Cet exemple de vérification a été préparé dans le cadre d'un projet commun entre l'Ohio State University et IDEA StatiCa. Les auteurs sont listés ci-dessous :

• Baris Kasapoglu, doctorant
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Introduction

L'assemblage à moment par platine d'extrémité (EPM) boulonné, non raidie et raidie, est un autre assemblage préqualifié autorisé dans les zones à forte sismicité par l'AISC 358 (2016), chapitre 6. Dans ce chapitre, six éprouvettes EPM testées ont été sélectionnées dans la littérature. Leurs capacités en flexion ont été calculées à l'aide d'IDEA StatiCa et selon la procédure de calcul AISC, et les résultats ont été comparés aux observations effectuées lors des essais. De plus, l'une des éprouvettes a été sélectionnée comme modèle de référence, et une analyse moment-rotation a été réalisée à l'aide d'IDEA StatiCa et d'ABAQUS pour cet assemblage. Les courbes moment-rotation obtenues numériquement ont été comparées entre elles. Par ailleurs, la relation moment-rotation plastique obtenue par l'analyse IDEA StatiCa a été comparée à celle mesurée expérimentalement et fournie dans le rapport d'essai. 

2.2 Étude expérimentale

Six éprouvettes EPM ont été soumises à un chargement cyclique, et leurs réponses ont été étudiées à l'Institut polytechnique et Université d'État de Virginie dans le cadre du projet SAC acier (Sumner et al., 2000). L'identification (ID) d'essai "4E-1.25-1.5-24" a été sélectionnée comme modèle de référence, et les autres éprouvettes avec les IDs "4E-1.25-1.125-24", "8ES-1.25-2.5-36", "8ES-1.25-1-30", "8ES-1.25-1.75-30" et "8ES-1.25-1.25-36" ont été sélectionnées comme assemblages de variation et numérotées respectivement. Les propriétés des éprouvettes sont présentées dans le Tableau 2.1, et les configurations des six assemblages sont illustrées dans les Figures 2.1 à 2.3.

Tableau 2.1 : Propriétés des éprouvettes EPM

Figure 2.1 : Gauche) Configuration du modèle de référence ; Droite) configuration de la Variation 1 (Sumner et al., 2000)

Figure 2.2 : Gauche) Configuration de la Variation 2 ; Droite) configuration de la Variation 3 (Sumner et al., 2000)

Figure 2.3 : Gauche) Configuration de la Variation 4 ; Droite) configuration de la Variation 5 (Sumner et al., 2000)

Le modèle de référence et la Variation 1 (Var-1) sont des assemblages EPM à platine d'extrémité prolongée non raidie à quatre boulons, tandis que les autres sont des assemblages EPM à platine d'extrémité prolongée raidie à huit boulons. Tous les boulons ont un diamètre de 1 1/4 po., et les nuances de boulons varient de l'ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) à l'A490 (f_nt = 113 ksi), où f_nt est la résistance nominale en traction. Chaque assemblage comporte une plaque de doublage unilatérale soudée par bouchon à l'âme du poteau et une soudure d'angle double face de 5/16 po. entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité. Les propriétés matérielles mesurées pour la semelle de la poutre, la semelle du poteau et la platine d'extrémité sont présentées dans le Tableau 2.2.

Tableau 2.2 : Propriétés des matériaux des éprouvettes EPM sélectionnées

Le modèle de référence a été conçu pour développer 110 % de la capacité en moment plastique nominale de la poutre (où la contrainte de limite élastique et le module plastique de section de la poutre sont utilisés). Lors des essais, la plastification initiale s'est produite dans l'âme et les deux semelles de la poutre, et un flambement local sévère de la poutre a été observé lors des cycles ultérieurs (Figure 2.4).

