Thí nghiệm cắt trên các dầm có hàm lượng đai thép thấp

Giới thiệu 

Bài viết này thảo luận về việc sử dụng CSFM để phân tích các phá hoại do cắt trong dầm có hàm lượng đai thép thấp. Để làm rõ điều này, một số thí nghiệm được thực hiện trên các dầm bê tông cốt thép kê tự do bởi Huber (2016), Piyamahant (2002) và Vecchio và Shim (2004) được phân tích. Các thí nghiệm này bao gồm nhiều thông số khác nhau, bao gồm kích thước, độ mảnh chịu cắt và hàm lượng cốt thép chịu cắt và cốt thép dọc khác nhau. Phần này mô tả việc phân tích 17 thí nghiệm từ các đợt thử nghiệm này bằng CSFM, khảo sát khả năng của CSFM trong việc mô phỏng đúng các dạng phá hoại rất khác nhau, từ phá hoại do cắt có và không có đứt đai thép cho đến phá hoại do uốn và phá hoại hỗn hợp cắt-uốn.  

Thiết lập thí nghiệm Hình 6.17 thể hiện hình học, thiết lập thí nghiệm và bố trí cốt thép của các thí nghiệm được phân tích. Thông tin về cốt thép chịu cắt (đường kính (Ø_t), khoảng cách (s_t) và tỷ lệ cốt thép hình học (ρ_t,geo)), cốt thép chịu uốn (số lượng (n_l) và đường kính (Ø_l)) và hình học (chiều cao hữu ích (d), độ mảnh chịu cắt (a/d) và bề rộng dầm (b)) được trình bày trong Bảng 6.10. Các thí nghiệm R1000m60 và R500m351 do Huber (2016) thực hiện có móc một nhánh, trong khi tất cả các thí nghiệm khác sử dụng đai thép khép kín hai nhánh. Trong các thí nghiệm được phân tích từ Piyamahant (2002), hình học và cốt thép chịu uốn được giữ không đổi, trong khi ở hai nghiên cứu còn lại chúng được thay đổi. 

Định nghĩa các dạng phá hoại

Để so sánh các dạng phá hoại quan sát được trong thí nghiệm với các dạng phá hoại được dự đoán bởi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích), các dạng phá hoại được phân loại như sau: uốn (F), cắt (S) và neo (A). Cần lưu ý rằng không có thí nghiệm nào được đề cập trong chương này thể hiện phá hoại do neo. Bảng 6.1 định nghĩa các dạng phá hoại con khác nhau tùy thuộc vào việc phá hoại do uốn và lực cắt được kích hoạt bởi phá hoại của bê tông hay của cốt thép. Mặc dù sự chảy dẻo của cốt thép không đại diện cho phá hoại vật liệu, nhưng điều này được đưa vào như một dạng phá hoại con kết hợp với nén dập bê tông do tầm quan trọng của việc phân biệt phá hoại nén dập bê tông không có sự chảy dẻo của cốt thép (rất giòn) với những phá hoại xảy ra sau khi cốt thép chảy dẻo (có thể thể hiện một khả năng biến dạng nhất định). 

Đặc trưng vật liệu

Đặc trưng vật liệu của cốt thép chịu cắt, cốt thép chịu uốn và bê tông được sử dụng trong phân tích CSFM được tổng hợp trong Bảng 6.11. Hầu hết các đặc trưng vật liệu cần thiết cho phân tích CSFM đều có sẵn trong các báo cáo thí nghiệm tương ứng. Các giá trị phải giả định được chỉ ra trong Bảng 6.11. 

Mô hình hóa với CSFM

Hình học, cốt thép, điều kiện gối tựa và tải trọng được mô hình hóa trong CSFM theo các thiết lập thí nghiệm. Hình 6.18 thể hiện việc mô hình hóa Thí nghiệm A3 của Vecchio và Shim (2004) như một ví dụ.

Đối với mỗi thí nghiệm, bốn phép tính số đã được thực hiện sử dụng các thông số sau:

• Kích thước lưới, thay đổi từ 5 (giá trị mặc định cho các ví dụ cụ thể này), qua 10 đến 20 phần tử hữu hạn trên chiều cao dầm. Vì lưới mặc định vốn đã rất thô, chỉ những lưới mịn hơn được phân tích trong nghiên cứu này, và lưới với 10 phần tử được sử dụng trừ trường hợp M0. 
•  Việc xem xét hay không xem xét hiệu ứng tăng cứng do kéo. Theo mặc định, tăng cứng do kéo được xem xét trong CSFM. 
• Việc xem xét hay không xem xét khả năng nứt không ổn định trong đai thép. Khi được xem xét (theo mặc định), Mô hình Kéo-Tuột (Pull-Out Model - POM) định nghĩa tăng cứng do kéo trong đai thép (tỷ lệ cốt thép hình học của tất cả các dầm đều dưới (ρ_cr), do đó Mô hình Thanh Kéo (Tension Chord Model) không bao giờ được sử dụng). Khi bị tắt, các mô hình tính đến tăng cứng do kéo thông qua TCM.

