Tento ověřovací příklad byl připraven v rámci společného projektu Ohio State University a IDEA StatiCa. Autoři jsou uvedeni níže:

• Baris Kasapoglu, doktorand
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Úvod

Šroubovaný přípoj s čelní deskou na ohybový moment (EPM) bez výztuh i s výztuhami je dalším předkvalifikovaným přípojkem povoleným pro použití v oblastech s vysokou seizmicitou dle AISC 358 (2016), kapitola 6. V této kapitole bylo z literatury vybráno šest testovaných vzorků EPM. Jejich ohybové únosnosti byly vypočteny pomocí IDEA StatiCa a postupem návrhu dle AISC a výsledky byly porovnány s pozorováními z experimentů. Jeden ze vzorků byl vybrán jako základní model a analýza moment–rotace byla provedena pomocí IDEA StatiCa a ABAQUS pro tento přípoj. Numericky získané křivky moment–rotace byly vzájemně porovnány. Dále byl vztah moment–plastická rotace získaný analýzou v IDEA StatiCa porovnán s experimentálně naměřeným vztahem uvedeným ve zkušební zprávě. 

2.2 Experimentální studie

Šest vzorků EPM bylo podrobeno cyklickému zatížení a jejich odezvy byly zkoumány na Virginia Polytechnic Institute and State University v rámci projektu SAC steel (Sumner et al., 2000). Zkušební označení (ID) „4E-1.25-1.5-24" bylo vybráno jako základní model a ostatní vzorky s ID „4E-1.25-1.125-24", „8ES-1.25-2.5-36", „8ES-1.25-1-30", „8ES-1.25-1.75-30" a „8ES-1.25-1.25-36" byly vybrány jako variantní přípoje a číslovány postupně. Vlastnosti vzorků jsou uvedeny v Tabulce 2.1 a konfigurace šesti přípojů jsou znázorněny na Obrázcích 2.1 až 2.3.

Tabulka 2.1: Vlastnosti vzorků EPM

Obrázek 2.1: Vlevo) Konfigurace základního modelu; Vpravo) konfigurace Variace 1 (Sumner et al., 2000)

Obrázek 2.2: Vlevo) Konfigurace Variace 2; Vpravo) konfigurace Variace 3 (Sumner et al., 2000)

Obrázek 2.3: Vlevo) Konfigurace Variace 4; Vpravo) konfigurace Variace 5 (Sumner et al., 2000)

Základní model a Variace 1 (Var-1) jsou čtyřšroubové přípoje EPM s rozšířenou čelní deskou bez výztuh, zatímco ostatní jsou osmišroubové přípoje EPM s rozšířenou čelní deskou s výztuhami. Všechny šrouby mají průměr 1 1/4 in. a třídy šroubů se pohybují od ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) do A490 (f_nt = 113 ksi), kde f_nt je jmenovitá pevnost v tahu. Každý přípoj má jednostranný přídavný plech přivařený zátkovými svary k stojině sloupu a oboustranný koutový svar 5/16 in. mezi stojinou nosníku a čelní deskou. Naměřené materiálové vlastnosti pásnice nosníku, pásnice sloupu a čelní desky jsou uvedeny v Tabulce 2.2.

Tabulka 2.2: Materiálové vlastnosti vybraných vzorků EPM

Základní model byl navržen tak, aby dosáhl 110 % jmenovité plastické momentové únosnosti nosníku (, kde  je mez kluzu a  je plastický průřezový modul nosníku). Při zkoušení došlo k počátečnímu vzniku plastických přetvoření ve stojině a obou pásnicích nosníku a při dalších cyklech bylo pozorováno výrazné lokální boulení nosníku (Obrázek 2.4).

