บทนำ
กำลังรับน้ำหนักของพุกที่ยึดในคอนกรีตขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย กำลังของวัสดุคอนกรีตและพุก รวมถึงแรงยึดเหนี่ยวระหว่างพุกกับคอนกรีต เป็นพารามิเตอร์ของวัสดุที่สำคัญที่กำหนดพฤติกรรมของพุก อีกปัจจัยหนึ่งที่มีความสำคัญไม่แพ้กันคือรูปทรงของพุก (และอาจรวมถึงบล็อกฐานรากทั้งหมด) ความยาวของพุกและการมีเหล็กเสริมอื่นๆ ก็มีบทบาทสำคัญต่อประสิทธิภาพของพุกเช่นกัน
วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือเพื่อยืนยันและตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณพุกที่ยึดในคอนกรีตเสริมเหล็กโดยใช้ CFSM ความยาวพุกที่หลากหลายถูกเลือกตามข้อมูลวรรณกรรมที่มีอยู่ [1] เพื่อการตรวจสอบความถูกต้อง การยืนยันแนวทางที่นำเสนอนี้อ้างอิงจาก (I) การเปรียบเทียบกับซอฟต์แวร์อื่นที่เป็นที่ยอมรับสำหรับการจำลองเชิงตัวเลขของพฤติกรรมวัสดุ และ (II) การสอดคล้องกับมาตรฐานการออกแบบ
คำอธิบายการทดลอง
แคมเปญการทดลอง [1] เกี่ยวข้องกับการทดสอบพุกขนาดเต็มที่ยึดในบล็อกคอนกรีต เหล็กเกลียวทำจากเหล็กข้ออ้อย (FeE500B) มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 มม. สำหรับเหล็กข้ออ้อยนี้ กำลังครากของเหล็กคือ 585 MPa กำลังสูงสุดคือ 700 MPa ความเครียดสูงสุดที่จุดวิบัติคือ 16% และโมดูลัสยืดหยุ่นคือ 210 GPa มีการทดสอบความลึกสามระดับ (100, 150, 200 มม.) เพื่อสังเกตการวิบัติของแรงยึดเหนี่ยว กรวยคอนกรีต หรือเหล็กเกลียว พุกถูกหล่อในบล็อกคอนกรีตเสริมเหล็ก (2250x1850x600 มม.) เพื่อป้องกันการวิบัติแบบแตกร้าวและผลกระทบที่ขอบ มีการติดตั้งเหล็กเสริมขั้นต่ำตามคำแนะนำของ EDF (Electricity of France) ประกอบด้วยเหล็กข้ออ้อยเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 และ 25 มม. หนึ่งชั้นในทั้งสองทิศทาง ทั้งด้านบนและด้านล่างของบล็อก
นอกจากนี้ ยังมีการติดตั้งเหล็กปลอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มม. เพื่อรองรับเหล็กเสริมทั้งสองชั้น อัตราการเสริมเหล็กคือ 0.64% เกรดคอนกรีตที่ใช้คือ C40/50 บล็อกคอนกรีตถูกยึดด้วยส่วนโลหะสองชิ้นที่เชื่อมต่อกับแผ่นทดสอบด้วยเหล็กอัดแรงสี่เส้น ไม่มีการใช้แรงดันโอบรัดรอบบริเวณที่ยึด แม่แรงไฮดรอลิกถูกยึดกับจุดยึดด้วยเหล็กเกลียวสมมาตรสองเส้น การให้แรงดึงแบบกึ่งสถิตควบคุมด้วยการกระจัดที่อัตรา 1 มม./นาที และให้แรงจนกระทั่งพุกวิบัติ
1) การตั้งค่าการทดสอบแรงดึง - มาจากบทความ: Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths - Fabien Delhomme, Thierry Roure ,Benjamin Arrieta, Ali Limam
2) การจัดวางเหล็กเสริมและพุก
3D CSFM - วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง
ทฤษฎี
