IDEA StatiCa Member – Stabilitatea elementului

Introducere generală 

IDEA StatiCa Member este un software de inginerie structurală pentru proiectarea și verificarea conform codului a elementelor metalice, inclusiv a îmbinărilor acestora și a grinzilor și stâlpilor din vecinătate.

Exemple tipice de elemente metalice neobișnuite

Există multe instrumente excelente pentru proiectarea cadrelor metalice 3D – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, etc.
Acestea acoperă aproape toate cerințele inginerilor proiectanți de structuri metalice. Totuși, există în continuare probleme cu multe semne de întrebare. În principal în:

• Îmbinări, detalii, noduri
• Stabilitate și flambaj

IDEA StatiCa este focalizată pe părțile mai complexe ale structurilor metalice și oferă:

1. IDEA StatiCa Connection pentru verificarea nodurilor și îmbinărilor de orice topologie
2. IDEA StatiCa Member pentru rezolvarea tuturor aspectelor neclare legate de stabilitate și flambaj

Fiecare inginer structurist calculează de obicei structura metalică în software FEA 3D. Ulterior, trebuie să analizeze elementele metalice unul câte unul și să efectueze două verificări principale pentru elementele metalice:

• Verificarea secțiunii
• Verificarea stabilității

Utilizează eforturile interioare calculate și aplică formulele de calcul definite în principal în codul național de proiectare.

Aceeași abordare este aplicată în Member pentru oțel.

Inginerul structurist calculează structura metalică (cadrul) în software FEA 3D. Elementul analizat și toate elementele conexe acestuia sunt separate din structura 3D modelată și sunt rezolvate folosind CBFEM.

• Analiza globală a cadrului metalic se realizează în software FEA 3D.
• Toate elementele analizate sunt modelate prin CBFEM.
• Un model mai simplu este utilizat pentru toate elementele conexe (conectate în noduri). Elementele conexe pot fi rezemate la capăt.
• Nodurile și îmbinările sunt proiectate în interfața IDEA StatiCa Connection.
• Operații specifice de fabricație pot fi aplicate pe element – elemente de rigidizare transversale sau longitudinale, goluri, tăieri...
• Încărcările pot fi aplicate pe elemente și la capetele elementelor conexe (principiul echilibrului ca în Connection).
  • Elementul analizat este încărcat cu încărcări standard derivate din eforturile interioare calculate (în timpul importului modelului și al cazurilor de încărcare). Utilizatorul poate selecta poziția încărcării, de exemplu la talpa superioară a grinzii.
  • Elementele conexe sunt încărcate cu încărcări standard și eforturi interioare la capete.

CBFEM model al unui stâlp. Un stâlp analizat, patru elemente conexe și un model precis al ancorării

Model CBFEM al unei grinzi cu inimă perforată între doi stâlpi

Modelul de analiză al Member este creat prin CBFEM. Member oferă trei tipuri de analiză:

• MNA – Analiză Materială Neliniară.
• LBA – Analiză Liniară de Flambaj (stabilitate)
• GMNIA – Analiză Geometrică și Materială Neliniară cu Imperfecțiuni

Inginerii structuriști pot efectua în Member, la un nivel mult mai ridicat, aceleași verificări ca în fluxurile de lucru standard:

• Verificarea secțiunii: se utilizează MNA. Se aplică o verificare a deformației de 5 %.
• Verificarea stabilității: LBA indică forma colapsului de stabilitate și recomandă modul în care trebuie definită imperfecțiunea. Ulterior se utilizează GMNIA. Se aplică o verificare a deformației de 5 % sau atingerea încărcării maxime (sfârșitul convergenței).

Se utilizează același model ca în IDEA StatiCa Connection – Metoda Elementelor Finite bazată pe Componente – CBFEM:

Baza teoretică IDEA StatiCa Connection

Descrierea modelului

Aplicația IDEA StatiCa Member lucrează cu un model pe mai multe niveluri al structurii cu încărcări combinate. Scopul este investigarea și verificarea corespunzătoare a elementelor selectate ale unei structuri – elementele „analizate".