Variace 1 byla navržena s tenčí čelní deskou a méně pevnými šrouby ve srovnání se základním modelem tak, aby dosáhla 80 % jmenovité plastické momentové únosnosti nosníku. Počáteční plastické přetvoření vzniklo ve stojině nosníku, po němž následovalo plastické přetvoření čelní desky (Obrázek 2.5). S rostoucím počtem cyklů bylo zjištěno, že vzorek selhal v důsledku přetržení šroubů a nebylo pozorováno žádné lokální boulení nosníku. Základní model a vzorek Variace 1 byly zkoušeny ve stejném zkušebním uspořádání. Zatížení bylo přiloženo na nosník ve vzdálenosti 14 ft 1 3/4 in. od osy sloupu. Fotografie po zkoušení a závislosti moment–celková plastická rotace, které zahrnují plastické rotace nosníku, sloupu a styčníkového panelu, jsou znázorněny na Obrázcích 2.4 a 2.5 pro základní model a Variaci 1.

Obrázek 2.4: Vlevo) Základní model po zkoušení; Vpravo) závislost moment–celková plastická rotace (Sumner et al., 2000)

Obrázek 2.5: Vlevo) Variace 1 po zkoušení; Vpravo) závislost moment–celková plastická rotace (Sumner et al., 2000)

Vzorek přípoje Variace 2 byl navržen tak, aby dosáhl 110 % jmenovité plastické momentové únosnosti nosníku. Počáteční plastické přetvoření vzniklo ve výztuze čelní desky. Bylo pozorováno plné plastické přetvoření pásnic nosníku a výztuhy čelní desky, po němž následovalo lokální boulení pásnic nosníku, stojiny nosníku a přídavného plechu stojiny sloupu (Obrázek 2.6).

Variace 3 byla navržena tak, aby dosáhla 80 % jmenovité plastické momentové únosnosti nosníku. Počáteční plastické přetvoření vzniklo v pásnicích nosníku u paty výztuh a v čelní desce mezi vnitřními řadami šroubů. Při dalších cyklech bylo pozorováno výrazné plastické přetvoření čelní desky a výztuhy čelní desky a bylo zaznamenáno lokální boulení pásnic nosníku (Obrázek 2.7). Závislosti moment–celková plastická rotace pro vzorky Variace 2 a 3 jsou znázorněny na Obrázcích 2.6 a 2.7.  

Obrázek 2.6: Vlevo) Variace 2 po zkoušení; Vpravo) závislost moment–celková plastická rotace (Sumner et al., 2000)

Obrázek 2.7: Vlevo) Variace 3 po zkoušení; Vpravo) závislost moment–celková plastická rotace (Sumner et al., 2000)

Variace 4 byla navržena tak, aby dosáhla 110 % jmenovité plastické momentové únosnosti nosníku s tlustší čelní deskou a pevnějšími šrouby ve srovnání s Variací 3. Počáteční plastické přetvoření vzniklo v pásnicích nosníku a v přídavném plechu. Bylo pozorováno výrazné lokální boulení pásnic nosníku a během experimentu nedošlo k žádnému plastickému přetvoření čelní desky ani výztuhy čelní desky (Obrázek 2.8). Je třeba poznamenat, že tyto dva vzorky byly hodnoceny ve stejném zkušebním uspořádání a zatížení bylo přiloženo na konec nosníku ve vzdálenosti 20 ft a 1 1/4 in. od osy sloupu.

Variace 5 byla navržena tak, aby dosáhla 110 % jmenovité plastické momentové únosnosti nosníku s tlustší čelní deskou a pevnějšími šrouby ve srovnání s Variací 2. Počáteční plastické přetvoření bylo pozorováno ve výztuze čelní desky. Při dalších cyklech bylo pozorováno přetržení šroubů (Obrázek 2.9). Zatížení bylo přiloženo na nosník ve vzdálenosti 22 ft a 1 13/16 in. od osy sloupu. Naměřené závislosti moment–celková plastická rotace jsou znázorněny na Obrázcích 2.8 a 2.9 pro Variace 4 a 5.

