Assemblages par platine d'âme simple (AISC)

Cet exemple de vérification a été préparé par Mark D. Denavit et Kayla Truman-Jarrell dans le cadre d'un projet commun entre l'Université du Tennessee et IDEA StatiCa.

1 Description

Une comparaison entre les résultats de la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) et les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine pour les assemblages par platine d'âme simple est présentée dans cette section. Un schéma de l'assemblage étudié est présenté à la Fig. 1.

Fig. 1 Schéma de l'assemblage par platine d'âme simple.

Les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans ce travail sont basées sur les recommandations présentées dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017). Deux approches pour la conception des assemblages par platine d'âme simple sont présentées dans la Partie 10 du Manuel AISC. La première, pour les configurations « conventionnelles », offre certaines simplifications si des limites dimensionnelles spécifiques sont respectées. La seconde, pour les configurations « étendues », est plus largement applicable mais sans les simplifications permises pour la conception des configurations conventionnelles. Plus précisément, les configurations conventionnelles doivent comporter une seule rangée verticale de 2 à 12 boulons, la distance entre la ligne de boulons et la ligne de soudure, a, doit être inférieure ou égale à 3,5 in., les boulons doivent être dans des trous standard ou des trous oblongs courts transversaux à la réaction de l'élément, le débord vertical, l_ev, doit satisfaire aux exigences minimales de débord du Tableau J3.4 de la Spécification AISC (2016), le débord horizontal, l_eh, doit être supérieur ou égal à 2d, où d est le diamètre du boulon, et soit l'épaisseur de la platine, t­_p, soit l'épaisseur de l'âme de la poutre, t_w, doit satisfaire aux exigences d'épaisseur maximale.

La principale simplification pour la conception des assemblages satisfaisant à ces exigences est que la résistance du groupe de boulons peut être évaluée comme suit : la résistance au cisaillement des boulons est vérifiée en utilisant l'excentricité indiquée dans le Tableau 10-9 du Manuel AISC (2017) et la pression diamétrale et l'arrachement sont vérifiés en supposant que la réaction est appliquée de manière concentrique. Cette simplification évite de devoir prendre en compte l'arrachement dans un groupe de boulons chargé excentriquement. Pour les calculs en configuration étendue, où l'arrachement est pris en compte lors de la détermination de la résistance du groupe de boulons chargé excentriquement, deux méthodes différentes sont employées. La première méthode est une approximation conservative couramment utilisée, connue sous le nom de méthode du « boulon poison ». Dans cette méthode, la résistance du groupe de boulons chargé excentriquement est obtenue en identifiant la résistance minimale possible pour l'un quelconque des boulons dans n'importe quelle direction de force, puis en utilisant cette valeur de résistance conjointement avec une valeur de C tirée des tableaux de la Partie 7 du Manuel AISC (2017). Les valeurs de C figurant dans les tableaux sont calculées par la méthode du centre instantané de rotation (IC). La seconde méthode consiste à utiliser la méthode modifiée du centre instantané de rotation développée par Denavit et al. (2021), dans laquelle l'arrachement est pris en compte explicitement dans la procédure itérative de détermination de la résistance du groupe de boulons.

Au-delà de la résistance du groupe de boulons, la plastification par cisaillement de la platine, la rupture par cisaillement de la platine, la rupture par arrachement en bloc de la platine et le cisaillement de la soudure sont également vérifiés pour les configurations conventionnelles. Les vérifications supplémentaires pour les configurations étendues comprennent celles relatives à la rupture par flexion, la résistance d'interaction de la platine et le flambement de la platine.

Tous les calculs traditionnels ont été effectués conformément aux dispositions de la méthode de calcul aux états limites avec facteurs de charge et de résistance (LRFD) de la Spécification AISC (2016).

Les résultats CBFEM ont été obtenus à partir d'IDEA StatiCa Version 21.0. Un exemple de modèle est présenté à la Fig. 2. Les charges maximales admissibles ont été déterminées de manière itérative en ajustant la valeur de la charge appliquée à une valeur que le programme juge sûre, mais si elle est augmentée d'une faible quantité (par exemple, 0,1 kip), le programme la jugerait non sûre. Dans tous les modèles, la poutre supportée s'est vu attribuer un type de modèle « N-Vz-My » pour assurer un comportement dans le plan. Sauf indication contraire, les forces ont été définies de telle sorte que le point de moment nul soit situé à la ligne de soudure, conformément à l'hypothèse des méthodes de conception présentées dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017).