Alte părți ale modelului sunt:

• Element(e) conex(e) – toate elementele care sunt conectate la elementul (elementele) analizat(e)
• Îmbinare(i) – îmbinare(i) CBFEM ale elementelor analizate și conexe
• Reazeme la capetele elementelor conexe
• Încărcări pe elementul analizat
• Încărcări pe elementele conexe
• Eforturi la capetele elementelor conexe

Model CBFEM al unui element ca parte a unui sistem de contravântuire seismică

Elementul analizat este „decupat" din structură și investigat separat. Toate încărcările pe elementul analizat și pe elementele conexe trebuie aplicate ca în modelul 3D al întregii structuri. În locurile de „decupare", care se realizează la capetele elementelor conexe, eforturile interioare sunt aplicate ca acțiuni pe elemente. Structura decupată încărcată în acest mod se află în echilibru. Aceasta înseamnă că, teoretic, nu sunt necesare reazeme pentru modelul analitic. Modelul CBFEM este mai precis decât un model standard de element. Acesta reprezintă un avantaj, dar provoacă și o încălcare parțială a echilibrului. Prin urmare, este util să se aplice un reazem la capetele grinzilor conexe. Rezemele trebuie definite astfel încât să permită același comportament al structurii decupate ca în structura întreagă. Programul lasă aceasta la aprecierea inginerului structurist.

Elementul analizat

Elementul analizat este elementul investigat asupra căruia se aplică direct încărcările. Încărcările pe elementul analizat pot fi aplicate pe axa centrală a elementului sau direct pe plăcile individuale ale elementului cu aria reală de încărcare. Elementele analizate sunt modelate complet cu elemente de tip placă.

Model al elementului analizat

Elemente conexe

Elementele conexe sunt împărțite într-un tronson scurt adiacent elementului analizat și o parte simplificată pentru restul elementului conex. Tronsonul scurt este modelat cu elemente de tip placă (model CBFEM complet), iar părțile simplificate cu elemente simple de tip bară 1D cu șase grade de libertate. Doar partea necesară apropiată de îmbinarea cu elementul analizat (tronsonul scurt) este modelată cu elemente de tip placă pentru a accelera calculul. Capetele elementelor conexe sunt rezemate prin restricții definite de utilizator ale translației sau rotației în orice direcție în sistemul de coordonate local al elementului conex.

Model al grinzilor conexe

Îmbinări

Îmbinările dintre elementele analizate și cele conexe sunt definite corespunzător în modul în care sunt modelate în IDEA StatiCa Connection. De remarcat că acestea nu sunt verificate în IDEA StatiCa Member, deoarece această aplicație lucrează cu încărcări critice pentru element, nu pentru îmbinări. Verificarea corespunzătoare a îmbinărilor trebuie efectuată în IDEA StatiCa Connection.

Reazeme

IDEA StatiCa Member adaugă al doilea nivel de analiză FEA a elementului (elementelor) selectat(e). Primul nivel se realizează în programul FEA 3D standard. Al doilea nivel utilizează eforturile interioare calculate în primul nivel. Structura încărcată în acest mod se află în echilibru.

Modelul mai precis (de ex. excentricitățile locale ale elementelor, lungimile reale ale elementelor...) și în special imperfecțiunile impuse pentru analiza GMNIA fac ca echilibrul să nu fie menținut. Se recomandă un reazem rezonabil bazat pe aprecierea inginerului structurist.

Reazeme standard pot fi definite la capetele elementelor conexe. Toate cele trei translații și trei rotații pot fi eliminate prin reazem. Rezemele sunt definite în sistemul de coordonate local al elementului.

