Este ejemplo de verificación fue preparado en un proyecto conjunto entre Ohio State University e IDEA StatiCa. Los autores se enumeran a continuación:

• Baris Kasapoglu, estudiante de doctorado
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

2.1. Introducción

La unión de momento con placa de testa extendida (EPM) atornillada, sin rigidizar y rigidizada, es otra unión precalificada permitida para su uso en zonas de alta sismicidad según el Capítulo 6 de AISC 358 (2016). En este capítulo, se seleccionaron seis especímenes EPM ensayados de la literatura. Sus capacidades de flexión se calcularon utilizando IDEA StatiCa y siguiendo el procedimiento de diseño AISC, y los resultados se compararon con las observaciones realizadas durante los experimentos. Además, uno de los especímenes fue seleccionado como modelo de referencia, y se realizó un análisis momento-rotación utilizando IDEA StatiCa y ABAQUS para esta unión. Las curvas momento-rotación obtenidas numéricamente se compararon entre sí. Asimismo, la relación momento-rotación plástica obtenida mediante el análisis de IDEA StatiCa se comparó con la medida experimentalmente proporcionada en el informe de ensayo. 

2.2 Estudio Experimental

Seis especímenes EPM fueron sometidos a carga cíclica, y sus respuestas fueron investigadas en el Virginia Polytechnic Institute and State University como parte del proyecto de acero SAC (Sumner et al., 2000). La identificación de ensayo (ID) "4E-1.25-1.5-24" fue seleccionada como modelo de referencia y los otros especímenes con IDs "4E-1.25-1.125-24", "8ES-1.25-2.5-36", "8ES-1.25-1-30", "8ES-1.25-1.75-30" y "8ES-1.25-1.25-36" fueron seleccionados como uniones de variación y numerados respectivamente. Las propiedades de los especímenes se presentan en la Tabla 2.1, y las configuraciones de las seis uniones se muestran en las Figuras 2.1 a 2.3.

Tabla 2.1: Propiedades de los especímenes EPM

Figura 2.1: Izquierda) Configuración del modelo de referencia; Derecha) configuración de la Variación 1 (Sumner et al., 2000)

Figura 2.2: Izquierda) Configuración de la Variación 2; Derecha) configuración de la Variación 3 (Sumner et al., 2000)

Figura 2.3: Izquierda) Configuración de la Variación 4; Derecha) configuración de la Variación 5 (Sumner et al., 2000)

El modelo de referencia y la Variación 1 (Var-1) son uniones EPM extendidas sin rigidizar de cuatro tornillos, mientras que las demás son uniones EPM extendidas rigidizadas de ocho tornillos. Todos los tornillos tienen un diámetro de 1 1/4 pulg., y los grados de los tornillos varían de ASTM A325 (f_nt = 90 ksi) a A490 (f_nt = 113 ksi) donde f_nt es la resistencia a tracción nominal. Cada unión tiene una placa dobladora de un solo lado soldada por tapón a la alma de la columna y una soldadura en ángulo de doble cara de 5/16 pulg. entre el alma de la viga y la placa de testa. Las propiedades de material medidas para el ala de la viga, el ala de la columna y la placa de testa se presentan en la Tabla 2.2.

Tabla 2.2: Propiedades de material de los especímenes EPM seleccionados

El modelo de referencia fue diseñado para desarrollar el 110% de la capacidad de momento plástico nominal de la viga (donde es la tensión de fluencia y es el módulo resistente plástico de la viga). Durante el ensayo, la fluencia inicial se produjo en el alma y en ambas alas de la viga, y se observó un pandeo local severo de la viga durante los ciclos posteriores (Figura 2.4).

