Collegamenti a Piastra Singola a Taglio (AISC)

Questo esempio di verifica è stato preparato da Mark D. Denavit e Kayla Truman-Jarrell nell'ambito di un progetto congiunto tra The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

1 Descrizione

In questa sezione viene presentato un confronto tra i risultati ottenuti con il metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) e i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense per i collegamenti a piastra singola a taglio. Uno schema del collegamento analizzato è riportato in Fig. 1.

Fig. 1 Schema del collegamento a piastra singola a taglio.

I metodi di calcolo tradizionali utilizzati in questo lavoro si basano sulle raccomandazioni presentate nella Parte 10 del Manuale AISC (2017). Nella Parte 10 del Manuale AISC sono presentati due approcci per la progettazione dei collegamenti a piastra singola a taglio. Il primo, per configurazioni "convenzionali", offre alcune semplificazioni se vengono rispettate determinate limitazioni dimensionali. Il secondo, per configurazioni "estese", è più ampiamente applicabile ma senza le semplificazioni consentite per la progettazione delle configurazioni convenzionali. In particolare, le configurazioni convenzionali devono avere una singola fila verticale di bulloni compresa tra 2 e 12, la distanza tra la linea dei bulloni e la linea di saldatura, a, deve essere uguale o inferiore a 3,5 in., i bulloni devono essere in fori standard o fori a sede corta trasversali alla reazione dell'elemento, la distanza verticale dal bordo, l_ev, deve soddisfare i requisiti minimi di distanza dal bordo della Tabella J3.4 della Specifica AISC (2016), la distanza orizzontale dal bordo, l_eh, deve essere maggiore o uguale a 2d, dove d è il diametro del bullone, e lo spessore della piastra, t­_p, o lo spessore dell'anima della trave, t_w, deve soddisfare i requisiti di spessore massimo.

La principale semplificazione per la progettazione dei collegamenti che soddisfano questi requisiti è che la resistenza del gruppo di bulloni può essere valutata come segue: la resistenza a taglio dei bulloni viene verificata utilizzando l'eccentricità riportata nella Tabella 10-9 del Manuale AISC (2017) e la verifica di rifollamento e strappo viene eseguita assumendo che la reazione sia applicata concentricamente. Questa semplificazione evita la necessità di considerare lo strappo in un gruppo di bulloni caricato excentricamente. Per i calcoli in configurazione estesa, dove lo strappo viene considerato nella determinazione della resistenza del gruppo di bulloni caricato excentricamente, vengono impiegati due metodi diversi. Il primo metodo è un'approssimazione conservativa comunemente utilizzata nota come metodo del "bullone velenoso" (poison bolt). In questo metodo, la resistenza del gruppo di bulloni caricato excentricamente si ottiene identificando la minima resistenza possibile per ciascuno dei bulloni in qualsiasi direzione di forza, utilizzando poi tale valore di resistenza in combinazione con un valore di C ricavato dalle tabelle della Parte 7 del Manuale AISC (2017). I valori di C riportati nelle tabelle sono calcolati con il metodo del centro istantaneo di rotazione (IC). Il secondo metodo consiste nell'utilizzare il metodo modificato del centro istantaneo di rotazione sviluppato da Denavit et al. (2021), in cui lo strappo viene considerato esplicitamente nella procedura iterativa per la determinazione della resistenza del gruppo di bulloni.

Oltre alla resistenza del gruppo di bulloni, vengono verificate anche la plasticizzazione a taglio della piastra, la rottura a taglio della piastra, la rottura per strappo a blocco della piastra e il taglio della saldatura per le configurazioni convenzionali. Le verifiche aggiuntive per le configurazioni estese includono quelle per la rottura flessionale, la resistenza all'interazione della piastra e l'instabilità della piastra.

Tutti i calcoli tradizionali sono stati eseguiti in conformità con le disposizioni per la progettazione a fattori di carico e resistenza (LRFD) della Specifica AISC (2016).

I risultati CBFEM sono stati ottenuti da IDEA StatiCa Versione 21.0. Un modello di esempio è mostrato in Fig. 2. I carichi massimi ammissibili sono stati determinati in modo iterativo regolando il valore del carico applicato in ingresso a un valore che il programma considera sicuro, ma che se aumentato di una piccola quantità (ad es. 0,1 kip) il programma considererebbe non sicuro. In tutti i modelli, alla trave supportata è stato assegnato il tipo di modello "N-Vz-My" per garantire un comportamento nel piano. Salvo diversa indicazione, le forze sono state definite in modo che il punto di momento nullo fosse posizionato in corrispondenza della linea di saldatura, in accordo con l'ipotesi dei metodi di progettazione presentati nella Parte 10 del Manuale AISC (2017).

