Este exemplo de verificação foi preparado num projeto conjunto entre a Ohio State University e o IDEA StatiCa. Os autores são listados abaixo:

• Baris Kasapoglu, estudante de doutoramento
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Introdução

A ligação de momento com placa de extremidade estendida (EPM) aparafusada, não enrijecida e enrijecida, é outra ligação pré-qualificada permitida para uso em regiões de alta sismicidade pelo AISC 358 (2016) Capítulo 6. Neste capítulo, seis espécimes EPM ensaiados foram selecionados da literatura. As suas capacidades de flexão foram calculadas utilizando o IDEA StatiCa e seguindo o procedimento de dimensionamento AISC, e os resultados foram comparados com as observações feitas durante os ensaios. Além disso, um dos espécimes foi selecionado como modelo de referência, e a análise momento-rotação foi realizada utilizando o IDEA StatiCa e o ABAQUS para esta ligação. As curvas momento-rotação obtidas numericamente foram comparadas entre si. Além disso, a relação momento-rotação plástica obtida através da análise do IDEA StatiCa foi comparada com a medida experimentalmente fornecida no relatório de ensaio. 

2.2 Estudo Experimental

Seis espécimes EPM foram submetidos a carregamento cíclico, e as suas respostas foram investigadas no Virginia Polytechnic Institute and State University como parte do projeto SAC steel (Sumner et al., 2000). A identificação (ID) de ensaio "4E-1.25-1.5-24" foi selecionada como modelo de referência e os outros espécimes com IDs "4E-1.25-1.125-24", "8ES-1.25-2.5-36", "8ES-1.25-1-30", "8ES-1.25-1.75-30" e "8ES-1.25-1.25-36" foram selecionados como ligações de variação e numerados respetivamente. As propriedades dos espécimes são apresentadas na Tabela 2.1, e as configurações das seis ligações são mostradas nas Figuras 2.1 a 2.3.

Tabela 2.1: Propriedades dos espécimes EPM

Figura 2.1: Esquerda) Configuração do modelo de referência; Direita) configuração da Variação 1 (Sumner et al., 2000)

Figura 2.2: Esquerda) Configuração da Variação 2; Direita) configuração da Variação 3 (Sumner et al., 2000)

Figura 2.3: Esquerda) Configuração da Variação 4; Direita) configuração da Variação 5 (Sumner et al., 2000)

O modelo de referência e a Variação 1 (Var-1) são ligações EPM estendidas não enrijecidas de quatro parafusos, enquanto as restantes são ligações EPM estendidas enrijecidas de oito parafusos. Todos os parafusos têm um diâmetro de 1 1/4 pol., e os graus dos parafusos variam de ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) a A490 (f_nt = 113 ksi), onde f_nt é a resistência à tração nominal. Cada ligação tem uma chapa de reforço da alma unilateral soldada por tampão à alma da coluna e soldadura de filete bilateral de 5/16 pol. entre a alma da viga e a placa de extremidade. As propriedades dos materiais medidas para o banzo da viga, banzo da coluna e placa de extremidade são apresentadas na Tabela 2.2.

Tabela 2.2: Propriedades dos materiais dos espécimes EPM selecionados

O modelo de referência foi dimensionado para desenvolver 110% da capacidade de momento plástico nominal da viga (onde a tensão de cedência e o módulo de secção plástico da viga são considerados). Durante o ensaio, a cedência inicial ocorreu na alma e em ambos os banzos da viga, e foi observada encurvadura local severa da viga durante os ciclos subsequentes (Figura 2.4).