La Variación 1 fue diseñada con una placa de testa más delgada y tornillos de menor resistencia en comparación con el modelo de referencia para desarrollar el 80% de la capacidad de momento plástico nominal de la viga. La fluencia inicial se produjo en el alma de la viga seguida de la fluencia de la placa de testa (Figura 2.5). A medida que aumentó el número de ciclos, se observó que el espécimen falló debido a la rotura de los tornillos y no se observó pandeo local de la viga. Los especímenes de referencia y Variación 1 fueron ensayados utilizando el mismo montaje de ensayo. La carga se aplicó a la viga a una distancia de 14 ft 1 3/4 pulg. desde el eje de la columna. Las fotografías tras el ensayo y las relaciones momento-rotación plástica total, que incluyen las rotaciones plásticas de la viga, la columna y la zona del panel, se ilustran en las Figuras 2.4 y 2.5 para el modelo de referencia y la Variación 1, respectivamente.

Figura 2.4: Izquierda) Modelo de referencia tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Sumner et al., 2000)

Figura 2.5: Izquierda) Variación 1 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Sumner et al., 2000)

El espécimen de unión de la Variación 2 fue diseñado para desarrollar el 110% de la capacidad de momento plástico nominal de la viga. La fluencia inicial se produjo en el rigidizador de la placa de testa. Se observó la fluencia completa de las alas de la viga y del rigidizador de la placa de testa, seguida del pandeo local de las alas de la viga, el alma de la viga y la placa dobladora del alma de la columna (Figura 2.6).

La Variación 3 fue diseñada para desarrollar el 80% de la capacidad de momento plástico nominal de la viga. La fluencia inicial se produjo en las alas de la viga en la base de los rigidizadores y en la placa de testa entre las filas interiores de tornillos. Durante los ciclos posteriores, se observó una fluencia severa en la placa de testa y en el rigidizador de la placa de testa, y se reportó pandeo local en las alas de la viga (Figura 2.7). Las relaciones momento-rotación plástica total para los especímenes de Variación 2 y 3 se muestran en las Figuras 2.6 y 2.7, respectivamente.  

Figura 2.6: Izquierda) Variación 2 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Sumner et al., 2000)

Figura 2.7: Izquierda) Variación 3 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Sumner et al., 2000)

La Variación 4 fue diseñada para desarrollar el 110% de la capacidad de momento plástico nominal de la viga con una placa de testa más gruesa y tornillos de mayor resistencia en comparación con la Variación 3. La fluencia inicial se produjo en las alas de la viga y en la placa dobladora. Se observó un pandeo local severo de las alas en las alas de la viga y no se produjo fluencia en la placa de testa ni en el rigidizador de la placa de testa durante el experimento (Figura 2.8). Nótese que estos dos especímenes fueron evaluados en el mismo montaje de ensayo, y la carga se aplicó en el extremo de la viga a una distancia de 20 ft y 1 1/4 pulg. desde el eje de la columna.

La Variación 5 fue diseñada para desarrollar el 110% de la capacidad de momento plástico nominal de la viga con una placa de testa más gruesa y tornillos de mayor resistencia en comparación con la Variación 2. La fluencia inicial se observó en el rigidizador de la placa de testa. Durante los ciclos continuados, se observó la rotura de tornillos (Figura 2.9). La carga se aplicó a la viga a una distancia de 22 ft y 1 13/16 pulg. desde el eje de la columna. Las relaciones momento-rotación plástica total medidas se muestran en las Figuras 2.8 y 2.9 para las Variaciones 4 y 5, respectivamente.

Figura 2.8: Izquierda) Variación 4 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Sumner et al., 2000)

Figura 2.9: Izquierda) Variación 5 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Sumner et al., 2000)

2.3 Cálculos de Diseño Normativo

Se siguió el procedimiento descrito en la Sección 6.8 de AISC 358 (2016) para las uniones EPM, y se realizaron las siguientes verificaciones para los seis especímenes.