3D CSFM กำหนดพฤติกรรมของคอนกรีตโดยอ้างอิงจากทฤษฎีความเป็นพลาสติกของ Mohr-Coulomb สำหรับการให้แรงแบบโมโนโทนิก วิธีนี้พิจารณาพฤติกรรมของคอนกรีตในรูปของความเค้นหลัก โดยไม่คำนึงถึงกำลังรับแรงดึงของคอนกรีต ผลของแรงดึงในคอนกรีตจะถูกนำมาพิจารณาเฉพาะในการเสริมความแข็งจากแรงดึงของเหล็กเสริมเท่านั้น
เหล็กเสริมเชื่อมต่อกับชิ้นส่วนไฟไนต์เอลิเมนต์ของปริมาตรคอนกรีตผ่านชิ้นส่วนแรงยึดเหนี่ยว ทำให้เกิดการเลื่อนไถลระหว่างคอนกรีตและเหล็กเสริมได้ ควรสังเกตว่า 3D CSFM ไม่เหมาะสำหรับการจำลองคอนกรีตล้วน/คอนกรีตไม่เสริมเหล็ก เนื่องจากไม่มีแรงดึง ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดการเสียรูปที่ผิดพลาดและโมเดลไม่ลู่เข้า
โดยทั่วไปแล้ว ทฤษฎี Mohr-Coulomb ประกอบด้วยคุณสมบัติพื้นฐานสองประการที่ควบคุมวิวัฒนาการของพื้นผิวพลาสติกในแรงอัดและบางส่วนในแรงดึง ได้แก่ มุมเสียดทานภายใน φ และพารามิเตอร์แรงยึดเหนี่ยว c 3D CSFM สมมติว่ามุมเสียดทานภายในเป็นศูนย์ ซึ่งนำไปสู่การออกแบบแบบอนุรักษ์นิยม เนื่องจากพื้นผิวพลาสติกมีลักษณะคล้ายกับโมเดล Tresca ซึ่งเป็นอิสระจากค่าคงที่ความเค้นตัวแรก สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ใน พื้นฐานทางทฤษฎี [2]
การประกอบโมเดล
โมเดล FEA ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ชิ้นส่วนคอนกรีตทรงสี่หน้าลำดับสูง โดยมีแท่งเหล็ก 1D ฝังอยู่แทนเหล็กเสริมที่เชื่อมต่อกันผ่าน MPC (Multi-Point-Constraints) และชิ้นส่วนแรงยึดเหนี่ยวเพื่อให้เกิดการเลื่อนไถล เหล็กเสริมถูกแบ่งออกเป็นสองชั้นผิวด้วยระยะหุ้มคอนกรีต 60 มม. และเหล็กปลอกรับแรงเฉือน (ดูรูปที่ 2) โมเดลใช้การรองรับแบบผิวที่จำกัดองศาอิสระ X, Y, Z ในความกว้าง 200 มม. พุกที่หล่อไว้จะอยู่ตรงกลางของชิ้นทดสอบ และความยาวของพุกจะแปรผันตั้งแต่ 100-200 มม. เพื่อทดสอบรูปแบบการวิบัติที่เป็นไปได้ทั้งหมด
3) การประกอบโมเดล
โมเดลพุก
พุกถูกจำลองโดยใช้ชิ้นส่วนแบบ ROD ที่สามารถถ่ายแรงอัดและแรงดึงเท่านั้น ประเด็นสำคัญคือโมเดลแรงยึดเหนี่ยวและวิธีที่พุกเชื่อมต่อกับคอนกรีตโดยรอบ เพื่อให้มั่นใจในการถ่ายเทแรงและความเค้นระหว่างปฏิสัมพันธ์ของคอนกรีต พุก และเหล็กเสริม การเชื่อมต่อมีค่าความแข็งเฉือนเชิงเส้นเฉพาะ Gb ซึ่งขึ้นอยู่กับโมดูลัสยืดหยุ่นของคอนกรีต Ecm และเส้นผ่านศูนย์กลางของพุก สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับโมเดลแรงยึดเหนี่ยวได้ใน พื้นฐานทางทฤษฎี [2]
4) โมเดลแรงยึดเหนี่ยวและ MPC
มาตรฐานการออกแบบ
CEB-FIB mode code 2020
วิศวกรมีการสนับสนุนจากมาตรฐานและข้อกำหนดที่ใช้ได้ ข้อความนี้กระตุ้นแรงจูงใจให้เปรียบเทียบผลการทดลองกับผลลัพธ์จากมาตรฐาน เพื่อตรวจสอบความปลอดภัยของมาตรฐานและข้อกำหนดในปัจจุบัน คุณสมบัติของคอนกรีต C40/50 ถูกนำมาจากคุณสมบัติตามมาตรฐาน คุณสมบัติของวัสดุสำหรับเหล็กเสริมและพุกได้รับการทดสอบจริงและมีการให้ข้อมูลไว้ เราได้ตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์สำหรับคอนกรีตที่ไม่มีการโอบรัดและหมวดหมู่ย่อยของสภาวะแรงยึดเหนี่ยวแบบดีหรืออื่นๆ CEB-FIB mode code [3] ให้คำนิยามที่ชัดเจนเกี่ยวกับการทำงานของแรงยึดเหนี่ยว ข้อมูลนำเข้าเหล่านี้ถูกใช้ในการจำลองเชิงตัวเลขของพุกใน ABAQUS [4]