Obrázek 2.8: Vlevo) Variace 4 po zkoušení; Vpravo) závislost moment–celková plastická rotace (Sumner et al., 2000)

Obrázek 2.9: Vlevo) Variace 5 po zkoušení; Vpravo) závislost moment–celková plastická rotace (Sumner et al., 2000)

2.3 Výpočty dle normy

Byl dodržen postup uvedený v oddíle 6.8 normy AISC 358 (2016) pro přípoje EPM a pro šest vzorků byla provedena následující normová posouzení.

• Ověření limitů předkvalifikace                                                             (AISC 358 (2016) Sec. 6.3)
• Ověření, že pravděpodobný maximální moment na líci sloupu, \(M_{f}\), nepřekračuje dostupnou únosnost \(f_{d}M_{pe}\).                                                                                    (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-1)
• Ověření průměrů šroubů                                                                  (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-3)
• Ověření tloušťky čelní desky                                                          (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-5)
• Ověření smykového kluzu vyčnívající části čelní desky pro čtyřšroubový přípoj s rozšířenou čelní deskou bez výztuh                                                                                                     (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-7)
• Ověření smykového přetržení vyčnívající části čelní desky pro čtyřšroubový přípoj s rozšířenou čelní deskou bez výztuh                                                                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-7)
• Ověření tloušťky výztuhy čelní desky                                                 (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-9)
• Ověření poměru šířky k tloušťce výztuhy                                          (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-10)
• Ověření únosnosti šroubů v přetržení smykem                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-11)
• Ověření otlačení/vytržení šroubů v čelní desce a sloupu   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-12)
• Ověření svaru mezi stojinou nosníku a čelní deskou                         (AISC Design Guide 4 (2003), Sec. 4.2.13)
• Ověření pásnice sloupu na ohybový kluz                                   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-13)
• Ověření únosnosti lokálního kluzu stojiny nevyztužené stojiny sloupu u pásnic nosníku                                                                                                               (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-16-17)
• Ověření únosnosti nevyztužené stojiny sloupu na boulení u tlačené pásnice nosníku                             

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-18-20)

• Ověření únosnosti nevyztužené stojiny sloupu na lokální ztrátu stability u tlačené pásnice nosníku

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-21-24)

• Ověření styčníkového panelu                                                                           (AISC 358 (2016), Section 6.4(1))

Předpokládá se, že rámová soustava splňuje návrhové požadavky pro speciální momentové rámy (SMF). Vzdálenost mezi osami sloupů, L, se předpokládá rovna 360 in. pro šest vzorků uvažovaných zde (Tabulka 2.1). Naměřené vlastnosti pásnic nosníku a sloupu byly použity pro nosník a sloup, zatímco naměřené vlastnosti čelní desky byly použity pro čelní desku. Předpokládá se také, že materiálové vlastnosti ostatních plechů (výztuha čelní desky, příčný výztužný plech, přídavný plech) jsou totožné s naměřenými vlastnostmi čelní desky (viz Tabulka 2.2). Pro šrouby A325 a A490 (závity vyloučeny ze střihové roviny) byly použity jmenovitá pevnost v tahu (\(f_{nv}\)) a pevnost ve smyku (\(f_{ny}\)) dle tabulky AISC J3.2, uvedené v Tabulce 2.3.

Tabulka 2.3: Jmenovitá únosnost šroubů

Přehled normových posouzení dle AISC 358 (2016) pro šest vzorků je uveden v Tabulce 2.4. Podrobnosti výpočtů a posouzení jsou uvedeny v přílohách C a D.

Tabulka 2.4: Normová posouzení dle AISC 358 (2016) pro vzorky

Návrhové zásady uvedené v oddíle 6.8 normy AISC 358 (2016) pro momentové přípoje s rozšířenou čelní deskou s výztuhami i bez výztuh zajišťují, aby na straně přípoje nedocházelo ke kluzu (např. v čelní desce nebo šroubech). Některá z provedených posouzení pro zkušební vzorky však nebyla splněna. Proto může být nutné provést další šetření za účelem zkoumání poruchových módů a momentových únosností přípojů EPM splňujících požadavky normy AISC 358 (2016).

