IDEA StatiCa Member Theoretischer Hintergrund

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Einleitung

IDEA StatiCa Member ist eine Software zur Bemessung einzelner oder maximal mehrerer Stahlbauteile einschließlich ihrer Verbindungen und der erforderlichen umgebenden Bauteile.

Typische Beispiele für nicht übliche Stahlbauteile

Es gibt viele großartige Werkzeuge für die Bemessung von 3D-Stahlrahmen – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer. usw.

Sie decken nahezu alle Anforderungen von Stahlbauplanern ab. Dennoch gibt es Probleme und viele Fragezeichen. Hauptsächlich in:

  • Verbindungen, Details, Knoten
  • Stabilität und Knicken

IDEA StatiCa konzentriert sich auf komplexere Teile von Stahlkonstruktionen und bietet:

  1. IDEA StatiCa Connection zur Überprüfung von Knoten und Verbindungen beliebiger Topologie
  2. IDEA StatiCa Member zur Lösung aller unklaren Themen rund um Stabilität und Knicken

Jeder Statiker berechnet die Stahlkonstruktion normalerweise in irgendeiner 3D-FEA-Software. Dann muss er nacheinander die Stahlbauteile nehmen und 2 Hauptüberprüfungen für die Stahlbauteile durchführen:

  • Abschnittsüberprüfung
  • Stabilitätsüberprüfung

Er verwendet berechnete Schnittgrößen und wendet Berechnungsformeln an, die meist in nationalen Bemessungsnormen definiert sind.

Der gleiche Ansatz wird in Steel Member angewendet.

Der Bauingenieur berechnet die Stahlkonstruktion (Rahmen) in der 3D-FEA-Software. Das analysierte Bauteil und alle damit verbundenen Bauteile werden aus der modellierten 3D-Struktur entfernt und mit der CBFEM gelöst.

  • Die globale Analyse des Stahlrahmens erfolgt in der 3D-FEA-Software.
  • Alle analysierten Bauteile werden durch die CBFEM modelliert.
  • Ein einfacheres Modell wird für alle verbundenen Bauteile (verbunden in Knoten) verwendet. Verbundene Bauteile können an den Enden gelagerter werden
  • Knoten und Verbindungen werden in IDEA StatiCa Connection UI entworfen.
  • Spezifische Fertigungsoperation können an Bauteilen angewendet werden – Quer- oder Längssteifen, Öffnungen, Schnitte...
  • Lasten können auf Bauteile und an den Enden verbundener Bauteile aufgebracht werden (Gleichgewichtsprinzip wie in IDEA Connection).
    • Das analysierte Bauteil wird durch Standardlasten belastet, die aus berechneten Schnittgrößen abgeleitet werden (während des Imports des Modells und der Lastfälle). Der Nutzer kann die Position der Last auswählen, z.B. am oberen Flansch des Trägers.
    • Verbundene Bauteile werden durch Standardlasten und Endschnittgrößen belastet.

CBFEM-Modell einer Stütze. Eine analysierte Stütze, vier verbundene Bauteile und ein genaues Verankerungsmodell

CBFEM-Modell eines kastellierten Trägers zwischen zwei Stützen

Das Analysemodell von Member wird von der CBFEM erstellt. Member bietet 3 Arten von Analysen:

  • MNA – Materiell nichtlineare Analyse.
  • LBA – Lineare Knickanalyse (Stabilität)
  • GMNIA – Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen

Der Tragwerksplaner kann in Teilen auf einer viel höheren Ebene die gleiche Prüfung wie in Standard-Workflows durchführen:

  • Abschnittsprüfung: Es wird die MNA verwendet. Es wird eine Dehnungsnachweis von 5 % angewendet.
  • Stabilitätsprüfung: LBA zeigt die Form des Stabilitätsversagens an und gibt an, wie Imperfektionen definiert werden sollten. Danach wird die GMNIA verwendet. Angewendet wird der Dehnungsnachweis von 5 % oder das Erreichen der maximalen Last (Ende der Konvergenz).