Reazeme la capătul elementului conex – pană; direcția x și toate cele 3 rotații sunt rezemate

Încărcări

Elementul analizat (sau porțiunea de structură) trebuie încărcat așa cum este încărcat în structura întreagă. Greutatea proprie nu se aplică automat; sunt luate în considerare doar încărcările definite de utilizator. Se aplică următoarele încărcări:

• Încărcări liniare pe elementele analizate și conexe
• Eforturi interioare în secțiunile de capăt ale elementelor conexe

Încărcări liniare

Inginerul structurist cunoaște foarte bine încărcările liniare și punctuale din software-ul FEA 3D. Astfel de încărcări sunt idealizate în scopul elementelor 1D. Ele nu există în realitate. Încărcările reale sunt de obicei plane sau de suprafață, sau elementele sunt încărcate prin îmbinările altor elemente.

Utilizatorul poate aplica încărcări liniare pe elementele analizate, dar trebuie să adauge mai multe detalii – pe care talpă sau inimă se aplică încărcarea, lățimea zonei încărcate etc. De asemenea, încărcările punctuale sunt mai bine introduse ca încărcări plane cu o lungime și lățime specifice.

Încărcările liniare pe elementele conexe se aplică în mod standard, ca în software-ul FEA 3D.

Încărcarea punctuală este introdusă ca încărcare liniară cu o lățime specifică

Eforturi la capete

Eforturile interioare în secțiunile de capăt ale elementelor conexe. Acestea sunt aplicate ca acțiuni pe elementele conexe. Este foarte similar cu încărcarea elementelor în modelele de îmbinări din IDEA StatiCa Connection.

Eforturi interioare ca acțiuni de încărcare la capătul elementului conex

Exemplu practic

Procesul de asamblare a modelului CBFEM este prezentat pe următorul exemplu.

Proiectantul trebuie să verifice rezistența la flambaj lateral-torsional a unei grinzi principale dintr-un cadru. Dacă se utilizează abordarea standard, întregul cadru este calculat în software FEA 3D. Apoi grinda este verificată separat. Se stabilesc condițiile la limită; codurile utilizează de obicei ipoteza de reazeme rigide sau articulate. În general, poate fi selectat și un arc al unui rost semi-rigid. Decizia este un factor cheie în evaluarea rezistenței la flambaj lateral-torsional și depinde în totalitate de estimarea proiectantului. Eforturile interioare calculate sunt comparate cu rezistența la flambaj lateral-torsional determinată prin formule analitice.

Aplicația Member utilizează exact aceleași principii. Elementul analizat este decupat din modelul complet al structurii. Condițiile la limită nu sunt estimate, ci toate părțile de conectare sunt modelate exact. Problema condițiilor la limită nu este complet rezolvată din cauza necesității de a rezema capetele elementelor conexe. Rezemele elementelor conexe depind de decizia proiectantului, dar influența lor asupra rezistenței la încărcare a elementului analizat este mai mică cu câteva ordine de mărime față de abordarea standard.

Exemplu de model al grinzii principale cu îmbinări, elemente conexe și încărcări

Elementul analizat AM1 – grinda principală – este încărcat cu o încărcare continuă care acționează pe talpa superioară. Îmbinările sunt modelate și verificate în IDEA StatiCa Connection.

Stâlpii sunt elementele conexe din model. Aceștia sunt încastrați la bază. La vârf, sunt rezemați doar în direcție transversală (y, z). Aceasta permite încărcarea stâlpilor cu greutatea restului structurii – prin forță axială și moment încovoietor în acest exemplu. Mărimile acestora corespund eforturilor interioare rezolvate pe modelul 3D în software FEA. Nu există nicio altă încărcare care acționează pe stâlpi.

Celelalte elemente conexe sunt grinzile secundare. Acestea sunt simplu rezemate, iar încărcările reale sunt aplicate pe toată lungimea lor. La capetele lor se aplică reazeme simple cu restricția adăugată a rotației în jurul axei longitudinale x.

Desigur, modelul CBFEM este și el simplificat într-o oarecare măsură. Cu toate acestea, descrie comportamentul elementului analizat mai precis decât abordarea standard bazată pe formule analitice și estimarea condițiilor la limită și a diagramei momentului încovoietor.

