Homloklemez Nyomatéki (EPM) Előminősített Kapcsolat - AISC

Ez az ellenőrzési példa az Ohio State University és az IDEA StatiCa közös projektje keretében készült. A szerzők az alábbiakban szerepelnek:

• Baris Kasapoglu, Ph.D. hallgató
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Bevezetés

A csavaros, merevítő nélküli és merevített, meghosszabbított homloklemez nyomatéki (EPM) kapcsolat egy másik előminősített kapcsolat, amelynek alkalmazása magas szeizmicitású területeken az AISC 358 (2016) 6. fejezete szerint engedélyezett. Ebben a fejezetben hat tesztelt EPM próbatestet választottak ki az irodalomból. Hajlítási kapacitásukat az IDEA StatiCa segítségével és az AISC tervezési eljárást követve számították ki, az eredményeket pedig a kísérletek során tett megfigyelésekkel hasonlították össze. Ezenkívül az egyik próbatestet alapmodellként választották ki, és az IDEA StatiCa, valamint az ABAQUS segítségével nyomaték-elfordulás elemzést végeztek erre a kapcsolatra. A numerikusan kapott nyomaték-elfordulás görbéket egymással hasonlították össze. Továbbá az IDEA StatiCa elemzéssel kapott nyomaték-képlékeny elfordulás összefüggést összehasonlították a tesztjelentésben megadott kísérletileg mért értékkel. 

2.2 Kísérleti tanulmány

Hat EPM próbatestet ciklikus terhelésnek vetettek alá, és válaszaikat a Virginia Polytechnic Institute and State University-n vizsgálták a SAC acél projekt keretében (Sumner et al., 2000). A „4E-1.25-1.5-24" azonosítójú tesztpróbatestet választották alapmodellként, a többi próbatestet „4E-1.25-1.125-24", „8ES-1.25-2.5-36", „8ES-1.25-1-30", „8ES-1.25-1.75-30" és „8ES-1.25-1.25-36" azonosítókkal variációs kapcsolatokként jelölték és számozták. A próbatestek tulajdonságait a 2.1. táblázat mutatja be, a hat kapcsolat konfigurációit pedig a 2.1–2.3. ábrák szemléltetik.

2.1. táblázat: Az EPM próbatestek tulajdonságai

2.1. ábra: Bal) Az alapmodell konfigurációja; Jobb) az 1. variáció konfigurációja (Sumner et al., 2000)

2.2. ábra: Bal) A 2. variáció konfigurációja; Jobb) a 3. variáció konfigurációja (Sumner et al., 2000)

2.3. ábra: Bal) A 4. variáció konfigurációja; Jobb) az 5. variáció konfigurációja (Sumner et al., 2000)

Az alapmodellés az 1. variáció (Var-1) négycsavaros, merevítő nélküli, meghosszabbított EPM kapcsolatok, míg a többiek nyolccsavaros, merevített, meghosszabbított EPM kapcsolatok. Minden csavar átmérője 1 1/4 in., és a csavar minőségek az ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) és az A490 (f_nt = 113 ksi) között változnak, ahol f_nt a névleges húzási szilárdság. Minden kapcsolat egyoldali duplázólemezzel rendelkezik, amely dugóhegesztéssel van rögzítve az oszlop gerinchez, és 5/16 in. kétoldali sarokvarrat van a gerenda gerince és a homloklemez között. A gerenda övlemezre, az oszlop övlemezre és a homloklemezre vonatkozó mért anyagtulajdonságokat a 2.2. táblázat mutatja be.

2.2. táblázat: A kiválasztott EPM próbatestek anyagtulajdonságai

Az alapmodellt a gerenda névleges képlékeny nyomatéki kapacitásának 110%-ára tervezték (, ahol  a folyáshatár és  a gerenda képlékeny keresztmetszeti modulusa). A vizsgálat során a kezdeti folyás a gerenda gerinchében és mindkét övlemezében következett be, és a további ciklusok során a gerenda súlyos helyi kihajlása volt megfigyelhető (2.4. ábra).