La Variation 1 a été conçue avec une platine d'extrémité plus mince et des boulons de nuance inférieure par rapport au modèle de référence, afin de développer 80 % de la capacité en moment plastique nominale de la poutre. La plastification initiale s'est produite dans l'âme de la poutre, suivie de la plastification de la platine d'extrémité (Figure 2.5). À mesure que le nombre de cycles augmentait, il a été observé que l'éprouvette a subi une rupture par rupture des boulons et aucun flambement local de la poutre n'a été observé. Les éprouvettes de référence et de Variation 1 ont été testées avec le même dispositif d'essai. La charge a été appliquée à la poutre à une distance de 14 ft 1 3/4 po. de l'axe du poteau. Les photos après essai et les relations moment-rotation plastique totale, qui incluent les rotations plastiques de la poutre, du poteau et du nœud de cisaillement, sont illustrées dans les Figures 2.4 et 2.5 pour le modèle de référence et la Variation 1, respectivement.

Figure 2.4 : Gauche) Modèle de référence après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Sumner et al., 2000)

Figure 2.5 : Gauche) Variation 1 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Sumner et al., 2000)

L'éprouvette de la Variation 2 a été conçue pour développer 110 % de la capacité en moment plastique nominale de la poutre. La plastification initiale s'est produite dans le raidisseur de la platine d'extrémité. Une plastification complète des semelles de la poutre et du raidisseur de la platine d'extrémité a été observée, suivie d'un flambement local des semelles de la poutre, de l'âme de la poutre et de la plaque de doublage de l'âme du poteau (Figure 2.6).

La Variation 3 a été conçue pour développer 80 % de la capacité en moment plastique nominale de la poutre. La plastification initiale s'est produite dans les semelles de la poutre à la base des raidisseurs et dans la platine d'extrémité entre les rangées intérieures de boulons. Au cours des cycles ultérieurs, une plastification sévère de la platine d'extrémité et du raidisseur de platine d'extrémité a été observée, et un flambement local des semelles de la poutre a été signalé (Figure 2.7). Les relations moment-rotation plastique totale pour les éprouvettes de Variation 2 et 3 sont représentées dans les Figures 2.6 et 2.7, respectivement.  

Figure 2.6 : Gauche) Variation 2 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Sumner et al., 2000)

Figure 2.7 : Gauche) Variation 3 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Sumner et al., 2000)

La Variation 4 a été conçue pour développer 110 % de la capacité en moment plastique nominale de la poutre, avec une platine d'extrémité plus épaisse et des boulons de nuance supérieure par rapport à la Variation 3. La plastification initiale s'est produite dans les semelles de la poutre et dans la plaque de doublage. Un flambement local sévère des semelles de la poutre a été observé, et aucune plastification n'est survenue dans la platine d'extrémité ni dans le raidisseur de platine d'extrémité au cours de l'essai (Figure 2.8). À noter que ces deux éprouvettes ont été évaluées avec le même dispositif d'essai, et le chargement a été appliqué à l'extrémité de la poutre à une distance de 20 ft et 1 1/4 po. de l'axe du poteau.

La Variation 5 a été conçue pour développer 110 % de la capacité en moment plastique nominale de la poutre, avec une platine d'extrémité plus épaisse et des boulons de nuance supérieure par rapport à la Variation 2. La plastification initiale a été observée dans le raidisseur de la platine d'extrémité. Au cours des cycles ultérieurs, une rupture des boulons a été observée (Figure 2.9). Le chargement a été appliqué à la poutre à une distance de 22 ft et 1 13/16 po. de l'axe du poteau. Les relations moment-rotation plastique totale mesurées sont représentées dans les Figures 2.8 et 2.9 pour les Variations 4 et 5, respectivement.

Figure 2.8 : Gauche) Variation 4 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Sumner et al., 2000)

Figure 2.9 : Gauche) Variation 5 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Sumner et al., 2000)

2.3 Calculs de vérification normative

La procédure décrite à la section 6.8 de l'AISC 358 (2016) pour les assemblages EPM a été suivie, et les vérifications suivantes ont été effectuées pour les six éprouvettes.