Podle Borgsmillera (1995) a AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003) lze předpovědět rozhodující mezní stav poškození přípoje EPM, jsou-li známy následující mezní stavy:

1. Momentová únosnost nosníku
2. Momentová únosnost čelní desky při kluzu
3. Momentová únosnost pásnice sloupu při kluzu
4. Únosnost šroubů v přetržení tahem

Pokud je únosnost v přetržení tahem bez páčení menší nebo rovna 90 % momentové únosnosti čelní desky a pásnice sloupu při kluzu, očekává se chování tuhé desky. Jinými slovy, pokud je přiložený moment větší, čelní deska se chová jako tenká deska a je nutné uvažovat páčení šroubů (AISC DG 4, 2003). Momentová únosnost nosníku v místě plastického kloubu, \(M_{by@ph}\), momentová únosnost čelní desky při kluzu, \(M_{ply}\), momentová únosnost pásnice sloupu při kluzu, \(M_{cf}\),  a moment pro únosnost šroubů bez páčení (mezní stav přetržení šroubů tahem), \(M_{bnp}\), se vypočítají takto:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

kde \(F_{yb}\) je mez kluzu nosníku, \(Z_{bx}\) je plastický průřezový modul nosníku, \(Y_{p}\) je parametr mechanismu čárových kloubů čelní desky, \(F_{epy}\) je mez kluzu čelní desky, \(t_{p}\) je tloušťka čelní desky, \(Y_{c}\) je parametr mechanismu čárových kloubů pásnice sloupu, \(F_{cy}\) je mez kluzu sloupu, \(t_{cf}\) je tloušťka pásnice sloupu, \(F_{nt}\) je jmenovité napětí šroubu v tahu, \(d_{bolt}\) je průměr šroubu, \(h_{0}\) je vzdálenost od osy tlačené pásnice k vnější řadě šroubů na tahové straně a \(h_{i}\) je vzdálenost od osy tlačené pásnice ke střednici \(i\)-té tahové řady šroubů. Plastická momentová únosnost nosníku na líci sloupu může být vypočtena s uvážením přídavného momentu vyplývajícího z posouvající síly v místě plastického kloubu takto:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

kde \(M_{by@foc}\) je ohybová momentová únosnost nosníku na líci sloupu, \(S_{h}\) je vzdálenost mezi lícem sloupu a plastickým kloubem a \(V\) je posouvající síla na nosníku v místě plastického kloubu. V oddíle 6.8 normy AISC 358 (2016) je  definováno jako menší z hodnot \(d_{b}/2\) nebo \(3b_{bf}\) pro přípoj EPM bez výztuh a \(L_{st} + t_{p}\) pro přípoj EPM s výztuhami, kde \(d_{b}\) je výška nosníku, \(b_{bf}\) je šířka nosníku, \(L_{st}\) je délka výztuhy a \(t_{p}\) je tloušťka čelní desky. Pro konzolový nosník použitý u šesti vzorků je \(V\) konstantní a rovno přiloženému zatížení. Pomocí rovnic 2.1 až 2.5 byly vypočteny únosnosti zkušebních vzorků a byla stanovena rozhodující, tj. nejmenší momentová únosnost, \(M_{n}\), která je uvedena v Tabulce 2.5.

Tabulka 2.5: Přehled výpočtů únosností

2.4 Analýza v IDEA StatiCa

Šest testovaných vzorků bylo modelováno v IDEA StatiCa. Cílem bylo simulovat chování experimentu. Jejich momentové únosnosti a poruchové módy byly identifikovány pomocí typu analýzy napětí a přetvoření. Byly použity naměřené materiálové vlastnosti uvedené v Sumner et al. (2000) a součinitele únosnosti byly nastaveny na hodnotu 1,0. Pro základní model byl vztah moment–rotace získán pomocí typu analýzy tuhosti přípoje (tj. ST) v IDEA StatiCa.