Az 1. variációt az alapmodellhez képest vékonyabb homloklemezzel és kisebb szilárdságú csavarokkal tervezték, a gerenda névleges képlékeny nyomatéki kapacitásának 80%-ára. A kezdeti folyás a gerenda gerinchében következett be, amelyet a homloklemez folyása követett (2.5. ábra). A ciklusok számának növekedésével megfigyelhető volt, hogy a próbatest csavarszakadás miatt tönkrement, és a gerenda helyi kihajlása nem volt megfigyelhető. Az alapmodell és az 1. variáció próbatesteit ugyanolyan tesztelési elrendezéssel vizsgálták. A terhelést a gerendára az oszlop tengelyétől 14 ft 1 3/4 in. távolságra alkalmazták. A tesztelés utáni fényképek és a nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggések, amelyek tartalmazzák a gerenda, az oszlop és a csomóponti zóna képlékeny elfordulásait, a 2.4. és 2.5. ábrákon láthatók az alapmodell és az 1. variáció esetén.

2.4. ábra: Bal) Az alapmodell tesztelés után; Jobb) nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggés (Sumner et al., 2000)

2.5. ábra: Bal) Az 1. variáció tesztelés után; Jobb) nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggés (Sumner et al., 2000)

A 2. variáció kapcsolati próbatestét a gerenda névleges képlékeny nyomatéki kapacitásának 110%-ára tervezték. A kezdeti folyás a homloklemez merevítőjében következett be. A gerenda övlemezeinek és a homloklemez merevítőjének teljes folyása volt megfigyelhető, amelyet a gerenda övlemezeinek, a gerenda gerinchének és az oszlop gerincének duplázólemezén helyi kihajlás követett (2.6. ábra).

A 3. variációt a gerenda névleges képlékeny nyomatéki kapacitásának 80%-ára tervezték. A kezdeti folyás a gerenda övlemezeiben a merevítők tövénél, valamint a homloklemezben a csavarok belső sorai között következett be. A további ciklusok során súlyos folyás volt megfigyelhető a homloklemezben és a homloklemez merevítőjében, és helyi kihajlást jelentettek a gerenda övlemezeiben (2.7. ábra). A 2. és 3. variáció próbatestjeinek nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggései a 2.6. és 2.7. ábrákon láthatók.  

2.6. ábra: Bal) A 2. variáció tesztelés után; Jobb) nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggés (Sumner et al., 2000)

2.7. ábra: Bal) A 3. variáció tesztelés után; Jobb) nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggés (Sumner et al., 2000)

A 4. variációt a gerenda névleges képlékeny nyomatéki kapacitásának 110%-ára tervezték, a 3. variációhoz képest vastagabb homloklemezzel és erősebb csavarokkal. A kezdeti folyás a gerenda övlemezeiben és a duplázólemezben következett be. Súlyos helyi övlemez-kihajlást figyeltek meg a gerenda övlemezeiben, és a kísérlet során nem következett be folyás a homloklemezben és a homloklemez merevítőjében (2.8. ábra). Megjegyzendő, hogy ezt a két próbatestet ugyanolyan tesztelési elrendezéssel értékelték, és a terhelést a gerenda végére alkalmazták az oszlop tengelyétől 20 ft és 1 1/4 in. távolságra.

Az 5. variációt a gerenda névleges képlékeny nyomatéki kapacitásának 110%-ára tervezték, a 2. variációhoz képest vastagabb homloklemezzel és erősebb csavarokkal. A kezdeti folyás a homloklemez merevítőjében volt megfigyelhető. A folytatódó ciklusok során csavarszakadás következett be (2.9. ábra). A terhelést a gerendára az oszlop tengelyétől 22 ft és 1 13/16 in. távolságra alkalmazták. A mért nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggések a 2.8. és 2.9. ábrákon láthatók a 4. és 5. variáció esetén.

2.8. ábra: Bal) A 4. variáció tesztelés után; Jobb) nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggés (Sumner et al., 2000)

2.9. ábra: Bal) Az 5. variáció tesztelés után; Jobb) nyomaték-teljes képlékeny elfordulás összefüggés (Sumner et al., 2000)

2.3 Szabványos tervezési számítások

Az AISC 358 (2016) 6.8. szakaszában az EPM kapcsolatokra meghatározott eljárást követték, és a következő ellenőrzéseket végezték el a hat próbatesten.