Fig. 2 Assemblage par platine d'âme simple modélisé dans IDEA StatiCa.

2 Résistance du groupe de boulons

Dans un premier temps, les assemblages dont la résistance du groupe de boulons conditionne la résistance de l'assemblage sont étudiés. Pour ces comparaisons, le poteau est un W14x90 et la poutre supportée, qui s'encadre dans la semelle du poteau, est un W18x50. Les deux sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La platine mesure 15 in. de hauteur (s = 3 in., l_ev = 1,5 in.), 1/2 in. d'épaisseur, et est conforme à l'ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi). Chaque rangée verticale de boulons comporte (5) boulons A325 de 3/4 in. de diamètre avec les filets non exclus du plan de cisaillement et un débord horizontal, l_eh = 2,0 in. La soudure était une soudure d'angle de 5/16 in. des deux côtés conformément à la règle (⁵/₈)t_p mentionnée dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017). La distance entre la ligne de soudure et la ligne de boulons, a, a été variée de 2 in. à 5 in. (Fig. 3). Notez que cet assemblage satisfait aux exigences de la configuration conventionnelle lorsque a ≤ 3,5 in.

Fig. 3 Variation de 'a' dans le modèle IDEA StatiCa.

La variation de la capacité au cisaillement des assemblages en fonction de la distance a est présentée à la Fig. 4. La rupture par cisaillement des boulons était l'état limite déterminant pour toutes les valeurs de a et toutes les méthodes de calcul. Les résultats d'IDEA StatiCa concordent bien avec les calculs traditionnels pour la configuration étendue. Le cas échéant, les calculs traditionnels pour la configuration conventionnelle donnent une capacité au cisaillement légèrement supérieure. La raison en est qu'une excentricité réduite de a/2 est autorisée pour les configurations conventionnelles conformément au Tableau 10-9 du Manuel AISC (2017). L'excentricité du groupe de boulons est prise égale à a pour les calculs en configuration étendue. L'excentricité du groupe de boulons est également égale à a pour IDEA StatiCa car le point de moment nul a été défini à la ligne de soudure. La méthode du boulon poison et la méthode IC modifiée donnent les mêmes résultats, indiquant que l'arrachement ne contrôlait pour aucun boulon (c'est-à-dire que la platine et l'âme de la poutre étaient suffisamment épaisses et que l'espacement des boulons et les débords étaient suffisamment grands).

Fig. 4 Capacité au cisaillement de l'assemblage par platine d'âme simple en fonction de 'a'.

La variation de la capacité au cisaillement en fonction de la distance a est présentée à la Fig. 5 pour des assemblages ayant les mêmes propriétés que celles décrites précédemment mais avec deux rangées verticales de boulons (Fig. 6) et l_eh = 1,5 in. L'espacement horizontal entre les rangées verticales de boulons était de 3 in. Ces assemblages sont en configuration étendue quelle que soit la valeur de a, étant donné qu'ils comportent plus d'une rangée verticale de boulons. Là encore, la rupture par cisaillement des boulons était l'état limite déterminant pour toutes les valeurs de a et toutes les méthodes, et les résultats d'IDEA StatiCa concordent bien avec les calculs traditionnels.

Fig. 5 Capacité au cisaillement de la configuration étendue avec deux rangées de boulons en fonction de 'a'.

Fig. 6 Configuration étendue avec 2 rangées de boulons modélisée dans IDEA StatiCa.

3 Épaisseur de la platine

La variation de l'épaisseur de la platine permet à un plus grand nombre d'états limites de contrôler, notamment la pression diamétrale et l'arrachement aux trous de boulons ainsi que la plastification et la rupture par cisaillement de la platine. Pour ces comparaisons, le poteau est un W14x90 et la poutre supportée, qui s'encadre dans la semelle du poteau, est un W18x130. Les deux sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La platine mesure 14 in. de hauteur (s = 3 in., l_ev = 1 in.) et est conforme à l'ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). L'épaisseur de la platine varie de 3/16 in. à 3/4 in. dans ces analyses. Il y a une rangée verticale de (5) boulons A490 de 3/4 in. de diamètre avec les filets non exclus du plan de cisaillement et un débord horizontal, l_eh = 1,5 in. Des soudures d'angle ont été réalisées des deux côtés de la platine avec une taille variant en fonction de l'épaisseur de la platine conformément à la règle (⁵/₈)t_p mentionnée dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017). La distance entre la ligne de soudure et la ligne de boulons, a, était de 3,0 in. Ces assemblages satisfont aux exigences de la configuration conventionnelle pour des épaisseurs de platine inférieures ou égales à 7/16 in.