2.4.1 Analýza základního modelu

Pro základní model byl vytvořen model v IDEA StatiCa. Byly zadány naměřené materiálové vlastnosti a součinitele nadpevnosti, \(R_{y}\) a \(R_{t}\), byly nastaveny na hodnotu 1,0 (viz Obrázek 2.10). Dále byly všechny součinitele únosnosti LRFD nastaveny na hodnotu 1,0. Pro získání zatížení v ose sloupu byl v SAP2000 vytvořen rámový model nosník–sloup s použitím délek sloupu a nosníku ze zkušebního uspořádání. Sloupy byly vetknuty na obou koncích a posouvající síla 59,00 kips byla přiložena ve vzdálenosti 14 ft 1 3/4 in. od osy sloupu. Diagramy posouvajících sil a momentů byly získány, jak je znázorněno na Obrázku 2.11. Tímto způsobem byla zatížení v uzlech vypočtena z modelu SAP2000 a vypočtená zatížení byla aplikována na model IDEA StatiCa pomocí možnosti „zatížení v rovnováze" v poloze nosníku rovné nule, která označuje osu sloupu.

 Obrázek 2.10: Materiálové vlastnosti v IDEA StatiCa

Pro výpočet únosnosti byl v IDEA StatiCa zvolen typ analýzy napětí/přetvoření (tj. EPS) s možností „zatížení v rovnováze". Zatížení bylo postupně zvyšováno, dokud nebylo dosaženo některého z následujících stavů:

1. 5 % plastického přetvoření v plechách (nosník, sloup, čelní deska a výztuha)
2. 100 % únosnosti šroubů
3. 100 % únosnosti svarů

Když byly posouvající síla a odpovídající moment zvýšeny na 61,35 kips a 10 414 kips-in., (přičemž všechna zatížení byla proporcionálně v rovnováze), bylo dosaženo limitu 5 % plastického přetvoření v pásnici nosníku (Obrázek 2.12). Pomocí analýzy „ST" byl získán vztah moment–rotace, který je znázorněn na Obrázku 2.13.  

Obrázek 2.11: Diagram posouvajících sil a momentů (SAP2000)

 Obrázek 2.12: Model IDEA StatiCa pro základní model při momentu 10 414 kips-in.

Obrázek 2.13: Závislost moment–rotace pro základní model

2.4.2 Analýza Variace 1

Podle stejného postupu popsaného pro základní model byl vytvořen model IDEA StatiCa pro vzorek Variace 1 (Obrázek 2.1). Při postupném zatěžování bylo zjištěno, že vnitřní šrouby dosáhly své únosnosti v přetržení tahem, když posouvající síla a odpovídající moment dosáhly hodnot 54,20 kips a 9 200 kips-in. (Obrázek 2.14). Deformovaný tvar modelu rovněž ukazuje, že při dosažení únosnosti došlo k páčení čelní desky.    

Obrázek 2.14: Model IDEA StatiCa pro Variaci 1 při momentu 9 200 kips-in.

 2.4.3 Analýza Variace 2

Podle stejného postupu popsaného pro základní model byla provedena analýza IDEA StatiCa pro vzorek Variace 2. Bylo zjištěno, že koutový svar mezi stojinou nosníku a čelní deskou dosáhl své únosnosti, když posouvající síla a odpovídající moment dosáhly hodnot 135,20 kips a 35 938 kips-in. (Obrázek 2.15).

   Obrázek 2.15: Model IDEA StatiCa pro Variaci 2 při momentu 35 938 kips-in.

2.4.4 Analýza Variace 3

Podle stejného postupu byla momentová únosnost vzorku Variace 3 vypočtena v IDEA StatiCa. Postupné zatěžování bylo zastaveno při dosažení některého z limitů porušení. Koutový svar mezi stojinou nosníku a čelní deskou dosáhl své únosnosti, když posouvající síla a odpovídající moment dosáhly hodnot 73,80 kips a 17 804 kips-in. (Obrázek 2.16).

