<p>การทดสอบแรงเฉือนในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกน้อย</p> Wait, I should not add tags that weren't there.

บทนำ 

บทความนี้กล่าวถึงการใช้ CSFM เพื่อวิเคราะห์การวิบัติจากแรงเฉือนในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกน้อย เพื่อจุดประสงค์นี้ ได้มีการวิเคราะห์ชุดการทดสอบที่ดำเนินการกับคานคอนกรีตเสริมเหล็กแบบรองรับอย่างง่ายโดย Huber (2016), Piyamahant (2002) และ Vecchio and Shim (2004) การทดสอบเหล่านี้ครอบคลุมพารามิเตอร์จำนวนมาก รวมถึงขนาดที่แตกต่างกัน ความชะลูดต่อแรงเฉือน และปริมาณเหล็กเสริมรับแรงเฉือนและเหล็กเสริมตามยาวที่แตกต่างกัน หัวข้อนี้อธิบายการวิเคราะห์การทดลอง 17 รายการจากชุดการทดสอบเหล่านี้โดยใช้ CSFM โดยสำรวจความสามารถของ CSFM ในการจำลองรูปแบบการวิบัติที่แตกต่างกันอย่างมาก ตั้งแต่การวิบัติจากแรงเฉือนที่มีและไม่มีการขาดของเหล็กปลอก ไปจนถึงการวิบัติจากการดัด และการวิบัติแบบผสมระหว่างแรงเฉือนกับการดัด  

การตั้งค่าการทดลอง รูปที่ 6.17 แสดงเรขาคณิต การตั้งค่าการทดสอบ และรูปแบบการจัดวางเหล็กเสริมของการทดลองที่วิเคราะห์ ข้อมูลเกี่ยวกับเหล็กเสริมรับแรงเฉือน (เส้นผ่านศูนย์กลาง (Ø_t) ระยะห่าง (s_t) และอัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิต (ρ_t,geo)) เหล็กเสริมรับแรงดัด (จำนวน (n_l) และเส้นผ่านศูนย์กลาง (Ø_l)) และ เรขาคณิต (ความลึกประสิทธิผล (d) ความชะลูดต่อแรงเฉือน (a/d) และความกว้างของคาน (b)) แสดงไว้ในตารางที่ 6.10 การทดสอบ R1000m60 และ R500m351 ที่ดำเนินการโดย Huber (2016) มีตะขอแบบขาเดียว ในขณะที่การทดสอบอื่นทั้งหมดใช้เหล็กปลอกปิดแบบสองขา ในการทดสอบที่วิเคราะห์จาก Piyamahant (2002) เรขาคณิตและเหล็กเสริมรับแรงดัดถูกกำหนดให้คงที่ ในขณะที่การศึกษาอีกสองรายการมีการเปลี่ยนแปลงค่าเหล่านี้ 

คำจำกัดความของรูปแบบการวิบัติ

เพื่อเปรียบเทียบรูปแบบการวิบัติที่สังเกตได้จากการทดลองกับรูปแบบที่คาดการณ์โดยวิธี Compatible Stress Field Method รูปแบบการวิบัติจะถูกจำแนกดังนี้: การดัด (F) แรงเฉือน (S) และการยึดเหนี่ยว (A) ควรสังเกตว่าไม่มีการทดลองใดในบทนี้ที่แสดงให้เห็นการวิบัติของการยึดเหนี่ยว ตารางที่ 6.1 กำหนดประเภทย่อยของการวิบัติที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าการวิบัติจากการดัดและแรงเฉือนเกิดจากการวิบัติของ Concrete หรือของเหล็กเสริม แม้ว่าการครากของเหล็กเสริมจะไม่ถือเป็นการวิบัติของวัสดุ แต่ก็รวมอยู่ในประเภทย่อยของการวิบัติร่วมกับการบดอัดเสียหายของ Concrete เนื่องจากความสำคัญของการแยกแยะการวิบัติจากการบดอัดเสียหายของ Concrete โดยไม่มีการครากของเหล็กเสริม (เปราะมาก) ออกจากการวิบัติที่เกิดขึ้นหลังจากการครากของเหล็กเสริม (ซึ่งอาจแสดงความสามารถในการเสียรูปได้ในระดับหนึ่ง) 

คุณสมบัติของวัสดุ

คุณสมบัติของวัสดุของเหล็กเสริมรับแรงเฉือน เหล็กเสริมรับแรงดัด และคอนกรีตที่ใช้ในการวิเคราะห์ CSFM สรุปไว้ในตารางที่ 6.11 คุณสมบัติของวัสดุส่วนใหญ่ที่จำเป็นสำหรับการวิเคราะห์ CSFM มีอยู่ในรายงานการทดสอบที่เกี่ยวข้อง ค่าที่ต้องสมมติขึ้นระบุไว้ในตารางที่ 6.11 