4) CEB-FIB mode code 2020 - โมเดลแรงยึดเหนี่ยว
Eurocode 1992-1-1
ข้อสมมติฐานของ Eurocode 1992-1-1 [5] ถูกใช้เป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับ 3D CSFM โมเดลแบบแข็ง-พลาสติกที่มีลักษณะเฉพาะและโมเดลแรงยึดเหนี่ยวที่คำนวณจากการทดลอง ถูกนำมาใช้ในการจำลองและเปรียบเทียบกับผลการทดลอง
5) Eurocode 1992-1-1 และ 3D CSFM - โมเดลแรงยึดเหนี่ยว
Eurocode 1992-4
ค่าคุณลักษณะยังได้ถูกเปรียบเทียบกับ Eurocode 1992-4 [6] ซึ่งถูกนำไปใช้ใน IDEA StatiCa Module การเชื่อมต่อ สิ่งนี้ให้ข้อมูลเชิงลึกว่าเหล็กเสริมในบล็อกคอนกรีตส่งผลต่อพฤติกรรมเฉพาะที่ของพุกอย่างไร ทำให้สามารถตรวจสอบผลกระทบ เช่น การวิบัติของพุกจากแรงดึงและการแตกกรวยของคอนกรีต
6) a) การวิบัติของเหล็กเกลียวจากแรงดึง; b) การแตกกรวยของคอนกรีต
ABAQUS - Concrete Damage Plasticity
ข้อสมมติฐาน
Concrete Damage Plasticity (ต่อไปนี้เรียกว่า CDP) มีพื้นฐานมาจากเงื่อนไขความเป็นพลาสติกของ Drucker-Prager [7] โมเดลนี้เหมาะสำหรับวัสดุที่มีแรงเสียดทานภายใน เช่น ดินหรือคอนกรีต กำลังรับแรงดึงต่ำกว่ากำลังรับแรงอัดอย่างมีนัยสำคัญ และส่วนไฮโดรสแตติกของเทนเซอร์ความเค้นมีบทบาทต่อวิวัฒนาการของพื้นผิวพลาสติก ภายใต้ความเค้นทั่วไป เงื่อนไขความเป็นพลาสติกมีพื้นผิวเป็นรูปกรวยหมุน โมเดลวัสดุสำหรับความเค้นอัดและความเค้นดึงยังพิจารณาพฤติกรรมหลังวิกฤต ซึ่งถูกควบคุมโดยพารามิเตอร์ความเสียหาย (damage parameters) ที่มีค่าตั้งแต่ศูนย์ (ไม่เสียหาย) ถึงหนึ่ง (สำหรับความแข็งเกร็งของคอนกรีตที่ใกล้ศูนย์ในแรงอัดหรือแรงดึงในสภาวะหลังวิกฤต) ยิ่งค่าพารามิเตอร์ความเสียหายมากเท่าใด ชิ้นส่วนก็ยิ่งถูกทำลายมากขึ้นเท่านั้น และไม่มีส่วนช่วยต่อความแข็งเกร็ง
โมเดลวัสดุ
โมเดลวัสดุแกนเดียวในแรงอัดและแรงดึงสำหรับคอนกรีตมีพื้นฐานมาจากทฤษฎีของ Thorenfeldt [8] ข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นค่าคุณลักษณะที่เป็นไปตามแนวทางความน่าเชื่อถือของ EN 1992-1-1 [5] พารามิเตอร์สำหรับโมเดลวัสดุของเหล็กเสริมและพุกนำมาจากบทที่ "คำอธิบายการทดลอง" โดยพิจารณาการชุบแข็งเชิงเส้น (linear hardening) ในช่วงพลาสติกของกราฟ
ชิ้นส่วน FEA
C3D8 หรือชิ้นส่วนทรงหกหน้าที่มีฟังก์ชันฐานเชิงเส้นและจุดอินทิเกรตแปดจุด ถูกใช้สำหรับโมเดล FEM ของคอนกรีต คอนกรีตและเหล็กเสริมประกอบด้วยชิ้นส่วน T3D2 ซึ่งถ่ายทอดเฉพาะผลของแรงตามแนวแกนเท่านั้น ปฏิสัมพันธ์ระหว่างเหล็กเสริมและคอนกรีตถูกจัดเตรียมโดยข้อจำกัด MPC ซึ่งพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงที่ครอบคลุมโมเดลแรงยึดเหนี่ยวหรือผลของเดือย (dowel effect) ได้ในระดับหนึ่ง
