低箍筋用量梁的剪力试验

简介 

本文讨论了使用 CSFM（协调应力场法） 分析低箍筋用量梁剪切破坏的方法。为此，对 Huber（2016）、Piyamahant（2002）以及 Vecchio 和 Shim（2004）在简支钢筋混凝土梁上进行的一系列试验进行了分析。这些试验涵盖了大量参数，包括不同尺寸、剪跨比以及剪切和纵向钢筋用量。本节描述了使用 CSFM（协调应力场法）对这些试验系列中 17 个试验的分析，探讨了 CSFM（协调应力场法）正确模拟各种不同破坏模式的能力，这些破坏模式涵盖有无箍筋断裂的剪切破坏、弯曲破坏以及剪弯混合破坏。 

试验装置 图 6.17 展示了所分析试验的几何形状、试验装置和钢筋布置。剪切钢筋（直径（Ø_t）、间距（s_t）和几何配筋率（ρ_t,geo））、纵向钢筋（根数（n_l）和直径（Ø_l））以及几何参数（有效高度（d）、剪跨比（a/d）和梁宽（b））的信息列于表 6.10 中。Huber（2016）进行的试验 R1000m60 和 R500m351 采用单肢弯钩，而其他所有试验均采用双肢封闭箍筋。在 Piyamahant（2002）的分析试验中，几何形状和纵向钢筋保持不变，而在其他两项研究中则有所变化。 

为了将实验中观察到的破坏模式与CSFM（协调应力场法）预测的破坏模式进行比较，破坏模式分类如下：弯曲破坏（F）、剪切破坏（S）和锚固破坏（A）。需要注意的是，本章所涵盖的实验中均未出现锚固破坏。表6.1根据弯曲破坏和剪切破坏是由混凝土破坏还是钢筋破坏引发，定义了不同的破坏子类型。虽然钢筋屈服并不代表材料破坏，但由于区分混凝土压碎破坏（未伴随钢筋屈服，极脆性）与钢筋屈服后发生的混凝土压碎破坏（具有一定变形能力）十分重要，因此将其作为一种破坏子类型与混凝土压碎相结合加以考虑。 

材料属性

CSFM（协调应力场法）分析中使用的剪切钢筋、纵向钢筋和混凝土的材料属性汇总于表 6.11 中。CSFM（协调应力场法）分析所需的大多数材料属性可从相应的试验报告中获取。需要假定的数值在表 6.11 中注明。 

使用 CSFM（协调应力场法）建模

根据试验装置，在 CSFM（协调应力场法）中对几何形状、钢筋、支座和加载条件进行了建模。图 6.18 以 Vecchio 和 Shim（2004）的试验 A3 为例，展示了建模过程。

对于每个试验，使用以下参数进行了四次数值计算：

• 网格尺寸，在梁高方向上从 5 个有限单元（这些特定示例的默认值）变化至 10 个，再到 20 个有限单元。由于默认网格已经非常粗糙，本研究仅分析更细的网格，除 M0 外均使用 10 个单元的网格。 
•  是否考虑拉力刚化效应。默认情况下，CSFM（协调应力场法）中考虑拉力刚化。 
• 是否考虑箍筋中潜在的非稳定裂缝。当考虑时（默认），拔出模型（POM）定义箍筋中的拉力刚化（所有梁的几何配筋率均低于（ρ_cr），因此从不使用拉力弦模型）。当停用时，模型通过 TCM 考虑拉力刚化。

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

其中：

• \(f_y\) - 钢筋屈服强度
• \(f_{ct}\) - 混凝土抗拉强度
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - 弹性模量比

表 6.12 列出了每次数值计算中使用的参数。M0 对应于 CSFM（协调应力场法）中使用默认设置的模型。

与试验结果的对比

本节包含 CSFM（协调应力场法）给出的极限荷载和破坏模式与试验结果的对比。为了同时验证 CSFM（协调应力场法）在正常使用极限状态行为和变形能力方面的表现，对所选梁的模型荷载-变形响应与试验结果进行了对比。

破坏模式与极限荷载

表 6.13 汇总了试验中测得的极限剪力（V_u,exp）、CSFM（协调应力场法）预测的极限剪力（V_u,calc）以及相应的破坏模式。该表还给出了每个数值模型中实测极限荷载与计算极限荷载之比的均值和变异系数（CoV）。在所有分析中（忽略拉力刚化的 M3 除外），CSFM（协调应力场法）均预测到箍筋处发生剪切破坏。这与 Huber（2016）和 Piyamahant（2002）试验中观察到的破坏机制吻合良好，但与 Vecchio 和 Shim（2004）中观察到的破坏机制不符。未能准确捕捉破坏模式导致在此情况下对极限荷载的估计略偏保守。总体而言，默认参数提供了良好的承载力估计，但略偏不安全（平均偏差约 6%）。