La variation de la capacité au cisaillement des assemblages en fonction de l'épaisseur de la platine est présentée à la Fig. 7, avec les états limites déterminants présentés dans le Tableau 1. Le résultat le plus notable est que les calculs traditionnels pour la configuration étendue utilisant la méthode du boulon poison donnent des résistances bien inférieures à celles des autres méthodes. La méthode du boulon poison, dans laquelle la résistance minimale possible pour un boulon quelconque est prise comme résistance de chaque boulon, peut être très conservative. Cependant, elle est utilisée en pratique pour l'évaluation des groupes de boulons chargés excentriquement où l'arrachement peut être déterminant. Pour cet assemblage, la résistance de tous les boulons est basée sur la résistance à l'arrachement du boulon inférieur en utilisant un débord de l_ev = 1 in., ce qui donne une distance nette l_c = 0,594 in. Dans IDEA StatiCa et la méthode IC modifiée, la résistance de chaque boulon individuel est basée sur la distance nette dans la direction de la force pour ce boulon individuel. Par exemple, à la capacité au cisaillement limite de l'assemblage avec une platine de 1/4 in. d'épaisseur, la distance nette pour le boulon inférieur calculée par IDEA StatiCa est l_c = 1,240 in. en fonction de l'angle de charge dans le boulon (Fig. 8b). La résistance à l'arrachement est proportionnelle à la distance nette, de sorte que la résistance des boulons selon IDEA StatiCa est significativement supérieure à celle supposée dans la méthode du boulon poison.

Pour les assemblages avec les platines les plus minces, la platine était déterminante à la fois dans IDEA StatiCa et dans les calculs traditionnels (autres que ceux utilisant la méthode du boulon poison). Cependant, dans IDEA StatiCa, les déformations plastiques étaient concentrées aux trous des boulons supérieur et surtout inférieur (Fig. 8). Cela contraste avec le plan de rupture par cisaillement supposé utilisé dans les calculs traditionnels (c'est-à-dire une ligne verticale passant par le centre des boulons). Malgré les différences de comportement, la résistance au cisaillement résultante était proche, IDEA StatiCa donnant des capacités au cisaillement légèrement inférieures pour les assemblages avec les platines les plus minces.

Fig. 7 Capacité au cisaillement de l'assemblage par platine d'âme simple en fonction de l'épaisseur de la platine.

Tableau 1. État limite déterminant pour les résultats présentés à la Fig. 7

Fig. 8 Résultats détaillés pour l'assemblage avec une épaisseur de platine de 1/4 in.

4 Autres configurations d'ossature

Les assemblages par platine d'âme simple sont utilisés pour une variété de configurations d'ossature. Cette section examine deux configurations supplémentaires : l'une où la poutre supportée s'encadre dans l'âme d'un poteau et l'autre où la poutre supportée s'encadre dans l'âme d'une poutre principale.

Pour le cas de la poutre supportée s'encadrant dans l'âme d'un poteau (Fig. 9), le poteau est un W27x114 et la poutre supportée est un W18x50. Pour le cas de la poutre supportée s'encadrant dans l'âme d'une poutre principale (Fig. 11), la poutre principale est un W21x55 et la poutre supportée est un W18x46. Tous les profilés à larges ailes sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Dans les deux cas, la platine mesure 13 in. de hauteur (s = 3 in., l_ev = 2 in.), 3/8 in. d'épaisseur, et est conforme à l'ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi). Les assemblages comportent une seule rangée verticale de (4) boulons A325 de 3/4 in. de diamètre avec les filets non exclus du plan de cisaillement et un débord horizontal, l_eh = 2 in. La soudure était une soudure d'angle de 5/16 in. des deux côtés de la platine. La distance entre la ligne de soudure et la ligne de boulons, a, a été variée de 3 in. à 5,5 in.

