les modes de flambement, l'algorithme de Lanczos est utilisé.

Une limitation de cet algorithme est que si plusieurs formes de flambement existent pour le même facteur de flambement ou pour des facteurs très proches, la méthode n'est capable de calculer qu'une seule de ces formes. Cela peut être typiquement le cas pour les structures à parois minces, pour lesquelles les formes associées à un seul facteur de flambement peuvent prendre de nombreuses configurations ; l'utilisateur doit donc être conscient de cette limitation.

Pour chaque forme de flambement, il existe toujours une seconde forme avec le même facteur de flambement mais une déformation de signe opposé. Cela doit être gardé à l'esprit lors de la combinaison de formes pour constituer une imperfection pour la GMNIA – l'utilisateur peut souhaiter utiliser une forme de flambement de signe opposé si la forme résultante est plus défavorable en combinaison avec un autre mode de flambement.

Les formes des modes de flambement sont directement utilisées pour l'application des imperfections dans le type d'analyse le plus élaboré – la GMNIA.

Analyse Géométriquement et Matériellement Non Linéaire avec Imperfections (GMNIA)

L'analyse géométriquement et matériellement non linéaire avec imperfections est le type d'analyse le plus élaboré pour les chargements statiques. Toutes les imperfections (épaisseur variable des plaques, défaut de rectitude, contraintes résiduelles, hétérogénéités du matériau, désalignement des appuis...) sont substituées par des imperfections géométriques équivalentes et peuvent être définies à l'aide des formes de modes de flambement calculées par LBA. L'utilisateur sélectionne l'amplitude maximale de la forme du mode de flambement utilisée pour l'imperfection. La description des imperfections est présentée dans le chapitre suivant.

Interprétation des résultats

La plupart des codes de calcul reconnaissent deux états limites – l'état limite de service et l'état limite ultime.

État limite de service

Les codes de calcul fixent des limites de déflexion des éléments. Celles-ci peuvent être vérifiées en comparant la déflexion de l'élément analysé aux limites prescrites.

État limite ultime

L'état limite ultime peut être atteint par l'atteinte d'une valeur limite de la déformation principale membranaire – recommandée à 5 % – ou par l'atteinte de la charge maximale pour les éléments susceptibles de flamber. La charge maximale est atteinte lorsque le solveur cesse de converger (car le modèle est chargé par des forces et non par des déplacements). La fin de convergence signifie qu'aucun incrément de charge ne peut être appliqué au modèle, et l'analyse peut s'arrêter en dessous de 100 % de la charge définie. La branche descendante du diagramme charge-déformation ne peut pas être capturée.

Fin de convergence en GMNIA

Imperfections

Les imperfections sont des inexactitudes dans les appuis, des contraintes résiduelles dans les éléments, des épaisseurs variables des plaques, des défauts de rectitude des éléments, etc. Toutes ces imperfections sont simulées par une imperfection géométrique équivalente. Trois types d'imperfections géométriques peuvent être pris en compte :

1. Imperfections globales de la structure
2. Imperfections locales des éléments
3. Imperfections locales des plaques d'éléments élancés

Des recommandations sont disponibles, par exemple dans EN 1993-1-1 et EN 1993-1-5, pour chaque type d'imperfection.

Notez qu'en général, les formes d'imperfection de signe positif et négatif (directions différentes) doivent être étudiées. Ce n'est que si la géométrie est symétrique que les deux directions d'imperfection donnent les mêmes résultats, et une seule peut alors être étudiée.

Imperfections globales

Les imperfections globales de la structure sont décrites dans EN 1993-1-1, Art. 5.3.2 (3). La structure doit être inclinée sous la forme d'une imperfection de déversement équivalente conformément à la figure suivante.