• Vérification des limites de préqualification                                                             (AISC 358 (2016) Sec. 6.3)
• Vérification que le moment maximum probable à la face du poteau, \(M_{f}\), ne dépasse pas la résistance disponible \(f_{d}M_{pe}\).                                                                                    (AISC 358 (2016) Éq. 6.8-1)
• Vérification des diamètres de boulons                                                                  (AISC 358 (2016) Éq. 6.8-3)
• Vérification de l'épaisseur de la platine d'extrémité                                                          (AISC 358 (2016) Éq. 6.8-5)
• Vérification de la plastification par cisaillement de la partie prolongée de la platine d'extrémité pour une platine d'extrémité prolongée non raidie à quatre boulons                                                                                                     (AISC 358 (2016) Éq. 6.8-7)
• Vérification de la rupture par cisaillement de la partie prolongée de la platine d'extrémité pour une platine d'extrémité prolongée non raidie à quatre boulons                                                                                                     (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-7)
• Vérification de l'épaisseur du raidisseur de platine d'extrémité                                                 (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-9)
• Vérification du rapport largeur/épaisseur du raidisseur                                            (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-10)
• Vérification de la résistance à la rupture par cisaillement des boulons                                                     (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-11)
• Vérification de la rupture par pression diamétrale/arrachement des boulons dans la platine d'extrémité et le poteau   (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-12)
• Vérification de la soudure entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité                         (AISC Design Guide 4 (2003), Sec. 4.2.13)
• Vérification de la semelle du poteau à la plastification en flexion                                   (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-13)
• Vérification de la résistance à la plastification locale de l'âme du poteau non raidie au droit des semelles de la poutre                                                                                                               (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-16-17)
• Vérification de la résistance au flambement local de l'âme du poteau non raidie au droit de la semelle comprimée de la poutre                             

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-18-20)

• Vérification de la résistance au voilement local de l'âme du poteau non raidie au droit de la semelle comprimée de la poutre

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Éq. 6.8-21-24)

• Vérification du nœud de cisaillement                                                                            (AISC 358 (2016), Section 6.4(1))

Il est supposé que le système de portique satisfait aux exigences de calcul des portiques à moment spéciaux (SMF). La distance entre les axes des poteaux, L, est supposée égale à 360 po. pour les six éprouvettes considérées ici (Tableau 2.1). Les propriétés mesurées des semelles de poutre et de poteau ont été utilisées respectivement pour la poutre et le poteau, tandis que les propriétés mesurées de la platine d'extrémité ont été utilisées pour la platine d'extrémité. Il est également supposé que les propriétés des matériaux des autres plaques (raidisseur de platine d'extrémité, plaque de continuité, plaque de doublage) sont identiques aux propriétés mesurées de la platine d'extrémité (voir Tableau 2.2). La résistance nominale en traction (\(f_{nv}\)) et la résistance nominale au cisaillement (\(f_{ny}\)) données par le Tableau J3.2 de l'AISC ont été utilisées pour les boulons A325 et A490 (filets exclus) présentés dans le Tableau 2.3.

Tableau 2.3 : Résistance nominale des boulons

Le récapitulatif des vérifications normatives selon l'AISC 358 (2016) pour les six éprouvettes est présenté dans le Tableau 2.4. Le détail des calculs et vérifications est fourni dans les Annexes C et D.

Tableau 2.4 : Vérifications normatives AISC 358 (2016) pour les éprouvettes

Les recommandations de calcul fournies dans la section 6.8 de l'AISC 358 (2016) pour les assemblages à moment par platine d'extrémité prolongée raidie et non raidie garantissent que la plastification ne se produit pas du côté de l'assemblage (par exemple, dans la platine d'extrémité ou les boulons). Cependant, certaines des vérifications effectuées pour les éprouvettes d'essai n'ont pas été satisfaites. Par conséquent, une investigation complémentaire peut être nécessaire pour étudier les modes de rupture et les capacités en moment des assemblages EPM satisfaisant aux exigences de la norme AISC 358 (2016).