$$ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}$$

trong đó:

• $f_y$ - cường độ chảy dẻo của cốt thép
• $f_{ct}$ - cường độ chịu kéo của bê tông
• $n = \frac{E_s}{E_c}$ - tỷ số mô đun đàn hồi

Bảng 6.12 thể hiện các thông số được sử dụng trong mỗi phép tính số. M0 tương ứng với mô hình có thiết lập mặc định trong CSFM.

So sánh với kết quả thí nghiệm

Phần này chứa các so sánh giữa tải trọng giới hạn và dạng phá hoại được cung cấp bởi CSFM và kết quả thí nghiệm. Để cũng xác minh CSFM cho ứng xử trạng thái giới hạn sử dụng và khả năng biến dạng, các phản ứng tải trọng-biến dạng được mô hình cung cấp được so sánh với các kết quả từ thí nghiệm cho các dầm được chọn.

Dạng phá hoại và tải trọng giới hạn

Bảng 6.13 tổng hợp lực cắt giới hạn đo được trong các thí nghiệm (V_u,exp), lực cắt giới hạn được dự đoán bởi CSFM (V_u,calc), và các dạng phá hoại tương ứng. Bảng này cũng cung cấp giá trị trung bình và hệ số biến thiên (CoV) của tỷ số giữa tải trọng giới hạn đo được và tính toán cho mỗi mô hình số. Trong tất cả các phân tích (trừ M3, trong đó tăng cứng do kéo bị bỏ qua), một phá hoại do cắt trong đai thép đã được CSFM dự đoán. Điều này tương ứng tốt với các cơ chế phá hoại quan sát được trong các thí nghiệm của Huber (2016) và Piyamahant (2002), nhưng không khớp với những gì quan sát được trong Vecchio và Shim (2004). Việc không nắm bắt tốt các dạng phá hoại trong trường hợp này dẫn đến các ước tính hơi thiên về an toàn của tải trọng giới hạn. Nhìn chung, các thông số mặc định cung cấp các ước tính cường độ tốt nhưng hơi thiên về phía không an toàn (trung bình 6%).

Độ nhạy của các dự đoán cường độ của CSFM đối với các thông số số khác nhau được phân tích được thể hiện trong Hình 6.19 bằng tỷ số giữa lực cắt giới hạn thực nghiệm và tính toán (V_u,exp/V_u,calc). Tải trọng giới hạn nhạy cảm rõ rệt với kích thước phần tử hữu hạn được chọn (xem Hình 6.19 a). Chênh lệch tối đa giữa lưới thô nhất và mịn nhất (M0 và M2) đạt 36% (Thí nghiệm 4 từ Piyamahant (2002)), với chênh lệch trung bình khoảng 15%. Các dự đoán sử dụng thông số mặc định (5 phần tử hữu hạn trên chiều cao dầm trong mô hình M0) hơi cao hơn cường độ thực nghiệm (khoảng 5%). Khi làm mịn lưới đến 10 hoặc 20 phần tử hữu hạn trên chiều cao dầm (mô hình M1 và M2, tương ứng), có thể đạt được các dự đoán cường độ xuất sắc, hơi thiên về phía an toàn của tải trọng giới hạn. Không có thay đổi nào về dạng phá hoại được quan sát khi thay đổi kích thước lưới phần tử hữu hạn. Ngay cả kết quả với kích thước lưới mặc định cũng rất khả quan, xét đến việc một số thí nghiệm thể hiện phá hoại do cắt giòn, vốn là thách thức để dự đoán bằng các phương pháp thiết kế.

Cách xem xét tăng cứng do kéo có tác động rất đáng kể đến các dự đoán cường độ, như có thể thấy trong Hình 6.19 b-c. Việc xem xét tăng cứng do kéo trong đai thép thông qua POM (thiết lập mặc định trong CSFM) trung bình dẫn đến sự phù hợp xuất sắc với kết quả thực nghiệm (xem Hình 6.19 b). Tuy nhiên, việc bỏ qua tăng cứng do kéo dẫn đến việc ước tính quá cao trung bình tải trọng giới hạn khoảng 22% (xem Bảng 6.12). Khi bỏ qua tăng cứng do kéo, dạng phá hoại chuyển sang phá hoại do uốn (xem Bảng 6.12) và các dạng phá hoại do cắt quan sát được không khớp. Kết quả cũng rất nhạy cảm với quan hệ mềm hóa do nén được xem xét. Như có thể thấy trong Hình 6.19 c, việc sử dụng Mô hình Thanh Kéo trong đai thép (mô hình M4) thay vì Mô hình Kéo-Tuột (mô hình M1) cho kết quả tốt hơn một chút so với khi bỏ qua tăng cứng do kéo (mô hình M3), nhưng vẫn ước tính quá cao mạnh tải trọng giới hạn khoảng 15% (xem Bảng 6.12). Do đó, có thể kết luận rằng việc sử dụng Mô hình Kéo-Tuột là yếu tố then chốt trong các ví dụ này để mô hình hóa đúng ứng xử chịu tải. 