A Variação 1 foi dimensionada com uma placa de extremidade mais fina e parafusos de menor resistência em comparação com o modelo de referência, para desenvolver 80% da capacidade de momento plástico nominal da viga. A cedência inicial ocorreu na alma da viga, seguida de cedência da placa de extremidade (Figura 2.5). À medida que o número de ciclos aumentou, observou-se que o espécime falhou devido à rotura dos parafusos e não foi observada encurvadura local da viga. Os espécimes de referência e Variação 1 foram ensaiados utilizando o mesmo dispositivo de ensaio. A carga foi aplicada à viga a uma distância de 14 pés 1 3/4 pol. do eixo da coluna. As fotografias após o ensaio e as relações momento-rotação plástica total, que incluem as rotações plásticas da viga, coluna e zona do painel, são ilustradas nas Figuras 2.4 e 2.5 para o modelo de referência e Variação 1, respetivamente.

Figura 2.4: Esquerda) Modelo de referência após o ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Sumner et al., 2000)

Figura 2.5: Esquerda) Variação 1 após o ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Sumner et al., 2000)

O espécime de ligação da Variação 2 foi dimensionado para desenvolver 110% da capacidade de momento plástico nominal da viga. A cedência inicial ocorreu no enrijecedor da placa de extremidade. Foi observada cedência total dos banzos da viga e do enrijecedor da placa de extremidade, seguida de encurvadura local dos banzos da viga, alma da viga e chapa de reforço da alma da coluna (Figura 2.6).

A Variação 3 foi dimensionada para desenvolver 80% da capacidade de momento plástico nominal da viga. A cedência inicial ocorreu nos banzos da viga na base dos enrijecedores e na placa de extremidade entre as filas interiores de parafusos. Durante os ciclos subsequentes, foi observada cedência severa na placa de extremidade e no enrijecedor da placa de extremidade, e foi reportada encurvadura local nos banzos da viga (Figura 2.7). As relações momento-rotação plástica total para os espécimes das Variações 2 e 3 são mostradas nas Figuras 2.6 e 2.7, respetivamente.  

Figura 2.6: Esquerda) Variação 2 após o ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Sumner et al., 2000)

Figura 2.7: Esquerda) Variação 3 após o ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Sumner et al., 2000)

A Variação 4 foi dimensionada para desenvolver 110% da capacidade de momento plástico nominal da viga, com uma placa de extremidade mais espessa e parafusos de maior resistência em comparação com a Variação 3. A cedência inicial ocorreu nos banzos da viga e na chapa de reforço da alma. Foi observada encurvadura local severa dos banzos da viga e não ocorreu cedência na placa de extremidade nem no enrijecedor da placa de extremidade durante o ensaio (Figura 2.8). Note-se que estes dois espécimes foram avaliados no mesmo dispositivo de ensaio, e o carregamento foi aplicado à extremidade da viga a uma distância de 20 pés e 1 1/4 pol. do eixo da coluna.

A Variação 5 foi dimensionada para desenvolver 110% da capacidade de momento plástico nominal da viga, com uma placa de extremidade mais espessa e parafusos de maior resistência em comparação com a Variação 2. A cedência inicial foi observada no enrijecedor da placa de extremidade. Durante os ciclos subsequentes, foi observada a rotura dos parafusos (Figura 2.9). O carregamento foi aplicado à viga a uma distância de 22 pés e 1 13/16 pol. do eixo da coluna. As relações momento-rotação plástica total medidas são mostradas nas Figuras 2.8 e 2.9 para as Variações 4 e 5, respetivamente.

Figura 2.8: Esquerda) Variação 4 após o ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Sumner et al., 2000)

Figura 2.9: Esquerda) Variação 5 após o ensaio; Direita) relação momento-rotação plástica total (Sumner et al., 2000)

2.3 Cálculos de Dimensionamento Normativo

O procedimento descrito na Secção 6.8 do AISC 358 (2016) para ligações EPM foi seguido, e as seguintes verificações foram realizadas para os seis espécimes.