Es wird das gleiche Modell wie in IDEA StatiCa Connection – Komponenten basierte Finite Elementen Methode verwendet:

IDEA StatiCa Connection - theoretischer Hintergrund

Beschreibung des Modells

Die Anwendung IDEA StatiCa Member arbeitet mit einem mehrstufigen Modell der Struktur mit kombinierten Lasten. Das Ziel ist eine ordnungsgemäße Untersuchung und Überprüfung ausgewählter Mitglieder einer Struktur – „analysierte“ Mitglieder.

Andere Teile des Modells sind:

  • Verbundene Bauteile  – Alle Bauteile, die mit dem analysierten Bauteil verbunden sind
  • Verbindungen – CBFEM Verbindungen von analysierten und verbundenen Bauteilen
  • Endauflager an den verbundenen Bauteilen
  • Lasten auf dem analysierten Bauteil
  • Lasten auf den verbundenen Bauteilen
  • Endkräfte auf den verbundenen Bauteilen

CBFEM-Modell des Bauteils als Teil des seismischen Aussteifungssystems

Das analysierte Bauteil wird von der Struktur „abgeschnitten“ und separat untersucht. Alle Lasten auf das analysierte Bauteil und die verbundenen Bauteile müssen wie im 3D-Modell der gesamten Struktur angewendet werden. An den Stellen des „Schnitts“, der an den Enden verbundener Bauteile erfolgt, werden die Schnittgrößen als Einwirkungen auf die Bauteile angesetzt. Die belastete abgetrennte Struktur befindet sich so im Gleichgewicht. Das bedeutet, dass theoretisch keine Lagerungen für das analytische Modell benötigt werden. Das CBFEM-Modell ist genauer als ein Standard-Bauteilmodell. Es ist ein Vorteil, aber es verursacht auch die teilweise Verletzung des Gleichgewichts. Daher ist es sinnvoll, Lagerungen an den Enden verbundener Bauteile anzubringen. Lagerungen sollten definiert werden, um das gleiche Verhalten der abgeschnittenen Struktur wie in der gesamten Struktur zu ermöglichen. Das Programm belässt es bei einem Urteil eines Bauingenieurs.

Analysiertes Bauteil

Das analysierte Bauteil ist ein untersuchtes Bauteil, auf das direkt Lasten aufgebracht werden. Die Belastungen des analysierten Bauteils können auf die Mittellinie des Bauteils oder direkt auf die einzelnen Platten des Bauteils mit der realen Belastungsfläche aufgebracht werden. Analysierte Bauteile werden vollständig mit Schalenelementen modelliert.

Modell des analysierten Bauteils

Verbundene Bauteile

Verbundene Bauteile werden in einen Stumpf-Teil am analysierten Bauteil und einen vereinfachten Teil am Rest des verbundenen Bauteils unterteilt. Der Stumpf wird durch Schalenelemente (volles CBFEM-Modell) und vereinfachte Teile durch einfache 1D-Stabelemente mit sechs Freiheitsgraden modelliert. Nur der notwendige Teil in der Nähe der Verbindung mit dem analysierten Bauteil (der Stumpf) wird durch Schalenelemente modelliert, um die Berechnung zu beschleunigen. Die Enden der verbundene Bauteile werden durch eine benutzerdefinierte Einschränkung der Translation oder Drehung in beliebiger Richtung in lokalen Koordinaten des verbundenen Bauteil gelagert.

Modell der verbundenen Träger

Verbindungen

Verbindungen zwischen analysierten und verbundenen Bauteilen werden in der Art und Weise, wie sie in IDEA StatiCa Connection modelliert werden, richtig definiert. Beachten Sie, dass sie in IDEA StatiCa Member nicht nachgewiesen werden, da diese Anwendung mit Lasten arbeitet, die für das Bauteil, nicht für Verbindungen, kritisch sind. Der ordnungsgemäße Nachweis der Verbindungen erfolgt in IDEA StatiCa Connection.

Lagerungen

IDEA StatiCa Member fügt die zweite Ebene der FEA-Analyse des/der ausgewählten Bauteils hinzu. Die erste Ebene wird im Standard-3D-FEA-Programm durchgeführt. Die zweite Ebene verwendet Schnittgrößen, die in der ersten Ebene berechnet wurden. Die so belastete Struktur befindet sich im Gleichgewicht.