Selon Borgsmiller (1995) et l'AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003), le mode de rupture dominant d'un assemblage EPM peut être prédit si les états limites suivants sont connus :

1. Résistance en moment de la poutre
2. Résistance en moment de plastification de la platine d'extrémité
3. Résistance en moment de plastification de la semelle du poteau
4. Résistance à la rupture en traction des boulons

Si la résistance en moment à la rupture en traction sans effet de levier est inférieure ou égale à 90 % des résistances en moment de plastification de la platine d'extrémité et de la semelle du poteau, un comportement de plaque épaisse est attendu. En d'autres termes, si le moment appliqué est supérieur à cette valeur, la platine d'extrémité se comporte comme une plaque mince et l'effet de levier doit être pris en compte dans les boulons (AISC DG 4, 2003). La résistance en moment de la poutre à l'emplacement de la rotule plastique, \(M_{by@ph}\), la résistance en moment de plastification de la platine d'extrémité, \(M_{ply}\), la résistance en moment de plastification de la semelle du poteau, \(M_{cf}\),  et le moment sans effet de levier pour la résistance des boulons (état limite de rupture en traction des boulons), \(M_{bnp}\), sont calculés comme suit :

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

où \(F_{yb}\) est la contrainte de limite élastique de la poutre, \(Z_{bx}\) est le module plastique de section de la poutre, \(Y_{p}\) est le paramètre du mécanisme de ligne de plastification de la platine d'extrémité, \(F_{epy}\) est la contrainte de limite élastique de la platine d'extrémité, \(t_{p}\) est l'épaisseur de la platine d'extrémité, \(Y_{c}\) est le paramètre du mécanisme de ligne de plastification de la semelle du poteau, \(F_{cy}\) est la contrainte de limite élastique du poteau, \(t_{cf}\) est l'épaisseur de la semelle du poteau, \(F_{nt}\) est la contrainte nominale en traction du boulon, \(d_{bolt}\) est le diamètre du boulon, \(h_{0}\) est la distance entre l'axe de la semelle comprimée et la rangée extérieure de boulons côté traction, et \(h_{i}\) est la distance entre l'axe de la semelle comprimée et l'axe de la \(i^{th}\) rangée de boulons en traction. La capacité en moment plastique de la poutre à la face du poteau peut être calculée en tenant compte du moment supplémentaire résultant de l'effort tranchant à l'emplacement de la rotule plastique, comme suit :

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

où \(M_{by@foc}\) est la capacité en moment fléchissant de la poutre à la face du poteau, \(S_{h}\) est la distance entre la face du poteau et la rotule plastique, et \(V\) est l'effort tranchant dans la poutre à l'emplacement de la rotule plastique. Dans la section 6.8 de l'AISC 358 (2016), cette distance est définie comme la plus petite valeur entre \(d_{b}/2\) et \(3b_{bf}\) pour un assemblage EPM non raidi, et \(L_{st} + t_{p}\) pour un assemblage EPM raidi, où \(d_{b}\) est la hauteur de la poutre, \(b_{bf}\) est la largeur de la poutre, \(L_{st}\) est la longueur du raidisseur, et \(t_{p}\) est l'épaisseur de la platine d'extrémité. Pour la poutre en console utilisée dans les six éprouvettes, \(V\) est constant et égal à la charge appliquée. En utilisant les équations 2.1 à 2.5, les résistances des éprouvettes ont été calculées et la capacité en moment minimale déterminante, \(M_{n}\), a été déterminée et présentée dans le Tableau 2.5.

Tableau 2.5 : Récapitulatif des calculs de capacité

2.4 Analyse IDEA StatiCa

Les six éprouvettes testées ont été modélisées dans IDEA StatiCa. L'objectif était de simuler le comportement de l'essai. Leurs capacités en moment et leurs modes de rupture ont été identifiés à l'aide du type d'analyse contrainte-déformation. Les propriétés des matériaux mesurées rapportées dans Sumner et al. (2000) ont été utilisées et les facteurs de résistance ont été fixés à 1,0. Pour le modèle de référence, la relation moment-rotation a été obtenue à l'aide du type d'analyse de rigidité d'assemblage (c'est-à-dire ST) dans IDEA StatiCa.

