Introduction générale
IDEA StatiCa Member est un logiciel d'ingénierie structurale pour le calcul et la vérification normative d'éléments en acier, y compris leurs assemblages et les poutres et poteaux environnants nécessaires.
Exemples typiques d'éléments en acier peu courants
Il existe de nombreux excellents outils pour la conception de portiques 3D en acier – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, etc.
Ils couvrent presque toutes les exigences des concepteurs de structures en acier. Mais il subsiste encore des zones d'incertitude. Principalement au niveau :
- Des assemblages, détails, nœuds
- De la stabilité et du flambement
IDEA StatiCa se concentre sur les parties plus complexes des structures en acier et propose :
- IDEA StatiCa Connection pour vérifier les nœuds et assemblages de n'importe quelle topologie
- IDEA StatiCa Member pour résoudre tous les sujets ambigus liés à la stabilité et au flambement
Chaque ingénieur structure calcule généralement la structure en acier dans un logiciel de calcul aux éléments finis 3D. Ensuite, il doit prendre les éléments en acier un par un et effectuer deux vérifications principales pour les éléments en acier :
- Vérification de la section
- Vérification de la stabilité
Il utilise les efforts internes calculés et applique des formules d'analyse le plus souvent définies dans le code de conception national.
La même approche est appliquée dans Member pour l'acier.
L'ingénieur structure calcule la structure en acier (portique) dans un logiciel de calcul aux éléments finis 3D. L'élément analysé et tous les éléments qui lui sont liés sont séparés de la structure 3D modélisée et sont résolus à l'aide de CBFEM.
- L'analyse globale du portique en acier est effectuée dans le logiciel de calcul aux éléments finis 3D.
- Tous les éléments analysés sont modélisés par CBFEM.
- Un modèle plus simple est utilisé pour tous les éléments liés (connectés aux nœuds). Les éléments liés peuvent être supportés à leur extrémité.
- Les nœuds et assemblages sont conçus dans l'interface utilisateur d'IDEA StatiCa Connection.
- Des opérations de fabrication spécifiques peuvent être appliquées sur l'élément – raidisseurs transversaux ou longitudinaux, ouvertures, coupes...
- Les charges peuvent être appliquées sur les éléments et aux extrémités des éléments liés (principe d'équilibre comme dans Connection).
- L'élément analysé est chargé par des charges standard dérivées des efforts internes calculés (lors de l'import du modèle et des cas de charge). L'utilisateur peut sélectionner la position de la charge, par exemple à la semelle supérieure de la poutre.
- Les éléments liés sont chargés par des charges standard et des efforts internes d'extrémité.
Modèle CBFEM d'un poteau. Un poteau analysé, quatre éléments liés, et un modèle précis de l'ancrage
Modèle CBFEM d'une poutre alvéolaire entre deux poteaux
Le modèle d'analyse de Member est créé par CBFEM. Member propose trois types d'analyse :
- MNA – Analyse Matériellement Non-linéaire.
- LBA – Analyse Linéaire de Flambement (stabilité)
- GMNIA – Analyse Géométriquement et Matériellement Non-linéaire avec Imperfections
Les ingénieurs structure peuvent effectuer dans Member, à un niveau bien supérieur, la même vérification que dans les flux de travail standard :
- Vérification de la section : la MNA est utilisée. Une vérification de la déformation de 5 % est appliquée.
- Vérification de la stabilité : la LBA indique la forme de la ruine par instabilité et conseille comment l'imperfection doit être définie. La GMNIA est utilisée ensuite. Une vérification de la déformation de 5 % est appliquée ou l'atteinte de la charge maximale (fin de convergence).
Le même modèle que dans IDEA StatiCa Connection – la Méthode des Éléments Finis basée sur les Composants – est utilisé :
Contexte théorique d'IDEA StatiCa Connection
Description du modèle
L'application IDEA StatiCa Member travaille avec un modèle multi-niveaux de la structure comportant des charges combinées. L'objectif est une étude et une vérification correctes des éléments sélectionnés d'une structure – les éléments « analysés ».