• Előminősítési korlátok ellenőrzése                                                             (AISC 358 (2016) 6.3. szakasz)
• Annak ellenőrzése, hogy az oszlop homlokfelületén a valószínű maximális nyomaték, \(M_{f}\), nem haladja meg a rendelkezésre álló \(f_{d}M_{pe}\) teherbírást.                                                                                    (AISC 358 (2016) 6.8-1. egyenlet)
• Csavarátmérők ellenőrzése                                                                  (AISC 358 (2016) 6.8-3. egyenlet)
• Homloklemez vastagságának ellenőrzése                                                          (AISC 358 (2016) 6.8-5. egyenlet)
• A homloklemez meghosszabbított részének nyírási folyásának ellenőrzése négycsavaros, meghosszabbított, merevítő nélküli homloklemez esetén                                                                                                   (AISC 358 (2016) 6.8-7. egyenlet)
• A homloklemez meghosszabbított részének nyírási szakadásának ellenőrzése négycsavaros, meghosszabbított, merevítő nélküli homloklemez esetén                                                                                                     (AISC 358 (2016), 6.8-7. egyenlet)
• Homloklemez merevítő vastagságának ellenőrzése                                                 (AISC 358 (2016), 6.8-9. egyenlet)
• Merevítő szélesség-vastagság arányának ellenőrzése                                          (AISC 358 (2016), 6.8-10. egyenlet)
• Csavar nyírási szakadási szilárdságának ellenőrzése                                                     (AISC 358 (2016), 6.8-11. egyenlet)
• Csavar palástnyomás/kiszakadás tönkremenetelének ellenőrzése a homloklemezen és az oszlopon   (AISC 358 (2016), 6.8-12. egyenlet)
• A gerenda gerince és a homloklemez közötti varrat ellenőrzése                         (AISC Design Guide 4 (2003), 4.2.13. szakasz)
• Az oszlop övlemezének hajlítási folyásának ellenőrzése                                   (AISC 358 (2016), 6.8-13. egyenlet)
• A merevítetlen oszlopgerincen a gerenda övlemezeinél fellépő helyi oszlopgerincfolyás szilárdságának ellenőrzése                                                                                                               (AISC 358 (2016), 6.8-16-17. egyenlet)
• A merevítetlen oszlopgerincen a gerenda nyomott övlemezénél fellépő kihajlási szilárdság ellenőrzése                               

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), 6.8-18-20. egyenlet)

• A merevítetlen oszlopgerincen a gerenda nyomott övlemezénél fellépő horpadási szilárdság ellenőrzése

                                                                                                                                                                                                                   (AISC 358 (2016), 6.8-21-24. egyenlet)

• A csomóponti zóna ellenőrzése                                                                           (AISC 358 (2016), 6.4(1). szakasz)

Feltételezzük, hogy a keretrendszer megfelel a speciális nyomatéki keretek (SMF) tervezési követelményeinek. Az oszlop tengelyek közötti távolságot, L, az itt vizsgált hat próbatestben 360 in.-nek feltételezzük (2.1. táblázat). A mért gerenda övlemez és oszlop övlemez tulajdonságokat használták a gerendához, illetve az oszlophoz, míg a mért homloklemez tulajdonságokat a homloklemezhez. Feltételezzük azt is, hogy a többi lemez anyagtulajdonságai (homloklemez merevítő, folytonossági lemez, duplázólemez) megegyeznek a homloklemez mért tulajdonságaival (lásd 2.2. táblázat). Az AISC J3.2. táblázatában megadott névleges húzási szilárdságot (\(f_{nv}\)) és nyírási szilárdságot (\(f_{ny}\)) alkalmazták az A325 és A490 csavarokhoz (menetek kizárva), amelyek a 2.3. táblázatban szerepelnek.

2.3. táblázat: Csavarok névleges szilárdsága

A hat próbatest AISC 358 (2016) szerinti tervezési ellenőrzéseinek összefoglalása a 2.4. táblázatban található. A tervezési számítások és ellenőrzések részletei a C és D függelékekben szerepelnek.