2.4.1 Analyse du modèle de référence

Un modèle IDEA StatiCa a été développé pour le modèle de référence. Les propriétés des matériaux mesurées ont été introduites, et les coefficients de surrésistance, \(R_{y}\) et \(R_{t}\), ont été fixés à 1,0 (voir Figure 2.10). De plus, tous les facteurs de résistance LRFD ont été fixés à 1,0. Pour obtenir les charges à l'axe du poteau, un modèle de portique poutre-poteau a été développé dans SAP2000 en utilisant les longueurs du poteau et de la poutre du dispositif d'essai. Les poteaux ont été encastrés aux deux extrémités et un effort tranchant de 59,00 kips a été appliqué à une distance de 14 ft 1 3/4 po. de l'axe du poteau. Les diagrammes d'effort tranchant et de moment ont été obtenus comme indiqué à la Figure 2.11. De cette façon, les charges aux nœuds ont été calculées à partir du modèle SAP2000, et les charges calculées ont été appliquées au modèle IDEA StatiCa en utilisant l'option « charges en équilibre » à la position de la poutre égale à zéro, ce qui indique l'axe du poteau.

 Figure 2.10 : Propriétés des matériaux dans IDEA StatiCa

Pour le calcul de la capacité, l'analyse de calcul contrainte/déformation (c'est-à-dire EPS) avec l'option « charges en équilibre » a été sélectionnée dans IDEA StatiCa. Les charges ont été progressivement augmentées jusqu'à ce que l'un des critères suivants soit atteint :

1. 5 % de déformation plastique dans les plaques (poutre, poteau, platine d'extrémité et raidisseur)
2. 100 % de la capacité de résistance des boulons
3. 100 % de la capacité de résistance des soudures

Lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant ont été augmentés respectivement à 61,35 kips et 10 414 kips-po. (toutes les charges étant proportionnellement en équilibre), la limite de déformation plastique de 5 % a été atteinte dans la semelle de la poutre (Figure 2.12). En utilisant l'analyse « ST », la relation moment-rotation a été obtenue et est représentée à la Figure 2.13.  

Figure 2.11 : Diagramme d'effort tranchant et de moment (SAP2000)

 Figure 2.12 : Modèle IDEA StatiCa pour le modèle de référence sous un moment de 10 414 kips-po.

Figure 2.13 : Relation moment-rotation pour le modèle de référence

2.4.2 Analyse de la Variation 1

En suivant la même procédure décrite pour le modèle de référence, un modèle IDEA StatiCa a été développé pour l'éprouvette Variation 1 (Figure 2.1). Lors du chargement incrémental, il a été observé que les boulons intérieurs ont atteint leurs capacités de rupture en traction lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 54,20 kips et 9 200 kips-po. (Figure 2.14). De plus, la déformée du modèle montre que l'effet de levier s'est produit dans la platine d'extrémité lorsque la capacité a été atteinte.    

Figure 2.14 : Modèle IDEA StatiCa pour la Variation 1 sous un moment de 9 200 kips-po.

 2.4.3 Analyse de la Variation 2

En suivant la même procédure décrite pour le modèle de référence, l'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour l'éprouvette Variation 2. Il a été observé que la soudure d'angle entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité a atteint sa capacité de résistance lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 135,20 kips et 35 938 kips-po. (Figure 2.15).

   Figure 2.15 : Modèle IDEA StatiCa pour la Variation 2 sous un moment de 35 938 kips-po.

2.4.4 Analyse de la Variation 3

En suivant la même procédure, la capacité en moment de l'éprouvette Variation 3 a été calculée dans IDEA StatiCa. Le chargement incrémental a été arrêté lorsque l'un des critères de rupture a été atteint. La soudure d'angle entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité a atteint sa capacité de résistance lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 73,80 kips et 17 804 kips-po. (Figure 2.16).

Figure 2.16 : Modèle IDEA StatiCa pour la Variation 3 sous un moment de 17 804 kips-po.