• Verificar los límites de precalificación                                                             (AISC 358 (2016) Sec. 6.3)
• Verificar que el momento máximo probable en la cara de la columna, \(M_{f}\), no supere la resistencia disponible \(f_{d}M_{pe}\).                                                                                    (AISC 358 (2016) Ec. 6.8-1)
• Verificar los diámetros de los tornillos                                                                  (AISC 358 (2016) Ec. 6.8-3)
• Verificar el espesor de la placa de testa                                                          (AISC 358 (2016) Ec. 6.8-5)
• Verificar la fluencia a cortante de la parte extendida de la placa de testa para placa de testa extendida sin rigidizar de cuatro tornillos                                                                                                     (AISC 358 (2016) Ec. 6.8-7)
• Verificar la rotura a cortante de la parte extendida de la placa de testa para placa de testa extendida sin rigidizar de cuatro tornillos                                                                                                     (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-7)
• Verificar el espesor del rigidizador de la placa de testa                                                 (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-9)
• Verificar la relación anchura-espesor del rigidizador                                           (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-10)
• Verificar la resistencia a rotura por cortante de los tornillos                                                     (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-11)
• Verificar el fallo por aplastamiento/desgarro de la placa de testa y la columna   (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-12)
• Verificar la soldadura entre el alma de la viga y la placa de testa                         (AISC Design Guide 4 (2003), Sec. 4.2.13)
• Verificar la fluencia a flexión del ala de la columna                                   (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-13)
• Verificar la resistencia a la plastificación local del alma de la columna sin rigidizar en las alas de la viga                                                                                                               (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-16-17)
• Verificar la resistencia al pandeo local del alma de la columna sin rigidizar en el ala de compresión de la viga                               

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-18-20)

• Verificar la resistencia al crippling del alma de la columna sin rigidizar en el ala de compresión de la viga

                                                                                                                        (AISC 358 (2016), Ec. 6.8-21-24)

• Verificar la zona del panel                                                                           (AISC 358 (2016), Sección 6.4(1))

Se asume que el sistema de pórtico satisface los requisitos de diseño de los pórticos de momento especiales (SMF). La distancia entre los ejes de las columnas, L, se asume igual a 360 pulg. en los seis especímenes considerados aquí (Tabla 2.1). Las propiedades medidas del ala de la viga y del ala de la columna se utilizaron para la viga y la columna respectivamente, mientras que las propiedades medidas de la placa de testa se utilizaron para la placa de testa. También se asume que las propiedades de material del resto de las placas (rigidizador de la placa de testa, placa de continuidad, placa dobladora) son idénticas a las propiedades medidas de la placa de testa (véase la Tabla 2.2). La resistencia a tracción nominal (\(f_{nv}\)) y la resistencia a cortante (\(f_{ny}\)) dadas por la Tabla J3.2 de AISC se utilizaron para los tornillos A325 y A490 (filetes excluidos) presentados en la Tabla 2.3.

Tabla 2.3: Resistencia nominal de los tornillos

El resumen de las verificaciones normativas de AISC 358 (2016) de los seis especímenes se presenta en la Tabla 2.4. Los detalles de los cálculos y verificaciones de diseño se proporcionan en los Apéndices C y D.

Tabla 2.4: Verificaciones normativas de AISC 358 (2016) para los especímenes

Las directrices de diseño proporcionadas en la Sección 6.8 de AISC 358 (2016) para las uniones de momento con placa de testa extendida rigidizada y sin rigidizar garantizan que no se produzca fluencia en el lado de la unión (p. ej., en la placa de testa o en los tornillos). Sin embargo, algunas de las verificaciones realizadas para los especímenes de ensayo no se satisficieron. Por lo tanto, puede ser necesaria una investigación adicional para estudiar los modos de fallo y las capacidades de momento de las uniones EPM que satisfacen los requisitos de la norma AISC 358 (2016).

Según Borgsmiller (1995) y el AISC Steel Design Guide 4 (DG 4) (2003), el estado límite de daño de control de una unión EPM puede predecirse si se conocen los siguientes estados límite:

1. Resistencia a momento de la viga
2. Resistencia a momento de fluencia de la placa de testa
3. Resistencia a momento de fluencia del ala de la columna
4. Resistencia a rotura por tracción de los tornillos