Genauere Modelle (z.B. lokale Exzentrizitäten von Bauteilen, reale Bauteillängen...) und insbesondere auferlegte Imperfektionen für die GMNIA-Analyse führen dazu, dass das Gleichgewicht nicht eingehalten wird. Eine angemessene Lagerung, basierend auf dem Urteil des Bauingenieurs, wird empfohlen.

An den Enden der verbundenen Bauteile können Standardauflager definiert werden. Alle 3 Translationen und 3 Rotationen können durch Lagerungen eliminiert werden. Auflager werden im lokalen Koordinatensystem des Bauteils definiert.

Endstützen am verbundenen Bauteil  – ​​Pfette; x-Richtung und alle 3 Rotiation werden gelagert

Lasten

Das analysierte Bauteil (oder Teil einer Struktur) muss so belastet werden, wie es in die gesamte Struktur belastet wird. Das Eigengewicht wird nicht automatisch angewendet; nur die benutzerdefinierten Lasten werden berücksichtigt. Folgende Lasten werden aufgebracht:

  • Linienlasten auf analysierten und verbundenen Bauteilen
  • Schnittgrößen in Endabschnitten verbundener Bauteile

Linienlasten

Der Bauingenieur kennt Linienlasten und Punktlasten aus der 3D-FEA-Software sehr gut. Solche Lasten werden für 1D-Teile idealisiert. Sie existieren nicht im wirklichen Leben. Die wirklichen Lasten sind in der Regel ebene oder flächige Lasten oder Bauteile werden durch die Verbindungen anderer Bauteile belastet.

Der Nutzer kann Linienlasten auf analysierte Bauteile anwenden, muss jedoch weitere Details hinzufügen – auf welchen Flansch oder Steg die Last aufgebracht wird, die Breite des belasteten Bereichs usw. Außerdem sind Punktlasten besser als ebene Lasten mit einer bestimmten Länge und Breite.

Linienlasten auf verbundene Bauteile werden wie in der 3D-FEA-Software standardmäßig angewendet.

Punktlast wird als Linienlast mit einer spezifischen Breite eingegeben

Endkräfte

Schnittgrößen an den Endabschnitten verbundener Bauteile. Sie werden als Maßnahme auf verbundene Bauteile angewendet. Dies ist der Belastung von Bauteilen in Verbindungsmodellen in IDEA StatiCa Connection sehr ähnlich.

Schnittgrößen als Lasteinwirkungen am Ende des zugehörigen Stabes

Praktische Beispiele

Der Prozess des CBFEM-Modellaufbaus wird im folgenden Beispiel gezeigt.

Der Konstrukteur muss die Biegedrillknickfestigkeit eines Trägers in einem Rahmen überprüfen. Wenn der Standardansatz verwendet wird, wird der gesamte Rahmen in einer 3D-FEA-Software berechnet. Dann wird der Träger separat überprüft. Randbedingungen werden festgelegt; Normen verwenden normalerweise die Annahme von starren oder gelenkigen Stützen. Im Allgemeinen kann sogar eine Feder mit halbstarrem Gelenk gewählt werden. Die Entscheidung ist ein Schlüsselfaktor bei der Bewertung der Biegedrillknickfestigkeit und hängt vollständig von der Einschätzung des Konstrukteurs ab. Die berechneten Schnittgrößen werden mit der nach analytischen Formeln ermittelten Biegedrillknickfestigkeit verglichen.

Die Anwendung Member verwendet vollständig die gleichen Prinzipien. Das analysierte Bauteil wird aus dem vollständigen Modell der Struktur ausgeschnitten. Die Randbedingungen werden nicht geschätzt, sondern alle Verbindungsteile exakt modelliert. Das Problem der Randbedingungen ist nicht vollständig gelöst, da die Enden verbundener Bauteile gelagert werden müssen. Auflager von verbundenen Bauteilen hängen von der Entscheidung des Konstrukteurs ab, ihr Einfluss auf die Tragfähigkeit des untersuchten Bauteils ist jedoch wesentlich geringer als beim Standardansatz.