Figurile următoare prezintă comportamentul așteptat al grinzii principale.

Deformarea grinzii principale determinată prin MNA

Forma modului de flambaj determinată prin LBA

Analiză

IDEA StatiCa Member poate efectua trei tipuri de analiză:

1. Analiză Materială Neliniară
2. Analiză Liniară de Flambaj
3. Analiză Geometrică și Materială Neliniară cu Imperfecțiuni

Primele două analize pot fi utilizate pentru verificările conform codului ale elementelor, de ex. folosind Metoda Generală (EN 1993-1-1, Cl. 6.3.4), dar în principal sunt utilizate pentru pregătirea celei de-a treia analize, cea mai precisă.

Analiza Materială Neliniară (MNA)

Analiza statică material neliniară și geometric liniară este suficientă pentru elementele masive fără probleme de flambaj. Scopul aplicației IDEA StatiCa Member este rezolvarea elementelor complexe, astfel că analiza MNA nu este de obicei suficientă pentru o evaluare completă. Această analiză este necesară pentru a efectua alte tipuri de analiză.

Diagrame de material ale oțelului în modelele numerice

Analiza Liniară de Flambaj (LBA)

Structura este considerată perfectă, fără imperfecțiuni geometrice sau de material, iar materialul este elastic în acest tip de analiză. Analiza liniară de flambaj furnizează factorul α_cr – amplificatorul minim al încărcărilor de calcul pentru a atinge rezistența critică elastică a componentei structurale. Factorul determină încărcarea la care se atinge sarcina critică de flambaj Euler. Sarcina reală de flambaj a unei structuri reale, imperfecte, poate fi mult mai mică, prin urmare se recomandă o marjă de siguranță ridicată:

• α_cr > 15 – se utilizează MNA
• α_cr < 15 – se utilizează GMNIA

Un alt rezultat al LBA cu aceeași importanță este forma modului de flambaj. Aceasta furnizează informații despre care parte a structurii modelate își pierde stabilitatea. Utilizatorul trebuie să verifice toate modurile de flambaj și să le selecteze pe cele importante pentru aplicarea imperfecțiunilor. Formele importante ale modurilor de flambaj cauzează de obicei o deformație sinusoidală de tip semiondulaţie a elementului analizat sau flambajul local al plăcilor subțiri.

Forme ale modurilor de flambaj

Forma modului de flambaj ne furnizează, de asemenea, informații despre dacă elementul cedează prin flambaj prin încovoiere în jurul axei mai slabe sau mai puternice, flambaj torsional (stâlpi încărcați axial) sau flambaj lateral-torsional (grinzi încovoiate) sau flambaj local (elemente cu plăci subțiri). De remarcat că pentru structuri complexe, formele modurilor de flambaj pot combina flambajul mai multor elemente cu forme variate. De asemenea, dacă este modelat un cadru întreg, cadrul va flamba ca un întreg și nu stâlpii și grinda separat.

Flambaj prin încovoiere, torsional, lateral-torsional

Pentru calculul modurilor de flambaj se utilizează algoritmul Lanczos.

O limitare a acestui algoritm este că, dacă există mai multe forme de flambaj pentru același factor de flambaj sau pentru factori foarte similari, metoda poate calcula doar una dintre forme. Aceasta poate fi tipic cazul structurilor cu pereți subțiri, pentru care formele corespunzătoare unui singur factor de flambaj pot lua multe forme, astfel că utilizatorul trebuie să fie conștient de această limitare.

Pentru fiecare formă de flambaj, există întotdeauna o a doua formă de flambaj cu același factor de flambaj, dar cu deformație opusă. Acest lucru trebuie avut în vedere la combinarea formelor pentru a obține o imperfecțiune pentru GMNIA – utilizatorul poate dori să utilizeze o formă de flambaj cu semn opus dacă forma rezultată este mai critică în combinație cu un alt mod de flambaj.

Formele modurilor de flambaj sunt utilizate direct pentru aplicarea imperfecțiunilor în cel mai sofisticat tip de analiză – GMNIA.