Les autres parties du modèle sont :
- Élément(s) lié(s) – tous les éléments qui sont connectés au(x) élément(s) analysé(s)
- Assemblage(s) – assemblage(s) CBFEM des éléments analysés et liés
- Appuis d'extrémité sur les éléments liés
- Charges sur l'élément analysé
- Charges sur les éléments liés
- Efforts d'extrémité sur les éléments liés
Modèle CBFEM d'un élément faisant partie d'un système de contreventement parasismique
L'élément analysé est « détaché » de la structure et étudié séparément. Toutes les charges sur l'élément analysé et les éléments liés doivent être appliquées comme dans le modèle 3D de la structure entière. Aux endroits de « coupe », qui se situent aux extrémités des éléments liés, les efforts internes sont appliqués comme actions sur les éléments. La structure ainsi détachée et chargée de cette façon est en équilibre. Cela signifie que théoriquement, aucun appui n'est nécessaire pour le modèle analytique. Le modèle CBFEM est plus précis qu'un modèle d'élément standard. C'est un avantage, mais cela provoque également une infraction partielle à l'équilibre. Il est donc utile d'appliquer des appuis aux extrémités des poutres liées. Les appuis doivent être définis de manière à permettre le même comportement de la structure détachée que dans la structure entière. Le programme laisse ce choix au jugement de l'ingénieur structure.
Élément analysé
L'élément analysé est un élément étudié sur lequel les charges sont directement appliquées. Les charges sur l'élément analysé peuvent être appliquées sur la ligne médiane de l'élément ou directement sur les plaques individuelles de l'élément avec la surface de chargement réelle. Les éléments analysés sont entièrement modélisés avec des éléments de coque.
Modèle de l'élément analysé
Éléments liés
Les éléments liés sont divisés en une partie « tronçon » adjacente à l'élément analysé et une partie simplifiée pour le reste de l'élément lié. Le tronçon est modélisé par des éléments de coque (modèle CBFEM complet) et les parties simplifiées par de simples éléments de poutre 1D à six degrés de liberté. Seule la partie nécessaire proche de l'assemblage avec l'élément analysé (le tronçon) est modélisée par des éléments de coque afin d'accélérer le calcul. Les extrémités des éléments liés sont supportées par une restriction définie par l'utilisateur de la translation ou de la rotation dans une direction arbitraire, dans les coordonnées locales de l'élément lié.
Modèle des poutres liées
Assemblages
Les assemblages entre les éléments analysés et liés sont correctement définis de la même manière qu'ils sont modélisés dans IDEA StatiCa Connection. Notez qu'ils ne sont pas vérifiés dans IDEA StatiCa Member, car cette application travaille avec les charges critiques pour l'élément, pas pour les assemblages. La vérification appropriée des assemblages doit être effectuée dans IDEA StatiCa Connection.
Appuis
IDEA StatiCa Member ajoute un second niveau d'analyse par éléments finis de l'élément (ou des éléments) sélectionné(s). Le premier niveau est réalisé dans le programme standard de calcul aux éléments finis 3D. Le second niveau utilise les efforts internes calculés au premier niveau. La structure ainsi chargée est en équilibre.
Un modèle plus précis (par exemple les excentricités locales des éléments, les longueurs réelles des éléments...) et surtout les imperfections imposées pour l'analyse GMNIA font que l'équilibre n'est pas maintenu. Un appui raisonnable, basé sur le jugement de l'ingénieur structure, est recommandé.
Des appuis standard peuvent être définis aux extrémités des éléments liés. Les trois translations et les trois rotations peuvent être éliminées par un appui. Les appuis sont définis dans le système de coordonnées local de l'élément.