La variation de la capacité au cisaillement des assemblages en fonction de la distance a est présentée à la Fig. 10 pour le cas de la poutre supportée s'encadrant dans l'âme d'un poteau et à la Fig. 12 pour le cas de la poutre supportée s'encadrant dans l'âme d'une poutre principale. La rupture par cisaillement des boulons était l'état limite déterminant pour toutes les valeurs de a et toutes les méthodes dans les deux configurations d'ossature. La capacité déterminée par IDEA StatiCa concorde avec celle issue des calculs traditionnels.

Fig. 9 Modèle IDEA StatiCa de l'assemblage par platine d'âme simple soudé à l'axe faible du poteau.

Fig. 10 Capacité au cisaillement de l'assemblage par platine d'âme simple soudé à l'axe faible du poteau en fonction de 'a'.

Fig. 11 Modèle IDEA StatiCa de l'assemblage par platine d'âme simple soudé à l'âme de la poutre.

Fig. 12 Capacité au cisaillement de l'assemblage par platine d'âme simple soudé à l'âme de la poutre en fonction de 'a'.

5 Emplacement du point de moment nul

La méthodologie de conception des assemblages par platine d'âme simple dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017) suppose que l'emplacement du point de moment nul se trouve à la ligne de soudure. En conséquence, toutes les analyses IDEA StatiCa effectuées jusqu'à présent dans ce document ont utilisé une hypothèse équivalente pour la position sur l'élément à partir du nœud où la charge est appliquée, X. Cependant, d'autres choix de l'emplacement du point de moment nul pourraient être faits, notamment si le choix est fait de manière cohérente avec l'emplacement de l'articulation dans le modèle d'analyse structurelle de la structure.

Des analyses ont été effectuées pour étudier l'impact de l'emplacement du point de moment nul. Pour ces analyses, le poteau est un W14x90 et la poutre supportée, qui s'encadre dans la semelle du poteau, est un W18x143. Les deux sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La platine mesure 14 in. de hauteur (s = 3 in., l_ev = 1 in.), 3/8 in. d'épaisseur, et est conforme à l'ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Il y a une rangée verticale de (5) boulons A490 de 3/4 in. de diamètre avec les filets exclus du plan de cisaillement et un débord horizontal, l_eh = 1 in. Des soudures d'angle ont été réalisées des deux côtés de la platine avec une taille variant en fonction de l'épaisseur de la platine conformément à la règle (⁵/₈)t_p mentionnée dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017). La distance entre la ligne de soudure et la ligne de boulons, a, était de 9 in.

La variation de la capacité au cisaillement en fonction de la distance X (mesurée depuis l'axe du poteau jusqu'à l'emplacement du point de moment nul) est présentée à la Fig. 13. L'état limite déterminant selon IDEA StatiCa était l'arrachement des boulons pour x ≤ 16 in. et la résistance de la soudure pour les valeurs supérieures de X. Les états limites déterminants pour les calculs traditionnels utilisant la méthode IC modifiée étaient la résistance du groupe de boulons pour x < 17 in. et la rupture par cisaillement de la platine pour les valeurs supérieures de X. L'état limite déterminant pour les calculs traditionnels utilisant la méthode du boulon poison était la résistance du groupe de boulons pour toutes les valeurs de X. Il est intéressant de noter que les résultats d'IDEA StatiCa étaient proches de ceux de la méthode du boulon poison pour cette comparaison. Dans ces cas, la direction de la force dans le boulon déterminant est proche de la condition du cas le plus défavorable utilisée dans la méthode du boulon poison (Fig. 14).

Fig. 13 Capacité au cisaillement de l'assemblage par platine d'âme simple en fonction de l'emplacement du point de moment nul

Fig. 14 Résultats détaillés pour l'assemblage avec le point de moment nul situé à la ligne de soudure.

6 Analyse de rigidité

En plus des exigences de résistance, les assemblages par platine d'âme simple doivent également satisfaire aux exigences de capacité de rotation. La Section B3.4a de la Spécification AISC (2016) stipule qu'« un assemblage simple doit avoir une capacité de rotation suffisante pour accommoder la rotation requise déterminée par l'analyse de la structure ». Pour les calculs traditionnels, cette exigence est satisfaite par les limitations d'épaisseur maximale de la platine et de l'âme de la poutre décrites dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017). Avec IDEA StatiCa, cette exigence peut être satisfaite en effectuant une analyse de rigidité.