Analiza Geometrică și Materială Neliniară cu Imperfecțiuni (GMNIA)

Analiza geometrică și materială neliniară cu imperfecțiuni este cel mai sofisticat tip de analiză pentru încărcări statice. Toate imperfecțiunile (grosime variabilă a plăcilor, abatere de la rectitudine, tensiuni reziduale, neomogenități ale materialului, dezaliniere a rezemelor...) sunt substituite prin imperfecțiuni geometrice echivalente și pot fi definite folosind formele modurilor de flambaj calculate prin LBA. Utilizatorul selectează amplitudinea maximă a formei modului de flambaj utilizată pentru imperfecțiune. Descrierea imperfecțiunilor se află în capitolul următor.

Interpretarea rezultatelor

Majoritatea codurilor de proiectare recunosc două stări limită – de serviciu și ultime.

Starea limită de serviciu

Codurile de proiectare furnizează limite ale săgeții elementelor. Acestea pot fi verificate prin compararea săgeții elementului analizat cu limitele.

Starea limită ultimă

Starea limită ultimă poate fi atinsă prin atingerea unei valori limită a deformației principale de membrană – recomandată ca 5 % sau prin atingerea încărcării maxime pentru elementele susceptibile la flambaj. Încărcarea maximă este atinsă când solverul nu mai converge (deoarece modelul este încărcat cu forțe și nu cu deplasări). Sfârșitul convergenței înseamnă că niciun increment de încărcare nu mai poate fi aplicat modelului, iar analiza se poate opri sub 100 % din încărcarea definită. Ramura descrescătoare a diagramei încărcare-deformație nu poate fi capturată.

Sfârșitul convergenței în GMNIA

Imperfecțiuni

Imperfecțiunile sunt inexactități ale rezemelor, tensiuni reziduale în elemente, grosimi variabile ale plăcilor, abateri de la rectitudine ale elementelor etc. Toate aceste imperfecțiuni sunt simulate prin imperfecțiuni geometrice echivalente. Pot fi luate în considerare trei tipuri de imperfecțiuni geometrice:

1. Imperfecțiuni globale ale structurii
2. Imperfecțiuni locale ale elementelor
3. Imperfecțiuni locale ale plăcilor subțiri ale elementelor

Există ghiduri în de ex. EN 1993-1-1 și EN 1993-1-5 pentru fiecare tip de imperfecțiune.

De remarcat că, în general, formele de imperfecțiune cu semne pozitive și negative (direcții diferite) trebuie investigate. Doar dacă geometria este simetrică, ambele direcții ale imperfecțiunii furnizează aceleași rezultate și doar una poate fi investigată.

Imperfecțiuni globale

Imperfecțiunile globale ale structurii sunt descrise în EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). Structura trebuie să fie înclinată sub forma unei imperfecțiuni de deplasare laterală echivalente conform figurii următoare.

Imperfecțiune de deplasare laterală echivalentă (din EN 1993-1-1 – Figura 5.2)

Unghiul imperfecțiunii este:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

unde:

• ϕ₀ = 1/200 – valoarea de bază a imperfecțiunii
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – factor de reducere pentru înălțimea h aplicabil stâlpilor
• h – înălțimea structurii în metri
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – factor de reducere pentru numărul de stâlpi dintr-un rând
• m – numărul de stâlpi dintr-un rând, incluzând doar acei stâlpi care preiau o încărcare verticală N_Ed de cel puțin 50 % din valoarea medie a stâlpului în planul vertical considerat

Imperfecțiunile globale trebuie aplicate structurii în modelul de analiză globală pentru a obține încărcări corecte. Imperfecțiunile globale nu trebuie aplicate și modelului din aplicația IDEA StatiCa Member dacă, de exemplu, se analizează doar o singură grindă.

Imperfecțiuni locale ale elementelor

Imperfecțiunile locale ale elementelor sunt descrise în EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3). Imperfecțiunile sunt considerate sub forma unei imperfecțiuni locale de tip arc cu amplitudinea e₀/L, unde L este lungimea teoretică a elementului (distanța nod la nod).