Appuis d'extrémité sur un élément lié – panne ; la direction x et les 3 rotations sont supportées
Charges
L'élément analysé (ou la partie de structure) doit être chargé comme il l'est dans la structure entière. Le poids propre n'est pas appliqué automatiquement ; seules les charges définies par l'utilisateur sont prises en compte. Les charges suivantes sont appliquées :
- Charges linéiques sur les éléments analysés et liés
- Efforts internes dans les sections d'extrémité des éléments liés
Charges linéiques
L'ingénieur structure connaît très bien les charges linéiques et les charges ponctuelles issues des logiciels de calcul aux éléments finis 3D. Ces charges sont idéalisées pour les besoins des éléments 1D. Elles n'existent pas dans la réalité. Les charges réelles sont généralement des charges planes ou surfaciques, ou bien les éléments sont chargés par l'intermédiaire des assemblages avec d'autres éléments.
L'utilisateur peut appliquer des charges linéiques sur les éléments analysés, mais il doit préciser davantage de détails – sur quelle semelle ou quelle âme la charge est appliquée, la largeur de la zone chargée, etc. De plus, il est préférable de saisir les charges ponctuelles comme des charges planes d'une longueur et d'une largeur spécifiques.
Les charges linéiques sur les éléments liés sont appliquées de manière standard, comme dans un logiciel de calcul aux éléments finis 3D.
Une charge ponctuelle est saisie comme une charge linéique d'une largeur spécifique
Efforts d'extrémité
Efforts internes aux sections d'extrémité des éléments liés. Ils sont appliqués comme actions sur les éléments liés. Cela est très similaire au chargement des éléments dans les modèles d'assemblages dans IDEA StatiCa Connection.
Efforts internes comme actions de charge à l'extrémité d'un élément lié
Exemple pratique
Le processus d'assemblage du modèle CBFEM est illustré par l'exemple suivant.
L'ingénieur doit vérifier la résistance au déversement d'une poutre dans un portique. Si l'approche standard est utilisée, le portique entier est calculé dans un logiciel de calcul aux éléments finis 3D. La poutre est ensuite vérifiée séparément. Les conditions aux limites sont fixées ; les codes utilisent généralement l'hypothèse d'appuis rigides ou articulés. De manière générale, un ressort représentant un assemblage semi-rigide peut également être choisi. Cette décision est un facteur clé dans l'évaluation de la résistance au déversement et dépend entièrement de l'estimation de l'ingénieur. Les efforts internes calculés sont comparés à la résistance au déversement déterminée par des formules analytiques.
L'application Member utilise exactement les mêmes principes. L'élément analysé est extrait du modèle complet de la structure. Les conditions aux limites ne sont pas estimées, mais toutes les parties de connexion sont modélisées avec précision. Le problème des conditions aux limites n'est pas entièrement résolu en raison de la nécessité de supporter les extrémités des éléments liés. Les appuis des éléments liés dépendent de la décision de l'ingénieur, mais leur influence sur la résistance de charge de l'élément analysé est inférieure de plusieurs ordres de grandeur par rapport à l'approche standard.
Exemple de modèle d'une poutre avec assemblages, éléments liés et charges
L'élément analysé AM1 – la poutre – est chargé par une charge continue agissant sur la semelle supérieure. Les assemblages sont modélisés et vérifiés dans IDEA StatiCa Connection.
Les poteaux sont les éléments liés du modèle. Ils sont encastrés à leur base. En partie haute, ils sont supportés uniquement dans la direction transversale (y, z). Cela permet de charger les poteaux par le poids du reste de la structure – par un effort normal et un moment fléchissant dans cet exemple. Leurs magnitudes correspondent aux efforts internes calculés sur le modèle 3D dans le logiciel de calcul aux éléments finis. Aucune autre charge n'agit sur les poteaux.
Les autres éléments liés sont les poutres secondaires. Elles sont simplement appuyées, et les charges réelles leur sont appliquées sur toute leur longueur. À leurs extrémités, des appuis simples sont appliqués avec la restriction supplémentaire de la rotation autour de l'axe longitudinal x.