Beispiel für das Trägermodell mit Verbindungen, zugehörigen Stäben und Lasten

Das untersuchte Bauteil AM1 – der Träger – wird durch durchlaufende Last auf den Obergurt belastet. Die Anschlüsse werden in IDEA StatiCa Connection modelliert und überprüft.

Die Stützen sind die verbundenen Bauteile im Modell. Sie sind unten befestigt. Oben werden sie nur in Querrichtung (y, z) gelagert. Dadurch können die Stützen durch das Gewicht der restlichen Konstruktion belastet werden – in diesem Beispiel durch Normalkraft und Biegemoment. Ihre Größen entsprechen den Schnittgrößen, die am 3D-Modell in der FEM-Software gelöst wurden. Auf die Stützen wirkt keine weitere Last.

Andere verbundene Bauteile sind die Nebenträger. Sie werden einfach gelagert und auf ihrer ganzen Länge mit den tatsächlichen Belastungen belastet. An ihren Enden sind einfache Stützen mit zusätzlicher Rotationslagerung um die Längsachse angebracht.

Natürlich ist das CBFEM-Modell auch vereinfacht. Dennoch beschreibt es das Verhalten des analysierten Bauteils genauer als der Standardansatz, der auf analytischen Formeln und Schätzung von Randbedingungen und Biegemomentdiagramm basiert.

Die folgenden Abbildungen zeigen das erwartete Verhalten des Trägers.

Verformung des Trägers ermittelt durch MNA

Knickmodenform ermittelt durch LBA

Analyse

IDEA StatiCa Member kann drei Arten von Analysen durchführen:

  1. Materiell nichtlineare Analyse
  2. Lineare Knickanalyse
  3. Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen

Die ersten beiden Analysen können für den Normnachweis von Bauteilen verwendet werden, z.B. nach der allgemeinen Methode (EN 1993-1-1, Abs. 6.3.4), aber meistens werden sie zur Vorbereitung der dritten, genauesten Analyse verwendet.

Materiell nichtlineare Analyse (MNA)

Für gedrungene Bauteile ohne Knickprobleme ist eine materiell nichtlineare und eine geometrisch lineare statische Berechnung ausreichend. Das Ziel der Anwendung IDEA StatiCa Member besteht darin, komplizierte Bauteile zu lösen, sodass eine MNA-Analyse normalerweise nicht für eine vollständige Bewertung ausreicht. Diese Analyse ist erforderlich, um andere Analysetypen durchzuführen.

Werkstoffdiagramme von Stahl in numerischen Modellen

Lineare Knickanalyse (LBA)

Die Struktur gilt als perfekt ohne geometrische oder materielle Imperfektionen und das Material ist bei dieser Analyseart elastisch. Die lineare Beulanalyse liefert den Faktor αcr – das minimale Vielfache für die Bemessungslasten, um den kritischen elastischen Widerstand der Strukturkomponente zu erreichen. Der Faktor bestimmt die Belastung bei Erreichen der kritischen Knicklast nach Euler. Die tatsächliche Knicklast einer echten, unvollkommenen Struktur kann viel niedriger sein und daher wird eine hohe Sicherheitsgrenze empfohlen:

* αcr > 15 – MNA verwenden

* αcr < 15 – GMNIA verwenden

Ein weiteres Ergebnis von LBA mit der gleichen Bedeutung ist die Knickform. Sie gibt Auskunft, welcher Teil der modellierten Struktur an Stabilität verliert. Der Nutzer sollte alle Knickmodi überprüfen und die für die Anwendung von Imperfektionen wichtigen auswählen. Die wichtigen Knickformen verursachen normalerweise eine sinusförmige Halbwellen-Bogenverformung des analysierten Bauteils oder lokales Knicken von schlanken Platten.