Si la resistencia a rotura por tracción sin efecto de palanca es menor o igual al 90% de las resistencias a momento de fluencia de la placa de testa y del ala de la columna, se espera un comportamiento de placa gruesa. En otras palabras, si el momento aplicado es mayor que este, la placa de testa se comporta como una placa delgada y es necesario considerar el efecto de palanca en los tornillos (AISC DG 4, 2003). La resistencia a momento de la viga en la ubicación de la rótula plástica, \(M_{by@ph}\), la resistencia a momento de fluencia de la placa de testa, \(M_{ply}\), la resistencia a momento de fluencia del ala de la columna, \(M_{cf}\),  y el momento sin efecto de palanca para la resistencia de los tornillos (límite de rotura por tracción de tornillos), \(M_{bnp}\), se calculan de la siguiente manera:

\(M_{by@ph} = F_{yb}Z_{bx}\)                                                           (2.1)

\(M_{ply} = Y_{p}F_{epy}{t_{p}}^2\)                                                           (2.2)

\(M_{cf} = Y_{c}F_{cy}{t_{cf}}^2\)                                                             (2.3)

\(M_{bnp} = 2F_{nt}(\pi\frac{{d_{bolt}}^2}{4})(h_{0} + h_{1})\)                                    (2.4)

donde \(F_{yb}\) es la tensión de fluencia de la viga, \(Z_{bx}\) es el módulo resistente plástico de la viga, \(Y_{p}\) es el parámetro del mecanismo de línea de fluencia de la placa de testa, \(F_{epy}\) es la tensión de fluencia de la placa de testa, \(t_{p}\) es el espesor de la placa de testa, \(Y_{c}\) es el parámetro del mecanismo de línea de fluencia del ala de la columna, \(F_{cy}\) es la tensión de fluencia de la columna, \(t_{cf}\) es el espesor del ala de la columna, \(F_{nt}\) es la tensión de tracción nominal del tornillo, \(d_{bolt}\) es el diámetro del tornillo, \(h_{0}\) es la distancia desde el eje del ala de compresión hasta la fila exterior de tornillos en el lado de tracción, y \(h_{i}\) es la distancia desde el eje del ala de compresión hasta el eje de la \(i^{th}\) fila de tornillos en tracción. La capacidad de momento plástico de la viga en la cara de la columna puede calcularse considerando el momento adicional resultante de la fuerza cortante en la ubicación de la rótula plástica de la siguiente manera:

\(M_{by@foc} = (M_{by@ph} + VS_{h})\)                                           (2.5)

donde \(M_{by@foc}\) es la capacidad de momento flector de la viga en la cara de la columna, \(S_{h}\) es la distancia entre la cara de la columna y la rótula plástica, y \(V\) es la fuerza cortante en la viga en la ubicación de la rótula plástica. En la Sección 6.8 de AISC 358 (2016), se define como el menor de \(d_{b}/2\) o \(3b_{bf}\) para una unión EPM sin rigidizar y \(L_{st} + t_{p}\) para una unión EPM rigidizada, donde \(d_{b}\) es el canto de la viga, \(b_{bf}\) es el ancho de la viga, \(L_{st}\) es la longitud del rigidizador, y \(t_{p}\) es el espesor de la placa de testa. Para la viga en voladizo utilizada en los seis especímenes, \(V\) es constante e igual a la carga aplicada. Utilizando las Ecuaciones 2.1 a 2.5, se calcularon las resistencias de los especímenes de ensayo y se determinó la capacidad de momento de control o mínima, \(M_{n}\), presentada en la Tabla 2.5.

Tabla 2.5: Resumen de los cálculos de capacidad

2.4 Análisis con IDEA StatiCa

Los seis especímenes ensayados fueron modelados en IDEA StatiCa. El objetivo era simular el comportamiento del experimento. Sus capacidades de momento y modos de fallo fueron identificados utilizando el tipo de análisis de tensión y deformación. Se utilizaron las propiedades de material medidas reportadas en Sumner et al. (2000) y los factores de resistencia se establecieron en 1.0. Para el modelo de referencia, la relación momento-rotación se obtuvo utilizando el tipo de análisis de rigidez de la unión (es decir, ST) en IDEA StatiCa.