2.4.5 Analyse de la Variation 4

L'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour la Variation 4 en suivant les mêmes étapes. Il a été observé que la limite de déformation plastique de 5 % a été atteinte dans la semelle de la poutre lorsqu'un effort tranchant de 82,55 kips et le moment correspondant de 19 915 kips-po. ont été atteints (Figure 2.17).

Figure 2.17 : Modèle IDEA StatiCa pour la Variation 4 sous un moment de 19 915 kips-po.

2.4.6 Analyse de la Variation 5

En suivant la même procédure, un modèle IDEA StatiCa a été développé pour la Variation 5, et sa capacité en moment a été calculée. Il a été observé qu'une déformation plastique de 5 % s'est produite dans le raidisseur de la platine d'extrémité lorsqu'un effort tranchant de 101,60 kips et le moment correspondant de 27 007 kips-po. ont été atteints (voir Figure 2.18).

Figure 2.18 : Modèle IDEA StatiCa pour la Variation 5 sous un moment de 27 007 kips-po.

Les six éprouvettes ont été analysées à l'aide d'IDEA StatiCa et leurs capacités en moment à l'axe du poteau ont été calculées en représentant leurs conditions d'essai. Pour comparer les capacités en moment avec celles calculées selon la procédure AISC 358, les capacités en moment à la face du poteau ont été calculées à l'aide de l'Éq. 2.6 et présentées dans le Tableau 2.6.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

où \(M_{y@foc}\) est la capacité en moment à la face du poteau, \(M_{y@cc}\) est la capacité en moment à l'axe du poteau, \(V\) est l'effort tranchant, et \(d_{c}\) est la hauteur du poteau.

Tableau 2.6 : Capacité en moment calculée par IDEA StatiCa

2.5. Analyse ABAQUS

Dans cette section, le modèle de référence développé à la section 2.4.1 a été reconstruit à l'aide du logiciel ABAQUS (version 2022) et les résultats ont été comparés avec IDEA StatiCa. Le modèle CAO pour l'analyse par éléments finis a été généré à l'aide de la plateforme de visualisation d'IDEA StatiCa. Les huit boulons et les 26 lignes de soudure en quatre longueurs différentes ont ensuite été ajoutés à l'assemblage via l'interface CAO d'ABAQUS. La même charge verticale de 59 kips et le moment correspondant de 100 15,25 kips-po. (autour de l'axe Y) ont été appliqués à un point de référence défini (c'est-à-dire RF₁) comme indiqué à la Figure 2.19. La longueur analytique du poteau dans IDEA StatiCa était de 178,05 po. Par conséquent, pour reproduire la longueur identique du poteau dans ABAQUS, deux autres points de référence (c'est-à-dire RF₂ et RF₃) ont été introduits à 89,025 po. du centre du poteau le long de l'axe Z dans les deux directions (voir Figure 2.19). Ces deux points de référence ont été bloqués dans toutes les directions et ont été connectés aux faces supérieure et inférieure du poteau à l'aide d'un module de connecteur dans ABAQUS. Dans ABAQUS, la taille des éléments a été choisie entre 2,5 et 5 mm après une analyse de sensibilité au maillage. Le type d'élément brique linéaire à 8 nœuds à intégration réduite en contrainte 3D (c'est-à-dire C3D8R) a été sélectionné.

Figure 2.19 : Configuration du modèle dans ABAQUS

La contrainte de liaison (tie constraint) a été appliquée entre les lignes de soudure et les pièces assemblées. Le comportement du matériau a été modélisé à l'aide d'une plasticité bilinéaire dans ABAQUS. Les autres paramètres, notamment la densité, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson, ont été tirés de la bibliothèque de matériaux d'IDEA StatiCa. La simulation numérique a été réalisée sur quatre processeurs (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) et a pris environ 75 minutes. La Figure 2.20 compare la contrainte de von Mises calculée et la déformation plastique entre IDEA StatiCa et ABAQUS.