Imperfection de déversement équivalente (d'après EN 1993-1-1 – Figure 5.2)

L'angle d'imperfection est :

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

où :

• ϕ₀ = 1/200 – valeur de base de l'imperfection
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – facteur de réduction pour la hauteur h applicable aux poteaux
• h – hauteur de la structure en mètres
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – facteur de réduction pour le nombre de poteaux dans une rangée
• m – nombre de poteaux dans une rangée, en ne comptant que les poteaux qui supportent un effort vertical N_Ed au moins égal à 50 % de la valeur moyenne des poteaux dans le plan vertical considéré

Les imperfections globales doivent être appliquées à la structure dans le modèle d'analyse global afin d'obtenir des charges correctes. Les imperfections globales n'ont pas nécessairement à être appliquées également au modèle dans l'application IDEA StatiCa Member si, par exemple, une seule poutre est analysée.

Imperfections locales des éléments

Les imperfections locales des éléments sont décrites dans EN 1993-1-1, Art. 5.3.2 (3). Les imperfections sont considérées sous la forme d'une imperfection locale en arc avec l'amplitude e₀/L, où L est la longueur théorique de l'élément (distance nœud à nœud).

Valeurs de calcul des imperfections locales initiales en arc (d'après EN 1993-1-1 – Tableau 5.1)

L'analyse plastique est utilisée, donc la colonne de droite du tableau doit être utilisée. L'amplitude e₀ doit être choisie conformément au tableau ci-dessus pour les éléments principalement comprimés où un flambement par flexion, par torsion ou par flexion-torsion est attendu. Si l'élément est principalement fléchi et que le mode de défaillance principal est le déversement, l'amplitude e₀ peut être réduite par le facteur k = 0,5 conformément à EN 1993-1-1, Art. 5.3.4 (3).

Deux exemples sont présentés :

Exemple 1 : Poteau

Un poteau de 4 m de longueur est chargé par un effort axial et présente α_cr = 1,4 pour le flambement autour de l'axe fort et α_cr = 1,5 autour de l'axe faible. Les autres valeurs sont significativement plus élevées. Deux cas doivent être vérifiés :

1. Flambement autour de l'axe fort : Conformément au Tableau 6.2, la courbe de flambement a est sélectionnée, ce qui correspond à une amplitude d'imperfection e₀ / L = 1 / 250 pour l'analyse plastique. Par conséquent, une amplitude de 4000 / 250 = 16 mm est appliquée à la première forme de mode de flambement. La GMNIA est exécutée et les états limites sont évalués.
2. Flambement autour de l'axe faible : Conformément au Tableau 6.2, la courbe de flambement b est sélectionnée, ce qui correspond à une amplitude d'imperfection e₀ / L = 1 / 200 pour l'analyse plastique. Par conséquent, une amplitude de 4000 / 200 = 20 mm est appliquée à la deuxième forme de mode de flambement. La GMNIA est exécutée et les états limites sont évalués.

La résistance à la charge minimale doit être utilisée. Alternativement, les deux modes de flambement peuvent être utilisés simultanément, ce qui conduit à un résultat plus sécuritaire et à un temps de calcul plus court.

Exemple 2 : Poutre

Une poutre avec une portée théorique (distance nœud à nœud) de 6 m est chargée par une charge transversale. La LBA montre que la première forme de mode de flambement est le déversement avec α_cr = 1,9. Les autres formes de modes de flambement présentent des valeurs de α_cr significativement plus élevées. Conformément au Tableau 6.4, la courbe de flambement a est sélectionnée, ce qui correspond à une amplitude e₀ / L = 1 / 250. Comme le déversement est étudié, le facteur k₀ = 0,5 peut être utilisé. Une amplitude de 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm est appliquée au premier mode de flambement. La GMNIA est exécutée et les états limites sont évalués.

Imperfections locales des plaques d'éléments élancés

Si les éléments sont de classe 4, les imperfections locales des plaques doivent également être appliquées. L'amplitude de l'imperfection du panneau doit être a / 200, où a est la portée la plus courte du panneau conformément à EN 1993-1-5, Art. C.5.

Flambement local des plaques élancées

Bien que la GMNIA soit une analyse appropriée pour l'évaluation des éléments élancés, actuellement, un nombre insuffisant de vérifications et de validations a été réalisé pour confirmer que le modèle est sûr. Par conséquent, il n'est pas recommandé d'utiliser IDEA StatiCa Member pour les éléments élancés (classe 4) pour l'instant.