Les capacités de rotation issues d'une série d'analyses sur des assemblages avec des épaisseurs de platine variables sont présentées à la Fig. 15. Pour ces analyses, le poteau est un W14x90 et la poutre supportée, qui s'encadre dans la semelle du poteau, est un W18x130. Les deux sont conformes à l'ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La platine mesure 15 in. de hauteur (s = 3 in., l_ev = 1,5 in.) et est conforme à l'ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Il y a une rangée verticale de (5) boulons A325 de 7/8 in. de diamètre avec les filets non exclus du plan de cisaillement et un débord horizontal, l_eh = 1,5 in. Des soudures d'angle ont été réalisées des deux côtés de la platine avec une taille variant en fonction de l'épaisseur de la platine conformément à la règle (⁵/₈)t_p mentionnée dans la Partie 10 du Manuel AISC (2017). La distance entre la ligne de soudure et la ligne de boulons, a, était de 3 in. Ces assemblages satisfont aux exigences de la configuration conventionnelle et de la capacité de rotation, car toutes les épaisseurs de platine sont inférieures ou égales à 1/2 in. (Tableau 10-9 du Manuel AISC).

Les analyses ont été effectuées en utilisant le type d'analyse 'ST' (rigidité). Contrairement aux analyses précédentes, ces modèles ont été chargés par des moments fléchissants autour de l'axe principal de la poutre. La capacité de rotation était indépendante de la magnitude de la charge appliquée.

Conformément à la Section B3.4a de la Spécification AISC (2016), la capacité de rotation requise est déterminée à partir de l'analyse structurelle et dépend de l'ossature et des charges. Une valeur de 0,03 rad ou 30 mrad est communément acceptée comme borne supérieure raisonnable pour la rotation en extrémité de poutre, et les limitations d'épaisseur de platine de la Partie 10 du Manuel AISC (2017) ont été calibrées pour satisfaire cette borne supérieure (Muir et Thornton 2011). Les capacités de rotation présentées à la Fig. 15 sont inférieures à 30 mrad malgré le respect des exigences d'épaisseur de platine. Les valeurs peuvent néanmoins être acceptables pour un large éventail de cas présentant une rotation en extrémité de poutre inférieure à la borne supérieure ; cependant, il est également possible que l'analyse de rigidité dans IDEA StatiCa ne capture pas pleinement la ductilité des assemblages. 

Fig. 15 Capacité de rotation en fonction de l'épaisseur variable de la platine.

7 Synthèse

Cette étude a comparé la conception des assemblages par platine d'âme simple par les méthodes de calcul traditionnelles utilisées dans la pratique américaine et IDEA StatiCa. Les principales observations de l'étude comprennent :

• La résistance disponible des assemblages par platine d'âme simple selon IDEA StatiCa concorde bien avec les calculs traditionnels utilisant la méthode pour les configurations étendues.
• La résistance disponible selon IDEA StatiCa s'est avérée conservative par rapport aux calculs traditionnels utilisant la méthode pour les configurations conventionnelles, qui suppose une excentricité réduite dans certains cas.
• IDEA StatiCa détecte la distance nette pour chaque boulon individuellement pour la prise en compte de l'arrachement, ce qui entraîne des réductions appropriées de la résistance lorsque les débords sont faibles.
• IDEA StatiCa permet d'étudier différents emplacements supposés du point de moment nul.
• L'analyse de rigidité dans IDEA StatiCa peut être utilisée pour évaluer les exigences de capacité de rotation de la Section B3.4a de la Spécification AISC. Cependant, les résultats se sont avérés conservatives par rapport aux règles de conception présentées dans le Manuel AISC pour les cas examinés.

8 Références

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Denavit, M. D., Franceschetti, N., and Shahan, A. (2021). Investigation of Bearing and Tearout of Steel Bolted Connections. Final Research Report to the American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., and Thornton, W. A. (2011). "The Development of a New Design Procedure for Conventional Single-Plate Shear Connections." AISC Engineering Journal, 48(2), 141–152.