Valori de calcul ale imperfecțiunilor locale inițiale de tip arc (din EN 1993-1-1 – Tabelul 5.1)

Se utilizează analiza plastică, deci trebuie utilizată coloana din dreapta a tabelului. Amplitudinea e₀ trebuie aleasă conform tabelului de mai sus pentru elementele predominant comprimate unde se preconizează flambaj prin încovoiere, torsional sau torsional-flexural. Dacă elementul este predominant încovoiat și modul principal de cedare este flambajul lateral-torsional, amplitudinea e₀ poate fi redusă cu factorul k = 0,5 conform EN 1993-1-1, Cl. 5.3.4 (3).

Sunt prezentate două exemple:

Exemplul 1: Stâlp

Un stâlp cu lungimea de 4 m este încărcat cu forță axială și are α_cr = 1,4 pentru flambaj în jurul axei mai puternice și α_cr = 1,5 în jurul axei mai slabe. Celelalte valori sunt semnificativ mai mari. Trebuie verificate două cazuri:

1. Flambaj în jurul axei mai puternice: Conform Tabelului 6.2, se selectează curba de flambaj a, care corespunde amplitudinii imperfecțiunii e₀ / L = 1 / 250 pentru analiza plastică. Prin urmare, amplitudinea 4000 / 250 = 16 mm este aplicată primei forme a modului de flambaj. Se rulează GMNIA și se evaluează stările limită.
2. Flambaj în jurul axei mai slabe: Conform Tabelului 6.2, se selectează curba de flambaj b, care corespunde amplitudinii imperfecțiunii e₀ / L = 1 / 200 pentru analiza plastică. Prin urmare, amplitudinea 4000 / 200 = 20 mm este aplicată celei de-a doua forme a modului de flambaj. Se rulează GMNIA și se evaluează stările limită.

Trebuie utilizată rezistența minimă la încărcare. Alternativ, ambele moduri de flambaj pot fi utilizate simultan, ceea ce conduce la un rezultat mai sigur și un timp de calcul mai scurt.

Exemplul 2: Grindă

O grindă cu deschiderea teoretică (distanța nod la nod) de 6 m este încărcată cu încărcare transversală. LBA arată că prima formă a modului de flambaj este flambajul lateral-torsional cu α_cr = 1,9. Celelalte forme ale modurilor de flambaj au valori semnificativ mai mari ale α_cr. Conform Tabelului 6.4, se selectează curba de flambaj a, care corespunde amplitudinii e₀ / L = 1 / 250. Deoarece se investighează flambajul lateral-torsional, poate fi utilizat factorul k₀ = 0,5. Amplitudinea 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm este aplicată primului mod de flambaj. Se rulează GMNIA și se evaluează stările limită.

Imperfecțiuni locale ale plăcilor subțiri ale elementelor

Dacă elementele sunt de clasa 4, trebuie aplicate și imperfecțiunile locale ale plăcilor. Amplitudinea imperfecțiunii panoului trebuie să fie a / 200, unde a este deschiderea mai scurtă a panoului conform EN 1993-1-5, Cl. C.5.

Flambaj local al plăcilor subțiri

Deși GMNIA ar trebui să fie o analiză adecvată pentru evaluarea elementelor subțiri, în prezent nu au fost efectuate suficiente verificări și validări pentru a confirma că modelul este sigur. Prin urmare, nu se recomandă utilizarea IDEA StatiCa Member pentru elementele subțiri (clasa 4) deocamdată.

Influența imperfecțiunilor asupra analizei numerice a plăcilor subțiri

Aplicarea imperfecțiunilor în IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member permite aplicarea imperfecțiunilor în formele modurilor de flambaj cu amplitudinea maximă aleasă de utilizator în valoare absolută. De obicei, prima formă a modului de flambaj cu amplitudinea maximă conform Tabelului 5.1 din EN 1993-1-1 este suficientă. Pentru elementele cu secțiunea transversală de clasa 4, trebuie luate în considerare mai multe forme ale modurilor de flambaj și utilizată o combinație de cel puțin două moduri de flambaj. În special pentru un model cu mai multe elemente analizate, trebuie selectate mai multe forme ale modurilor de flambaj.