 Figure 2.20 : Comparaison de la contrainte de von Mises prédite (rangée du haut) et de la déformation plastique (rangée du bas) entre les modèles IDEA StatiCa et ABAQUS

La contrainte maximale prédite dans IDEA StatiCa était de 54,40 ksi (sur la semelle supérieure de la poutre), tandis que le modèle ABAQUS indique une contrainte maximale de 59,94 ksi au même emplacement. La légère différence de distribution des contraintes est probablement due à l'utilisation d'un maillage plus fin dans le modèle ABAQUS, à la manière dont les efforts tranchants et de traction sont transmis entre les boulons et les plaques, ainsi qu'au modèle CAO simplifié dans IDEA StatiCa. De plus, les déformations plastiques maximales calculées dans IDEA StatiCa et ABAQUS étaient respectivement de 3,1 % et 2,9 % (toutes deux au niveau de la semelle supérieure de la poutre). La Figure 2.21 présente la comparaison de la courbe moment-rotation entre les deux logiciels par rapport à l'axe du poteau.

Figure 2.21 : Comparaison moment-rotation entre IDEA StatiCa et ABAQUS

À noter que dans la Figure 2.21, pour obtenir la rotation totale par IDEA StatiCa (représentée par la ligne orange en pointillés), la rotation linéaire du poteau à l'axe du poteau a été calculée à l'aide de SAP2000, puis ajoutée à la courbe de rotation plastique par défaut fournie par IDEA StatiCa (représentée par la ligne orange continue). Les deux modèles offrent des estimations comparables de la rigidité initiale. La légère divergence pourrait être associée à la différence de types d'éléments (c'est-à-dire élément solide dans ABAQUS contre élément coque dans IDEA StatiCa), à la différence de transfert de charge entre les boulons et les plaques, et à l'utilisation de la contrainte de liaison dans ABAQUS pour représenter les soudures.

2.6 Récapitulatif et comparaison des résultats

Les six assemblages EPM testés ont été étudiés à l'aide d'IDEA StatiCa et en suivant la procédure de calcul AISC. De plus, les résultats du modèle de référence IDEA StatiCa ont été comparés à ceux du modèle ABAQUS équivalent. Les capacités en moment fléchissant calculées à l'aide d'IDEA StatiCa et de la procédure AISC sont présentées à la Figure 2.22.

L'assemblage du modèle de référence a été conçu pour développer 110 % de la capacité en moment plastique de la poutre. Comme prévu, il a été rapporté qu'un flambement sévère des semelles s'est produit dans la poutre (Figure 2.4). De même, IDEA StatiCa et les calculs de vérification normative ont identifié le même mode de rupture. La capacité en moment correspondant à 5 % de la limite de déformation plastique calculée par IDEA StatiCa est légèrement inférieure à la résistance en moment de la poutre calculée selon la procédure AISC (9 969 kips-po. contre 10 216 kips-po. à la Figure 2.22). De plus, la comparaison moment-rotation a été effectuée pour le modèle de référence. La courbe moment-rotation plastique a été extraite du rapport d'essai et comparée à celle fournie par IDEA StatiCa, comme indiqué à la Figure 2.23.

Figure 2.22 : Capacité en moment calculée par IDEA StatiCa et la procédure AISC.

Figure 2.23 : Comparaison moment-rotation

Lors de l'essai de la Variation 1, il a été observé que l'éprouvette a subi une rupture due à la rupture des boulons. De même, l'analyse IDEA StatiCa pour le même assemblage a indiqué que les boulons intérieurs ont atteint leurs capacités en traction (8 808 kips-po.). En revanche, selon les calculs de vérification normative AISC, l'exigence d'épaisseur minimale de la platine d'extrémité n'était pas satisfaite et l'état limite déterminant était la résistance en plastification de la platine d'extrémité avec une résistance en moment de 8 669 kips-po. (à noter que la résistance à la rupture des boulons a été calculée en excluant les effets de l'effet de levier). Étant donné que la résistance en moment de la platine d'extrémité (8 669 kips-po.) est inférieure à 110 % de la résistance à la rupture en traction des boulons sans effet de levier (10 210 kips-po.), un effet de levier est attendu dans les boulons, réduisant ainsi la capacité de rupture des boulons calculée avec l'hypothèse qu'aucun effet de levier ne se produit. Dans cet exemple, IDEA StatiCa démontre sa capacité à calculer la résistance à la rupture des boulons en incluant les effets de l'effet de levier sur la capacité de résistance des boulons, tandis que l'AISC 358 n'autorise pas l'effet de levier dans les boulons avec l'exigence d'épaisseur minimale de la platine d'extrémité.