• Verificar os limites de pré-qualificação                                                             (AISC 358 (2016) Sec. 6.3)
• Verificar que o momento máximo provável na face da coluna, \(M_{f}\), não excede a resistência disponível \(f_{d}M_{pe}\).                                                                                    (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-1)
• Verificar os diâmetros dos parafusos                                                                  (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-3)
• Verificar a espessura da placa de extremidade                                                          (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-5)
• Verificar a cedência ao corte da parte estendida da placa de extremidade para placa de extremidade estendida não enrijecida de quatro parafusos                                                                                                     (AISC 358 (2016) Eq. 6.8-7)
• Verificar a rotura ao corte da parte estendida da placa de extremidade para placa de extremidade estendida não enrijecida de quatro parafusos                                                                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-7)
• Verificar a espessura do enrijecedor da placa de extremidade                                                 (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-9)
• Verificar a relação largura-espessura do enrijecedor                                           (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-10)
• Verificar a resistência à rotura por corte dos parafusos                                                     (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-11)
• Verificar a rotura por esmagamento/rasgamento dos parafusos na placa de extremidade e na coluna   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-12)
• Verificar a soldadura entre a alma da viga e a placa de extremidade                         (AISC Design Guide 4 (2003), Sec. 4.2.13)
• Verificar o banzo da coluna para cedência à flexão                                   (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-13)
• Verificar a resistência à cedência local da alma da coluna não enrijecida nos banzos da viga                                                                                                               (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-16-17)
• Verificar a resistência à encurvadura local da alma da coluna não enrijecida no banzo de compressão da viga                               

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-18-20)

• Verificar a resistência ao enrugamento da alma da coluna não enrijecida no banzo de compressão da viga

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Eq. 6.8-21-24)

• Verificar a zona do painel                                                                           (AISC 358 (2016), Section 6.4(1))

Assume-se que o sistema de pórtico satisfaz os requisitos de dimensionamento de pórticos de momento especiais (SMF). A distância entre os eixos das colunas, L, é assumida como igual a 360 pol. nos seis espécimes considerados aqui (Tabela 2.1). As propriedades medidas do banzo da viga e do banzo da coluna foram utilizadas para a viga e coluna, respetivamente, enquanto as propriedades medidas da placa de extremidade foram utilizadas para a placa de extremidade. Assume-se também que as propriedades dos materiais das restantes chapas (enrijecedor da placa de extremidade, chapa de continuidade, chapa de reforço da alma) são idênticas às propriedades medidas da placa de extremidade (ver Tabela 2.2). A resistência à tração nominal (\(f_{nv}\)) e a resistência ao corte (\(f_{ny}\)) fornecidas pela Tabela J3.2 do AISC foram utilizadas para os parafusos A325 e A490 (filetes excluídos) apresentados na Tabela 2.3.

Tabela 2.3: Resistência nominal dos parafusos

O resumo das verificações normativas do AISC 358 (2016) para os seis espécimes é apresentado na Tabela 2.4. Os detalhes dos cálculos e verificações de dimensionamento são fornecidos nos Apêndices C e D.

Tabela 2.4: Verificações normativas do AISC 358 (2016) para os espécimes

As diretrizes de dimensionamento fornecidas na Secção 6.8 do AISC 358 (2016) para ligações de momento com placa de extremidade estendida enrijecida e não enrijecida garantem que a cedência não ocorre no lado da ligação (por exemplo, na placa de extremidade ou nos parafusos). No entanto, algumas das verificações realizadas para os espécimes de ensaio não foram satisfeitas. Por conseguinte, poderá ser necessária uma investigação adicional para analisar os modos de rotura e as capacidades de momento das ligações EPM que satisfazem os requisitos da norma AISC 358 (2016).

