Nyírási vizsgálatok kis kengyelmennyiséggel rendelkező gerendákon

Bevezetés 

Ez a cikk a CSFM alkalmazását tárgyalja kis kengyelmennyiséggel rendelkező gerendák nyírási tönkremeneteleinek elemzésére. Ennek érdekében Huber (2016), Piyamahant (2002), valamint Vecchio és Shim (2004) által egyszerűen alátámasztott vasbeton gerendákon végzett vizsgálatokból választott mintát elemezünk. Ezek a vizsgálatok számos paramétert öleltek fel, beleértve a különböző méreteket, nyírási karcsúságot és a nyírási, valamint hosszvasalás mennyiségét. Ez a szakasz e vizsgálati sorozatokból 17 kísérlet CSFM-mel végzett elemzését ismerteti, feltárva a CSFM azon képességét, hogy megfelelően modellezze a nagyon eltérő tönkremeneteli módokat, a kengyelszakadással és anélküli nyírási tönkremeneteltől a hajlítási tönkremenetelen át a vegyes nyírási-hajlítási tönkremenetelekig.  

Kísérleti elrendezés A 6.17. ábra bemutatja az elemzett kísérletek geometriáját, vizsgálati elrendezését és vasalási kiosztását. A 6.10. táblázat tartalmazza a nyírási vasalásra (átmérő (Ø_t), osztásköz (s_t) és geometriai vasalási arány (ρ_t,geo)), a hajlítási vasalásra (darabszám (n_l) és átmérő (Ø_l)), valamint a geometriára (hatékony magasság (d), nyírási karcsúság (a/d) és a gerendák szélessége (b)) vonatkozó adatokat. A Huber (2016) által vizsgált R1000m60 és R500m351 kísérletek egyszárú kampós kengyeleket tartalmaztak, míg az összes többi kísérletben kétszárú zárt kengyeleket alkalmaztak. A Piyamahant (2002) elemzett kísérleteiben a geometria és a hajlítási vasalás állandó volt, míg a másik két tanulmányban ezek változtak. 

Tönkremeneteli módok meghatározása

A kísérletekben megfigyelt tönkremeneteli módok CSFM által előrejelzett módokkal való összehasonlítása érdekében a tönkremeneteli módokat a következőképpen osztályozzuk: hajlítási (F), nyírási (S) és lehorgonyzási (A). Meg kell jegyezni, hogy az ebben a fejezetben tárgyalt kísérletek egyikében sem fordult elő lehorgonyzási tönkremenetel. A 6.1. táblázat különböző tönkremeneteli altípusokat határoz meg attól függően, hogy a hajlítási és nyírási tönkremeneteleket a beton vagy a vasalás tönkremenetele váltja-e ki. Bár a vasalás folyása nem jelent anyagi tönkremenetelt, ezt tönkremeneteli altípusként szerepeltetjük a beton zúzódásával kombinálva, mivel fontos megkülönböztetni a vasalás folyása nélküli beton zúzódásos tönkremeneteleket (nagyon rideg) azoktól, amelyek a vasalás folyása után következnek be (amelyek bizonyos alakváltozási kapacitást mutathatnak). 

Anyagjellemzők

A CSFM-elemzésben használt nyírási vasalás, hajlítási vasalás és beton anyagjellemzőit a 6.11. táblázat foglalja össze. A CSFM-elemzéshez szükséges anyagjellemzők többsége szerepelt a vonatkozó vizsgálati jelentésekben. A feltételezett értékeket a 6.11. táblázat jelöli. 

Modellezés CSFM-mel

A geometriát, a vasalást, a megtámasztási és terhelési viszonyokat a kísérleti elrendezéseknek megfelelően modelleztük a CSFM-ben. A 6.18. ábra a Vecchio és Shim (2004) A3 jelű kísérletének modellezését mutatja példaként.

Minden vizsgálathoz négy numerikus számítást végeztünk a következő paraméterekkel:

• A hálóméret, amely 5-től (ezen konkrét példák alapértelmezett értéke) 10-en át 20 végeselemig változott a gerenda magassága mentén. Mivel az alapértelmezett háló már így is nagyon durva, ebben a tanulmányban csak a finomabb hálókat elemezzük, és a 10 elemes hálót használtuk, kivéve az M0 esetben. 
•  A húzási merevítő hatás figyelembevétele vagy elhagyása. Alapértelmezés szerint a CSFM figyelembe veszi a húzási merevítő hatást. 
• A kengyelekben potenciálisan nem stabilizált repedésképződés figyelembevétele vagy elhagyása. Ha figyelembe vesszük (alapértelmezés szerint), a Pull-Out Model (POM) határozza meg a kengyelek húzási merevítő hatását (mivel az összes gerenda geometriai vasalási aránya a (ρ_cr) alatt van, a Tension Chord Model soha nem kerül alkalmazásra). Kikapcsolt állapotban a modellek a húzási merevítő hatást a TCM segítségével veszik figyelembe.