Fig. 2 Collegamento a piastra singola a taglio modellato in IDEA StatiCa.

2 Resistenza del Gruppo di Bulloni

Vengono innanzitutto analizzati i collegamenti in cui la resistenza del gruppo di bulloni governa la resistenza del collegamento. Per questi confronti la colonna è una W14x90 e la trave supportata, che si collega all'ala della colonna, è una W18x50. Entrambe sono conformi ad ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La piastra è alta 15 in. (s = 3 in., l_ev = 1,5 in.), ha uno spessore di 1/2 in. ed è conforme ad ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi). Ogni fila verticale di bulloni ha (5) bulloni A325 di diametro 3/4 in. con filettatura non esclusa dal piano di taglio e distanza orizzontale dal bordo, l_eh = 2,0 in. La saldatura era una saldatura a cordone d'angolo da 5/16 in. su entrambi i lati in conformità con la regola (⁵/₈)t_p indicata nella Parte 10 del Manuale AISC (2017). La distanza dalla linea di saldatura alla linea dei bulloni, a, è stata variata da 2 in. a 5 in. (Fig. 3). Si noti che questo collegamento soddisfa i requisiti per la configurazione convenzionale quando a ≤ 3,5 in.

Fig. 3 Variazione di 'a' nel modello IDEA StatiCa.

La variazione della capacità a taglio dei collegamenti con la distanza a è presentata in Fig. 4. La rottura a taglio dei bulloni è stato lo stato limite determinante per tutti i valori di a e per tutti i metodi di calcolo. I risultati di IDEA StatiCa concordano bene con i calcoli tradizionali per la configurazione estesa. Ove applicabile, i calcoli tradizionali per la configurazione convenzionale forniscono una capacità a taglio leggermente maggiore. Il motivo è che per le configurazioni convenzionali è consentito assumere un'eccentricità ridotta pari a a/2 secondo la Tabella 10-9 del Manuale AISC (2017). L'eccentricità del gruppo di bulloni è assunta pari ad a per i calcoli in configurazione estesa. L'eccentricità del gruppo di bulloni è ugualmente pari ad a per IDEA StatiCa poiché il punto di momento nullo è stato definito in corrispondenza della linea di saldatura. Il metodo del bullone velenoso e il metodo IC modificato forniscono gli stessi risultati, indicando che lo strappo non ha governato per nessun bullone (ovvero la piastra e l'anima della trave erano sufficientemente spesse e l'interasse e le distanze dal bordo dei bulloni erano sufficientemente grandi).

Fig. 4 Capacità a taglio del collegamento a piastra singola a taglio in funzione di 'a'.

La variazione della capacità a taglio con la distanza a è presentata in Fig. 5 per i collegamenti con le stesse proprietà descritte in precedenza ma con due file verticali di bulloni (Fig. 6) e l_eh = 1,5 in. L'interasse orizzontale tra le file verticali di bulloni era di 3 in. Questi collegamenti sono in configurazione estesa indipendentemente dal valore di a, poiché hanno più di una fila verticale di bulloni. Anche in questo caso, la rottura a taglio dei bulloni è stato lo stato limite determinante per tutti i valori di a e per tutti i metodi, e i risultati di IDEA StatiCa concordano bene con i calcoli tradizionali.

Fig. 5 Capacità a taglio della configurazione estesa con due file di bulloni in funzione di 'a'.

Fig. 6 Configurazione estesa con 2 file di bulloni modellata in IDEA StatiCa.

