Az sayıda etriyeye sahip kirişlerde kesme testleri

Giriş 

Bu makale, az miktarda etriye içeren kirişlerdeki kesme göçmelerini analiz etmek için CSFM kullanımını ele almaktadır. Bu amaçla, Huber (2016), Piyamahant (2002) ve Vecchio ve Shim (2004) tarafından basit mesnetli betonarme kirişler üzerinde gerçekleştirilen testlerden seçilen bir grup analiz edilmiştir. Bu testler, farklı boyutlar, kesme narinliği ve kesme ile boyuna donatı miktarları dahil olmak üzere geniş bir parametre yelpazesini kapsamaktadır. Bu bölüm, CSFM'nin etriyelerde kopma ile veya kopma olmadan gerçekleşen kesme göçmelerinden eğilme göçmelerine ve karma kesme-eğilme göçmelerine kadar uzanan çok farklı göçme modlarını doğru şekilde modelleme becerisini araştırarak, bu kampanyalardan CSFM kullanılarak analiz edilen 17 deneyi açıklamaktadır.  

Deneysel düzenek Şekil 6.17, analiz edilen deneylerin geometrisini, test düzeneklerini ve donatı düzenlerini göstermektedir. Kesme donatısına (çap (Ø_t) , aralık (s_t) ve geometrik donatı oranı (ρ_t,geo)), eğilme donatısına (adet (n_l) ve çap (Ø_l)) ve  geometriye (etkili derinlik (d), kesme narinliği (a/d) ve kirişlerin genişliği (b)) ilişkin bilgiler Tablo 6.10'da sunulmuştur. Huber (2016) tarafından yürütülen R1000m60 ve R500m351 testlerinde tek bacaklı kancalar kullanılırken, diğer tüm testlerde çift bacaklı kapalı etriyeler kullanılmıştır. Piyamahant (2002)'den analiz edilen testlerde geometri ve eğilme donatısı sabit tutulurken, diğer iki çalışmada bunlar değiştirilmiştir. 

Göçme modlarının tanımı

Deneylerde gözlemlenen göçme modlarını CSFM tarafından tahmin edilenlerle karşılaştırabilmek için göçme modları şu şekilde sınıflandırılmıştır: eğilme (F), kesme (S) ve ankraj (A). Bu bölümde ele alınan deneylerin hiçbirinde ankraj göçmesi gözlemlenmediği belirtilmelidir. Tablo 6.1, eğilme ve kesme göçmelerinin beton göçmesinden mi yoksa donatı göçmesinden mi kaynaklandığına bağlı olarak farklı göçme alt tiplerini tanımlamaktadır. Donatının akması bir malzeme göçmesini temsil etmese de, donatı akmadan meydana gelen beton ezilmesi göçmelerini (çok gevrek) donatı akmasından sonra meydana gelenlerden (belirli bir deformasyon kapasitesi sergileyebilen) ayırt etmenin önemi nedeniyle bu durum, beton ezilmesiyle birlikte bir göçme alt tipi olarak dahil edilmiştir. 

Malzeme özellikleri

CSFM analizinde kullanılan kesme donatısının, eğilme donatısının ve betonarmenin malzeme özellikleri Tablo 6.11'de özetlenmiştir. CSFM analizi için gerekli olan malzeme özelliklerinin çoğu ilgili test raporlarında mevcuttu. Varsayılması gereken değerler Tablo 6.11'de belirtilmiştir. 

CSFM ile modelleme

Geometri, donatı, mesnet ve yükleme koşulları, deneysel düzeneklere göre CSFM'de modellenmiştir. Şekil 6.18, örnek olarak Vecchio ve Shim (2004)'den Test A3'ün modellenmesini göstermektedir.

Her test için, aşağıdaki parametreler kullanılarak dört sayısal hesaplama gerçekleştirilmiştir:

• Mesh boyutu, kiriş derinliği boyunca 5 (bu özel örnekler için varsayılan değer)'ten 10'a, oradan da 20 sonlu elemana kadar değiştirilmiştir. Varsayılan mesh zaten çok kaba olduğundan, bu çalışmada yalnızca daha ince mesh'ler analiz edilmiştir ve M0 dışında 10 elemanlı mesh kullanılmıştır. 
•  Çekme rijitliği etkisinin dikkate alınması veya alınmaması. Varsayılan olarak CSFM'de çekme rijitliği dikkate alınır. 
• Etriyelerdeki potansiyel olarak sabitlenmemiş çatlamanın dikkate alınması veya alınmaması. Dikkate alındığında (varsayılan olarak), Pull-Out Model (POM) etriyelerdeki çekme rijitliğini tanımlar (tüm kirişlerin geometrik donatı oranları (ρ_cr)'nin altındadır, dolayısıyla Tension Chord Model asla kullanılmaz). Devre dışı bırakıldığında, modeller çekme rijitliğini TCM aracılığıyla hesaba katar.

$$ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}$$

burada:

• $f_y$ - donatı akma dayanımı
• $f_{ct}$ - beton çekme dayanımı
• $n = \frac{E_s}{E_c}$ - modüler oran

Tablo 6.12, her sayısal hesaplamada kullanılan parametreleri göstermektedir. M0, CSFM'deki varsayılan ayarlara sahip modele karşılık gelmektedir.