การจำลองด้วย CSFM

เรขาคณิต เหล็กเสริม เงื่อนไขการรองรับและการรับแรง ถูกจำลองใน CSFM ตามการตั้งค่าการทดลอง รูปที่ 6.18 แสดงการจำลองการทดสอบ A3 จาก Vecchio and Shim (2004) เป็นตัวอย่าง

สำหรับการทดสอบแต่ละครั้ง มีการคำนวณเชิงตัวเลขสี่รูปแบบโดยใช้พารามิเตอร์ต่อไปนี้:

• ขนาดตาข่าย ซึ่งแปรผันตั้งแต่ 5 (ค่าเริ่มต้นสำหรับตัวอย่างเฉพาะเหล่านี้) ผ่าน 10 ไปจนถึง 20 ชิ้นส่วนจำกัดตลอดความลึกของคาน เนื่องจากตาข่ายเริ่มต้นมีความหยาบมากอยู่แล้ว การศึกษานี้จึงวิเคราะห์เฉพาะตาข่ายที่ละเอียดกว่า และใช้ตาข่ายที่มี 10 ชิ้นส่วน ยกเว้นใน M0 
•  การพิจารณาหรือไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง โดยค่าเริ่มต้น การเสริมความแข็งจากแรงดึงจะถูกพิจารณาใน CSFM 
• การพิจารณาหรือไม่พิจารณาการแตกร้าวที่อาจไม่คงตัวในเหล็กปลอก เมื่อพิจารณา (ตามค่าเริ่มต้น) แบบจำลอง Pull-Out (POM) จะกำหนดการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอก (อัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิตของคานทั้งหมดต่ำกว่า (ρ_cr) ดังนั้นแบบจำลอง Tension Chord จึงไม่เคยถูกใช้) เมื่อปิดใช้งาน แบบจำลองจะพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงโดยใช้ TCM

$$ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}$$

โดยที่:

• $f_y$ - กำลังครากของเหล็กเสริม
• $f_{ct}$ - กำลังรับแรงดึงของคอนกรีต
• $n = \frac{E_s}{E_c}$ - อัตราส่วนโมดูลัส

ตารางที่ 6.12 แสดงพารามิเตอร์ที่ใช้ในการคำนวณเชิงตัวเลขแต่ละรูปแบบ M0 สอดคล้องกับแบบจำลองที่มีการตั้งค่าเริ่มต้นใน CSFM

การเปรียบเทียบกับผลการทดลอง

หัวข้อนี้ประกอบด้วยการเปรียบเทียบระหว่างแรงสูงสุดและรูปแบบการวิบัติที่ได้จาก CSFM และผลการทดลอง เพื่อยืนยัน CSFM สำหรับพฤติกรรมด้านการใช้งานและความสามารถในการเสียรูปด้วย ผลตอบสนองแรง-การเสียรูปที่ได้จากแบบจำลองจึงถูกเปรียบเทียบกับผลจากการทดสอบสำหรับคานที่เลือก

รูปแบบการวิบัติและแรงสูงสุด

ตารางที่ 6.13 สรุปแรงเฉือนสูงสุดที่วัดได้จากการทดสอบ (V_u,exp) แรงเฉือนสูงสุดที่ทำนายโดย CSFM (V_u,calc) และรูปแบบการวิบัติที่เกี่ยวข้อง ตารางนี้ยังให้ค่าเฉลี่ยและสัมประสิทธิ์การแปรผัน (CoV) ของอัตราส่วนระหว่างแรงสูงสุดที่วัดได้และที่คำนวณได้สำหรับแบบจำลองเชิงตัวเลขแต่ละรูปแบบ ในการวิเคราะห์ทั้งหมด (ยกเว้น M3 ซึ่งไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง) CSFM ทำนายการวิบัติจากแรงเฉือนในเหล็กปลอก ซึ่งสอดคล้องกับกลไกการวิบัติที่สังเกตได้ในการทดสอบจาก Huber (2016) และ Piyamahant (2002) เป็นอย่างดี แต่ไม่ตรงกับที่สังเกตได้ใน Vecchio and Shim (2004) การที่ไม่สามารถจับรูปแบบการวิบัติได้ดีในกรณีนี้ทำให้ได้ค่าประมาณแรงสูงสุดที่ค่อนข้างระมัดระวัง โดยรวมแล้ว พารามิเตอร์เริ่มต้นให้ค่าประมาณกำลังที่ดี แต่ค่อนข้างไปทางฝั่งไม่ปลอดภัยเล็กน้อย (โดยเฉลี่ย 6%)