Il a été indiqué dans le rapport d'essai de la Variation 2 que la plastification initiale s'est produite dans le raidisseur de la platine d'extrémité et qu'un flambement local sévère a été observé dans la poutre (Figure 2.6). L'analyse IDEA StatiCa a montré que l'éprouvette a subi une rupture due à la soudure d'angle entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité (ayant atteint sa capacité de résistance à 34 829 kips-po.). De même, les vérifications normatives AISC ont confirmé que la soudure d'angle ne dispose pas d'une résistance suffisante (une soudure double face de 0,313 po. a été utilisée alors que 0,46 po. était requis). En suivant la procédure de calcul AISC, la résistance en moment a été calculée à 34 323 kips-po., déterminée par la rupture de la poutre.

Concernant la Variation 3, il a été rapporté que la plastification initiale s'est produite dans le raidisseur de la platine d'extrémité, suivie de la plastification de la platine d'extrémité et de la poutre (Figure 2.7). Selon les calculs de vérification normative, la capacité en moment de l'éprouvette était de 17 327 kips-po., déterminée par la plastification de la platine d'extrémité. De plus, l'éprouvette ne satisfaisait pas la taille minimale requise de la soudure entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité (une soudure double face de 0,313 po. a été utilisée alors que 0,38 po. était requis). En revanche, l'analyse IDEA StatiCa a montré que l'éprouvette a subi une rupture due à la résistance insuffisante de la soudure entre l'âme de la poutre et la platine d'extrémité (17 232 kips-po.).

Pour la Variation 4, il a été rapporté qu'un flambement local sévère s'est produit dans la poutre à la fin de l'essai (Figure 2.8). De même, la résistance en moment de la poutre est l'état limite déterminant selon les calculs de vérification normative AISC. De même, le premier élément dépassant la limite de 5 % de déformation plastique était la semelle de la poutre dans IDEA StatiCa. La raison pour laquelle IDEA StatiCa a calculé une capacité en moment légèrement supérieure à celle calculée selon la procédure AISC (19 275 kips-po. contre 18 346 kips-po. à la Figure 2.22) peut être attribuée à la contribution du raidisseur de la platine d'extrémité.

Dans le rapport d'essai de la Variation 5, il a été indiqué que la plastification initiale s'est produite dans le raidisseur de la platine d'extrémité et que l'éprouvette a subi une rupture due à la rupture des boulons, qui est l'état limite déterminant selon les calculs de vérification normative AISC. En revanche, le modèle IDEA StatiCa a subi une rupture due au raidisseur de la platine d'extrémité qui ne satisfaisait pas l'exigence d'épaisseur minimale du raidisseur de platine d'extrémité. La raison pour laquelle IDEA StatiCa a calculé une capacité en moment inférieure à celle calculée selon la procédure AISC (26 173 kips-po. contre 30 890 kips-po. à la Figure 2.22) peut être associée aux épaisseurs insuffisantes de la platine d'extrémité (1,25 po. alors que 1,40 po. est requis) et du raidisseur de platine d'extrémité (0,75 po. alors que 0,84 po. est requis) selon les vérifications normatives AISC. Il convient de noter que la Variation 5 est la seule éprouvette parmi les six assemblages EPM couverts qui ne satisfaisait pas les deux exigences.

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_Références

AISC (2016), « Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1, » American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. et Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), « Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications, » American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.