De acordo com Borgsmiller (1995) e o AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003), o estado limite de dano controlador de uma ligação EPM pode ser previsto se os seguintes estados limite forem conhecidos:

1. Resistência ao momento da viga
2. Resistência ao momento de cedência da placa de extremidade
3. Resistência ao momento de cedência do banzo da coluna
4. Resistência à rotura por tração dos parafusos

Se a resistência ao momento de tração sem efeito de alavanca for inferior ou igual a 90% das resistências ao momento de cedência da placa de extremidade e do banzo da coluna, é esperado um comportamento de chapa espessa. Por outras palavras, se o momento aplicado for superior a este valor, a placa de extremidade comporta-se como uma chapa fina e o efeito de alavanca deve ser considerado nos parafusos (AISC DG 4, 2003). A resistência ao momento da viga na localização da rótula plástica, \(M_{by@ph}\), a resistência ao momento de cedência da placa de extremidade, \(M_{ply}\), a resistência ao momento de cedência do banzo da coluna, \(M_{cf}\),  e o momento sem efeito de alavanca para a resistência dos parafusos (estado limite de rotura por tração dos parafusos), \(M_{bnp}\), são calculados da seguinte forma:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

onde \(F_{yb}\) é a tensão de cedência da viga, \(Z_{bx}\) é o módulo de secção plástico da viga, \(Y_{p}\) é o parâmetro do mecanismo de linha de cedência da placa de extremidade, \(F_{epy}\) é a tensão de cedência da placa de extremidade, \(t_{p}\) é a espessura da placa de extremidade, \(Y_{c}\) é o parâmetro do mecanismo de linha de cedência do banzo da coluna, \(F_{cy}\) é a tensão de cedência da coluna, \(t_{cf}\) é a espessura do banzo da coluna, \(F_{nt}\) é a tensão de tração nominal do parafuso, \(d_{bolt}\) é o diâmetro do parafuso, \(h_{0}\) é a distância desde o eixo do banzo de compressão até à fila exterior de parafusos de tração, e \(h_{i}\) é a distância desde o eixo do banzo de compressão até ao eixo da \(i^{th}\) fila de parafusos de tração. A capacidade de momento plástico da viga na face da coluna pode ser calculada considerando o momento adicional resultante da força de corte na localização da rótula plástica, da seguinte forma:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

onde \(M_{by@foc}\) é a capacidade de momento fletor da viga na face da coluna, \(S_{h}\) é a distância entre a face da coluna e a rótula plástica, e \(V\) é a força de corte na viga na localização da rótula plástica. Na Secção 6.8 do AISC 358 (2016), é definido como o menor de \(d_{b}/2\) ou \(3b_{bf}\) para uma ligação EPM não enrijecida e \(L_{st} + t_{p}\) para uma ligação EPM enrijecida, onde \(d_{b}\) é a altura da viga, \(b_{bf}\) é a largura da viga, \(L_{st}\) é o comprimento do enrijecedor, e \(t_{p}\) é a espessura da placa de extremidade. Para a viga em consola utilizada nos seis espécimes, \(V\) é constante e igual à carga aplicada. Utilizando as Equações 2.1 a 2.5, as resistências dos espécimes de ensaio foram calculadas e a capacidade de momento controladora ou menor, \(M_{n}\), foi determinada e apresentada na Tabela 2.5.

Tabela 2.5: Resumo dos cálculos de capacidade

2.4 Análise com IDEA StatiCa

Os seis espécimes ensaiados foram modelados no IDEA StatiCa. O objetivo foi simular o comportamento do ensaio. As suas capacidades de momento e modos de rotura foram identificados utilizando o tipo de análise de tensão e deformação. As propriedades dos materiais medidas reportadas em Sumner et al. (2000) foram utilizadas e os fatores de resistência foram definidos como 1,0. Para o modelo de referência, a relação momento-rotação foi obtida utilizando o tipo de análise de rigidez da ligação (i.e., ST) no IDEA StatiCa.