Imperfecțiunile geometrice sunt echivalente și nu trebuie să intre în evaluarea rezultatelor, de ex. săgeata în starea limită de serviciu. Prin urmare, la vizualizarea rezultatelor, sunt afișate doar deplasările datorate încărcării pe o structură nedeformată de imperfecțiuni.

Proiectare avansată conform AISC 360-16

AISC 360-16 nu face referire directă la proiectarea elementelor prin analiză cu elemente finite utilizând elemente de tip placă, astfel că se recomandă utilizarea unui ghid mult mai detaliat din EN 1993-1-5. Comm. 1.3.3b face referire la ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), unde este utilizat conceptul de imperfecțiune geometrică echivalentă. Proiectarea prin analiză inelastică este acoperită în Anexa 1.3. Analiza inelastică trebuie să țină seama de:

• deformațiile prin încovoiere, forfecare, axiale și torsionale ale elementelor, și toate celelalte deformații ale componentelor și îmbinărilor care contribuie la deplasările structurii – acoperite prin utilizarea GMNIA și a elementelor alcătuite din elemente de tip placă
• efectele de ordinul doi (inclusiv efectele P-Δ, P-δ și de torsiune) – acoperite prin utilizarea GMNIA
• imperfecțiuni geometrice – definite de utilizator prin utilizarea formei modului de flambaj din analiza LBA
• reduceri de rigiditate datorate inelasticității, inclusiv plastificarea parțială a secțiunii transversale care poate fi accentuată de prezența tensiunilor reziduale – nu este posibilă definirea tensiunilor reziduale în element. Cu toate acestea, utilizând Anexa 1.3.3c, modelarea tensiunilor reziduale poate fi înlocuită prin reducerea modulului de elasticitate, E, și a modulului la forfecare, G, cu 0,8.
• incertitudinea în rezistența și rigiditatea sistemului, elementului și îmbinării – acoperite prin utilizarea imperfecțiunilor geometrice și a reducerii rigidității

Anexa 1.3.3b prevede: „În toate cazurile, analiza trebuie să modeleze direct efectele imperfecțiunilor inițiale datorate atât punctelor de intersecție ale elementelor deplasate față de pozițiile lor nominale (imperfecțiuni de sistem), cât și abaterilor inițiale de la rectitudine sau decalajelor elementelor de-a lungul lungimii lor (imperfecțiuni ale elementelor). Mărimea deplasărilor inițiale trebuie să fie cantitatea maximă luată în considerare în proiectare; configurația deplasărilor inițiale trebuie să fie astfel încât să producă cel mai mare efect destabilizator."

Imperfecțiunile geometrice sunt descrise în Comm. C2.2: „Imperfecțiunile geometrice inițiale sunt considerate în mod conservativ egale cu toleranțele maxime de material, fabricație și montaj permise în Codul de Practică Standard AISC (AISC, 2016a): o abatere de la rectitudine a elementului egală cu L / 1000, unde L este lungimea elementului între punctele de contravântuire sau de cadru, și o abatere de la verticalitate a cadrului egală cu H / 500, unde H este înălțimea nivelului."

Se recomandă aplicarea abaterii de la verticalitate în software-ul FEA 3D și a abaterii de la rectitudine în aplicația IDEA StatiCa Member.

Rezumat:

Dacă se decide utilizarea abordării AISC, aplicați abaterea de la verticalitate H / 500 în software-ul FEA 3D, abaterea de la rectitudine L / 1000 în Member și reduceți modulul de elasticitate la întindere/compresiune și forfecare cu factorul 0,8. De remarcat că această procedură nu acoperă problemele complexe cu mai mulți factori ai modului de flambaj apropiați între ei.