Hình 6.20 thể hiện các kết quả trường ứng suất liên tục (ứng suất nén chính (σ_c) và ứng suất thép (σ_sr) tại các vết nứt) cho các mẫu A1 và A3 từ Vecchio và Shim (2004), trong đó các phá hoại do cắt được dự đoán được đánh dấu nổi bật. Các kết quả này được tính toán sử dụng các thông số số M1 (thông số mặc định, ngoại trừ kích thước lưới, bằng một nửa giá trị mặc định). Như có thể thấy từ các trường ứng suất, ứng suất nén trong vùng nén do uốn nằm trong nhánh dẻo (99,5%). Tuy nhiên, do tiêu chí được xem xét cho nén dập bê tông, sự đứt gãy của đai thép xảy ra trước khi nén dập bê tông xảy ra. 

Phản ứng tải trọng-biến dạng

Các phản ứng tải trọng-biến dạng tính toán thu được sử dụng các thông số số từ M1 (xem xét TCM cho cốt thép chịu uốn và POM cho đai thép) và M3 (bỏ qua bất kỳ hiệu ứng tăng cứng do kéo nào) được so sánh với các phản ứng tải trọng-biến dạng đo được trong Hình 6.21 cho các Thí nghiệm R500m352, T1, A1 và A3. Tải trọng V tương ứng với lực cắt tác dụng và u tương ứng với độ võng tại giữa nhịp (xem Hình 6.20a).

Bằng cách tính đến các hiệu ứng tăng cứng do kéo, các độ võng thực nghiệm có thể được dự đoán khá tốt trong toàn bộ quá trình gia tải, mặc dù độ võng tại tải trọng đỉnh hơi bị ước tính thấp. Đặc biệt, trong Thí nghiệm A3 từ Vecchio và Shim (2004), giai đoạn ổn định quan sát được trong thí nghiệm do chảy dẻo của cốt thép chịu uốn không thể được nắm bắt đúng trong phân tích số vì sự đứt gãy của đai thép được dự đoán xảy ra trước. Việc bỏ qua các hiệu ứng tăng cứng do kéo dẫn đến việc ước tính quá cao tải trọng và biến dạng giới hạn. Những nhận định này đối với các phân tích không có tăng cứng do kéo cũng đúng khi sử dụng thông số M4 (TCM được sử dụng cả trong đai thép và cốt thép chịu uốn).

Kết luận

Các kết luận sau đây có thể được đưa ra liên quan đến việc so sánh kết quả CSFM và ứng xử quan sát được trong các thí nghiệm được phân tích thực hiện trên các dầm kê tự do có hàm lượng đai thép thấp: 

• CSFM cho ra các ước tính tốt về tải trọng giới hạn, hơi bị ước tính cao (trung bình 5%) khi sử dụng các thông số số mặc định. Khó có thể nắm bắt các dạng phá hoại kết hợp do cắt và nén dập bê tông trong uốn; CSFM dự đoán các phá hoại do đứt gãy đai thép, dẫn đến các dự đoán cường độ thiên về phía an toàn. 
• Các dự đoán tải trọng giới hạn có phần nhạy cảm với các biến đổi trong kích thước lưới phần tử hữu hạn. Các dự đoán tốt nhất đạt được khi lưới phần tử hữu hạn mặc định được làm mịn hơn. Do đó, luôn được khuyến nghị rằng ảnh hưởng của kích thước phần tử hữu hạn đến kết quả nên được khảo sát khi thực hiện các xác minh cuối cùng. 
• Việc bỏ qua tăng cứng do kéo dẫn đến việc ước tính quá cao rất rõ rệt tải trọng giới hạn và khả năng biến dạng. Ngay cả khi mô hình hóa tăng cứng do kéo trong đai thép bằng Mô hình Thanh Kéo, tải trọng giới hạn được dự đoán rõ ràng thiên về phía không an toàn. Kết quả tốt nhất đạt được khi xem xét hiệu ứng nứt không ổn định trong đai thép cho hàm lượng cốt thép thấp bằng Mô hình Kéo-Tuột. Đây là mô hình tăng cứng do kéo được triển khai theo mặc định trong CSFM.