การประกอบโมเดล
โมเดล FEA ถูกออกแบบด้วยเงื่อนไขขอบเขตแบบสมมาตรเพื่อลดต้นทุนการคำนวณและเพิ่มประสิทธิภาพและความเร็วของการแก้ปัญหา สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าเนื่องจากโมเดลถูกลดขนาดลง แรงบนพุกจะถึงหนึ่งในสี่ของแรงสูงสุด ตาข่ายถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอโดยใช้อัตราส่วนความเอียง (bias ratio) ซึ่งลดขนาดตาข่ายของคอนกรีตลงอย่างต่อเนื่องไปยังตำแหน่งของพุก ขนาดตาข่ายสำหรับคอนกรีตอยู่ในช่วง (5 - 100 มม.) การกำหนดตาข่ายเฉพาะที่ช่วยในเรื่องเกรเดียนต์ของความเค้นใกล้กับพุกและผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น
7) การประกอบโมเดล
พุก
พุกถูกจำลองโดยใช้ชิ้นส่วนปริมาตร 3 มิติ พฤติกรรมการยึดเกาะแบบสัมผัส (contact cohesive behavior) ถูกใช้เพื่อจำลองแรงยึดเหนี่ยวระหว่างคอนกรีตและพุก ปฏิสัมพันธ์ที่ผิวช่วยให้เกิดการหลุดล่อน (delamination) โดยอ้างอิงจากกฎแรงดึง-การแยกตัวแบบยืดหยุ่นเชิงเส้น (linear elastic traction-separation law) ก่อนที่จะเกิดความเสียหาย มีการใช้สัมผัสแบบแข็ง (hard contact) ในแรงอัดและพฤติกรรมไร้แรงเสียดทานในการเคลื่อนที่ตามแนวสัมผัส พฤติกรรมการยึดเกาะในทิศทางปกติและทิศทางเฉือนถูกนำเสนอโดยใช้ความแข็งเกร็งเชิงปริมาตรและพารามิเตอร์ความเสียหายเพื่อแสดงพฤติกรรมหลังวิกฤต จุดเริ่มต้นของพฤติกรรมหลังวิกฤตแสดงโดยความเค้นยึดเหนี่ยวสูงสุดในทิศทางปกติและทิศทางเฉือน และพลังงานการแตกหักด้วยการอ่อนตัวแบบเชิงเส้นหรือเอ็กซ์โพเนนเชียล [7]
8) การสัมผัสแบบยึดเกาะ
ผลลัพธ์ - พุกยาว 100 มม.
9) คุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการนำเข้า-ส่งออกในการจำลอง
10) แรงสูงสุดและอัตราการใช้งานเทียบกับผลการทดลองสำหรับพุกยาว 100 มม.
11) กราฟแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลการทดลอง T103-100
12) กราฟแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลคุณลักษณะตามมาตรฐาน T103-100
ผลลัพธ์ - พุกยาว 150 มม.
12) คุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการนำเข้า-ส่งออกในการจำลอง
13) แรงสูงสุดและอัตราการใช้งานเทียบกับผลการทดลองสำหรับพุกยาว 150 มม.
14) กราฟแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลการทดลอง T103-150
15) กราฟแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลคุณลักษณะตามมาตรฐาน T103-100
ผลลัพธ์ - พุกยาว 200 มม.
16) คุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการนำเข้า-ส่งออกในการจำลอง
17) แรงสูงสุดและอัตราการใช้งานเทียบกับผลการทดลองสำหรับพุกยาว 200 มม.
18) กราฟแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลการทดลอง T103-200
19) กราฟแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลคุณลักษณะตามมาตรฐาน T103-200
บทสรุป
แคมเปญการทดลองประสบความสำเร็จในการศึกษาพฤติกรรมของพุกขนาดเต็มที่ยึดในบล็อกคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยใช้แนวทางที่ครอบคลุมซึ่งผสานทั้งการทดสอบเชิงทดลองและการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลข ด้วยการปรับความลึกในการฝังของพุก (100, 150, 200 มม.) การศึกษานี้สามารถสังเกตรูปแบบการวิบัติที่แตกต่างกัน ได้แก่ การวิบัติของแรงยึดเหนี่ยว การแตกกรวยของคอนกรีต และการวิบัติของเหล็กเกลียว ผลลัพธ์ถูกเปรียบเทียบอย่างเข้มงวดกับการคาดการณ์จาก CEB-FIB model code และ Eurocodes ซึ่งยืนยันความปลอดภัยและความน่าเชื่อถือของมาตรฐานการออกแบบในปัจจุบันสำหรับระบบพุกยึดดังกล่าว
การใช้เทคนิคการสร้างแบบจำลองขั้นสูง เช่น 3D CSFM และการจำลองด้วย ABAQUS ร่วมกับ Concrete Damage Plasticity ให้ข้อมูลเชิงลึกที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ระหว่างคอนกรีตและเหล็กเสริม รวมถึงพฤติกรรมของแรงยึดเหนี่ยวภายใต้การให้แรงดึงแบบกึ่งสถิต ผลการศึกษายืนยันประสิทธิผลของวิธีการที่นำเสนอในการคาดการณ์ประสิทธิภาพของพุก โดยเน้นย้ำถึงความสำคัญของการสร้างแบบจำลองวัสดุที่แม่นยำและเงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสมในการจำลองดังกล่าว
การเปรียบเทียบระหว่างพฤติกรรมจริงที่สังเกตได้ระหว่างการทดลองและผลลัพธ์เชิงตัวเลขที่ได้จาก 3D CSFM และ ABAQUS แสดงให้เห็นความสอดคล้องกันประมาณ 85% สามารถสรุปได้ว่าไม่มีผลลัพธ์เชิงตัวเลขใดที่เกินข้อมูลการทดลอง และยังคงรักษาระยะขอบข้อผิดพลาดไว้ที่ 15% เมื่อเทียบกับการทดลอง ซึ่งถือว่ายอมรับได้ในมุมมองทางวิศวกรรม ประเด็นสำคัญอีกประการหนึ่งคือรูปแบบการวิบัติที่สอดคล้องกัน ยกเว้นพุกความยาว 200 มม. ที่ใน 3D CSFM เกิดรูปแบบผสมของการแตกกรวยคอนกรีตและการดึงหลุด (pull-out) ก่อนที่เหล็กเกลียวจะวิบัติ ทั้งนี้เนื่องจากในกรณีนี้ แรงสูงสุดที่สอดคล้องกับสองรูปแบบการวิบัตินี้มีค่าใกล้เคียงกัน
ผลลัพธ์ที่ได้จาก CEB-FIB mode code 2020 และ Eurocode 1992-1-1 สอดคล้องกับผลการทดลองในช่วง 30-40% ซึ่งบ่งชี้ว่าแนวทางที่ใช้ในมาตรฐานนั้นรับประกันความปลอดภัย สิ่งสำคัญที่ต้องทราบคือค่าที่ได้เป็นค่าคุณลักษณะ ไม่ใช่ค่าการออกแบบ ดังนั้นกำลังการออกแบบที่แท้จริงจึงยิ่งต่ำกว่านี้
ผลการศึกษาในรายงานนี้ควรสื่อให้วิศวกรทราบว่าวิธี 3D CSFM ให้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยและสอดคล้องกับ Eurocode 1992-1-1[5] และส่งผลให้ได้การออกแบบแบบอนุรักษ์นิยมที่ผนวกรวมอยู่ในมาตรฐานเองอยู่แล้ว
โดยรวมแล้ว การศึกษานี้ให้ข้อมูลอันมีค่าสำหรับการปรับปรุงแนวปฏิบัติในการออกแบบพุกยึด โดยเป็นหลักฐานที่สามารถนำไปใช้ปรับปรุงมาตรฐานที่มีอยู่ และรับประกันว่าระยะขอบความปลอดภัยได้รับการรักษาไว้อย่างเพียงพอในการใช้งานจริง ผลการทดลองร่วมกับการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีและเชิงตัวเลข ให้กรอบการทำงานที่แข็งแกร่งสำหรับความเข้าใจปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนในระบบพุกยึด ซึ่งท้ายที่สุดนำไปสู่การออกแบบโครงสร้างที่ปลอดภัยและมีประสิทธิภาพ
เอกสารอ้างอิง
[1]Delhomme, F. & Roure, Thierry & Arrieta, Benjamin & Limam, Ali. (2015). Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths. Materials and Structures. 49. 10.1617/s11527-015-0616-4.
[2] "IDEA StatiCa Detail – Structural Design of Concrete 3D Discontinuities (BETA)." IDEA StatiCa Support Center, 2023. https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities-beta
[3]International Federation for Structural Concrete (fib). fib Model Code 2020 for Concrete Structures. Berlin: Ernst & Sohn, 2021.
[4] ABAQUS Standard User's Manual, Version 6.6*. Washington University in St. Louis, 2006. [https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/stm/default.htm]
[5] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. December 2004. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.
[6] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 4: Design of Fastenings for Use in Concrete. Brussels: CEN, April 2018
[7]ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Washington University in St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.
[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (เข้าถึงเมื่อ 01 มกราคม 2006).