ความไวของการทำนายกำลังของ CSFM ต่อพารามิเตอร์เชิงตัวเลขต่างๆ ที่วิเคราะห์แสดงไว้ในรูปที่ 6.19 โดยใช้อัตราส่วนของแรงเฉือนสูงสุดจากการทดลองต่อที่คำนวณได้ (V_u,exp/V_u,calc) แรงสูงสุดมีความไวอย่างชัดเจนต่อขนาดของชิ้นส่วนจำกัดที่เลือก (ดูรูปที่ 6.19 ก) ความแตกต่างสูงสุดระหว่างตาข่ายที่หยาบที่สุดและละเอียดที่สุด (M0 และ M2) อยู่ที่ 36% (การทดสอบที่ 4 จาก Piyamahant (2002)) โดยมีความแตกต่างเฉลี่ยประมาณ 15% การทำนายโดยใช้พารามิเตอร์เริ่มต้น (5 ชิ้นส่วนจำกัดตลอดความสูงของคานในแบบจำลอง M0) ประเมินกำลังจากการทดลองสูงเกินไปเล็กน้อย (ประมาณ 5%) เมื่อทำให้ตาข่ายละเอียดขึ้นเป็น 10 หรือ 20 ชิ้นส่วนจำกัดตลอดความสูงของคาน (แบบจำลอง M1 และ M2 ตามลำดับ) จะได้การทำนายกำลังที่ยอดเยี่ยมซึ่งค่อนข้างไปทางฝั่งปลอดภัยของแรงสูงสุด ไม่พบการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบการวิบัติเมื่อเปลี่ยนขนาดตาข่ายชิ้นส่วนจำกัด แม้แต่ผลลัพธ์ด้วยขนาดตาข่ายเริ่มต้นก็ยังน่าพอใจมาก เมื่อพิจารณาว่าการทดลองหลายรายการแสดงการวิบัติจากแรงเฉือนแบบเปราะ ซึ่งเป็นสิ่งที่ยากต่อการทำนายโดยใช้วิธีการออกแบบทั่วไป

วิธีการพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงมีผลกระทบที่สำคัญอย่างมากต่อการทำนายกำลัง ดังที่เห็นได้ในรูปที่ 6.19 ข-ค การพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอกโดยใช้ POM (การตั้งค่าเริ่มต้นใน CSFM) ให้ผลสอดคล้องกับผลการทดลองเป็นอย่างดีโดยเฉลี่ย (ดูรูปที่ 6.19 ข) อย่างไรก็ตาม การไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงนำไปสู่การประเมินแรงสูงสุดสูงเกินไปโดยเฉลี่ยประมาณ 22% (ดูตารางที่ 6.12) เมื่อไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง รูปแบบการวิบัติจะเปลี่ยนเป็นการวิบัติจากการดัด (ดูตารางที่ 6.12) และรูปแบบการวิบัติจากแรงเฉือนที่สังเกตได้ไม่ตรงกัน ผลลัพธ์ยังมีความไวสูงมากต่อความสัมพันธ์การอ่อนตัวจากแรงอัดที่พิจารณา ดังที่เห็นได้ในรูปที่ 6.19 ค การใช้แบบจำลอง Tension Chord ในเหล็กปลอก (แบบจำลอง M4) แทนแบบจำลอง Pull-out (แบบจำลอง M1) ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าเล็กน้อยเมื่อเทียบกับการไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง (แบบจำลอง M3) แต่ก็ยังคงประเมินแรงสูงสุดสูงเกินไปอย่างมากประมาณ 15% (ดูตารางที่ 6.12) ดังนั้น จึงสรุปได้ว่าการใช้แบบจำลอง Pull-Out-Model มีความสำคัญอย่างยิ่งในตัวอย่างเหล่านี้สำหรับการจำลองพฤติกรรมการรับน้ำหนักอย่างเหมาะสม 

รูปที่ 6.20 แสดงผลลัพธ์สนามความเค้นที่สอดคล้อง (ความเค้นอัดหลัก (σ_c) และความเค้นในเหล็กเสริม (σ_sr) ที่รอยแตกร้าว) สำหรับชิ้นทดสอบ A1 และ A3 จาก Vecchio and Shim (2004) ซึ่งเน้นแสดงการวิบัติจากแรงเฉือนที่ทำนายไว้ ผลลัพธ์เหล่านี้คำนวณโดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลข M1 (พารามิเตอร์เริ่มต้น ยกเว้นขนาดตาข่ายซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น) จากสนามความเค้นจะเห็นได้ว่าความเค้นอัดในบริเวณรับแรงอัดเนื่องจากการดัดอยู่ในช่วงพลาสติก (99.5%) อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเกณฑ์ที่พิจารณาสำหรับการบดอัดเสียหายของคอนกรีต การขาดของเหล็กปลอกจึงเกิดขึ้นก่อนที่คอนกรีตจะเกิดการบดอัดเสียหาย 