Bien entendu, le modèle CBFEM est également, d'une certaine manière, simplifié. Néanmoins, il décrit le comportement de l'élément analysé plus précisément que l'approche standard basée sur des formules analytiques et l'estimation des conditions aux limites et du diagramme des moments fléchissants.
Les figures suivantes montrent le comportement attendu de la poutre.
Déformation de la poutre déterminée par la MNA
Mode de flambement déterminé par la LBA
Analyse
IDEA StatiCa Member est capable d'effectuer trois types d'analyse :
- Analyse Matériellement Non-linéaire
- Analyse Linéaire de Flambement
- Analyse Géométriquement et Matériellement Non-linéaire avec Imperfections
Les deux premières analyses peuvent être utilisées pour la vérification normative des éléments, par exemple en utilisant la méthode générale (EN 1993-1-1, Cl. 6.3.4), mais elles sont surtout utilisées pour la préparation de la troisième analyse, la plus précise.
Analyse Matériellement Non-linéaire (MNA)
L'analyse statique matériellement non linéaire et géométriquement linéaire est suffisante pour les éléments trapus, sans problème de flambement. L'objectif de l'application IDEA StatiCa Member est de résoudre des éléments complexes, de sorte que l'analyse MNA n'est généralement pas suffisante pour une évaluation complète. Cette analyse est nécessaire pour effectuer les autres types d'analyse.
Diagrammes matériels de l'acier dans les modèles numériques
Analyse Linéaire de Flambement (LBA)
Dans ce type d'analyse, la structure est considérée comme parfaite, sans aucune imperfection géométrique ou matérielle, et le matériau est élastique. L'analyse linéaire de flambement fournit le facteur αcr – l'amplificateur minimal des charges de calcul pour atteindre la résistance critique élastique du composant structurel. Ce facteur détermine la charge à laquelle la charge critique de flambement d'Euler est atteinte. La charge de flambement réelle d'une structure réelle, imparfaite, peut être bien inférieure, c'est pourquoi une marge de sécurité élevée est recommandée :
- αcr > 15 – utiliser la MNA
- αcr < 15 – utiliser la GMNIA
Un autre résultat de la LBA, d'une importance égale, est le mode de flambement. Il fournit des informations sur la partie de la structure modélisée qui perd sa stabilité. L'utilisateur doit vérifier tous les modes de flambement et sélectionner ceux qui sont importants pour l'application des imperfections. Les modes de flambement importants provoquent généralement une déformation en arc sinusoïdal en demi-onde de l'élément analysé ou un flambement local des plaques élancées.
Modes de flambement
Le mode de flambement nous renseigne également sur le fait que l'élément flambe par flambement en flexion autour de l'axe faible ou de l'axe fort, par flambement en torsion (poteaux chargés axialement), par déversement (poutres fléchies) ou par flambement local (éléments à plaques élancées). Notez que pour des structures complexes, les modes de flambement peuvent combiner le flambement de plusieurs éléments avec des formes variées. De plus, si un portique entier est modélisé, c'est le portique dans son ensemble qui flambera, et non les poteaux et la poutre séparément.
Flambement en flexion, flambement en torsion, déversement
Pour calculer les modes de flambement, l'algorithme de Lanczos est utilisé.
Une limitation de cet algorithme est que si plusieurs formes de flambement existent pour un même facteur de flambement ou pour des facteurs très similaires, la méthode n'est capable de calculer qu'une seule des formes. C'est typiquement le cas pour les structures à parois minces, pour lesquelles les formes correspondant à un seul facteur de flambement peuvent prendre de nombreuses configurations ; l'utilisateur doit donc être conscient de cette limitation.