2.4.1 Análisis del Modelo de Referencia

Se desarrolló un modelo de IDEA StatiCa para el modelo de referencia. Se introdujeron las propiedades de material medidas y los coeficientes de sobreresistencia, \(R_{y}\) y \(R_{t}\), se establecieron iguales a 1.0 (véase la Figura 2.10). Además, todos los factores de resistencia LRFD se establecieron en 1.0. Para obtener las cargas en el eje de la columna, se desarrolló un modelo de pórtico viga-columna en SAP2000 utilizando las longitudes de la columna y la viga en el montaje de ensayo. Las columnas estaban empotradas en ambos extremos y se aplicó una fuerza cortante de 59.00 kips a una distancia de 14 ft 1 3/4 pulg. desde el eje de la columna. Se obtuvieron los diagramas de cortante y momento tal como se muestra en la Figura 2.11. De esta manera, las cargas en los nodos se calcularon a partir del modelo SAP2000, y las cargas calculadas se aplicaron al modelo de IDEA StatiCa utilizando la opción "cargas en equilibrio" en la posición de la viga igual a cero, que indica el eje de la columna.

 Figura 2.10: Propiedades de material en IDEA StatiCa

Para el cálculo de la capacidad, se seleccionó el análisis de diseño de tensión/deformación (es decir, EPS) con la opción "cargas en equilibrio" en IDEA StatiCa. Las cargas se incrementaron gradualmente hasta que se alcanzó cualquiera de los siguientes criterios:

1. 5% de deformación plástica en las placas (viga, columna, placa de testa y rigidizador)
2. 100% de la capacidad resistente en los tornillos
3. 100% de la capacidad resistente en las soldaduras

Cuando la fuerza cortante y los valores de momento correspondientes se incrementaron a 61.35 kips y 10,414 kips-pulg., respectivamente, (con todas las cargas proporcionalmente en equilibrio) se alcanzó el límite del 5% de deformación plástica en el ala de la viga (Figura 2.12). Utilizando el análisis "ST", se obtuvo la relación momento-rotación que se muestra en la Figura 2.13.  

Figura 2.11: Diagrama de fuerza cortante y momento (SAP2000)

 Figura 2.12: Modelo de IDEA StatiCa para el Modelo de Referencia bajo el momento de 10,414 kips-pulg.

Figura 2.13: Relación momento-rotación para el Modelo de Referencia

2.4.2 Análisis de la Variación 1

Siguiendo el mismo procedimiento descrito para el modelo de referencia, se desarrolló un modelo de IDEA StatiCa para el espécimen Variación 1 (Figura 2.1). Durante la carga incremental, se observó que los tornillos interiores alcanzaron sus capacidades de rotura por tracción cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 54.20 kips y 9,200 kips-pulg., respectivamente (Figura 2.14). Además, la forma deformada del modelo muestra que se produjo efecto de palanca en la placa de testa cuando se alcanzó la capacidad.    

Figura 2.14: Modelo de IDEA StatiCa para la Variación 1 bajo el momento de 9,200 kips-pulg.

 2.4.3 Análisis de la Variación 2

Siguiendo el mismo procedimiento descrito para el modelo de referencia, se realizó el análisis de IDEA StatiCa para el espécimen Variación 2. Se observó que la soldadura en ángulo entre el alma de la viga y la placa de testa alcanzó su capacidad resistente cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 135.20 kips y 35,938 kips-pulg., respectivamente (Figura 2.15).

   Figura 2.15: Modelo de IDEA StatiCa para la Variación 2 bajo el momento de 35,938 kips-pulg.

2.4.4 Análisis de la Variación 3

Siguiendo el mismo procedimiento, la capacidad de resistencia a momento del espécimen Variación 3 se calculó en IDEA StatiCa. La carga incremental se detuvo cuando se alcanzó cualquiera de los límites de fallo. La soldadura en ángulo entre el alma de la viga y la placa de testa alcanzó su capacidad resistente cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 73.80 kips y 17,804 kips-pulg., respectivamente (Figura 2.16).

Figura 2.16: Modelo de IDEA StatiCa para la Variación 3 bajo el momento de 17,804 kips-pulg.