Obrázek 2.16: Model IDEA StatiCa pro Variaci 3 při momentu 17 804 kips-in.

2.4.5 Analýza Variace 4

Analýza IDEA StatiCa byla provedena pro Variaci 4 podle stejných kroků. Bylo zjištěno, že limit 5 % plastického přetvoření byl dosažen v pásnici nosníku při posouvající síle 82,55 kips a odpovídajícím momentu 19 915 kips-in. (Obrázek 2.17).

Obrázek 2.17: Model IDEA StatiCa pro Variaci 4 při momentu 19 915 kips-in.

2.4.6 Analýza Variace 5

Podle stejného postupu byl vytvořen model IDEA StatiCa pro Variaci 5 a byla vypočtena její momentová únosnost. Bylo zjištěno, že 5% plastické přetvoření nastalo ve výztuze čelní desky při posouvající síle 101,60 kips a odpovídajícím momentu 27 007 kips-in. (viz Obrázek 2.18).

Obrázek 2.18: Model IDEA StatiCa pro Variaci 5 při momentu 27 007 kips-in.

Šest vzorků bylo analyzováno pomocí IDEA StatiCa a jejich momentové únosnosti v ose sloupu byly vypočteny s ohledem na podmínky zkoušení. Pro porovnání momentových únosností s hodnotami vypočtenými postupem dle AISC 358 byly momentové únosnosti na líci sloupu vypočteny pomocí rovnice 2.6 a uvedeny v Tabulce 2.6.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

kde \(M_{y@foc}\) je momentová únosnost na líci sloupu, \(M_{y@cc}\) je momentová únosnost v ose sloupu, \(V\) je posouvající síla a \(d_{c}\) je výška sloupu.

Tabulka 2.6: Momentová únosnost vypočtená pomocí IDEA StatiCa

2.5. Analýza v ABAQUS

V této části byl základní model vytvořený v oddíle 2.4.1 znovu sestaven pomocí softwaru ABAQUS (verze 2022) a výsledky byly porovnány s IDEA StatiCa. CAD model pro analýzu metodou konečných prvků byl vygenerován pomocí platformy prohlížeče IDEA StatiCa. Osm šroubů a všech 26 svarových linií ve čtyřech různých délkách bylo poté přidáno do sestavy pomocí CAD rozhraní v ABAQUS. Stejné svislé zatížení 59 kips a odpovídající moment 100 15,25 kips-in. (kolem osy Y) byly přiloženy na definovaný referenční bod (tj. RF₁), jak je znázorněno na Obrázku 2.19. Analytická délka sloupu v IDEA StatiCa byla 178,05 in. Pro napodobení totožné délky sloupu v ABAQUS byly zavedeny dva další referenční body (tj. RF₂ a RF₃) ve vzdálenosti 89,025 in. od středu sloupu podél osy Z v obou směrech (viz Obrázek 2.19). Tyto dva referenční body byly vetknuty ve všech směrech a byly spojeny s horní a dolní plochou sloupu pomocí modulu pro tvorbu konektorů v ABAQUS. V ABAQUS byla po analýze citlivosti sítě zvolena velikost prvku v rozsahu 2,5–5 mm. Byl vybrán typ prvku 3D napěťový, 8-uzlový lineární kvádr se sníženou integrací (tj. C3D8R).

Obrázek 2.19: Nastavení modelu v ABAQUS

Mezi svarovými liniemi a připojenými částmi bylo aplikováno vazební omezení (tie constraint). Chování materiálu bylo modelováno pomocí bilineární plasticity v ABAQUS. Ostatní parametry, včetně hustoty, modulu pružnosti a Poissonova součinitele, byly převzaty z knihovny materiálů IDEA StatiCa. Numerická simulace byla provedena na čtyřech procesorech (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) a trvala přibližně 75 minut. Obrázek 2.20 porovnává vypočtené napětí von Mises a plastické přetvoření mezi IDEA StatiCa a ABAQUS.