2.4.1 Análise do Modelo de Referência

O modelo IDEA StatiCa foi desenvolvido para o modelo de referência. As propriedades dos materiais medidas foram introduzidas, e os coeficientes de sobreresistência, \(R_{y}\), e \(R_{t}\), foram definidos como iguais a 1,0 (ver Figura 2.10). Além disso, todos os fatores de resistência LRFD foram definidos como 1,0. Para obter as cargas no eixo da coluna, foi desenvolvido um modelo de pórtico viga-coluna no SAP2000 utilizando os comprimentos da coluna e da viga no dispositivo de ensaio. As colunas foram encastradas em ambas as extremidades e uma força de corte de 59,00 kips foi aplicada a uma distância de 14 pés 1 3/4 pol. do eixo da coluna. Os diagramas de corte e momento foram obtidos conforme mostrado na Figura 2.11. Desta forma, as cargas nos nós foram calculadas a partir do modelo SAP2000, e as cargas calculadas foram aplicadas ao modelo IDEA StatiCa utilizando a opção "cargas em equilíbrio" na posição da viga igual a zero, que indica o eixo da coluna.

 Figura 2.10: Propriedades dos materiais no IDEA StatiCa

Para o cálculo da capacidade, foi selecionada no IDEA StatiCa a análise de dimensionamento por tensão/deformação (i.e., EPS) com a opção "cargas em equilíbrio". As cargas foram gradualmente aumentadas até que qualquer uma das seguintes condições fosse atingida:

1. 5% de deformação plástica nas chapas (viga, coluna, placa de extremidade e enrijecedor)
2. 100% da capacidade de resistência nos parafusos
3. 100% da capacidade de resistência nas soldaduras

Quando a força de corte e os valores de momento correspondentes foram aumentados para 61,35 kips e 10.414 kips-pol., respetivamente, (com todas as cargas proporcionalmente em equilíbrio) o limite de 5% de deformação plástica foi atingido no banzo da viga (Figura 2.12). Utilizando a análise "ST", a relação momento-rotação foi obtida e é mostrada na Figura 2.13.  

Figura 2.11: Diagrama de força de corte e momento (SAP2000)

 Figura 2.12: Modelo IDEA StatiCa para o Modelo de Referência sob o momento de 10.414 kips-pol.

Figura 2.13: Relação momento-rotação para o Modelo de Referência

2.4.2 Análise da Variação 1

Seguindo o mesmo procedimento descrito para o modelo de referência, o modelo IDEA StatiCa foi desenvolvido para o espécime Variação 1 (Figura 2.1). Durante o carregamento incremental, observou-se que os parafusos interiores atingiram as suas capacidades de rotura por tração quando a força de corte e o momento correspondente eram de 54,20 kips e 9.200 kips-pol., respetivamente (Figura 2.14). Além disso, a forma deformada do modelo mostra que o efeito de alavanca ocorreu na placa de extremidade quando a capacidade foi atingida.    

Figura 2.14: Modelo IDEA StatiCa para a Variação 1 sob o momento de 9.200 kips-pol.

 2.4.3 Análise da Variação 2

Seguindo o mesmo procedimento descrito para o modelo de referência, a análise IDEA StatiCa foi realizada para o espécime Variação 2. Observou-se que a soldadura de filete entre a alma da viga e a placa de extremidade atingiu a sua capacidade de resistência quando a força de corte e o momento correspondente eram de 135,20 kips e 35.938 kips-pol., respetivamente (Figura 2.15).

   Figura 2.15: Modelo IDEA StatiCa para a Variação 2 sob o momento de 35.938 kips-pol.

2.4.4 Análise da Variação 3

Seguindo o mesmo procedimento, a capacidade de resistência ao momento do espécime Variação 3 foi calculada no IDEA StatiCa. O carregamento incremental foi interrompido quando qualquer um dos limites de rotura foi atingido. A soldadura de filete entre a alma da viga e a placa de extremidade atingiu a sua capacidade de resistência quando a força de corte e o momento correspondente eram de 73,80 kips e 17.804 kips-pol., respetivamente (Figura 2.16).

Figura 2.16: Modelo IDEA StatiCa para a Variação 3 sob o momento de 17.804 kips-pol.