Pour chaque mode de flambement, il existe toujours un second mode de flambement avec le même facteur de flambement, mais avec une déformation opposée. Il faut en tenir compte lors de la combinaison des modes pour former une imperfection pour la GMNIA – l'utilisateur peut souhaiter utiliser un mode de flambement de signe opposé si la forme résultante est plus critique en combinaison avec un mode de flambement différent.
Les modes de flambement sont directement utilisés pour l'application des imperfections dans le type d'analyse le plus sophistiqué – la GMNIA.
Analyse Géométriquement et Matériellement Non-linéaire avec Imperfections (GMNIA)
L'analyse géométriquement et matériellement non linéaire avec imperfections est le type d'analyse le plus sophistiqué pour le chargement statique. Toutes les imperfections (épaisseur variable des plaques, défaut de rectitude, contraintes résiduelles, non-homogénéités du matériau, désalignement des appuis...) sont remplacées par des imperfections géométriques équivalentes et peuvent être définies à l'aide des modes de flambement calculés par la LBA. L'utilisateur sélectionne l'amplitude maximale du mode de flambement utilisé pour l'imperfection. La description des imperfections figure dans le chapitre suivant.
Interprétation des résultats
La plupart des codes de conception reconnaissent deux états limites – de service et ultime.
État limite de service
Les codes de conception fournissent des limites de flèche pour les éléments. Celles-ci peuvent être vérifiées en comparant la flèche de l'élément analysé aux limites.
État limite ultime
L'état limite ultime peut être atteint par l'obtention d'une valeur limite de la déformation principale de membrane – recommandée à 5 % – ou par l'atteinte de la charge maximale pour les éléments sensibles au flambement. La charge maximale est atteinte lorsque le solveur cesse de converger (car le modèle est chargé par des forces et non par des déplacements). La fin de la convergence signifie qu'aucun incrément de charge ne peut plus être appliqué au modèle, et l'analyse peut s'arrêter en dessous de 100 % de la charge définie. La branche descendante du diagramme charge-déformation ne peut pas être capturée.
Fin de convergence dans la GMNIA
Imperfections
Les imperfections sont des inexactitudes dans les appuis, des contraintes résiduelles dans les éléments, des épaisseurs de plaques variables, des défauts de rectitude des éléments, etc. Toutes ces imperfections sont simulées par une imperfection géométrique équivalente. Trois types d'imperfections géométriques peuvent être considérés :
- Imperfections globales de la structure
- Imperfections locales des éléments
- Imperfections locales des plaques élancées de l'élément
Il existe des recommandations, par exemple dans l'EN 1993-1-1 et l'EN 1993-1-5, pour chaque type d'imperfection.
Notez que, de manière générale, les formes d'imperfection avec des signes positif et négatif (directions différentes) doivent être étudiées. Ce n'est que si la géométrie est symétrique que les deux directions d'imperfection donnent les mêmes résultats, auquel cas une seule peut être étudiée.
Imperfections globales
Les imperfections globales de la structure sont décrites dans l'EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). La structure doit être inclinée sous la forme d'une imperfection de type inclinaison équivalente selon la figure suivante.
Imperfection d'inclinaison équivalente (d'après l'EN 1993-1-1 – Figure 5.2)
L'angle d'imperfection est :
où :
- ϕ0 = 1/200 – valeur de base de l'imperfection
- – facteur de réduction pour la hauteur h applicable aux poteaux
- h – hauteur de la structure en mètres
- – facteur de réduction pour le nombre de poteaux dans une rangée
- m – nombre de poteaux dans une rangée, en incluant uniquement les poteaux qui supportent une charge verticale NEd non inférieure à 50 % de la valeur moyenne du poteau dans le plan vertical considéré
Les imperfections globales doivent être appliquées à la structure dans le modèle d'analyse globale afin d'obtenir les charges correctes. Il n'est pas nécessaire d'appliquer également les imperfections globales au modèle dans l'application IDEA StatiCa Member si, par exemple, une seule poutre est analysée.