 Obrázek 2.20: Porovnání předpovídaného napětí von Mises (horní řada) a plastického přetvoření (dolní řada) mezi modely IDEA StatiCa a ABAQUS

Maximální předpovídané napětí v IDEA StatiCa bylo 54,40 ksi (na horní pásnici nosníku), zatímco model ABAQUS vykazuje maximální napětí 59,94 ksi na stejném místě. Mírně odlišné rozložení napětí je pravděpodobně způsobeno použitím jemnější sítě v modelu ABAQUS, způsobem přenosu smykových a tahových sil mezi šrouby a plechy a také zjednodušeným CAD modelem v IDEA StatiCa. Maximální vypočtené plastické přetvoření v IDEA StatiCa a ABAQUS bylo 3,1 %, resp. 2,9 % (obě hodnoty na horní pásnici nosníku). Obrázek 2.21 znázorňuje porovnání křivky moment–rotace mezi oběma softwary vzhledem k ose sloupu.

Obrázek 2.21: Porovnání momentu a rotace mezi IDEA StatiCa a ABAQUS

Je třeba poznamenat, že na Obrázku 2.21 byla pro získání celkové rotace pomocí IDEA StatiCa (znázorněno přerušovanou oranžovou čarou) lineární rotace sloupu v ose sloupu vypočtena pomocí SAP2000 a poté přičtena k výchozí křivce plastické rotace vykázané IDEA StatiCa (znázorněno plnou oranžovou čarou). Oba modely poskytují srovnatelné odhady počáteční tuhosti. Menší odchylka může být spojena s rozdílem v typech prvků (tj. objemový prvek v ABAQUS oproti skořepinového prvku v IDEA StatiCa), rozdílem v přenosu zatížení mezi šrouby a plechy a použitím vazebního omezení (tie constraint) v ABAQUS pro modelování svarů.

2.6 Shrnutí a porovnání výsledků

Šest testovaných přípojů EPM bylo zkoumáno pomocí IDEA StatiCa a postupem návrhu dle AISC. Výsledky ze základního modelu IDEA StatiCa byly také porovnány s výsledky z ekvivalentního modelu ABAQUS. Vypočtené ohybové momentové únosnosti pomocí IDEA StatiCa a postupu AISC jsou uvedeny na Obrázku 2.22.

Přípoj základního modelu byl navržen tak, aby dosáhl 110 % plastické momentové únosnosti nosníku. Jak bylo očekáváno, bylo zaznamenáno výrazné lokální boulení pásnic nosníku (Obrázek 2.4). Obdobně IDEA StatiCa i normové výpočty identifikovaly stejný poruchový mód. Momentová únosnost odpovídající 5 % limitu plastického přetvoření vypočtená pomocí IDEA StatiCa je mírně nižší než momentová únosnost nosníku vypočtená postupem AISC (9 969 kips-in. oproti 10 216 kips-in. na Obrázku 2.22). Dále bylo provedeno porovnání moment–rotace pro základní model. Křivka moment–plastická rotace byla extrahována ze zkušební zprávy a porovnána s křivkou poskytnutou IDEA StatiCa, jak je znázorněno na Obrázku 2.23.

Obrázek 2.22: Momentová únosnost vypočtená pomocí IDEA StatiCa a postupu AISC.

Obrázek 2.23: Porovnání momentu a rotace

Při zkoušení Variace 1 bylo zjištěno, že vzorek selhal v důsledku přetržení šroubů. Obdobně analýza IDEA StatiCa pro stejný přípoj ukázala, že vnitřní šrouby dosáhly své tahové únosnosti (8 808 kips-in.). Na druhé straně, podle výpočtů dle AISC nebyl splněn požadavek na minimální tloušťku čelní desky a rozhodujícím mezním stavem byla únosnost čelní desky při kluzu s momentovou únosností 8 669 kips-in. (přičemž únosnost šroubů v přetržení byla vypočtena bez uvažování páčení). Protože momentová únosnost čelní desky (8 669 kips-in.) je menší než 110 % únosnosti šroubů v přetržení tahem bez páčení (10 210 kips-in.), je v šroubech očekáváno páčení, které snižuje únosnost šroubů v přetržení vypočtenou za předpokladu, že k páčení nedochází. V tomto příkladu IDEA StatiCa demonstruje svou schopnost vypočítat únosnost šroubů v přetržení včetně vlivu páčení na únosnost šroubů, zatímco AISC 358 neumožňuje páčení šroubů při splnění požadavku na minimální tloušťku čelní desky.