2.4.5 Análise da Variação 4

A análise IDEA StatiCa foi realizada para a Variação 4 seguindo os mesmos passos. Observou-se que o limite de 5% de deformação plástica foi atingido no banzo da viga quando a força de corte de 82,55 kips e o momento correspondente de 19.915 kips-pol. foram alcançados (Figura 2.17).

Figura 2.17: Modelo IDEA StatiCa para a Variação 4 sob o momento de 19.915 kips-pol.

2.4.6 Análise da Variação 5

Seguindo o mesmo procedimento, o modelo IDEA StatiCa foi desenvolvido para a Variação 5, e a sua capacidade de resistência ao momento foi calculada. Observou-se que ocorreu 5% de deformação plástica no enrijecedor da placa de extremidade quando a força de corte de 101,60 kips e o momento correspondente de 27.007 kips-pol. foram alcançados (ver Figura 2.18).

Figura 2.18: Modelo IDEA StatiCa para a Variação 5 sob o momento de 27.007 kips-pol.

Os seis espécimes foram analisados utilizando o IDEA StatiCa e as suas capacidades de momento no eixo da coluna foram calculadas representando as suas condições de ensaio. Para comparar as capacidades de momento com as calculadas seguindo o procedimento AISC 358, as capacidades de momento na face da coluna foram calculadas utilizando a Eq. 2.6 e apresentadas na Tabela 2.6.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

onde \(M_{y@foc}\) é a capacidade de momento na face da coluna, \(M_{y@cc}\) é a capacidade de momento no eixo da coluna, \(V\) é a força de corte, e \(d_{c}\) é a altura da coluna.

Tabela 2.6: Capacidade de momento calculada pelo IDEA StatiCa

2.5. Análise com ABAQUS

Nesta secção, o modelo de referência desenvolvido na Secção 2.4.1 foi construído novamente utilizando o software ABAQUS (versão 2022) e os resultados foram comparados com o IDEA StatiCa. O modelo CAD para a análise de elementos finitos foi gerado utilizando a plataforma de visualização do IDEA StatiCa. Os oito parafusos e todas as 26 linhas de soldadura em quatro comprimentos diferentes foram então adicionados à montagem utilizando a interface CAD no ABAQUS. A mesma carga vertical de 59 kips e o momento correspondente de 100.15,25 kips-pol. (em torno do eixo Y) foram aplicados a um ponto de referência definido (i.e., RF₁) conforme mostrado na Figura 2.19. O comprimento analítico da coluna no IDEA StatiCa era de 178,05 pol. Por conseguinte, para reproduzir o comprimento idêntico da coluna no ABAQUS, dois outros pontos de referência (i.e., RF₂ e RF₃) foram introduzidos a 89,025 pol. do centro da coluna ao longo do eixo Z em ambas as direções (ver Figura 2.19). Estes dois pontos de referência foram fixos em todas as direções e foram ligados às faces superior e inferior da coluna utilizando um módulo de construtor de conectores no ABAQUS. No ABAQUS, o tamanho do elemento foi escolhido entre 2,5-5 mm após análise de sensibilidade da malha. Foi selecionado o tipo de elemento de tensão 3D, tijolo linear de 8 nós com integração reduzida (i.e., C3D8R).

Figura 2.19: Configuração do modelo no ABAQUS

A restrição de ligação rígida foi aplicada entre as linhas de soldadura e as partes adjacentes. O comportamento do material foi modelado utilizando plasticidade bilinear no ABAQUS. Outros parâmetros, incluindo densidade, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson, foram retirados da biblioteca de materiais do IDEA StatiCa. A simulação numérica foi realizada em quatro processadores (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20GHz) e demorou aproximadamente 75 minutos a concluir. A Figura 2.20 compara a tensão de von-Mises calculada e a deformação plástica entre o IDEA StatiCa e o ABAQUS.