Deneysel sonuçlarla karşılaştırma

Bu bölüm, CSFM tarafından sağlanan nihai yükler ve göçme modları ile deneysel sonuçlar arasındaki karşılaştırmaları içermektedir. Kullanılabilirlik davranışı ve şekil değiştirme kapasitesi açısından da CSFM'yi doğrulamak amacıyla, model tarafından sağlanan yük-şekil değiştirme tepkileri, seçilen kirişler için testlerden elde edilenlerle karşılaştırılmıştır.

Göçme modları ve nihai yükler

Tablo 6.13, testlerde ölçülen nihai kesme kuvvetlerini (V_u,exp), CSFM tarafından tahmin edilen nihai kesme kuvvetlerini (V_u,calc) ve ilgili göçme modlarını özetlemektedir. Bu tablo ayrıca her sayısal model için ölçülen ve hesaplanan nihai yükler arasındaki oranların ortalamasını ve varyasyon katsayısını (CoV) da sunmaktadır. Tüm analizlerde (çekme rijitliğinin ihmal edildiği M3 hariç), CSFM tarafından etriyelerde bir kesme göçmesi öngörülmüştür. Bu durum, Huber (2016) ve Piyamahant (2002) testlerinde gözlemlenen göçme mekanizmalarıyla iyi uyuşmakta, ancak Vecchio ve Shim (2004)'de gözlemlenenlerle uyuşmamaktadır. Göçme modlarının doğru bir şekilde yakalanamaması, bu durumda nihai yükün biraz muhafazakar tahmin edilmesine yol açmıştır. Genel olarak, varsayılan parametreler iyi dayanım tahminleri sağlamakta, ancak ortalama %6 oranında güvenli tarafın biraz dışında kalmaktadır.

CSFM'nin dayanım tahminlerinin farklı analiz edilen sayısal parametrelere duyarlılığı, deneysel ve hesaplanan nihai kesme kuvvetleri arasındaki oran (V_u,exp/V_u,calc) aracılığıyla Şekil 6.19'da gösterilmektedir. Nihai yük, seçilen sonlu eleman boyutuna belirgin şekilde duyarlıdır (bkz. Şekil 6.19 a). En kaba ve en ince mesh (M0 ve M2) arasındaki maksimum fark %36'ya ulaşmaktadır (Piyamahant (2002)'den Test 4), ortalama fark ise yaklaşık %15'tir. Varsayılan parametreler kullanılarak yapılan tahminler (M0 modelinde kiriş yüksekliği boyunca 5 sonlu eleman), deneysel dayanımı hafifçe fazla tahmin etmektedir (yaklaşık %5). Mesh, kiriş yüksekliği boyunca 10 veya 20 sonlu elemana inceltildiğinde (sırasıyla M1 ve M2 modelleri), nihai yüklerin güvenli tarafında hafifçe kalan mükemmel dayanım tahminleri elde edilebilmektedir. Sonlu eleman mesh boyutu değiştirildiğinde göçme modlarında herhangi bir değişiklik gözlemlenmemiştir. Çeşitli deneylerin, tasarım yaklaşımları kullanılarak tahmin edilmesi zor olan gevrek kesme göçmeleri sergilediği düşünüldüğünde, varsayılan mesh boyutuyla elde edilen sonuçlar bile oldukça tatmin edicidir.

Çekme rijitliğinin dikkate alınma biçimi, Şekil 6.19 b-c'de görülebileceği gibi dayanım tahminleri üzerinde son derece önemli bir etkiye sahiptir. Etriyelerdeki çekme rijitliğinin POM (CSFM'deki varsayılan ayar) aracılığıyla dikkate alınması, ortalamada deneysel sonuçlarla mükemmel bir uyum sağlamaktadır (bkz. Şekil 6.19 b). Ancak, çekme rijitliğinin ihmal edilmesi, nihai yükün ortalama yaklaşık %22 oranında fazla tahmin edilmesine yol açmaktadır (bkz. Tablo 6.12). Çekme rijitliği ihmal edildiğinde, göçme modu eğilme göçmesine dönüşmekte (bkz. Tablo 6.12) ve gözlemlenen kesme göçme modlarıyla uyuşmamaktadır. Sonuçlar ayrıca dikkate alınan basınç yumuşaması ilişkisine de oldukça duyarlıdır. Şekil 6.19 c'de görülebileceği gibi, etriyelerde Pull-out Model (M1 modeli) yerine Tension Chord Model (M4 modeli) kullanımı, çekme rijitliğinin ihmal edilmesine (M3 modeli) göre biraz daha iyi sonuçlar sağlamakta, ancak yine de nihai yükleri yaklaşık %15 oranında büyük ölçüde fazla tahmin etmektedir (bkz. Tablo 6.12). Bu nedenle, bu örneklerde yük taşıma davranışının doğru şekilde modellenmesi için Pull-Out-Model kullanımının kritik önemde olduğu sonucuna varılabilir. 