Imperfections locales des éléments
Les imperfections locales des éléments sont décrites dans l'EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). Les imperfections sont considérées sous la forme d'une imperfection locale en arc d'amplitude e0/L, où L est la longueur théorique de l'élément (distance nœud à nœud).
Valeurs de calcul des imperfections locales initiales en arc (d'après l'EN 1993-1-1 – Tableau 5.1)
L'analyse plastique est utilisée, donc la colonne de droite du tableau doit être utilisée. L'amplitude e0 doit être choisie selon le tableau ci-dessus pour les éléments principalement comprimés où un flambement en flexion, en torsion ou en flexion-torsion est attendu. Si l'élément est principalement fléchi et que le mode de ruine principal est le déversement, l'amplitude e0 peut être réduite par le facteur k = 0,5 selon l'EN 1993-1-1, Cl. 5.3.4 (3).
Deux exemples sont présentés :
Exemple 1 : Poteau
Un poteau d'une longueur de 4 m est chargé par un effort axial et présente αcr = 1,4 pour le flambement autour de l'axe fort et αcr = 1,5 autour de l'axe faible. Les autres valeurs sont nettement plus élevées. Deux cas doivent être vérifiés :
- Flambement autour de l'axe fort : selon le Tableau 6.2, la courbe de flambement a est sélectionnée, ce qui correspond à une amplitude d'imperfection e0 / L = 1 / 250 pour l'analyse plastique. Par conséquent, une amplitude de 4000 / 250 = 16 mm est appliquée au premier mode de flambement. La GMNIA est exécutée et les états limites sont évalués.
- Flambement autour de l'axe faible : selon le Tableau 6.2, la courbe de flambement b est sélectionnée, ce qui correspond à une amplitude d'imperfection e0 / L = 1 / 200 pour l'analyse plastique. Par conséquent, une amplitude de 4000 / 200 = 20 mm est appliquée au second mode de flambement. La GMNIA est exécutée et les états limites sont évalués.
La résistance de charge minimale doit être utilisée. Alternativement, les deux modes de flambement peuvent être utilisés simultanément, ce qui conduit à un résultat plus sûr et à un temps de calcul plus rapide.
Exemple 2 : Poutre
Une poutre de portée théorique (distance nœud à nœud) de 6 m est chargée par une charge transversale. La LBA montre que le premier mode de flambement est un déversement avec αcr = 1,9. Les autres modes de flambement présentent des valeurs de αcr nettement plus élevées. Selon le Tableau 6.4, la courbe de flambement a est sélectionnée, ce qui correspond à une amplitude e0 / L = 1 / 250. Comme le déversement est étudié, le facteur k0 = 0,5 peut être utilisé. Une amplitude de 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm est appliquée au premier mode de flambement. La GMNIA est exécutée et les états limites sont évalués
Imperfections locales des plaques élancées de l'élément
Si les éléments sont de classe 4, des imperfections locales des plaques doivent également être appliquées. L'amplitude d'imperfection du panneau doit être a / 200, où a est la portée la plus courte du panneau selon l'EN 1993-1-5, Cl. C.5.
Flambement local des plaques élancées
Bien que la GMNIA soit théoriquement une analyse adaptée à l'évaluation des éléments élancés, à l'heure actuelle, les vérifications et validations effectuées ne sont pas suffisantes pour confirmer que le modèle est fiable. Par conséquent, il n'est pas recommandé pour l'instant d'utiliser IDEA StatiCa Member pour les éléments élancés (classe 4).
Influence des imperfections sur l'analyse numérique des plaques élancées
Application des imperfections dans IDEA StatiCa Member
IDEA StatiCa Member permet d'appliquer des imperfections dans les modes de flambement avec une amplitude maximale choisie par l'utilisateur en valeur absolue. En général, le premier mode de flambement avec l'amplitude maximale selon le Tableau 5.1 de l'EN 1993-1-1 suffit. Pour les éléments de classe de section 4, davantage de modes de flambement doivent être pris en compte, avec une combinaison d'au moins deux modes de flambement utilisée. En particulier pour un modèle comportant plusieurs éléments analysés, plusieurs modes de flambement doivent être sélectionnés.