2.4.5 Análisis de la Variación 4

Se realizó el análisis de IDEA StatiCa para la Variación 4 siguiendo los mismos pasos. Se observó que se alcanzó el límite del 5% de deformación plástica en el ala de la viga cuando se alcanzaron una fuerza cortante de 82.55 kips y el momento correspondiente de 19,915 kips-pulg. (Figura 2.17).

Figura 2.17: Modelo de IDEA StatiCa para la Variación 4 bajo el momento de 19,915 kips-pulg.

2.4.6 Análisis de la Variación 5

Siguiendo el mismo procedimiento, se desarrolló el modelo de IDEA StatiCa para la Variación 5 y se calculó su capacidad de resistencia a momento. Se observó que se produjo una deformación plástica del 5% en el rigidizador de la placa de testa cuando se alcanzaron una fuerza cortante de 101.60 kips y el momento correspondiente de 27,007 kips-pulg. (véase la Figura 2.18).

Figura 2.18: Modelo de IDEA StatiCa para la Variación 5 bajo el momento de 27,007 kips-pulg.

Los seis especímenes fueron analizados utilizando IDEA StatiCa y sus capacidades de momento en el eje de la columna se calcularon representando sus condiciones de ensayo. Para comparar las capacidades de momento con las calculadas siguiendo el procedimiento AISC 358, las capacidades de momento en la cara de la columna se calcularon utilizando la Ec. 2.6 y se presentan en la Tabla 2.6.

\(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                (2.6)

donde \(M_{y@foc}\) es la capacidad de momento en la cara de la columna, \(M_{y@cc}\) es la capacidad de momento en el eje de la columna, \(V\) es la fuerza cortante, y \(d_{c}\) es el canto de la columna.

Tabla 2.6: Capacidad de momento calculada por IDEA StatiCa

2.5. Análisis con ABAQUS

En esta sección, el modelo de referencia desarrollado en la Sección 2.4.1 fue construido nuevamente utilizando el software ABAQUS (versión 2022) y los resultados se compararon con IDEA StatiCa. El modelo CAD para el análisis de elementos finitos fue generado utilizando la plataforma de visualización de IDEA StatiCa. Los ocho tornillos y las 26 líneas de soldadura en cuatro longitudes diferentes se añadieron posteriormente al conjunto utilizando la interfaz CAD en ABAQUS. La misma carga vertical de 59 kips y el momento correspondiente de 100,15.25 kips-pulg. (alrededor del eje Y) se aplicaron a un punto de referencia definido (es decir, RF₁) tal como se muestra en la Figura 2.19. La longitud analítica de la columna en IDEA StatiCa era de 178.05 pulg. Por lo tanto, para reproducir la longitud de columna idéntica en ABAQUS, se introdujeron otros dos puntos de referencia (es decir, RF₂ y RF₃) a 89.025 pulg. del centro de la columna a lo largo del eje Z en ambas direcciones (véase la Figura 2.19). Estos dos puntos de referencia estaban fijos en todas las direcciones y se conectaron a las caras superior e inferior de la columna utilizando un módulo de constructor de conectores en ABAQUS. En ABAQUS, el tamaño del elemento se eligió entre 2.5-5 mm tras el análisis de sensibilidad de malla. Se seleccionó el tipo de elemento de ladrillo lineal reducido de 8 nodos con tensión 3D (es decir, C3D8R).

Figura 2.19: Configuración del modelo en ABAQUS

La restricción de unión rígida se aplicó entre las líneas de soldadura y las partes conectadas. El comportamiento del material se modeló utilizando plasticidad bilineal en ABAQUS. Otros parámetros, incluyendo la densidad, el módulo elástico y la relación de Poisson, se tomaron de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa. La simulación numérica se llevó a cabo en cuatro procesadores (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) y tardó aproximadamente 75 minutos en completarse. La Figura 2.20 compara la tensión de von Mises calculada y la deformación plástica entre IDEA StatiCa y ABAQUS.