Influence des imperfections sur l'analyse numérique des plaques élancées

Application des imperfections dans IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member permet d'appliquer des imperfections dans les formes de modes de flambement avec une amplitude maximale choisie par l'utilisateur en valeur absolue. En général, la première forme de mode de flambement avec l'amplitude maximale selon le Tableau 5.1 de EN 1993-1-1 est suffisante. Pour les éléments de classe de section 4, plusieurs formes de modes de flambement doivent être prises en compte et une combinaison d'au moins deux modes de flambement doit être utilisée. En particulier pour un modèle comportant plusieurs éléments analysés, plusieurs formes de modes de flambement doivent être sélectionnées.

Les imperfections géométriques sont équivalentes et ne doivent pas intervenir dans l'évaluation des résultats, par exemple la déflexion à l'état limite de service. Par conséquent, lors de la visualisation des résultats, seules les déflexions dues au chargement sont affichées sur une structure non déformée par les imperfections.

Calcul avancé selon AISC 360-16

AISC 360-16 ne fait pas directement référence au calcul des éléments par analyse aux éléments finis utilisant des éléments coques ; il est donc recommandé d'utiliser le guide beaucoup plus détaillé de EN 1993-1-5. Le commentaire 1.3.3b renvoie à l'ECCS : Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), où le concept d'imperfection géométrique équivalente est utilisé. Le calcul par analyse inélastique est traité à l'Annexe 1.3. L'analyse inélastique doit prendre en compte :

• les déformations par flexion, cisaillement, effort axial et torsion des éléments, ainsi que toutes les autres déformations des composants et des assemblages qui contribuent aux déplacements de la structure – couvert par l'utilisation de la GMNIA et d'éléments modélisés par des éléments coques
• les effets du second ordre (y compris les effets P-Δ, P-δ et de torsion) – couvert par l'utilisation de la GMNIA
• les imperfections géométriques – définies par l'utilisateur à l'aide de la forme du mode de flambement issue de l'analyse LBA
• les réductions de rigidité dues à l'inélasticité, y compris la plastification partielle de la section transversale qui peut être accentuée par la présence de contraintes résiduelles – il n'est pas possible de définir des contraintes résiduelles dans l'élément. Cependant, en utilisant l'Annexe 1.3.3c, la modélisation des contraintes résiduelles peut être remplacée par une réduction du module d'élasticité E et du module de cisaillement G de 0,8.
• l'incertitude sur la résistance et la rigidité du système, des éléments et des assemblages – couvert par l'utilisation des imperfections géométriques et de la réduction de rigidité

L'Annexe 1.3.3b stipule : « Dans tous les cas, l'analyse doit modéliser directement les effets des imperfections initiales dues à la fois aux points d'intersection des éléments déplacés de leurs positions nominales (imperfections de système) et au défaut de rectitude initial ou aux décalages des éléments le long de leur longueur (imperfections d'élément). L'amplitude des déplacements initiaux doit être la valeur maximale prise en compte dans le calcul ; la configuration des déplacements initiaux doit être telle qu'elle produise l'effet déstabilisateur le plus important. »

Les imperfections géométriques sont décrites dans le commentaire C2.2 : « Les imperfections géométriques initiales sont supposées de manière conservative égales aux tolérances maximales de matériau, de fabrication et de montage autorisées par le Code de pratique standard de l'AISC (AISC, 2016a) : un défaut de rectitude d'élément égal à L / 1000, où L est la longueur de l'élément entre les points de contreventement ou d'ossature, et un défaut d'aplomb de l'ossature égal à H / 500, où H est la hauteur d'étage. »

Il est recommandé d'appliquer le défaut d'aplomb dans le logiciel de calcul par éléments finis 3D et le défaut de rectitude dans l'application IDEA StatiCa Member.

Résumé :

Si l'approche AISC est retenue, appliquer le défaut d'aplomb H / 500 dans le logiciel de calcul par éléments finis 3D, le défaut de rectitude L / 1000 dans Member et réduire le module d'élasticité en traction/compression et en cisaillement par un facteur 0,8. Notez que cette procédure ne couvre pas les cas complexes où plusieurs facteurs de modes de flambement sont proches les uns des autres.