图 6.19 通过试验与计算极限剪力之比（V_u,exp/V_u,calc）展示了 CSFM（协调应力场法）承载力预测对不同数值参数的敏感性。极限荷载对所选有限单元尺寸明显敏感（见图 6.19 a）。最粗网格与最细网格（M0 和 M2）之间的最大差异达 36%（Piyamahant（2002）的试验 4），平均差异约为 15%。使用默认参数（模型 M0 中梁高方向 5 个有限单元）时，对试验承载力略有高估（约 5%）。当将网格细化至梁高方向 10 或 20 个有限单元（分别为模型 M1 和 M2）时，可获得略偏安全的极限荷载预测，精度优良。在改变有限单元网格尺寸时，未观察到破坏模式的变化。即使使用默认网格尺寸，结果也非常令人满意，考虑到多个试验呈现脆性剪切破坏，这类破坏采用设计方法预测具有相当难度。

拉力刚化的考虑方式对承载力预测具有高度相关的影响，如图 6.19 b-c 所示。通过 POM（CSFM（协调应力场法）中的默认设置）考虑箍筋中的拉力刚化，平均而言与试验结果吻合优良（见图 6.19 b）。然而，忽略拉力刚化会导致极限荷载平均高估约 22%（见表 6.12）。当忽略拉力刚化时，破坏模式转变为弯曲破坏（见表 6.12），与观察到的剪切破坏模式不符。结果对所考虑的压力软化关系也非常敏感。如图 6.19 c 所示，在箍筋中使用拉力弦模型（模型 M4）代替拔出模型（模型 M1），比忽略拉力刚化（模型 M3）的结果略好，但仍对极限荷载高估约 15%（见表 6.12）。因此，可以得出结论：在这些示例中，使用拔出模型对于正确模拟承载行为至关重要。 

图 6.20 展示了连续应力场结果（主压应力（σ_c）和钢筋应力（σ_sr）（裂缝处）对 Vecchio 和 Shim（2004）试件 A1 和 A3 的计算结果，其中预测的剪切破坏已被标注。这些结果使用数值参数 M1（默认参数，但网格尺寸为默认值的一半）计算得出。从应力场可以看出，弯曲引起的受压区压应力处于塑性阶段（99.5%）。然而，由于所采用的混凝土压碎判据，箍筋断裂发生在混凝土压碎之前。 

荷载-变形响应

图 6.21 将使用数值参数 M1（对纵向钢筋采用 TCM，对箍筋采用 POM）和 M3（忽略任何拉力刚化效应）计算得到的荷载-变形响应与试验 R500m352、T1、A1 和 A3 的实测荷载-变形响应进行了对比。荷载 V 对应施加的剪力，u 对应跨中挠度（见图 6.20a）。

考虑拉力刚化效应后，整个加载历程中的试验挠度可以得到较好的预测，但峰值荷载处的挠度略有低估。特别是在 Vecchio 和 Shim（2004）的试验 A3 中，由于数值分析首先预测到箍筋断裂，因此无法在数值分析中准确捕捉试验中因纵向钢筋屈服而出现的平台段。忽略拉力刚化效应会导致极限荷载和变形的高估。上述关于不考虑拉力刚化分析的结论在使用 M4 参数（箍筋和纵向钢筋均采用 TCM）时同样适用。

结论

关于 CSFM（协调应力场法）结果与低箍筋用量简支梁分析试验中观察到的行为的对比，可得出以下结论： 

• CSFM（协调应力场法）对极限荷载给出了良好的估计，使用默认数值参数时略有高估（平均约 5%）。由于剪切和弯曲混凝土压碎的组合破坏模式难以捕捉，CSFM（协调应力场法）预测的破坏为箍筋断裂，这导致承载力预测偏于保守。 
• 极限荷载预测对有限单元网格尺寸的变化具有一定敏感性。对默认有限单元网格进行细化时可获得最佳预测结果。因此，在进行最终验算时，始终建议研究有限单元尺寸对结果的影响。 
• 忽略拉力刚化会导致极限荷载和变形能力的严重高估。即使通过拉力弦模型对箍筋中的拉力刚化进行建模，预测的极限荷载也明显偏于不安全。当通过拔出模型考虑低配筋率箍筋中非稳定裂缝的影响时，可获得最佳结果。这是 CSFM（协调应力场法）中默认实现的拉力刚化模型。