 Figura 2.20: Comparación de la tensión de von Mises prevista (fila superior) y la deformación plástica (fila inferior) entre los modelos de IDEA StatiCa y ABAQUS

La tensión máxima prevista en IDEA StatiCa fue de 54.40 ksi (en el ala superior de la viga), mientras que el modelo ABAQUS muestra una tensión máxima de 59.94 ksi en la misma ubicación. La distribución de tensiones ligeramente diferente se debe probablemente a la utilización de una malla más fina en el modelo ABAQUS, la forma en que las fuerzas cortantes y de tracción se transfieren entre el tornillo y las placas, así como al modelo CAD simplificado en IDEA StatiCa. Además, la deformación plástica máxima calculada en IDEA StatiCa y ABAQUS fue del 3.1% y 2.9%, respectivamente (ambas en el ala superior de la viga). La Figura 2.21 muestra la comparación de la curva momento-rotación entre los dos programas con respecto al eje de la columna.

Figura 2.21: Comparación momento-rotación entre IDEA StatiCa y ABAQUS

Nótese que en la Figura 2.21, para obtener la rotación total mediante IDEA StatiCa (mostrada por la línea naranja discontinua), la rotación lineal de la columna en el eje de la columna se calculó utilizando SAP2000 y luego se añadió a la curva de rotación plástica predeterminada reportada por IDEA StatiCa (mostrada por la línea naranja continua). Ambos modelos ofrecen estimaciones de rigidez inicial comparables. La pequeña discrepancia podría estar asociada con la diferencia en los tipos de elementos (es decir, elemento sólido en ABAQUS frente a elemento de lámina en IDEA StatiCa), la diferencia en la transferencia de carga entre los tornillos y las placas, y el empleo de la restricción de unión rígida en ABAQUS para representar las soldaduras.

2.6 Resumen y Comparación de Resultados

Las seis uniones EPM ensayadas fueron investigadas utilizando IDEA StatiCa y siguiendo el procedimiento de diseño AISC. Además, los resultados del modelo de referencia de IDEA StatiCa se compararon con los del modelo equivalente de ABAQUS. Las capacidades de momento flector calculadas utilizando IDEA StatiCa y el procedimiento AISC se presentan en la Figura 2.22.

La unión del modelo de referencia fue diseñada para desarrollar el 110% de la capacidad de momento plástico de la viga. Como era de esperar, se reportó que se produjo un pandeo severo de las alas en la viga (Figura 2.4). De manera similar, IDEA StatiCa y los cálculos de diseño normativos identificaron el mismo modo de fallo. La capacidad de momento correspondiente al límite del 5% de deformación plástica calculada por IDEA StatiCa es ligeramente inferior a la resistencia a momento de la viga calculada siguiendo el procedimiento AISC (9,969 kips-pulg. frente a 10,216 kips-pulg. en la Figura 2.22). Además, se realizó la comparación momento-rotación para el modelo de referencia. La curva momento-rotación plástica se extrajo del informe de ensayo y se comparó con la proporcionada por IDEA StatiCa tal como se muestra en la Figura 2.23.

Figura 2.22: Capacidad de momento calculada por IDEA StatiCa y el procedimiento AISC.

Figura 2.23: Comparación momento-rotación

Durante el ensayo de la Variación 1, se observó que el espécimen falló debido a la rotura de los tornillos. De manera similar, el análisis de IDEA StatiCa para la misma unión indicó que los tornillos interiores alcanzaron sus capacidades de tracción (8,808 kips-pulg.). Por otro lado, según los cálculos de diseño AISC, no se satisfizo el requisito de espesor mínimo de la placa de testa y el estado límite de control fue la resistencia a la fluencia de la placa de testa con una resistencia a momento de 8,669 kips-pulg. (nótese que la resistencia a rotura de los tornillos se calculó excluyendo los efectos de palanca). Dado que la resistencia a momento de la placa de testa (8,669 kips-pulg.) es inferior al 110% de la resistencia a rotura por tracción de los tornillos sin efecto de palanca (10,210 kips-pulg.), se espera que se produzca efecto de palanca en los tornillos, reduciendo así la capacidad de rotura de los tornillos calculada con la suposición de que no se produce efecto de palanca. En este ejemplo, IDEA StatiCa demuestra su capacidad para calcular la capacidad de rotura de los tornillos incluyendo los efectos de palanca en la capacidad resistente de los tornillos, mientras que AISC 358 no permite el efecto de palanca en los tornillos con el requisito de espesor mínimo de la placa de testa.