$$ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}$$

ahol:

• $f_y$ - a vasalás folyáshatára
• $f_{ct}$ - a beton húzószilárdsága
• $n = \frac{E_s}{E_c}$ - rugalmassági modulusok aránya

A 6.12. táblázat az egyes numerikus számításokban használt paramétereket mutatja. Az M0 a CSFM alapértelmezett beállításaival készített modellnek felel meg.

Összehasonlítás a kísérleti eredményekkel

Ez a szakasz a CSFM által meghatározott törőterheket és tönkremeneteli módokat hasonlítja össze a kísérleti eredményekkel. Annak érdekében, hogy a CSFM-et használhatósági viselkedés és alakváltozási képesség tekintetében is ellenőrizzük, a modell által szolgáltatott teher-alakváltozás válaszokat kiválasztott gerendák esetében a vizsgálatok eredményeivel is összehasonlítjuk.

Tönkremeneteli módok és törőterhek

A 6.13. táblázat összefoglalja a vizsgálatokban mért törő nyíróerőket (V_u,exp), a CSFM által előrejelzett törő nyíróerőket (V_u,calc) és a megfelelő tönkremeneteli módokat. A táblázat a mért és a számított törőterhek arányának átlagát és variációs együtthatóját (CoV) is megadja minden numerikus modellhez. Minden elemzésben (kivéve az M3-at, amelyben a húzási merevítő hatást elhanyagoltuk) a CSFM a kengyelekben bekövetkező nyírási tönkremenetelt jelezte előre. Ez jól egyezik a Huber (2016) és Piyamahant (2002) vizsgálataiban megfigyelt tönkremeneteli mechanizmusokkal, de nem egyezik a Vecchio és Shim (2004) által megfigyeltekkel. A tönkremeneteli módok pontos megragadásának hiánya ebben az esetben enyhén konzervatív becslésekhez vezetett a törőterhelésre nézve. Összességében az alapértelmezett paraméterek jó szilárdsági becsléseket adnak, de enyhén a bizonytalanabb oldalon (átlagosan 6%-kal).

A CSFM szilárdsági előrejelzéseinek érzékenységét a különböző elemzett numerikus paraméterekre a 6.19. ábra mutatja a kísérleti és számított törő nyíróerők arányával (V_u,exp/V_u,calc). A törőteher jelentősen érzékeny a kiválasztott végeselemméretre (lásd 6.19. a ábra). A legdurvább és legfinomabb háló (M0 és M2) közötti maximális eltérés 36% (Piyamahant (2002) 4. vizsgálata), az átlagos eltérés pedig kb. 15%. Az alapértelmezett paraméterekkel (5 végeselem a gerenda magassága mentén az M0 modellben) végzett előrejelzések enyhén felülbecsülik a kísérleti szilárdságot (kb. 5%-kal). A háló finomítása 10 vagy 20 végeselemre a gerenda magassága mentén (M1 és M2 modellek) kiváló szilárdsági előrejelzéseket eredményez, amelyek enyhén a biztonságos oldalon vannak a törőterhekhez képest. A végeselemháló méretének változtatásakor a tönkremeneteli módokban nem volt megfigyelhető változás. Még az alapértelmezett hálóméretű eredmények is nagyon kielégítők, tekintve, hogy több kísérlet rideg nyírási tönkremenetelt mutatott, amelyeket méretezési eljárásokkal nehéz előre jelezni.

A húzási merevítő hatás figyelembevételének módja jelentős hatással van a szilárdsági előrejelzésekre, amint az a 6.19. b-c ábrán látható. A húzási merevítő hatás figyelembevétele a kengyelekben a POM segítségével (a CSFM alapértelmezett beállítása) átlagosan kiváló egyezést eredményez a kísérleti eredményekkel (lásd 6.19. b ábra). A húzási merevítő hatás elhanyagolása azonban a törőterhelés átlagosan kb. 22%-os felülbecsléséhez vezet (lásd 6.12. táblázat). A húzási merevítő hatás elhanyagolásakor a tönkremeneteli mód hajlítási tönkremenetelre változik (lásd 6.12. táblázat), és a megfigyelt nyírási tönkremeneteli módok nem egyeznek. Az eredmények a figyelembe vett nyomási lágyulási összefüggésre is nagyon érzékenyek. Amint a 6.19. c ábrán látható, a Tension Chord Model alkalmazása a kengyelekben (M4 modell) a Pull-out Model (M1 modell) helyett kissé jobb eredményeket ad, mint a húzási merevítő hatás elhanyagolása (M3 modell), de még így is jelentősen, kb. 15%-kal felülbecsüli a törőterheket (lásd 6.12. táblázat). Ezért megállapítható, hogy a Pull-Out-Model alkalmazása kulcsfontosságú ezekben a példákban a teherviselő viselkedés megfelelő modellezéséhez. 