Şekil 6.20, sürekli gerilme alanı sonuçlarını (asal basınç gerilmeleri (σ_c) ve çelik gerilmeleri (σ_sr)) Vecchio ve Shim (2004)'den A1 ve A3 numuneleri için, öngörülen kesme göçmelerinin vurgulandığı çatlaklarda gösterilmektedir. Bu sonuçlar, M1 sayısal parametreleri (mesh boyutu hariç varsayılan parametreler; mesh boyutu varsayılan değerin yarısıdır) kullanılarak hesaplanmıştır. Gerilme alanlarından görülebileceği gibi, eğilme nedeniyle basınç bölgesindeki basınç gerilmesi plastik dalda bulunmaktadır (%99,5). Ancak, beton ezilmesi için dikkate alınan kriterler nedeniyle, beton ezilmesi gerçekleşmeden önce etriyelerin kopması meydana gelmektedir. 

Yük-şekil değiştirme tepkisi

M1 sayısal parametreleri (eğilme donatısı için TCM ve etriyeler için POM dikkate alınarak) ve M3 (herhangi bir çekme rijitliği etkisi ihmal edilerek) kullanılarak elde edilen hesaplanmış yük-şekil değiştirme tepkileri, R500m352, T1, A1 ve A3 Testleri için Şekil 6.21'de ölçülen yük-şekil değiştirme tepkileriyle karşılaştırılmıştır. V yükü uygulanan kesme kuvvetine, u ise açıklık ortasındaki sehime karşılık gelmektedir (bkz. Şekil 6.20a).

Çekme rijitliği etkileri dikkate alındığında, deneysel sehimler yükleme geçmişinin tamamı için oldukça iyi bir şekilde tahmin edilebilmektedir, ancak tepe yükteki sehimler hafifçe düşük tahmin edilmektedir. Özellikle, Vecchio ve Shim (2004)'den Test A3'te, eğilme donatısının akmasından kaynaklanan deneylerde gözlemlenen platonun sayısal analizde doğru şekilde yakalanamaması, etriyelerin kopmasının önce öngörülmesinden kaynaklanmaktadır. Çekme rijitliği etkilerinin ihmal edilmesi, nihai yüklerin ve şekil değiştirmelerin fazla tahmin edilmesine yol açmaktadır. Çekme rijitliği olmadan yapılan analizler için bu ifadeler, M4 parametreleri kullanıldığında da geçerlidir (hem etriyelerde hem de eğilme donatısında TCM kullanılmıştır).

Sonuçlar

Az miktarda etriye içeren basit mesnetli kirişler üzerinde gerçekleştirilen analiz edilen testlerdeki gözlemlenen davranış ile CSFM sonuçlarının karşılaştırılmasına ilişkin aşağıdaki sonuçlar belirtilebilir: 

• CSFM, varsayılan sayısal parametreler kullanıldığında ortalama %5 oranında hafifçe fazla tahmin edilen nihai yük için iyi tahminler sağlamaktadır. Kesme ve eğilmedeki beton ezilmesinden kaynaklanan birleşik göçme modlarının yakalanması zordur; CSFM, etriyelerin kopmasından kaynaklanan göçmeleri öngörmekte olup bu durum, muhafazakar tarafta hata yapan dayanım tahminlerine yol açmaktadır. 
• Nihai yük tahminleri, sonlu eleman mesh boyutundaki değişikliklere bir miktar duyarlıdır. En iyi tahminler, varsayılan sonlu eleman mesh'i inceltildiğinde elde edilmektedir. Bu nedenle, nihai doğrulamalar gerçekleştirilirken sonlu eleman boyutunun sonuçlar üzerindeki etkisinin araştırılması her zaman önerilir. 
• Çekme rijitliğinin ihmal edilmesi, nihai yük ve şekil değiştirme kapasitesinin oldukça belirgin bir şekilde fazla tahmin edilmesine yol açmaktadır. Etriyelerdeki çekme rijitliği Tension Chord Model aracılığıyla modellendiğinde bile, öngörülen nihai yük açıkça güvensiz taraftadır. En iyi sonuçlar, düşük donatı miktarları için etriyelerdeki sabitlenmemiş çatlama etkisinin Pull Out Model aracılığıyla dikkate alınması durumunda elde edilmektedir. Bu, CSFM'de varsayılan olarak uygulanan çekme rijitliği modelidir.