 Figura 2.20: Comparação da tensão de von Mises prevista (linha superior) e da deformação plástica (linha inferior) entre os modelos IDEA StatiCa e ABAQUS

A tensão máxima prevista no IDEA StatiCa foi de 54,40 ksi (no banzo superior da viga), enquanto o modelo ABAQUS apresenta uma tensão máxima de 59,94 ksi na mesma localização. A distribuição de tensões ligeiramente diferente deve-se provavelmente à utilização de uma malha mais fina no modelo ABAQUS, à forma como as forças de corte e de tração são transferidas entre o parafuso e as chapas, bem como ao modelo CAD simplificado no IDEA StatiCa. Além disso, a deformação plástica máxima calculada no IDEA StatiCa e no ABAQUS foi de 3,1% e 2,9%, respetivamente (ambas no banzo superior da viga). A Figura 2.21 representa a comparação da curva momento-rotação entre os dois programas em relação ao eixo da coluna.

Figura 2.21: Comparação momento-rotação entre IDEA StatiCa e ABAQUS

Note-se que na Figura 2.21, para obter a rotação total pelo IDEA StatiCa (representada pela linha laranja a tracejado), a rotação linear da coluna no eixo da coluna foi calculada utilizando o SAP2000 e depois adicionada à curva de rotação plástica predefinida reportada pelo IDEA StatiCa (representada pela linha laranja a cheio). Ambos os modelos oferecem estimativas de rigidez inicial comparáveis. A pequena discrepância pode estar associada à diferença nos tipos de elementos (i.e., elemento sólido no ABAQUS versus elemento de casca no IDEA StatiCa), à diferença na transferência de carga entre os parafusos e as chapas, e à utilização da restrição de ligação rígida no ABAQUS para representar as soldaduras.

2.6 Resumo e Comparação de Resultados

As seis ligações EPM ensaiadas foram investigadas utilizando o IDEA StatiCa e seguindo o procedimento de dimensionamento AISC. Além disso, os resultados do modelo de referência do IDEA StatiCa foram comparados com os do modelo equivalente em ABAQUS. As capacidades de momento fletor calculadas utilizando o IDEA StatiCa e o procedimento AISC são apresentadas na Figura 2.22.

A ligação do modelo de referência foi dimensionada para desenvolver 110% da capacidade de momento plástico da viga. Como esperado, foi reportado que ocorreu encurvadura severa do banzo na viga (Figura 2.4). De forma semelhante, o IDEA StatiCa e os cálculos de dimensionamento normativo identificaram o mesmo modo de rotura. A capacidade de momento correspondente a 5% do limite de deformação plástica calculada pelo IDEA StatiCa é ligeiramente inferior à resistência ao momento da viga calculada seguindo o procedimento AISC (9.969 kips-pol. versus 10.216 kips-pol. na Figura 2.22). Além disso, a comparação momento-rotação foi realizada para o modelo de referência. A curva momento-rotação plástica foi extraída do relatório de ensaio e comparada com a fornecida pelo IDEA StatiCa, conforme mostrado na Figura 2.23.

Figura 2.22: Capacidade de momento calculada pelo IDEA StatiCa e pelo procedimento AISC.

Figura 2.23: Comparação momento-rotação

Durante o ensaio da Variação 1, observou-se que o espécime falhou devido à rotura dos parafusos. De forma semelhante, a análise do IDEA StatiCa para a mesma ligação indicou que os parafusos interiores atingiram as suas capacidades de tração (8.808 kips-pol.). Por outro lado, de acordo com os cálculos de dimensionamento AISC, o requisito mínimo de espessura da placa de extremidade não foi satisfeito e o estado limite controlador foi a resistência à cedência da placa de extremidade com uma resistência ao momento de 8.669 kips-pol. (note-se que a resistência à rotura dos parafusos foi calculada excluindo os efeitos de alavanca). Uma vez que a resistência ao momento da placa de extremidade (8.669 kips-pol.) é inferior a 110% da resistência à rotura por tração dos parafusos sem efeito de alavanca (10.210 kips-pol.), é esperado que ocorra efeito de alavanca nos parafusos, reduzindo assim a capacidade de rotura dos parafusos calculada com o pressuposto de que não ocorre efeito de alavanca. Neste exemplo, o IDEA StatiCa demonstra a sua capacidade de calcular a resistência à rotura dos parafusos incluindo os efeitos de alavanca na capacidade de resistência dos parafusos, enquanto o AISC 358 não permite o efeito de alavanca nos parafusos com o requisito mínimo de espessura da placa de extremidade.