A 6.20. ábra a folytonos feszültségmező eredményeket mutatja (fő nyomófeszültségek (σ_c) és acélfeszültségek (σ_sr) a repedéseknél) az A1 és A3 jelű próbatestekre Vecchio és Shim (2004) vizsgálataiból, amelyekben az előre jelzett nyírási tönkremenetelek kiemelve láthatók. Ezeket az eredményeket az M1 numerikus paraméterekkel számítottuk (alapértelmezett paraméterek, kivéve a hálóméretet, amely az alapértelmezett érték fele). Amint a feszültségmezőkből látható, a hajlításból eredő nyomott zónában a nyomófeszültség a plasztikus ágban van (99,5%). Azonban a beton zúzódására figyelembe vett kritériumok miatt a kengyelek szakadása a beton zúzódása előtt következik be. 

Teher-alakváltozás válasz

Az M1 numerikus paraméterekkel (a hajlítási vasalásnál a TCM, a kengyeleknél a POM figyelembevételével) és az M3 paraméterekkel (a húzási merevítő hatás elhanyagolásával) kapott számított teher-alakváltozás válaszokat a mért teher-alakváltozás válaszokkal hasonlítjuk össze a 6.21. ábrán az R500m352, T1, A1 és A3 jelű vizsgálatokra. A V teher a ható nyíróerőnek felel meg, az u pedig a nyílásközépi elhajlásnak (lásd 6.20a ábra).

A húzási merevítő hatás figyelembevételével a kísérleti elhajlások a teljes terhelési történet során meglehetősen jól előre jelezhetők, bár a maximális terhelésnél az elhajlásokat kissé alulbecsüljük. Különösen a Vecchio és Shim (2004) A3 vizsgálatában a hajlítási vasalás folyása miatt a kísérletekben megfigyelt plató nem ragadható meg megfelelően a numerikus elemzésben, mivel a kengyelek szakadását jelzi előre először a modell. A húzási merevítő hatás elhanyagolása a törőterhek és alakváltozások felülbecsléséhez vezet. Ezek a megállapítások a húzási merevítő hatás nélküli elemzésekre az M4 paraméterek használata esetén is érvényesek (amikor a TCM-et alkalmazzuk mind a kengyeleknél, mind a hajlítási vasalásnál).

Következtetések

A CSFM eredményeinek és a kis kengyelmennyiséggel rendelkező, egyszerűen alátámasztott gerendákon végzett elemzett vizsgálatokban megfigyelt viselkedés összehasonlítása alapján a következő megállapítások tehetők: 

• A CSFM jó becsléseket ad a törőteherre, amelyet az alapértelmezett numerikus paraméterek használata esetén kissé felülbecsül (átlagosan 5%-kal). Nehéz megragadni a nyírás és a hajlításból eredő beton zúzódás kombinált tönkremeneteli módjait; a CSFM a kengyelek szakadása miatti tönkremeneteleket jelzi előre, ami a konzervatív oldalra hajló szilárdsági előrejelzésekhez vezet. 
• A törőteher-előrejelzések némileg érzékenyek a végeselemháló méretének változásaira. A legjobb előrejelzések az alapértelmezett végeselemháló finomításával érhetők el. Ezért a végleges ellenőrzések végzésekor mindig javasolt megvizsgálni a végeselemméret hatását az eredményekre. 
• A húzási merevítő hatás elhanyagolása a törőteher és az alakváltozási képesség jelentős felülbecsléséhez vezet. Még ha a kengyelekben a húzási merevítő hatást a Tension Chord Modellel modellezzük, az előre jelzett törőteher is egyértelműen a bizonytalanabb oldalon van. A legjobb eredmények akkor érhetők el, ha a nem stabilizált repedésképződés hatását a kengyelekben kis vasalási mennyiségek esetén a Pull Out Modellel vesszük figyelembe. Ez az a húzási merevítő hatás modell, amelyet a CSFM alapértelmezés szerint alkalmaz.