Ve zkušební zprávě Variace 2 bylo uvedeno, že počáteční plastické přetvoření nastalo ve výztuze čelní desky a bylo pozorováno výrazné lokální boulení nosníku (Obrázek 2.6). Analýza IDEA StatiCa ukázala, že vzorek selhal v důsledku koutového svaru mezi stojinou nosníku a čelní deskou (dosáhl své únosnosti při 34 829 kips-in.). Obdobně normová posouzení dle AISC potvrdila, že koutový svar nemá dostatečnou únosnost (byl použit oboustranný svar 0,313 in., zatímco byl požadován svar 0,46 in.). Postupem návrhu dle AISC byla momentová únosnost vypočtena jako 34 323 kips-in., přičemž rozhodujícím mezním stavem bylo porušení nosníku.

Pokud jde o Variaci 3, bylo zaznamenáno, že počáteční plastické přetvoření nastalo ve výztuze čelní desky, po němž následovalo plastické přetvoření čelní desky a nosníku (Obrázek 2.7). Podle normových výpočtů byla momentová únosnost vzorku 17 327 kips-in., přičemž rozhodujícím mezním stavem byl kluz čelní desky. Vzorek rovněž nesplňoval požadovanou minimální velikost svaru mezi stojinou nosníku a čelní deskou (byl použit oboustranný svar 0,313 in., zatímco byl požadován svar 0,38 in.). Na druhé straně analýza IDEA StatiCa ukázala, že vzorek selhal v důsledku nedostatečné únosnosti svaru mezi stojinou nosníku a čelní deskou (17 232 kips-in.).

Pro Variaci 4 bylo zaznamenáno, že na konci experimentu došlo k výraznému lokálnímu boulení nosníku (Obrázek 2.8). Obdobně je momentová únosnost nosníku rozhodujícím mezním stavem podle výpočtů dle AISC. Stejně tak prvním prvkem, který překročil limit 5 % plastického přetvoření v IDEA StatiCa, byla pásnice nosníku. Důvod, proč IDEA StatiCa vypočítala mírně vyšší momentovou únosnost než postup dle AISC (19 275 kips-in. oproti 18 346 kips-in. na Obrázku 2.22), lze přičíst příspěvku výztuhy čelní desky.

Ve zkušební zprávě Variace 5 bylo uvedeno, že počáteční plastické přetvoření nastalo ve výztuze čelní desky a vzorek selhal v důsledku přetržení šroubů, což je rozhodující mezní stav podle výpočtů dle AISC. Na druhé straně model IDEA StatiCa selhal v důsledku výztuhy čelní desky, která nesplňovala požadavek na minimální tloušťku výztuhy čelní desky. Důvod, proč IDEA StatiCa vypočítala nižší momentovou únosnost než postup dle AISC (26 173 kips-in. oproti 30 890 kips-in. na Obrázku 2.22), lze spojit s nedostatečnými tloušťkami čelní desky (1,25 in., zatímco je požadováno 1,40 in.) a výztuhy čelní desky (0,75 in., zatímco je požadováno 0,84 in.) na základě normových posouzení dle AISC. Je třeba poznamenat, že Variace 5 je jediným vzorkem ze šesti zahrnutých přípojů EPM, který nesplnil oba požadavky.

Přečtěte si celou studii o předkvalifikovaných přípojích!

_Literatura

AISC (2016), „Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. and Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), „Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.