3 Spessore della Piastra

La variazione dello spessore della piastra consente a una gamma più ampia di stati limite di governare, inclusi il rifollamento e lo strappo nei fori dei bulloni e la plasticizzazione e rottura a taglio della piastra. Per questi confronti la colonna è una W14x90 e la trave supportata, che si collega all'ala della colonna, è una W18x130. Entrambe sono conformi ad ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La piastra è alta 14 in. (s = 3 in., l_ev = 1 in.) ed è conforme ad ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Lo spessore della piastra varia da 3/16 in. a 3/4 in. in queste analisi. È presente una fila verticale di (5) bulloni A490 di diametro 3/4 in. con filettatura non esclusa dal piano di taglio e distanza orizzontale dal bordo, l_eh = 1,5 in. Le saldature a cordone d'angolo sono state eseguite su entrambi i lati della piastra con dimensione variabile in funzione dello spessore della piastra in conformità con la regola (⁵/₈)t_p indicata nella Parte 10 del Manuale AISC (2017). La distanza dalla linea di saldatura alla linea dei bulloni, a, era di 3,0 in. Questi collegamenti soddisfano i requisiti per la configurazione convenzionale per spessori di piastra inferiori o uguali a 7/16 in.

La variazione della capacità a taglio dei collegamenti con lo spessore della piastra è presentata in Fig. 7 con gli stati limite determinanti riportati nella Tabella 1. Il risultato più significativo è che i calcoli tradizionali per la configurazione estesa con il metodo del bullone velenoso mostrano resistenze molto inferiori rispetto agli altri metodi. Il metodo del bullone velenoso, in cui la minima resistenza possibile per qualsiasi bullone viene assunta come resistenza di ogni bullone, può essere molto conservativo. Tuttavia, viene utilizzato nella pratica per la valutazione di gruppi di bulloni caricati excentricamente dove lo strappo può essere determinante. Per questo collegamento, la resistenza di tutti i bulloni è basata sulla resistenza allo strappo del bullone inferiore utilizzando una distanza dal bordo di l_ev = 1 in., risultando in una distanza netta l_c = 0,594 in. In IDEA StatiCa e nel metodo IC modificato, la resistenza di ciascun singolo bullone è basata sulla distanza netta nella direzione della forza per quel singolo bullone. Ad esempio, alla capacità a taglio limite del collegamento con piastra da 1/4 in. di spessore, la distanza netta per il bullone inferiore calcolata da IDEA StatiCa è l_c = 1,240 in. in base all'angolo del carico nel bullone (Fig. 8b). La resistenza allo strappo è proporzionale alla distanza netta, quindi la resistenza dei bulloni secondo IDEA StatiCa è significativamente maggiore di quella assunta nel metodo del bullone velenoso.

Per i collegamenti con le piastre più sottili, la piastra ha governato sia in IDEA StatiCa che nei calcoli tradizionali (ad eccezione di quelli che utilizzano il metodo del bullone velenoso). Tuttavia, in IDEA StatiCa, le deformazioni plastiche erano concentrate nei fori dei bulloni superiori e soprattutto inferiori (Fig. 8). Ciò contrasta con il piano di rottura per taglio assunto nei calcoli tradizionali (ovvero una linea verticale passante per il centro dei bulloni). Nonostante le differenze nel comportamento, la resistenza a taglio risultante era simile, con IDEA StatiCa che fornisce capacità a taglio leggermente inferiori per i collegamenti con le piastre più sottili.

Fig. 7 Capacità a taglio del collegamento a piastra singola a taglio in funzione dello spessore della piastra.

Tabella 1. Stato limite determinante per i risultati presentati in Fig. 7

Fig. 8 Risultati dettagliati per il collegamento con piastra da 1/4 in. di spessore.

4 Altre Configurazioni di Collegamento

I collegamenti a piastra singola a taglio sono utilizzati per una varietà di configurazioni di collegamento. Questa sezione analizza due configurazioni aggiuntive: una in cui la trave supportata si collega all'anima di una colonna e un'altra in cui la trave supportata si collega all'anima di una trave principale.

Per il caso della trave supportata che si collega all'anima di una colonna (Fig. 9), la colonna è una W27x114 e la trave supportata è una W18x50. Per il caso della trave supportata che si collega all'anima di una trave principale (Fig. 11), la trave principale è una W21x55 e la trave supportata è una W18x46. Tutti i profili a doppio T sono conformi ad ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). In entrambi i casi, la piastra è alta 13 in. (s = 3 in., l_ev = 2 in.), ha uno spessore di 3/8 in. ed è conforme ad ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi). I collegamenti hanno una singola fila verticale di (4) bulloni A325 di diametro 3/4 in. con filettatura non esclusa dal piano di taglio e distanza orizzontale dal bordo, l_eh = 2 in. La saldatura era una saldatura a cordone d'angolo da 5/16 in. su entrambi i lati della piastra. La distanza dalla linea di saldatura alla linea dei bulloni, a, è stata variata da 3 in. a 5,5 in.