Les imperfections géométriques sont équivalentes et ne doivent pas intervenir dans l'évaluation des résultats, par exemple la flèche à l'état limite de service. Par conséquent, lors de la visualisation des résultats, seules les flèches dues au chargement sont affichées sur une structure non déformée par les imperfections.
Calcul avancé selon l'AISC 360-16
L'AISC 360-16 ne fait pas directement référence au calcul des éléments par une analyse aux éléments finis utilisant des éléments de coque ; il est donc recommandé d'utiliser un guide beaucoup plus détaillé dans l'EN 1993-1-5. Le Comm. 1.3.3b fait référence à l'ECCS : Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), où le concept d'imperfection géométrique équivalente est utilisé. Le calcul par analyse inélastique est traité dans l'Annexe 1.3. L'analyse inélastique doit prendre en compte :
- les déformations en flexion, cisaillement, effort axial et torsion des éléments, ainsi que toutes les autres déformations de composants et d'assemblages qui contribuent aux déplacements de la structure – couvert par l'utilisation de la GMNIA et d'un élément constitué d'éléments de coque
- les effets du second ordre (y compris les effets P-Δ, P-δ, et de torsion) – couvert par l'utilisation de la GMNIA
- les imperfections géométriques – définies par l'utilisateur en utilisant le mode de flambement issu de l'analyse LBA
- les réductions de rigidité dues à l'inélasticité, y compris la plastification partielle de la section transversale, qui peut être accentuée par la présence de contraintes résiduelles – il n'est pas possible de définir une contrainte résiduelle dans l'élément. Cependant, en utilisant l'Annexe 1.3.3c, la modélisation des contraintes résiduelles peut être remplacée par une réduction du module d'élasticité, E, et du module de cisaillement, G, de 0,8.
- l'incertitude relative à la résistance et à la rigidité du système, des éléments et des assemblages – couvert par l'utilisation des imperfections géométriques et de la réduction de rigidité
L'Annexe 1.3.3b indique : « Dans tous les cas, l'analyse doit modéliser directement les effets des imperfections initiales dues à la fois aux points d'intersection des éléments déplacés par rapport à leurs positions nominales (imperfections du système), et au défaut de rectitude initial ou aux décalages des éléments sur toute leur longueur (imperfections des éléments). L'amplitude des déplacements initiaux doit correspondre à la valeur maximale considérée dans le calcul ; la configuration des déplacements initiaux doit être telle qu'elle produise l'effet déstabilisant le plus important. »
Les imperfections géométriques sont décrites dans le Comm. C2.2 : « Les imperfections géométriques initiales sont conservativement supposées égales aux tolérances maximales de matériau, de fabrication et de montage autorisées dans l'AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a) : un défaut de rectitude de l'élément égal à L / 1000, où L est la longueur de l'élément entre points de contreventement ou d'ossature, et un défaut d'aplomb du portique égal à H / 500, où H est la hauteur d'étage. »
Il est recommandé d'appliquer le défaut d'aplomb dans le logiciel de calcul aux éléments finis 3D et le défaut de rectitude dans l'application IDEA StatiCa Member.
Résumé :
Si l'on décide d'utiliser l'approche AISC, il convient d'appliquer un défaut d'aplomb H / 500 dans le logiciel de calcul aux éléments finis 3D, un défaut de rectitude L / 1000 dans Member, et de réduire le module d'élasticité en traction/compression et en cisaillement par un facteur de 0,8. Notez que cette procédure ne couvre pas les problèmes complexes liés à plusieurs facteurs de mode de flambement proches les uns des autres.
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IDEA StatiCa Member – Solution pour le flambement
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