Knickformen

Die Knickform gibt uns auch die Information, ob der Stab beim Biegeknicken um schwächere oder stärkere Achse, beim Biegedrillknicken (axial belastete Stützen) oder beim Biegedrillknicken (gebogene Balken) oder örtlichem Beulen (Bauteile mit schlanken Platten) versagt. Beachten Sie, dass Knickformformen bei komplizierten Strukturen das Knicken mehrerer Stäbe mit verschiedenen Formen kombinieren können. Auch wenn ein ganzer Rahmen modelliert wird, knickt der Rahmen als Ganzes ein und nicht Säulen und Träger separat.

Biege-, Torsions-, Biegedrillknicken

Knickformformen werden direkt für die Anwendung von Imperfektionen in der anspruchsvollsten Analyseart – GMNIA – verwendet.

Geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen (GMNIA)

Die geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen ist die anspruchsvollste Analyseart für statische Belastungen. Alle Imperfektionen (variierende Blechdicken, Unebenheiten, Eigenspannungen, Materialinhomogenitäten, Fehlausrichtung der Auflager...) werden durch äquivalente geometrische Imperfektionen ersetzt und können mit den von LBA berechneten Beulformen eingestellt werden. Der Benutzer wählt die maximale Amplitude der Knickform, die für die Imperfektion verwendet wird. Die Beschreibung der Unvollkommenheiten befindet sich im nächsten Kapitel.

Interpretation der Ergebnisse

Die meisten Bemessungsvorschriften kennen zwei Grenzzustände – Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit.

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Bemessungsvorschriften geben Grenzen der Durchbiegung von Stäben an. Diese können überprüft werden, indem die Durchbiegung des analysierten Elements mit den Grenzwerten verglichen wird.

Grenzzustand der Tragfähigkeit

Der Grenzzustand der Tragfähigkeit kann erreicht werden durch Erreichen eines Grenzwertes der Hauptmembrandehnung – empfohlen mit 5 % oder Erreichen der Höchstlast für knickgefährdete Bauteile. Die maximale Last wird erreicht, wenn der Solver aufhört zu konvergieren (weil das Modell durch Kräfte und nicht durch Verschiebungen belastet wird). Das Ende der Konvergenz bedeutet, dass keine Lastzunahme auf das Modell angewendet werden darf und die Analyse möglicherweise unter 100 % der definierten Last endet. Der absteigende Zweig des Last-Verformungs-Diagramms kann nicht erfasst werden.

Ende der Konvergenz in GMNIA

Imperfektionen

Imperfektionen sind Ungenauigkeiten in Auflagern, Eigenspannungen in Bauteilen, veränderliche Plattendicken, Unebenheiten der Bauteile usw. Alle diese Imperfektionen werden durch äquivalente geometrische Imperfektionen simuliert. Es können drei Arten von geometrischen Imperfektionen in Betracht gezogen werden:

  • Globale Imperfektionen der Struktur
  • Lokale Imperfektionen der Bauteile
  • Lokale Imperfektionen der schlanken Stahlbleche

Richtlinien gibt es z.B. EN 1993-1-1 und EN 1993-1-5 für jeden Imperfektionstyp.

Globale Imperfektionen

Globale Imperfektionen des Tragwerks sind in EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). Die Struktur sollte in Form einer äquivalenten Pendelunvollkommenheit gemäß der folgenden Abbildung geneigt sein.

Äquivalenter Pendelfehler (aus EN 1993-1-1 – Bild 5.2)

Der Imperfektionswinkel ist:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

wo:

  • ϕ0 = 1/200 – Grundwert der Imperfektion
  • \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – Reduktionsfaktor für Höhe h anwendbar auf Stützen
  • h – Höhe der Struktur in Metern
  • \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – Reduktionsfaktor für die Anzahl der Spalten in einer Zeile
  • m – Anzahl der Stützen in einer Reihe, einschließlich nur der Stützen, die eine vertikale Last tragen NEd nicht weniger als 50 % des Durchschnittswerts der Stütze in der betrachteten vertikalen Ebene

NE

Lokale Imperfektionen von Bauteilen

Lokale Imperfektionen von Bauteilen werden in EN 1993-1-1, Abs. 5.3.2 (3) beschrieben. Die Imperfektionen werden als lokale Bogenimperfektion mit der Amplitude e0/L berücksichtigt, wobei L die theoretische Bauteillänge (Abstand Knoten-zu-Knoten) ist.