ผลตอบสนองแรง-การเสียรูป

ผลตอบสนองแรง-การเสียรูปที่คำนวณได้โดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขจาก M1 (พิจารณา TCM สำหรับเหล็กเสริมรับแรงดัดและ POM สำหรับเหล็กปลอก) และ M3 (ไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงใดๆ) ถูกเปรียบเทียบกับผลตอบสนองแรง-การเสียรูปที่วัดได้ในรูปที่ 6.21 สำหรับการทดสอบ R500m352, T1, A1 และ A3 แรง V สอดคล้องกับแรงเฉือนที่กระทำ และ u สอดคล้องกับการโก่งตัวที่กึ่งกลางช่วง (ดูรูปที่ 6.20a)

เมื่อพิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง ค่าการโก่งตัวจากการทดลองสามารถทำนายได้ค่อนข้างดีตลอดประวัติการรับแรงทั้งหมด แม้ว่าค่าการโก่งตัวที่แรงสูงสุดจะถูกประเมินต่ำเกินไปเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการทดสอบ A3 จาก Vecchio and Shim (2004) ช่วงคงที่ที่สังเกตได้ในการทดลองอันเนื่องมาจากการครากของเหล็กเสริมรับแรงดัดไม่สามารถจับได้อย่างเหมาะสมในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข เนื่องจากมีการทำนายการขาดของเหล็กปลอกเกิดขึ้นก่อน การไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงนำไปสู่การประเมินแรงสูงสุดและการเสียรูปสูงเกินไป ข้อความเหล่านี้สำหรับการวิเคราะห์ที่ไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงก็ใช้ได้เช่นกันเมื่อใช้พารามิเตอร์ M4 (ใช้ TCM ทั้งในเหล็กปลอกและเหล็กเสริมรับแรงดัด)

บทสรุป

สามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบผลลัพธ์ของ CSFM และพฤติกรรมที่สังเกตได้ในการทดสอบที่วิเคราะห์ซึ่งดำเนินการกับคานแบบรองรับอย่างง่ายที่มีปริมาณเหล็กปลอกน้อย: 

• CSFM ให้ค่าประมาณแรงสูงสุดที่ดี ซึ่งถูกประเมินสูงเกินไปเล็กน้อย (โดยเฉลี่ย 5%) เมื่อใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขเริ่มต้น เป็นการยากที่จะจับรูปแบบการวิบัติแบบผสมอันเนื่องมาจากแรงเฉือนและการบดอัดเสียหายของคอนกรีตในการดัด CSFM ทำนายการวิบัติอันเนื่องมาจากการขาดของเหล็กปลอก ซึ่งนำไปสู่การทำนายกำลังที่มีความคลาดเคลื่อนไปทางฝั่งระมัดระวัง 
• การทำนายแรงสูงสุดมีความไวในระดับหนึ่งต่อการเปลี่ยนแปลงขนาดตาข่ายชิ้นส่วนจำกัด การทำนายที่ดีที่สุดจะได้เมื่อทำให้ตาข่ายชิ้นส่วนจำกัดเริ่มต้นมีความละเอียดขึ้น ดังนั้น จึงแนะนำเสมอให้ตรวจสอบอิทธิพลของขนาดชิ้นส่วนจำกัดต่อผลลัพธ์เมื่อทำการตรวจสอบขั้นสุดท้าย 
• การไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงนำไปสู่การประเมินแรงสูงสุดและความสามารถในการเสียรูปสูงเกินไปอย่างชัดเจนมาก แม้ในกรณีที่จำลองการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอกโดยใช้แบบจำลอง Tension Chord ค่าแรงสูงสุดที่ทำนายไว้ก็ยังอยู่ในฝั่งไม่ปลอดภัยอย่างชัดเจน ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดจะได้เมื่อพิจารณาผลของการแตกร้าวที่ไม่คงตัวในเหล็กปลอกสำหรับปริมาณเหล็กเสริมน้อยโดยใช้แบบจำลอง Pull Out นี่คือแบบจำลองการเสริมความแข็งจากแรงดึงที่ถูกกำหนดเป็นค่าเริ่มต้นใน CSFM