2.4. táblázat: AISC 358 (2016) tervezési ellenőrzések a próbatestekhez

Az AISC 358 (2016) 6.8. szakaszában a meghosszabbított merevített és merevítő nélküli homloklemez nyomatéki kapcsolatokra vonatkozó tervezési irányelvek biztosítják, hogy a kapcsolat oldalán (pl. a homloklemezben vagy a csavarokban) ne következzen be folyás. Azonban a tesztpróbatesteken elvégzett ellenőrzések némelyike nem teljesült. Ezért további vizsgálat szükséges lehet az AISC 358 (2016) szabvány követelményeit teljesítő EPM kapcsolatok tönkremeneteli módjainak és nyomatéki kapacitásainak vizsgálatához.

Borgsmiller (1995) és az AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003) szerint egy EPM kapcsolat károsodási határállapotának szabályozása megjósolható, ha az alábbi határállapotok ismertek:

1. A gerenda nyomatéki szilárdsága
2. A homloklemez folyási nyomatéki szilárdsága
3. Az oszlop övlemezének folyási nyomatéki szilárdsága
4. A csavarok húzási szakadási szilárdsága

Ha a feszítő erő nélküli nyomatéki húzási szakadási szilárdság kisebb vagy egyenlő a homloklemez és az oszlop övlemezének folyási nyomatéki szilárdságának 90%-ával, vastag lemez viselkedés várható. Más szóval, ha az alkalmazott nyomaték ennél nagyobb, a homloklemez vékony lemezként viselkedik, és a csavarokban figyelembe kell venni a feszítő erő hatását (AISC DG 4, 2003). A gerenda nyomatéki szilárdsága a képlékeny csukló helyén, \(M_{by@ph}\), a homloklemez folyási nyomatéki szilárdsága, \(M_{ply}\), az oszlop övlemezének folyási nyomatéki szilárdsága, \(M_{cf}\),  és a csavar szilárdsághoz tartozó feszítő erő nélküli nyomaték (csavar húzási szakadási határállapot), \(M_{bnp}\), a következőképpen számítható:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

ahol \(F_{yb}\) a gerenda folyáshatára, \(Z_{bx}\) a gerenda képlékeny keresztmetszeti modulusa, \(Y_{p}\) a homloklemez folyási vonal mechanizmus paramétere, \(F_{epy}\) a homloklemez folyáshatára, \(t_{p}\) a homloklemez vastagsága, \(Y_{c}\) az oszlop övlemezének folyási vonal mechanizmus paramétere, \(F_{cy}\) az oszlop folyáshatára, \(t_{cf}\) az oszlop övlemezének vastagsága, \(F_{nt}\) a csavar névleges húzási feszültsége, \(d_{bolt}\) a csavar átmérője, \(h_{0}\) a nyomott övlemez tengelyétől a húzott oldali külső csavarsor tengelyéig mért távolság, és \(h_{i}\) a nyomott övlemez tengelyétől az \(i^{th}\) húzott csavarsor tengelyéig mért távolság. A gerenda képlékeny nyomatéki kapacitása az oszlop homlokfelületénél kiszámítható a képlékeny csukló helyén fellépő nyíróerőből eredő járulékos nyomaték figyelembevételével az alábbiak szerint:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

ahol \(M_{by@foc}\) a gerenda hajlítási nyomatéki kapacitása az oszlop homlokfelületénél, \(S_{h}\) az oszlop homlokfelülete és a képlékeny csukló közötti távolság, és \(V\) a gerendán ható nyíróerő a képlékeny csukló helyén. Az AISC 358 (2016) 6.8. szakaszában  értéke merevítő nélküli EPM kapcsolat esetén \(d_{b}/2\) vagy \(3b_{bf}\) közül a kisebb, merevített EPM kapcsolat esetén \(L_{st} + t_{p}\), ahol \(d_{b}\) a gerenda magassága, \(b_{bf}\) a gerenda szélessége, \(L_{st}\) a merevítő hossza, és \(t_{p}\) a homloklemez vastagsága. A hat próbatestben alkalmazott konzolgerenda esetén \(V\) állandó és egyenlő az alkalmazott terheléssel. A 2.1–2.5. egyenletek felhasználásával kiszámították a tesztpróbatestek szilárdságait, és meghatározták a mérvadó, azaz a legkisebb nyomatéki kapacitást, \(M_{n}\) amelyet a 2.5. táblázat tartalmaz.