En el informe de ensayo de la Variación 2 se indicó que la fluencia inicial se produjo en el rigidizador de la placa de testa y se observó un pandeo local severo en la viga (Figura 2.6). El análisis de IDEA StatiCa mostró que el espécimen falló debido a la soldadura en ángulo entre el alma de la viga y la placa de testa (alcanzó su capacidad resistente a 34,829 kips-pulg.). De manera similar, las verificaciones normativas AISC confirmaron que la soldadura en ángulo no tiene suficiente resistencia (se utilizó una soldadura de doble cara de 0.313 pulg. mientras que se requería 0.46 pulg.). Siguiendo el procedimiento de diseño AISC, la resistencia a momento se calculó como 34,323 kips-pulg. controlada por el fallo de la viga.

En cuanto a la Variación 3, se reportó que la fluencia inicial se produjo en el rigidizador de la placa de testa seguida de la fluencia de la placa de testa y la viga (Figura 2.7). Según los cálculos normativos, la capacidad de resistencia a momento del espécimen fue de 17,327 kips-pulg. controlada por la fluencia de la placa de testa. Además, el espécimen no satisfizo el tamaño mínimo requerido de la soldadura entre el alma de la viga y la placa de testa (se utilizó una soldadura de doble cara de 0.313 pulg. mientras que se requería 0.38 pulg.). Por otro lado, el análisis de IDEA StatiCa mostró que el espécimen falló debido a la resistencia inadecuada de la soldadura entre el alma de la viga y la placa de testa (17,232 kips-pulg.).

Para la Variación 4, se reportó que se produjo un pandeo local severo en la viga al final del experimento (Figura 2.8). De manera similar, la resistencia a momento de la viga es el estado límite de control según los cálculos de diseño AISC. Asimismo, el primer elemento que superó el límite del 5% de deformación plástica fue el ala de la viga en IDEA StatiCa. La razón por la que IDEA StatiCa calculó una capacidad de momento ligeramente mayor que la calculada siguiendo el procedimiento AISC (19,275 kips-pulg. frente a 18,346 kips-pulg. en la Figura 2.22) puede atribuirse a la contribución del rigidizador de la placa de testa.

En el informe de ensayo de la Variación 5, se indicó que la fluencia inicial se produjo en el rigidizador de la placa de testa y el espécimen falló debido a la rotura de los tornillos, que es el estado límite de control según los cálculos de diseño AISC. Por otro lado, el modelo de IDEA StatiCa falló debido al rigidizador de la placa de testa, que no satisfacía el requisito de espesor mínimo del rigidizador de la placa de testa. La razón por la que IDEA StatiCa calculó una capacidad de momento menor que la calculada siguiendo el procedimiento AISC (26,173 kips-pulg. frente a 30,890 kips-pulg. en la Figura 2.22) puede estar asociada con los espesores insuficientes de la placa de testa (1.25 pulg. mientras que se requieren 1.40 pulg.) y del rigidizador de la placa de testa (0.75 pulg. mientras que se requieren 0.84 pulg.) según las verificaciones normativas AISC. Cabe señalar que la Variación 5 es el único espécimen entre las seis uniones EPM analizadas que no satisfizo ambos requisitos.

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_Referencias

AISC (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Sumner, E. A., Mays, T. W. and Murray, T. M. (2000), Cyclic Testing of Bolted Moment End-Plate Connections, Research No. CE/VPI-ST-00/03, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

Borgsmiller, J. T. (1995), Simplified Method for Design of Moment End-Plate Connections, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA.

AISC Steel Design Guide 4 (2003), "Extended End-plate Moment Connections Seismic and Wind Applications," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.