No relatório de ensaio da Variação 2, foi indicado que a cedência inicial ocorreu no enrijecedor da placa de extremidade e foi observada encurvadura local severa na viga (Figura 2.6). A análise do IDEA StatiCa mostrou que o espécime falhou devido à soldadura de filete entre a alma da viga e a placa de extremidade (atingiu a sua capacidade de resistência a 34.829 kips-pol.). De forma semelhante, as verificações normativas AISC confirmaram que a soldadura de filete não tem resistência suficiente (foi utilizada uma soldadura bilateral de 0,313 pol. enquanto era necessária uma de 0,46 pol.). Seguindo o procedimento de dimensionamento AISC, a resistência ao momento foi calculada como 34.323 kips-pol., controlada pela rotura da viga.

Relativamente à Variação 3, foi reportado que a cedência inicial ocorreu no enrijecedor da placa de extremidade, seguida de cedência da placa de extremidade e da viga (Figura 2.7). De acordo com os cálculos normativos, a capacidade de resistência ao momento do espécime foi de 17.327 kips-pol., controlada pela cedência da placa de extremidade. Além disso, o espécime não satisfez o tamanho mínimo requerido da soldadura entre a alma da viga e a placa de extremidade (foi utilizada uma soldadura bilateral de 0,313 pol. enquanto era necessária uma de 0,38 pol.). Por outro lado, a análise do IDEA StatiCa mostrou que o espécime falhou devido à resistência inadequada da soldadura entre a alma da viga e a placa de extremidade (17.232 kips-pol.).

Para a Variação 4, foi reportado que ocorreu encurvadura local severa na viga no final do ensaio (Figura 2.8). De forma semelhante, a resistência ao momento da viga é o estado limite condicionante com base nos cálculos de dimensionamento AISC. Da mesma forma, o primeiro elemento a exceder o limite de 5% de deformação plástica foi o banzo da viga no IDEA StatiCa. A razão pela qual o IDEA StatiCa calculou uma capacidade de momento ligeiramente superior à calculada seguindo o procedimento AISC (19.275 kips-pol. versus 18.346 kips-pol. na Figura 2.22) pode ser atribuída à contribuição do enrijecedor da placa de extremidade.

No relatório de ensaio da Variação 5, foi indicado que a cedência inicial ocorreu no enrijecedor da placa de extremidade e o espécime falhou devido à rotura dos parafusos, que é o estado limite condicionante de acordo com os cálculos de dimensionamento AISC. Por outro lado, o modelo IDEA StatiCa falhou devido ao enrijecedor da placa de extremidade, que não satisfez o requisito mínimo de espessura do enrijecedor da placa de extremidade. A razão pela qual o IDEA StatiCa calculou uma capacidade de momento inferior à calculada seguindo o procedimento AISC (26.173 kips-pol. versus 30.890 kips-pol. na Figura 2.22) pode estar associada às espessuras insuficientes da placa de extremidade (1,25 pol. enquanto são necessárias 1,40 pol.) e do enrijecedor da placa de extremidade (0,75 pol. enquanto são necessários 0,84 pol.) com base nas verificações normativas AISC. Deve notar-se que a Variação 5 é o único espécime entre as seis ligações EPM abordadas que não satisfez ambos os requisitos.

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_Referências

AISC (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. and Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), "Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.