Bemessungswerte der anfänglichen lokalen Bugfehler (aus EN 1993-1-1 – Tabelle 5.1)

Die plastische Analyse wird verwendet, daher sollte die rechte Spalte der Tabelle verwendet werden. Die Amplitude e0 sollte gemäß obiger Tabelle für überwiegend komprimierte Bauteile gewählt werden, bei denen Biege-, Torsions- oder Biegedrillknicken zu erwarten ist. Wenn der Stab überwiegend gebogen ist und die Hauptversagensart Biegedrillknicken ist, darf die Amplitude e0 gemäß EN 1993-1-1, Cl. um den Faktor k = 0,5 verringert werden. 5.3.4 (3).

Zwei Beispiele werden gezeigt:

1.Beispiel - Stütze

Eine Stütze mit einer Länge von 4 m wird durch Normalkraft belastet und hat αcr = 1,4 für das Knicken um die stärkere Achse und αcr = 1,5 um die schwächere Achse. Andere Werte sind deutlich höher. Zwei Fälle sollten geprüft werden:

  1. Knicken um stärkere Achse: Gemäß Tabelle 6.2 wird die Knickkurve a gewählt, die der Imperfektionsamplitude e0 / L = 1 / 250 für die plastische Analyse entspricht. Daher wird die Amplitude 4000 / 250 = 16 mm auf die erste Knickform angewendet. Die GMNIA wird ausgeführt und die Grenzzustände werden ausgewertet.
  2.  Knicken um die schwächere Achse: Gemäß Tabelle 6.2 wird die Knickkurve b gewählt, die der Imperfektionsamplitude e0 / L = 1 / 200 für die plastische Analyse entspricht. Daher wird die Amplitude 4000/200 = 20 mm auf die zweite Knickmodenform angewendet. Die GMNIA wird ausgeführt und die Grenzzustände werden ausgewertet.

Es sollte ein minimaler Lastwiderstand verwendet werden. Alternativ können beide Knickmodi gleichzeitig verwendet werden, was zu einem sichereren Ergebnis und einer schnelleren Berechnungszeit führt.

2. 

Träger mit der theoretischen Spannweite (Abstand Knoten-Knoten) von 6 m wird durch Querlast belastet. Die LBA zeigt, dass die erste Knickform ein Biegedrillknicken mit αcr = 1,9 aufweist. Andere Knickformen weisen deutlich höhere Werte von αcr auf. Gemäß Tabelle 6.4 wird die Knickkurve a gewählt, die der Amplitude e0 / L = 1 / 250 entspricht. Da das Biegedrillknicken untersucht wird, kann der Faktor k0 = 0,5 verwendet werden. Die Amplitude 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm wird auf den ersten Knickmodus angewendet. Die GMNIA wird ausgeführt und die Grenzzustände werden ausgewertet

Lokale Imperfektionen von schlanken Bauteilplatten

Bei Bauteilen der Klasse 4 sollten auch lokale Imperfektionen von Platten angewendet werden. Die Amplitude der Imperfektion der Platte sollte a / 200 betragen, wobei a die kürzere Plattenweite gemäß EN 1993-1-5, Abs. C.5 ist.

Lokales Beulen von schlanken Platten

Während GMNIA eine geeignete Analyse für die Bewertung von schlanken Bauteilen sein sollte, wurden derzeit nicht genügend Verifizierungen und Validierungen durchgeführt, um die Sicherheit des Modells zu bestätigen. Daher wird davon abgeraten, IDEA StatiCa Member für schlanke Bauteile (Klasse 4) zu verwenden.

Einfluss von Imperfektionen auf die numerische Berechnung schlanker Platten

Anwenden von Imperfektionen in IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member ermöglicht das Anwenden von Imperfektionen in den Knickmodusformen mit maximaler Amplitude, die vom Nutzer als Absolutwert ausgewählt wird. Normalerweise reicht die erste Knickmodusform mit der maximalen Amplitude nach Tabelle 5.1 in EN 1993-1-1. Bei Bauteilen mit Querschnittsklasse 4 müssen mehr Knickformen berücksichtigt und eine Kombination aus mindestens zwei Knickformen verwendet werden. Insbesondere bei Modellen mit mehr analysierten Bauteilen müssen mehrere Knickformen ausgewählt werden.