La variazione della capacità a taglio dei collegamenti con la distanza a è presentata in Fig. 10 per il caso della trave supportata che si collega all'anima di una colonna e in Fig. 12 per il caso della trave supportata che si collega all'anima di una trave principale. La rottura a taglio dei bulloni è stato lo stato limite determinante per tutti i valori di a e per tutti i metodi in entrambe le configurazioni di collegamento. La capacità determinata da IDEA StatiCa concorda con quella dei calcoli tradizionali.

Fig. 9 Modello IDEA StatiCa del collegamento a piastra singola a taglio saldato all'asse debole della colonna.

Fig. 10 Capacità a taglio del collegamento a piastra singola a taglio saldato all'asse debole della colonna in funzione di 'a'.

Fig. 11 Modello IDEA StatiCa del collegamento a piastra singola a taglio saldato all'anima della trave.

Fig. 12 Capacità a taglio del collegamento a piastra singola a taglio saldato all'anima della trave in funzione di 'a'.

5 Posizione del Punto di Momento Nullo

La metodologia di progettazione per i collegamenti a piastra singola a taglio nella Parte 10 del Manuale AISC (2017) presuppone che la posizione del punto di momento nullo sia in corrispondenza della linea di saldatura. Di conseguenza, tutte le analisi IDEA StatiCa effettuate finora in questo documento hanno utilizzato un'ipotesi equivalente per la posizione sull'elemento dal nodo in cui viene applicato il carico, X. Tuttavia, possono essere effettuate altre scelte per la posizione del punto di momento nullo, specialmente se la scelta è coerente con la posizione del cerniera nel modello di analisi strutturale del telaio.

Sono state eseguite analisi per indagare l'impatto della posizione del punto di momento nullo. Per queste analisi, la colonna è una W14x90 e la trave supportata, che si collega all'ala della colonna, è una W18x143. Entrambe sono conformi ad ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La piastra è alta 14 in. (s = 3 in., l_ev = 1 in.), ha uno spessore di 3/8 in. ed è conforme ad ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). È presente una fila verticale di (5) bulloni A490 di diametro 3/4 in. con filettatura esclusa dal piano di taglio e distanza orizzontale dal bordo, l_eh = 1 in. Le saldature a cordone d'angolo sono state eseguite su entrambi i lati della piastra con dimensione variabile in funzione dello spessore della piastra in conformità con la regola (⁵/₈)t_p indicata nella Parte 10 del Manuale AISC (2017). La distanza dalla linea di saldatura alla linea dei bulloni, a, era di 9 in.

La variazione della capacità a taglio con la distanza X (misurata dall'asse della colonna alla posizione del punto di momento nullo) è presentata in Fig. 13. Lo stato limite determinante secondo IDEA StatiCa era lo strappo dei bulloni per x ≤ 16 in. e la resistenza della saldatura per valori maggiori di X. Gli stati limite determinanti per i calcoli tradizionali con il metodo IC modificato erano la resistenza del gruppo di bulloni per x < 17 in. e la rottura a taglio della piastra per valori maggiori di X. Lo stato limite determinante per i calcoli tradizionali con il metodo del bullone velenoso era la resistenza del gruppo di bulloni per tutti i valori di X. È interessante notare che i risultati di IDEA StatiCa erano vicini a quelli del metodo del bullone velenoso per questo confronto. In questi casi, la direzione della forza nel bullone determinante è prossima alla condizione peggiore utilizzata nel metodo del bullone velenoso (Fig. 14).

Fig. 13 Capacità a taglio del collegamento a piastra singola a taglio in funzione della posizione del punto di momento nullo.

Fig. 14 Risultati dettagliati per il collegamento con il punto di momento nullo posizionato in corrispondenza della linea di saldatura.

6 Analisi della Rigidezza

Oltre ai requisiti di resistenza, i collegamenti a piastra singola a taglio devono soddisfare anche i requisiti di capacità di rotazione. La Sezione B3.4a della Specifica AISC (2016) stabilisce che "un collegamento semplice deve avere una sufficiente capacità di rotazione per accomodare la rotazione richiesta determinata dall'analisi della struttura." Per i calcoli tradizionali, questo requisito è soddisfatto dalle limitazioni di spessore massimo della piastra e dell'anima della trave descritte nella Parte 10 del Manuale AISC (2017). Con IDEA StatiCa, questo requisito può essere soddisfatto eseguendo un'analisi della rigidezza.