2.5. táblázat: A kapacitásszámítások összefoglalása

2.4 IDEA StatiCa elemzés

A hat tesztelt próbatestet az IDEA StatiCa-ban modellezték. A cél a kísérlet viselkedésének szimulálása volt. Nyomatéki kapacitásaikat és tönkremeneteli módjaikat feszültség-alakváltozás elemzési típus segítségével azonosították. A Sumner et al. (2000) által közölt mért anyagtulajdonságokat alkalmazták, és az ellenállási tényezőket 1,0-ra állították. Az alapmodell esetén a nyomaték-elfordulás összefüggést az IDEA StatiCa kapcsolat merevségi elemzési típusával (azaz ST) nyerték.

2.4.1 Az alapmodell elemzése

Az IDEA StatiCa modellt az alapmodellhez fejlesztették ki. A mért anyagtulajdonságokat bevezették, és a túlszilárdság-együtthatókat, \(R_{y}\) és \(R_{t}\), 1,0-ra állították (lásd 2.10. ábra). Ezenkívül az összes LRFD ellenállási tényezőt 1,0-ra állították. Az oszlop tengelyénél fellépő terhelések meghatározásához egy gerenda-oszlop keret modellt fejlesztettek ki SAP2000-ben, a tesztelési elrendezésben szereplő oszlop és gerenda hosszainak felhasználásával. Az oszlopokat mindkét végükön befogták, és 59,00 kips nyíróerőt alkalmaztak az oszlop tengelyétől 14 ft 1 3/4 in. távolságra. A nyíróerő- és nyomatékábrák a 2.11. ábrán látható módon készültek. Ily módon a csomóponti terheléseket a SAP2000 modellből számították ki, és a számított terheléseket az IDEA StatiCa modellre alkalmazták az „egyensúlyi terhelések" opcióval, a gerenda pozíciójánál nullával egyenlő értéken, ami az oszlop tengelyét jelöli.

 2.10. ábra: Anyagtulajdonságok az IDEA StatiCa-ban

A kapacitásszámításhoz az IDEA StatiCa-ban a feszültség/alakváltozás tervezési elemzést (azaz EPS) választották az „egyensúlyi terhelések" opcióval. A terheléseket fokozatosan növelték, amíg az alábbiak valamelyike teljesült:

1. 5% képlékeny alakváltozás a lemezekben (gerenda, oszlop, homloklemez és merevítő)
2. 100% szilárdság kihasználtság a csavarokban
3. 100% szilárdság kihasználtság a varratokban

Amikor a nyíróerőt és a megfelelő nyomatékértéket 61,35 kips-re és 10 414 kips-in.-re növelték (az összes terheléssel arányosan egyensúlyban), a gerenda övlemezében elérték a 5%-os képlékeny alakváltozási határt (2.12. ábra). Az „ST" elemzés segítségével a nyomaték-elfordulás összefüggést meghatározták, amely a 2.13. ábrán látható.  

2.11. ábra: Nyíróerő- és nyomatékábra (SAP2000)

 2.12. ábra: IDEA StatiCa modell az alapmodellhez 10 414 kips-in. nyomaték alatt

2.13. ábra: Nyomaték-elfordulás összefüggés az alapmodellhez

2.4.2 Az 1. variáció elemzése

Az alapmodellnél leírt eljárást követve IDEA StatiCa modellt fejlesztettek ki az 1. variáció próbatesthez (2.1. ábra). A fokozatos terhelés során megfigyelhető volt, hogy a belső csavarok elérték húzási szakadási kapacitásukat, amikor a nyíróerő és a megfelelő nyomaték 54,20 kips és 9 200 kips-in. volt (2.14. ábra). Ezenkívül a modell deformált alakja azt mutatja, hogy a kapacitás elérésekor feszítő erő hatás lépett fel a homloklemezben.    

2.14. ábra: IDEA StatiCa modell az 1. variációhoz 9 200 kips-in. nyomaték alatt

 2.4.3 A 2. variáció elemzése

Az alapmodellnél leírt eljárást követve IDEA StatiCa elemzést végeztek a 2. variáció próbatesthez. Megfigyelhető volt, hogy a gerenda gerince és a homloklemez közötti sarokvarrat elérte szilárdság kapacitását, amikor a nyíróerő és a megfelelő nyomaték 135,20 kips és 35 938 kips-in. volt (2.15. ábra).

   2.15. ábra: IDEA StatiCa modell a 2. variációhoz 35 938 kips-in.nyomaték alatt