Fortschrittliche Bemessung nach AISC 360-16

AISC 360-16 bezieht sich nicht direkt auf die Bemessung von Bauteilen durch eine Finite-Elemente-Analyse unter Verwendung von Schalenelementen; daher wird empfohlen, viel detailliertere Richtlinien in EN 1993-1-5 zu verwenden. Kommentar 1.3.3b bezieht sich auf ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), wo das Konzept der äquivalenten geometrischen Imperfektion verwendet wird. Die Bemessung durch unelastische Analyse wird in Anhang 1.3 behandelt. Die unelastische Analyse berücksichtigt:

  • Biege-, Schub-, Axial- und Torsionsverformungen sowie alle anderen Bauteil- und Anschlussverformungen, die zu den Verschiebungen des Tragwerks beitragen – abgedeckt durch Verwendung von GMNIA und Bauteilen aus Schalenelementen
  • Auswirkungen aus Theorie zweiter Ordnung (einschließlich P-Δ, P-δ und Twisting-Effekte) – abgedeckt durch die Verwendung von GMNIA
  • Geometrische Imperfektionen – eingestellt vom Nutzer durch die Knickformform aus der LBA-Analyse eingestellt
  • Steifigkeitsminderungen aufgrund von Unelastizität, einschließlich teilweiser Streckung des Querschnitts, die durch das Vorhandensein von Eigenspannungen akzentuiert werden kann – es ist nicht möglich, im Bauteil Eigenspannungen einzustellen. Nach Anhang 1.3.3c kann die Eigenspannungsmodellierung jedoch durch eine Reduzierung des Elastizitätsmoduls E und des Schubmoduls G um 0,8 ersetzt werden.
  • Unsicherheit in System-, Bauteil- und Verbindungsfestigkeit und -steifigkeit – abgedeckt durch Verwendung von geometrischen Imperfektionen und Steifigkeitsreduzierung

Anhang 1.3.3b besagt: „In allen Fällen muss die Analyse die Auswirkungen der anfänglichen Imperfektionen aufgrund der beiden Schnittpunkte der Bauteile, die von ihren Nennpositionen verschoben sind (System-Imperfektionen) und der anfänglichen Ungeradheit („Out-of-Straightness“) oder Versätze der Bauteile direkt modellieren entlang ihrer Länge (Bauteil-Imperfektionen). Die Größe der anfänglichen Verschiebungen muss der maximale Betrag sein, der bei der Bemessung berücksichtigt wird; das Muster der anfänglichen Verschiebungen muss so sein, dass es die größte destabilisierende Wirkung hat.“

Geometrische Imperfektionen werden in Kommentar C2.2 beschrieben: "Anfängliche geometrische Imperfektionen werden als konservativ gleich den maximalen Material-, Herstellungs- und Montagetoleranzen betrachtet, die in der AISC Norm der Standardpraxis (AISC, 2016a): ein Bauteil mit einer Ungeradheit („Out-of-Straightness“gleich L / 1000, wobei L ist die Bauteillänge zwischen Stütz- oder Rahmenpunkten und einer Unförmigkeit ("out-of-plumbness")gleich H / 500, wobei H die Geschosshöhe ist zulässig sind"

Es wird empfohlen, in der 3D-FEA-Software Unförmigkeit ("out-of-plumbness") und in der IDEA StatiCa Member-Anwendung Ungeradheit („Out-of-Straightness“) anzuwenden.

Zusammenfassung:

Wenn entschieden wird, den AISC-Ansatz zu verwenden, wenden Sie die Unebenheit H / 500 in der 3D-FEA-Software, die Unebenheit L / 1000 in Member an und reduzieren Sie den Elastizitätsmodul auf Zug/Druck und Schub um den Faktor 0,8. Beachten Sie, dass dieses Verfahren komplizierte Probleme mit mehreren Knickmodusfaktoren nahe beieinander nicht abdeckt.