Le capacità di rotazione ottenute da una serie di analisi su collegamenti con spessore di piastra variabile sono presentate in Fig. 15. Per queste analisi, la colonna è una W14x90 e la trave supportata, che si collega all'ala della colonna, è una W18x130. Entrambe sono conformi ad ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La piastra è alta 15 in. (s = 3 in., l_ev = 1,5 in.) ed è conforme ad ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). È presente una fila verticale di (5) bulloni A325 di diametro 7/8 in. con filettatura non esclusa dal piano di taglio e distanza orizzontale dal bordo, l_eh = 1,5 in. Le saldature a cordone d'angolo sono state eseguite su entrambi i lati della piastra con dimensione variabile in funzione dello spessore della piastra in conformità con la regola (⁵/₈)t_p indicata nella Parte 10 del Manuale AISC (2017). La distanza dalla linea di saldatura alla linea dei bulloni, a, era di 3 in. Questi collegamenti soddisfano i requisiti per la configurazione convenzionale e la capacità di rotazione poiché tutti gli spessori di piastra sono inferiori o uguali a 1/2 in. (Tabella 10-9 del Manuale AISC).

Le analisi sono state eseguite utilizzando il tipo di analisi 'ST' (rigidezza). A differenza delle analisi precedenti, questi modelli sono stati caricati con momenti flettenti attorno all'asse principale della trave. La capacità di rotazione era indipendente dall'entità del carico applicato.

Ai sensi della Sezione B3.4a della Specifica AISC (2016), la capacità di rotazione richiesta è determinata dall'analisi strutturale e dipende dalla configurazione di collegamento e dai carichi. Un valore di 0,03 rad o 30 mrad è comunemente accettato come limite superiore ragionevole per la rotazione all'estremità della trave e le limitazioni di spessore della piastra della Parte 10 del Manuale AISC (2017) sono state calibrate per soddisfare questo limite superiore (Muir e Thornton 2011). Le capacità di rotazione mostrate in Fig. 15 sono inferiori a 30 mrad nonostante soddisfino i requisiti di spessore della piastra. I valori possono comunque essere accettabili per un'ampia gamma di casi con rotazione all'estremità della trave inferiore al limite superiore; tuttavia, è anche possibile che l'analisi della rigidezza in IDEA StatiCa non catturi completamente la duttilità dei collegamenti. 

Fig. 15 Capacità di rotazione in funzione dello spessore variabile della piastra.

7 Sommario

Questo studio ha confrontato la progettazione dei collegamenti a piastra singola a taglio mediante i metodi di calcolo tradizionali utilizzati nella pratica statunitense e IDEA StatiCa. Le principali osservazioni dello studio includono:

• La resistenza disponibile dei collegamenti a piastra singola a taglio secondo IDEA StatiCa concorda bene con i calcoli tradizionali che utilizzano il metodo per le configurazioni estese.
• La resistenza disponibile secondo IDEA StatiCa è risultata conservativa rispetto ai calcoli tradizionali che utilizzano il metodo per le configurazioni convenzionali, che assume un'eccentricità ridotta in alcuni casi.
• IDEA StatiCa rileva la distanza netta per ciascun bullone individualmente ai fini della verifica dello strappo, determinando appropriate riduzioni della resistenza quando le distanze dal bordo sono ridotte.
• IDEA StatiCa consente di analizzare diverse posizioni ipotizzate del punto di momento nullo.
• L'analisi della rigidezza in IDEA StatiCa può essere utilizzata per valutare i requisiti di capacità di rotazione della Sezione B3.4a della Specifica AISC. Tuttavia, i risultati sono risultati conservativi rispetto alle regole di progettazione presentate nel Manuale AISC per i casi esaminati.

8 Riferimenti

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Denavit, M. D., Franceschetti, N., and Shahan, A. (2021). Investigation of Bearing and Tearout of Steel Bolted Connections. Final Research Report to the American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Muir, L. S., and Thornton, W. A. (2011). "The Development of a New Design Procedure for Conventional Single-Plate Shear Connections." AISC Engineering Journal, 48(2), 141–152.